Tong hop de thi hoc ky I toan 9 nhom 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (382.67 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

trờng THCS giáp sơn
năm học 2007 - 2008

đề kiểm tra học kỳ I

Mơn: Tốn 9

Thêi gian lµm bài 90 phút

I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 ®iĨm )

Câu 1: (1đ)

Các khẳng định sau đúng hay sai:

STT

Nội dung khẳng định

Đúng

Sai

1

Đồ thị của hàm số y = a.x + b là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ.

2

Hàm số y = a.x + b đồng biến khi a > 0.

3

Trong một đờng trịn, đờng kính đi qua trung điểm của dây cung thì vng góc với dây cung đó.

4

Nếu hai đờng trịn cắt nhau thì đờng ni tõm l trung trc ca dõy chung.

Câu 2: (1đ)

Hóy điền vào chỗ ( ... ) nội dung thích hợp để đợc kết luận đúng
1/ Kết quả rút gọn của phép tính :

√

7+4

√

7−4

√

3 là: ...

2/ Điều kiện để biểu thức

x −9¿2
¿
¿
x −2

¿
√¿

cã nghÜa lµ : ...

3/ Cho gãc A nhän. NÕu sin A = 0,6 th× cos A = ...

4/ Trong tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng là 3 và 4 khi đó độ dài đờng cao
ứng với cạnh huyền sẽ là : ...

II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )

Câu 1: (1,5®)

Cho biĨu thøc A=

(

2x+1

x

√

x −1−

√

x
x+

√

x+1

)(

1+x

√

x
1+

√

x −

√

x

)

a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A = 2007

C©u 2: (1,5đ)

Cho tam giác ABC có góc A bằng 1200, AB = 5, AC = 10. Gọi AD là phân giác góc A, 
M là trung điểm của AC.

a/ TÝnh AD. b/ Chøng minh : AD BM.

C©u 3: (1,5®

)

Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khỏc 2) (d)

a/ Tìm giá trị cđa m; n biÕt (d) ®i qua hai ®iĨm A ( -1; 2), B (3; - 4)

b/ Xác định giao điểm của đờng thẳng (d) tìm đợc ở trên với các trục toạ độ.

Câu 4: (2đ)

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ các đờng tròn (O), (P), (Q) có đờng
kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Vẽ DE là tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn (P) và
(Q) ( D thuộc (P), E thuộc (Q)). Đờng vng góc với AB tại C cắt DE tại M. Chứng
minh:

a/ Tam gi¸c CDE vuông. b/ AD; BE; CM; (O) cùng đi qua một điểm.

Câu 5: (1,5đ

) Giải phơng trình nghiệm nguyên sau: 1

x+
1
y=

1
3

Đáp án và biểu điểm chấm toán 9

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 1: (1đ)

Mỗi ý đúng cho :0,25

Câu

1

2

3

4 Đáp án

S

Đ

S

Đ

Cõu 2: (1)

Mi ý ỳng cho :0,25

Câu

1

2

3

4 Đáp án

4

x 2;x 9

0,8

2,4

II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )

Câu 1: (1,5đ)

a/ ĐKXĐ: x 0; x 1 : 0,25đ

A=

(

2x+1
x

√

x −1−

√

x
x+

√

x+1

)(

1+x

√

x

√

x −

√

x

)

2x+1−

√

x(√x −1)

x

√

x −1 .(1−2

√

x+x) : 0,25®

√

x 12

x 12=
x+

x+1

x

x 1

: 0,5đ

b/ A=2007

x 1=2007x=20082 : 0,25đ

20082

ĐKXĐ . Vậy x = 20082 :

0,25đ

Câu 2: (1,5đ)

Vẽ hình chính xác : 0,25đ

a/ Chng minh c 1
AD=

1
AB+

AC : 0,5đ
Tính đợc AD = 10/3 : 0,25đ

b/ C/m đợc tam giác ABM cân tại A : 0,25đ

C/m đợc AD BM. : 0,25

Câu 3: (1,5đ

)

Cho ng thng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
nên ta có:

