DAI 8 CUC NET CA NAM HUNG SLA

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (614.48 KB, 99 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

23/12/2011 26/12/2011 8A

Chơng III:

Phơng Trình bậc nhất một ẩn.

Tiết 41.

Mở đầu về phơng Trình

1. Mục tiêu.

a. Về kiến Thức:

- Nhn biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm của phơng trình: Một phơng trình với
ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng
một biến x.

- Hiểu khái niệm về hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi là tơng
đ-ơng nếu chúng có cùng mt tp hp nghim.

b. Về kỹ năng:

- Vn dng c quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
c. Về thái độ:

-u thích mơn học. HS bớc đầu hiểu đợc khái niệm hai phơng trình tơng đơng
2. Chuẩn bị của giáo viờn v hc sinh :

a. Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, GSK, bảng phụ, SGV.
b. Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập.
3.Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị. ( Lång ghÐp)

Đặt vấn đề: (1’) Những bài toán dân gian nh vừa gà vừa chó, trăm châu trăm cỏ.
Ta làm nh thế nào để giải đợc những bài toán trên ta vo bi hụm nay.

b. Dạy nội dung bài mới.

Hot ng của thầy và trị Phần ghi bảng

G
V
?
HS
?
HS
G
V
HS
G
V
HS
G
V
Hs

?
Hs
G
v

ViÕt hƯ thøc lªn b¶ng

Giíi thiƯu vỊ PT bËc nhÊt 1 Èn
ax + b = 0 (a 0)

Em hÃy giải thích tại sao biểu thức là PT
bậc nhất?

Vì biểu thức có dạng : ax + b = 0 (a 0)

LÊy 1 sè vÝ dơ vỊ PT bËc nhÊt?

Tù lÊy ……..

u cầu Hs đọc nội dung ?1
đọc

Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ thực hin?
1.

Thực hiện viết một số ví dụ về phơng trình
bậc nhÊt

Yêu cầu đọc nội dung ?2.
Đọc..

Yêu cầu lớp hoạt động nhóm thực hiện
nội dung ?2. trong 3 phút?

Thùc hiƯn

Sau 3 phút Ycầu các nhóm đa ra ỏp ỏn v
nhn xột

Nhận xét

1. Ph ơng trình một Èn . ( 17 )’
*. VÝ dô1.

2x + 5 = 0
3y + 2 = 0
5t + 4 = 0

……….

ax + b = 0 (a 0)

?1. (Hs tù lÊy).

?2.

2x + 5 = 3(x – 1) + 2
Thay x = 6 vào PT ta đợc:
2.6 + 5 = 3(6 – 1) + 2

 12 + 5 = 3.5 + 2

 17 = 17

VËy VT = VP

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

G
v
?
Hs
?
Hs
G
v
Hs
G
v
HS
G
V
?
Hs
G
v
G
v
HS
?
HS
G

v
G
V
HS
?
HS
?
HS
?
Hs

Yêu cầu HS đọc nội dung ?3?
Đọc..

Yêu cầu lớp hoạt động theo dãy trong 2
phút?

Thùc hiÖn

Sau 2 phút YC các dóy a ra ỏp ỏn v
nhn xột

Nếu giá trị của x là một nghiệm của
ph-ơng trình thì ta thay giá trị của x vào thoả
mÃn pt , còn không thoả mÃn thì x không
phải là nghiệm của phơng trình

Treo b¶ng phơ néi dung chó ý SGK trang
5

HS đọc ?
Đọc

Giíi thiƯu vÝ dơ 2

PT: x2 = 1 cã 2 nghiƯm lµ x = 1

x2 = - 1 vô nghiệm

HÃy giải thích tại sao ?

Gi¶i thÝch : x2 = 1 cã 2 nghiƯm là x = 1

Vì 12 = 1 và ( -1)2=1.

x2 = - 1 vô nghiệm vì không có số nào

bình phơng bằng (-1 )

Vậy muốn giải PT bậc nhất ta làm nh thế
nào thì chóng ta chun sang phÇn tiÕp
theo.

S đựơc gọi là tập nghiệm của PT.
Treo bảng phụ nội dung ?4
Học sinh c?

Yêu cầu Hs lên bảng điền vào bảng phụ
và nhận xÐt?

Thùc hiƯn
NhËt xÐt.

Những PT nh thế nào thì đợc gọi là tơng
đơng thì ta chuyển sang phần tiếp theo.
Ycầu HS nghiên cứu thơng tin Sgk Tr 6
trong 2 phút?

Nghiªn cøu

Khi nào thì 2 PT đợc gọi là tơng đơng?
Trả lời định nghĩa SGK

Khi chúng có cùng tập nghiệm?
Khi 2 pt tơng đơng với nhau .
Em hãy lấy ví dụ về Pt tơng đơng?
Tự lấy VD

a. x = -2 không thỏa mÃn PT vì:
2(-2 + 2) – 7 3 – (-2)

Tøc lµ -7  5.

b. x = 2 là nghiệm của PT vì:
2(2 + 2) – 7 = 3 -2

Hay 1 = 1

*. Chó ý (Sgk- 5)

*. VÝ dô 2.

PT: x2 = 1 cã 2 nghiƯm lµ x = 1

x2 = - 1 v« nghiƯm

2. Giải ph ơng trình. ( 12’ )
S đựơc gọi là tập nghiệm của PT.
?4. Hãy điền vào chỗ trống ( ….):
a. PT x = 2 có tập nghiệm là: S =

 

2
b. PT vơ nghiệm có tập nghiệm là:
S = 

3. Ph ơng trình t ơng đ ơng. (8 )

*. Định nghÜa: (SGK – 6)
*. VÝ dô:

x + 2 = 0  x = -2
2x – 3 = 0  2x = 3

……..

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

c.Cđng cè, lun tËp : ( 6’)

GV: Y/C HS nh¾c lại : Định nghĩa phơng trình bậc nhất 1 ẩn , nghiƯm cđa pt bËc nhÊt 1
Èn , ©?

? Hai pt tơng đơng ?

HS : Trả lời các câu hỏi của GV .
Y/c HS hoạt động nhóm là bài tập 2
Hoạt động nhóm

Bµi 2(SGK-6)

T = -1; t =0 lµ nghiƯm của phơng trình
(t + 2)2 = 3t +4

Treobảng phụ bài tËp 4 Tr7.

HS lên nối các đáp án đúng với nhau?
a  2 ; b  3 ; c  -1.

d. H íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ . (1’)
- Häc bµi theo vở ghi, sgk

- Làm các bài tập 3,5 trang 6,7.

-Đọc trớc bài mới Phơng trình bậc nhất và cách giải

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

27/12/2011 30/12/2011 8A

TiÕt 42 :

Ph¬ng trình bậc nhất một ẩn và cách giảI .

1. Mục tiªu :

a. VỊ kiÕn Thøc :

- Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b =  (x là ẩn; a, b là các hằng số, a 
.

- Nghiệm của phơng trình bậc nhất.

b. Về kỹ năng :

- Nm c cỏch gii phng trỡnh bậc nhất một ẩn.
c. Về thái độ :

- Tù tin, nghiêm túc khi học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :
a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, SGK, bảng phụ, nghiên cứu SGK,SGV
b. Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, sgk, đồ dùng học tập, nghiên cứu bài mới
3. Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị: (5’)

*. C©u hái:

Thế nào là 2 phơng trình tơng ng? Ly vớ d?

*. Đáp án:

Hai phng trỡnh c gi là tơng đơng nếu nghiệm của phơng trình này cũng là nghiệm
của phơng trình kia.

*. VÝ dơ: Hs tù lÊy.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

*. Đặt vấn đề: (1 )’ ở tiết trớc ta đã biết thế nào là phơng trình bậc nhất một ẩn vậy
ph-ơng trình này có dạng ntn? Cách giải của chúng ra sao thì ta vo bi hụm nay.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hot động của thầy và trò Phần ghi bảng

G
v
?
Hs
?
Hs
G
v
?
Hs
G
V

?
Hs
?
Hs
?
?
Hs
?
G
V
Hs
G
v
G
V
G
V
Hs
G
v
HS
G
v

Giới thiệu Đ/n PT bậc nhất một ẩn.
Yc HS đọc nội dung Đ/n SGK Tr 7
Đọc

Tõ néi dung §/n h·y lÊy mét sè vÝ
dô?

Tù lÊy vÝ dô.

Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu hai
quy tắc biến đổi PT.

Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế ó
hc ?

Nhắc lại

Yc Hs c ni dung trong sgk?
c.

Yc hs c ni dung ?1?

Yc 3 hs lên bảng thực hiện 3 ý?
Thực hiện.

Em hÃy nhắc lại quy tắc nhân với một
số

Nhắc lại

Ycu Hs c ni dung quy tắc sgk/8?
Đọc

Trong mét PT ta cịng cã thĨ chia c¶ 2

vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0.

Yêu cầu Hs đọc nội dung ?2?
Đọc nội dung

YcÇu 3 học sinh lên bảng thức hiện
nội dung ?2 mỗi hs 1 ý?

Thực hiện

Muốn giải PT bậc nhất ta làm ntn thì
ta chuyển sang phần tiếp theo.

Khi giải 1 PT bËc nhÊt ta cã thể áp
dụng quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc

nhõn vi mt s gii.

Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1, 2
Ycầu Hs nghiên cứu trong 5 phút
Nghiên cứu sau 5 phút

1. Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một
ẩn. (7 )

*. Định nghĩa (sgk – 7)
ax + b = 0 (a0).

*. VÝ dô:
2x – 1 = 0 ;

5y – 2 = 0
3t + 9 = 0.

2. Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình.
(10 )’

a. Quy tắc chuyển vế. (sgk/8)
?1. Giải các phơng trình sau:
a. x – 4 = 0  x = 4

b. 
3

4 + x = 0  x = 
-3
4
c. 0,5 – x = 0  x = 0,5
b. Quy tắc nhân với một số. 
*. Quy tắc (sgk/8)

?2. Giải các phơng trình sau: 
a. 2

x

= -1 x = -2
b. 0,1x = 1,5  x = 15
c. -2,5x = 10  x =

2,5


 x = 4

3. Cách giải ph ơng tr×nh bËc nhÊt.
(12 )’

Ta có thể áp dụng các quy tắc nh chuyển
vế, nhân với một số, biến đổi tơng
-ng gii phng trỡnh

*. Ví dụ1: Giải phơng trình: 
3x – 9 = 0

 3x = 9  x = 
9

3  x = 3.

VËy PT cã nghiÖm duy nhÊt lµ :
x = 3.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HS
?
Hs
?
Hs
G
v

?
Hs

Để giải PT: 3x 9 = 0 ta phả áp dụng
các quy tắc nào?

Quy tắc chuyển vế và qt nhân với một
số

Để giải PT: 1 -
7

3x = 0 ta ph¶i áp
dụng những quy tắc nào ?

Trả lời tơng tự nh ví dụ trên .
Đa ra dạng tổng quát.

Vậy PT bậc nhÊt ax + b = 0 (a0) cã

nghiÖm nh thÕ nµo?
x =

-b
a

Ycầu Hs đọc nội dung ?3 ?
Đọc nội dung

Yc Hs lên bảng thực hiện?

Thực hiện

1 -
7
3x = 0
 -

3x = -1 7x = 3  x = 
3
7
*. Tỉng qu¸t:

Phơng trình ax + b = 0 (a0). luôn có mét
nghiƯm duy nhÊt lµ:

x =
-b
a
?3. Giải phơng trình:

-0,5x + 2,4 = 0  -0,5x = -2,4
 x =

2, 4
0,5


  x = 4,8.

VËy: S =



4,8



c. Cđng cè, lun tập :(8)

Gv treo bảng phụ nội dung bài tập 8 (tr-10)
Ycầu 3 Hs lên bảng thực hiện các ý a,b, c?
*. Bài tập 8 (tr-10) Giải các phơng trình:
a. 4x – 20 = 0  4x = 20  x =

4  x = 5  S =

 

5
b. 2x + x + 12 = 0  3x + 12 = 0  3x = -12  x =

12
3


 x = -4  S =



4



c. x – 5 = 3 – x  x + x = 3 + 5  2x = 8  x =

2  x = 4  S =

 

4 .
Sau khi 3 Hs thùc hiƯn song yªu cầu các Hs khác nhận xét và bổ xung nếu cã.

d. H

íng dÉn vỊ nhµ:

(1)

-Học bài theo vở ghi, sgk
-Làm các bài tập 6,7,9tr 9,10

-Đọc trớc bài mới “Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0”.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ngày soạn: Ngày dạy: (bự) Dạy lớp:

31/12/2011 03/01/2011 8A

Tiết 43:

phơng trình đa về dạng

ax + b = 0 (a



0).

1. Mơc tiªu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Củng cố kỹ năng biến đổi các phơng trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tc
nhõn vi mt s.

b. Về kỹ năng :

- Cú kĩ năng biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đã cho về dạng ax + b = .
c. Về thỏi :

- Tự tin, yêu thích môn học.Vận dụng linh hoạt vào bài toán
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, sgk, bảng phụ, nghiên cứu SGK,SGV

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, sgk, đồ dùng học tập.
3. Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị : (5’)
*. Câu hỏi:

+ Nêu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số?
+ áp dụng: Giải phơng trình: -3x + 18 = 0.

*. Đáp án:

- Quy tắc chuyển vế: Trong một phơng trình ta cã thĨ chun mét h¹ng tư tõ vÕ

này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số: Trong một phơng trình ta có thể nhân cả hai vế với một
số khác 0.

- áp dụng: Giải phơng trình: -3x + 18 = 0.  -3x = -18  x =
18

3


  x = 6

VËy S =

 

6 .

-GV gäi HS nhËn xÐt GV cho ®iĨm

*. Đặt vấn đề: (1’) ở tiết trớc chúng ta đã đợc tìm hiểu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
với một số trong tiết này chúng ta cùng áp dụng hai quy tắc này vào thực hiện mt s bi
tp.

b. Dạy nội dung bài mới :.

Hoạt động của thầy và trò Phần ghi bảng

G
V

G
v
?
Hs
?

Trong tiết học này chung ta chi xét các
phơng trình mà hai vế của chúng là hai
biểu thức hữu tỉ của ẩn, khơng chứa ẩn
ở mẫu mà có thể đa đợc về dạng phơng
trình bậc nhất.

§a ra PT: 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
H·y thùc hiÖn phÐp tính bỏ dấu ngoặc?
Thực hiện

Chuyển các h¹ng tư cã chøa Èn sang
mét vÕ c¸c h»ng sè sang mét vÕ?

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Hs
?
Hs
G
v
G
V
?
Hs
G
v
Hs
G
v
G
v
?
Hs
G
v
Hs
G
v
Hs
G
v

Hs
G
v
?
Hs
G
v
?
Thùc hiÖn

Thu gọn và giải phơng trình vừa nhận
đợc?

……

Treo b¶ng phơ néi dung vÝ dơ 2 Tr 11
Ycầu hs nghiên cứu thông tin lời giải ví
dụ trong 4 phút.

Sau 4 phút

Để giải phơng trình
5 2

3
x

+x = 1 +
5 3

2
x


ta lµm ntn?

…………..

Treo b¶ng phơ néi dung ?1

Ycầu hs đứng tại chỗ thực hiện trả lời?
Trả lời.

VËn dông các bớc giải bài tËp ë trªn
chóng ta cùng áp dụng vào làm 1 số bài
tập.

Ycầu hs nghiên cøu th«ng tin vÝ dơ 3
sgk/11 trong 3 phót

Sau 3 phút .
Để giải Pt:

(3 1)( 2)
3
x x

11
2

Ta phải thực hiện các bớc nh thế nào?

Ycu Hs c ni dung bài tập ?2

…….

Yêu cầu lớp hoạt độnh nhóm trong 5
phút thực hiện bài tập

Thùc hiƯn
Sau 5 phót

Ycầu các nhóm đa ra đáp án và nhận
xét

Thùc hiÖn
NhËn xÐt.

Qua nội dung bài tạp ta rút ra đợc kết
luận gì ?

b. VÝ dô2 (Sgk Tr11)

?1. *.ë vÝ dô 1

-Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc.
-Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
bên các hằng số sang một bên

- Thu gọn và giải Pt vừa nhận đợc.
*.ở ví dụ 2.

- Quy đồng hai vế.

- Nhân hai vế với 6 để khử mu.

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế c¸c h»ng sè sang mét vÕ.

- Thu gọn, và giải Pt vừa nhận đợc.
2.

¸ p dơng . (16’)
*. VÝ dơ 3. gi¶i Pt:

(3 1)( 2)
3
x x


=
11
2
 =
33

 2(3x -1)(x+2) -3(2x2+1) = 33
 (6x2+10x - 4) - (6x2+3) = 33
 6x2+10x - 4 - 6x2- 3 = 33

 10x = 40  x =

10  x = 4.

VËy: Pt cã tËp ngiÖm S =

 

?2.Gi¶i Pt: x -
5 2
6
x
=
7 3
4
x



12 2(5 2)
12
x x

3(7 3 )
12

x


 12x – 10x – 4 = 21 – 9x

 12x – 10x + 9x = 21 + 5

 11x = 25  x =

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hs
?
Hs

….

Treo b¶ng phơ néi dung ví dụ 4,5,6
Ycầu Hs nghiên cứu trong 5 phút
Nghiên cøu

Sau 5 phót

Em cã nhËn xÐt g× vỊ sè nghiệm của
các ví dụ trên?

Vậy Pt có tập nghiƯm S =
25
11
 
 
 
*. Chó ý1: (Sgk Tr 12)

*. VÝ dơ 4: (Sgk Tr 12)
*. Chó ý 2: (Sgk Tr 12)
*. VÝ dô 5: (Sgk Tr 12)
*. VÝ dơ 6: (Sgk Tr 12)
c. Cđng cè, lun tËp : (7’)

GV: Yêu cầu học sinh đọc bài tp 11 Tr 12?
Hs: c

GV: Yêu cầu 2 hs lên bảng thực hiện 2ý a và b?
Hs: Thực hiện

*. Bài tập 11 Tr 12: Giải các Pt:

a. 3x 2 = 2x – 3  3x – 2x = -3 + 2  x = -1
VËy Pt cã tËp nghiƯm lµ: S =

 

1 .

b. 3 – 4u + 24 + 6u = u + 27  - 4u + 6u – u = 27 – 3 – 24  u = 0

VËy Pt cã tËp nghiƯm lµ S =

 

0 .

d. H

íng dÉn vỊ nhµ :

(1’)
- Häc bµi theo vë ghi, Sgk.

- Lµm các bài tập: 10,12,13 Tr 12,13
- Xem trớc các bài tËp phÇn lun tËp.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

03/01/2011 06/01/2011 8A

Tiết 44

:

Luyện tập.

1. Mục tiêu :

a. Về kiến Thức :

- Nắm chắc hơn nữa các bớc giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
b. Về kỹ năng :

- a cỏc phng trỡnh v dạng ax + b = 0.
c. Về thái độ :

- Tự tin, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :.
a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, Sgk, bảng phụ.
b. Chuẩn bị của học sinh:

- Vở ghi, Sgk, đồ dùng học tập.
3. Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị :. (5 )

Câu hỏi:

Nêu các bớc giải phơng trình ?

áp dụng giải phơng trình sau: 5 (x – 6) = 4( 3x – 2)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

+, Các bớc giải phơng trình là:
- B1 Quy đồng mẫu hai vế (nếu có)

- B2 Khư mÉu.

- B3 Chuyển các hạng tử chứa biến sang một vế các hµng sè sang mét vÕ.

- B4 Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc.

+, áp dụng: Giải Pt sau: 5 (x 6) = 4(3x – 2)  5 – x + 6 = 12x – 8
 - x – 12x = - 8 – 6 – 5  -13x = - 19

 x =
19
13



  x =

13 VËy S = 
19
13
 
 
 

*Đặt vấn đề: (1 )’ Để hiểu sâu hơn nữa về cách giải phơng trình có dạng ax + b = 0
(a0) ta vào bài hôm nay.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hot ng ca GV và HS Phần ghi bảng

G
V
HS
G
V
HS
G
V
HS
G

V
HS
?
HS
?
HS
G
V

Yêu cầu Hs đọc đề bài tập 17/14?
Đọc nội dung.

Yc lớp hoạt động nhóm thực hiện bài
tập các ý a,c,d,f trong 5 phút.

Nhãm 1 + 2 thùc hiÖn ý a,d
Nhãm 3 + 4 thùc hiÖn ý d,f

Hoạt động dới sự giám sát của Gv
Sau 5 phút

Yc các nhóm đa ra đáp án và nhận xét?
Nhận xét.

Yc Hs c bi tp 18/14?
c

Yêu câù 2 Hs lên bảng thực hiện mỗi Hs
một ý?

Thực hiện.

di thc hin ra nháp sau đó nhận xét
và bổ xung nếu có.

NhËn xÐt.

Yc Hs đọc đề bài tập 15/13?
Đọc nội dung

Sau bao nhiªu giời thì ô tô và xe máy
gặp nhau?

Sau x giờ.

Sau x giời xe máy đi đợc bao nhiêu
Km ?

Sau 32x Km.

*.Bµi tËp 17 Tr 14. (15 )
 Giải phơng trình:

a. 7 + 2x = 22 – 3x

 5x = 15  x =

5  x = 3.

c. x + 12 + 4x = 25 + 2x – 1

 x + 4x – 2x = 25 – 1 – 12

 3x = 12  x = 
12

3  x = 4.

d. x + 2x + 3x – 19 = 3x + 5

 x + 2x + 3x – 3x = 5 + 19

 3x = 24  x = 
24

3  x = 8.

f. (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x

 x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

 x – 2x + x = 9 + 1 – 1

 0x = 9 V« lý vËy Pt vô nghiệm.

Hay S = ỉ.

*.Bài tập 18 Tr14. Giải phơng tr×nh :

(10 )’

a. 3
x

-
2 1

2
x

= 6
x

x


 2x – 3(2x + 1) = x – 6x

 2x – 6x – 3 = x – 6x

 2x – 6x + 6x – x = 3

 3x = 3  x = 1
 S =  1 .

b.
2
0,5
5

x
x


 1 2 0, 25
4

x




 4(2+x) – 20.0,5x=5(1– 2x)

+20.0,25

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

?
HS
?
HS
?

Sau x giờ ô tô đi đợc bao nhiêu Km?
Sau 48x Km.

Vì xe máy đi trớc ô tô 1 giờ nên xe máy
đi đợc bao nhiờu Km?

(x + 1)32 Km.

Tại thời điểm nào thì xe máy gặp ô tô?

Theo bài ra ta có Pt nh thÕ nµo?
48x = 32(x + 1)

Ta đáp số đợc gì ?

………….

 4x = 2 x =

4  x = 
1
2
VËy: S =

1
2
 
 
 .

*. Bµi tËp 15 Tr13. (10 )’
Gi¶i.

- Sau x giờ xe máy đi đợc quãng đờng

là: 32x Km

- Sau x giờ ô tô đi đợc quãng đờng là:
48x Km

- Quãng đờng mà sau (x + 1) giờ xe
máy đi đợc là: (x + 1)32 Km

- Theo bài ra ta có phơng tr×nh :
48x = 32(x + 1)

c. Cđng cè, lun tËp : (2’)

? Muèn giải phơng trình bậc nhất ax + b = 0 (a0) ta làm nh thế nào?
HS: Trả lời câu hỏi cđng cè bµi .

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Làm các bài tập 14,16,19,20/13,14,Đọc trớc bài mới Phơng trình tích.

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

06/01/2012 09/01/2012 8A

Tiết 45 : phơng trình tích

1. Mục tiêu :

a. Về kiến Thức :

- Hs nắm vững khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích dạng 2 hay 3
nhân tử.

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
b. Về kỹ năng :

- Bit cách xác định phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải
ph trình.

c. Về thái độ:

- Tù tin, yêu thích môn học.

