GIAO AN DAI SO 8 HKII

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (427.68 KB, 48 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD & ĐT PHỔ YÊN

GIÁO ÁN

ĐẠI SỐ 8 HỌC KỲ II

Họ và tên: Lê Thanh Vui
Tổ : Tự nhiên
Trường THCS Phúc Tân

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

I.

Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của
phơng trình , tập hợp nghiệm của phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ
cần thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lơ gíc
II.

Chn bÞ cđa GV - HS : 
- GV: B¶ng phơ ;

- HS: Bảng nhóm
III. Tiến trình bài dạy:

Hot động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch ơng

-GV giíi thiƯu qua néi dung của chơng:
+ Khái niệm chung về PT .

+ PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác .
+ Giải bài toán bằng cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục
SGK/134 để theo dõi .

Hoạt động 2 : Ph ơng trình một ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2
sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +
2

là một phơng trinh với ẩn số x.
Vế trái của phơng trình là 2x+5
Vế phải của phơng trình là 3(x-1)+2
- GV: hai vế của phơng trình có cùng biến
x đó là PT một ẩn .

- Em hiểu phơng trình ẩn x là gì?
- GV: chốt lại dạng TQ .

- GV: Cho HS làm ?1 cho ví dụ về:
a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u
- GV cho HS làm ? 2

+ khi x=6 giá trị 2 vế cña PT b»ng nhau .
Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ

nghiệm
của PT đã cho .

- GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x
a) x = - 2 cã tho¶ mÃn phơng trình

không?

1. Ph ơng trình một ẩn

* Phng trỡnh ẩn x có dạng: A(x) = B(x)
Trong đó: A(x) vế trỏi

B(x) vế phải
Ngày soạn:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

tại sao?

b) x = 2 có là nghiệm của phơng trình
không? tại sao?

* GV: Trở lại bài tập của bạn làm
x2 = 1 x2 = (1)2  x = 1; x =-1
VËy x2 = 1 cã 2 nghiƯm lµ: 1 vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - 1 kết 
quả ny ỳng hay sai?

Sai vì không có số nào bình phơng lên là
1 số âm.

-Vậy x2 = - 1 v« nghiƯm.

+ Từ đó em có nhận xét gì về số nghiệm
của các phơng trình?

- GV nªu nội dung chú ý .

Phơng trình: 2(x + 2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 kh«ng thoả mÃn phơng trình
b) x = 2 là nghiệm của phơng trình.

* Chú ý:

- H thc x = m ( với m là 1 số nào đó)
cũng là 1 phơng trình và phơng trình này
chỉ rõ ràng m là nghiệm duy nhất của nó.
- Một phơng trình có thể có 1 nghiệm. 2
nghiệm, 3 nghiệm … nhng cũng có thể
khơng có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm

Hoạt động 3 : Giải ph ơng trình

- GV: Việc tìm ra nghiệm của PT( giá trị
của ẩn) gọi là GPT(Tìm ra tập hợp nghiệm)
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phơng
trình gọi là tập nghiệm của PT đó.Kí hiệu:
S

+GV cho HS lµm ? 4 .

Hãy điền vào ô trống
+Cách viết sau đúng hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S=

 

1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2. Gi¶i ph ơng trình

a) PT : x =2 có tập nghiệm là S =

2
b) PT vô nghiệm có tập nghiƯm lµ S =
a) Sai v× S =



1;1



b) Đúng vì mọi xR đều thỏa mãn PT

Hoạt động 4 : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ ) 
GV yêu cầu HS đọc SGK .

Nêu : Kí hiệu  để chỉ 2 PT tơng đơng.
GV ? PT x-2=0 và x=2 có TĐ khơng ?
Tơng tự x2 =1 và x = 1 có TĐ khơng ?

Khơng vì chúng khơng cùng tập nghiệm





 

1 1;1 ; 2 1
S   S 

+ Yªu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ .

3.Ph ơng trình t ơng đ ơng

Hai phng trình có cùng tập nghiệm là 2
pt tương đương.

VD: x+1 = 0  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =

 

1

Hoạt động 5 : Luyện tập (6’ )

Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý với mỗi
PT tính KQ từng vế rồi so sánh .

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lời

KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c)
2PT không tơng đơng vì chúng khơng
cùng tập hợp nghiệm .

Hoạt động 6 : H ớng dẫn về nhà (2’ ) 
+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ .

+ Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Có thể em cha biết

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 42:

Phơng trình bậc nhất một

ẩn và cách giải

I. Mục tiêu bài giảng:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chn bÞ cđa GV-HS:

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức

III. TiÕn tr×nh bài dạy:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
Hot động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng
với nhau khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm .

t = 0 ; t = -1 lµ nghiệm .
Nêu đ/n , cho VD .

Không TĐ vì x = 0 lµ nghiƯm cđa PT
x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT
x-2 = 0

Hot ng 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8’ ) 
GV giói thiu /n nh SGK

Đa các VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại
sao không là PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ ) 
GV đa BT : Tìm x bit : 2x-6=0

Yêu cầu HS làm .

Ta ó tỡm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá
trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện những
QT nào ?

Nh¾c l¹i QT chun vÕ ?

Với PT ta cũng có thể làm tơng tự .
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia .

a)Quy tắc chuyển vế :

Làm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4

4 + x = 0 x = -

3
4

c) 0,5 - x = 0  x = 0,5

- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS làm ? 2

Cho HSH§ nhãm

HS đọc to .
Làm ? 2 a) 2

x

= -1 x = - 2
b) 0,1x = 1,5  x = 15

c) - 2,5x = 10  x = - 4

Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10’ ) 
GV nêu phần thừa nhận SGK/9.

Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS gi¶i PTTQ và nêu PTBN chỉ có
duy nhất 1 nghiệm x =

-b
a

HS làm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x =

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5) 
 x = 4,8

=> S=



4,8



Hoạt động 5 : Luyện tập (7 ) ’

Bµi tËp 6/SGK :
C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

2.7x + 
1

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm )
GV kiểm tra 1 số nhóm .

? Trong các PT sau PT nào là PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

a)S 

 

5 ; )b S  



4 ; )



c S 



4 ; )d S

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx2-3x+2 =0
c) Có lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Lµ PTBN .

Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3’ ) 
Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT

bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn:

Ngy ging:

Phng trỡnh c a v

Tit 43

dạng

ax + b

= 0

I. Mục tiêu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ng tin thc hin

- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hot ng ca GV Hot ng ca HS
1- Kim tra:

- HS1: Giải các phơng tr×nh sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

5 3 5 2

2 3

x x

 



2- Ba× míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc
ph-ơng trình. Trong quá trình giải bạn biến
đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng
ax + b = 0. Bi ny ta s nghiờn cu k
hn

* HĐ1: Cách giải phơng trình

1, Cách giải ph ơng trình

- GV nêu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
bớc 1 ta phải làm gì ?

