De chuyen Toan Hoa Binh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (81.13 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Sở GD & ĐT Hoà Bình
kú thi tuyÓn sinh vào lớp 10 năm học 2010 - 2011
Trờng THPT chuyên hoàng văn thụ
<b>Đề chính thức đề thi Mơn Tốn chun</b>
<b> </b> <b> Ngày thi: 30 tháng 6 năm 2010</b>
<i> </i> <i> Thời gian làm bài: <b>150 phút</b> (không kể thời gian giao đề)</i>
<i> <b>§Ị thi gåm cã 01 trang</b></i><b> </b>
<b>Bµi 1: </b>(2<i> ®iÓm</i>)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: P =
2<sub>(</sub> <sub>)</sub> 2<sub>(</sub> <sub>)</sub> 2<sub>(</sub> <sub>)</sub>
<i>a b c</i> <i>b c a</i> <i>c a b</i>
b) Cho <i>a a</i>1; ;...;2 <i>a</i>2010<sub> lµ 2010 số nguyên không chia hết cho 3.</sub>
Chøng minh r»ng: Tæng
2 2 2
1 2 ... 2010
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
lµ mét sè chia hết cho 3.
<b>Bài 2:</b> (<i>2 điểm</i>)
a) Giải phơng tr×nh:
2
3 2 3 1 0
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
b) Giải hệ phơng trình:
1
2
1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
<b>Bài 3:</b> (2<i> điểm</i>)
a) Cho phơng trình <i>x</i>42<i>mx</i>2 4 0 (<i>m</i> lµ tham sè)
Tìm <i>m </i> để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn: 1
4 4 4 4
2 3 4 32
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
b) Một hình thang cân có độ dài đờng cao bằng nửa tổng độ dài của hai đáy.
Chứng minh rằng: Hai đờng chéo của hình thang vng góc với nhau.
<b>Bài 4:</b> (3<i> điểm</i>) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn (O) và có H là trực tâm.
a) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh rằng:
1
OI= AH
2
b) Gọi Ax, Ay lần lợt là phân giác trong và phân giác ngoài của góc A. Gọi điểm M, N lần
lợt là hình chiếu của H lên Ax vµ Ay. Chøng minh r»ng: MN song song víi OA.
c) Chứng minh rằng: Ba điểm I, M, N thẳng hàng.
<b>Bi 5:</b> (1<i> điểm</i>) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = <i>mx -3x </i>–<i> m + </i>5<i> (m </i> là tham
số). Tìm <i>m </i>để khoảng cách từ gốc tọa độ O tới (d) là lớn nhất. Tìm giá trị lớn nht ú.
Họ và tên thí sinh:...SBD: ...Phòng thi: ...
Giám thị 1 <i>(họ và tên, chữ ký)</i>: ...
Giám thị 2 <i>(họ và tên, chữ ký)</i>: ...
</div>
<!--links-->
