<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT QUỐC THÁI</b>
<b>TỔ TOÁN</b>

<b>CÂU HỎI ƠN KIỂM TRA 1T CHƯƠNG 3</b>
<b>GIẢI TÍCH 12</b>

<i>Mơn: Tốn - Lớp 12 - Chương trình chuẩn</i>

<b>Mã đề MẪU </b>
<b>Họ và tên:</b>………..<b>Lớp: 12A</b>

<b>Câu 1. Tìm họ nguyên hàm</b> d
1
1 2- <i>x</i> <i>x</i>

ò

.

<b>A.</b> ln 1 2- <i>x C</i>+ . <b>B.</b>

1

ln .

1 2- <i>x</i> +<i>C</i> <b>_C.</b>

1 1

ln .

2 1 2- <i>x</i> +<i>C</i> <b>_D.</b> ₂1ln 1 2- <i>x</i> +<i>C</i>.

<b>Câu 2.</b> Nếu <i>ff</i>(1)=12, <i>x</i>¢( ) liên tục và

4

1

( ) 17

<i>f x dx</i>¢ =

ị

, giá trị của <i>f</i>(4) bằng:

<b>A.</b> 9 <b>B.</b> 5 <b>C. </b>29 <b>D. </b>19

<b>Câu 3.</b> Nếu

9

0

( ) 37

<i>f x dx</i>=

ò

và

9

0

( ) 16

<i>g x dx</i>=

ị

thì

9

0

2 ( ) 3 ( ) 1<i>f x</i> <i>g x</i> <i>dx</i>

é ₊ _- ù

ê ú

ë û

ò

bằng :

<b>A.</b> 48 <b>B.</b> 113 <b>C.</b>122 <b>D.</b> 74

<b>Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số </b><i>f x</i>( )=(<i>x</i>- 1)2
<b>A.</b>

3
2

( ) .

3

<i>x</i>

<i>F x</i> = +<i>x</i> + +<i>x C</i>

<b>B.</b> <i>F x</i>( )=<i>x</i>3+3<i>x</i>2+3<i>x C</i>+ .
<b>C.</b> <i>F x</i>( )=<i>x</i>3+<i>x</i>2+ +<i>x C</i>. <b>D.</b>

3
2

( ) .

3

<i>x</i>

<i>F x</i> = - <i>x</i> + +<i>x C</i>

<b>Câu 5.</b> Gọi <i>F x</i>( ) là một nguyên hàm của hàm

2 ln

ln 1. <i>x</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= +

mà

1
(1)

3

<i>F</i> =

. Giá trị <i>F e</i>2( ) bằng:
<b>A.</b>

1

3_. <b>_B.</b>

8

3 <b>_C.</b>

8

9 <b>_D.</b>

1
9_.
<b>Câu 6.</b> Tìm hàm số <i>f x</i>( ), biết 2

1

'( ) 2

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= - +

và <i>f</i>(1)=3.
<b>A.</b>

2

1 1

( ) 2

2

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= + +

<b>B.</b>

2

1 1 3

( ) 2

2 2

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= + + +

<b>C.</b>

2

1 1 1

( ) 2

2 2

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= - +

<b>-D.</b>

2

1 1 1

( ) 2

2 2

<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= + +

<b>-Câu 7.</b> Cho hình phẳng

( )

<i>H</i> được giới hạn bởi các đường: <i>y</i>=<i>x x</i>2, =0,<i>x</i>=1 và <i>Ox</i>. Tính thể tích khối
trịn xoay tạo thành khi hình

( )

<i>H</i> quay quanh trục <i>Ox</i>.

