<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Së GD & §T hảI phòng bài kiểm tra HäC Kú II
<b>Trêng thpt nam triÖu môn: TOáN </b><b>KhốI 11</b>

<b> Năm học 2011-2012</b>

<i><b>(Thời gian làm bài:60 phút, không kể thời gian giao đề)</b></i>
<b>đề 1</b>

<b> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (</b><i><b>7,0 điểm</b></i><b>)</b>
<b> Câu 1 </b>(<i><b>3,0 điểm</b></i>): Tính giới hạn:

a)

 



<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

3

2 3

2 3 1

lim

2 3 _{; b)}<i>x</i>lim (2  <i>x</i> 4<i>x</i>2 5<i>x</i>3 )_{; c)}

2
2
2

5 6
4
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>Lim</i>
<i>x</i>



 


<b> Câu 2 </b>( <i><b>2,0 điểm</b></i> ): Tính đạo hàm các hàm số:

<b> </b>a) <i>y</i>



2<i>x</i>3





<i>x</i>3 2<i>x</i>2



; b)

2 3
1 2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 
<b> Câu 3 </b>( <i><b>2,0 điểm</b></i> ): Cho hàm số

3 2
1
3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>

có đờ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị (C) biết hệ số góc k=3
<b> II. PHẦN RIÊNG (</b><i><b>3,0 điểm</b></i><b>) </b>

<b>1. Theo lớp Đại Trà</b>

<b> Câu 4a ( </b><i><b>3,0 điểm</b></i> ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh <i>a</i>_;

<b> </b>SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); SA 6

<i>a</i>



.
a) Chứng minh : BD vng góc với mặt phẳng (SAC)

b) Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD)
<b>2. Theo lớp Chọn</b>

<b> Câu 4b ( </b><i><b>3,0 điểm</b></i><b> )</b>:Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD là hình
vuông tâm O cạnh a, <i>SA a</i> 2<b>_.</b>_{Gọi AE, AF lần lượt là đường cao của các tam giác}

SAB và SAD.

a) Chứng minh SC (AEF)

b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB)

---hÕt---Së GD & ĐT hảI phòng bµi kiĨm tra HäC Kú II
<b>Trêng thpt nam triƯu môn: TOáN </b><b>KhốI 11</b>

<b> Năm học 2011-2012</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>đề 2</b>

<b> I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (</b><i><b>7,0 điểm</b></i><b>)</b>
<b> Câu 1 </b>(<i><b>3,0 điểm</b></i>): Tính giới hạn:

a)

 



<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

3

2 3

4 3 1

lim

2 5 _{; b)}<i>x</i>lim ( 9  <i>x</i>24<i>x</i>5 3 ) <i>x</i> ; c)

2
2

6
2 4
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>Lim</i>
<i>x</i>



 


<b> Câu 2 </b>( <i><b>2,0 điểm</b></i> ): Tính đạo hàm các hàm số:

<b> </b>a) <i>y</i>



4<i>x</i>5 2





<i>x</i>2<i>x</i>3



; b)

4 3
1 2

<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>




 
<b> Câu 3 </b>( <i><b>2,0 điểm</b></i> ): Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>33<i>x</i>1

Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị (C) biết hệ số góc k=-9
<b> II. PHẦN RIÊNG (</b><i><b>3,0 điểm</b></i><b>) </b>

<b>1. Theo lớp Đại Trà</b>

<b> Câu 4a ( </b><i><b>3,0 điểm</b></i> ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O
cạnh a, SA (ABCD), SD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD.

a) Chứng minh MN (SAC)

b) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD)
<b>2. Theo lớp Chọn</b>

<b>Câu 4b ( </b><i><b>3,0 điểm</b></i><b> ): </b>Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC vng cân tại B và
SA  (ABC) ,biết SA = a và BC = a. Gọi H là trung điểm của SB.

a) Chứng minh: AH (SBC)
b) Xác định góc giữa SC và (SAB)

<b>---hÕt---ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012</b>
<b>MƠN TỐN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 1</b>

<b>CÂU</b> <b>Ý</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>1</b>
<b>(3 đ)</b>

a)

 

 

 