- ¸p dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn
sang 1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5 2

3
x

+ x = 1 +

5 3
2

x



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

* HĐ2:áp dụng

2)

p dụng á

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x -
5 2
6
x
=
7 3
4
x


 x =

25
11

Các nhóm giải phơng trình nộp bài
-GV: cho HS nhận xét, sửa lại
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.

b) 7 - 3x = 9 - x  3x = -2  x =

2
3

;
S =
2
3


c) x + 4 = 4(x - 2)  x + 4 = 4x - 8

 3x = 12 x = 4  S = {4}

5 3 5 2

2 3

x x

 



 15 - 9x = 10x - 4

 19 x = 19  x = 1 S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình
* Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12
 2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15 x = 5

vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5 2

3
x

+ x = 1 +

5 3
2

x





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

x  x   x



 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
 25x = 25  x = 1 , vËy S = {1}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc
hoặc qui đồng mẫu để kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
còn các hằng số sang vế kia

+Gii phng trỡnh nhận đợc

2)

p dông á

Ví dụ 3: Giải phơng trình
2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

x x x 

 



2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

x x  x 


 x = 4 vËy

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- GV nªu néi dung chú ý:SGK

* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

1 1 1

2 3 6

x x x

  

 x - 1 = 3  x = 4 . VËy S = {4}

VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv« nghiƯm
VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1
 0x = 0

phơng trình nghiệm đúng vi mi x.

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Luyện tập

Tiết 44

I. Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình và
cách trình bày lời giải.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ng tin thc hin:

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hot ng caGV Hot ng ca HS
1- Kim tra

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk

- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x = 0  x = 0

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa bài 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa bài 18a

- 1HS lên bảng

3) Chữa bài 14.

- Mun bit s nào trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

HS1:

10 3 6 8

12 9

x  x

 



30 9 60 32

36 36

x  x


 30x + 9 = 60 + 32x

 2x = - 51  x =

51
2

- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng
trình

1) Chữa bài 17 (f)

(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 x - 1 - 2x + 1 = 9 - x
 x - 2x + x = 9

0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {}

2) Chữa bài 18a

2 1

3 2 6

x x x
x



  

 2x - 6x - 3 = x - 6x
 2x - 6x + 6x - x = 3x = 3, S = {3}

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng vì

x

= x  x  0  2 lµ nghiệm )

4) Chữa bài 15

- Hóy vit cỏc biu thc biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành đến
khi gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa bài 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chéo nhau

6) Chữa bài 20

- GV hớng dẫn HS gọi số nghÜ ra lµ x
( x  N) , kÕt quả cuối cùng là A.

- Vậy A= ?

- x và A có quan hệ với nhau nh thế nào?

* HĐ2: Tỉng kÕt

3- Cđng cè:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)
x

x x



   xác định đợc

- Giá trị của phơng trình c xỏc nh c khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x = 2

*Bµi tËp nâng cao:
Giải phơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

- Xem lại bài đã chữa
- Làm bài tập phần cịn lại

- 1 lµ nghiệm của phơng trình

1 x= x + 4

2 là nghiệm của phơng trình x = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2+ 5x + 6 = 0

4) Chữa bài 15

Gii + Q ụ tụ i trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

Ta cã ph¬ng tr×nh: 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 
 16x = 32 x = 2

5) Chữa bài 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhËt: x + x + 2 (m)
- DiƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126 x = 7

6) Chữa bài 20

Sè nghÜ ra lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6

A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 x = A - 11

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

 2x - 2 - 6x - 3  0

 - 4x - 5  0

 x 
5
4



VËy víi x 
5
4



phơng trình xác định đợc
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nªn
ta cã:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Phơng trình tÝch

TiÕt 45

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hoạt động củaGV Hoạt động của HS

* H§ 1: KiĨm tra bài cũ

1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nh©n tư
a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) 
c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích và
cách giải

1) Ph ơng trình tích và cách giải

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dô về PT tích?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

* HĐ3:áp dụng giải bài tập

2)

p dụngá :

Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua các bớc nh thế nào?

+) Bíc 1: a phơng trình về dạng tớch.
+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.

a) x 2 + 5x = x( x + 5)
b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)
= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích và cách giải

Nhng phng trỡnh m khi ó bin đổi 1
vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) = 0

 x = 0 hc x + 5 = 0
 x = 0

x + 5 = 0  x = -5

Tập hợp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0

 2x - 3 = 0  2x = 3  x = 1,5

x + 1 = 0 x = -1

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dông:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)
PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- GV: Nªu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0 
VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ {

5
2



; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : Chun vÕ

+ B2 : - Ph©n tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

* HĐ 4 :Tổng kết

3- Củng cố:
+ Chữa bài 21(c)

+ Chữa bài 22 (b)

4- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

2x + 5 = 0  2x = -5  x =

5
2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 3 }
?3.

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 
0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3
2}
VÝ dơ 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0

 2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình lµ
S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

+ Bµi 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) = 0 
TËp nghiƯm cđa PT lµ:{



}

+ B i 22à (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0
TËp nghiƯm cđa PT lµ : {2;5}

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 46

Luyện tËp

I. Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải cỏc phng trỡnh tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tÝch

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

1- Kiểm tra:

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Giải các phơng tr×nh sau:
a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b)
a) 3x2 + 2x - 1 = 0

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa bài tập chép về nhµ (c,d)
c) 16x2 - 8x + 5 = 0

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2: Tỉ chức luyện tập

2- Bài mới

1) Chữa bài 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp cùng làm

2) Chữa bài 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

3) Chữa bài 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,

ci cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= 0 ,S = 
{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,

7
2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - 1 = 0  3x2 + 3x - x - 1 = 0

 (x + 1)(3x - 1) = 0  x = -1 hc x =

1
3

b) x2 - 6x + 17 = 0  x2 - 6x + 9 + 8 = 0

 ( x - 3)2 + 8 = 0  PT v« nghiƯm
HS 3:

c) 16x2 - 8x + 5 = 0 (4x - 1)2 + 4 4 
PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

 (x - 7)(x+8) = 0  x = 7 ; x = - 8

1) Ch÷a bµi 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 = 0

 x(6 - x) = 0 x = 0

hc 6 - x = 0  x = 6
VËy S = {0, 6}

7x - 1 = 
1

7x(3x - 7)

 3x - 7 = x( 3x - 7)  (3x - 7 )(x - 1) =

 x =

3 ; x = 1 .VËy: S = {1; 
7
3}
2) Chữa bài 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x + 2  x2 - x + 2x - 2 = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0
 (x - 1)(x +2) = 0 
 S = {1 ; - 2}

c) 4x2 + 4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0
 S = {- 1; -

1
3}
3) Chữa bài 26

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

thắng.

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tích

- Nhận xÐt thùc hiƯn bµi 26

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở
mẫu.

- Đề sè 2: y =

1
2

- §Ị sè 3: z =

2
3

- §Ị sè 4: t = 2
Víi z =

3 ta có phơng trình:
2

3(t2 - 1) =

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2)

= 0

V× t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Phơng trình chứa ẩn ë mÉu

TiÕt 47`

I. Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu

+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình .

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bài
Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hoạt động của GV Hot ng ca HS
1- Kim tra:

HÃy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

x

- 5 = x + 0,4
c) x +

1
1

1 1

x

x   x ; d)

1 1

x x




 

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x

* HĐ1: giới thiệu bài mới

Nhng PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có chứa
ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn ( trong

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

một số trờng hợp) có là nghiệm của PT hay
không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu.

2- Bài mới

* HĐ2:Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp quen
thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa
ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể khơng tơng
đ-ơng với phđ-ơng trình ban đầu.

* x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên.

Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý
đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT .

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn
mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận

giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của
phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định của một PT.

? x = 2 cã lµ nghiƯm cđa PT

2 1
1
2
x
x



 kh«ng?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng trình

2 1

1 2

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2 1

1
2
x
x



 cã nghiƯm hc

2 1

1 2

x x có nghiệm thì phải thoả mÃn

điều kiện g×?

- GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các
mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT.
- GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1

- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thực hiện ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn 
số ở mẫu

3) Giải ph ơng trình chøa Èn sè ë mÉu

- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là gì?
- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.

- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.

- GV: Qua vÝ dơ trªn hÃy nêu các bớc khi giải 1

1) Ví dụ mở đầu

Giải phơng trình sau:
x +

1
1

1 1

x

x x (1)

x +

1 1

x

x  x = 1  x = 1

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm
của phơng trình vì khi thay x = 1 vào
phơng trình thì vế trái của phơng trình
khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác nh ca mt 
ph

ơng trình.

* Vớ d 1: Tìm điều kiện xác định
của mỗi phơng trình sau:

a)
2 1
1
2
x
x


 ; b)

2 1

1 2

x x

Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x 2

b) ĐKXĐ của PT là x -2 và x 1
3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu
* Ví dụ: Giải phơng trình

2 2 3

2( 2)

x x

(2)

- ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)
 2x2 - 8 = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

3. Ta thÊy x = - 
8
3

tho¶ mÃn với ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?

3- Củng cố:

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng trình:
a)

2 5

5
x
x

= 3 (3) b)

2 6 3

2
x

x
x



 

4- H ớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

Bài tập 27 a)

2 5

5
x
x

= 3

- ĐKXĐ của phơng trình:x -5.

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 48`

Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (Tiếp)

I. Mục tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T duy lô gớc - Phng phỏp trỡnh by

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 
- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Iii. Tiến trình bài dạỵ

Hot ng của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu

* ¸p dơng: gi¶i PT sau:

3 2 1

2 2

x

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
cú ngha ta lm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

1 1

x x

2- Bài mới

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô
nghiệm bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào bài tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách 
giải

+ Tỡm ĐKXĐ của phơng trình
+ Quy đồng mẫu hai vế và kh mu
+ Gii phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) =
4x

Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho
x không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế
của phơng trình cho cùng một đa thức
chứa biến sẽ làm mất nghiệm của phơng
trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiƯm
- HS2: §KX§ : x 1

+ x = 1 TXĐ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình
2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1)

§KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
 2x( x - 3) = 0

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn §KX§ :
lo¹i )

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

- Có thể chuyển vế rồi mới quy đồng

+)

GV cho HS lµm ?3.
+)Lµm bµi tËp 27 c, d
Giải các phơng trình
c)

( 2 ) (3 6)
0
3

x x x
x

(1)

- HS lên bảng trình bµy
- GV: cho HS nhËn xÐt

+ Khơng nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)

3x2= 2x – 1

- GV gäi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

* HĐ2: Tổng kết

3- Củng cố:

- Làm bài 36 sbt

Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

x x

(1) Bạn Hà làm nh sau:
(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)
 - 6x2 + x + 2 = - 6x2 - 13x - 6

 14x = - 8  x = -

4
7

VËy nghiƯm cđa PT là: S = {-

4
7}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?

4- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) T×m x sao cho giá trị biểu thức:

2 3 2

4
x x

x

 

 = 2

2)T×m x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

3 2 3

x x

 

  b»ng nhau?

Bµi tËp 27 c, d

( 2 ) (3 6)
0
3

x x x
x

  



 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
 (x + 2)( x - 3) = 0

 x = 3 ( Không thoả mÃn ĐKXĐ:

loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)

3x2= 2x - 1

§KX§: x - 
2
3

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)

 6x2 + x - 7 = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0
 ( x- 1 )( 6x + 7) = 0
 x = 1 hc x =

7
6

thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;

7
6



}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp số đúng
+ Nghiệm đúng

+ ThiÕu ®iỊu kiện XĐ

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 49`

Luyện tập

I. Mục tiêu:

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
Iii. Tiến trình bài dạy

Hot ng của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)

2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tập)

* HĐ1: Tổ chức luyện tập

1) Chữa bài 28 (c)

- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

2) Chữa bài 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.
- Kt lun nghim ca phng trỡnh.

3) Chữa bài 29

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

4) Chũa bài 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT các phân thức trong phơng trình.
-Giải phơng trình tìm đợc

5)Ch÷a bài 32 (a)

- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* HĐ2: Kiểm tra 15 phót

6)KiĨm tra 15 phót

- HS lµm bµi kiểm tra 15 phút.

Đề 1: (chẵn)
Câu1: ( 4 điểm)

Cỏc khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT: 2

4 8 (4 2 )
0
1

x x

x

  



 .Cã nghiƯm lµ x = 2

Bài 28 (c)

Giải phơng trình
x +

1 1

x

x  x 

3 4

2 2

1
x x x

x x

 



§KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 + 1

 x4 - x3 - x + 1 = 0  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 = 0  x = 1

(x2 + x +1) = 0 mµ (x +

1
2)2 +

3
4> 0

=> x = 1 thoả mÃn PT . Vậy S = {1}

Bài 28 (d) :

Giải phơng trình :

3 2

1
x x

x x

 



 = 2 (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - 2 - 2x2 - 2x = 0

 0x - 2 = 0 => phơng trình vô nghiệm

Bi 29: C 2 li gii ca Sơn & Hà đều sai
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 là sai mà S ={}.

hay phơng trình vô nghiệm.

Bài 31b: Giải phơng trình .

3 2 1

(x1)(x 2) ( x 3)(x 1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12

 x=3 kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phơng trình:

1 1

2 2

x x

 

   

 (x2 +1) §KX§: x 0



1
2
x

 



 

 

-1
2
x

 



 

 (x2+1) = 0

1
2
x

 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

b)PT:

2( 3)

0
x x

x

.Có tập nghiệm là S ={0;3}

Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :

2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

x x

x

x x x x

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( 4 ®iĨm)

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?

a) PT: 2

( 2)(2 1) 2

x x x

x x

   

  = 0 Cã tËp

nghiƯm lµ S = {- 2 ; 1}
b)PT:

2 2 1

1
x x

x

 

 = 0 .Có tập nghiệm là

S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :
2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

x

x x x x



 

   

3- Cđng cè:

- GV nh¾c nhë HS thu bài

4- H ớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập còn lại trang 23

=>x= 1

2 là nghiệm của PT

* Đáp án và thang điểm
Câu1: ( 4 điểm)

- Mỗi phần 2 điểm

Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + 1 > 0 víi mäi x 
Nªn 4x - 8 + 4 - 2x = 0  x = 2

b) Sai v× ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm là S

={0;3}

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - 3 ) = 
4x2 - 1

 3x = 0  x = 0 thoả mÃn ĐKXĐ.