2=(m−2)(−1)+n
−4=(m −2). 3+n

¿{

: 0,5®

Giải ra đợc

¿
m −n=0
3m+n=2

⇒m=n=0,5⇒y=−1,5x+0,5
¿{

: 0,5®

b/ Tìm đợc giao điểm với trục tung: ( 0; 0,5) : 0,25đ
Tìm đợc giao điểm với trục hồnh: ( 1

3 ; 0) : 0,25®

e
a

c d b

m 1 2

e

a

c b

d

q
k

p o

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 4: (2đ)

Vẽ hình chính xác : 0,25đ

a/ Có MD = MC = ME suy ra

Tam giác CDE vuông tại C : 0,5đ
b/ Gọi giao điểm của AD và BE là K

C/m c CDKE là hình chữ nhật : 0,5đ

Gãc AKB = 1v suy ra K thuộc (O) : 0,25đ
M là trung điểm của CD suy ra CM

đi qua K (đ.p.c.m) : 0,5đ

Câu 5: (1,5®

)

Đa đợc phơng trình về dạng: (x −3)(y −3)=9 : 0,25đ
Lập bảng

x - 3 1 - 1 3 - 3 9 - 9

y - 3 9 - 9 3 - 3 1 - 1

x
y

Tìm đợc đủ 6 nghiệm của phơng trình : 1đ

KÕt luËn : 0,25®

ĐỀ II.

A – Phần trắc nghiệm khách quan (4 điểm) :

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất( mỗi câu 0,5 điểm )

√

4 = A. -16 B. 16 C. 2 D. – 2

2. Điều kiện xác định của biểu thức 2x 3là :

A. x  –

2 B. x 

2 C. x 

2 D. x  –

3
2

3. Giá trị biểu thức 2 1

√

3+
1

√

3 bằng :

A. 4 B. 0 C. –2 3 D. 2 3

4. Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = –

4x ; y = 2x ; y = –2x

A. Các hàm số đều đồng biến . C .Các hàm số đã cho xác

định với mọi x  0.

B. Các hàm số đều nghịch biến

D.Đồ thị của các hàm số đều là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
5. Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

A.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

B.Tia kẻ từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
C.Tia kẻ từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính tới
các tiếp điểm.

D. Tất cả đều đúng.

6. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH thì :

A. AH2 = BH.CH B. CosB= AB

BC C. TgB=CotgC D. Tất cả đều

đúng

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. Các đường cao của tam giác

B. Các đường phân giác của các góc trong của tam giác
C. Các đường trung tuyến của tam giác

D. Các đường trung trực của các cạnh của tam giác

8. Cho (O; 6cm ) và (O’ ; 4 cm) cắt nhau tại hai điểm thì :

A. 2< OO’ < 10 B. OO’ = 10 C. OO’ < 2 D.OO’ >10

B- tự luận (6 điểm) : 
Bài 1 ( 3 điểm)

1. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 1 (d)

a. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số đi qua A(1 ; 5) .Với m vừa tìm
được hãy vẽ đồ thị hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox.

b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 5x – 3
2. Cho biểu thức A =

1 1 : 1 2

1 2 1

x x

x x x x

   

 

   

   

  

   

a. Tìm điều kiện của x để A xác định
b. Rút gọn A

c. Tìm x để A =

1
4

Bài 2 ( 3 điểm) Cho ( O ;2cm) , các tiếp tuyến AB,AC kẻ từ A đến (O) vng góc
với nhau tại A. (B; C là các tiếp điểm).

a.Chứng minh rằng : Tứ giác ABOC là hình vng.

b.Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC . Qua M kẻ tiếp tuyến với O cắt
AB, AC theo thứ tự tại D và E .Tính chu vi tam giác ADE.

