<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phần I : mở đầu</b>

<b>1. Tên sáng kiến kinh nghiƯm</b>

<i><b>Giải tốn sử dụng đờng thẳng</b></i>

<i><b>đồ thị hàm bậc nhất : Y= AX+B</b></i>

<b>2. lÝ do viÕt s¸ng kiÕn kinh nghiƯm</b>

-Trong khi học bộ mơn tốn lớp 9 nhiều học sinh thờng hay gặp nhiều khó khăn bế tắc trong
cách làm dẫn đến sự cần mẫn trong bộ môn còn cha tốt, qua kiểm tra khảo sát chất lợng học sinh
dẫn đến nhận xét chung về bộ môn:

Học sinh cha thuộc kiến thức hoặc cha nắm đợc kiến thức bộ mơn dẫn đến mất tính lơ gíc trong
q trình học

Lí do quan trọng hơn là các em cha biết cách học bộ môn mà ta thờng gọi là phơng pháp,
nhất là phơng pháp bộ môn đặc trng cho từng dạng, từng loại bài, cách biểu thị tơng quan một hàm
số cách vận dụng làm bài tập cụ thể. Chính vì vậy khi học phải kết hợp đợc kiến thức giảng dạy của
giáo viên và sự tiếp thu lĩnh hội kiến thức của học sinh, giáo viên đóng vai trị chủ đạo, trọng tài
trong các hoạt động dạy và học, học sinh là đối tợng trung tâm lĩnh hội kiến thức phù hợp (nâng
cao dần từ trực quan sinh động đến t duy trùu tợng đến thực tiễn) đó là ngun lí phát triển lơgíc
nắm kiến thức ở học sinh, đối tợng lĩnh hội và thực hiện các thao tác trí tuệ dần có các kĩ năng và
kĩ xảo trong học tập.

Nh Đề Các và Lêibnitz nói “giải tốn là một nghệ thuật thực hành, giống nh bơi lội, trợt
tuyết, hay chơi đàn, có thể học đợc nghệ thuật đó, chỉ cần bắt trớc theo những mẫu mực đúng đắn
và thờng xun thực hành.

Khơng có chìa khố thần kì để mở mọi cửa ngõ, khơng có hịn đá thần kì để biến mọi kim loại

thành vàng.”

Việc giải một bài tập đại số là một trong những kĩ năng cơ bản của việc dạy và học bộ môn
đại số ở trờng phổ thông, tuy nhiên những tiết luyện tập dành thời gian cho việc rèn luyện làm các
bài tập trong tiết luyện tập cịn ít rèn học sinh sâu chuỗi đợc vấn đề còn hạn chế do vậy mặt bằng
chung về mặt kiến thức học sinh còn phải rèn dũa nhiều.

Vì vậy tơi chọn đề tài giải tốn sử dụng đờng thẳng dạng đồ thị hàm bậc nhất

y = ax+b nhằm mở rộng cách nhìn nhận giải một bài toán và các kĩ năng cần thiết giúp cho học
sinh giải tốn đợc tốt hơn và có cách nhìn khái qt hơn.

<b>3. §è</b><i><b>i</b></i><b> t ỵng</b>

Häc sinh líp 9

<b>4. NhiƯm vơ</b>

Xuất phát từ tầm quan trọngcủa đồ thị hàm bậc nhất và ứng dụng khi giải tốn dẫn đến thực trạng
làm tốt và có cách nhìn đúng về một bài tốn.

Các bài tập dạng bài tập này hớng cho học sinh mở rộng tầm nhìn về tầm quan trọng của đồ thị,
Rút ra các bài học kinh nghiệm trong việc học.

