De thi hoc ki 2 toan 8 dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (396.63 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN: TỐN 8, Năm: 2011 – 2012
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I)Trắc nghiệm: (5điểm)

Caâu 1: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau ñaây

a/ 2x – 1 = 2 – x b/ 4x + 1 = 6 – x c/ 2x + 3 = 5 – x d/ 4x – 3 = 4 – 3x
Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau.

a/ 2x = 2 vaø x =2 b/ x = 1 + 3x vaø 2x + 1 = 0
c/ 5x = 3x + 4 vaø 2x +9 = - x d/ 5x – 1 = 4 vaø x – 5 = 1 – x

Câu 3: Các kh ng nh sau ây úng hay sai ?( úng ghi ra gi y làm bài thi là . N u sai ghi là S).ẳ đị đ đ Đ ấ Đ ế

Câu Đúng Sai

1. Nếu a < b2

3. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng .

4. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số
đồng dạng .

Câu 4: Diện tích tịan phần của một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có các cạnh 
AB =8 cm , BC = 12 cm , CC’ = 10 cm là :

a/ 496 cm2 b/ 469 cm2 c/ 592cm2 d/ 529cm2
Câu 5: Hình chóp tam giác đều có số mặt :

a/ 3 b/ 4 c/ 5 d/ 6

Câu 6: Bất phương trình tương đương với x – 5> 3 là :

a/ x > 2 b/ x > - 2 c/ x > - 8 d/ x > 8
Câu 7 :Tập nghiệm của bất phương trình : - 3x + 9 < 0 laø :

a/ x < 3 b/ x > 3 c/ x > - 3 d/ x < - 3

Câu 8: Các kh ng nh sau ây úng hay sai ?( úng ghi ra gi y làm bài thi là . N u sai ghi là S).ẳ đị đ đ Đ ấ Đ ế

Câu Đúng Sai

1.Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

2.Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
3.Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao
điểm hai đường chéo của đáy

4. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau

5. Diện tích tịan phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh
cộng với diện tích đáy

6. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
 II)Tự luận:

Bài 1 (1.5 điểm):Lúc 8 giờ, Thiên rời nhà mình để đến nhà Hà với vận tốc 4 km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Hà cũng rời 
nhà mình để đến nhà Thiên với vận tốc 3 km/h. Thiên gặp Hà trườc nhà Thúy, rồi cả hai cùng đi về nhà Hà. Khi

trở về đến nhà mình Thiên tính rằng qng đường mình đã đi dài gấp 4 lần quãng đường Hà đã đi. Tính khoảng
cách từ nhà Thiên đến nhà Hà.

Bài 2(1 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD) và O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh OA . OD = OB . OC

b) Đường thẳng qua O vng góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh
OH . CD = OK . AB

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1

3

5

2 x



3 

x x

(2



3)



x

b)

x

– 6x + 8 = 0

3

4

1

5

4 x



x







Bài 4

(1điểm):Học sinh chọn một trong hai đề sau:

- Đề 1:

Bán kính của đường trịn ngoại tiếp của hình chóp lục giác đều là 6cm. Cạnh bên của

hình chóp là 10cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp. (Hình 1).

-

Đề 2: Chứng minh bất đẳng thức:

2 2 2

a b c c b a

b c a  b a c

*Lưu ý: Học sinh có thể sử dụng bất đẳng thức Cô – si.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I)Trắc nghiệm:
(5điểm)

1.
2.
3.

-1:
-2:
-3:
-4:
4.
5.
6.

7.
8.

-1
-2
-3
-4
-5
-6

C
B

Đ
Đ
S
Đ
C
A
D
B

Đ
Đ
Đ
S
S
S

Mỗi câu

đúng 0.5
điểm
(Riêng câu

3 mỗi câu
đúng đạt
0.25 điểm,
Câu 8 mỗi
câu đúng

đạt 0.08
điểm)
0.025

II)Tự luận:
Bài 1:

Gọi quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà là x (km) (ĐK: x 0)
Quãng đường Thiên đã đi là : 2x (km)

Quãng đường Hà đã đi là2 : 4 2
x
x 

(km)

Quãng đường từ nhà Hà đến nhà Thúy là: 2: 2 4

x x


(km)
Thời gian Thiên đi từ nhà mình đến nhà Thúy là:

3 3

: 4
4 16

x x



(giờ)
Thời gian Hà đi từ đến nhà Thúy là: 4: 3 12

x x



(giờ)
Theo đề bài ta có phương trình:





3 1

9 4 16 5 16 3.2
16 12 3

x x

x x x x TM

        

Vậy quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà là 3.2 km

0.25điểm

0.25điểm
0.25điểm
0.25điểm

0.25điểm
0.25điểm
Bài 2:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 

1 1

AB // DD (gt)  A = C và B1D1
 AOB ഗ COD (g.g). Do đó

. .