 <i>x</i> _

<i>n</i> <i>n</i> <i>_n</i> <i>_n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

3 ₂ ₃

2 3

3 1

2

2 3 1

lim lim

2

2 3 ₃ 2

3



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) 2 2
2

2

(2 4 5 3 )(2 4 5 3 )
lim (2 4 5 3 ) lim

(2 4 5 3 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

     

   

   <b>0,25</b>

2
5 3
lim

(2 4 5 3 )
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 




   0,25

2
3
5 ₅
lim
4
5 3
2 4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 

 
  
0,5
c) 2
2
2 2

5 6 ( 2)( 3)

4 ( 2)( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Lim</i> <i>Lim</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

   



   <b>0,5</b>

2
3 1
2 4
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>Lim</i>
<i>x</i>

 
 
 0,5
<b>2</b>

<b>(2 đ)</b>

a) <i>_y</i>

_

₂<i>_x</i> ₃

_

_

<i>_x</i>3 ₂<i>_x</i>2

_

₂<i>_x</i>4 <i>_x</i>3 ₆<i>_x</i>2

     

3 2

' 8 3 12

<i>y</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <b>1,0</b>

b) 2 3 2 3

1 2 2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 
  
2 2

2.1 ( 2).3 8
'

( 2 1) ( 2 1)

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
   
1,0
<b>3</b>
<b>(2 đ)</b>
3 2
1
3

<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>_y</i>_' <i>_x</i>2 ₂<i>_x</i>

   <b>0,25</b>

Tiếp tuyến có hệ số góc k=3  <i>y x</i>'( ) 30  0,25
0

2 2

0 0 0 0

0
1

2 3 2 3 0

3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>


     _{  }

 0,5

Với 0 0

4 4 5

1 : 3( 1) 3

3 3 3

<i>x</i>   <i>y</i>   <i>PTTT y</i>  <i>x</i>  <i>y</i> <i>x</i> _0,5

Với <i>x</i>0  3 <i>y</i>0  0 <i>PTTT y</i>:  0 3( <i>x</i> 3) <i>y</i>3<i>x</i> 9 0,5

<b>4a</b>
<b>(3 đ)</b>

<b>1,00</b>

a) Cm: BD (SAC)

Vì <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) <i>SA BD AC BD</i> ,   <i>BD</i>(<i>SAC</i>)_{( đpcm)} 1,00

b) <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) _{AO là hình chiếu của SO trên (ABCD)} <b>_0,25</b>


 ( ,(<i>SO ABCD</i>)) ( , <i>SO AO</i>) 0,25

<i>SAO</i>

 _{vng tại A có:} 6

<i>a</i>
<i>SA</i>
;
2
2
<i>a</i>

<i>AO</i> 0,50

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

0
1
tan

3
30

<i>SA</i>
<i>AO</i>





 

 

<b>4b</b>
<b>(3 đ)</b>

1,00

a) Chứng minh SC (AEF)

Vì <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) <i>SA BC BC AB</i> ,   <i>BC</i> (<i>SAB</i>)

  

<i>AE</i> (<i>SAB</i>) <i>AE BC</i>_{, mà}<i>_{AE SB}</i>_

 <i>AE SC</i>

<b>0,50</b>

<i>SA</i>(<i>ABCD</i>) <i>SA CD CD AD</i> ,   <i>CD</i>(<i>SAD</i>)

  

<i>AF</i> (<i>SAD</i>) <i>AF CD</i>_{, mà}<i>AF SD</i>

 <i>AF SC</i>

 <i>SC</i>( EF)<i>A</i> _{( đpcm)}

0,50
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB)

 

<i>BC</i> (<i>SAB</i>) _{SB là hình chiếu của SC trên (SAB)} <b>0,25</b>



 ( ,(<i>SC SAB</i>)) ( , ) <i>SC SB</i>  0,25

<i>SAB</i>

 _{vng tại A có}<i>SB a</i> 3

<i>SBC</i>

 _{vng tại B có:}

 <i>BC</i> 

<i>SB</i>

1
tan

3


 300

0,50

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012</b>
<b>MƠN TỐN LỚP 11 – ĐỀ SỐ 2</b>