<b>5. Ph ơng pháp</b>

<b>Sử dụng các phơng pháp sau:</b>
+Phơng pháp phân tích, tổng hợp

+Phơng pháp qui nạp, diễn dịch
+Phơng pháp so sánh

+Phơng pháp thuyết trình

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

+Phơng pháp trắc nghiệm

<b>Phần II: Nội dung</b>

:
<b> 1.C¬ së lý luËn :</b>

ở lớp 7 học sinh đã đợc tìm hiểu hàm số cho bởi f : X--->Y, các em HS đã biết cách tìm các
giá trị của ẩn trong giải phơng trình bậc nhất ,học về đờng thẳng trong bộ mơn hình học lớp 6-7-8,
đó là những yếu tố thuận lợi để học sinh có thể tiếp cận và giải đồ thị hàm số y=ax + b. Đồ thị hàm
số y = ax+ b giúp cho học sinh nâng cao kiến thức về tìm tập hợp điểm ,đờng thẳng trong mặt
phẳng ,ví dụ tập hợp các điểm nằm trên đờng thẳng trong mặt phẳng toạ độ ,các đờng thẳng trên hệ
trục toạ độ Oxy,trong không gian ,các đờng thẳng nằm trong hệ trục toạ độ Oxyz.

Vấn đề là cách nhìn đồ thị y = a x + b trong bộ môn đại số sát thực dễ hiểu với học sinh . Có thể
giải và sử dụng đồ thị để biểu diễn nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn , phơng trình bậc nhất
hai ẩn, hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ,giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, khảo sát sự biến thiên
của hàm bậc nhất ,tìm hệ số góc của đờng thẳng ,dùng đồ thị hàm bậc nhất tìm giá trị nhỏ nhất của
hàm số , tìm điểm cố định .

Các yếu tố trên là cơ sở lý luận để đa ngời tìm hiểu đến cách nhìn sâu ,bao quát về đồ thị
hàm số y=ax + b.

<b>II.Thực tế của vấn đề xảy ra trong nhà tr ờng :</b>

Thuận lợi : Bộ môn toán học sinh đã đợc tiếp cận sớm và đã đợc đầu t nhiều vè cách làm nên ít
nhiều học sinh đã đợc thấm nhuần về cách làm toán đây là điều kiện tốt giúp các em trong quá

trình học mơn tốn ,nhất là bộ mơn đại số .

Hiện nay các em có nhiều sách tham khảo đó cũng là yếu tố thuận lợi giúp học sinh học tốt.
Các em đợc gia đình quan tâm đến việc học tp nht l hc sinh lp 9.

Những yếu tố trên là những yếu tố thuận lợi giúp học sinh học tốt nhất là bộ môn toán .

V dng toỏn : Giải toán sử dụng đờng thẳng - đồ thị hàm bậc nhất y=ax + b các em đã ít nhiều
đ-ợc biết qua các năm học trớc ,qua một số tiết đã học để hiểu đầy đủ và bản chất thì giáo viên nên
dẫn dát học sinh theo cách đã chuẩn bị bằng các tình huống đã chuẩn bị trc

Khó khăn : Là bộ môn khối lợng kiến thức lớn mà thời gian học ở trên lớp các tiÕt cßn Ýt ,viƯc rÌn
häc sinh tiÕp thu tèt cách giải hay còn nhiều hạn chế . Chủ yếu các em tự làm ở nhà bằng cách phát
huy nănglực của mình là chính ,có những em hoc tốt ,có những em lực học còn xem xét nhiều .
<b>III.Biện pháp thùc hiÖn : </b>

<b>Làm thế nào để học sinh giải toán sử dụng đờng thẳng - đồ thị hàm </b>
<b>số y=ax + b có hiệu quả ?</b>

<b>Để làm đợc điều đó trớc khi học sinh làm bài tập phải biết :</b>

Tìm hiểu nội dung bài tốn : Giả thiết là gì ? kết luận là gì ? Vẽ hình nh thế nào ? Phát biểu
bài tốn dới những góc độ khác nhau đeer hiểu rõ bài toán , dạng toán nào ,kiến thức cơ bản là gì ?
+ Xây dựng chơng trình giải :

Bớc 1: Thực hiện vấn đề gì ?
Bớc 2: gii quyt vn gỡ ?

...

+ Thực hiên chơng trình giải :

Trỡnh by theo cỏc bc ó c xõy dng trờn .

Chú ý các sai lầm thờng gặp trong vẽ hình ,mức sai lệch .