2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, Sgk, bảng phụ, nghiên cứu SGK, SGV

b. Chn bÞ cđa häc sinh:

- Vở ghi, Sgk, đồ dùng học tập.

3. TiÕn tr×nh bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ :(5)

* Câu hỏi: Để giải phơng trình bậc nhất ta lµm nh thÕ nµo?
- áp dụng giải phơng trình sau: 2

x

+ 3 = 4

* Đáp án:

gii phng trỡnh bc nht ta đa về dạng ax + b = 0
+. Thực hiện phá dấu ngoặc hoặc quy đồng khử mẫu

+. ChuyÓn các hạng tử chứa biến sang một vế các hạng tử là hằng số sang một vế
+. Chia cả hai vÕ cho hƯ sè cđa biÕn

*. ¸p dơng: Giải phơng trình: 2
x

+ 3 = 4  2
x

= 4 – 3  x = 2
GV gäi HS nhËn xÐt GV cho ®iĨm

*, Đặt vấn đề:(4 )’ Gv treo bảng phụ đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2).

H·y phân tích đa thức trên thành nhân tử?
HS: P(x) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1) (x – 2).

P(x) = (x + 1)( x – 1 + x - 2)

P(x) = (x + 1)(x – 3)

GV: Nếu cho P(x) = 0 thì ta đợc (x + 1)(x – 3) = 0 Những phơng trình có dạng nh vậy

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b. D¹y néi dung bµi míi :

Hoạt động của thầy và trị Phần ghi bng

G
v
G
v

Hs
G
v
G
v
Hs
?
Hs
?
Hs
?
Hs

G
v
G
v
Hs
?

?
Hs

Chúng ta vừa thực hiện bài tập trên bảng
phụ chính lµ néi dung ?1

Trong tiÕt nµy chóng ta chØ xÐt những
ph-ơng trình mà hai vế cđa nã lµ hai biểu
thức hữu tỉ của ẩn và kh«ng chøa Èn ë
mÉu.

TiÕp theo chóng ta cïng tìm hiểu cách
giải dạng phơng trình nµy.

Treo nội dung ?2 bằng bảng phụ lên bảng
Yc Hs nghiên cứu và đa ra đáp án

Thùc hiƯn
NhËn xÐt.

YcÇu Hs nghiªn cøu vÝ dơ 1 trong 3 phót.
Nghiªn cøu Sau 3 phót

Để giải đợc phơng trình:

(2x – 3)(x + 1) = 0 ta phải áp dụng tính
chất nào?

Phng trỡnh: (2x – 3)(x + 1) = 0 đợc gọi
là phơng trình gỡ?

Phơng trình tích

a ra cụng thc gii phng trỡnh tích:
A(x).B(x) = 0

 A(x) = 0 hc B(x) = 0.

Tiếp theo chúng ta cùng áp dụng tính
chất trên để giải một số bài tập.

Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2

Ycầu Hs nghiªn cøu lêi giải trong 3
phút?

Nghiên cứu

Để giải phơng trình:

(x + 1)( x + 4) = (2 – x)(2 + x) ta đã áp
dụng những tính chất nào?

Ta biến đổi phơng trình:

(x + 1)( x + 4) = (2 – x)(2 + x) về dạng
phơng trình tích sau đó áp dng cụng
thc gii.

Em hÃy đa ra các bíc cơ thĨ?

……….

Ycầu Hs đọc nội dung ?3?
Đọc nội dung.

Ycầu lớp hoạt động nhóm thực hiện nội
dung ?3 trong 5 phút?

Thùc hiƯn -Sau 5 phót

Ycầu các nhóm đa ra đáp án và nhận

1. Ph ơng trình tích và cách giải . (12’)
?2. Hãy nhớ lại một tính chất của phép
nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng
định sau:

Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng
0 th× tÝch b»ng 0 ; ngỵc l¹i, nÕu tÝch
b»ng 0 thì ít nhất một trong các thừa số
của tích bằng 0.

*. Ví dụ 1 (Sgk Tr15)

*. Công thức giải ph ơng trình tích .

A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0.
2. á p dụng . (15 )’

*. VÝ dô 2 ( SgkTr 16)

*. Nhận xét. Để giải phơng trình ta thùc
hiƯn theo c¸c bíc sau:

B1 a phng trỡnh ó cho v dng

ph-ơng trình tÝch.

B2 Giải các phơng trình tích rồi kết

luận.

?3. Giải ph ơng trình :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x3 – 1) = 0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2) – (x-1)(x2+x+1)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hs
G
v
Hs
?
Hs
?
Hs
?
Hs

xét ?
Nhận xét

Yêu cầu lớp nghiên cứu nội dung ví dụ 3
trong 2 phút

Thực hiện

Để giải phơng tr×nh:

3x3 = x2 + 2x – 1 ta phải áp dụng những

kiến thức nào?

(x-1)[x2 + 3x 2 - (x2+ x +1)] = 0

 (x-1)( x2 + 3x – 2 - x2- x -1) = 0

 (x-1)( 2x – 3) = 0

1 0
2 3 0
x

x
 


  

 

1
3
2
x
x




 


VËy S =

3
1,

2
x x

 

 

 

 

*.VÝ dô 3 (Sgk Tr 16)

c. Củng cố, luyện tập :

(7’)
Ycầu Hs đọc nội dung bài tập ?4

Ycầu 1 Hs lên bảng thực hiện? Học sinh ở dới thực hiện ra nháp sau đó nhn xột v b
xung?

?4. Giải ph ơng trình : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x3 + x2 + x2 + x = 0

 x3 + 2x2 + x = 0

 x( x2 + 2x + 1) = 0

 x(x + 1)2 = 0

 x = 0 hc (x + 1)2 = 0


0

1
x
x



 

 VËy: S = 0, 1 

d. H

íng dÉn vỊ nhµ

:

(2’)

- Häc bµi theo vë ghi + Sgk
- Làm các bài tập 21 24 Tr 17
- TiÕt sau luyÖn tËp.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

10/01/2012 13/01/2012 8A

Tiết 46 : Lun tËp
1. Mơc tiêu :

a. Về kiến Thức :

- Khắc sâu hơn nữa cho Hs phơng pháp giải phơng trình tích.

b. Về kỹ năng :

- Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

c. Về thái độ :

- Tù tin, yªu thÝch môn học,t duy lô gíc vận dụng sáng tạo vào bài toán
2. Chuẩn bị của GV và HS :.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Giáo án, Sgk, bảng phụ, nghiên cứu SGK, SGV

b. Chn bÞ cđa häc sinh:

- Vë ghi, Sgk.Lµm bµi tËp theo híng dÉn cđa GV
3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ :

( 6)

*. Câu hỏi: Giải phơng trình sau: (3x + 2)(x + 1) + ( 2x + 3)(x + 1) = 0.
 *. §¸p ¸n: (3x + 2)(x + 1) + ( 2x + 3)(x + 1) = 0.

 (x + 1)( 3x + 2 + 2x + 3) = 0  (x + 1)( 5x + 5) = 0



1 0
5 5 0
x
x
 

  
 
1
5
5
x
x



 
 
1
1
x
x


 

  x = -1

VËy S = 1

GV gäi HS nhËn xÐt GV cho ®iĨm

*,Đặt vấn đề: (1 )’ Để hiểu sâu hơn nữa về các bớc giải phơng trình tích ta vào bài hụm
nay.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hot ng ca thy v trũ Phn ghi bng

Gv
Hs
Gv
Gv
Hs
Gv
Gv
Gv

Ycầu 2 Hs lên bảng chữa bài tập 22 Tr
17 phần b,c,?

Thực hiện

di thc hiện ra nháp sau đó nhận
xét và bổ xung nếu có

NhËn xÐt

Yêu cầu Hs đọc đề bài tập 24 Tr 17?
Đọc nội dung

Yêu cầu lớp hoạt động nhóm thực hiện
bài tập.

Nhãm1 + 2 thùc hiÖn ý a, b

Nhóm 3 + 4 thực hiện ý c,d
Thời gian hoạt động là 5 phút.
Gợi ý:

+ Phần a vận dụng hằng đẳng thức
+ Phần b nhóm để xuất hiện nhân tử
chung (x – 1)

+ Phần c dùng hằng đẳng thức.
+ Phần d thêm bớt

Sau 5 phót

Yêu cầu các nhóm đa ra đáp án và
nhận

xÐt?

*. Bµi tËp 22 Tr 17 (10 )’

b. (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0



2,3 6,9 0
0,1 2 0

x
x
 

  
 
3
20
x
x


 

VËy S = 3; 20 

c. x3 - 3x2 + 3x – 1 = 0
 (x – 1)3 = 0  x – 1 = 0

 x = 1

VËy S =  1

*. Bµi tËp 24 (Tr 17)

Giải các phơng trình: (15 )’
a. (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

 (x – 1)2 – 22 = 0

 (x – 1 + 2)(x – 1 – 2) = 0


1 0
3 0
x
x
 


 
 
1
3
x
x





VËy S = 1;3
b. x2 – x = -2x + 2

 ( x2 – x) +(2x – 2) = 0

 x(x – 1 ) + 2(x – 1) = 0

 (x – 1 )(x + 2) = 0


1 0
2 0
x
x
 

  
 
1
2
x
x


 

VËy S = 1; 2  .
c. 4x2 + 4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 – x2 = 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

?
Hs
?
Hs
Gv
Gv
Hs

Nhận xét tinh thần hoạt động nhóm
của các nhóm.

Yêu cầu học sinh đọc đề bi tp 25
Tr17?

Đọc nội dung

Yêu cầu 2 Hs lên bảng thực
Thực hiện

Gợi ý:

Phần a nhóm (2x3 + 6x2) và (x2 + 3x)

tìm nhân tử chung
Phần b nhóm (3x 1)

Khi 2 Hs trên bảng thùc hiƯn song
YcÇu Hs ë díi nhËn xÐt bỉ xung nếu
có

Thực hiện theo lệnh của giáo viên

3 1 0
1 0
x
x



 
 
1
1
3
x
x




 


VËy S =

1
1;
3

 
 
 
 

d. x2 – 5x + 6 = 0

 (x2 – 2x) – (3x – 6) = 0

 x(x – 2) – 3(x – 2) = 0

 (x – 2)(x – 3) = 0


2 0
3 0
x
x
 


 
 
2
3
x
x






 VËy S =2;3
*. Bµi tËp 25 (Tr 17 ) : (10)
Giải các phơng trình

a. 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
 x(2x2 + 5x – 3) = 0

 x(x +3)(2x – 1) = 0



0
3 0
2 1 0

x
x
x



 

  

  VËy S =

0; 3;
2
 

 
 

b. (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x –

10)

 (3x – 1)(x2 – 7x + 12) = 0

 (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0



3 1 0
3 0
4 0
x
x
x
 

  

  

  VËy S =

1
;3; 4
3
 
 
 

c. Cđng cè, lun tËp :

(2)

Để giải phơng trình tích ta phải thực hiện theo các bớc nh thế nào?

d. H

ớng dÉn vỊ nhµ :

(1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Làm các bài tập 23;26 Tr 17;18

- Đọc trớc bài mới Phơng trình chứa ẩn ở mẫu

* Những kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

13/01/2012 16/01/2012 8A

Tiết 47 :

Phơng trình chứa ẩn ë mÉu thøc

1. Mơc tiªu :

a. VỊ kiÕn Thøc :

- Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phơng
trình,

cách giải các phơng trình có kèm theo điều kiện xác định, cụ thể là các
ph-ơng

tr×nh chứa ẩn ở mẫu .
b. Về kỹ năng :

- Nâng cao đợc các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác
định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học .

c. Về thái độ :

-Tù tin, yªu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi bài tập ? áp dụng .

b.Häc sinh:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở tiết trớc .
3. Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị : (5’)

Câu hỏi : Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ? Chữa bài tập 36 ( SBT - Tr.9 )

Đáp án. 6 điểm : + Cách giải

Bớc 1 : Tìm ĐKXĐ của phơng trình

Bớc 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu
Bớc 3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc

Bớc 4 : ( Kết luận ) Trong các giá trị của ẩn vừa tìm đợc ở bớc 3, các giá trị
thoả

mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phơng trình đã cho.
+ Bài tập 36 ( SBT - Tr.9 ) (4 đ)

- Mặc dù ra đợc đáp số đúng, lời giải của bạn Hà vẫn khơng đầy đủ vì đã bỏ
qua

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

- Để đợc lời giải hoàn chỉnh, bạn Hà phải thực hiện thêm hai bớc đó là :
+ ĐKXĐ : x  -1,5 và x  -0,5

+ Sau khi tìm đợc x phải khảng định rằng giá trị đó của x thoả mãn ĐKXĐ của phơng
trình rồi mới kết luận.

* Đặt vấn đề: (1’) Trong các tiết vừa rồi chúng ta đã tìm hiểu cách giải các phơng trình
nhng khơng chứa ẩn ở mẫu. Vậy thì đối với các phơng trình chứa ẩn ở mẫu thì cách giải
ra sao ta vào bài hôm nay.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hot ng ca GV v HS Phn ghi bng

G
v
Hs
?
Hs
G
v
G
v
G
v
Hs
G
v
?
G
v
Hs
G
v

Trớc chúng ta đi tìm hiểu một ví dụ
Ycầu Hs nghiên cứu trong 2 phút
Nghiên cứu

x = 1 có phải là nghiệm của phơng trình
không ? Vì sao ?

Không vì ..

Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu cụ thể
các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở
mẫu .

Chúng ta đã là một phân thức thì bao giờ
thì mẫu cũng phải khác 0 thì phân thức
đó mới có nghĩa vậy thì trớc khi giải một
phơng trìnhm chứa ẩn ở mẫu thì ta phải
xác định điều kiện để cho mẫu khác 0.
Ycầu Hs nghiên cứu ví dụ 1 Sgk/20
trong 2 phỳt

Nghiên cứu

Đó chính là ĐKXĐ của phơng trình

Ycu Hs hot ng nhúm thc hin ni
dung ?2 trong 3 phút ?

Sau 3 phót

Ycầu các nhóm đa ra đáp án và nhận xét
Nhận xét

Chốt và đa ra đáp án .

TiÕp theo chóng ta cïng t×m hiểu cụ thể
cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu .
Ycầu Hs nghiên cứu néi dung vÝ dơ 2
trong 2 phót

Sau 2 phót

§KX§ cđa phơng trình là gì?
x0 và x2

Mun kh c mu ta phi lm gỡ?

1. Ví dụ mở đầu. (5)

?1 . Giá trị x = 1 khơng phải là nghiệm
vì khi thay giá trị x = 1 vào thì phơng
trình khơng xác định.

2. Tìm điều kiện xác định ca mt
ph

ơng trình. (15’)

- Điều kiện xác định (ĐKXĐ)

*. Ví dụ 1 Sgk Tr 20. Tìm điều kiện xác
định của mỗi phơng trình sau:

a.
2 1
1
2
x
x




 b.

2 1

1 2

x x
Giải:

a. Vì x 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ

của phơng trình:
2 1
1
2
x
x

là x2.

b. Ta thấy x 1  0 khi x1 vµ x + 2
0 khi x-2. VËy ĐKXĐ của phơng
trình:

2 1

1 2

x x lµ x1 vµ x-2

?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi
phơng trình sau:

a.
4
1 1
x x
x x


 

- §KX§ :

1 0
1
1 0
x
x
x
 


 

 

b.

3 2 1

2 2
x
x
x x

 
 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

G
v

?
?
Hs
G
v
Hs

Quy đồng hai vế

Qua vÝ dô em h·y đa ra các bứơc giải

ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu?

3. Giải ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu . 
*. VÝ dô 2 Sgk Tr 20. (12’)

*. Các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu.

- B1 Tìm ĐKXĐ của phơng trình.

- B2 Quy ng mu hai vế của phơng

tr×nh råi khư mÉu.

- B3 Giải phơng trình vựa nhn c.

- B4 Kết luận và loại các giá trị không

thoả mÃn ĐKXĐ.

c. Củng cố, luyện tập : (6)

GV: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện giải phần a của bài tập 27 Tr 22
HS : Lên bảng thc hiện.

*. Bài tập 27 Tr 22 .
a.

2 5
3
5
x
x




 §KX§ : x-5

2 5 2 5 3( 5)

3 2 5 3 15

5 5 5

x x x

x x

x x x

  

      

    -x = 10  x = -10. tháa m·n §K

VËy S = 10

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Lµm các bài tập 2730 Tr 22;23
- Tiết sau luyện tập.

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày d¹y: D¹y líp:

14/01/2012 17/01/2012 8A

TiÕt 48 :

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

(tiếp)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phơng
trình, cách giải các phơng trình có kèm theo điều kiện xác định, cụ thể là các phơng
trình chứa ẩn ở mẫu .

b. Về kỹ năng :

- Nõng cao c các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác
định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học .

c. V thỏi :

-Tự tin, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi bài tập ? áp dụng .

b .Häc sinh :

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở tiết trớc .
3. Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị : (Lång ghÐp)

*Đặt vấn đề: (1’) Để giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức ta làm nh th no? tr

lời ta vào bài hôm nay.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hot ng của GV và HS Phần ghi bảng

G
v

G
v
G
v

TiÕp theo chóng ta cung áp dụng các
bứơc giải vào giải một số bài tập

Ycầu Hs nghiên cøu néi dung vÝ dụ3
trong 2 phút

Sau 2 phút

Để giải phơng trình :
x

2(x3)+

x

2x+2 =

2x
(x+1)(x3)
Ta thực hiện theo các bớc nh thế nào?

Yờu cầu lớp thực hiện hoạt động nhóm
thực hiện nội dung ?3 trong 5 phút.
Nhóm 1 + 2 thực hiện ý a

Nhãm 3 + 4 thùc hiÖn ý b
Thùc hiÖn

Sau 5 phót

Ycầu các nhóm đa ra đáp án và nhận
xét.

Nhận xét tinh thần hoạt động và kết
quả của các nhóm.

4.

¸ p dông . (21’)
*. VÝ dô 3 Sgk Tr 21

?3. Giải các phơng trình trong ?2.
a. ĐKXĐ : x   1

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
x(x+1)

(x−1)(x+1) =

(x+4)(x−1)
(x−1)(x+1)

Suy ra : x( x + 1 ) = ( x + 4 )( x - 1 )
- Giải phơng trình:

x2 + x = x2 - x + 4x - 4

 x2 + x - x2 + x - 4x + 4 = 0

 -2x = - 4 x = 2 ( Thoả mÃn ĐKXĐ
)

Vậy tập nghiệm của phơng trình là S =

b. ĐKXĐ : x  2

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

x−2 =

2x−1
x−2 -

x(x−2)

x−2

Suy ra : 3 = 2x - 1 - x( x - 2 )
- Giải phơng tr×nh: 3 = 2x -1 - x(x - 2 )
 2x - 1 - x2 + 2x - 3 = 0

 - x2 + 4x - 4 = 0  x2 - 4x + 4 = 0

 ( x - 2 )2 = 0  x - 2 = 0

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

(Loại vì không thoả mÃn ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm hay S = 

c. Cđng cè, lun tËp : (22’)

GV: Yêu cầu 3 Hs lên bảng thực hiện ý a, b, c của bài tập 28 Tr22
- ở dới thực hiện ra nháp sau đó nhận xét.

*. Bµi tập 28 Tr 22. Giải các phơng trình sau:
a.

2 1 1

1 1

x

x x



 

  §KX§ : x1



2 1 1 1

1 1 1

x x

x x x

 

 

    2x – 1 + x – 1 = 1 x = 1 (loại) Không thỏa mÃn ĐKXĐ

Vậy S = Ø.
b.

5 6

2 2 1

x

x   x §KX§ x-1



5 2 2 2

2 2 2 2 2 2

x x

x x x



 

    5x + 2x + 2 = 2  7x = 0 x = 0 tháa m·n §KX§

VËy S =  0 .

d. H íng dÉn vỊ nhµ: (1)
- Học bài theo vở ghi + Sgk

- Làm các bµi tËp 29  33 Tr 22, 23
- TiÕt sau lun tËp.

* Những kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

………
………
………

Ngµy soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

27/01/2012 30/01/2012 8A

Tiết 49 :

Lun tËp.

1. Mơc tiªu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Học sinh đợc tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu,
rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần .

b. Về kỹ năng :

- Nõng cao đợc các kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức đợc xác
định, biến đổi phơng trình, các cách giải phơng trình dạng đã học .

c. Về thái độ :

- Tù tin, yªu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS : .

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Giáo án, Sgk, bảng phụ.=, nghiên cứu SGK,SBT

b. Chn bÞ cđa häc sinh:

- Ơn lại cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu đã học ở các tiết trớc- bài tập.
3. Tiến trình bài dạy :

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2x−1
x−1 +1=

x−1 ; b, 
5x

2x+2+1=
6
x+1
 Đáp án + biểu điểm

( 5 ®iĨm ) a,

2x−1
x−1 +1=

x−1 (1) ĐKXĐ : x  1 
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :

2x−1
x−1 +

x−1
x−1=

x−1
 2x - 1 + x - 1 = 1 (1a)

- Giải phơng trình (1a ) :

( 1a )  3x - 3 = 0  3x = 3  x = 1 (Loại vì không thoả mÃn ĐKXĐ)
Vậy phơng trình (1) vô nghiÖm hay S = 

(5 ®iĨm ) b,

5x

2x+2+1=
−6

x+1 ( 2 )
§KX§ : x  -1

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :

5x

2x+2+
2x+2
2x+2=

−12

2x+2  5x + 2x + 2 = -12
(2a)

- Giải phơng trình (2a ) :

( 2a )  7x = -14  x = -2 ( Thoả mÃn ĐKXĐ )
VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng trình (2) là S = 2

*. t vn (1 )’ Để hiểu sâu hơn nữa cách giải phơng trình có chứa ẩn ở mẫu thức ta
vào bài hơm nay.

b. D¹y néi dung bµi míi :.

Hoạt động của thầy và trị Phần ghi bảng

G
H
?

Ycầu Hs đọc nội dung bài tập 30 Tr 23?
Đọc nội dung.

Ycầu 2 Hs lên bảng thực hiện 2 ý a, b,?
Hs ở dới thực hiện ra nháp sau đó nhận
xét bài làm của bạn.

Thực hiện theo chỉ đạo của giáo viên.

*. Bµi tËp 30 ( SGK - Tr.23 ): Giải
các phơng trình. (12’)

Gi¶i:

x−2+3=
x−3

2−x (1)
§KX§ : x  2

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :

1
x
−2+
3(
x
−2)
x
−2
=
3−x
x
−2

 1 + 3( x - 2 ) = 3 - x ( 1a ) 
- Giải phơng trình (1a ) :

(1a )  1 - 3x + 6 = 3 – x

 3x + x = 3 + 6 – 1  4x = 8
 x = 2 ( Loại vì không thoả mÃn
ĐKXĐ )

Vậy phơng trình (1 )v« nghiƯm hay S =


b, 2x+

2x2
x+3=

4x
x+3+

7 (2 )

§KX§ : x  -3

- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :
7.2x(x+3)

7(x+3) −

7.2x2
7(x+3)=

4x.7
7(x+3)+

2(x+3)

7(x+3)
 14x( x + 3 ) - 14x2 = 28x + 2( x +

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

G
H
G

G
G

Yêu cầu Hs đọc nội dung
bài tập 31( Tr 23 ) ?
Đọc nội dung

Yêu cầu lớp hoạt động nhóm thực hiện
nội dung bài tập.

Nhóm 1 + 2 thực hiện ý b
Nhóm 3 + 4 thực hiện ý d.
Thời gian hoạt động là 5 phút

Thực hiện theo sự chỉ đạo của giáo viên
Sau 5 phút

Ycầu các nhóm a ra ỏp ỏn v nhn xột.
Nhn xột

- Giải phơng tr×nh (1a ) :

(2a )  14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x

+ 6

 42x - 28x - 2x = 6  12x =
6

 x =

2 ( Thoả mÃn ĐKXĐ )

Vậy tập nghiệm của Pt (2) lµ S =
1
2
 
 
 
*. Bµi tËp 31 ( SGK - Tr.23 ): Giải
các phơng trình. (12 )

Giải:
b.