<b>CÂU</b> <b>Ý</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>1</b>
<b>(3 đ)</b>

a)

 

 

 



 <i>x</i> _

<i>n</i> <i>n</i> <i>_n</i> <i>_n</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

3 ₂ ₃

2 3

3 1

4

4 3 1

lim lim

2

2 5 ₅ _4

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

b) 2 2
2

2

( 9 4 5 3 )( 9 4 5 3 )
lim ( 9 4 5 3 ) lim

( 9 4 5 3 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

     

   

   <b>0,25</b>

2

4 5
lim

( 9 4 5 3 )
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 




   0,25

2
5

4 ₄ ₂

lim

6 3
4 5

9 3

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



  

  

0,5

c) 2

2 2

6 ( 2)( 3)

2 4 2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Lim</i> <i>Lim</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

   



  <b>0,5</b>

2

3 5

2 2
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>Lim</i>





  0,5

<b>2</b>
<b>(2 đ)</b>

a) <i>_y</i>

_

₄<i>_x</i> _{5 2}

_

_

<i>_x</i>2 <i>_x</i>3

_

₄<i>_x</i>4 ₁₃<i>_x</i>3 ₁₀<i>_x</i>2

     

3 2

' 16 39 20

<i>y</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <b>1,0</b>

b) 4 3 3 4

1 2 2 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

2 2

3.1 2.4 11
'

(2 1) (2 1)

<i>y</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 

1,0

<b>3</b>
<b>(2 đ)</b>

3 ₃ ₁

<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>  <i>y</i>'3<i>x</i>23 <b>0,25</b>

Tiếp tuyến có hệ số góc k=-9  <i>y x</i>'( )0 9 0,25
0

2 2

0 0

0
2

3 3 9 4

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>




    _{  }



 0,5

Với <i>x</i>0  2 <i>y</i>0  1 <i>PTTT y</i>:  1 9(<i>x</i> 2) <i>y</i>9<i>x</i>17 0,5

Với <i>x</i>0  2 <i>y</i>0  3 <i>PTTT y</i>:  39(<i>x</i>2) <i>y</i>9<i>x</i>15 0,5

<b>4a</b>

<b>(3 đ)</b>

<b>1,00</b>

a) Cm: MN (SAC)

Vì <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) <i>SA BD AC BD</i> ,   <i>BD</i>(<i>SAC</i>)

MN// BD <i>MN</i> (<i>SAC</i>)_{( đpcm)}

1,00
b) <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) _{AD là hình chiếu của SD trên (ABCD)} <b>_0,25</b>

 _

 ( ,(<i>SD ABCD</i>)) ( , <i>SD AD</i>)<i>SDA</i> 0,25

<i>SAD</i>

 _{vuông tại A có:}<i>SD</i>2<i>a</i>_;<i>AD a</i> 0,50

A

B

C

D

a
O

2a
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

0
1
os

2
60

<i>AD</i>
<i>c</i>

<i>SD</i>





 

 

<b>4b</b>
<b>(3 đ)</b>

1,00

a) Chứng minh AH (SBC)

Vì <i>SA</i>(<i>ABCD</i>) <i>SA BC BC AB</i> ,   <i>BC</i> (<i>SAB</i>) <b> 0,50</b>

mà <i>AH</i>(<i>SAB</i>) <i>AH BC</i> _,

<i>SAB</i>_{vng cân tại A có H là trung điểm của SB} <i>AH SB</i>

 <i>AH</i> (<i>SBC</i>)_{( đpcm)}

0,50
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng ( SAB)

 

<i>BC</i> (<i>SAB</i>) _{SB là hình chiếu của SC trên (SAB)} <b>0,25</b>

 _

 ( ,(<i>SC SAB</i>)) ( , ) <i>SC SB</i> <i>BSC</i> 0,25

<i>SAB</i>

 _{vuông cân tại A có}<i>SB a</i> 2

<i>SBC</i>

 _{vng tại B có:}

   1

tan

2

<i>BC</i>
<i>SB</i>



 arctan 1

2

0,50
S

A

B

C
H

a
a

</div>

<!--links-->