Vậy S = {0}

Đề 2:

Câu1: ( 4 điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + 1 > 0 víi mäi x 
nªn 2(x - 1)(x + 2) = 0  S = {- 2 ; 1}
b) Sai vì ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm là S

={-1 }

không thoả mÃn.

Câu2: ( 6 điểm )

§KX§: x 1

 x2 + x + 1 + 2x2 - 5 = 4(x - 1)

 3x2 - 3x = 0  3x(x - 1) = 0  x = 0 
hoặc x = 1 (loại) không thoả mÃn

Vậy S = { 0 }

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 50`

Giải bài toán bằng cách

lập phơng trình

I. Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II. ph ơng tin thc hin

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Iii. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra: Lồng vào bài mi

2- Bài mới

* HĐ1:Giới thiệu bài mới

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

toỏn cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

* HĐ2: Biểu diễn một đại lợng bởi biểu 
thức chứa ẩn

1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức 
chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- Quóng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) l mu

số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

* HĐ3:Ví dụ về giải bài toán bằng cách 
lập phơng tr×nh

- GV: cho HS làm lại bài tốn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:
+ Gọi x ( x  z , 0 < x < 36) là số gà

H·y biĨu diƠn theo x:

- Số chó

- Số chân gà
- Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lp phng trỡnh

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

1) Biu din mt i l ng bi biểu thức 
chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h là vận tốc của ơ tơ khi đó:
- Qng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là

100
x (h)
* VÝ dô 2:

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là

mÉu sè th× tư sè lµ x – 3.

?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ phót lµ:
180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 ch÷ sè, biĨu

thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là:
500+x

b)ViÕt thªm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

2) VÝ dô về giải bài toán bằng cách lập 
ph

¬ng tr×nh

Gäi x ( x  z , 0 < x < 36) lµ sè gµ

Do tỉng số gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100
 2x = 44

 x = 22

thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn .
VËy sè gµ lµ 22 vµ số chó là 14

Cách gi i bài toán bằng cách lập ph ơng

trình?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

3- Củng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3

4- H ớng dẫn về nhà

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng trình.

- Chn n s, t iu kiện thích hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của
phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 51

Giải bài toán bằng cách

lập phơng trình (tip)
I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, c trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Iii. Tiến trình bài dạy

Hot động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:

Nªu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích bài toán

1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và in vo bng ph.

Vận tốc
(km/h)

Thời gian
đi (h)

QĐ đi (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

5 45 - (x- 
2
5)

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều khơng ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

VÝ dơ:

- G x (km/h) là vận tốc của xe máy
( x >

2
5)

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc
quãng đờng l 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24
phút =

5 giờ nên ôtô đi trong thêi

gian lµ: x -

5(h) và đi đợc quãng

đ-ờng là: 45 - (x-

5 ) (km)

Ta có phơng tr×nh:
35x + 45 . (x-

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV:Víi bằng lập nh trên theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lời giải mẫu.

- HS gii phng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

máy 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45
S

-Cn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài tốn.
- HS nhận xột 2 cỏch chn n s

* HĐ2: HS tự giải bài tập

2) Chữa bài 37/sgk

- GV: Cho HS c yờu cầu bài rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ đi (km)

Xe máy x

2 3

1
2 x

Ô tô x+20

2 (x + 20) 2
1
2

- GV: Cho HS ®iỊn vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG đi (h) QĐ đi(km)

Xe máy

7x 3

2 x

Ô tô 2

5x 2

2 x

* HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

4- H ớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề bài

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27
20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.

- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là: 35

S

-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ô tô i l

90
45

S

Ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

S  S

 

 S = 47,25 km

Thêi gian xe máy đi là: 47,25 : 35 =
1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y
( x > 0)

Thời gian của xe máy đi hết quãng
đờng AB là:

1
9

2- 6 = 3
1
2 (h)

Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng
AB là:

1
9

2- 7 = 2
1
2 (h)

Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 3

2x (

km)

Quãng đờng của ô tô đi l:
(x + 20) 2

2 (km)

Ta có phơng trình:
(x + 20) 2

1
2 = 3

1
2x

 x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng đờng AB là:

50. 3

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 52

Luyện tập
I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: - HS tip tc rốn luyn kỹ năng giải bài tốn bằng cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thc hin:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
iii. Tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:

Lång vµo lun tập

* H1: t vn

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán

giải bài toán bằng cách lập PT .

2- Bài mới:

* HĐ2:Chữa bài tập

1) Chữa bài 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- NhËn xÐt bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

2) Chữa bài 39/sgk

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT
Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiờu?

- Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao i nhúm v i din
trỡnh by

3) Chữa bài 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài tốn v 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

Bài 38/sgk

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x N+ ;
x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)=
4-x

- Tổng điểm của 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2
Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2
10

x

    

= 6,6  x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt
điểm 5

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng sè tiền là:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là:

110000 - x (®)

- Tiền thuế VAT đối với loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000,
- x) 8%

Theo bài ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

x x

x = 60000

Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x là số tuổi cđa Ph¬ng hiƯn nay ( x 

N+)

Sã ti hiƯn tại của mẹ là: 3x

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Chn n và đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

4) Chữa bài 45

- GV: Cho HS lp bng mối quan hệ của
các đại lợng để có nhiều cách giải khác
nhau.

- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thm l x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

§· TH 18

3-

Cđng cè :

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

4- HDVN:

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TMĐK

Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13

Bài 45 Cách1:

Gi x ( x Z+) là số thảm len mà xí 
nghiệp phải dệt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24
( tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc 20

x

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc:

24
18
x

( tấm)
Ta có phơng trình:

24
18
x

120
100- 20

x

x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng
là 300 tấm.

Cách 2: Gọi (x) là số tấm thảm len dệt
đ-ợc mỗi ngày xí nghiệp dệt đđ-ợc theo dự

định ( x  Z+)

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc
nhờ tăng năng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 
20

1, 2
100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x)
tấm. Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng
suất: 12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 =
300 tm

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 53

Luyện tập ( tiếp)

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày
II ph ng tin thc hin:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
iii. Tiến trình bài dạy

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập

* HĐ1: Đặt vấn đề

H«m nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

3- Bài mới:

* HĐ2:Chữa bài tập

1) Chữa bài 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hng chục và hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá trị số đó thay đổi nh
th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là ab
( 0 a,b 9 ; aN).Ta có: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = 4  b = 8

2) Chữa bài 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu bài to¸n

- Thêm vào bên phải mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện
cho ẩn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số nào có các tính chất đã
cho.