3 2 1

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)
ĐKXĐ : x  1; x  2 và x  3
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu :

3(x−3)+2(x−2)
(x−1)(x−2)(x−3)=

x−1

(x−1)(x−2)(x−3)
 3( x - 3 ) + 2( x - 2 ) = x - 1

Giải phơng trình 3( x - 3 ) + 2( x - 2 )
= x - 1

 3x - 9 + 2x - 4 - x + 1 = 0
 4x = 12

 x = 3 (Loại vì không thoả mÃn
ĐKXĐ )

Vy phng trỡnh ó cho vô nghiệm hay
S = 

d.
13

(x−3)(2x+7)+
1
2x+7=

6
(x−3)(x+3)
ĐKXĐ : x   3 và x  -3,5
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu

13(x+3)+(x−3)(x+3)
(x−3)(2x+7)(x+3) =

6(2x+7)
(x−3)(x+3)(2x+7)
 13(x + 3 ) + ( x - 3 )( x + 3 ) = 6( 2x

+ 7 )

Giải phơng trình :

13(x + 3 ) + ( x - 3 )( x + 3 ) = 6( 2x
+ 7 )

 13x + 39 + x2 - 9 = 12x + 42

 13x + 39 + x2 - 9 - 12x - 42 = 0

 x2 + x - 12 = 0

 ( x - 3 )( x + 4 ) = 0
 x - 3 = 0 hc x + 4 = 0
(1) x - 3 = 0  x = 3

(Loại vì không thoả mÃn ĐKXĐ )
(2) x + 4 = 0  x = - 4 ( Thoả mÃn
ĐKXĐ )

c. Củng cố luyện tập : (4’)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

d. Híng dÉn vỊ nhµ : (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk
- Làm các bài tập 29;30 Tr 23.

- Đọc trớc bài mới Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

31/01/2012 03/02/2012 8A

TiÕt 50 : giải toán bằng cách lập phơng trình. (tiết 1)

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Học sinh cần nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách phng trỡnh.

b. Về kỹ năng :

- Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng tốn bậc nhất khơng q phức
tạp.

c. V thỏi :

- Tự tin, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bng phụ ghi đề bài, tóm tắt các bớc giải ( SGK - Tr.25), nghiên cứu
SGK,SGV

b. Chuẩn bị của học sinh: - Ôn lại cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax+ b = 0

đã học ở tiết trớc,

bảng phụ nhóm, bút dạ .
3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cò : (Lång ghÐp).

Đặt vấn đề. (1 ) ’ ở các lớp dới chúng ta đã giải nhiều bài tốn bằng phơng pháp số học,

hơm nay chúng ta sẽ đợc học một cách giải khác đó là giải bài tốn bằng cách lập phơng
trình.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hot động của GV và HS Phần ghi bảng.

G
?
H
?
H
G

H
G
H

Trong thực tế chúng ta đã biết có nhiều đại
lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau ví dụ nh
chiều dài và diện tích của HCN, HV, cơng
thức tính vận tốc của vật theo quãng đờng
mà vật đi đợc sau thời gian .

Đa ra ví dụ 1 Sgk Tr 24.
Yêu cầu Hs nghiªn cøu.

Sau 5 giờ ơ tơ đi đợc bao nhiêu Km?
5x Km

Thời gian mà ô tô đi đợc 100 Km là bao
nhiêu?

100
x (h).

Ycầu Hs đọc nội dung ?1.
Đọc nội dung.

Ycầu Hs đứng tại chỗ đa ra đáp án phần a,
b?

1. Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu

thøc chøa Èn. (15 )’

*. VÝ dô 1 Sgk Tr 24

?1.

a. Quãng đờng mà Tiến chạy đựơc
trong x phút với vận tốc trung bình là:
180m/phút là:

S = 180x (m).

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

G
H
?
H
?
H
G
?
G
H
?
H
?
H
?
H
G
H

?
H

Đa ra đáp án và nhận xét

Ycầu Hs đọc nội dung ?2.
Đọc nội dung.

Viết thêm 5 vào phía bên trái ta đợc số nh
thế nào?

5x = 500 + x

Nếu viết thêm 5 vào phía bên phải ta đợc
số nh thế nào?

x = 10x + 5

TiÕp theo chóng ta cïng t×m hiĨu mét sè
vÝ dụ về dạng toán này.

Đa ra nội dung bài toán ( ví dụ 2) .

Yêu cầu Hs nghiên cứu thông tin lời giải
Sgk Tr 25 trong 2 phút.

Nghiên cứu.
Sau 2 phót

Để tìm đợc bao nhiêu gà bao nhiêu chó ta
làm nh th no ?

Qua nội dung bài toán em hÃy tóm tắt các
bớc giải bài to¸n b»ng c¸ch lập phơng
trình ?

Ycu Hs c ni dung ?3
Đọc nội dung.

Ycầu lớp hoạt động nhóm thực hiện nội
dung bài tập ?3 trong 5 phút?

Thùc hiƯn.
Sau 5 phót

Ycầu các nhóm đa ra đáp án và nhận xét
Thực hiện

VËy vận tốc trung bình của Tiến là:

4500

x ( m/phót )

Mµ

4500

x ( m/ phót ) = 
4,5

60
x
( km/h)

=
270

x (km/h)

?2.

a. Viết thêm 5 vào phía bên trái thì số
đó là: 5x = 500 + x

b. Viết thêm 5 vào phía bên phải ta
thì số đó là: x5 = 10x + 5

2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách
lập ph ơng trình . (15 )

*. Ví dụ 2: ( bài toán cổ). Sgk Tr 25.

*. Tóm tắt các bớc giải bài toán

bằng cách lập phơng trình. (Sgk
Tr 25)

?3.

Gäi sè chã lµ x ( con )

ĐK : x nguyên dơng , x 36
Số chân chó là 4x (chân )

Tổng số gà và chó là 36 con, nên số
gà lµ:

36 - x ( con )

Sè chân gà là 2.(36 - x ) ( chân )
Tổng số chân là 100, nên ta có phơng
trình :

4x + 2.( 36 - x ) = 100
 4x + 72 - 2x = 100
 2x = 28
 x = 14

x = 14 tho¶ m·n các điều kiện của ẩn.
Vậy số chó là: 14 con

Sè gµ lµ: 36 - 14 = 22 ( con )

c. Cñng cè, luyÖn tËp :. (12’)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Hs: Thùc hiện theo sự hớng dẫn của giáo viên

* Bài tËp sè 34 ( SGK - Tr. 25 )

Gi¶i

Gọi mẫu số là x (ĐK: x  Z, x  0 )
Vậy tử số là x - 3  Phân số đã cho là :

x−3
x

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm hai đơn vị thì phân s mi l:

x3+2

x+2 =

x1
x+2
Ta có phơng trình:

x1
x3=

1
2

Giải phơng trình :

2(x−1)

2(x+2)=

x+2

2(x+2)  2.( x - 1 ) = x + 2  2x - 2 = x + 2
 2x - x = 2 + 2  x = 4 ( Thoả mÃn ĐK của ẩn)

Vy phõn số đã cho là:
x−3

x =
4−3

4 =
1
4

* Bµi tËp sè 35 ( SGK - Tr. 25 )

Gi¶i:

Gäi sè HS cả lớp là x ( hs ). ĐK : x nguyên dơng
Vậy số HS giỏi của lớp 8A học kì I là:

x

8 ( hs )

HS giỏi của lớp 8A học kì II là:
x

8 + 3 ( hs )

Ta có phơng trình:
x

8 + 3 = 
20x

100 

x

8 + 3 =

x

5  5x + 120 = 8x

 - 3x = - 120  x = 40 ( Thoả mÃn ĐK của ẩn )
Vậy số HS cả líp lµ 40 em.

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (2’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk.

- Làm các bài tập 36 Tr 26 Sgk. 43; 44; 45; 46; 48 ( SBT - Tr. 11 )
- Đọc trớc bài mới Giải toán bằng cách lập phơng trình". (Tiếp).

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

/02/2012 /02/2012 8A

TiÕt 51 :

gi¶i toán bằng cách lập phơng trình

(tiếp)

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn thøc :

- Học sinh đợc củng cố các bớc giải bài tốn bằng cách phơng trình, chú ý đi
sâu ở bớc lập phơng trình. Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích bài tốn biểu diễn các đại lng,
lp phng trỡnh.

b. Về kỹ năng :

- Học sinh vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động,
toán năng suất, toán quan hệ số.

c. Về thái độ :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

2. ChuÈn bÞ của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bng ph ghi bài tập, thớc thẳng, bút dạ, phấn mầu, nghiên cứu SGK,
SGV

b. Chn bÞ cđa häc sinh:

- Học bài và làm bài tập
3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ :

(7’)

C©u hái : Chữa bài tập 48 ( SBT - Tr.11 )
Đáp án: Giải:

5 ®iĨm : Gäi sè kĐo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ x ( gãi ) . §K : x  Z, 0  x  60
VËy sè kĐo lÊy ra tõ thïng thø hai lµ 3x ( gãi )

Số gói kẹo còn lại ở trong thùng thứ nhất lµ 60 - x ( gãi )
Số gói kẹo còn lại ở trong thïng thø hai lµ 80 - 3x ( gãi )
4 ®iĨm : Ta có phơng trình : 60 - x = 2.( 80 - 3x )

 60 - x = 160 - 6x
 5x = 100

 x = 20 ( Tho¶ m·n §K cña Èn )
1 ®iĨm : VËy sè gãi kĐo lÊy ra tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi.

*. Đặt vấn đề: (3’) Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại 
l-ợng ta có thể lập bảng sau ( GV treo bng ph )

Ban đầu Lấy ra Còn lại

Thùng 1 60 ( gói ) x ( gãi ) 60 - x ( gãi )

Thïng 2 80 ( gãi ) 3x ( gãi ) 80 - 3x ( gãi )

Vậy việc lập bảng ở một số dạng toán nh : Toán chuyển động , tốn năng suất ...
giúp ta phân tích bài tốn dễ dàng. Nh vậy để lập đợc phơng trình ta cần khéo chọn ẩn số
và tìm sự liên quan giữa các đại lợng trong bài toán. Lập bảng biểu diễn các đại lợng
trong bài toán theo ẩn số đã chọn là phơng pháp thờng dùng. Trong tiết này chúng ta xẽ
tìm hiểu cụ thể phơng pháp trên.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hot ng ca GV v HS Phần ghi bảng

G
G
H
?
H
?

H
?
H
?

H
?
H
?
H
?
H

§a ra vÝ dơ.

u cầu Hs đọc vớ d.
c ni dung

Xe máy khởi hành từ HN đi Nam Định
với vận tốc là bao nhiêu?

45 Km/h

Nu gọi thời gian từ lúc xe máy khởi
hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h)
thì Đk của x nh thế nào?

§K : x >

2
5

Ô tô khởi hành sau xe m¸y bao nhiªu
giê?

Sau 24 phót = 0,4 giê.

Qng đờng xe máy đI đợc sau x giờ là
bao nhiêu Km?

35x Km.

Thời gian ô tô đi tính từ lúc xuất phát
đến lúc gặp xe máy là bao nhiêu ?

(x – 0,4) giê.

Quãng đờng ôtô đi đợc là bao nhiêu Km?
45(x – 4) Km

Từ các dữ kiện trên ta lập đợc phơng
trình nh thế nào?

1. VÝ dơ : SGK - Tr. 27 (8 )’
Gi¶i

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến lúc hai xe gặp nhau là x (h). ĐK :
x >

2
5

Trong thời gian đó xe máy đi đợc quóng
ng l 35x ( km )

Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24(=

2
5 h

) nên ôtô đi trong thêi gian lµ x -

2
5 ( h

) và đi đợc quãng đờng là 45(x -

2
5 )

km . Đến lúc hai xe gặp nhau tổng quãng
đờng đi đợc đúng bằng quãng đờng Nam
định - Hà ni

( 90 km ) nên ta có phơng trình :
35x + 45( x -

5 ) = 90

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

?
H
G

G
H
G
G
G
G
H

35x + 45( x -

5 ) = 90

H·y giải phơng trình trên?
Thực hiện.

Tip theo chúng ta cùng áp dụng kiến
thức để giải một số bài tập.

Yêu cầu Hs đọc nội dung ?4 ; ?5.
Đọc nội dung.

Yêu cầu lớp hoạt động nhóm thực hiện
nội dung trong 5 phút.

Gỵi ý:

Ta có thể gọi qng đờng mà xe máy bắt
đầu chuyển động đến khi gặp ô tô là S

với

S > 0 vµ S < 90.

Khi đó quãng đờng mà ô tô đi đợc là:
(90 – S) Km

Suy ra thời gian xe máy và ô tô đi và lập
phơng trình, giải phơng trình.

Khi ú ta có thể suy ra thời gian của xe
máy bắt đầu chuyển động cho đến khi
gặp ô tô.

Đa ra nội dung chý ý bằng bảng phụ.
Yêu cầu Hs đọc nội dung?

§äc

35x + 45( x -

5 ) = 90

 35x + 45x - 18 = 90
 80x = 108  x =

108
80

 x =

20 (Thoả mÃn ĐK cña Èn )

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là

27
20

h hay 1h 21’ kĨ tõ lóc xe m¸y khởi hành.

2. á p dụng : (20 )’
?4. ( SGK - Tr. 28 )

Gi¶i:

t ( h ) S ( km )
s

s
90 - s

90 - s

§iỊu kiện : 0 < s < 90
Phơng trình :

s
35 -

90 - s
45 =

2
5

?5. ( SGK - Tr. 28 )

Gi¶i:

s

35

-

90 - s
45 =

2
5







7 90 - s

9s 63.2

- =

315 315 315

 9s - 630 + 7s = 126
 16.s= 756

 s =

189

4 (Thoả mÃn ĐK của ẩn )

Thời gian xe đi là :

189

4 : 3s = 
27
20 (

h )

*. Chó ý : (SGK - Tr. 30)

c. Cñng cè, luyÖn tËp : (6’)

? Yêu cầu Hs thực hiện bài tập 37 Tr30
Gi¶i:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x ( km/h , x > 0 )
Thì vận tốc trung bình của ơtơ là: x + 20 ( km/ h )
Thời gian xe máy đi hết quãng đờng AB là

7
2 (h)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Thời gian ôtô đi hết quãng đờng AB là

5
2 (h)

Quãng đờng AB ôtô đi là 2,5(x + 20) ( km )
Theo bài ra ta có phơng trình

2 . x = 
5

2 .( x + 20 )  7x = 5( x + 20 )  7x = 5x + 100  2x = 100 x = 50

( Thoả mÃn ĐK của Èn)

Vậy vận tốc của xe máy là 50 km/h và quãng đờng AB dài là:

2 . 50 = 175 (km ).

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1 )’
- Häc bµi theo vở ghi, Sgk

- Làm các bài tập: 38 49 Tr 30,31,32.
- TiÕt sau luyÖn tËp

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

/02/2012 /02/2012 8A

Tiết 52 :

Lun tËp

1. Mơc tiªu.

a. VÒ kiÕn thøc :

- Luyện tập cho học sinh giải bài tốn bằng cách phơng trình qua các bớc
Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lợngcha biết, lập phơng trình, giải
ph-ơng trình, đối chiếu ĐK của ẩn, trả lời.

b. Về kỹ năng :

- Hc sinh vn dng để luyện giải một số dạng toán về: Toán thống kê, toán
phần trăm, toán quan hệ số.

c. Về thái độ :

- Tù tin, yªu thÝch môn học, t duy lô gíc sáng tạo vận dụng linh hoạt vào bài
toán.

2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng phân tích, thớc thẳng, bút dạ, phấn mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập cách tính giá trị trung bình của dấu hiệu ( Thống kê mô tả ở lớp 7 )
tìm hiểu thêm về thuế giá trị VAT, cách viết một số tự nhiên dới dạng tổng các luỹ thừa
của 10 ( Toán 6). Bảng phụ nhóm, bút dạ .

3. Tiến trình bài dạy

:

a. KiĨm tra bµi cị : (6’)

* C©u hái : Nhắc lại công thức tính X ? Chữa bài tập 38 ( SGK - Tr.30 )
*. Đáp ¸n.

3 ®iĨm * X =

x1n+x2n2+.. .+xknk

N

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Gäi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x nguyên dơng, x 4
Suy ra tần số của điểm 9 lµ 10 - ( 1 + x + 2 + 3 ) = 4 - x
Theo bài ra ta có phơng trình :

4 . 1+5.x+7 .2+8 . 3+9(4−x)

10 =6,6

 4 + 5x +14 + 24 + 36 - 9x = 66  78 - 4x = 66
 4x = 12  x = 3 ( Thoả mÃn ĐK của ẩn )

Vậy tần số của điểm 5 là 3 và tần số của điểm 9 là 4 - 3 = 1.

Đặt vấn đề: (1’) Để hiểu sâu hơn nữa về dạng bài “Giải bài tốn bằng cánh lập phơng
trình” chúng ta cựng nghiờn cu bi hụn nay.

b. Dạy nội dung bài míi:

Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng

G
H
?
H

?
H
?
G
G
G

Treo néi dung bài tập trên bảng phụ
Đọc nội dung bài tập

Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể thuế
VAT là bao nhiêu?

Hai loi hng phi tr tng cộng là 120
nghìn đồng. Thuế VAT là 10 nghìn đồng 
Hai loại hàng cha kể thuế VAT l 110
nghỡn ng

Đa ra bảng phân tích - HS điền dữ liệu vào
bảng

Số tiền cha

VAT Tiền thuếVAT

Loại
hàng thứ
nhất

nghỡn ng 10%.x

Loại
hàng thứ
hai

110 - x 8%(110

-x)
Cả hai

loại hàng 110 10

Điều kiện của x, phơng trình của bài toán?
0 < x < 110

10%x + 8%(110 - x) = 10

H·y tr×nh bày lời giải của bài toán, lên
bảng trình bày

Lu ý HS : Muốn tìm m% của sè a ta tÝnh
m

100.a

Cho HS lµm bµi tËp 41 ( SGK - Tr. 31 )
theo nhóm.

Nhắc cách viết một số tự nhiên dới dạng
tổng các luỹ thừa của 10.

abc

=100a + 10b + c

= 102a + 101b + 100c

Gọi đại diện một nhóm lên trình bày - Các
nhóm khác nhận xét.

1. Bµi tËp sè 39 (SGK-Tr.30) (10’)
Gi¶i:

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng
thứ nhất không kể thuế VAT là x
(nghìn đồng)

§K : 0 < x < 110

Thì số tiền Lan phải trả cho loại hàng
thứ hai không kể thuế VAT là: 110
- x ( nghìn đồng )

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất
là 10%x ( nghìn đồng ).

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là:
8%( 110 - x ) ( nghìn đồng ).

Theo đề bài ta có phơng trình:
10%x + 8%(110 - x) = 10
 10x + 880 - 8x = 1000
 2x = 120

 x = 60 (Thoả mãn ĐK của ẩn )
Vậy không kể thuế VAT Lan phải trả
cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn
đồng, loại hàng thứ hai là 50 nghìn
đồng.

2. Bµi tËp 41. ( SGK - Tr. 31 ) (9’)
Gi¶i

Gọi chữ số hàng chục là x.
ĐK : x  Z , 0 < x < 5
Thì chữ số hàng đơn vị là 2x
Vậy số đã cho là:

x(2x) = 10x + 2x = 12x

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

?
?
H
?
H

?
H
?
H

Đọc và nghiên cứu nội dung yêu cầu của
bài tập

HÃy chọn ẩn ?

Gọi số cần tìm là

ab

với a, b  N
1  a  9, 0  b  9

Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và
một chữ số 2 vào bên phải số đó thì số mới
biểu diễn nh thế nào ?

Sè míi lµ

2 ab

2

BiĨu diễn dới dạng tổng các luỹ thừa của
10?

2 ab

2

= 2000 + 100a +10b + 2

= 2002 + 10

ab

LËp phơng trìnhvàgiải 2002 + 10

ab

=153

ab



ab

= 14

x1(2x) = 100x +10 + 2x = 102x + 10
Ta có phơng trình :

102x + 10 - 12x = 370
 90x = 360

 x = 4 (Thoả mãn ĐK của ẩn )
Chữ số hàng chục là 4, thì chữ số hàng
đơn vị là 8 . Vậy số ban đầu là 48.
3. Bài tập 42. (SGK - Tr.31) (9)
Gii:

Gọi số cần tìm là

ab

k: a, b N, 1  a  9, 0  b  9
Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên
trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó
thì số mới biểu diễn là

2 ab

2

= 2002 + 10

ab

V× sè míi gÊp 153 lần số ban đầu nên
ta có phơng trình :

2002 + 10

ab

= 153

ab

 143

ab

= 2002



ab

= 14 (Thoả mÃn ĐK của ẩn )

Vậy số cần phải tìm là 14.

c. Củng cè, luyÖn tËp : (9’)

Đọc và nghiên cứu nội dung yêu cầu của bài tập
Nhắc lại câu a và chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn

Gäi tư sè cđa ph©n số là x. ĐK : x Z
0 < x 9, x 4

Đọc lại nội dung câu b rồi biểu diễn mẫu số
Hiệu giữa tử và mẫu bằng 4 vậy mẫu số là:
x - 4

Đọc câu c và lập phơng trình của bài toán
Bài tập 43 ( SGK - Tr.31)

Giải:

a, Gọi tử số của phân số là x.

ĐK : x Z , 0 < x  9, x 4

b, Hiệu giữa tử và mẫu bằng 4 vËy mÉu sè lµ x - 4

c, Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử
số ta đợc phân số bằng

5 . Ta cã: 
x
(x−4)x=

1
5 
hay

x

(x4)10+x=
1
5
Giải phơng trình:

x

(x4)10+x=
1
5
10x - 40 + x = 5x

 6x = 40  x =

20
3

( Không thoả mÃn ĐK cña Èn )

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1’)

- Häc bài theo vở ghi, Sgk, làm các bài tập trong Sgk
- TiÕt sau luyÖn tËp.

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày d¹y: D¹y líp:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

TiÕt 53 : Lun tËp (tiÕp)

1. Mơc tiªu :

a. VỊ kiÕn Thøc :

- Tiếp tục luyện tập cho học sinh giải bài toán bằng cách lập phơng trình qua
các bớc : Chọn ẩn số, phân tích bài tốn, biểu diễn các đại lợng cha biết, lập phơng trình,
giải phơng trình, đối chiếu ĐK của ẩn, tr li.

b. Về kỹ năng :

- Hc sinh vận dụng để luyện giải một số dạng toán về: Toán chuyển động,
toán phần trăm, toán năng suất, toán có nội dung hình học .

- Chú ý rèn kĩ năng phân tích bài tốn để lập phơng trình của bài toán .
c. Về thái độ :

- Tù tin, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bng ph ghi đề bài tập, bảng phân tích, thớc thẳng , bút dạ, phấn mầu
b. Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập dạng toán về: Toán chuyển động, toán phần trăm, toán năng suất,
định lý Ta lét trong tam giác. Bng ph nhúm, bỳt d .

3. Tiến trình bài dạy

a. KiĨm tra bµi cị : (5)

Câu hỏi : HÃy lập bảng phân tích ? Trình bày bài giải bài tập 45 ( SGK - Tr.31 )
Đáp án:

2 điểm:

Năng suất 1 ngày Số
ngày

Số thảm

Hp ng x ( Thảm / ngày ) 20 ngày 20x thảm
Thực hiện

120

100 x (Thảm /

ngày )

18 ngày
18.

120
100 x

(thảm )

8 im : Gọi số thảm len làm trong 1 ngày theo hợp đồng là x ( x nguyên dơng )
Số thảm len làm trong 1 ngày khi thực hiện là

120
100 x =

5 x ( Th¶m )

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Số thảm len làm trong 18 ngày khi thực hiện là 18.