Đề III

C©u 1 (1,5 điểm): HÃy thực hiện các phép toán pvề căn thøc sau:
a) 3 18 - 32 4 2 162

b) 3 2 2  3 2 2
c)

1 1

5 2 3 5 2 3

Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thøc

A =

1 1 1 2

( ):( )

1 2 1

x x

x x x x

 

 

  

Víi x > 0; x 1; x  4
a) Rót gän A

b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?
Câu 3 (3 điểm):

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
(d): y =

2x – 2

(d’): y = - 2x + 3

b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đờng thẳng (d) và (d’)

c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đờng thẳng (d), (d’) đồng
qui

C©u 4 (4 ®iĨm): Cho (O; R). Qua trung ®iĨm I của bán kính OA vẽ dây DE vuông góc
với OA.

a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?

b) Trờn tia đối của tia AO lấy điểm B sao cho A là trung điểm của OB.
Chứng minh rằng: BD là tiếp tuyến của (O)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Chøng minh r»ng: DI2 = OH . BK

đáp ỏn v biu im Kim tra hc kỡ I

Câu Đáp ¸n

1

Mỗi ý làm đúng đợc 0,5 điểm
a) 3 9.2 16.2 4 2  81.2
9 2 4 2 4 2 9 2 18 2   
b) =

2 2

( 2 1)  ( 2 1)
= 2 + 1 + 2 - 1 = 2 2

c) =

2 2

5 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 4 3

25 12 13

5 (2 3) 5 (2 3)

     

  



 

2

a) Víi x > 0, x 1; x  4 th×

A =

2 2

1 1 4

( 1) ( 2)( 1)

x x x x

    

  

1 ( 2)( 1)

( 1)

x x

 



( 2)

x
x



b) Cã x > 0 víi mäi x > 0, x 1; x  4 nªn 3 x > 0

để A < 0  x 2 0  x2

x

  VËy 0 < x < 4, x 1 th× A < 0

3

a) (1,5 điểm): Đồ thị hàm số y =

2x 2 là đờng thẳng (d) giao với Oy tại (0; - 2),

giao với Ox tại (4; 0)
Vẽ đợc đồ thị hàm số y =

2x – 2

Đồ thị hàm số y = - 2x + 3 là đờng thẳng (d’) giao với Oy tại (0; 3), giao với Ox tại
(

3
2; 0)

Vẽ đợc đồ thị hàm số y = - 2x + 3

Chú ý : Có thể thay giao của Ox, Oy là hai điểm khác thuộc đồ thị hàm số cũng
đ-ợc

b) Có (d) và (d’) ln cắt nhau tại E khi đó có phơng trình hồnh độ của E là:

2x – 2 = - 2x + 3 
5

5 2

2x x

   

Khi đó y = - 2 . 2 + 3 = - 1. Vậy E (2; - 1)
(Nếu chỉ dóng tìm trên đồ thị thì cho 0,25 đ)
c) Có (d) và (d’) ln giao nhau tại E(2; - 1)

Để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và (d), (d’) đồng qui thì

2 0 2 2

1 ( 2).2 3 3 1

m m m

m

m m m m

   

  

   

  

     

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

4

Vẽ đúng hình đợc 0,5 điểm (Nếu chỉ
vẽ cho phần a, b thì cho 0,25 điểm)

I A B

1 2 3 4

12
D

a) Có DE OA (gt)  ID = IE (Quan hệ vng góc giữa đờng kính v dõy)
M IO = IA (gt)

ADOE là hình bình hành

Mà DE OA (gt) ADOE là hình thoi

b) Vì ADOE là hình thoi DA = OD =R DA = OA = AB =

2 OB

VËy Δ ODB vuông tại D
 OD BD

Vy BD l tip tuyến của (O, R) tại D
c) Vì DA xy (gt) Nên ADH900
Mà ΔADO đều (Do OA = OD = DA = R)

 ADO600  ODH 300

V× ADOE h×nh thoi 

  1

ADI IDO  ADO

= 300
XÐt vu«ng IDO và vuông HDO có

OD chung



IDO ODH

 Δ vu«ng IDO = vu«ng HDO (C¹nh hun – gãc nhän)Δ
 OH OI (1)

Do DA // BK v× cïng xy D 4B 2 (So le trong)

Mà DAB cân tại A (đã chứng minh)Δ

 D 4B1 B 2B1

Nên vuông BKD = vuông BID (Vì BD chung, B 2B1 )

 BI = BK (2)

¸p dơng hƯ thøc 1 vào tam giác vuông DOB có
DI2 = OI . IB (3)

Tõ (1), (2) vµ (3)  DI2 = OH . BK

( d )

Trong tam giác OAB vng tại O có TgA =

OB
OA=

1
1
4

⇒ Â = 75o57’