+ Kiểm tra và nghiên cứu lại lời giải xem có sai lầm không ,cách vẽ hình khi nhìn lại có phù hợp
không ,kết quả có phù hợp không .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tp xác định với mọi x thuộc tập hợp số thực

a)Xét các giá trị của x: Nếu x1< x2 có y(x1) <y(x2) thì hàm đồng biến trên tập xác định của x
Nếu x1< x2 có y(x1) >y(x2) thì hàm nghịch biến trên tập xác định của x
b) nếu a>o thì hàm đồng bin

Nếu a<o thì hàm nghịch biến

Minh hoạ hàm đồng biến nghịch biến trên mặt phẳng toạ độ

y y
C

B

A D

o x o x

( Hàm đồng biến ) ( Hàm nghịch biến )
<b>2) Dạng thứ 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b</b>

Đồ thị hàm số y = ax + b với a ≠ o là một đờng thẳng
Nếu b = o : Đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

Nếu b ≠ o : Đồ thị hàm số là một đờng thẳng cắt trục tung tại A ( o; b ) cắt trục hoành tại
B (- <i>b</i>

<i>a;o</i> )

Cách vẽ : Dựng các điểm A ( o; b ); B (- <i>b</i>

<i>a;o</i> ) rồi kẻ đờng thẳng đi qua 2 điểm A, B
Minh hoạ trên mặt phẳng toạ độ :

y y
x 0 x

0

( Hàm đồng biến ) ( Hàm nghịch biến )

y y

B N

o x o x

A M

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

( Hàm đồng biến ) ( Hàm nghịch biến )
<b>3.Dạng thứ 3: tìm hệ số góc, đờng thẳng song song, đờng thẳng cắt nhau</b>

a. tìm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ o)
đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ o) có hệ số góc là : a
b. Góc tạo bởi đờng thẳng và trục ox

α: góc tạo bởi tia ox và phần đờng thẳng nằm trên nửa mặt phẳng bờ là trục ox, chứa tia oy
+ a>o ta có : 0< α<90o : Góc nhọn

+ a<o ta cã : 90o_< α<180o : _{Gãc tï}

y
y

o x o x

gãc nhän gãc tï

* Hai đờng thẳng song song nếu hệ số góc bằng nhau ( cùng góc lệch α )
* Hai đờng thẳng cắt nhau nếu hệ số góc khơng bằng nhau (khác góc lệch α )

y y

o x o x

Hệ số góc bằng nhau Hệ số góc bằng khơng bằngnhau
<b>4. Dạng thứ 4: Đờng thẳng đi qua một điểm cố định</b>

*Bài toán 1: Chứng minh rằng đờng thẳng y = mx – 2m luôn đi qua một điểm cố định
( y: hàm; x: ẩn; m: hằng số)

Gi¶i:

ViÕt y = mx – 2m <=> m(x – 2) – y =0
Víi x – 2 =0 vµ y = 0

Hay có x = 2 và y = 0 .Đờng thẳng luôn đi qua một điểm cố định, luôn đi qua điểm (2;0)
Minh hoạ trên mặt phẳng toạ độ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

x = 2

2 x

0

Bài toán 2 : CMR khi a thay đổi các đờng thẳng : ax + 5y = 2 luôn đi qua một điểm cố định
Giải : ax + 5y = 2 <=> ax + 5y – 2 = 0 có x = 0 và 5y – 2 = 0

<=> x= 0 vµ y = 2/5

Với mọi a chùm đờng thẳng luôn đi qua điểm ( 0; 2/5 )

Minh hoạ trên mặt phẳng toạ độ :

y

2

5 y=

2
5

0 x

<b>5. Dạng thứ 5 : Dùng đồ thị hàm số minh hoạ nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn: </b>
ax + by = c (*) ( a ≠ o hoặc b ≠ o )

Mỗi phơng trình bậc nhất hai ẩn a ≠ o hoặc b ≠ o đều có vơ số nghiệm. Tập hợp các nghiệm đó
biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là một đờng thẳng

* Trờng hợp 1 : Nếu a ≠ o ; b ≠ o phơng trình (*) là một đờng thẳng dạng y = <i>−a_bx</i>+<i>c</i>

<i>b</i>

* Trờng hợp 2 : Nếu a = o ; b ≠ o phơng trình (*) là đờng thẳng có dạng y = m ( m = <i>c_b</i> ); song
song với trục hoành nếu c = 0

Trờng hợp 3 : Nếu a ≠ o ; b = o phơng trình (*) là đờng thẳng có dạng x = n (n= <i>c_a</i> ); song song
với trục tung nếu c ≠ o ; trùng với trục tung nếu c = o.

