<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Họ và tên : ...

<b>kiĨm tra häc k× </b>

<b>1</b>

<b> §Ị 1</b>

Líp 8.... M«n: To¸n 8. Thêi gian 90 phót

<b> </b>

§iĨm Lêi phª cđa thày cô giáo

<b> Câu 1_{. TÝnh a) A= 4018xy}2®</b> 2 _{: 2x ; b) B =} 2

2 12

3 9

<i>x</i> <i>x</i>  

c) C =

<i>x</i>2<i>−</i>xy

3<i>x</i>2<i>−</i>3<i>y</i>2 ; d) D =

2
2

5 2 9

.

3 10 4

<i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>x</i>



 

<b>Câu 21,5đ_{: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) xy}</b>2_{- 2xy + x ; b) x}3_{- 3x}2_{- 4x + 12}

<b>Câu 32,5đ_{: Cho biÓu thøc P =}</b> 2 2 2

5 10 25 5

:

25 5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

 

   

 

a1,5đ_{. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P}

b0,5đ _{. Tìm x để P = 1.}

c0,5đ_{. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.}

<b>Câu 42đ_{: Cho tứ giác ABCD. Hai đờng chéo AC và BD bằng nhau. Gọi M,N,P,K ln lt l}</b>

trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a) Tø gi¸c MNPK là hình gì ? Vì sao ?

b) Để MNP K là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì ?

<b>Câu 51đ_{. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; BC = 3cm. Các điểm N, P là trung điểm}</b>

các cạnh BC và CD của hình chữ nhật. Tính diện tích

<i>S</i>

<i>CNP</i> và

<i>S</i>

<i>ANP</i>
<b>Câu 61đ_{. Cho hình thang vu«ng ABCD cã}</b><i>A</i>₌<i>D</i> _{= 90}0_{, AB = AD =} 2

<i>CD</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Họ và tên : ... kiÓm tra häc k×

<b>1</b>

<b> §Ị 2</b>

Líp 8.... Môn: Toán 8. Thời gian 90 phút

<b> </b>

§iĨm Lêi phê của thày cô giáo

<b> Câu 1_{. TÝnh a) 4018x}2®</b> 5_{: 2x}3_{; b)} 2

2 10

5 25

<i>x</i>  <i>x</i>  

c)
2

2 2

7 7

<i>x</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i>



 _{; d)}

2
2

5 7 9

.

3 10 14

<i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>x</i>



<b>Câu 21,5đ_{: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) ab}</b>2 – 2ab + a ; b) x3_{- 5x}2_{- 4x + 20}

<b>Câu 32,5đ_{: Cho biểu thức Q =}</b> 2 2 2

7 14 49 2

:

7 49 7 7

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

 

   

 

a1,5đ_{. Tìm điều kiện xác định và rút gọn Q.}

b0,5đ_{. Tìm x để Q = 1.}

c0,5đ_{. Tìm giá trị nguyên ca x Q nhn giỏ tr nguyờn.}

<b>Câu 42đ_{: Cho tứ giác AB MD có cạnh AD = BM . Gọi I,N,P,Q lần lợt là trung điểm các đoạn}</b>

thẳng AB, AM, MD, BD.

a) Tứ giác INPQ là h×nh g× ? V× sao ?

b) Để INPQ là hình vuông thì tứ giác ABMD cần có thêm điều kiện gì ?

<b>Câu 51đ_{. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm; BC = 5cm. Các điểm M, Q là trung điểm}</b>

các cạnh AB và AD của hình chữ nhật. Tính diện tích

<i>S</i>

<i>AMQ</i> và

<i>S</i>

<i>CMQ</i>

<b>Câu 61</b>đ<b>_{. Cho tứ giác lồi ABCD cã}</b><i>A</i>₊<i>C</i> _{= 180}0 _{vµ AB < AD, AC lµ tia phân giác của}<i>BAD</i> _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c.(25x3_y2_{– 15x}2_y3_{+ 35x}4_y4 _{) : ( -5x}2_y2₎

(9x2_y2_{+ 6x}2_y3_{– 15xy) : ( 3xy)}

Cho x + y = a; x2_{+ y}2_{= b;}

x3_{+ y}3_{= c. Chøng minh r»ng :}

a3_{– 3ab + 2c = 0 (1)}

C©u 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) xy2_{- 2xy + x}

a. x3_{– 9x}2_{+ 27x – 27 = 0 .}

a) x3_{+ 4x}2_{y + 4xy}2_{- 16x}

b) <i>x y xy</i>2  2 8<i>x</i> 8<i>y</i>
<b>Bµi 3 : Cho biĨu thøc : A = </b>

3 2
3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .
Câu 5. Cho biểu thức: M =

2
2

1 1 2 2 ) 1

:

3 3 9 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

 

 

   

 

a, Tìm điều kiện xác định của M.

c, Tìm giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.