3) Ch÷a bài 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gọi x là quãng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng v in vo bng.

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giê) (km/h)VT

Trªn AB x

Dự định 48

x

Trªn AC 48 1 48

Trên CB

x - 48 48

54
x

48+6 = 54

4) Chữa bài tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng

Số dân Tỷ lệ Số dân năm

Bài 41/sgk

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x N; 1 x 4 )

Thỡ ch s hàng đơn vị là : 2x
Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370
 90x = 360

 x = 4  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8

Vậy số đó là 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x 4)
Mẫu số của phân số là: x - 4

Nu viết thêm vào bên phải của mẫu số 1
chữ số đúng bằng tử số, thì mẫu số mới
là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x
x x

Ta có phơng trình: 10( 4)

x

x x= 
1
5

Kết quả: x =

3 không thoả mÃn điều

kin bi t ra xZ+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.

Bµi 46/sgk Ta cã 10' = 48

x

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự
định là48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Qng đờng cịn lại ơtơ phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại

48
54
x

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

năm trớc tăng nay

A x 1,1% 101,1

100
x

B 4triệu-x 1,2% 101, 2

100 (4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phơng trình

3- Cñng cè

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng

tỡm mối quan hệ giữa các đại lợng

4- H íng dẫn về nhà

- Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK

TG ôtô đi từ A=>B: 1+

1
6+

48
54
x

(h)
Gii PT ta c : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bµi tËp 48

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là

101,1
100 x

Của tỉnh B là:

101, 2

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100 x -

101, 2

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.

Sè d©n năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 54:

ôn tập chơng III

vi s tr giỳp ca mỏy tớnh

I. Mục tiêu bài giảng:

- KiÕn thøc: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut của chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- RÌn t duy phân tích tổng hợp

- Thỏi : T duy lụ gíc - Phơng pháp trình bày
II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
iii. tiến trình bài dạy

Hot ng ca GV Hoạt động của HS
1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập

* HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.
Hôm nay ta cùng nhau ôn tập li ton
b chng.

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I- Lý thuyÕt

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ NÕu nh©n 2 vế của một phơng trình

HS trả lời theo câu hái cña GV

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

với một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận
gì về phơng trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nhất.
- Đánh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu
ta cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách
lập phơng trình.

II- Bài tập

1) Chữa bài 50/33

- Học sinh làm bài tập ra phiÕu häc tËp
- GV: Cho HS lµm nhanh ra phiếu học
tập và trả lời kết quả. (GV thu mét sè
bµi)

-Học sinh so với kết quả của mình v
sa li cho ỳng

2) Chữa bài 51

- GV : Giải các phơng trình sau bằng
cách đa về phơng trình tích

- Cú ngha l ta bin i phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0
 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1
2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết quả

3) Ch÷a bài 52

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình và
nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
- Với loại phơng trình ta cần có điều
kiện gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn lại.

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x2(vô số nghiệm )

d)S ={-8;

5
2}

- GV cho HS nhận xét

4) Chữa bài 53

- GV gi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác

III) Cñng cè

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

+ Có thể phơng trình mới không tơng đơng
+ Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ơ cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thức0

Bµi 50/33

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S =
c)S ={2}

d)S

={-5
6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1
2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= 0. VËy S= {3;

1
3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;

2 ; -3 }
Bµi 52 a)

1
2x 3

-3
(2 3)
x x =

5
x

- Điều kiện xác định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x0; x 

3
2

 (2 3)

x
x x

-3
(2 3)
x x =

5(2 3)
(2 3)
x
x x




x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0

 9x =12 x =

12
9 =

3 tho¶ m·n,vËy S ={
4
3}
Bài 53:Giải phơng trình :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

IV) H ớng dẫn về nhà 
-Ôn tập tiếp

-Làm các bài 54,55,56 (SGK) 

10
9
x
+
10
8
x
=

10
7
x
+
10
6
x
 (x+10)(
1
9+
1
8
-1
7
-1
6) = 0

 x = -10

S ={ -10 }

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 55: với sự trợ giúp của máy tính (tiếp)«n tËp chơng III

I.

Mục tiêu bài dạy

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp

II.

Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng cu GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra Lồng vào ụn tp

2-Bài mới

HĐ1:GV cho HS lên bảng làm các bài tập

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 cã 1 nghiƯm lµ -1

1) Chữa bài 52

Giải phơng trình
(2x + 3)

3 8
1
2 7
x
x



 


 = (x + 5)

3 8
1
2 7
x
x

 

 

 


3 8
1
2 7
x
x

 

 


 (2x + 3 - x - 5) = 0


3 8 2 7

( 2)
2 7
x x
x
x
  
 

 


  = 0

 - 4x + 10 = 0  x =

5
2

x - 2 = 0  x = 2

2) Chữa bài 54

Gi x (km) l k/cỏch gia hai bn A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải ca bi toỏn
n lp phng trỡnh.

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 cã
nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

 m = 1

- HS nhËn xÐt và ghi bài

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

x 4 x

Ngợc dòng

x 5 x

- HS làm việc theo nhóm

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- 1 HS lên bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.

3) Chữa bài 55

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

4) Chữa bài 56

- Khi dựng ht 165 s điện thì phải trả bao
nhiêu mức giá (qui định).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao i nhúm v tr li theo hớng dẫn
của GV

- Gi¸ tiỊn cđa 100 sè đầu là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Cỏc loi phơng trình chứa ẩn số ở mẫu
- Phơng trình tơng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại bài đã chữa
- Ơn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45 phót.

VËn tèc xuôi dòng: 4

x

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng: 5

x

(km/h)
Theo bµi ra ta cã PT:

4
x

= 5

x

+4  x = 80

Chữa bài 55

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)
Ta có phơng trình:

100( 200 + x ) = 50 x = 50

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa bài 56

Gi x là số tiền 1 số điện ở mức thứ
nht ( ng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo là:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100= 95700

 x = 450.

Vậy giá tiền một số điện ở nớc ta ở mức
thứ nhất là 450 (đ)

Ngày soạn:

Ngày giảng: Kiểm tra viết Chơng IIITiết 56

A. Mục tiêu kiểm tra :

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng
đ-ơng để đa về PT dạng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT b»ng c¸ch lËp PT .

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .
B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiuTL TNKQVn dngTL Tng

Khái niệm về PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1
PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu .

1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán bằng c¸ch lËp

PT bËc nhÊt mét Èn . 1 3 1 3

Tæng 3 1,5 4
3,5

5 9 10
c.§Ị kiĨm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm )
Các câu sau ỳng hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2

x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm là S =

2
3


 
 

3 x = 2 và x2 = 4 là hai phơng trình tơng đơng
4 3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) có tập hợp nghiệm S = 

5 0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =

 

3
6 x( x -1) = x có tập hợp nghiệm S =

0;2

II) Phần tự luận : ( 7 điểm )

Bài 1: Giải các phơng trình sau :
a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b) 2

3 15 7

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + 1 = 0

d) 2

2
0

1 1

x x

Bài 2: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình

Mt ngi đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’ .
Tớnh quóng ng AB ?

d.Đáp án chấm :

I. Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý đúng 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

( 4đ )

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

………
b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5  §KX§ . VËy S = 

………
c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) = 0

 x = - 1. VËy S =

 

1

………
d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x = 0

 x2 - x = 0

 x( x - 1) = 0  x = 0 hoặc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .

VËy S =

 

1
1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là 30

x

Thời gian đi từ B đến A là 24

x

h . §ỉi : 5h30’ =

11
2 h

Theo bµi ra ta cã PT :

11
1

30 24 2

x x

  

 4x + 5x +120 = 660
 9x = 540
 x = 60 .

Vậy quãng đờng AB di 60 km .

0,25
0,5

1
0,25

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Chơng IV:Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn số

Tiết 57:Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
I. Mục tiêu

- Kin thc: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm
của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các
thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép céng

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lụ gớc

II. ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.
III. Tiến trình bài dạy

Hot ng cu GV Hot ng cu HS
1- Kim tra:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

những trờng hợp nào ?

2- Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b khi so
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b a
> b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b l cỏc
bt ng thc.

* HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp
số

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0; 2;
trên trục số và có kết luận gì?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS làm bài tập ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
số b thì ta thấy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ hơn số b: a b

+ Số a không lớn hơn số b: a b

+ c là một số không âm: c 0

* Ví dô: x2 0 x
- x2 0 x

y 3 ( số y không lớn hơn 3)

* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT

2) Bt ng thc

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* H thc cú dng: a > b hay a < b; a  b; a
 b l bt ng thc.

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<" thích

hợp vào chỗ trống.

- 4….. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 +
5

- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 …. - 1,41 + 2
GV: Đa ra câu hỏi

+ Nếu a > 1 th× a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhËn xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy
ra một trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y ra
mét trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hc a < b.

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41

12 2

18 3





3 13
5  20

- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thÊy
sè a & b cã quan hƯ lµ : a b

- Nếu số a không nhỏ hơn sè b th× ta thÊy
sè a & b cã quan hệ là : a > b hoặc a = b.
KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b là bất đẳng thc.

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dơ:

7 + ( -3) > -5

3) Liªn hệ giữa thứ tự và phép cộng

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS lµm ?4.

So s¸nh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5

3- Cñng cố:

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì
sao?

4- H ớng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9 ( SBT)

+ NÕu a b th× a + c >b + c
+ NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) 2 <3 => 2 + 2 <3+2

=> 2 + 2 < 5

Ngày soạn:

Ngày giảng: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhânTiết 58

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bc cu ca tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lơ gíc

II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.
Iii. Tiến trình bài dạy

Hot động cuả GV Hoạt động cuả HS
1- Kiểm tra:

a- Nêu tính chất về liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > hoặc < vào ô thích hợp
+ Từ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106 3. 106
- GV: Từ bài tập của bạn ta thấy quan hệ
giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

2- Bài mới :

* HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với 
số d ơng

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 thì -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời

HS lên bảng trả lời phần a
Làm BT phần b

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với 
số d ¬ng

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )

* TÝnh chÊt:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

HS làm bài ?2

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với 
số âm :

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta có: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ T -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu của thø tù

Víi 3 sè a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a b & b  c th× a  c

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
- GV híng dÉn HS CM.

* H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cè:

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?

4- H ớng dẫn về nhà

Làm các bµi tËp: 9, 10, 11, 12, 13, 14

+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với 
số âm

+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

- Ta cã: a - 4b
?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0)
a b

c c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu của thứ tự

+ Nếu a > b & b > c th× a > c
+ NÕu a b & b  c th× a  c

*VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1

Gi¶i

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta

đợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b 1

Bài tập 5

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 <
(- 5). 5

d) Đúng vì: x2 0 x nên - 3 x2 0

Ngày soạn:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiu c tớnh chất bắc cầu của tính thứ tự

- Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T duy lơ gíc

II. Ph ơng tiện thực hiện :.

- GV: Bài soạn.
- HS: bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1-Kiểm tra bài cũ

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

2-Luyện tập: 
1) Chữa bài 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa bài 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10

< - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45

3) Chữa bài 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

4) Chữa bài 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại vµ sưa sai cho HS
a) Tõ a 0

 3a + 1 < 3b + 1

b) Tõ a -2b do - 2<
0  -2a - 5 > -2b – 5

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

6)Chữa bài 16/( sbt)

HS trả lời

1) Cha bi 9/ sgk

+ Câu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45

3) Chữa bài 12/ sgk

Từ -2 < -1 nên 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Ch÷a bµi 11/ sgk

a) Tõ a 0

 3a + 1 < 3b + 1

a) Tõ a -2b do - 2< 0

 -2a - 5 > -2b – 5

5) Ch÷a bµi 13/ sgk (a,d)
a) Tõ a + 5 a < b

d) Tõ - 2a + 3  - 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3  - 2b

+ 3 - 3

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3
- 5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chèt l¹i dùng phơng pháp
bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng
minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n)
víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n
* Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0

 a( m - n ) > b(m - n)

4- H íng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

a b

6)Chữa bài 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 60

Bất Phơng trình một ẩn

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1- KiÓm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT một ẩn
- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và
trả lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc

- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta cú h

1) Mở đầu
Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5
c) x2 - 1 > x + 5

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

thøc g×?

- H·y chỉ ra vế trái , vế phải của bất
phơng tr×nh

- GV: Trong vÝ dơ (a) ta thÊy khi
thay x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x
= 1, 2, …9 là nghiệm của BPT.
- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT,
T-ơng tự nh tập nghiệm của PT em có
thể định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đ-ợc gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS làm bài tập ?2
- HS lên bảng làm bài

* H3: Bt phng trỡnh tng ng

- GV: Tìm tập nghiƯm cđa 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS làm bài ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp cùng làm.