Minh hoạ trên mặt phẳng toạ độ :

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

x= n
0 0 0 n x

y y

y= m

0 x 0 x
y = m

<b>6. Dạng thứ 6 : Dựa vào vị trí tơng đối của 2 đờng thẳng, mối liên hệ giữa các hệ số để giải hệ</b>

'

'

'

<i>ax by c</i>

<i>a x b y c</i>















6.1. Hai đờng thẳng cắt nhau , hệ có nghiệm duy nhất khi có một trong các trờng hợp sau:
a) a,b ,a/_{, b}/_₀

<i>a</i>
<i>b</i> 

/
/

<i>a</i>

<i>b</i> _{vµ cã hÖ:}

/ /

/ /

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>b</i>

<i>b</i>















_

_





b) a = o vµ a/ __{0 ta cã hÖ}

/ /

/ /

<i>c</i>
<i>y</i>

<i>b</i>
<i>a</i> <i>c</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>b</i>









  


 _{nÕu b}/ _₀

Hc cã hƯ

/
/

<i>c</i>
<i>y</i>

<i>b</i>
<i>c</i>
<i>x</i>

<i>a</i>









 _



 _{nếu b}/_{= 0đờng thẳng thứ nhất // ox hoặc trùng, cịn đờng thẳng}

thø hai c¾t ox

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

c) b = o vµ b/ __{0 cã hÖ}
/ /
/ /
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>a</i> <i>c</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>b</i> <i>b</i>





  


 _{nÕu a}_≠_o

Hệ có nghiệm duy nhất vì đờng thẳng thứ nhất // hoặc trùng oy còn đờng thẳng thứ hai cắt oy
*) Tơng tự b ≠ o và b/_{= 0}

6.2. Hai đờng thẳng song song hay hệ vô nghiệm khi có một trong các trờng hợp sau:

a)

<i>a</i>

<i>b</i>


/
/
<i>a</i>

<i>b</i> _vµ

<i>c</i>
<i>b</i> 

/
/

<i>c</i>

<i>b</i>

_hay /

<i>a</i>

<i>a</i>

₌

/

<i>b</i>

<i>b</i>  /

<i>c</i>

<i>c</i>

_{nÕu c}/ ≠ o

Hc

/

<i>a</i>
<i>a</i>₌

/

<i>b</i>
<i>b</i> 

/

<i>c</i>

<i>c</i> _{nÕu c}_≠_o

b) a = o vµ a/_{= 0 vµ}

<i>c</i>
<i>b</i> 

/
/

<i>c</i>

<i>b</i> _{ta cã hƯ}

/
/

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>y</i>

<i>b</i>













_





_{Hệ vơ nghiệm vì là hai đờng thẳng //}

c) b = o vµ b/_{= 0 vµ}

<i>c</i>
<i>a</i> 

/
/

<i>c</i>

<i>a</i> _{ta cã hÖ :}

/
/
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>x</i>
<i>a</i>





 _



6.3. Hai đờng thẳng trùng nhau hay hệ có vơ số nghiệm khi có một trong các trờng hợp sau:

a) a,b ,a/_{, b}/__{0 vµ} /

<i>a</i>
<i>a</i> _≠ /

<i>b</i>
<i>b</i> ₌ /

<i>c</i>

<i>c</i> _{ta cã hÖ}

/ /
/ /
<i>a</i> <i>c</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>b</i> <i>b</i>
<i>a</i> <i>c</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>b</i> <i>b</i>

 