OA OB

OA OD OB OC
OC OD 

Chứng minh AHO ഗCKO(g.g)

 

1
OH AH

OK CK tương tự ta có:
BHO ഗDKO

 

OH BH
OK DK

 

Từ (1) và (2)

OH AH BH AH BH AB
OK CK DK CK DK CD



    



Vậy . .

OH AB

OH CD OK AB

OK CD 

0.2điểm
0.05điểm
0.1điểm

0.1điểm
0.02điểm
0.03điểm

Bài 3
a)





1

3

5 3 5 2

3

2

3 (2

3)

3 10

15

10 3 15

9

12 x

x x

x



 



















 

 



12

9

12

9 x

S

















x2 – 6x + 8 = 0

0.1điểm
0.1điểm

0.1điểm
0.1điểm
0.1điểm

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>



















 



2
2

x – 6x 8 0
4 2 8 0

4 2 8 0

4 2 4 0

4 2 0

4 0 4
2 0 2

x x x

x x x

x x

 

    

    

   

  

 

     

 

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4 hoặc x = 2









3

4

1

5

4

3 20 5 4

1

4 12 20 20

5

4

20 12 20 5

16

37

16

37

16 x

S

































 











 









0.1điểm
0.05điểm
0.05điểm
0.1điểm

0.1điểm
0.1điểm
0.1điểm
0.1điểm
0.1điểm

Bài 4:
-Đề 1

S.ABCDEF là hình chóp lục giác đều nên chân đường cao trùng với tâm của tâm
đường tròn ngoại tiếp của đáy

Ta có SO mp(ABCDEF)  SOOB nên SOB vng tại O:





2 2 2 2

10 6 8

SO SB  OB    cm

Vì đáy ABCDEF là lục giác đều sáu tam giác sau đây bằng nhau:
AOB = BOC = COD = DOE = EOF = FOA

Gọi I là trung điểm AB ta có IO AB (Trong tam giác đều đường trung tuyến 
đường trung tuyến đồng thời là đường cao). Theo định lí Pi – ta – go:





2 2 62 32 27 5, 2

OI  OB  IB     cm

Ta cóAOB đều có cạnh bằng 6cm, có diện tích là:

0.2điểm

0.03điểm

0.3điểm
0.2điểm

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>









2 2

3 6 3

15,59

4 4

6 6.15,59 93,54

AOB

D AOB

a

S cm

S S cm

  

   

Vậy





1 1

.93,548 249, 44

3 3

V  Sh  cm

Mặt bên các tam giác đều là các tam giác cân. Trong SAB có SIAB hay SIB 
vuông tại I nên:





2 2 102 32 91 9,54

SI  SB  IB     cm

Gọi 2P là chu vi đáy ta có 2P = (6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) = 36





18.9,54 171,72

xp

P

S pd cm

 

  

0.1điểm
0.1điểm

0.01điểm
0.01điểm
0.04điểm
-Đề 2:

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:

2 2

2 2 2 . 2

a b a b a

b c  b c  c

Tương tự:

2 2

2.
2.

b c b

c a a

c a c

a b b

 

Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên vế theo vế ta được:

2 2 2 2 2 2

2 a b c 2 a b c a b c c b a

b c a c a b b c a b a c

   

          

   

 

0.3điểm
0.3điểm
0.3điểm

0.1điểm

*Lưu ý: - Bài 1 khơng có điều kiện thì trừ 0.05điểm nhưng vẫn chấm phần sau.
Nêu phương trình mà khơng giải nhưng có phần trả lời thì trừ 0.2 điểm

- Bài 2 khơng có hình khơng chấm phần giải.
-Bài 4

Đề 1 khơng có hình khơng chấm phần giải.

</div>

De thi hoc ki 2 toan 8 dap an

1

3

5

2

<i>x</i>



3



<i>x x</i>

(2



3)



<i>x</i>

<sub> b)</sub>

<sub> x</sub>

<sub> – 6x + 8 = 0</sub>

3

4

1

1

5

4

<i>x</i>



<i>x</i>







<b>Bài 4</b>

(1điểm):Học sinh chọn một trong hai đề sau:

<b>- Đề 1:</b>

Bán kính của đường trịn ngoại tiếp của hình chóp lục giác đều là 6cm. Cạnh bên của

hình chóp là 10cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp. (Hình 1).

<b>-</b>





 

 





1

3

5

3 5 2

3

2

3

(2

3)

3 10

15

10

3 15

9

12

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 





