HS biểu diễn tập hợp các nghiệm
trên trục số

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè:
3- Cđng cè:

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT
t-ơng đt-ơng

4- H ớng dẫn về nhà

Làm bài tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

+ Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1
hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <

25000
?1

a) Vế trái: x-2
vế phải: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32 < 6.3 - 5

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42 < 64
52 6.5 – 5
- HS phát biểu

2) Tập nghiệm của bất ph ơng tr×nh

H·y viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x  3 ; x  3 và biểu diễn tập

nghiệm của mỗi bất phơng trình trªn trơc sè
VD: TËp nghiƯm cđa BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x  3 lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x 3 là: {x/x 3}

Biểu diễn trên trục sè:
////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [

0 3

| ]////////////////////
0 3

3) BÊt ph ¬ng trình t ơng đ ơng

?3: a) < 24 x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 có tập hợp nghiệm

x x/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



x x/ 4



* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiƯm gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiệu: " "

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

c. x  5 d. x < -1

BT 18 : Thêi gian ®i cđa « t« lµ :

50
x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có
bất PT :

50
x < 2

Ngµy soạn:
Ngày giảng:

Tiết 61

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Ph ơng tiện thực hiện :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hoạt động cuả giáo viên và HS Kiến thức cơ bn
* H1:Kim tra bi c

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

* HĐ2:Giới thiệu bất phơng trình 
bậc nhÊt 1 Èn

- GV: Cã nhËn xÐt g× vỊ dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

+ 2 0

2x  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

- GV tóm tắt nhận xét của HS và cho
phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? v× sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phát biểu định nghĩa

- HS nh¾c l¹i

- HS lÊy vÝ dơ vỊ BPT bËc nhÊt 1 Èn

* HĐ3: Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi 
bt phng trỡnh

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhÊt

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15  0

+ 2 0

2x  ; d) 1,5 x - 3 > 0

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

BPT b khơng là BPT bậc nhất 1 ẩn vì hệ số a = 0
BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn vì x có bậc là 2.
HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình
a) Qui tắc chuyển vế

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tng ng l gỡ?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất 
phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 vµ rót
ra kết luận

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS làm bài tập ?3 ( sgk)

- HS làm bài ? 4

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nào là BPT bậc nhất một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

*HĐ5 : Hớng dẫn về nhà

- Nm vững 2 QT biến đổi bất phơng
trình.

- §äc mục 3, 4

- Làm các bài tập 23; 24 ( sgk)

x - 5 < 18  x < 18 + 5

 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 }
BT :

a) x + 3  18  x  15

b) x - 5  9  x  14

c) 3x < 2x - 5  x < - 5

d) - 2x  - 3x - 5  x - 5

b) Qui tắc nhân với một số
* Ví dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* VÝ dơ 4:

Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1
4 x



< 3



1
4 x



. (- 4) > ( - 4). 3

 x > - 12

//////////////////////( .
-12 0

* Qui t¾c: ( sgk)
?3

a) 2x < 24  x < 12

S =



x x/ 12



b) - 3x < 27  x > -9

S =



x x/  9



a) x + 3 < 7  x - 2 < 2
Thªm - 5 vµo 2 vÕ
b) 2x < - 4  -3x > 6
Nhân cả 2 vế với -

3
2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 62

Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: - HS bit vn dng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiện :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; 

thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  3 -2 + x
c) - 2x < 3  x -

3
2

d) 2x 2 < 3  x -

3
2

e) x 3 - 4 < x  x3 x + 4
2) Gi¶i BPT: -

2x > 3 và biểu diễn

tập hợp nghiệm trên trục số

* HĐ2:Giải một số bất phơng trình 
bậc nhất mét Èn

- GV: Gi¶i BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Gi¶i BPT : - 4x - 8 < 0

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè
+ Cã thĨ trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS díi líp cïng lµm

HS lµm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////
-2 0

1) Giải bất ph ơng trình bậc nhất một Èn:

a) 2x + 3 < 0  2x < - 3 x < -

3
2

- TËp hỵp nghiƯm:
{x / x < -

2} )//////////////.///////////////////
- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả các giá
trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0 là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

- 4x - 8 < 0  - 4x < 8  x > - 2
+ Chun vÕ

1
4

* Chú ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết quả thì coi nh giải xong, viết tập nghiệm
của BPT là:..

2) Giải BPT đ a đ ỵc vỊ d¹ng ax + b > 0 ;

ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

* VÝ dơ: Gi¶i BPT
3x + 5 < 5x - 7

 3x - 5 x < -7 - 5
 - 2x < - 12

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

- HS lµm việc theo nhóm
Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế

B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

*H§ 3: Cđng cố

HS làm các bài tập 26

- Biu din cỏc tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn
ở hỡnh 26a

*HĐ 4: Hớng dẫn về nhà

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau luyÖn tËp

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)
 x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2
 - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT cã tập hợp nghiệm là {x/x 12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 63

Luyện tập

I. Mục tiêu

- Kin thức: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tng ng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Chun b

- GV: Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình

Hot ng cu giỏo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài c

Kt hp luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày bài tập

- HS: { x2 0

}

-GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm của
BPT x2 > 0

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của BPT nào?
- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng của
BPT rồi giải các BPT đó

- HS lên bảng trình bày

1) Bài 28

a) Vi x = 2 ta đợc 22 = 4 > 0 là một 
khẳng định đúng vậy 2 là nghiệm
của BPT x2 > 0

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

a) 2x - 5  0

b) - 3x  - 7x + 5

- HS nhËn xÐt

- C¸c nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán giải BPT
( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè
b)

8 11
13

x




4( x - 1) < 
4
6
x

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó GV
nhận xét KQ các nhóm.

HS lµm theo HD cđa GV

*H§3: Cđng cè:

2) B i 29à

a) 2x - 5  0  2x  5  x 

5
2

b) - 3x - 7x + 5 - 7x + 3x +5 

 - 4x  - 5

 x 

5
4
3) B i 30à

Gäi x ( x Z*) là số tờ giấy bạc loại 
5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x 

40
3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, 3 …13
VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ là 1,
2, 3 hoặc 13

4- B i 31

Giải các BPT và biểu diễn tập
nghiệm trªn trơc sè

8 11
13
4

x




 8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

-4 0
c)

4( x - 1) <

4
6
x

 12.

4( x - 1) < 12. 
4
6
x
 3( x - 1) < 2 ( x - 4)
 3x - 3 < 2x - 8
 3x - 2x < - 8 + 3
 x < - 5

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.//////////////////

-5 0

5 B i 33

Gọi số điểm thi môn toán của Chiến
là x điểm

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn về nhà

- Làm bài tập còn l¹i

- Xem trớc bài : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6  8
 2x + 33  48

 2x 15 
 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có
điểm thi mụn Toỏn ớt nht l 7,5 .

Ngày soạn:

Ngày giảng: Tiết 64 Phơng trình có chứa dấu

giỏ tr tuyệt đối

I. Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Ph ¬ng tiƯn thực hiện :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng cu giỏo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?
- HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0

* HĐ2:Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
dấu giá trị tuyệt đối

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a  0

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dơ:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0

* VÝ dô 1:

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1  0  x  1

| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x <
1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x  3 . A = x - 3 + x - 2

A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x  0

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

* HĐ3:Luyện tập

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt

đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
- Các nhóm nộp bài

- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

*H§ 4: Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng
trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)

*H§5: Híng dÉn vỊ nhà

- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chơng

= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị 
tuyệt i

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

B1: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x  0

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0

B2: + NÕu x  0 ta cã:

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn

+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt luËn : S = { -1; 2 }

* VÝ dô 3: ( sgk)

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 2x = 4  x = 2 tháa m·n
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1

 - x - 5 - 3x = 1
 - 4x = 6  x = -

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { 2 }

b) | - 5x | = 2x + 2
+ Víi x  0

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x =

7
2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x =

3
2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giá tr tuyt i

- Làm BT 36,37.