5 x ( Thảm )

Theo bài ra ta có phơng tr×nh : 18.

5 x - 20x = 24

 108x - 100x = 120  8x = 120  x = 15 ( Tho¶ m·n §K cña Èn )

Do đó số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 20.15= 300 (thảm )

Đặt vấn đề: (1 ) ’ Để hiểu sâu hơn nữa về dạng bài “Giải bài toán bằng cánh lập phng

trình chúng ta cùng nghiên cứu bài hôn nay.
b. Dạy néi dung bµi míi :

Hoạt động của thầy và trị Phần ghi bảng

G
H
?
H
?
H
G

H
?

H
s
?
H

G
H

Ycầu Hs đọc nội dung bài tập 46?
Đọc nội dung.

Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
Gọi độ dài quãng đờng AB là x(km )
ĐK : x > 48.

Vậy thì thời gian dự tính đi hết qng đờng
AB là bao nhiêu?

x

48 ( h )

Trong thực tế giờ đầu đi đợc với vận tốc 48
km/h là 48 km vậy thì qng đờng cịn lại
đi với vận tốc bao nhiêu Km/h ?

48 + 6 = 54 ( km/h )

Thời gian đi hết quãng đờng còn lại ú l
bao nhiờu?

x48

54 (h)

Theo bài ra ta có phơng trình nào?
x

48=1+
1
6+

x48
54

HÃy giải phơng trình?
Thực hiện.

1. Bài tập 46 ( SGK - Tr.31-32) (12 )’

Gi¶i:

Gọi độ dài quãng đờng AB là x ( km )
ĐK : x > 48

Thời gian dự định đi hết quãng đờng AB là
x

48 ( h )

Trong thực tế giờ đầu đi đợc với vận tốc
48 km/h là 48 km

Quãng đờng còn lại : x - 48 đi với vận tốc

48 + 6 = 54 ( km/h ), thời gian đi hết

qng đờng cịn lại đó là

x−48

54 (h)

Theo bài ra ta có phơng trình :

x

48=1+
1
6+

x−48
54


x

48 -

x−48

54 =

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

H
G
G

G
H
G
H
?
?
H
?

Yêu cầu Hs đọc nội dung bài tập 47?
Đọc nội dung

Yêu cầu lớp hoạt động nhóm thực hiện bài
tập?

Thời gian hoạt động nhóm là 5 phút.

Gỵi ý:

Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng )
và lãi suất mỗi tháng là a% thì ta phải tính
đợc số tiền lãi tháng thứ nhất, sau đó tính
số tiền cả lãi lẫn gốc của tháng thứ nhất,
tiếp theo lấy số tiền cả gốc lẫn lãi để tính

lãi tháng thứ hai.

Tính tổng số tiền lãi có đợc sau 2 tháng.
Vì a = 1,2 và sau hai tháng tổng số tiền lãi
là 48,288 ( nghìn đồng ) nên ta lập đợc
ph-ơng trình và giải phph-ơng trình.

Sau 5 phút ycầu các nhóm đa ra đáp án và
nhận xét?

Thùc hiÖn.

Ycầu Hs đọc đề bài tập 48 Tr32?
Đọc nội dung.

Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

……

TÝnh sè d©n năm ngoái của tỉnh B ?
4.000.000 - x ( ngời )

HÃy tính dân số của tỉnh A năm nay?

101,1

100 x (ngêi)

 9x - 8( x - 48 ) = 72.7
 9x - 8x = 504 - 384

 x = 120 ( Thoả mãn ĐK của ẩn )
Vậy quãng đờng AB dài 120 km.

2. Bµi tËp 47 ( SGK - Tr. 32) (12 )’

Gi¶i:

Vốn ban đầu là x nghìn đồng
Lãi suất mỗi tháng a%

a,- Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%x
(nghìn đồng )

- Số tiền ( cả gốc lẫn lãi ) có đợc sau
tháng thứ nhất là: x + a%x = x(1 + a% )
- Tổng số tiền lãi có đợc sau tháng thứ hai
a%x + a%( 1 + a% )x (nghìn đồng )

b, Nếu a = 1,2 và sau hai tháng tổng số
tiền lãi là 48,288 ( nghìn đồng ) ta có
ph-ơng trình sau :

1,2
100 x+

1,2
100(1+

1,2

100)x=48,288



1,2

100 x(1+1+
1,2

100 )=48,288



1,2
100.

201,2

100 .x=48,288

 241,44x = 482880
 x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000
( nghìn đồng ) hay hai triệu đồng.

3. Bµi tËp 48 ( SGK - Tr. 32) (12 )

Giải:

Gọi số dân của tỉnh A năm ngoái là
x(ng-ời).

ĐK : x nguyên dơng , x < 4.000.000
Thì số dân năm ngoái của tỉnh B là
4.000.000 - x ( ngêi )

D©n sè cña tØnh A năm nay là

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

H
s

?
H

G
H
G

Tính dân số của tỉnh B năm nay?

101,2

100 (4.000.000x) ( ngời )

Từ các dữ kiện của bài toán ta có phơng
trình nào?

101,1
100 x -

101,2

100 (4.000.000x) = 807.200

Ycầu Hs giải phơng trình và kết luận?
Thực hiện

Nhận xét

(ngời )

Dân số của tỉnh B năm nay là

101,2

100 (4.000.000x) ( ngời )

Ta có phơng trình :

101,1
100 x -

101,2

100 (4.000.000−x) = 807.200

 101,1x−404800000+101,2x=80720000
 202,3x = 80720000 + 404800000
 202,3x = 485520000

 x = 2400000 (Thoả mÃn ĐK của ẩn )
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2400000
ngời . Số dân tỉnh B năm ngoái là :

4000000 - 2400000 = 1600000 (ngời )

c. Củng cè, lun tËp : ( 2')

Gv ? H·y nªu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
Hs: Trả lời.

d. H ớng dẫn về nhà : (1)
- Học bài theo vở ghi + Sgk

- Làm các bµi tËp 44,45,49 Tr 31,32.

- Làm đề cơng ơn tập chơng III tiết sau ôn tập chơng III.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

/02/2012 /02/2012 8A

Tiết 54 :

Ôn tập chơng III (tiết 1)

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học của chơng ( chủ yếu là phơng
trình một ẩn)

b. Về kỹ năng :

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phơng trình một ẩn ( Phơng trình
bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu )

c. V thỏi :

- Tự tin, yêu thích môn học, vận dụng sáng tạo vào bài toán
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên:

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, phiếu học tập cá nhân, thớc thẳng, bút dạ,
phấn mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Làm các câu hỏi ôn tập chơng III và các bài tập ôn tập ( SGK-Tr.50- 51 ).
Bảng phụ nhóm, bút dạ (nếu có ).

3. Tiến trình bài dạy :
a. Kiểm tra bài cũ :

t vn : (1 )’ Để tổng kết lại toàn bộ kiến thức cơ bản trong chơng III này chúng ta
vào bi hụm nay.

b. Dạy nội dung bài mới :

Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng

?
H
?TB

Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?
cho ví dụ ?

Lµ phơng trình có cùng một tập nghiệm.
Ví dụ : 2x = 14 (1) x = 7 (2)

Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình?
- Quy tắc chuyển vế : Trong một phơng

I. Ôn tập về phơng trình bậc nhất
một ẩn và phơng trình đa đợc về
dạng ax + b = 0

1. Phơng trình tơng đơng (20 )’

VÝ dơ : 2x = 14 vµ x = 7 là hai
ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

?TB

trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế
này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó .
- Quy tắc nhân với một số : Trong một
ph-ơng trình ta có thể nhân hoặc chia cả hai
vế của phơng trình với cùng một số khác
0.

Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 1
Xét xem các cặp phơng trình sau có tơng
đơng khơng ?

a, x - 1 = 0 (1) vµ x2 - 1 = 0 (2)

b, 3x + 5 = 14 (3) vµ 3x = 9 (4)

2(x−3)=2x+1 (5)vµ x - 3 = 4x + 2(6)

d, 2x  = 4 (7) vµ x2 = 4 (8)

e, 2x - 1 = 3(9)vµ x( 2x-1)=3x (10)

Trong các câu trên, câu nào thể hiện nhân
hai vế của một phơng trình với cùng một
biểu thức chứa ẩn thì có thể khơng đợc
phơng trình tơng đơng ?

ở câu e, ta nhân hai vế của phơng trình
(9) với cùng một biểu thức chứa ẩn x đợc
phơng trình (10) khụng tng ng vi
ph-ng trỡnh (9)

Với ĐK nào của a thì phơng trình

ax + b = 0 là một phơng trình bậc nhất
( a, b là hai hằng số )

Với ĐK: a 0 thì phơng trình

ax + b = 0 là một phơng trình bậc nhất
( a, b là hai hằng số )

Giải các phơng trình sau ( bài tập 50a,b
-SGK - Tr. 33 )

2 em lên bảng - dới lớp làm vào vở

+ Quy tắc nhân với một số

* Bài tËp 1 
Gi¶i:

a, x - 1 = 0 (1)  x = 1

x2 - 1 = 0

(2)  x2 = 1  x =  1

Vậy PT ( 1 ) và PT ( 2 ) không tơng
đơng

b, PT (3) và PT (4) tơng đơng vì có
cùng tập nghiệm S =  3  hoặc từ PT
(3) ta đã chuyển 5 từ vế trái sang vế
phải và đổi dấu hạng tử đó đợc PT (4)
c, PT (5 ) và PT (6 ) tơng đơng vì từ
PT (5) ta nhân cả hai vế của phơng
trình cùng với 2 thì đợc PT (6 )

d, 2x  = 4 (7)  2x =  4  x =  2

x2 = 4

(8)  x =  2

Vậy PT (7 ) và PT (8 ) là tơng đơng
với nhau

e, 2x - 1 = 3 (9)  2x = 4  x = 2

x( 2x - 1) = 3x (10)  x( 2x - 1 ) - 3x

= 0

 x( 2x - 4 ) = 0
 x = 0 hc x =
2

VËy PT (9) và PT (10 ) không tơng
đ-ơng với nhau

* Phơng trình bậc nhất một ẩn luôn có
một nghiệm duy nhÊt

ax + b = 0 ( a  0 )  x =
b

a

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

H
G

G
?K

Nêu lại các bớc giải phơng trình trên ?
Để giải các phơng trình trên ta thùc hiƯn
c¸c bíc :

- Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình
- Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế
, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc

Y/c Hs làm tiếp bài tập 51/a

Giải các phơng trình sau bằng cách đa về
phơng trình tích

Hai em lên bảng - dới lớp làm vào vở
Gợi ý : ChuyÓn vÕ råi phân tích vế trái
thành nhân tử

Treo bảng phụ nội dung bài tập 53

Quan sát phơng trình, em có nhận xét gì ?
ở mỗi phân thức tổng của tử và mẫu đều
bằng x + 10

Hớng dẫn: Vậy ta sẽ cộng thêm một đơn vị

Gi¶i

a, 3 - 4x( 25 - 2x ) = 8x2 + x - 300

 3 - 100x + 8x2 = 8x2 + x - 300

 -101x = -303
 x = 3

VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình là
S = 3

2(1−3x)
5 −

2+3x

10 =7−

3(2x+1)
4


8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)
20

 8 - 24x - 4 -6x = 140 - 30x - 15
 -24x - 6x + 30x = 140 - 15 + 4 - 8
 0x = 121

Không có giá trị nào của x thoả mÃn
0x = 121

VËy phơng trình vô nghiƯm hay tËp
nghiƯm cđa ph¬ng trình là S =

II. Giải ph ơng trình tích (10 )’

* Bµi tËp 51a ( SGK - Tr. 33 )

Gi¶i:

a, ( 2x + 1 )( 3x - 2 ) = ( 5x - 8 )( 2x
+ 1 )

 ( 2x + 1 )( 3x - 2 ) - ( 5x - 8 )( 2x +
1 ) = 0

 ( 2x + 1 )( 3x - 2 - 5x + 8 ) = 0
 ( 2x + 1 )( 6 - 2x ) = 0

 2x + 1 = 0 hc 6 - 2x = 0

( 1 ) 2x + 1 = 0  2x = -1  x =
−1

( 2 ) 6 - 2x = 0  -2x = -6  x = 3
VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng trình là
S = 

−1
2 ; 3 

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

G
H
?Y
H
G
H
G

vào mỗi phân thức, sau đó biến đổi phơng
trình về dạng phơng trình tích c th nh

x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10
6

Lên bảng giải tiếp

Khi giải phơng trình chøa Èn ë mẫu ta
phải chú ý điều gì ?

Ta cần tìm ĐKXĐ của phơng trình các
giá trị tìm đợc của ẩn trong quá trình giải
phải đối chiếu với ĐKXĐ , những giá trị
của x thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của
ph-ơng trình đã cho

Cho HS lµm bài trên phiếu học tập .

Khi các nhóm thực hiện song yêu cầu các
nhóm tự nhận xét nhau

Nhận xét

Giải:

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3
7 +

x+4

6 

(x+1
9 +1)+(

x+2

8 +1)=(

x+3

7 +1)+(

x+4
6 +1)



x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10
6



x+10

9 +

x+10

8 −

x+10

7 −

x+10
6 =0

 ( x + 10 )(

1
9+
1
8−
1
7−
1

6 ) = 0

V×
1
9+
1
8−
1
7−

6  0 . Do đó

( x + 10 )(

1
9+
1
8−
1
7−
1

6 ) = 0

khi x + 10 = 0  x = -10  S =
-10 

III. Gi¶i ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu.

(10 )

* Bài tập 52a ( SGK - Tr. 33 )

Giải:

a,
1
2x−3−

3
x(2x−3)=

5
x
§KX§ : x  0; x  1,5

x−3

x(2x−3)=

5(2x−3)

x(2x−3)

Suy ra : x - 3 = 5( 2x - 3 )

 x - 3 = 10x – 15  -9x = -12
 x =

3 ( Thoả mÃn ĐK ) S =



3 

c. Cđng cè, lun tËp : (2')

GV ? Khi giải phơng trình cã chøa Èn ë mÉu thøc ta lµm nh thÕ nào?
Hs Trả lời

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

- Học bài theo vở ghi + Sgk
- Làm các bài tập 54,55,56 tr34

- Tiết sau tiếp tục ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

* Nhng kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: D¹y líp:

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

TiÕt 55 :

Ôn tập chơng III

(

tiÕt 2) 
1. Mơc tiªu :

a. VỊ kiÕn Thøc :

- Giúp học sinh ôn tập lại kiến thức đã học về phơng trình và giải bài tốn
bằng cỏch lp phng trỡnh.

b. Về kỹ năng :

- Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải toán bằng cách lập phơng trình.
c. Về thái độ :

- Tự tin, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi bài tập, bảng phân tích, lời giải mẫu, thớc thẳng, bút dạ, phấn
mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Làm các bài tập ôn tập ( SGK - Tr. 34 ), bảng nhóm.
3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ : (5)

Câu hỏi : Chữa bài tập 66 ( SBT - Tr.14 ).

Khi gi¶i phơng trình chứa ẩn ở mẫu cần chú ý điều gì ?
Đáp án:

(7 điểm) * Chữa bài tập 66 d) ( SBT - Tr.14 ) :
x−2

x+2−

x−2=

2(x−11)
x2

−4
§KX§ : x   2

(x−2)2−3(x+2)

x2−4 =

2(x−11)

x2
−4

Suy ra : ( x - 2 ) 2 - 3( x + 2 ) = 2( x - 11 )

 x2 - 4x + 4 - 3x - 6 - 2x + 22 = 0

 x2 - 4x - 5x + 20 = 0

 ( x - 4 )( x - 5 ) = 0
 x - 4 = 0 hc x - 5 = 0

(1) x - 4 = 0  x = 4 ( Thoả mÃn ĐK )

(2) x - 5 = 0  x = 5 (Thoả mÃn ĐK )
Vậy tập nghiệm của phơng trình là S =  4; 5 

(3 ®iĨm) *. Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐKXĐ của phơng trình ,

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Đặt vấn đề: (1 )’ Để tổng kết lại toàn bộ kiến thức cơ bản trong chơng III này chúng ta
vào bài hôm nay.

b. Dạy nội dung bài mới :

b. Dạy nội dung bài míi:

Hoạt động của gv và hs Phần ghi bảng

G
H
?
H

G
?
H

?
?
G
?
H

Treo b¶ng phụ nội dung bài tập

Nghiên cứu bài tập

Trong bi tốn này hai ơ tơ chuyển động
nh thế nào ?

Hai ôtô chuyển động trên quãng đờng dài
163 km, trong 43 km đầu hai xe có cùng
vận tốc. Sau đó xe thứ nhất tăng vận tốc
lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên đã về
sớm hơn xe thứ hai 40 phỳt.

Nh vậy sự chênh lệch thời gian xảy ra ở
120 km sau.

HÃy chọn ẩn và lập bảng phân tích?
Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x
( km/h )

ĐK: x > 0 . Quãng đờng còn lại sau 43 km
đầu là 163 - 43 = 120 ( km )

v (km/h) t (h) S ( km )

Ôtô 1 1,2x 120

1,2x

120

Ôtô 2 x 120

x

120
Đổi 40 phút ra giờ

Lập phơng trình bài toán và giải phơng
trình

a ni dung bi tp trờn bng ph - mt
HS c bi

Lập bảng phân tích và lập phơng trình của
bài toán

Năng
suất

Số
ngày

Số than
( Tấn )

1. Toán chuyển động (8 )’

* Bµi tËp 69 ( SBT - Tr. 14 )
Gi¶i

40 phót =

2
3 h

Gäi x ( km/h ) lµ vận tốc ban đầu của
hai xe

§K: x > 0

Qng đờng cịn lại sau 43 km đầu là
120 Km

Xe ôtô một đi quãng đờng còn lại với
vận tốc là 1,2x ( Km/h ). Thời gian xe

ôtô một đi hết quãng đờng là
120
1,2x
( h )

Thời gian xe ôtô hai đi hết quÃng

đ-ờng là

120

x ( h )

Theo bi ta có phơng trình :

120

x -

120

1,2x = 32

Suy ra : 120.1,2 - 120 = 0,8x  0,8x
= 24

 x = 30 ( Thoả mÃn ĐK của ẩn
)

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

G
?
G

G
?
H
?
H

?
H

1 ngày

(tấn/ng)

(Ngày)
Kế

hoạch

50 x

x(x>0)
Thực

hiện

57 x+13

x + 13

Ta có phơng trình :
x
50 -

x+13

57 = 1

Trình bày lời giải và trả lời

Cht li : cỏc em cn chỳ ý rằng khi nói “
Xong trớc thời hạn ” hoặc “ Hoàn thành
sớm hơn kế hoạch ” điều đó có nghĩa là
thời gian dự định. Cụ thể bài này khai thác
xong sớm hơn kế hoạch 1 ngày nghĩa là
thời gian theo kế hoạch nhiều hơn thời
gian thực tế 1 ngày hay thời gian thực tế
đã khai thác ít hơn thời gian kế hoạch 1
ngày.

Cho HS nghiên cứu bài tËp - GV híng
dÉn HS t×m hiểu nội dung bài toán

Trong dung dch cú bao nhiêu gam muối
lợng muối có thay đổi khơng ?

Trong dung dịch có 50 gam muối, lợng
muối khơng thay đổi

Dung dÞch míi chøa 20% muối, em hiểu
điều này cụ thể là gì ?

Dung dịch mới chứa 20% muối nghĩa là
khối lợng muối bằng 20% khối lợng của
dung dịch

HÃy chọn Èn - LËp ph¬ng trình của bài
toán

Lên bảng Dới lớp làm vào vở

2. Toán năng suÊt (10 ) ’

* Bµi tËp 68 ( SBT - Tr. 14 )

Gi¶i:

Gọi số tấn than mà đội phải khai thác
theo kế hoạch là x ( tấn ) . ĐK : x > 0
Thực tế số than mà đội khai thác đợc
là:

x + 13 ( tấn )

Số ngày khai thác theo kế hoạch là:

x

50 (ngày )

Số ngày khai thác thực tế là

x+13
57

(ngày)

Theo đầu bài ta có phơng tr×nh :

x
50 -

x+13

57 = 1

 57x - 50( x + 13 ) = 50.57
 57x - 50x - 650 = 2850
 7x = 3500

 x = 500 ( Thoả mÃn ĐK của
ẩn)

Vy theo kế hoạch đội phải khai thác
là 500 tấn than.

3. Toán phần trăm có nội dung hoá
học

(10 )

* Bµi tËp 55 ( SGK - 34 )

Giải

Gọi lợng nớc cần pha thªm là x

(gam )

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

G
v

Treo bảng phụ néi dung bµi tËp

Giải thích thêm về thuế VAT: Thuế VAT
10% ví dụ : Tiền trả theo các mức có tổng
là 100000 đồng thì cịn phải trả thêm 10%
thuế VAT tất cả phải trả

100000( 100% + 10% ) ( đồng )
= 100000. 110% ( đồng )

Cho HS hoạt động theo nhóm trong 5 phút
- GV quan sát và nhắc nhở khi cần thiết

Sau khi các nhóm hoạt động thực hiện nội
dung bài tập song

Yêu cấu các nhóm đa ra đáp án và nhận
xét

Khi đó khối lợng dung dịch sẽ là
200 + x ( gam )

Khối lợng muối là 50 gam khụng
thay i

Theo đầu bài ta có phơng trình :
20%( x + 200 ) = 50

 20 ( x + 200 ) = 5000
 x + 200 = 250

 x = 50 ( Tho¶ m·n ĐK của ẩn )
Vậy lợng nớc cần pha thêm là 50 gam

4. Toán phần trăm có nội dung thực
tế (7 )’

* Bài tập 56 ( SGK - 34 )

Giải

Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có
giá trị x ( đồng ) . ĐK : x > 0

Nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên
phải trả tiền theo møc :

- 100 số điện đầu tiên : 100.x ( đồng )
- 50 số điện tiếp theo: 50(x + 150)
(đồng )

- 15 sè ®iƯn tiÕp theo n÷a : 15( x
+350)

( đồng )

Kể cả thuế VAT, nhà Cờng phải trả
95700đồng . Vậy ta có phơng trình :
[100x + 50( x + 150 ) + 15 ( x +

350)].

110

100 = 95700

 100x + 50x + 7500 + 15x
+5250 ).1,1 =

= 95700

 ( 165x + 12750 ) .1,1 = 95700
 1815x + 140250 = 95700
 1815x = 816750

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

c. Cđng cè, lun tËp : (2')

Gv ? Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu cần chú ý ®iỊu g× ?

Hs: Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta cần tìm ĐKXĐ của phơng trình , các giá trị
cần tìm đợc của ẩn trong quá trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, những giá trị của x

thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm của phơng trình đã cho.

d. H íng dÉn häc bµi vỊ nhµ : (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Làm lại tất cả các dạng bài tập đã chữa.
- Tiết sau K.tra một tiết.

