<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS</b>
<b>TT QUỸ NHẤT</b>

<b>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012</b>
<b>Mơn: Tốn 9</b>

(Thời gian làm bài 120 phút)
<b>Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm)</b>

<i><b>Hãy chọn phương án đúng và viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đó:</b></i>
<b>Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức </b>

√

1

<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+4 là:

A. x R B. x > 2 C.x 2 D. x 2
<b>Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến khi x < 0:</b>

A. <i>y=−</i>3

2<i>x</i> B. <i>y=</i>5<i>x −</i>3 C. <i>y=(</i>3√2<i>−</i>4)<i>x</i>

2 _D. <i>_y=(</i>₂

√3<i>−</i>5)<i>x</i>2

<b>Câu 3. Giá trị của m để hàm số y = mx + m + m</b>2_{nghịch biến trên R và đồ thị của nó đi qua}

điểm (- 3;3):

A. m < 0 B. m = -1 C. m = -1; m = 3 D. m = 3
<b>Câu 4. Phương trình x</b>2_{+2mx + 2m}2_{+ 2m + 1 = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:}

A. Mọi m R B. m < - 1 C. m -1 D m > - 1
<b>Câu 5. Điều kiện để phương trình mx</b>2_{+ 4x + 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu là.}

A. m = 4 B. m < 0 C. m = 3 D. m 0
<b>Câu 6. Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh bằng 6 cm là:</b>

A. √6 cm B. 3 √2 cm C. 2 √6 cm D. 6 √2 cm
<b>Câu 7. Cho hai đường tròn (O; 1cm) và (O'; 4 cm) và OO' = 2 cm. Hai đường trịn đó </b>
A. cắt nhau B. tiếp xúc trong C. tiếp xúc ngoài D. Đựng nhau

<b>Câu 8. Diện tích xung quanh của một hình nón có đường kính đáy 6 cm và chiều cao 4 cm là:</b>
A. 30 <i>π</i> cm2 _{B 15} <i>_π</i> _cm2 _{C. 24} <i>_π</i> _cm2 _{D. 12} <i>_π</i> _cm2

<b>Phần II – Tự luận (8,0 điểm)</b>

<b>Câu 1. </b><i>(1,5 điểm)</i>: Cho biểu thức P =

(

√<i>x −</i> 1

√<i>x</i>

)

:

(

√<i>x −</i>1

√<i>x</i> +

1<i>−</i>√<i>x</i>

<i>x</i>+√<i>x</i>

)

với x > 0 và x 1

1, Rút gọn biểu thức P.

2, Tính giá trị của biểu thức P khi x = 4<i>−</i>2√3

<b>Câu 2. </b><i>(1,5 điểm)</i>: Cho phương trình: x2_{– 2(m – 1)x – m – 1 = 0}

1, Giải phương trình với m = 3

2, Tìm m đề phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12x2 + x1x22 = 1

<b>Câu 3. </b><i>(1 điểm)</i>: Giải hệ phương trình sau:

¿

2

<i>x −</i>2<i>−</i>
3

<i>y −</i>1=1

<i>x −</i>1

<i>x −</i>2+

2<i>y −</i>1

<i>y −</i>1 =5

¿{

¿

<b>Câu 4.</b><i> (3 điểm)</i>: Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d khơng đi
qua tâm O cắt đường trịn (O; R) tại B và C ( B nằm giữa A và C ). Các tiếp tuyến với đường
tròn tại B và C cắt nhau ở D. Từ D kẻ DH vng góc với AO tại H cắt cung nhỏ BC tại M.
Gọi E là giao điểm của DO và BC. Chứng minh:

1, Tứ giác DHOC nội tiếp.
2, OH . OA = OE . OD

3, AM là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

<b>Câu 5. </b><i>( 1 điểm)</i>: Với x, y, z là các số thực dương, hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
M = xyz

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>TRƯỜNG THCS</b>
<b>TT QUỸ NHẤT</b>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10</b>
<b>NĂM HỌC 2011 – 2012</b>

<b>Môn: Toán 9</b>
<b>Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm</b>

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

D C B C B A D B

<b>Phần II: Tự luận (8 điểm)</b>
<i><b>Câu 1 ( 1,5 điểm):</b></i>

a, (1 điểm)