Ngày soạn:

Ngày giảng: Ôn tập chơng IVTiết 65

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kiến thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy

Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Nhắc lại định nghĩa giá tr tuyt i?

* HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.ễn tp về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hỏi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,

tính chất bắc cầu của thứ tù.

2. BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ
nµo? Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ
tự trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyt i

* HĐ3: Chữa bài tập

- GV: Cho HS lên bảng làm bài
- HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n
Giải bất phơng trình
a)

2
4

x



< 5
Gäi HS lµm bµi

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2 < x2 - 3 
a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta cã bÊt

ph-HS tr¶ lêi

HS tr¶ lêi: hƯ thøc cã d¹ng a b, ab,

ab là bất đẳng thức.

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b 0, ax + b0) trong đó a 0

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ:

a
a

a

khi nào ?

1) Chữa bài 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - 5 > 2n - 5

2)

Chữa bài 41

Giải bất phơng trình
a)

x

< 5 4.

2
4

x

< 5. 4

 2 - x < 20  2 - 20 < x

 x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa bài 42

Giải bất phơng trình
( x - 3)2 < x2 - 3

 x2 - 6x + 9 < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa bài 43

Ta có: 5 - 2x > 0  x <

5
2

VËy S = {x / x <

5
2 }
5)

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi
bất phơng trỡnh

Giải các phơng trình

*HĐ 3:Củng cố:

Trả lời các câu hái tõ 1 - 5 / 52 sgk

*H§ 4: Híng dẫn về nhà

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn lại

Giải các phơng trình
Khi x 0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn

* Khi x  0 th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều

kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình
S = { - 3}

HS tr¶ lêi các câu hỏi

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 67

Ôn tập cuối năm

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

II. Ph ơng tiện thực hiện :.

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài d¹y

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tËp vÒ PT, bÊt PT

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả li XD
bng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tng đơng: là 2 PT có cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

HS tr¶ lời các câu hỏi ôn tập.

Bất phơng trình

1. Hai BPT tơng đơng: là 2 BPT có cùng tập hợp
nghiệm

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a 0 đợc gọi là PT bậc

nhÊt mét Èn.

* H§3:Lun tËp

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dụng các phơng pháp đó lên
bảng chữa bài áp dng

- HS trình bày các bài tập sau
a) a2 - b2 - 4a + 4 ;

b) x2 + 2x – 3
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2
d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

Rót gän råi tính giá trị của biểu thức

* HĐ4:Củng cố:

Nhắc lại các dạng bài chính

* HĐ5:Hớng dẫn về nhà

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

+QT chuyển vế

+QT nhõn vi một số : Lu ý khi nhân 2 vế với cựng
1 s õm thỡ BPT i chiu.

3. Định nghÜa BPT bËc nhÊt mét Èn.

BPT d¹ng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b 0,

ax + b0) với a và b là 2 số đã cho và a 0 đợc

gọi là BPT bậc nhất một ẩn.
1) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) a2 - b2 - 4a + 4

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2 + 2x - 3

= x2 + 2x + 1 - 4
= ( x + 1)2 - 22
= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2
= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chứng minh hiệu các bình phơng của 2 sè lỴ bÊt
kú chia hÕt cho 8

Gäi 2 sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + 1 vµ 2b + 1 ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + 1 - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b 
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) lµ tÝch 2 sè nguyªn liªn tiÕp nªn chia
hÕt cho 2 .

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  8 vµ 4b(b + 1) chia hết

cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2 2 2 4 2

2
2

3 6 3 24 12

( 3) 9 ( 3) 81 9

2
9

x x x

x x x x x

x
x

  

 

 

     

        

 




Thay x =

ta có giá trị biểu thức là:

1
40

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Ngày soạn:

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 68

I. Mục tiêu bài giảng:

- Kin thc: HS hiu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

- Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

- Thái độ: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II. Ph ơng tiện thực hiện :

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

III. Tiến trình bài dạy:

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kim tra bi c

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập về giải bài toán 
bằng cách lập PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn 
biểu thức tổng hỵp.

Tìm các giá trị ngun của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

10 7 5 3

2 3 2

x x
x

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thc cú t l 1 khụng
cha bin

Giải phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25
x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30
x

PT: 25

x

- 30

x

3. Giải ra ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 ch÷a BT 13:

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50
x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65
x

x + 255

PT: 50

x

255
65
x

= 3. Giải ra ta đợc x= 1500( thoả mãn
ĐK). Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500.

1) Ch÷a bµi 6
M =

10 7 5 3

2 3 2

x x
x

 




M = 5x + 4 -

7
2x 3

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày
a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1
3

x
x

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại bài

*HĐ5:Hớng dẫn về nhà

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

x

2;1; 2;5

2) Chữa bài 7

Giải các phơng tr×nh

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x =

7
2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x =

1
2

3) Chữa bài 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

⇔ x + 100 = 0 x = -100

4) Chữa bài 10
a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =

1
1;

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0  S =

16 3
;
3 2

 

 



6) Chữa bài 15

1
3

x
x




 ⇔

1 0
3

x
x



 


⇔

1 ( 3)
3
x x

x

  

 > 0

⇔

2
3

x > 0 ⇔ x - 3 > 0

⇔ x > 3

TiÕt 70

tr¶ bài

kiểm tra cuối năm

( phn i số )

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tËp cho häc sinh .
B. Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số
C. Tiến trỡnh dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hot ng 1: Trả bài kiểm tra ( 7)

Tr bi cho các tổ chia cho từng bạn + 3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .
+ Các HS nhận bài đọc , kiểm tra lại
các bài đã làm .

Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót
kinh nghiƯm .

- Đã biết làm trắc nghiệm .

- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc im :

- Kĩ năng làm hợp lÝ cha th¹o .

- 1 sè em kĩ năng tính toán , trình bày
còn cha cha tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài theo

đáp án bài kiểm tra . +HS chữa bài vào vở .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .
+ GV tun dơng 1số em có điểm

cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

</div>

GIAO AN DAI SO 8 HKII

<b>GIÁO ÁN</b>

<b>ĐẠI SỐ 8 HỌC KỲ II</b>

 









 

 

<b>Phơng trình bậc nhất một</b>

<b><sub>ẩn và cách giải</sub></b>





 







<b><sub>Phng trỡnh c a v </sub></b>

<b>dạng </b>

<b>ax + b</b>

<b> = 0</b>

<b><sub>Luyện tập</sub></b>

<b><sub>Phơng trình tÝch</sub></b>

<b> Luyện tËp</b>

<b><sub>Phơng trình chứa ẩn ë mÉu</sub></b>

<b><sub>Phơng trình chứa ẩn ở mẫu (Tiếp)</sub></b>

<b>Luyện tập</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

<b>lập phơng trình</b>

<b>Giải bài toán bằng cách </b>

<b> ôn tập chơng III</b>

 

 

 

 















<sub>}</sub>

- HS lên bảng trình bày

- C¸c nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

-5 0

<b>tr¶ bài</b>

<b>kiểm tra cuối năm</b>

<b> </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về