* Những kinh nghiệm rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày kiểm tra: Dạy líp:

…/02/2012 …/02/2012 8A

TiÕt 56 :

Kiểm tra chơng III

1. Mục tiêu :

a. Về kiến Thức :

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

b. Về kỹ năng :

- Kiểm tra các kỹ năng làm tính, giải bài toán bằng cách lập phơng trình,
các dạng toán.

c. V thỏi :

- Tự tin, nghiêm túc khi làm bµi.
2. Néi dung kiĨm tra :

* Ma trận đề kiểm tra : ( in kèm)

* §Ị kiĨm tra:

I. Trắc nghiệm: (3 điểm)

Lựa chọn đáp án đúng

Câu 1: Phương trình x -7 = 0 có tập nghiệm S là:

A) {- 7} B) {7} C) D) {0; 7}

Câu 2: Phương trình 2y + m = y – 1 nhận y = 3 là nghiệm khi m bằng:

A) 3 B) 4 C) – 4 D) 8

Câu 3: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình:

A) 3x2 + y = 0 B) 3x + 2 = 0 C) 0x + 1 = 0 D) = 0

Câu 4: Phương trình (2x – 3)(x + 2) = 0 có tập nghiệm S là:
A) {

2 ; -2} B) {-2; 3} C) {
3

2 } D) {- 2}

Câu 5: Phương trình = 7 có tập nghiệm S là:

A) {7} B) {- 7} C) D) {-7; 7}

 

3
2

1

x

x

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình:

2 2

3 2

x
x  x là:

A) x 3 B) x 3 và x 2 C) x 2 D) x 0

II. Tự luận: (7 điểm)

Câu 1: (3 đ) Giải các phương trình sau:
a) 11 – 2x = x - 1

4 3
5
x
x



 = 3

Câu 2: (3 đ ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ngừơi đi từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc từ B về A, người đó đi với vận
tốc 40 km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường
AB

Câu 3: (1 đ ) Giải phương trình sau.
x2 – 3x + 2 = 0

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

3. Đáp án, biểu điểm:

I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6

B C B A D B

II. Tự luận: (7 điểm)

Câu ý Nội dung Điểm

Câu 1
(3 đ)

a
(1 đ)

11 – 2x = x – 1

3x = 12 0,5
x = 4 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S =

{4} 0,5
b

(2 đ)

4 3
5
x
x



 = 3 (ĐKXĐ: x 5) 0,5

 4x - 3 = 3(x – 5) 4x - 3 = 3x - 15 0,75
x = -12 (TMĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {-12} 0,75

Câu 2
(3 đ)

Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB

ĐK: x > 0 0,5

Thời gian đi từ A đến B là: 30( )
x

h 0,5

Thời gian đi từ B đến A là: giờ 0,5
Do thời gian khi về ít hơn thời gian khi đi là 45’ =

4
( )
3 h

nên ta có phương trình:

30 40 3

x x

  0,5

Giải pt ta được x = 160 (TMĐK) 0,75
Vậy chiều dài quãng đường AB là 160 km 0,25

Câu 3
(1 đ)

x2 – 3x + 2 = 0

x2 – x – 2x + 2 = 0

(x2 – x) – (2x – 2) = 0

x (x – 1) – 2 (x – 1) = 0
(x – 1) (x – 2) = 0

0,5
x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 1 hoặc x = 2

Vậy phương trình đã cho cú tp nghim S =

0,5

4. Đánh giá nhận xét sau khi chấm bài:

- Nắm kiến thức :.

- Kĩ năng vận dụng :.

- Cỏch trỡnh by, din t:.

- Tiết sau học sang chơng mới Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

40
x

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

/02/2012 /02/2012 8A

Chơng IV :

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Tiết 57 :

Liªn hƯ giữa thứ tự và phép cộng

1. Mục tiêu

a. Về kiến Thøc :

- Học sinh nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức
(>; < ; ;  ). Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

b. VÒ kü năng :

- Bit chng minh bt ng thc nh so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức
hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phộp cng.

c. V thỏi :

- Yêu thích môn học.Vận dụng sáng tạo khi làm bài tập
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, thớc thẳng, bút dạ, phấn mầu
b. Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn tập Thứ tự trong Z ( Toán 6 - tập 1 ) và So sánh hai số hữu tỷ
( To¸n 7 - tËp 1 ), dơng cơ häc tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ .

3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ : ( Kết hợp trong bài )

t vn : (1 ) ở chơng III chúng ta đã đợc học về phơng trình biểu thị quan hệ bằng

nhau giữa hai biểu thức, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng bằng nhau đợc biểu thị qua
bất đẳng thức, bất phơng trình .

Qua chơng IV các em sẽ đợc biết một số bất đẳng thức, bất phơng trình, cách
chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phơng trình đơn giản, cuối chơng là
phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Bài đầu tiên của chơng là Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
b. Dạy nội dung bài mới :

Hot ng ca GV v hs Phn ghi bng

?
H

Trên tập số thực, khi so sánh hai số a và b
xảy ra những trờng hợp nào ?

Khi so sánh hai số a và b xảy ra các trờng
hợp a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hc a

b»ng b

Nh vËy a lớn hơn b kí hiệu : a > b

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

?
H
?
G
?
H
?

G
?
H
?
H
?
H
G

a nhá h¬n b kÝ hiÖu : a < b
a b»ng b kÝ hiÖu : a = b

Khi biĨu diƠn sè thực trên trục số ta cần
thực hiện nh thế nào?

HÃy ¸p dơng lµm ?1 ( SGK - Tr. 35 )
Treo bảng phụ nội dung

1 em lên bảng - Dới lớp lµm vµo vë
Thùc hiƯn

Em h·y thĨ hiƯn b»ng kÝ hiệu toán học:
a lớn hơn hoặc bằng b?

a nhỏ hơn hoặc bằng b?
a b

a b

Ta gọi hệ thức dạng a b, a  b, a
 b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế
phải của bất đẳng thức

Y/c HS đọc lại khái niệm ( SGK - Tr. 36 )
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế
trái, vế phải của bất đẳng thức đó

LÊy c¸c vÝ dơ kh¸c nhau

Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan

hệ giữa - 4 và 2

- 4 < 2

Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
- 4 < 2 thì ta đợc bất đẳng thức nào ?

- 4 + 3 < 2 + 3 hay - 1 < 5

Treo bảng phụ hình vẽ ( SGK-Tr.36 ): Hình
vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng 3 vào
hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta đợc bất
đẳng thức

- 1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

?1 ( SGK - Tr. 35 )
Gi¶i:

a, 1,53 < 1,8 ; b, -2,37 > -2,41
c,

12
−18=

−2

3 ; d, 
3
5 <

13
20 vì
3

5=
12
30

* a lớn hơn hoặc bằng b : a  b
VÝ dô : x2  0 víi mäi x

NÕu c lµ sè không âm ta viết : c 0
a nhỏ hơn hc b»ng b : a  b
VÝ dơ : - x2  0 víi mäi x

Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết
y  3

2. Bất đẳng thức (10 )’

* Kh¸i niƯm : SGK - Tr.36

a b, a  b, a  b): Bất ng
thc

a : Vế trái
b : Vế phải

* VÝ dô 1 : 7 + ( -3 ) > -5

Là bất đẳng thức có vế trái là: 7 + (
-3 ), cũn v phi l: -5

3. Liên hệ giữa thứ tù vµ phÐp céng 
(12 )’

* VÝ dơ :

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

?
H

G
G
?
H
G

Cho HS áp dụng làm ?2 ( SGK - Tr. 36 )
Tr¶ lêi tõng ý

Treo b¶ng phơ néi dung tÝnh chÊt.
(SGK - Tr. 36 )

HÃy phát biểu thành lời tính chất trên

Khi cng cùng một số vào hai vế của một
bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức mới cùng
chiều với bất đẳng thc ó cho

Y/c hai em nhắc lại

Y/c HS nghiªn cøu vÝ dơ 2 ( SGK - Tr. 36 )
áp dụng làm ?3 và ?4 (SGK - Tr. 36 )
Hai em lên bảng - díi líp lµm vµo vë
Thùc hiƯn

Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất
của bất đẳng thức  chú ý (SGK - Tr. 36 )

?2 ( Sgk - Tr. 36 )

Gi¶i:

a. Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất
đẳng thức

- 4 < 2 thì đợc bất đẳng thức - 4 - 3 < 2
- 3 hay

- 7 < - 1 cùng chiều với bất đẳng thức
đã cho

b. Khi cộng số c vào cả hai vế của bất
đẳng thức

- 4 < 2 thì đợc bất đẳng thức - 4 + c <
2 + c

* TÝnh chÊt : SGK - Tr. 36

* VÝ dô 2 : SGK - Tr. 36

?3 ( SGK - Tr. 36 )

Gi¶i:

Ta cã - 2004 > - 2005

 -2004 + (-777 ) > -2005 + (-777)
Theo tÝnh chÊt liªn hƯ giữa thứ tự và
phép cộng

?4 ( Sgk - Tr. 36 )

Gi¶i:

Cã

√

2<3 ( v× 3 =

√

9

)


√

2 + 2 < 3 + 2

Hay

√

2 + 2 < 5 ( Tính chất liên hệ
giữa thø tù vµ phÐp céng )

* Chó ý : Sgk - Tr. 36
c. Cđng cè, lun tËp : (10')

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Hs: Thùc hiÖn.

* Bµi tËp 1a, b ( SGK - Tr. 37 )
Gi¶i:

a. - 2 + 3  2 Sai vì - 2 + 3 = 1 mà 1< 2

b. - 6  2(-3) vì 2(-3) = - 6  - 6  - 6 là đúng

* Bµi tËp 2a ( SGK - Tr. 37 )
Gi¶i:

Có a < b cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta đợc a + 1 < b + 1

* Bµi tËp 3a ( SGK - Tr. 37 )
Gi¶i:

Có a - 5  b - 5, cộng 5 vào hai vế bất đẳng thức ta đợc: a - 5 + 5  b - 5 + 5 hay a  b
d. H ớng dẫn về nhà (1')

- Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dới dạng công thức và phát biểu
thành lêi )

- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- BTVN : 1c, d; 2b; 3b ( SGK - Tr.37 ) 1; 2 ; 3 ; 4 ; 7; 8 ( SBT - Tr. 41 - 42 )
- §äc tríc bài mới Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy líp:

…/02/2012 …/02/2012 8A

TiÕt 58 :

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Học sinh nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với số dơng
và với số âm ) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự

b. Về kỹ năng :

- Hc sinh bit cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính
chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.

c. Về thái độ :

- Tự tin, yêu thích môn học .Vận dụng sáng tạo khi làm bài tập
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất, thớc thẳng có chia
khoảng, bút dạ, phấn mầu

b. Chuẩn bị của häc sinh:

- Dơng cơ häc tËp. B¶ng phơ nhãm, bút dạ.
3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bµi cị : (7’)

Câu hỏi :

Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? Chữa bài tập 3( SBT - Tr.41 )?
Đáp án:

6 điểm * Tính chất : Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta
đ-ợc bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .

4 ®iĨm * Chữa bài tập 3 ( SBT - Tr.41 )

Gi¶i:

a, 12 + (- 8 ) > 9 + (- 8 ) c, ( - 4 )2 + 7  16 + 7 (  )

b, 13 - 19 < 15 - 19 d, 452 + 12 > 450 + 12

Đặt vấn đề: (1 ) ’ Giữa thứ tự và phép chia có mối quan hệ vốI nhau nh th no? tr

lời câu hỏi ta vào bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới :

Hot ng ca GV và HS Phần ghi bảng

Cho hai số - 2 và 3 , hãy nêu bất
đẳng thức biểu diễn mối quan hệ
giữa - 2 và 3 ?

- - 2 < 3

1. Liên hệ giữa thứ tự và phÐp nh©n

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

?
H
?
H
G

?
H

G
?
H

?
H

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
đó với 2 ta đợc bất đẳng thức nào ?
(- 2 ).2 < 3.2 hay - 4 < 6

Em hãy nhận xét về chiều của hai
bất đẳng thức ?

Hai bất đẳng thức cùng chiều

Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số
( SGK - Tr. 37 ) để minh hoạ cho
nhận xét trên

H·y thùc hiÖn ?1 (SGK - Tr. 38 )
Trả lời

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi
sè d¬ng ta cã tÝnh chÊt sau ( Treo
bảng phụ )

Ycầu Hs nghiện cứu?

HÃy phát biểu thành lêi tÝnh chÊt
trªn ?

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
với cùng một số dơng ta đợc bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho

áp dụng làm ?2 (SGK - Tr. 38 ) (GV
treo bảng phụ )

Lên bảng thực hiện

Cú bt ng thc - 2 < 3. Khi nhân
cả hai vế của bất đẳng thức đó với (
-2 ) ta đợc bất đẳng thức nào ?

Từ - 2 < 3. Khi nhân cả hai vế của
bất đẳng thức đó với ( -2 ) ta đợc bất
đẳng thức

*. -2 < 3  (-2).2 < 3.2 hay -4 < 6

?1 (SGK - Tr. 38 )

Gi¶i:

a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
- 2 < 3 với 5091 thì đợc bất đẳng thức
- 10182 < 15273

b. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
- 2 < 3 với số dơng c thì đợc bất đẳng thức

- 2c < 3c

* TÝnh chÊt :

Víi ba sè a, b, c mà c > 0

Nếu a < b thì: ac < bc. NÕu a  b th×: ac 
bc

NÕu a > b th×: ac > bc. NÕu a  b th×: ac 
bc

?2 (SGK - Tr. 38 )

Gi¶i:

a. ( -15,2 ).3,5 < ( -15,08 ).3,5
b. 4,15.2,2 > ( -5,3 ).2,2

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số âm. (12 )’

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

G
H
?
H

G
G
H

(- 2).( - 2 ) > 3.( - 2 ) vì 4 > - 6
Treo bảng phụ hình vẽ hai trục số
( SGK - Tr. 38 ) để minh hoạ cho
nhận xét trên. Từ ban đầu vế trái nhỏ
hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với
(- 2 ) thì vế trái lại lớn hơn vế phải.
Bất đẳng thức đổi chiều

H·y nghiªn cøu vµ lµm ?3
( SGK - Tr. 38 )

Trả lời nh bên

Đa ra nội dung tích chất bằng bảng
phụ

Đọc nội dung

áp dụng làm ?4 và ?5 Hai em lên
bảng - Dới lớp làm vào vë

Thùc hiÖn

Lu ý HS : Nhân hai vế của bất đẳng

thøc víi

(

−1

)

cịng lµ chia hai vÕ
cho – 4

TiÕp theo chóng ta cïng t×m hiĨu
mét tÝnh chÊt cđa thø tự.

Ycầu Hs nghiên cứu thông tin ví dụ
Sgk Tr 39

Thực hiÖn

-4

-2 3

/ / /

/
/

/
/
0

3
-4

4
4
(-2)(-2)
3(-2)

/
-6

?3 ( SGK - Tr. 38 )

Gi¶i:

a. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
- 2 < 3 với - 345 ta đợc bất đẳng thức:
690 > - 1035

b. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 
-2 < 3 với số âm c thì đợc bất đẳng thức:

-2c > 3c

* TÝnh chÊt: (Sgk Tr39)

?4 (SGK - Tr. 38) 
Giải:

Cho - 4a > - 4b. Nhân hai vÕ víi

(

−1

)

ta
cã :

(−4a)

(

−1

)

<(−4b)

(

−
1
4

)

hay a < b

?5 ( SGK - Tr. 38 )

Gi¶i:

Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng
một số khác

0 ta ph¶i xÐt hai trêng hỵp :

- Nếu chia hai vế cho cùng số dơng thì bất
đẳng thức khơng đổi chiều

- Nếu chia hai vế cho cùng số âm thì bất
đẳng thức phải đổi chiều

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

* Víi ba sè a, b, c:

Nếu a cũng nh vậy.

* VÝ dơ : (SGK - Tr. 39)

c. Cđng cè, lun tËp : (6’)

Gv: YcÇu Hs thùc hiƯn bµi tËp 8 Tr 40?
Hs: Thùc hiƯn.

* Bµi tËp 8 ( SGK - Tr. 40 )

a. Có a 0 )  2a > 2b

Céng hai vÕ víi (-3)  2a +(- 3) < 2b +(- 3)  2a – 3 < 2b – 3
b. Cã a

Cã -3 < 5  2b - 3 < 2b + 5 ( 2 )
Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) theo tính chất bắc cầu :

2a - 3 < 2b + 5.

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1’)

- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Làm các bài tập: 6; 9; 10; 11 ( SGK - Tr.39 – 40)

10; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ( SBT - Tr. 42 )

- TiÕt sau “LuyÖn tËp”.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

Ngày soạn: Ngày dạy: D¹y líp:

02/03/2012 05/03/2012 8A

TiÕt 59:

Lun tËp

1. Mơc tiªu :

a. VỊ kiÕn Thøc :

- Học sinh đợc củng cố tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự .

b. Về kỹ năng :

- Hc sinh vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất
đẳng thức.

c. Về thái độ :

- Tự tin, yêu thích môn học.Vận dụng sáng tạo vào bài toán
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bng ph ghi bài tập, các tính chất của bất đẳng thức đã học, thớc thẳng,
bút dạ, phấn mầu

b. Chn bÞ cđa häc sinh:

- Ơn các tính chất của bất đẳng thức đã học. Dụng cụ học tập. Bảng ph
nhúm, bỳt d .

3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bµi cị : (6’)

C©u hái : - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( Với số âm , số dơng )

Chữa bài tập 6 ( SGK - Tr. 39 )

Đáp án:

6 im *. - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc bất

đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho .

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta đ ợc bất
đẳng thức mới ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho.

4 điểm *. Chữa bài tËp 6 ( SGK - Tr.39 )

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

c, Nhân ( -1 ) vào hai vế : -a > -b

Đặt vấn đề: (1 ) ’ Để nắm chắc hơn nữa mối liên hệ giữ thứ tự và phộp nhõn ta vo bi

học hôm nay.

b. Dạy nội dung bµi míi :

Lun tËp.

Hoat động của gv và hs Phần ghi bảng

G
H

?
H

H
?
H

G
G
H

Cho ∆ ABC. Các khẳng định sau đây
đúng hay sai ?

a. A^+ ^B+ ^C > 1800 b. A^+ ^B <

1800

c. B^+ ^C  1800 d. A^+ ^B

1800

Trả lời và giải thích

Ycu Hs đọc nội dung bài tập 12tr 40
Chứng minh :

a, 4( - 2 ) + 14 < 4( -1 ) + 14
b, ( -3 ).2 + 5 < (- 3).(- 5 ) + 5

Hai em lên bảng - Dới líp lµm vµo vë?
Thùc hiƯn.

u cầu Hs đọc nội dung bi tp 13 ?
c ni dung

So sánh a và b nÕu:

a, a + 5 - 3b
Tr¶ lêi

Y/c HS đọc và nghiên cứu nội dung bài
tập 14

I. Lun tËp. (25’)

1. Bµi tËp sè 9 ( SGK - Tr. 40 )

Giải:

a. Sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng
1800

b. Đúng. c. Đúng vì B^+ ^C <
1800

d. Sai vì A^+ ^B < 1800

2. Bài tËp sè 12 ( SGK - Tr. 40 ) 4 phót

Gi¶i:

a, Cã - 2 < - 1

Nh©n hai vÕ víi 4 ( 4 > 0 )  4(- 2 ) < 4(-1)
Céng 14 vµo hai vÕ  4(- 2 ) + 14 < 4(-1 )
+ 14

b, Cã 2 > - 5

Nh©n hai vÕ víi - 3 ( -3 < 0 )
 2.(-3 ) < (-5).(-3 )

Céng 5 vµo hai vÕ  2.(-3 ) + 5 < (-5
).(-3 ) + 5

3. Bµi tËp sè 13 ( SGK - Tr. 40 )

Gi¶i:

a, a + 5 < b + 5

Céng (-5) vµo hai vÕ: a + 5 - 5 < b + 5 – 5
 a < b

b, - 3a > - 3b

Chia cả hai vế cho (- 3 ), bất đẳng thức đổi
chiều

−3a
−3 <

−3b

−3  a < b

4. Bµi tËp sè 14 ( SGK - Tr. 40 )

Gi¶i:

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

H
H
G

G
?
H
G

Cho HS hoạt ng nhúm

Đại diện hai nhóm lên trình bày

Các nhóm kh¸c nhËn xÐt

Treo bảng phụ nọi dung bài tập 19 (SBT
- Tr.43) Cho a là một số bất kì , hãy đặt
dấu “ <, >, ,  ” vào ô vuông cho
đúng

Lần lợt lên bảng điền và giải thích các
bất đẳng thức.

Thùc hiƯn.

Cần ghi nhớ: Bình phơng của mọi số
đều khơng âm

Cho HS đọc “ Có thể em cha biết ”
( SGK - Tr. 40 ) giới thiệu về nhà tốn
học CơSi và bất đẳng thức mang tên
ông

Đa ra nội dung bất đẳng thức.

Để chứng minh đợc bất đẳng thức này
ta làm bài tập 28 (SBT - Tr. 43)

Chøng tá víi a, b bÊt k× th× :
a2 + b2 - 2ab  0.

Thùc hiÖn.

Gợi ý: Nhận xét vế trái của bất đẳng
thức

Chøng minh

a2+b2

2  ab

áp dụng bất đẳng thức b hãy chứng

Nh©n hai vÕ víi 2 ( 2 > 0 )  2a > 2b

Céng 1 vµo hai vÕ  2a +1 > 2b + 1
(1)

b, Cã 1 < 3

Céng 2b vµo hai vÕ  2b + 1 < 2b + 3
(2)

Tõ (1) vµ (2) theo tÝnh chất bắc cầu
2a + 1 < 2b + 3

5. Bµi tËp sè 19 ( SBT - Tr. 43 )

Gi¶i:

a, a2  0 v× nÕu a  0  a2 > 0, a = 0  a2=

b, -a2 0 vì nhân cả hai vế bất đẳng thức

a2 0 víi (-1)

c, a2 + 1 > 0 vì cộng hai vế bất đẳng thức a

víi 1 ta cã: a2 + 1  1 > 0

d, - a2 - 2 < 0 vì cộng hai vế bất đẳng thức b

víi -2 ta cã: -a2 - 2  -2 < 0

II. Giới thiệu về bất đẳng thức
CôSi. (10’)

* Bất đẳng thức CôSi

a+b

2 ≥

√

ab víi a  0 , b  0

Nghĩa là : Trung bình cộng của hai vế
không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng
trung bình nhân của hai số đó

+ . Bµi tËp sè 28 ( SBT - Tr. 43 )

Gi¶i:

a, Ta cã ( a - b ) 2  0 víi mäi a, b

 a2 + b2 - 2ab  0 víi mäi a, b ( a )

b, Từ bất đẳng thức a, ta cộng 2ab vào hai
vế ta có

a2 + b2 - 2ab  0

 a2 + b2 - 2ab + 2ab  0 + 2ab

 a2 + b2  2ab

Chia c¶ hai vÕ cho 2 

a2+b2

2  ab

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

minh víi x  0 , y  0 th×
x+y

xy

Gợi ý : Đặt a =

x

, b =

√

y

* Chøng minh:
x+y

2 ≥

√

xy víi x  0, y

 0

Ta cã x  0 , y  0 

√

x

√

y

cã
nghÜa vµ

√

x

.

√

y

=

√

xy

. Đặt a =

√

x

, b =

√

y

áp dụng bất đẳng thức b ta có

a2+b2

2 ≥ab⇔

(

√

x)2+(

√

y)2

2 ≥

√

x.

√

y

Hay :
x+y

2 ≥

√

xy

c. Cđng cè, lun tËp : (2')

Gv: ? HÃy nêu mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
Hs: Trả lời.

d. H ớng dẫn về nhà : (1’)

- Häc bµi theo vë ghi + Sgk.
- Làm các bài tập 13, 14 Tr 40.

- Đọc và chuẩn bị cho tiết sau Bất phơng trình.

* Những kinh nghiệm rút ra sau giờ dy:

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

03/03/2012 06/03/2012 8A

Tiết 60 :

Bất phơng trình một ẩn

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Học sinh đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một số có
là nghiệm của bất phơng trình một ẩn hay không.

- Häc sinh biết viết dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm
của các bất phơng trình dạng x < a , x > a , x  a , x  a.

- Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng.
b. Về kỹ năng :

- Vận dung tốt các kiến thức vào làm bài tập.
c. Về thái độ :

- Tù tin, yªu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình vẽ minh hoạ bảng tổng hợp Tập
nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình ( SGK - Tr. 52 ), thớc thẳng có chia
khoảng, bút dạ, phấn mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ .
3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ: Lång vµo bµi míi

Đặt vấn đề: (2 )’ Những biểu thức nh thế nào thì đợc gi l bt phng trỡnh bc nht mt

ẩn? Để trả lời câu hỏi trên ta vào bài hôm nay.
b. Dạy néi dung bµi míi :

Hoạt động của gv và hs Phần ghi bảng

G
H
?
H
?