<b>Bài 4 : Cho tứ giác ABCD . Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau. </b>
Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA.

a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) §Ĩ MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB =4cm; BC = 3cm (Hình vẽ).

Các điểm M,N,P,Q là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật.
Tính tổng diện tích

<i>S</i>

<i>AMQ</i>

<i>S</i>

<i>BMN</i>

<i>S</i>

<i>CNP</i>



<i>S</i>

<i>DPQ</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

P =

(

<i>x</i>

<i>x</i>2<i>−</i>25<i>−</i>

<i>x −</i>5

<i>x</i>2+5<i>x</i>

)

:

10<i>x −</i>25

<i>x</i>2+5<i>x</i> +

5
5<i>− x</i>

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b. Rút gọn P

c. Tìm x để P = 2008

Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị ngun

<i><b>Cho hình vng ABCD . Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và BC. Các đờng </b></i>
<i><b>thẳng DN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh tam giác AID cân.</b></i>

<i><b>hay c/m </b></i>
Bµi 3

để c/m tam giác AID cân ta c/m AK vừa là đờng cao vừa là đờng trung tuyến ( K là trung
điểm ca CD)

Hs làm bài tập số 7

a. Điều kiện x 0 vµ x <i>±</i> 5
b. rót gän P = 1<i>− x</i>

<i>x −</i>5

c. P = 2008 th× x = 10041

2009

P = -1 - 4

<i>x −</i>5 P nhận giá trị nguyên khi và chỉ khi x – 5 là ớc của 4 từ ú tỡm c cỏc giỏ

trị nguyên của x là 1, 3, 4, 6, 7, 9
<b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Đáp án </b>–<b> biểu điểm</b>
<b>Phần I. trắc nghiệm khách quan:3,5đ. Mỗi câu đúng 0,25đ;</b>

C©u1 – B C©u 2 – B C©u 3 . 2x+1 C©u 4- D C©u 5 – C

C©u 6 – C C©u 7 – B C©u 8 – A C©u 10 – C C©u 12 – B Câu 11 a, Đ
b, S

Câu 9 a, bằng nhau, cắt nhau; b, song song và bằng nhau.
Phần II. Tự luận: (6,5đ)

Câu Nội dung Điểm

13

a, x3_{+ 4x}2_{y + 4xy}2_{-16x = x}

_[

(<i>x</i>+2<i>y</i>)2<i>−</i>42

]

1

b, KÕt qu¶ : -2x3_y2_- 20

3 <i>y</i>
3

+5

3<i>x</i> 0,5

14

a, §K: x 3, x -3 0,5

b, M = (<i>x</i>+1)(<i>x</i>+3)+(<i>x −</i>1)(<i>x −</i>3)+2<i>x −</i>2<i>x</i>

2

(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3) .

2(<i>x −</i>3)

<i>x −</i>1 =.. . .=
4

<i>x −</i>1 1,25

c, 4

<i>x −</i>1<i>∈Z⇒x −</i>1 lµ íc cđa 4 vµ x  x <i>±</i>3 



1;0;2;5



0,5

15

a, Tø gi¸c MNCB cã MN//BC(GT)
=> Tø giac MNCB là hình thang (1)

<i></i>MAB=<i></i>NAC(<i>c</i>.<i>g</i>.<i>c</i>)<i></i> BMA = CNA(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Tứ giác MNCB là hình thang cân.

1

b, Vì AM=AN (GT); KN=KC => AK là đờng trung bình của tam giác

NMC => AK//MC; AK =1/2MC 0,75

c, AK//MC và AK=1/2MC; Chứng minh tơng tự đợc HI //MC và

HI=1/2MC => AHIK là hình bình hành. Tam giác cân; IB=IC => AI BC
(3);

HK là đờng trung bình cua hình thang MNCB=> HK//BC (4).

Từ (3) và (4) => AI HK. Do đó hình bình hành AHIK là hình thoi.

