Chuyên đề Toán 6: Dãy các số nguyên và phân số viết theo quy luật
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.31 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>CHUYÊN ĐỀ: DÃY CÁC SỐ NGUYÊN VÀ PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY</b>
<b>LUẬT</b>
<b>Dạng 1: Sử dụng công thức tổng quát </b>
n 1 1
a(a n) a a n
<b>Bài 1.1: Tính</b>
a)
3 3 3 3
A ...
5.8 5.8 8.11 2006.2009
c)
10 10 10 10
C ...
7.12 12.17 17.22 502.507
b)
1 1 1 1
B ...
6.10 10.14 14.18 402.406
d)
4 4 4 4
D ...
8.13 13.18 18.23 253.258
<b>Bài 1.2: Tính</b>
a)
1 1 1 1
A ...
2.9 9.7 7.19 252.509
b)
1 1 1 1
B ...
10.9 18.13 26.17 802.405
c)
2 3 2 3 2 3
C ...
4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405
<b>Bài 1.3: Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn</b>
a)
x 1 1 1 1 5
...
2008 10 15 21 120 8 <sub>c)</sub>
1 1 1 1 15
...
3.5 5.7 7.9 2x 1 2x 3 93
b)
7 4 4 4 4 29
...
x 5.9 9.13 13.17 41.45 45
<b>Bài 1.4: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có</b>
a)
1 1 1 1 n
...
2.5 5.8 8.11 3n 1 3n 2 6n 4
b)
5 5 5 5 5n
...
3.7 7.11 11.15 4n 1 4n 3 4n 3
<b>Bài 1.5: Chứng minh rằng với mọi n</b> ; n 2 <sub> ta có</sub>
3 3 3 3 1
...
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bài 1.6: Cho </b>
4 4 4
A ... .
15.19 19.23 399.403
Chứng minh
16 16
A
81 80
<b>Bài 1.7: Cho dãy số </b>
2
;
4.11
2
;
11.18
2
;...
18.25
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy
b) Gọi S là tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy. Tính S.
<b>Bài 1.8: Cho </b> 2 2 2 2
1 1 1 1
A ... .
2 3 4 9
Chứng minh
2 8
A
5 9
<b>Bài 1.9: Cho </b> 2 2 2 2
2 2 2 2
A ... .
3 5 7 2007
Chứng minh
1003
A
2008
<b>Bài 1.10: Cho </b> 2 2 2 2
1 1 1 1
B ... .
4 6 8 2006
Chứng minh
334
B
2007
<b>Bài 1.11: Cho </b> 2 2 2
1 1 1
S ... .
5 9 409
Chứng minh
1
S
2
<b>Bài 1.12: Cho </b> 2 2 2 2
9 9 9 9
A ... .
5 11 17 305
Chứng minh
3
A
4
<b>Bài 1.13: Cho </b> 2
8 24 48 200.202
B ... .
9 25 49 201
Chứng minh B > 99,75
<b>Bài 1.14: Cho </b>
11 18 27 1766
A ... .
9 16 25 1764
Chứng minh
20 20
40 A 40
43 21
<b>Bài 1.15: Cho </b>
2 2 2 2 2
2 3 4 5 99
B ... .
1.3 2.4 3.5 4.6 98.100
Tìm phần nguyên của B
<b>Bài 1.16: Cho </b>
3 8 15 2499
C ... .
4 9 16 2500
Chứng minh C > 48
<b>Bài 1.17: Cho </b>
1 1 1
M ... .
1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 59
<sub> Chứng minh </sub>
2
M
3
<b>Bài 1.18: Cho </b>
1.4 2.5 3.6 98.101
N ... .
2.3 3.4 4.5 99.100
</div>
<!--links-->