H
?
H

?
H
?
H
?
H
G
?
H

Cho HS đọc nội dung bài toán (SGK - Tr. 41
) và tóm tắt bài tốn?

Thùc hiƯn

Nếu gọi số vở Nam có thể mua đợc là x quyển
thì x thỏa mãn ĐK gì?

(x  Z + )

Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút
và x quyển vở là bao nhiêu ?

2200x + 4000 ( đồng )

Nam cã 25000® hÃy lập hệ thức biểu thị quan
hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?
2200x + 4000  25000

Ta nãi hÖ thøc 2200x + 4000  25000 là một
bất phơng trình một ẩn.

HÃy cho biÕt vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cđa bất phơng
trình này ?

Vế trái : 2200x + 4000 ; VÕ ph¶i : 25000
Theo em trong bµi toán này x có thể là bao
nhiêu?

x = 9 hc x = 8 hc x = 7 ...

T¹i sao x cã thĨ b»ng 9 ( x = 8 , x = 7 ...)
x cã thÓ b»ng 9 vì x = 9 thì số tiền Nam phải
trả là 2200.9 + 4000 = 23500 < 25000

Ta nãi x = 9, x = 8 …. lµ nghiƯm cđa Pt

x = 10 cã lµ nghiƯm cđa bất phơng trình
không ? tại sao?

x = 10 khơng là nghiệm của bất phơng trình
vì khi thay x = 10 vào bất phơng trình ta c:

1. Mở đầu. (15 )’

* Bµi to¸n : (Sgk - Tr. 41)

KÝ hiƯu sè quyÓn vë bạn Nam có

thể mua là x thì x thoả mÃn hệ thức:
2200x + 4000  25000

Ta nãi hÖ thøc:

2200x + 4000 25000 là một bất
phơng trình với ẩn là x

Vế trái : 2200x + 4000
Vế phải : 25000

* Thay x = 9 vµo

2200x + 4000  25000 ta đợc
2200.9 + 4000  25000 là một
khảng định đúng  x = 9 là một
nghiệm của bất phơng trình

* Thay x = 10 vµo

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

?
H
G

2200.10 + 4000 = 15000  25000 là một khảng
định sai (hay x = 10 không thoả mãn bất phơng
trình )

Cho HS lµm ?1 ( SGK - Tr. 41 ) ( GV treo b¶ng
phơ )

Tr¶ lêi câu a

Vế trái : x2 ; Vế phải : 6x - 5

Cho HS thảo luận nhóm câu b
Mỗi nhóm kiểm tra với một số
Đại diện các nhóm trả lời
- Các nhóm khác nhận xét

Giới thiÖu tËp nghiÖm của bất phơng trình
(SGK - Tr. 41 )

Lu ý HS: Để biểu thị ®iĨm 3 kh«ng thc

tập hợp nghiệm của bất phơng trình phải dùng
dấu “ ( ” , bề lõm của ngoặc quay về phần trục
số nhận đợc.

¸p dơng lµm ?2 ( SGK - Tr. 42 )

H·y cho biết vế trái ; vế phải của bất phơng
trình x > 3

Bất phơng trình x > 3 có vế trái : x, vế phải: 3
Tơng tự với bất phơng trình 3 < x, phơng trình
x = 3

Vế trái: 3 ; Vế phải: x. Tập nghiÖm: x/x >3

?1 ( SGK - Tr. 41 )

Gi¶i:

NÕu ta gäi: x2  6x – 5 (1)

a. VÕ tr¸i : x2 ; VÕ ph¶i : 6x - 5

b. * Với x = 3, thay vào (1) ta đợc:
32  6.3 - 5 là một khẳng định

đúng vì: ( 9 < 13 )  x = 3 là một
nghiệm của (1)

* Với x = 5, thay vào (1) ta đợc:
52  6.5 - 5 là một khẳng định

đúng vì:

( 25 = 25 )  x = 5 lµ mét nghiƯm

cđa(1)

* Với x = 6, thay vào (1) ta đợc:
62  6.6 - 5 là một khảng định sai

v×:

36 > 31 x = 6 không là nghiệm
của(1)

Vậy các số 3; 4; 5 là nghiƯm cđa
(1), cßn 6 không là nghiƯm cđa
(1).

2. TËp nghiƯm của bất ph ơng

trình.
(15 )

* Tập hợp tất cả các nghiệm của
một bất phơng trình đợc gọi là tập
nghiệm của bất phơng trình .

- Giải bất phơng trình là tìm tập
nghiệm của bất phơng trình đó.

* VÝ dơ 1 : SGK - Tr. 42

///////////////////////////////////////////////////( (

0 3

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

H
G

?
H
G
H

?
G
H
?
H

VÕ trái: x ; Vế phải: 3 .Tập nghiệm : S = 3
Cho bất phơng trình x 3 h·y cho biÕt tËp
nghiƯm vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
 x  x  3 

///////////////////////////////////////////////////( (

0 3

Lu ý HS : Để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp

nghiệm của bất phơng trình phải dùng dấu
“ [ ”, ngoặc quay về phần trục số nhận đợc
Cho bất phơng trình x  7, hãy cho biết tập
nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Trả lời nh bên

Cho HS hoạt động theo nhóm trong 5 phút.
Nhóm 1 + 2 thực hiện ?3

Nhãm 3 + 4 thùc hiÖn ?4

Sau 5 phút: Đại diện các nhóm lên trình bày
sau đó các nhóm khỏc nhn xột

Qua các ví dụ và các ?3, ?4 các em cần nhớ
kiến thức sau ( GV đa ra bảng phụ )

Bất PT Tập nghiệm BD trên trục sè

x< a  x  x < a 

//////////////////////
)

a
x a  x  x  a 

a]//////////////

x> a  x  x > a 

a(
/////////////////////////////////////

x a  x  x  a 

a
/////////////////////////////////////[

Thế nào là 2 bất phơng trình tơng đơng? để trả
lời ta chuyển sang phần tiếp theo.

YcÇu Hs nghiên cứu thông tin Sgk 42?
Nghiên cứu

Hóy ly vớ d về hai bất phơng trình tơng đơng
Tự đa ra

Gi¶i:

* BÊt phơng trình x > 3 có :
VÕ tr¸i : x ; VÕ ph¶i: 3
TËp nghiƯm :  x / x > 3
* Bất phơng trình 3 < x cã :
VÕ tr¸i : 3 ; VÕ ph¶i: x
TËp nghiÖm :  x / x > 3 
* Phơng trình x = 3 có :
VÕ tr¸i : x ; VÕ ph¶i: 3
TËp nghiƯm : S = 3 

*. VÝ dô 2 : SGK - Tr. 42

Tập nghiệm của bất phơng trình
đó là tập hợp tất cả các số nhỏ hơn
hoặc bằng 7. Kí hiệu :  x  x  7


//////////////////////
7

0/ ]

?3 ( SGK - Tr. 42 )

Giải:

Bất phơng trình x  -2
TËp nghiÖm :  x  x  -2 

///////////////////////////////////////[

2 0/

? 4 ( SGK - Tr. 42 )

Giải:

Bất phơng trình x < 4
Tập nghiệm :  x  x < 4 

//////////////////////
0/ 4)

3. BÊt ph ơng trình t ơng đ ơng (5 )’

* Kh¸i niƯm : SGK - Tr. 42

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

* VÝ dô: (Sgk Tr 42) 
c. Cđng cè, lun tËp : ( 7' )

GV: Ycầu hai học sinh lên bảng mỗi em thực hiện một bài 17, 18 Tr 43? Các Hs ở dới thực
hiện ra nháp sau đó nhận xét và bổ xung nếu có.

Hs: Thùc hiƯn

* Bµi tËp 17 (SGK - Tr. 43 )

a, x  6 c, x  5 b, x > 2 d, x < -1

* Bµi tËp 18 (SGK - Tr. 43 )

Gọi vận tốc của ôtô phải đi là x (km/h)

( x > 0 ). Theo đầu bài ta có bất phơng trình : 7 +

x < 9
( Hc ( 9 - 7 )x > 50 )

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk
- Lµm các bài tập 15,16 Tr 43.

- Đọc và chuẩn bị bài mới Bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

09/03/2012 12/03/2012 8A

Tiết 61:

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Học sinh nhận biết đợc về bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất ph ơng trình để giải các bất
ph-ơngtrình đơn giản

- Học sinh biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất ph ơng trình để giải thích sự
tơng ng ca bt phng trỡnh.

b. Về kỹ năng :

- Biết cách giải bất phơng trình.
c. Về thái độ :

- Gi¸o dơc hs tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c.VËn dơng linh hoạt vào bài toán
2. Chuẩn bị của GV và HS :.

a. Chuẩn bị của giáo viên :

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

b. Chn bÞ cđa häc sinh:

- Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,
phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ .
3. Tiến trình bài dạy :.

a. KiĨm tra bµi cị: (5’)

C©u hỏi: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phơng trình sau:

a, x < 4 b, x  1
ở mỗi bất phơng trình hÃy chỉ ra một nghiệm của nó?

Đáp án:

5 ®iĨm: a, x < 4 cã tËp nghiÖm  x  x < 4 . Một nghiệm của bất phơng trình x = 3

///////////////////////////////////////

0/ 4)

5 ®iĨm: b, x  1 cã tËp nghiÖm  x  x  1 . Một nghiệm của bất phơng trình x =

///////////////////////////////////////[

0 1

////////////////////

HS lớp nhận xét bài bạn GV cho điểm

t vấn đề: (2 ) ’ ở tiết trớc các em đã đợc tìm hiểu về bất phơng trình vậy thỡ bt phng

trình bậc nhất có dạng nh thế nào? và cách giải của chúng ra sao ta vào bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới:

Hot ng ca gv và hs Phần ghi bảng

?
H
G
H
G
G
G
H

G
H

Hãy nhắc lại điịnh nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn
Pt dạng ax + b = 0 với a,b là 2 số đã cho và
a 0 đợc gọi là pt bậc nhất 1 ẩn

Tơng tự hãy nêu định nghĩa bất phơng trình
bậc nhất một ẩn?

Nêu định nghĩa.

Nêu chính xác lại nội dung định nghĩa nh
(SGK - Tr. 43 )

Chèt l¹i : Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt vµ hƯ sè
cđa Èn ( hƯ số a ) phải khác 0

Treo bng ph ni dung ?1 Tr 43 .HS đọc
nội dung yêu cầu ?

§äc

Ycầu Hs ng ti ch a ra ỏp ỏn?
Thc hin

1. Định nghĩa: (10 )

* Định nghĩa : (Sgk - Tr. 43)

?1 ( SGK - Tr. 43 )

Giải:

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn là

a,2x - 3 < 0
c, 5x - 15  0

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

?
H
?
H
G

G
?
H
G
H

?
H
H

Để giải phơng trình ta thực hiện hai quy tắc

biến đổi nào ?

Hai quy tắc biến đổi là : Chuyển vế - Nhân
với một số

Hãy nêu lại các quy tắc đó ?
Nêu nội dung quy tc.

Để giải bất phơng trình ta cũng có hai quy
tắc : Chuyển vế - Nhân với một số. Sau đây
chúng ta xÐt tõng quy t¾c :

Treo bảng phụ nội dung quy tắc chuyển vế.
Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển
vế trong biến đổi tơng đơng phơng trình
Tơng tự nh nhau

Cho HS nghiªn cøu néi dung vÝ dơ 1-
SGK-Tr.44

Lên trình bày ví dụ 1 (SGK -Tr. 44 )

HÃy giải bất phơng trình 3x > 2x + 5 và
biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Một em lên bảng - Díi líp lµm vµo vë
Thùc hiƯn.

Treo bảng phụ nội dung ?2.Yêu cầu lớp
hoạt động nhóm thực hiện ?2 trong 5 phút

ẩn ( theo định nghĩa ).

b, 0x + 5 > 0 không phải là bpt bậc
nhất 1 ẩn vì hệ sè a = 0

d, x2 > 0 không phải là bpt bậc nhất

1 ẩn vì x cã bËc b»ng 2

2. Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng
trình

(24 )’

a, Quy t¾c chun vÕ:

*. Quy t¾c: (SGK - Tr. 44)

* VÝ dơ 1 :Gi¶i bÊt phơng trình

x 5 < 18
x <18 + 5
x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa bpt lµ  x  x
<23 

* VÝ dô 2 : Giải bpt:3x > 2x + 5 và

biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè
Gi¶i:

Ta cã : 3x > 2x + 5

 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi
dấu thành -2x )

 x > 5

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

H
H

?
H
G

G
H
?
H

G
H

H
?
H
?

Nhãm 1 + 2 thùc hiÖn ý a
Nhãm 3 + 4 thùc hiÖn ý b
Thùc hiƯn

Sau 5 phút u cầu các nhóm đa ra đáp án
và nhận xét.

NhËn xÐt

Từ t/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ( với
1 số dơng, với 1 số âm) Ta có QT nhân với1
số ( gọi tắt là QT nhân) để biến đổi tơng
đ-ơng bpt

Đa ra nội dung quy tắc bằng bảng phụ
Đọc nội dung quy tắc (SGK - Tr. 44 )
Khi áp dụng qui tắc nhân để biến đổi bất
phơng trình ta cần lu ý điều gì ?

Khi nhân hai vế của bất phơng trình với
cùng một số âm ta phải i chiu vi bt

phng trỡnh ú.

Cả lớp nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK - Tr.
45

Một em lên bảng trình bày - dới lớp làm
vào vở

Y/c HS làm ví dụ 4

Một Hs lên bảng giải bpt

-1

4 x < 3 và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số ?, cả lớp làm
vào vở

Thực hiện.

Cn nhõn c 2 v ca bpt với bao nhiêu để
vế trái bằng x

Nh©n víi – 4

//////////////////////////////////////////////////

0 5(

? 2 ( SGK - Tr. 44 )

Gi¶i:

a. Ta cã : x + 12 > 21
 x > 21 – 12
 x > 9

VËy tËp nghiƯm cđabpt lµ: x  x > 9


b. Ta cã : -2x > -3x – 5
 -2x + 3x > -5
 x > -5

VËy tËp nghiƯm cđa bpt lµ: x  x > -5


b. Quy tắc nhân với một số.

*. Quy tắc: (SGK - Tr. 44)

* VÝ dơ 3 : Gi¶i bpt: 0,5x <3
  0,5.2 < 3.2

 x < 6

VËy tËp nhiƯm cđa bpt lµ:  x  x <6 

* VÝ dơ 4 : Gi¶i bpt

-1

4 x< 3 và biểu

diễn tập nghiệm trên trục số

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

H
G
?
H
G

G
?
H
G

điều gì

Ta phi i chiu bpt

Y/c HS áp dụng làm ?3 (SGK - Tr. 45 )
Hai em lên bảng trình bày - dới lớp làm vào
vở?

Thực hiện

Lu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của

bất phơng trình với

2 bằng cách chia hai

vế của bất phơng trình cho 2

2x < 24 2x : 2 < 24 : 2  x < 12

Y/c HS lµm ?4

HÃy tìm tập nghiệm của các bất phơng trình
ở phần a và b?

Thực hiện

Ngoài cách trên ta có thể chứng minh theo
cách khác nh sau : Cộng (-5) vào hai vế của
bất phơng trình x + 3 < 7

ta đợc x + 3 - 5 < 7 - 5  x - 2 < 2

- ở câu b ngoài cách chứng minh hai bất
phơng trình có cùng tập nghiệm, ta có thể
làm nh sau: Nhân cả hai vế của bất phơng

trình 2x < -4 víi

(

−3

)

và đổi chiều sẽ 
đ-ợc bất phơng trình thứ hai.

Ta cã

-1

4 x < 3



-1

4 x . ( -4 ) < 3.(-4 )

 x > -12.

VËy tËp nghiƯm cđa bpt lµ :  x  x >
-12 

//////////////////////////////////////////////////

0
(

12 /

?3 a, 2x < 24

Gi¶i:

a. Ta cã: 2x < 24 
 2x.

2 < 24.
1
2

 x < 12

VËy tËp nghiƯm cđa bpt lµ  x  x <
12 

b. -3x < 27
Ta cã : -3x < 27

 -3x.

(

−1

)

< 27.

(

−
1

)

 x > -9

VËy tËp nghiƯm cđabpt lµ:  x  x >
-9 

? 4 ( SGK - Tr. 45)

Gi¶i:

a. x + 3 < 7  x - 2 < 2
Ta cã : x + 3 < 7 ; x - 2 < 2
 x <7 – 3  x < 2 + 2
 x < 4  x < 4
 x + 3 < 7  x - 2 < 2

Vậy hai bất phơng trình tơng đơng vì
có cùng tập nghiệm.

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

 x < -2  x < -2

 2x < -4  -3x > 6.V× cã cïng tËp
nghiƯm lµ x  x < -2 

c. Cđng cè, luyÖn tËp : (3')

Gv: ? Hãy nêu định nghĩa và hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
Hs: Trả lời.

? Phát biểu hai QT biến đổi bpt

Hs : trả lời

d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- làm các bài tập19 đến 21( SGK- 47); 40 đến 45(SBt- 45)

* Những kinh nghiệm rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

10/03/2012 13/03/2012 8A

Tiết 62 :

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

( tiÕp )

1. Mơc tiªu :

a. VỊ kiÕn Thøc :

- Củng cố các quy tắc biến đổi bất phơng trình
b. Về kỹ năng :

- Học sinh biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Biết cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc

nhất một ẩn.

c. Về thái độ :

- Tự tin, yêu thích môn học.

2. Chuẩn bị của GV và HS :.

a.Giáo viên:

- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng,
bút dạ, phấn mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Ôn lại hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình. Dụng cụ học tập.
Bảng phụ nhóm, bút dạ .

3. Tiến trình bài dạy :

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

Cõu hỏi : - Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tơng đơng bất phơng trình ? Chữa
bài tp 19c, d ( SGK - Tr. 47 )

Đáp ¸n:

3 điểm: *. Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phơng trình từ
vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

7 ®iĨm: *. Chữa bài tập 19c, d ( SGK - Tr. 47 )
 c. Ta cã: -3x > -4x + 2  -3x + 4x > 2  x > 2

VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là : x x > 2 .
d. 8x + 2 < 7x - 1  8x - 7x < -1 - 2  x < -3

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là :  x  x < -3 .

Đặt vấn đề: (1 ) ’ ở tiết trớc chúng ta đã đợc làm quen với bất phơng trình bc nht mt

ẩn, vậy thì muốn giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta làm nh thế nào? Để trả lời câu
hỏi trên ta vào bài hôm nay.

b. Dạy néi dung bµi míi :

Hoat động của thầy và trị Phn ghi bng

H
?

G
H
G

Giải bất phơng trình 2x - 3 < 0 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số?

Thực hiện

gii đợc bất phơng trình này ta đã sử
dụng những quy tc no ?

Hai quy tắc : Chuyển vế , nhân víi mét
sè

Y/c HS đọc đề bài ?5 (SGK-Tr.46).
Đọc nội dung

Cho HS th¶o ln theo nhãm

Làm theo nhóm - Nhận xét đánh giá

§a ra néi dung chó ý Sgk Tr 46.
Đọc

1. Định nghĩa

2.Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng
trình

3. Giải bất ph ơng trình bậc nhất một

ẩn 
(15 )’

* VÝ dô 5 : (Sgk - Tr. 45)

Gi¶i:

Ta cã 2x – 3 < 0

2x <3(chuyển -3 sang vế phải và đổi
dấu)

 2x : 2 < 3 : 2
x < 1,5

///////////////////////
1,5

0/ )

?5 :( SGK - Tr. 46 )
Gi¶i:

Ta có : -4x - 8 < 0  -4x < 8 ( Chuyển
-8 sang vế phải và đổi dấu )

 -4x : (- 4) > 8 : (- 4) ( Chia hai vế
cho - 4 và đổi chiều)

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

H
G

H
?

H
G

H
?

H
G
H
?

H
G

C¸c em nghiên cứu tiếp ví dụ 6 - Một HS
lên bảng trình bày - HS cả lớp trình bày
lại vào vở ?

Thực hiện.

Để giải bất phơng trình: -4x + 12 < 0 ta
lµm nh thÕ nµo?

……….

Tiếp theo chúng ta cùng nghiên cứu cách
giải bất phơng trình đa đợc về dạng ax +
b < 0, ax + b > 0, ax + b  0

ax + b 0.

Ycầu Hs nghiên cứu ví dụ 7 Sgk Tr 46
trong 2 phút?

Nghiên cứu.

Để giải bất phơng trình:3x+5< 5x 7 ta
thực hiện nh thế nào?

Trả lời.

Ycầu đọc nội dung ?6 ?
Đọc nội dung.

Ycầu lớp hoạt động nhóm thực hiện nội
dung trong 5 phút

Thùc hiƯn.

Sau 5 phút yêu cầu Hs đa ra đáp án và
nhận xét.

///////////////////////

0/
-2(

/////////////////

* Chó ý : (SGK - Tr. 46)

* VÝ dơ 6 : (SGK - Tr. 46)

Gi¶i:

Ta cã : - 4x + 12 < 0
 12 < 4x

 12 : 4 < 4x : 4
 3 < x

VËy nghiƯm cđa bÊt phơng trình là x
> 3

4. Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về
dạng

ax + b< 0;ax + b > 0; ax + b 0;ax +

b

 0 (12 )’

*. VÝ dô 7: Gi¶i
Ta cã 3x + 5 < 5x -7
3x – 5x < -5 -7

-2x < -12

 -2x :(-2)> - 12 :(-2)
 x > 6

?6 ( Sgk - Tr. 46 )

Gi¶i:

Ta cã: -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
 - 0,6x > - 1,8

 - 0,6x:(-0,6)< 1,8:(-0,6)
 x < 3

Vậy nghiệm của bất phơng trình là x
< 3

c. Cđng cè, lun tËp : (10 )

Gv: Ycầu 2 Hs lên bảng thực, một em thùc néi dung bµi 23, mét em thùc hiƯn bµi 26..

* Bµi tËp sè 23 ( SGK - Tr. 47 )

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

///////////////////////
1,5

0 (

/////////////////

b. Ta cã : 3x + 4 < 0  3x < -4  x <

4
3
Vậy nghiệm của bất phơng trình lµ x <

−4
3

///////////////////////
0

)////
-__4

c. Ta cã 4 - 3x  0  3x < -4  x 

4
3

VËy nghiệm của bất phơng trình là x

4
3

///////////////////////
0
/////////////////

__4
3

[

*Bµi tËp sè 26 ( SGK - Tr. 47 )

a.  x  x  12 

VÝ dô : x - 12  0
2x  24

x - 2  10  x  12 VËy tËp nghiệm của bất phơng trình là: x 12

12////////////////////////////////////

0| ]

b.  x  x  8 

VÝ dô : x - 8  0
2x  16

3x - 24  0  x  - 8 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là: x  - 8
////////////////////////////////////

0| 8[

///////////////////

d. H íng dÉn vỊ nhµ . (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Làm các bài tập 22 đến 25 Trang 47.
- Tiết sau luyện tập.

* Những kinh nghiệm rỳt ra sau gi dy:

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

16/03/2012 19/03/2012 8A

Tiết 63 :

Luyện tập

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Luyện tập cách giải một số bất phơng trình quy về đợc bất phơng trình bậc
nhất nhờ hai phép bin i tng ng.

b. Về kỹ năng :

- Vn dụng tốt cách giải vào thực hiện các bài tập.

c. Về thái độ :

- Tù tin, yªu thÝch môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :.

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng, bút dạ,
phấn mầu.

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

- ễn li hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình, cách trình bày gọn,
cách biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số. Dụng cụ học tập. Bảng phụ
nhóm, bỳt d.

3. Tiến trình bài dạy :.

a. Kiểm tra bµi cị: (KiĨm tra 15 phút)

Câu hỏi. Giải các bất phơng trình và biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè?

a, 2x - 1 > 5 b, 3x - 2 < 4

Đáp án.