<b>A.</b> 3

<i>p</i>

<b>B.</b>
2

3

<i>p</i>

<b>C.</b> 4

<i>p</i>

<b>D.</b> 5

<i>p</i>

<b>Câu 8. Cho </b>()()<i>fxdxFxC</i>=+

ị

. Khi đó với <i>a</i>¹ 0, ta có

ị

<i>f ax bdx</i>( + ) bằng:
<b>A.</b>

1 ₍ ₎

2<i>aF ax b</i>+ +<i>C</i> _B. <i>F ax b</i>( + +) <i>C</i>.<b>_C.</b><i>a F ax b</i>. ( + +) <i>C</i>.<b>_D.</b>

1<i>_{F ax b}</i>₍ ₎ <i>_C</i>_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 9. (*)</b>Cho

(

)

2
1

ln 1

ln2 ln3

<i>x</i>

<i>dx</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>x</i>

+

= +

ò

, với <i>a b</i>, là các số hữu tỉ. <i>P</i> = +<i>a</i> 4<i>b</i>.
<b>A.</b> <i>P</i> = - 3. <b>B.</b> <i>P</i> =1. <b>C.</b> <i>P</i> =3. <b>D.</b> <i>P</i> =0.

<b>Câu 10.</b> (*)Biết

5

2
0

.

ln11.
(2 1)

<i>xdx</i> <i>a</i> <i>c</i>

<i>I</i>

<i>b</i> <i>d</i>

<i>x</i>

-= = +

+

ò

với <i>a b c d</i>, , , ẻ Â+. Tớnh tng
.

<i>S</i> = + + +<i>a b c d</i> _{(các phân số tối giản).}

<b>A.</b> <i>S</i> =27. <b>B.</b> <i>S</i> =28. <b>C.</b> <i>S</i> =29. <b>D.</b> <i>S</i> =32.
<b>Câu 11.</b> Tìm họ nguyên hàm của hàm số <i>f x</i>( )=3<i>x</i>- sin<i>x</i>.

<b>A.</b> d

2

3

( ) cos

2

<i>x</i>

<i>f x x</i>= + <i>x C</i>+

ò

<b>_B.</b> d

2

3

( ) cos

2

<i>x</i>

<i>f x x</i>= - <i>x C</i>+

ò

<b>C.</b>

ò

<i>f x x</i>( )d = +3 cos<i>x C</i>+ <b>D.</b> d

2

( ) 3 cos

<i>f x x</i>= <i>x</i> + <i>x C</i>+

ị

<b>Câu 12.</b> Tìm họ nguyên hàm của hàm số

3 2
2

1

( ) .

<i>f x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

= +

<b>A.</b>

3 5

5 1

.
3 <i>x</i> + +<i>x</i> <i>C</i> <b>_B.</b>

5 3

3 1

.
5 <i>x</i> - <i>x</i>+<i>C</i> <b>_C.</b>

3 5

3 1

.
5 <i>x</i> - <i>x</i>+<i>C</i> <b>_D.</b>

3 5

3

ln .

5 <i>x</i> + <i>x</i> +<i>C</i>

<b>Câu 13.</b> Cho <i>a b</i>, là hai số nguyên thỏa mãn

3
1

3 1

ln

<i>e</i> <i>_a</i>

<i>e</i>

<i>x</i> <i>xdx</i>

<i>b</i>

+
=

ò

. Khẳng định nào sau đây đúng ?
<b>A.</b> <i>ab</i>. =46 <b>B.</b> <i>ab</i>. =64 <b>C.</b><i>a b</i>- =4 <b>D.</b><i>a b</i>- =12

<b>Câu 14.</b> Tính tích phân

1
2

0 12

<i>dx</i>
<i>x</i> - <i>x</i>

-ò

.
<b>A.</b>

1_ln 9

4 16 <b>_B.</b>

1_ln 9

7 16 <b>_C.</b>

9
ln

16 <b>_D.</b>

1_ln 9
7 16

<b>-Câu 15. Biết một nguyên hàm của hàm số </b><i>y</i>= <i>f x</i>

( )

là

( )

2 ₄ ₁

<i>F x</i> =<i>x</i> + <i>x</i>+

. Khi đó, giá trị của hàm số

( )