1

<b>§Ị khảo sát chất lợng học kì </b>

<b>1</b>

<b>Mụn: Toán 8. Thời gian 90 phút</b>
<i><b>Ma trận ra đề kiểm tra :</b></i>

<b>Chủ đề</b> _{Nhận biết} _{Thông hiểu} _{Vn dng} _Tng

P/tich đa thức thành nhân

t, cỏc HT ỏng nhớ 1 1 2 1,5 3 2,5

Nhân, chia đơn đa thức 1

0,5

1
0,5

Các phép tính về phân
thức

3

1,5 1 0,5 1 1 5 3

Tø gi¸c 1 1 2

M A N

H K

C
I

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2 1 3
Diện tích đa giác 1_0,5 1 _0,5 2₁

Tæng 3

2,5 5 3,5 5 4 13 10

<i><b>Đề bài.</b></i>

<b>Câu 12®_{. TÝnh a) A= 4018xy}</b>2 _{: 2x ; b) B =} 2

2 12

3 9

<i>x</i>  <i>x</i>  

c) C =

<i>x</i>2<i>−</i>xy

3<i>x</i>2<i>−</i>3<i>y</i>2 ; d) D =

2
2

5 2 9

.

3 10 4

<i>x</i> <i>x y</i>

<i>xy</i> <i>x</i>



 
<b>C©u 21,5đ_{: Phân tích đa thức thành nhân tö: a) xy}</b>2_{- 2xy + x}

b) x3_{- 3x}2_{- 4x + 12}

<b>Câu 32,5đ_{: Cho biÓu thøc P =}</b> 2 2 2

5 10 25 5

:

25 5 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
 
 
   
 

a1,5đ_{. Tìm điều kiện xác định và rút gọn P}

b0,5đ _{. Tìm x để P = 1.}

c0,5đ_{. Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.}

<b>Câu 42đ_{: Cho tứ giác ABCD. Hai đờng chéo AC và BD vng góc với nhau.}</b>

Gọi M, N, P, Q lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là h×nh g× ? V× sao ?

b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì ?
<b>Câu 51đ_{. Cho hình chữ nhËt ABCD cã AB = 4cm; BC = 3cm. C¸c điểm N, P thứ tự là}</b>

trung điểm các cạnh BC và CD của hình chữ nhật. Tính diện tích

<i>S</i>

<i>CNP</i> và

<i>S</i>

<i>ANP</i>
<b>Câu 61đ_{. Cho hình thang vuông ABCD có}</b><i>A</i>₌<i>D</i>_{= 90}0_{, AB = AD =} 2

<i>CD</i>

. Qua điểm E thuộc
AB, kẻ đờng vng góc với DE, cắt BC tại F . Chng minh ED = E F .

<i><b>Đáp án</b></i>

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a) 2009 y2

b)

2
3
<i>x</i>

c) 3( )

<i>x</i>
<i>x y</i>

d)
3
2
<i>x</i>
<i>y</i>
0,5
0,5
0,5
0,5
2 _{b) (x-3)(x-2)( x+2)}a) x( y- 1)2 0,5₁
3

a) §KX§: x5; x_{0; x}

5
2


P =

2 ₍ ₅₎2 ₅₍₂ ₅₎ ₅

( ) :

( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

=

2 ₍ ₅₎2 ₍ ₅₎ ₅

.

( 5)( 5) 5(2 5) 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



    ₌

5(2 5) ( 5) 5
.

( 5)( 5) 5(2 5) 5

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

=

1 5 4

5 5 5

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

b) P = 1 =>

4
5
<i>x</i>


 _{=1 => x=1 ( tháa m·n §KX§) .VËy x=1.}

c) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên..

A nguyên khi x- 5 là ớc nguyên của 4 và x thỏa mãn ĐKXĐ.
Khi đó ta đợc :

x-5 -4 -2 -1 1 2 4

x 1 3 4 6 7 9

Các giá trị đều thỏa mãn.
Vậy x 



1; 3; 4; 6; 7;9



0,5

0,5

<b>4</b>

a) Tứ giác MNPQ là hình hình chữ
nhật
b)Để tứ giác MNPQ là hình vng thì MN=MQ  AC = BD (( Vì
MN = 0,5 AC (T/c đờng TB ), MQ = 0,5 BD ( T/c đờng TB))

<b>0,5</b>

<b>1,5</b>
<b>1</b>

<b>5</b>

P

N

D _C

B
A

<i>S</i>

<i>CNP</i>= 1,5 cm2

<i>S</i>

<i>ANP</i>₌

<i>S</i>

<i>ABCD</i>_-

<i>S</i>

<i>ABN</i> _-

<i>S</i>

<i>CNP</i>_-

<i>S</i>

<i>ADP</i>_{= ... = 4,5 cm}2

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

B

D

A C

N

P
M

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>6</b>

M F

E

D _C

B
A

LÊy M trªn AB sao cho AM= AE. Suy ra _{AME vuông cân và}

MD=EB.

Chøng minh <i>MDE BFE</i>  _{( cïng phơ víi}<i>AED</i>₎
<i>DME</i>1350; <i>EBF</i> 1350

Chøng minh _{MED =}_{BFE (g.cg) => ED = EF}

</div>

<!--links-->