- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 2
dap an Toan 11 HK2 15-16
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.26 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐÁP ÁN TOÁN 11 </b>
<b>Bài Nội dung </b> <b>Điểm </b>
1a. (1đ)
2
x 2
2x 3x 10
lim
4x 2x 12
→
− +
− − =
(
)
(
)
2
2
x 2
4x 3x 10
lim
4x 2x 12 2x 3x 10
→
− −
− − + +
=
(
)
x 2
(x 2)(4x 5)
lim
(x 2)(4x 6) 2x 3x 10
→
− +
− + + +
=
(
)
x 2
(4x 5)
lim
(4x 6) 2x 3x 10
→
+
+ + + =
13
112
0.25
0.25
0.25 + 0.25
1b. (1đ)
(
2)
xlim→ +∞ 4x −3x 1 2x 1+ − − =
(
)
2 2
2
x
4x 3x 1 (2x 1)
lim
4x 3x 1 2x 1
→ +∞
− + − +
− + + +
=
(
2)
x
7x
lim
4x 3x 1 2x 1
→ +∞
−
− + + +
=
x
2
7
lim
3 1 1
4 2
x x x
→ +∞
−
− + + +
= 7
4
−
0.25
0.25
0.25 + 0.25
2. (1đ)
( )
2
x 9 5
khi x 4
x 4
f x
4
khi x 4
5
⎧ <sub>+ −</sub>
⎪ ≠
⎪ <sub>−</sub>
= ⎨
⎪ <sub>=</sub>
⎪⎩
Tập xác định D = \
4
f (4)
5
=
(
)
2 2
2
x 4 x 4 x 4
x 9 5 x 16
lim f (x) lim lim
x 4 <sub>(x 4)</sub> <sub>x</sub> <sub>9 5</sub>
→ → →
+ − −
= =
− <sub>−</sub> <sub>+ +</sub>
(
2)
x 4
x 4 4
lim
5
x 9 5
→
+
= =
+ +
⇒ f(x) liên tục tại xo = 4.
0.25
0.25
0.25
0.25
3a. (0.5đ) <sub>x</sub>2 <sub>2x</sub>
y
5 3x
+ −
=
−
1 <sub>⇒</sub> 2
2
3x 10x 7
y'
(5 3x)
− + +
=
− 0.50
3b. (1đ) sin x cos x
y
sin x cos x
+
=
−
⇒ y ' (cos x sin x)(sin x cos x) (sin x cos x)(cos x sin x)<sub>2</sub>
(sin x cos x)
− − − + +
=
−
(
)
22
sin x cos x
−
=
−
0.50
0.50
4. (0.5đ) <sub>y x</sub><sub>=</sub> 3<sub>−</sub><sub>3x</sub>2<sub>+</sub><sub>2</sub>
2
y ' 3x= −6x
2
y ' 9< ⇔3x −6x 9 0− < ⇔ − < <1 x 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
5. (1đ) 3x 10
y
x 4
+
=
+ ⇒ 2
2
y'
(x 4)
=
+
Gọi (∆) là tiếp tuyến của (C) tại điểm (x ; y )<sub>o</sub> <sub>o</sub>
⇒ ( )∆ : y y '(x )(x x ) y= <sub>o</sub> − <sub>o</sub> + <sub>o</sub>
Ta có : (∆) ⊥ (d) : x 2y 7 0+ − = ⇔ y '(x ) 2<sub>o</sub> =
⇔ 2 ⇔
o
(x +4) =1 o o
o o
x 3; y
x 5; y
= − =
⎡
⎢ <sub>= −</sub> <sub>=</sub>
⎣
1
5
Vậy có 2 tiếp tuyến ( ) : y 2x 7
( ) : y 2x 15
∆ = +
⎡
⎢ ∆ = +
⎣
0.25
0.25
0.25
0.25
6a. (1đ)
vuông
SA (ABC) SA BC
ABC B AB BC
⊥ ⇒ ⊥ ⎫
⎬
∆ taïi ⇒ ⊥ <sub>⎭</sub>
(SAB) BC
⇒ ⊥ ⇒ (SAB) ⊥ (SBC)
0.50
0.25 + 0.25
6b. (1đ) <sub>BC (SAB)</sub> <sub>BC</sub> <sub>AH</sub>
(SBC) AH
SB AH
⊥ ⇒ ⊥ ⎫
⇒ ⊥
⎬
⊥ <sub>⎭</sub>
AH (SBC) AH SC
(AHK) SC
AK SC
⊥ ⇒ ⊥ ⎫<sub>⇒</sub> <sub>⊥</sub>
⎬
⊥ <sub>⎭</sub>
0.50
0.50
6c. (1đ) SK ⊥ (AHK) ⇒ HK là hình chiếu của SH trên (AHK)
⇒
(
SB;(AHK)n)
=(SH;HK) SHKn =nHai tam giác vuông SKH; SBC đồng dạng ⇒ SHK SCBn=n
∆SBC vng tại B có SB=a 2; BC a 3= ⇒ tanSCB SB 2
BC 3
= =
Vậy
(
SB;(AHK)n)
≈39 14' o0.50
0.50
6d. (1đ) SC (AHK) (SAC) (AHK)
(SAC) (AHK) AK HI (SAC)
Trong (AHK), HI AK I
⊥ ⇒ ⊥ ⎫
⎪
∩ = <sub>⎬</sub>⇒ ⊥
⎪
⊥ <sub>⎭</sub>
ve õ taïi
tại I
⇒ HI d H;(SAC)=
(
)
SB a 2
AH
2 2
= =
2 2 2
1 1 1 5
AK =SA +AC =4a2 ⇒
2a
AK
5
=
⇒ <sub>HK</sub>2 <sub>AK</sub>2 <sub>AH</sub>2 3a2
10
= − = ⇒ HK a 3
10
=
⇒ 1<sub>2</sub> 1<sub>2</sub> 1<sub>2</sub> 1
HI =AH +HK =3a2
6 <sub>⇒</sub> a 3
HI
4
=
Vậy d H;(SAC)
(
)
a 34
=
0.50
0.50
I
K
H
B
A
S
</div>
<!--links-->