<i>y</i>=<i>f x</i>

tại <i>x</i>=3 là

<b>A.</b> <i>f</i>

( )

3 =6. <b>B.</b> <i>f</i>

( )

3 =30 <b>C.</b> <i>f</i>

( )

3 =22. <b>D.</b> <i>f</i>

( )

3 =10
<b>Câu 16.</b> Biết <i>F x</i>

 

là một nguyên hàm của hm <i>f x</i>

( )

=cos3<i>x</i> v

2

2 3

<i>F</i> ổ ửỗ ữ=_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}<i>p</i>ữ

ỗố ứ _{. Tớnh}<i>F</i> 9

<i>p</i>

ổ ử_ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ_.
<b>A.</b>

3 6

9 6

<i>F</i> ổ ửỗ ữ=_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}<i>p</i>ữ +

ỗố ứ <b>_B.</b>

3 2

9 6

<i>F</i> ổ ửỗ ữ=_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}<i>p</i>ữ +

ỗố ứ <b>_C.</b>

3 6

9 6

<i>F</i> ổ ửỗ ữ=_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}<i>p</i>ữ

-ỗố ứ <b>_D.</b>

3 2

9 6

<i>F</i> ổ ửỗ ữ=_{ỗ ữ}_{ỗ ữ}<i>p</i>ữ

-ỗố ứ
<b>Cõu 17.</b> Din tớch hình phẳng giới hạn bởi các đường , 1, 1

<i>x</i>

<i>y</i>=<i>e y</i>= <i>x</i>=
là

<b>A.</b><i>e</i>+1. <b>B.</b> <i>e</i>. <b>C.</b><i>e</i>- 2. <b>D.</b><i>e</i>- 1.
<b>Câu 18.</b> Mệnh đề nào dưới đây Sai?

<b>A.</b>

ò

sin<i>xdx</i>= - cos<i>x C</i>+ . <b>B.</b>

ò

cos<i>xdx</i>=sin<i>x C</i>+ .
<b>C.</b>

1
ln<i>x dx</i> <i>C</i>.

<i>x</i>

= +

ò

<b>_D.</b> <i>_{e dx}x</i> ₌<i>_ex</i>₊<i>_C</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 19.</b> Họ nguyên hàm của hàm số

( )

1

5 4

<i>f x</i>

<i>x</i>

=

+ _là

<b>A.</b>

(

)

1_{ln 5} ₄ _.

5 <i>x</i>+ +<i>C</i> <b>_B.</b> ln 5<i>x</i>+ +4 <i>C</i> <b>_C.</b> 5ln 5<i>x</i>+ +4 <i>C</i> <b>_D.</b>

1 _{ln 5} ₄
ln5 <i>x</i>+ +<i>C</i>
<b>Câu 20.</b> Cho hàm số

( )

2 .

<i>x</i>

<i>f x</i> = <i>x e</i>+

Tìm <i>F x</i>

( )

là nguyên hàm của <i>f x</i>

( )

và thỏa mãn <i>F</i>

( )

0 =2019.
<b>A.</b>

( )

2 <i>x</i> ₂₀₂₀

<i>F x</i> =<i>x</i> - <i>e</i> +

<b>B.</b>

( )

2 <i>x</i> ₂₀₁₈

<i>F x</i> =<i>x</i> +<i>e</i> +
<b>C.</b>

( )

2 2016

<i>x</i>

<i>F x</i> = +<i>e</i> +

<b>D.</b>

( )

2 <i>x</i> ₂₀₁₈

<i>F x</i> =<i>x</i> +<i>e</i>

-.

<b>Câu 21.</b> Cho hình phẳng

( )

<i>S</i> giới hạn bởi <i>Ox</i> và <i>y</i>= 1- <i>x</i>2 . Thể tích của khối trịn xoay khi quay

( )

<i>S</i>
quanh <i>Ox</i> là

<b>A.</b>
3

4<i>p</i> <b>_B.</b>

3

2<i>p</i> <b>_C.</b>

2

3<i>p</i> <b>_D.</b>

4
3<i>p</i>

<b>Câu 22. Cho hàm số </b><i>f x</i>

( )

thỏa mãn

2

0

(<i>x</i>+3) '( )<i>f x dx</i>=50

ò

và 5 2<i>ff</i>

( )

- 3 0

( )

=60. Tính.