5 ®iĨm : a, 2x - 1 > 5  2x > 5 + 1  2x > 6  x > 3
VËy nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình là : x > 3.

////////////////////////////////////
0

/////////////////// (

5 ®iĨm : b, 3x - 2 < 4  3x < 4 + 2  3x < 6  x < 2
VËy nghiƯm cđa bất phơng trình là : x < 2

////////////////////////////////////
0|

///////////////////

)
2

Đặt vấn đề: (2 )’ Để nắm chắc hơn nữa về cách giải bất phơng trình bậc nhất mt n

chúng ta vào bài hôm nay.

b. Dạy nội dung bµi míi : Lun tËp.

Hoạt ng ca GV v hs Phn ghi bng

G
?

H
?

H
G

Giải các bất phơng trình và biểu diễn
tập nghiệm trên trục số

Tng tự nh giải phơng trình , để khử
mẫu trong bất phơng trình này, ta làm
thế nào ?

Ta ph¶i nhân hai vế của bất PT với 3.
HÃy thực hiện

Lên bảng - Dới lớp làm vào vở

Cho HS hot ng theo nhóm các câu:
b, c, d trong 5 phút

KiĨm tra các nhóm làm việc

1. Bài tập số 31 ( SGK - Tr. 48 ) (8 )’
a. Ta cã :

15−6x

3 > 5  15 - 6x > 15

 - 6x > 15 - 15  - 6x > 0  x < 0

VËy nghiƯm cđa bÊt Pt lµ: x < 0

//////////////////////////////
)

b. Ta cã :

8−11x

4 < 13  8 - 11x < 52

 -11x < 52 - 8  - 11x < 44  x > - 4
VËy nghiÖm cđa bÊt Pt lµ : x > - 4
//////////////////////////////

0
(

///////////////////////

-4 |

c. Ta cã:

4(x−1)<

x−4
6

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

H
?

G
?
H
G

H
G

Sau 5 phút

Đại diện các nhóm lên trình bày
Các nhóm nhận xét bài làm của bạn

Giải các bất phơng trình
a,

1−2x
4 −2<

1−5x
8

Híng dÉn HS lµm bíc khư mÉu
Mét em lên bảng làm tiếp

Tơng tự giải bất phơng trình sau:
b,

x1
4 1>

x+1
3 + 8

Lên bảng - Dới lớp làm vào vở
Thực hiện.

Treo bảng phụ nội dung bài tập
Tìm sai lầm trong các lời giải sau:
a, Giải bất phơng trình -2x > 23
Ta có : -2x > 23  x > 23 + 2 
 x > 25

VËy nghiƯm cđa bÊt PT lµ : x > 25
b, Giải bất phơng trình

-3
7 x>12

Ta cã :

-3
7x>12



(

−7

)(

−
3

7 x

)

(

−
7

)

.12  x > -28

VËy nghiƯm cđa bÊt Pt lµ: x < -5
//////////////////////////////
)

0|
//////

-5

d. Ta cã:

2−x
3 <

3−2x
5

 5(2 - x) < 3(3 - 2x)  10 - 5x < 9 - 6x
 -5x + 6x < 9 - 10  x < -1

VËy nghiƯm cđa bÊt Pt lµ : x < -1
//////////////////////////////
)

0|
//////
-1

2. Bµi tËp sè 63 ( SBT - Tr. 47 ) (5 )’

Gi¶i

a, Ta cã :

1−2x
4 −2<

1−5x
8

 2(1 - 2x) - 16 < 1 - 5x
 2 - 4x - 16 < 1 - 5x
 -4x + 5x < 1 + 16 - 2
 x < 15

VËy nghiƯm cđa bÊt Pt lµ : x < 15
b. Ta cã :

x−1
4 −1>

x+1
3 + 8

 3(x - 1) - 12 > 4(x + 1) + 96
 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96
 3x - 4x > 100 + 12 + 3
 -x > 115  x < -115

VËy nghiÖm cđa bÊt Pt lµ : x < -115

3. Bµi tËp sè 34 ( SGK - Tr. 49 ) (5 )’

a. Sai lầm là đã coi -2 là một hạng tử nên
đã chuyển -2 từ vế trái sang vế phải và
đổi dấu thành +2

b. Sai lÇm là khi nhân hai vế của bất

phơng trình với

-7

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Y
?
H
?
H
?
H

?
H

VËy nghiƯm cđa bÊt Pt là : x > -28
Trả lời

Treo b¶ng phơ néi dung BT 30 Tr 48
Đọc nội dung - Cả lớp nghiên cứu
HÃy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn
Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ là x tờ.
ĐK : x nguyên dơng

Vậy số tờ giấy bạc loại 2000đ là bao
nhiêu ?

Tổng số có 15 tờ giấy bạc , vậy số tờ
giấy bạc loại 2000đ là 15 - x

HÃy lập bất phơng trình của bài toán
5000x + 2000.(15 - x) 70000
Giải bất phơng trình

x 13

1
3

Vậy x nhận những giá trị nào ?
Từ 1 đến 13

bất phơng trình

4. Bài tập số 30 ( SGK - Tr. 48 ) (8 )’

Gäi sè tê giÊy bạc loại 5000đ là x ( tờ )
ĐK : x nguyên dơng

Số tờ giấy bạc loại 2000đ là 15 - x ( tờ )
Theo đầu bài ta có bất phơng trình
5000x + 2000.(15 - x)  70000
 5000x - 2000x + 30000  70000
 3000x  40000

 x 

3  x  13

1
3

Vì x ngun dơng nên x có thể là các số
nguyên dơng từ 1 đến 13. Vậy số tờ giấy
bạc loại

5000đ có thể có từ 1 đến 13 tờ
c. Củng cố, luyện tập : (1 )

? HÃy nêu các bớc giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
Hs: Trả lời.

d. H ớng dẫn về nhà : (1 )’
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk
- Làm các bài tập 29 32 Tr 48.

- Đọc và nghiên cứu trớc bài mới “Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối .”

* Những kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

………
………
………

Ngµy soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

17/03/2012 20/03/2012 8A

Tiết 64 :

phng trỡnh chứa dấu giá trị tuyệt đối

1. Mục tiêu :

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

- Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng  ax và dạng a +
x

b. Về kỹ năng :

- Học sinh biết giải một số bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng
ax = cx + d và dạng  a + x = cx + d.

c. Về thái độ :

- Tù tin, yªu thÝch m«n häc.

2. Chuẩn bị của GV và HS :.

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng, bút dạ,
phấn mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- ễn tp lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a . Dụng cụ học tập. Bảng phụ
nhóm, bút dạ .

3. Tiến trình bài dạy :

a. Kiểm tra bài cũ : (Kh«ng kiĨm tra)

Đặt vấn đề: (2 )’ Muốn giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta lm nh th no?

Để trả lời câu hỏi trên ta vào bài hôm nay.

b. Dạy nội dung bài mới : Bµi míi.

Hoạt động của gv & hs Phần ghi bảng

?
H
?
H
G

Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt
đối của một số a .

Giá trị tuyệt đối của một số a đợc
định nghĩa :

a   


a khi a 0

-a khi a < 0

T×m  12  = ? ;  0  = ? ;

−2

3

= ?

 12  = 12 ;  0  = 0 ;

2
3


2
3

Cho biểu thức  x - 3 . Hãy bỏ
dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức
khi :

1.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. (12 )’
*. Giá trị tuyệt đối của một số a
kí hiệu:  a 

a   


a khi a 0

-a khi a < 0

* VÝ dơ 1: (SGK - Tr.50 )
Gi¶i:

a, x  3 ta cã x - 3  0 nªn x - 3  = x - 3
VËy A =  x - 3  + x - 2 = x - 3 + x - 2
= 2x - 5

b, Khi x > 0 ta cã -2x < 0
nªn  -2x  = -(-2x) = 2x

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

?
H

G
G

a, x  3 b, x < 3
.) NÕu x  3  x - 3  0
  x - 3  = x - 3

.) NÕu x < 3  x - 3 < 0
  x - 3  = -(x - 3) = 3 - x

Nh vậy ta có thể bỏ dấu giá trị
tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu
thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là
âm hay không âm .

T¬ng tù xÐt vÝ dơ 1- SGK - Tr.50
Hai em lên bảng trình bày - Dới
lớp làm vào vở?

Thực hiện.

áp dụng làm ?1 ( SGK - Tr.50 )
Thảo luận theo nhóm

Đại diện các nhóm lên trình bày
lời giải - Cả lớp nhận xét

Giải phơng trình sau :
 3x  = x + 4

Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong
phơng trình ta cần xét hai trờng

hợp :

- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt
đối không âm

- Biểu thức trong dấu giá trị tuyt
i õm

Hớng dẫn HS cách giải

?1 (SGK - Tr.50 )

Giải:

a, Khi x 0 thì -3x 0 nên  -3x  = -3x
VËy C =  -3x  + 7x - 4 = -3x + 7x – 4
= 4x - 4

b, Khi x < 6 th× x - 6 < 0
nªn  x - 6  = 6 - x

VËy D = 5 - 4x +  x - 6 = 5 - 4x + 6 - x
= 11 - 5x

2. Gi¶i mét sè ph ơng trình chứa dấu giá trị

tuyt i. (20 )’

* VÝ dơ 2 : (SGK - Tr. 50)
Gi¶i:

Ta cã  3x  = 3x khi 3x  0 hay x  0
 3x  = -3x khi 3x < 0 hay x < 0

Để giải phơng trình 3x  = x + 4 (1) ta giải
hai phơng trình sau :

a, 3x = x + 4 víi ®iỊu kiƯn x  0
3x = x + 4  3x - x = 4  2x = 4
 x = 2

x = 2 thoả mÃn điều kiện x 0 nên x = 2 là
nghiệm của phơng trình ( 1 )

b, -3x = x + 4 víi ®iỊu kiƯn x < 0
-3x = x + 4  -3x - x = 4  -4x = 4
 x = -1

x = -1 thoả mÃn điều kiện x < 0
nên x = -1 là nghiệm của PT ( 1 )
Vậy tập nghiệm của phơng trình (1) là
S = -1; 2

* VÝ dơ 3 : (SGK - Tr. 50)
Gi¶i:

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

?
H
?
H
?
H
?
H

G
H

Gi¶i phơng trình x - 3 = 9 - 2x
Cần xét những trờng hợp nào ?
Hai trờng hợp :

x - 3  0 vµ x - 3 < 0

HÃy giải phơng trình này trong
từng trờng hợp

Lên b¶ng

x = 4 có nhận đợc khơng ?
Có thoả mãn ĐK x  3

x = 6 có nhận đợc khơng ?
Khơng vì khơng thoả mãn ĐK
x < 3 . Loại

H·y kÕt luËn vÒ tËp nghiệm của
phơng trình?

S = 4

Giải các phơng trình sau :
x + 5  = 3x + 1

 -5x  = 2x + 21

Ycầu lớp hoạt động nhóm thực
hiện bài tập

Nhãm 1 + 2 thùc hiÖn ý a
Nhãm 3 + 4 thùc hiƯn ý b
Thêi gian thùc hiƯn lµ 5 phót

x - 3 < 0  x < 0 nªn  x - 3 = 3 - x

Để giải phơng tr×nh  x - 3  = 9 - 2x (2) ta giải
hai phơng trình sau :

a, x- 3 = 9 - 2x víi ®iỊu kiƯn x  3
 x + 2x = 9 + 3  3x = 12  x = 4

x = 4 tho¶ mÃn điều kiện x 3 nên x = 4 là

nghiệm của phơng trình ( 2 )

b, 3 - x = 9 - 2x víi ®iỊu kiƯn x < 3
 -x + 2x = 9 - 3  x = 6

x = 6 không thoả mÃn điều kiện x < 3 nên x = 6
không là nghiệm của phơng trình ( 1 )

Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là S =  4 
? 2 ( SGK - Tr. 51 )

Gi¶i:

a,  x + 5  = 3x + 1 (1)

 x + 5  0  x  -5 nªn  x + 5  = x + 5
Tõ (1)  x + 5 = 3x + 1  x - 3x = 1 - 5
 -2x = -4 x = 2 ( Thoả mÃn ĐK)
x + 5 < 0  x < -5 nªn  x + 5  = -x - 5
Tõ (1) -x - 5 = 3x +1  -x -3x = 1 +5
 -4x = 6  x = -1,5(Không thoả mÃn)
Vậy tập nghiệm của PT (1) là S =  2 
b,  -5x  = 2x + 21 (2)

 NÕu -5x  0  x  0 nªn  -5x  = -5x
Tõ (2)  -5x = 2x + 21  -5x - 2x = 21
 -7x = 21  x = -3 ( Thoả mÃn ĐK )
Nếu -5x < 0 x > 0 nªn  -5x  = 5x
Tõ (2)  5x = 2x + 21  5x - 2x = 21
 3x = 21  x = 7 ( Thoả mÃn ĐK)

Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là
S = -3; 7

Tõ (2) 7 - x = 2x + 3  -x - 2x = 3 - 7
 -3x = -4  x =

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Sau 5 phót

Ycầu các nhóm đa ra đáp án và
nhận xét.

Thực hiện theo sự chỉ đạo của giáo
viên.

VËy tËp nghiƯm cđa PT (2) lµ S =

{

4
3

}

c. Cđng cè, lun tËp : (10’)

Gv: YcÇu 2 Hs lên bảng thực hiện 2 ý của bài tập 36c vµ 37a Tr 51.
Hs: Thùc hiƯn.

*.Bµi tËp 36c ( SGK - Tr. 51 )

 4x  = 2x + 12 (1)

 NÕu 4x  0  x  0 nªn  4x  = 4x Tõ (1)  4x = 2x + 12  4x - 2x = 12

 2x = 12  x = 6 ( Tho¶ m·n §K : x  0 )

 NÕu 4x < 0  x < 0 nªn  4x  = -4x Tõ (1)  -4x = 2x + 12  -4x - 2x = 12
 -6x = 12  x = -6 ( Thoả mÃn ĐK : x < 0 )

Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là
S = - 2 ; 6

* Bµi tËp 37a ( SGK - Tr. 51 )

 x - 7  = 2x + 3 (2)

 NÕu x - 7  0  x  7 nªn  x - 7  = x – 7 Tõ (2)  x - 7 = 2x + 3  x - 2x = 3 + 7
 -x = 10  x = -10 (Không thoả mÃn ĐK: x 7)

Nếu x - 7 < 0  x < 7 nªn  x - 7  = 7 – x
d. H íng dÉn vỊ nhµ : (1’)

- Häc bµi theo vở ghi + Sgk.

- Làm các bài tập 35, 36 ,37 Tr 51.
- Xem trớc phần Ôn tập chơng IV”.

* Những kinh nghiệm rút ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Tiết 65 :

ôn tập chơng IV

1. Mục tiêu :

a. VÒ kiÕn Thøc :

- Học sinh biết giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối dạng  ax  = cx + d và dạng  a + x = cx + d

- Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất ph ơng trỡnh theo yờu cu ca
chng.

b. Về kỹ năng :

- Vận dụng tốt các kiến thức cơ bản trong chơng để giải các bài tập.
c. Về thái độ :

- Tự tin, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi câu hỏi và bảng tóm tắt ( SGK - Tr. 52 ), thớc thẳng có chia
khoảng, bút dạ, phấn mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chơng IV ( SGK - Tr. 52 ). Dơng cơ häc

tËp. B¶ng phụ nhóm, bút dạ .

3. Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị :

Đặt vấn đề: (2 ) ’ Để ôn tập lại toàn bộ kiến thức cơ bản trong chơng IV ny chỳng ta vo

tiết học hôm nay.

b. Dạy nội dung bµi míi : ¤n tËp

Hoạt động của GV và HS Phần ghi bảng

?
H

Thế nào là bất đẳng thức? Cho ví dụ
Hệ thức có dạng a b, a  b,
a  b ) là bất đẳng thức .

VÝ dơ : Hs tù lÊy

ViÕt c«ng thøc liªn hƯ giữa thứ tự và
phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu?
Trả lời

I. n tập về bt ng thc,ễ

bất ph ơng trình. (20 )’

1. Bất đẳng thức.

* a b, a  b, a  b ): Bất đẳng
thức.

VÝ dô : 3 < 5 ; a  b

*. Các công thức.

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

?
H
?
H

?
H
?
H
G

áp dụng giải bài tập 38a, d(SGK -Tr. 53)
Trình bày miệng

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng
nh thế nào ? Cho ví dơ

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng
ax + b < 0 (ax + b > 0, ax + b  0,
ax + b  0 ) trong đó a,

b là hai số đã cho , a  0
Ví dụ : 2x - 6 > 0

Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phơng
trình đó ?

x = 4

BÊt PT bậc nhất có dạng nh thế nào? Lấy
ví dụ?

Trả lêi.

Y/c HS lµm bµi tËp 39 a, b ( SGK - Tr. 53
)

KiĨm tra xem (-2) lµ nghiƯm cđa bÊt
ph-ơng trình nào trong các bất phph-ơng trình

a, -3x + 2 > -5 b, 10 - 2x < 2
Tr¶ lêi - GV cho ®iĨm

Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi
bất phơng trình - Quy tắc này dựa trên
tính chất nào của thứ tự trên tập số ?
Trả lời.

Y/c HS làm bài tập 41a, d (SGK - Tr.53):
Giải bất phơng trình và biĨu diƠn tËp
nghiƯm trªn trục số ?

Hai em lên bảng - Dới lớp làm vµo vë

NÕu a b.c
Nếu a < b và b < c thì a < c

* Bài tập 38a, d ( SGK - Tr. 53 )
Gi¶i:

a. Cho m > n ta cộng thêm 2 vào hai vế
của bất đẳng thức đợc m + 2 > n + 2
b. Cho m > n nhân hai vế bất đẳng thức
với -3 và đổi chiều ta có -3m < -3n ,
cộng vào hai vế của -3m < -3n với 4

 4 - 3m < 4 - 3n

2. BÊt ph ¬ng tr×nh mét Èn.

ax + b < 0 (ax + b > 0, ax +b  0, ax
+b 0)

a 0 là bất phơng trình bậc nhất một
ẩn

* VÝ dơ: 2x - 6 > 0

* Bµi tËp 39 a, b ( SGK - Tr. 53 )
Gi¶i:

a, Thay x = -2 vào bất PT -3x + 2 > -5
ta đợc -3(-2) + 2 > -5 hay 8 > -5 là một
khảng định đúng . Vậy x = -2 là
nghiệm của bất phơng trình đã cho.
b, Thay x = -2 vào bất PT -2x + 10 < 2
ta đợc -2(-2) + 10 < 2 hay 14 < 2 là
một khẳng định sai . Vậy x = -2 khơng
là nghiệm của bất phơng trình đã cho.

* Hai quy tắc biến đổi t ơng đ ơng bất

ph

ơng trình: (SGK - Tr. 44).

* Bài tập 41a, d ( SGK - Tr. 53 )
Gi¶i:

a. Ta cã

2−x

4 <5  2 - x < 20

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

?
H

H
H

G
?
H
G

Thùc hiƯn díi sù gi¸m s¸t cđa gi¸o viên.

Y/c HS làm bài tập 43 ( SGK - Tr. 53 )
theo nhóm

Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm câu b, d
Thực hiện.

Đại diện các nhóm lên trình bày - Các

nhóm khác nhận xét

Cho HS làm bài tập 45 ( SGK - Tr. 54 )
Giải các phơng trình sau :

gii phng trỡnh giỏ tr tuyt đối này
ta phải xét những trờng hợp nào

Hai trêng hỵp lµ 3x  0 vµ 3x < 0

Y/c Hai em lên bảng , mỗi em xét một
trờng hợp

Kết luận về nghiệm của phơng trình ?
S = -2; 4 

VËy nghiƯm cđa bÊt PT lµ x > -18
///////////////////////////////////////( |

-18 0

d, Ta cã

2x+3
−4 ≥

4−x
−3 ⇔

2x+3

4 ≤

4−x
3

 3(2x + 3)  4(4 - x)

 6x + 9  16 4x  6x + 4x  16
-9

 10x  7  x 

7
10

VËy nghiÖm cđa bÊt PT lµ x 

7
10

/////////////////////
|

0 __7]

10

* Bài tập 43 ( SGK - Tr. 53 )
Giải:

a, Ta cã bÊt PT

5 - 2x > 0  5 > 2x  x < 2,5
b, Ta cã bÊt PT x + 3 < 4x - 5

 x - 4x < -5 - 3  -3x < -8  x >

8
3

c, Ta cã bÊt PT: 2x + 1  x + 3 
 2x - x  3 - 1  x  2
d, Ta cã bÊt PT x2 + 1  (x - 2)2

 x2 + 1  x2 - 4x + 4

 x2 - x2 + 4x  4 - 1

 4x  3  x 

3
4

II. n tập về phÔ ơng trình giá
trị tuyệt đối. (17’)

* Bµi tËp sè 45 ( SGK - Tr. 54 )
Gi¶i:

a,  3x  = x + 8 (1)

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

?
H
?

Tơng tự hÃy làm tiếp phần b, c ?

Hai em lên bảng - Dới lớp làm vào vở
Thùc hiÖn.

 2x = 8  x = 4 ( TM§K )

NÕu 3x < 0  x < 0 th×  3x  = -3x
Tõ (1) ta cã : -3x = x + 8  -3x - x = 8
 -4x = 8  x = -2 ( TMĐK )

Vậy tập nghiệm của PT là: S = - 2; 4 
b,  -2x  = 4x + 18 (2)

NÕu 2x  0  x  0 th×  2x  =
-2x

Tõ (2)  -2x = 4x + 18  -2x - 4x =
18

 -6x = 18  x = -3 ( TM§KX§ )
NÕu -2x < 0  x > 0 th×  -2x  = 2x

Tõ (2) ta cã : 2x = 4x + 18  2x - 4x =
18

 -2x = 18  x = -9 ( Không
TMĐKXĐ )

Vậy tập nghiệm của PT là S =  -3 
c. Cđng cè, lun tËp : (5)

? Bất phơng trình bậc nhất có dạng nh thế nào? Cho ví dụ?

? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phơng trình? Quy tấc này dựa trên
tính chất nào của thứ tự trên tập số?

? Phát biêu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình Quy tắc này dựa trên tính chất
nào của thứ tự trên tập số?

Hs: Trả lời.

d. H ớng dẫn về nhà : (1)

- Nghiên cứu bảng tóm tắt liên hệ giữa thứ tự và phét tính.
- Làm các bài tập trong Sgk 38 43 Tr 53.

- TiÕt sau chóng ta kiÓm tra mét tiÕt.

* Những kinh nghim rỳt ra sau gi dy:

Ngày soạn: Ngày kim tra : Kiểm tra lớp:

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

TiÕt 66 :

Kiểm tra chơng IV

1. Mục tiêu :

a. Về kiến Thøc :

- KiÓm tra sù hiÓu biÕt , tiÕp thu các phơng pháp giải các dạng bất phơng
trình.

b. Về kỹ năng :

- Kim tra cỏc kỹ năng làm tính, các dạng tốn.
c. Về thái độ :

- Tự tin, nghiêm túc khi làm bài.
2. Nội dung kiÓm tra :

* Ma trận đề kiểm tra :
Mức độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

Tổng

TN TL TN TL TN TL TN TL

Liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng-phép

nhân
Nắm
được t/c
của bđt
để so
sánh
Hiểu tính
chất để
chứng
minh bđt
Vận dụng
t/c bđt để
chứng

minh

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

1
1
10%

1
1
10%
1
1
10%
3
3
30%

Bất pương trình
bậc nhất một ẩn

Nhận biết
được bpt
bậc nhất
một ẩn,
nghiệm
bpt
Hiểu
được hai
bpt tương
đương
Biết giải
bpt bậc
nhất một
ẩn
Biết tìm
và viết tập

nghiệm
của bpt
Vận dụng
các phép
biến đổi
bpt giải
bpt đưa
về bpt bậc

nhất một
ẩn
Vận dụng
thành thạo
phép biến
đổi tìm
nghiệm
bpt
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

2
1
10%
1
0,5
5%
1
1

10%
1
0,5
5%
1
1
10%
1
0,5
5%
7
4,5
45%
Phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt
đối
Nhận biết
được
nghiệm
của pt
Giải được
pt chứa
dấu giá trị

tuyệt đối

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

1
0,5
5%
1
2
20%
2
2,5
25%

Tổng 2,54

25%
3
2,5
25%
3
3,5
15%
2
1,5
15%
12
10
10%

* Đề kiểm tra:

A.Phần trắc nghiệm (3 đ)

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng cho các câu từ câu 1 đến câu 6

Câu 1:Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

x - 1 > 0 B.