- Nhắc lại điều kiện
- Tính √<i>x −</i> 1

√<i>x</i>=
<i>x −</i>1

√<i>x</i> (0,25 đ)

- Tính √<i>x −</i>1
√<i>x</i> +

1<i>−</i>√<i>x</i>
<i>x</i>+√<i>x</i>=

√<i>x −</i>1

√<i>x</i>+1 (0,5đ)

- Tính P = √<i>x</i>+1¿
2

¿
¿
¿

(0,25đ)
b, ( 0,5 điểm)

Ta có <i>_x=</i>√₄3<i>₋−</i>₂1¿2

√3=¿ TMĐK x > 0 và x 1

=> √<i>x=</i>√3<i>−</i>1 (0,25 đ)
Thay √<i>x=</i>√3<i>−</i>1 vào biểu thức P rút gọn tính P = 3(√3+1)

2 (0,25đ)

<i><b>Câu 2 ( 1,5 điểm):</b></i>
a, (0,75 đ)

- Vói m = 3 phương trình đã cho có dạng x2_{– 4x – 4 = 0 (0,25 đ)}

- Giải phương trình tìm được x1 = 2 + 2 √2 ; x2 = 2 - 2 √2 (0,25 đ)

- Vậy vói m = 3 phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = 2 + 2 √2 ; x2 = 2 - 2 √2 (0,25

đ)

b, (0,75 đ)

- Tính <i>Δ</i> ' = m2_{– m + 2 = (m -} 1

2 )2 +

7

4 > 0 với mọi m

=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m (0,25đ)

- Áp dụng hệ thức Vi-et tính x1 + x2 = 2(m – 1); x1 .x2 = - m – 1 (0,25đ)

- Thay x1 + x2 = 2(m – 1); x1 .x2 = - m – 1 vào hệ thức tính được m = <i>±</i>√2

2 (0,25đ)

<i><b>Câu 3 (1 điểm):</b></i>

- Tìm ĐKXĐ: x 2; y 1 (0,25 đ)

- Biến đổi hệ phương trình đã cho về dạng

¿

2

<i>x −</i>2<i>−</i>
3

<i>y −</i>1=1
1

<i>x −</i>2+
1

<i>y −</i>1=2

¿{

¿

(0,25 đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Tìm được x = 19₇ ; y = ₃8 , đối chiếu với ĐK và kết luận (0,25đ)
<i><b>Câu 4 (3 điểm)</b></i>

a, (1 điểm)

- Chứng minh góc DHO = 900_{(0,25 đ)}

- Chứng minh góc DCO = 900_{( 0,25 đ)}

- Chứng minh tổng hai góc đối bằng 1800 _(0,25đ)

- Kết luận tứ giác nội tiếp (0,25đ)
b, (1 điểm)

- Chứng minh góc AEO = 900 _{(0,5 đ)}

- Chứng minh hai tam giác HDO và EAO đồng dạng (0,25 đ)
- Suy ra OH . OA = OE . OD (0,25 đ)
c, (1 điểm)

- Chứng minh hai tam giác AMO và MHO đồng dạng (c-g-c) (0,5đ)
- Từ đó suy ra góc AMO = 900_{(0,25 đ)}

- Chứng minh AM là tiếp tuyến (0,25 đ)
<i><b>Câu 5 (1 điểm)</b></i>

- Áp dụng bất đẳng thức Cô- si với hai số dương ta có

<i>x+y ≥</i>2√xy ; <i>y</i>+<i>z ≥</i>2_√yz <i>z+x ≥</i>2_√xz (0,25đ)

- Chứng minh (x + y)(y + z)(z + x) 8xyz (0,25 đ)
- Chứng minh M 1₈ (0,25đ)
- Kết luận giá trị lớn nhất của M = 1₈ khi x = y = z (0,25 đ)

<i><b> Quỹ Nhất, ngày 4 tháng 6 năm 2012</b></i>
<b>KÝ DUYỆT CỦA HIỆU TRƯỞNG NGƯỜI RA ĐỀ</b>

ĐOÀN THỊ HUYỀN

<b>.</b>

A

O
H

D

C
B

M
E

</div>

<!--links-->