Vậy góc tạo bởi đường thẳng ( d ) và trục Ox là 75o57’ . (0,25đ )

b. Đồ thị hàm số y = (m + 1)x + 1 cắt đường thẳng y = 5x – 3  m + 1  5  m  4

(0,25 đ)

Kết hợp với điều kiện trên, ta có m  -1 và m  4

(0,25 đ)

Câu 2 (1,5 điểm )

a. Điều kiện của x để A xác định là x > 0, x  1, x  4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>











 





 





 









 



1 1 1 2 2

. :

1 2 1

2 1

1: 1 4 1 . 2

3 3

1 2 1 1

x x x x x x

b A

x x x x

x x

x x x x x

x

x x x x x x

      



  

 

     

  

   

(0,75 đ)
c. Khi A =

1 2 1 64

4 3 4

x x

x


   

(TMĐK)
(0,5 đ)

Bài 2 (3 điểm)
Vẽ hình
(0,5 đ)

a) Xét tứ giác ABOC có ∠ A = 90o (GT).(0,25 đ )

Mà AB và AC là các tiếp tuyến nên :AB OB và AC OC

(Theo T/C hai tiếp tuyến cắt nhau ) (0,25đ )

⇒ Ô = 90o ⇒ Tứ giác ABOC là hình chử nhật.(0,25 đ )

Mặt khác OB = OC ( cùng bằng bán kính đường trịn ).(0,25đ)

⇒ ABOC là hình vng. (0,25 đ )

b) Chu vi tam giác ADE là AD +DE + AE . (0,25đ )
Mà DB , DM là hai tiếp tuyến nên DB = DM . (0,25đ )
Và ME , EC là hai tiếp tuyến nên ME = EC . (0,25đ )

⇒ AD+DE+AE = AD+DB + EC +AE = AB+AC = 2 AB. (0,25đ )

Mặt khác theo câu a) thì ABOC là hình vng nên :
AB = OB = 2 (cm ) .

Vậy chu vi của tam giác ADE là 2AB = 4 (cm ). (0,25đ )

§Ị IV

Khoanh trịn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất( mỗi câu 0,5 điểm )

√

4 = A. -16 B. 16 C. 2 D. – 2

2. Điều kiện xác định của biểu thức 2x 3là :

A. x  –

2 B. x 

2 C. x 

2 D. x  –

3
2

3. Giá trị biểu thức 1

√

3+
1

√

3 bằng :

A. 4 B. 0 C. –2 3 D. 2 3

4. Cho các hàm số : y = 0,5x ; y = –

4x ; y = 2x ; y = –2x

B. Các hàm số đều đồng biến . C .Các hàm số đã cho xác

định với mọi x  0.

B. Các hàm số đều nghịch biến

D.Đồ thị của các hàm số đều là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
5. Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

A.Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

B.Tia kẻ từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

. O

A

B

D

M

E

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

C.Tia kẻ từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính tới
các tiếp điểm.

D. Tất cả đều đúng.

6. Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH thì :

A. AH2 = BH.CH B. CosB= AB

BC C. TgB=CotgC D. Tất cả đều

đúng

7. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm :
E. Các đường cao của tam giác

F. Các đường phân giác của các góc trong của tam giác
G. Các đường trung tuyến của tam giác

H. Các đường trung trực của các cạnh của tam giác

8. Cho (O; 6cm ) và (O’ ; 4 cm) cắt nhau tại hai điểm thì :

A. 2< OO’ < 10 B. OO’ = 10 C. OO’ < 2 D.OO’ >10

B- tự luận (6 điểm) : 
Bài 1 ( 3 điểm)

1. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 1 (d)

b. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y = 5x – 3
2. Cho biểu thức A =

1 1 : 1 2

1 2 1

x x

x x x x

   

 

   

   

  

   

a. Tìm điều kiện của x để A xác định
b. Rút gọn A

c. Tìm x để A =

1
4

Bài 2 ( 3 điểm) Cho ( O ;2cm) , các tiếp tuyến AB,AC kẻ từ A đến (O) vuông góc
với nhau tại A. (B; C là các tiếp điểm).

a.Chứng minh rằng : Tứ giác ABOC là hình vng.

b.Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC . Qua M kẻ tiếp tuyến với O cắt

AB, AC theo thứ tự tại D và E .Tính chu vi tam giác ADE.

