De thi HSG cap tinh mon toan 9Thanh Hoanam 20112012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.33 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh </b>
<i><b> </b></i>
<b>Thanh Hóa Năm học: 2011-2012 </b>
<b> </b>
§Ị thi chÝnh thøc <b>Mơn thi : To¸n</b>
<b> </b> <b> Lớp 9 THCS</b>
Ngày thi 23 tháng 3 năm 2012
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu I (4,0 điểm)
Cho biểu thức P=
1 8 3 1 1 1
:
10
3 1 3 1 1 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
1, Rút gọn P
2, Tính giá trị của P khi x =
4 3 2 2 4 3 2 2
3 2 2 3 2 2
Câu II (4,0 điểm)
Trong cùng một hệ tọa độ, cho đường thẳng d : y = x – 2 và parabol (P) : y = <i>x</i>2<sub>. Gọi A và B là giao </sub>
điểm của d và (P)
1) Tính độ dài AB
2) Tìm m để đường thẳng d’ : y = -x + m cắt (P) tại hai điểm C và D sao cho CD= AB
Câu III (4,0 điểm)
1) Giải phương trình
2
2
2
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
6 2 3
2x <i>y</i> 2x <i>y</i>320
Câu IV (6,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm; AD,BE,CF là các
đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (<i>C</i>1) và (<i>C</i>2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và DKE,
với K là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng:
1) ME là tiếp tuyến chung của (<i>C</i>1<sub>) và (</sub><i>C</i>2<sub>)</sub>
2) KH<sub>AM</sub>
Câu V (2,0 điểm)
Với 0<sub>x,y,z</sub><sub> 1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình :</sub>
3
1 x 1 1
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>y z</i> <i>z xy</i> <i>x zy</i> <i>x y z</i>
</div>
<!--links-->