 _ _



b) a = o vµ a/_{= 0 vµ}

<i>c</i>
<i>b</i>₌

/
/

<i>c</i>

<i>b</i> _{ta cã hƯ}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

c) b = o vµ b/_{= 0 vµ}

<i>c</i>
<i>a</i>₌

/
/

<i>c</i>

<i>a</i> _{ta cã hÖ :}

/
/

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>a</i>













_





<b> 7. Dạng thứ 7 : Dùng đồ thị tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất:</b>
Bài toán: cho hàm số :

y = /x/ + / 1-x/

a. Vẽ đồ thị hàm số

b. Dùng đồ thị tìm giá trị nhỏ nhất của y
Lời giải: Lập bảng

x

<b>₀</b>

<b>₁</b>

y= /x/ +/ 1-x/ y = -2x + 1 y = 1 y = 2x - 1

 x<0 ; y = -2x + 1 (1)

 0 _x_{1 ; y =1 (2) y}

 x > 1 ; y = 2x – 1 (3)
<b> Vẽ đồ thị: </b>

y=-2x + 1

y=2x - 1

1 A(1;1)

0 1 x

b. Căn cứ đồ thị nhận thấy giá trị nhỏ nhất của y bằng 1 với 0 _x₁
<b>Cách giải dạng thứ 7:</b>

+ Đối với hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối trớc tiên ta lập bảng xét dấu xét các giá trị của x
+ vẽ đồ thị hàm số theo bng xột du

+ ứng với giá trị của x ta cã y t¬ng øng

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Bài tốn 1: trong mặt phẳng toạ độ tìm quĩ tích của M có toạ độ (x;y) thoả mãn phơng trình
/x – 1/ + /y – 2/ =1

Lêi giải: các trờng hợp xảy ra

Trờng hợp 1:

1

2

4

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>











  



_{Trêng hỵp 3:}

1

2

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>











  



Trêng hỵp 2:

1

2

0

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>











 





_{Trêng hỵp 4:}

1

2

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>











  



Vẽ đồ thị ứng với 4 trờng hợp:

QuÜ tÝch của điểm M phải tìm là hình vuông ABCD

Cỏch lm bài tốn 1: Dạng tốn tìm quĩ tích cho bởi trị tuyệt đối ta phải phân chia ra các trờng hợp
xảy ra. Ta vẽ đồ thị hàm bậc nhất ứng với các trờng hợp nhìn vào đồ thị ta thy qu tớch im M l
hỡnh phi tỡm.

Bài toán 2: Tìm tập hợp điểm M(x;y) sao cho

2 1
2
3
<i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>x</i>
 


 

 _ _

Lêi gi¶i:

+ Vẽ đờng thẳng y = 2x – 1
+ Vẽ đờng thẳng y = - x + 2
+ Vẽ đờng thng y = x 3

Tìm tập hợp các điểm thoả mÃn bất phơng trình (1),(2), (3)

<b>IV. </b>

<b>Kết quả</b>

Qua hai lần khảo sát kết quả nh sau
Lần 1:

+tng số học sinh đợc khảo sát : 20 H/S
Lớp 9a : 10 H/S

Líp 9b : 10 H/S
+kÕt qu¶

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

®iĨm TB : 8 H/S chiÕm 40%
®iĨm u : 6 H/S chiÕm 30%
®iĨm kÐm : 3 H/S chiÕm 15%

Tổng số học sinh đạt từ TB trở lên : 55%
Tổng số học sinh đạt khá giỏi : 15%

Lần 2: sau khi hớng dẫn học sinh có hệ thống về sử dụng đờng thẳng- đồ thị hàm bậc nhất
+tổng số học sinh đợc khảo sát : 20 H/S

Líp 9a : 10 H/S
Lớp 9b : 10 H/S
+kết quả

điểm giỏi : 2 H/S chiếm 15%
điểm khá : 4 H/S chiếm 30%
điểm TB : 10 H/S chiÕm 50%
®iĨm u : 1 H/S chiÕm 5%

®iĨm kÐm : 0 H/S chiÕm 0%

Tổng số học sinh đạt từ TB trở lên : 95%
Tổng số học sinh đạt khá giỏi : 45%

Nhận xét : qua 2 lần khảo sát thấy chất lợng tăng lên rõ rệt từ 55% lên 95% số điểm đạt từ trung
bình trở lên, số điểm đạt khá giỏi tăng từ 15% lên 45%.