Bài 2 (3 điểm)
Vẽ hình
(0,5 đ)

a) Xét tứ giác ABOC có ∠ A = 90o (GT).(0,25 đ )

Mà AB và AC là các tiếp tuyến nên :AB OB và AC OC

(Theo T/C hai tiếp tuyến cắt nhau ) (0,25đ )

⇒ Ô = 90o ⇒ Tứ giác ABOC là hình chử nhật.(0,25 đ )

Mặt khác OB = OC ( cùng bằng bán kính đường trịn ).(0,25đ)

⇒ ABOC là hình vng. (0,25 đ )

b) Chu vi tam giác ADE là AD +DE + AE . (0,25đ )
Mà DB , DM là hai tiếp tuyến nên DB = DM . (0,25đ )
Và ME , EC là hai tiếp tuyến nên ME = EC . (0,25đ )

⇒ AD+DE+AE = AD+DB + EC +AE = AB+AC = 2 AB. (0,25đ )

Mặt khác theo câu a) thì ABOC là hình vng nên :
AB = OB = 2 (cm ) .

Vậy chu vi của tam giác ADE là 2AB = 4 (cm ). (0,25đ )

§Ị V

. O

A

B

D

M

E

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

I/ Lí thuyết: ( 3 điểm)

Cââu 1: a) Căn bậc hai của có nghĩa khi nào ?
b) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa 2 3 x ?

Câu 2 : a) Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi số đo góc B là  . Cho biết các tỉ

số lướng giác sin , cos , tg , cotg ?

b) Bieát AB = 5 , AC = 7 . Tính tg và số đo của  ?

Câu 3 :a) Hàm số y = (m – 2 )x + 5 (D) khi nào thì đồng biến ? nghịch biến ?
b) Tìm m để đường thẳng (D) tạo với Ox một góc 450 ?

II/ Các bài tốn (7 điểm) :

Câu 4 : (1đ) Cho biểu thức P =

1 1

a a a a

a a

     

 

   

     

    với a0 và a1

a)Rút gọn P?

b)Tìm a để P đạt giá trị là 2 ?

Câu 5: (2đ) Trên hệ trục tọa độ vng góc Oxy, cho các đường thẳng có phương
trình:: y = 2x + 1 (d1) và y = x – 2. (d2) :

a)Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa đo?

b) Xác định tọa độ giao điểm của chúng, và hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng
trên ?

c) Tính số đo các góc mà (d1) và (d2) tạo với trục hoành

Câu 6: (2đ) Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By
cùng phía với nửa đường trịn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của
nửa đường trịn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D.

a) Chứng minh rằng CD = AC + BD.
b)Tính số đo COD .

c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE . Tứ giác
EIOK là hình gì ? vì sao ?

d) Cho OC = 5 , OD = 7 . Tính bán kính của đường trịn ?
Câu 7: (1đ) Giải phương trình x2 6x9 7

Câu 8: (1đ) Cho tam giác ABC cân tại A,nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao cao
AH =BC= 4cm.Tính R ?

§Ị VI

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

3cm

4cm

C
H

Câu 1(1,5): Hàm số y = ax +b (a0) đồng biến khi nào? nghịch

biến khi nào?

Áp dụng : Tìm m để hàm số y = (3m-2)x - 3m đồng biến trên R.
Câu 2(1điểm): Tính x trong hình vẽ bên

Câu 3(2 điểm) Cho biểu thức

1 2 2 5

2 2

x x x

p

x

x x

 

  



  Với x≥ 0; x≠4

a. Rút gọn P
b. Tìm x để P = 2

Câu 4(1,5điểm). Cho hai hàm số bậc nhất: y(m2009)x9 và y2010mx 9
Tìm điều kiện của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau
Câu 5 (1 điểm)

Cho hai hàm số f(x) = 4x2 và g(x) = -x + 5. Tìm x để f(x) – g(x) đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 6(3 điểm):

Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R. Từ điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp
tuyến xy. Vẽ AD và BC vng góc với xy.

a. Chứng minh rằng MC = MD

b. Chứng minh AD + BC có giá trị khơng đổi khi điểm M chuyển động trên nửa
đường tròn.

c. Chứng minh rằng đường tròn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD,
BC, AB.

Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường trịn (O) để diện tích tứ giác ABCD lớn
nhất

Mơn: Tốn 9

Câu Gợi ý đáp án Điểm

1

1,5
điểm

a. Nêu đúng định nghĩa 0,5

b. Áp dụng : 3m-2 > 0  m >

2 1

2

1điểm x AH  BH HC.  3.4 2 3 cm 1

3

2điểm

Giải: a. Rút gọn Với x≥ 0; x≠4 ta có:

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>



 





 









 





 





 









 



1 2 2 2 2 5

2 2 2 2

3 2 2 4 2 5

2 2

3 2

3 6 3

2 2 2 2

x x x x x

P

x

x x x x

x x x x x

P

x x

x x x

P

x

x x x x

   
  

   
     

 


  

   

b. P = 2 khi và chỉ khi

3
2

x

x = 2 hay 3 x 2 x 4 x16

0,5

4

1,5
điểm

* Điều kiện để các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất

2009 0 2009

2010 0 0

m m
m m
  
 
   
 
 

(0,5 đ)
Do b = 9 ≠ b’ = -9 nên:

0,5

a) Để đồ thị hàm số của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau

2009 2010
1
m m
m
  
 

Vậy với m1;m0;m2009 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau.

5

1điểm Ta có: A = f(x) - g(x) = 4x

2 + x – 5 =

1 81 81

4 16 16

x

 

  

 

 

Vậy Amin =

81
16



 x =

1
8

1
6
3điểm
x

y
O
A B
C
D
M
E

Gt - kl

a. AD//BC (cùng vng góc với xy)  Tứ giác ABCD là hình thang.

OA = OB = R

OM xy(t/c tiếp tuyến đường tròn)  OM//AD//BC  MC = MD

(đ/l đường trùng bình của hình thang)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

 2

AD BC

OM  

 AD + BC = 2OM = 2R (khơng đổi)

c. Có AD, BC vng góc với đường kính CD tại các mút của đường

kính.  AD, BC là các tiếp tuyến của (M, CD/2)

Từ M hại MEAB.

OMB cân (OM = OB = R)  M 1B1

OM//BC(chứng minh trên)  M 1B 2 (so le trong)  M 1 B1 B 2

Xét BMC và BME có: BM chung

  900

C E  ; B1B2 (chứng minh trên)  BMC = BME(cạnh

huyền – góc nhọn)  ME = MC E(M, CD/2)

Mà ABME  AB tiếp xúc với đường tròn(M, CD/2).

Vậy (M, CD/2) tiếp xúc với 3 đường thẳng AD, BC, AB
SABDC =





. 2 .

2 2

AD BC CD R CD

R CD



 

Có R khơng đổi, CD ≤ AB. CD lớn nhất bằng AB  CD//AB

 OM AB. Vậy Diện tích hình thang lớn nhất khi M là đầu mút của

bán kính và OM AB

0,5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>

Tong hop de thi hoc ky I toan 9 nhom 2

<b>Mơn: Tốn 9</b>

<i>Thêi gian lµm bài 90 phút</i>

Câu 1: (1đ)

STT

Nội dung khẳng định

Đúng

Sai

1

2

3

4

Câu 2: (1đ)

<sub>√</sub>

√

√

√

Câu 1: (1,5®)

(

√

√

√

)(

<sub>√</sub>

√

√

)

C©u 2: (1,5đ)

C©u 3: (1,5®

Câu 4: (2đ)

Câu 5: (1,5đ

<b>Đáp án và biểu điểm chấm toán 9</b>

Câu 1: (1đ)

Câu

1

2

3

4

Đáp án

S

Đ

S

Đ

Cõu 2: (1)

Câu

1

2

3

4

Đáp án

4

0,8

2,4

Câu 1: (1,5đ)

(

√

√

√

)(

√

√

√

)

√

√

√

√

<sub></sub>

Câu 2: (1,5đ)

Câu 3: (1,5đ

Câu 4: (2đ)

Câu 5: (1,5®

√

√

√

đáp ỏn v biu im Kim tra hc kỡ I

4