3x +2 < 0 C. 2x

2 + 3 > 0 D. 0x + 1 > 0

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

A. 4x > - 12 B. 4x < 12 C.4x>12 D. x<-12

Câu 3:Tập nghiệm của bất phươnng trình 5 - 2x ¿0 là:

A. {x / x ¿
5

2 } B. {x / x ¿
−5

2 } C. {x / x ¿
−5

2 } D. { x / x ¿
5
2 }

Câu 4:Giá trị x=2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3x+3>9 B.-5x>4x+1 C. x-2x<-2x+4 D. x-6>5-x

Câu 5: Phương trình



x

−

3 =

9

có tập nghiệm là?

A. {-6; 12} B. {6} C. {12} D. {-12}

Cõu 6: Cho −x2<0 khi đó x nhận giá trị:

A. x>0 B. x<0 C. x=0 D. x0

B.Tự luận (7 đ)

Trình bày lời giải cho các bài tập từ bài 1 đên bài 3
Bài 1:a.Cho a>b chứng minh 2a+3 và 2b+3?

b.Cho -3a-1 >-3b-1 so sánh a và b?

c.Biết 3-4a<5c+2 và 5c-1<-4b . So sánh a và b?

Bài 2: Giải các bât phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số?
a) 2x-3 <5 b)

4−x

3 ¿

2x+3
4

Bài 3:Giải phương trình :



x

−

3 

= - 3x +15

3.Đáp án- biểu điểm:

A.Phần trắc nghiệm:Mỗi câu đúng 0,5 đ

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án B B D C A C

B.Phần tự luận:

Bài 1: a.Nhân cả hai vế bđt a > b với 2 > 0 ta được 2a > 2b

Cộng cả hai vế bđt 2a > 2b với 3 ta được 2a +3 > 2b +3 1 đ

b.Cộng cả hai vế bđt -3a -1 > -3b -1 với 1 ta được -3a > -3b
Nhân cẩ hai vế bđt -3a > -3b với

1
0
3
 

ta được a < b

Vậy a 1đ

c.Cộng cả hai vế bđt 3-4a < 5c+2 với -3 ta được -4a < 5c -1
mà 5c -1 < -4b nên -4a < -4b

Nhân cả hai vế bđt -4a < -4b với

1
0
4
 

ta được a >b 1 đ
Bài 2: a) 2x-3 <5  2x  5 3 2x 8 x4

Vậy bpt có nghiệm x>4.Biểu diễn nghiệm đúng 1đ
b)

4−x

3 ¿

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

16 4 6 9

16 4 6 9
12 12

7
4 6 9 16 10 7

10
x x

x x

x x x x

 

     

         

Vậy bpt có nghiệm x

7
10


.Biểu diễn nghiệm đúng 1đ
 Bài 3: Có



x

−

3 

3 3

x khix

xkhix

 




 


Nên có hai trường hợp:

TH1:x-3 = -3x+15 nếu x3 TH2:3-x= -3x+15 nếu x<3

3 15 3
2 12

6( )
x x
x

x KTM

    

 

  Vậy phương trình có nghiệm x=

2 2

4. Nhn xột, ỏnh giỏ sau khi chm bi:

..
..
..
..
..

Ngày soạn: Ngày dạy: Dạy lớp:

29/03/2012 02/04/2012 8A

Tiết 67 :

ôn tập cuối năm

1. Mục tiêu :

a. Về kiến Thức :

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

b. Về kỹ năng :

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình
và bất phơng trình.

c. V thỏi :

- Tự tin, yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ ghi câu hỏi và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng, bút dạ,
phấn mầu

b. Chuẩn bị của học sinh:

- Làm các bài tập ôn tập cuối năm. Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ
3. Tiến trình bài dạy :

a. KiĨm tra bµi cị : (Lồng vào tiết ôn tập)

Đặt vấn đề: (1 ) ’ Để tổng hợp lại toàn bộ kiến thức cơ bản nhất trong năm học lớp 8 phần

đại số này chung ta vào bài hụm nay.

b. Dạy nội dung bài mới : Ôn tập.

Hot ng ca gv v hs Phn ghi bng

Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử

a. a2 - b2 - 4a + 4

b. x2 + 2x - 3

c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2

d. 2a3 - 54b3

Y/c Hai em lên bảng - Dới lớp làm
vào vở

Nhận xét - Chữa bài nÕu sai

Tìm các giá trị nguyên của x để phân
thức M có giá trị là một số nguyên.

M =

10x2−7x−5
2x−3

1. Bµi tËp sè 1 ( SGK - Tr. 130 ) (7 )’
a. a2 - b2 - 4a + 4 = (a2 - 4a + 4) - b2

= ( a - 2 )2 - b2 = (a - 2 - b).( a - 2 + b)

VËy a2 - b2 - 4a + 4 = (a - 2 - b).( a - 2 +

b. x2 + 2x - 3 = x2 + 3x - x – 3

= x.(x + 3) - (x +3) = (x + 3).(x - 1)
VËy x2 + 2x - 3 = (x + 3).(x - 1)

c. 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - (x2 + y2 )2

= ( 2xy + x2 + y2).( 2xy + x2 + y2)

= - (x - y)2.(x + y)2

VËy 4x2y2 - (x2 + y2 )2 = - (x - y)2.(x + y)2

d. 2a3 - 54b3 = 2( a3 - 27b3 )

= 2( a - 3b).( a2 + 3ab + 9b2 )

VËy: 2a3 -54b3 = 2( a -3b).(a2 +3ab + 9b2)

2.Bµi tËp sè 2 ( SGK - Tr. 131 ) (6 )’

a. M =

10x2−7x−5

2x−3 = 5x + 4 + 
7
2x−3
Víi x  Z  5x + 4  Z  M  Z


2x−3  Z

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

H
G
?
G
G
H
G
H

Nhắc lại cách làm dạng toán này
...Ta cần tiến hành chia tử cho mẫu
, viết phân thức dới dạng tổng của
một đa thức và một phân thức với tử
là hằng số . Từ đó tìm giá trị nguyên
của x để M có giá trị nguyên

Giải các phơng trình sau
a.

4x+3

6x2

7 =

5x+4
3 +3

3(2x−1)

4 −

3x+1
10 +1=

2(3x+2)
5

c.
x+2

3 +

3(2x−1)

4 −

5x−3
6 =x+

5
12

Ba em lên bảng - Dới lớp làm vào vở
Nhận xét - Đánh giá bài làm của bạn
Lu ý HS : Phơng trình a đa đợc về
dạng phơng trình bậc nhất một ẩn
nên có một nghiệm duy nhất - Cịn
phơng trình b và c khơng đa đợc về
dạng phơng trình bậc nhất có một ẩn
số. Phơng trình b (0x = 13 ) vô
nghiệm , phơng trình c ( 0x = 0 ) vơ
số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào .

YcÇu Hs Thùc hiện bài tập 8 Tr 131?
Lên bảng thực hiện.

Sau khi bạn thực hiện song.

Ycầu các Hs ë díi nhËn xÐt vµ bỉ
xung nÕu cã.

Thực hiện dới sự chỉ đạo của Gv.

Do đó: 2x - 3 = -1  2x = 2  x = 1  Z

2x - 3 = 1  2x = 4  x = 2  Z
2x - 3 = -7  2x = -4  x = -2 
Z

2x - 3 = 7  2x = 10  x = 5 
Z

VËy víi x   -2 ; 1 ; 2 ; 5 thì M có giá
trị là một số nguyên .

3. Bµi tËp sè 7 ( SGK - Tr. 131 ) (7 )’
a.

4x+3

5 −

6x−2

7 =

5x+4
3 +3

 21(4x +3) -15(6x- 2) = 35(5x+ 4) +
105

 84x + 63 - 90x + 30 = 175x + 140 +
105

 84x - 90x - 175x = 140 + 315 - 30 - 63
 -181x = 362  x = -2

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S =  -2 
b.

3(2x−1)

4 −

3x+1
10 +1=

2(3x+2)
5

 15(2x - 1) - 2(3x + 1) + 20 = 8(3x + 2)
 30x - 15 - 6x - 2 + 20 = 24x + 16
 24x - 24x = 16 - 20 + 17  0x = 13
Không có giá trị nào của x thoả mÃn. Vậy
phơng trình vô nghiệm

c.
x+2

3 +

3(2x1)

5x3
6 =x+

5
12

4(x + 2) + 9(2x - 1) - 2(5x - 3) =12x +
5

 4x + 8 + 18x - 9 - 10x + 6 = 12x + 5
 12x - 12x = 5 - 5  0x = 0

Với bất kì giá trị nào của x cũng thoả mÃn
phơng trình . Vậy PT có vô số nghiệm.

4. Bµi tËp sè 8 ( SGK - Tr. 131 ) (7 )’
a.  2x - 3 = 4

 2x - 3 = 4  2x = 7  x = 3,5
 2x - 3 = -4  2x = -1  x = -0,5

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

G
H
G
H

Ycầu Hs c ni dung bi tp 10 Tr
131.

Đọc nội dung.

Ycầu 2 Hs lªn b¶ng thùc hiƯn mỗi
em 1 ý.

Thc hin sau ú nhn xột.

b. 3x - 1 - x = 2 (1)
 NÕu 3x -1  0 x 

3 th×  3x - 1

=3x-1

Tõ (1) ta cã : 3x - 1 - x = 2  2x = 3
 x = 1,5 (TM§K)

 NÕu 3x -1 < 0  x <

3 th× 3x -1 =1

-3x

Tõ (1) ta cã :1 - 3x - x = 2  -4x = 1
 x = -0,25 ( TM§K )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = -0,25;
1,5

5. Bµi tËp sè 10 ( SGK - Tr. 131 ) (10 )’

a.
1
x+1−

5
x−2=

(x+1) (2−x)


1
x+1+

5
2−x=

(x+1)(2−x)

§KX§: x  -1 ; x  2

Quy đồng khử mẫu: 2- x +5(x+1 )=15

(1a)

Giải phơng trình 1a :

( 1a )  2 - x + 5x + 5 = 15

 4x = 8 x = 2 ( K0 thoả mÃn ĐK )

Vậy phơng trình vô nghiệm
b.

x1

x+2

x
x2=

5x2
4x2

(2)

x1

x+2

x
x2=

25x
x24
KX : x   2
Quy đồng khử mẫu :

(x - 1).(x-2) - x(x + 2) = 2 - 5x (2a)
Giải phơng trình 2a :

( 2a )  x2 - 2x - x + 2 - x2 - 2x = 2 - 5x

 -5x + 5x = 2 - 2  0x = 0
Vậy PT có N0 là bất kì số nào kh¸c  2

C. Cđng cè, lun tËp : (5’)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

§Ĩ giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta cần thực hiện nh thế nào?
Hs: Trả lời.

d. H ớng dẫn vỊ nhµ : (1’)
- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Làm các bài tập trong Sgk thuộc các dạng đã thực hiên trên lớp hôm nay.
Tiết sau tiếp tục ôn tập.

* Những kinh nghiệm rút ra sau giờ dạy:

………
………
………

Ngày soạn: Ngày kim tra: Kim tra líp:

…../…../2012 …../…../2012 8A

TiÕt 68 + 69 :

kiĨm tra häc kú ii

1. Mơc tiªu :

a. VỊ kiÕn Thøc :

- KiĨm tra sù hiĨu biÕt , tiÕp thu c¸c kiÕn thức trong HKII, khả năng vận
dụng, phân tích bài toán.

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

- Kiểm tra các kỹ năng làm tính, các dạng tốn.
c. Về thái độ :

- Tự tin, nghiêm túc khi làm bài.
2. Nội dung kiểm tra :

*§Ị kiĨm tra :

Câu 1 : Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?

Câu 2 : Viết cơng thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng ?

Cõu 3 :Tổng hai số là 124, biết rằng số lớn gấp ba lần số bé. Tìm hai số đó ?

Câu 4 : Giải phương trình sau :
5x + 2 = 3(x + 2) (1)

Câu 5 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
2x - 6 > 0 (1)

Câu 6 : Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng có các kích thước
như trên hình vẽ ( đơn vị là cm ).

a) Tính diện tích tồn phần của lăng trụ ? A

b) Tính thể tích của lăng trụ ? 4

B

3
C

A'

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

C

'

3. Đáp án - biểu điểm :

Câu 1 :

* Quy tắc chuyển vế :

- Khi chuyển vế một hạng tử của một bất phương trình từ vế này sang vế kia
ta phải đổi dấu hạng tử đó.

* Quy tắc nhân :

Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác khơng ta
phải :

+ Giữ ngun chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
+ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm.

Câu 2 :

* Cơng thức tính diện tích xung quanh :

S = 2p.h

Trong đó :

p - nửa chu vi đáy.
h - chiều cao
* Cơng thức tính thể tích :

V = S.h

Trong đó :
S - diện tích đáy.
h - chiều cao

Câu 3 :

Gọi số bé là x ( ĐK : 0 ≤ x ≤ 124 ). Số lớn sẽ là 3x .
Tổng hai số là 124 nên ta có phương trình :

x + 3x = 124 (1)
Giải phương trình (1) ta được x = 31. (Thoả mãn ĐK )
Vậy số bé là 31; số lớn là 3.31 = 93.

Câu 4 :

5x + 2 = 3(x + 2) (1)
 5x + 2 = 3x +6

 5x - 3x = 6 - 2
 2x = 4

 x = 2

Vậy nghiệm của phương trình (1) là x = 2.

Câu 5 :

2x - 6 > 0 (1)
 2x ≥ 6

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (1) là : x ≥ 3

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
///////////////////////[
3

Câu 6 :

a) Lăng trụ có đáy ABC là tam giác vng tại B, áp dụng định lí Pi ta go ta có :
AC = 3242 = 5 (cm)

Diện tích tồn phần của lăng trụ :
STp = Sxq + S2 đáy = (3 + 4 + 5).7 + 2.

2.3.4 = 96 (cm2)

b) Thể tích của lăng trụ :
V = S.h =

2 .3.4. 7 = 42 (cm3)

Đáp số : a) STp = 96 (cm2)

b) V = 42 (cm3)

BIỂU ĐIỂM :

Câu 1 (1.5đ) - 2 ý, mỗi ý đúng 0.75đ
Câu 2 (1.5đ) - 2 ý, mỗi ý đúng 0.75 đ
Câu 3 (2đ) - 2 ý, mỗi ý đúng 1 đ
Câu 4 (1,5đ)

Câu 5 (1.5đ)

Câu 6 (2đ) - 2 ý, mỗi ý đúng 1 đ

4. Thu bµi, nhËn xÐt giê kiĨm tra.

---TiÕt 70 :

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

Tiết 68

ôn tập cuối năm (tiết 2)
A. Phần chuẩn bị.

1. Mục tiêu :

a. VỊ kiÕn Thøc : - TiÕp tơc «n tËp và rèn luyện giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

- Bài tËp tỉng hỵp vỊ rót gän biĨu thøc.

b. Về kỹ năng : - Vận dụng tốt các kiến thức đã học để giải các bài tập.

c. Về thái độ : - Tự tin, u thích mơn học.

2. Chuẩn bị của GV và HS :

a. Chun bị của giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia

kho¶ng, bót dạ, phấn mầu.

b. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức. Làm các bài tập ôn tập cuối năm. Dụng cụ

học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ
3. Tiến trình bài dạy :

I. n nh t chc: (1’) Kiểm tra sĩ số

A. KiĨm tra bµi cị. ( Lång vµo tiết ôn tập)
III. Dạy bài mới.

1. t vn : (1 )’ Để nắm chắc hơn nữa các kiến thức cơ bản đã học ở lớp 8 này chúng

ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.

2. Bài mới.

Hot ng ca thầy và trò Phần ghi bảng

Gv
Hs

Y/c HS đọc đề bài
Đọc

Chän ẩn và tìm điều kiện cho ẩn

Y/c HS hot ng nhóm thc hiện tính sau
đó đại diện 1 nhóm báo cỏo kt qu, GV
ghi li ging

I. Ôn tập về giải bài toán bằng cách
lập phơng trình. (20 phút)

1. Bài tập sè 12 ( SGK - Tr. 131 )

Gi¶i

Gọi quãng đờng AB là x ( Km ) . ĐK : x > 0
Thời gian khi đi hết quãng đờng AB là

x

( h )

Thời gian khi đi về hết quãng đờng AB là
x

30 ( h )

Theo đề bài ta có PT:
x

25−

x

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Gv
Hs

?
?
Hs
?
Hs
?
?
Hs
?
Hs

Gv
Gv
Gv

Y/c HS c bi 13
c

Chọn ẩn và tìm ®iỊu kiƯn cho Èn

Sản phẩm làm đợc trong 1 ngày là bao
nhiêu

1500 : 30 = 50(SP)

Số ngày thực tế làm đợc bao nhiêu
30 - x

Trong thực tế số sản phẩm làm đợc bao
nhiêu

số sản phẩm làm đợc trong một ngày thực
tế là bao nhiờu

1755

30x ( sản phẩm )

Thiết lập và giải phơng trình

Làm trong ít phút và báo cáo kết quả

Y/c HS đọc đề bài 10 (SBT)

Treo bảng phụ HS tóm tắt theo bảng phụ.
Vấn đáp HS tìm lời giải

 6x - 5x = 50  x = 50 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy quãng đờng AB dài 50 km

2. Bµi tËp sè 13 ( SGK - Tr. 131 )

Gi¶i

Gäi sè ngµy rót bít lµ x ( 0 < x < 30 )

Trong dự định số sản phẩm làm đợc trong
một ngày là : 1500 : 30 = 50 ( Sản phẩm )
Số ngày thực tế làm là : 30 - x

Trong thực tế số sản phẩm làm đợc là
1500 + 255 = 1755

Số sản phẩm làm đợc trong một ngày thực tế
là :

1755

30−x ( s¶n phÈm )

Theo đầu bài ta có phơng trình :

1755
30x 
-50 = 15

 1755 - 50.(30 - x) = 15.(30 - x)
 1755 - 1500 + 50x = 450 - 15x
 50x + 15x = 450 + 1500 - 1755

 65x = 195  x = 3 ( Thoả mãn ĐK )
Vậy thực tế xí nghiệp đã rút ngắn đợc 3 ngày
3. Bài tập số 10 ( SBT - Tr. 151 )

v
(km/h)

t ( h ) S

(km )

Dự định x(x >

6 )

x

60
Thựchiện

Nửađầu 
Nửa sau

x + 10
x - 6

x+10
30

x6

30
30
Theo đầu bài ta có phơng trình :

x+10 +

x−6 =

x hay

x+10+
1

x−6=
2

x

Quy đồng khử mẫu ta có :

x(x - 6) + x(x + 10) = 2(x + 10)(x - 6)

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Ghi đề bài lên bảng. Y/c HS hoạt động
hóm theo bàn làm bài tập phần a,b,c,d sau
đó gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày,
nhóm khác nhận xét sửa sai

IV – Lun tËp cđng cè( 8 phót)
Cho HS làm tiếp phần e của bài 14

C lp cựng lm trong ít phút sau đó GV
vấn đáp HS báo cáo kết quả GV ghi lời
giảng lên bảng

x2 - 6x + x2 + 10 = 2(x2 - 6x + 10x - 60)

 x2 - 6x + x2 - 2x2 + 12x - 20x = -120

 -4x = -120

 x = 30 ( Thoả mÃn ĐK )

Vy thi gian ôtô dự định đi quãng đờng AB
là : 60 : 30 = 2 ( h )

II. Ôn tập dạng bài tập rút gọn
biểu thức tổng hợp( 15 phút)
4. Bài tập số 14 ( SGK - Tr. 132 )

Giải

a. §KX§ : x   2

2
2

2 1 10

: 2

4 2 2 2

x x

A x

x x x x

  

 

       

   

   

x−2(x+2)+x−2

x2

−4 :

(x−2)(x+2)+10−x2

x+2

(x−2x−4+x−2)(x+2)
(x2−4)(x2−4+10−x2 =

−6(x+2)
(x−2)(x+2)6

=
−1
2−x=

1
2−x
VËy A =

1
2−x
b.  x  =

2  x=±
1
2

 NÕu x =

2 th× A = 
1
2−1

2
=1

3
2

=2
3

 NÕu x =

-1

2 th× A = 
1
2+1

2
=1

5
2

=2
5

c. A < 0 

2−x < 0  2 - x < 0  x > 2 
(Thoả mÃn ĐK ). Vậy A < 0 khi x > 2
d. A > 0 

2−x > 0  2 - x > 0 x < 2
kết hợp với ĐKXĐ của ẩn ta cã A > 0 khi x <
2 vµ x  -2

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Mà Ư(1) =  1. Do đó

2 - x = 1  x = 1 ( x Z , thoả mÃn ĐK )
2 - x = -1  x = 3 ( x Z , thoả mÃn ĐK )
Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
nguyên

g. A.(1 - 2x) > 1


2−x (1 - 2x) > 1 §K : x   2
V – Híng dÉn vỊ nhµ( 1phót)

- Ơn lại tồn bộ hệ thống kiến thức lí thuyết theo chơng trình ơn
- Xem lại các bài tập đã chữa, làm tiếp các bài tập còn lại

</div>

DAI 8 CUC NET CA NAM HUNG SLA

<b>Phơng Trình bậc nhất một ẩn.</b>

<b>Mở đầu về phơng Trình</b>

 

<b>Ph¬ng trình bậc nhất một ẩn và cách giảI .</b>





 





 

d. H

íng dÉn vỊ nhµ:

<b>phơng trình đa về dạng </b>

<i><b>ax + b = 0 (a </b></i>

<i><b><sub>0).</sub></b></i>

 

 

 

 

d. H

íng dÉn vỊ nhµ :

:

<b>Luyện tập.</b>

<b>1. Mục tiêu :</b>

<b>2. Chuẩn bị của GV và HS : </b>

<b>3. TiÕn tr×nh bài dạy :</b>

b. D¹y néi dung bµi míi :

c. Củng cố, luyện tập :

d. H

íng dÉn vỊ nhµ

<i><b> :</b></i>

a. Kiểm tra bài cũ :

b. Dạy nội dung bài mới :

c. Cđng cè, lun tËp :

<i><b> </b></i>

d. H

ớng dÉn vỊ nhµ :

<b>Phơng trình chứa ẩn ë mÉu thøc</b>

<b>Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức</b>

<b>Lun tËp.</b>

<b>1. Mơc tiªu :</b>

<b>gi¶i toán bằng cách lập phơng trình </b>

s

35





<b> Lun tËp</b>

:

<i>abc</i>

<i>ab</i>

2

<i>ab</i>

2

2

<i>ab</i>

2

<i>ab</i>

<i>ab</i>

<i>ab</i>

<i>ab</i>

<i>ab</i>

2

<i>ab</i>

2

2

<i>ab</i>

2

<i>ab</i>

<i>ab</i>

<i>ab</i>

<i>ab</i>

<i>ab</i>

<b>Ôn tập chơng III (tiết 1)</b>

<b>Ôn tập chơng III</b>

(

<b>Kiểm tra chơng III</b>

 

<i><b>Bất phơng trình bậc nhất một ẩn</b></i>

<b>Liªn hƯ giữa thứ tự và phép cộng</b>