<b>phÇn iii: KÕt luËn</b>

Trong quá trình giải bài tập việc tìm ra phơng pháp, hớng đi là mấu chốt của vấn đề, lời giải
đúng, hay lơgíc với bất kì bài tốn nào đem lại cho ngời học những hứng thú, bổ ích trí tuệ.

để có một lời giải đại số đợc tốt trớc hết học sinh phải biết cách làm tốn xem bài đó ở dạng nào,
đã làm lần nào cha, cách giải bài tốn đó nh thế nào là đúng, giải nh thế nào cho ngắn gọn dễ hiểu.
Yêu cầu lời giải khơng có sai lầm, lập luận phải có căn cứ chính xác, lời giải phải đầy đủ.

Phân tích đợc bài tốn xem bài tốn đó đã cho những dữ liệu nào và cần phải tìm gì ( làm gì) dựa
vào các phép làm cơ bản đã đợc học, cách thực hiện lời giải.

Tuy nhiên để có cách giải tốt trớc hết học sinh phải nắm trắc kiến thức, có phơng pháp giải
cộng với niềm đam mê yêu thích bộ mơn, tìm tịi các tài liệu liên quan sách bài tập, sách nâng cao
đó cũng là những u điểm áp dụng đợc cho các bộ môn khác.

Một ngời giáo viên muốn có học sinh mình đạt kết quả tốt cũng phải chuẩn bị các vấn đề
một cách chu đáo ngắn gọn dễ hiểu ln tìm trong các tài liệu và học hỏi kinh nghiệm đồng

nghiệp. Khi xây dựng bài soạn phải lấy học sinh làm đối tợng trung tâm, phân loại đợc các đối tợng
học sinh cách truyền đạt, thao tác trên đợc thể hiện ngay ở mục đích yêu cầu và thiết kế các hoạt
động học tập. Làm đợc nh vậy thì một hoạt động học tập một bài giảng mới có sức thuyết phục và

đợc học sinh đón nhận đạt kết qu cao.

<b>VI. Bài tập phát triển kĩ năng</b>

Bi 1: Chng minh trên tập hợp số thực hàm y = ax + b (a ≠ 0 ) đồng biến khi a > 0, nghịch biến
khi a < 0.

Bài 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = /x/ - x .

Bài 3 : Cho hai đờng thẳng d và d/_{xác định bởi y = ax (a}≠_{0 ) và y = a}/_{x (a}/ ≠0). C_hứng minh

rằng điều kiện để các đờng thẳng d và d/ _{vng góc với nhau là : a a}/_{= -1.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Bài 5 : Chứng minh rằng nếu : a.b = 2 thì hai đờng thẳng ax + 2y = 6 và x + by = - 3 song song
hoặc trùng nhau.

Bài 6 : Vẽ đồ thị hàm số : y = / x – 2 / - / x + 2 /. Rồi dùng đồ thị trên tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị
lớn nhất của y.

Bài 7 : Điểm M ( x; y ) cách đều trục tung, trục hoành và đờng thẳng y = - x + 2 có giá trị bằng :
A. _√2 - 1 B. 1

2 C. 2 - √2 D. Không xác định đợc duy

nhất

Hóy chn cõu tr li ỳng.

<b>Phần iv: Các tài liệu tham khảo </b>

1.Sách giáo khoa Đại số 9
2.Sách bài tập Đại số 9

3.Toán nâng cao Đại số 9 ( Tác giả : Vũ Hữu Bình Tôn Thân )
4.Toán nâng cao và phát triển 9 (Tác giả : Vũ Hữu Bình )

5.Tài liệu BDTX cho giáo viên THCS Chu kì III ( 2004 2007 ) Môn Toán

<i>Thanh Uyên, ngày 10 tháng 01 năm 2008</i>

<b>Duyệt của BGH ( Tæ CM )</b> <b> Ngêi viÕt </b>

</div>

<!--links-->