2

0

( )

<i>f x dx</i>

ị

<b>A.</b> <i>I</i> =10 <b>B.</b> <i>I</i> =8. <b>C.</b> <i>I</i> =12. <b>D.</b> <i>I</i> = - 12
<b>Câu 23.</b> (*)Cho hàm số xác định và liên tục trên

đoạn éë-ê 5;3ùúû và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện
tích hình phẳng <i>S S S</i>1, 2, 3 _{giới hạn bởi đồ thị hàm} _số

( )

<i>f x</i> _{và đường cong}<i>_y</i>₌<i>_{g x}</i>_{( )}₌<i>_ax</i>2₊<i>_{bx c}</i>₊

lần lượt là

, ,

<i>m n p</i>

. Tích phân

3
5 ( )

<i>I</i> <i>f x dx</i>

-=

_ò

bằng
<b>A.</b>

208_.
45

<i>I</i> =<i>m n</i>- + +<i>p</i>

<b>B.</b>

8

.

45

<i>Imnp</i>

=-++

<b>C.</b>

117
.
45

<i>I</i> =<i>m n</i>- + -<i>p</i>

<b>D.</b>

37
.
45

<i>I</i> = - <i>m n p</i>+ -
<b>-Câu 24.</b> Cho

2 ₂

1 2 1

<i>I</i> =

_ò

<i>x x</i> - <i>dx</i>

. Khẳng định nào sau đây sai?

<b>A.</b>

2 ₂₇
3

<i>I</i> =

<b>B.</b> <i>I</i> ³ 3 3 <b>C.</b>

3
0

<i>I</i> =

_ò

<i>udu</i>

<b>D.</b>

3
2 3

0
2
3

<i>I</i> = <i>t</i>

<b>Câu 25. Tính thể tích </b><i>V</i> _{của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng}<i>x</i> =0_và<i>x</i>=3_{, biết rằng}
thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục <i>Ox</i>_{tại điểm có hồnh độ}<i>x</i>0£ <i>x</i>£ 3
là một hình chữ nhật có hai kích thước là <i>x</i>_và2 9- <i>x</i>2

<b>A.</b>

3

2 2

0 4(9 ) .

<i>V</i> =<i>p</i>

_ò

<i>x</i> - - <i>x dx</i>

<b>B.</b>

(

)

3

2

0 2 9 .

<i>V</i> =

_ò

<i>x</i>+ - <i>x dx</i>

<b>C.</b>

3

2

0 2 9 .

<i>V</i> =<i>p</i>

_ò

<i>x</i> - <i>x dx</i>

<b>D.</b>

3

2

0

29.

<i>Vxxdx</i>

=-ị

<b>Câu 26.</b> Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường <i>y</i>=<i>xe yx</i>, =0,<i>x</i>=1.
<b>A.</b>

3

2 <b>_B.</b>1 <b>C.</b>

1

2 <b>_D.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 27.</b> Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên
1;2

é_-ê ù_ú

ë û_{. Đồ thị của hàm số}<i>y</i>=<i>f x</i>'( )_{được cho như hình}
bên. Diện tích các hình phẳng ( ),( )<i>K</i> <i>H</i> lần lượt là

5
12_và

8
3_.
Biết

19
( 1)

12

<i>f</i> - =

. Tính <i>f</i>(2)
<b>A.</b>

5
(2) .

3

<i>f</i> =

<b>B.</b>

5
(2) .

3

<i>f</i> =

<b>-C.</b>

2
(2) .

3

<i>f</i> =

<b>-D.</b>

7
(2) .

4

<i>f</i> =

<b>-Câu 28.</b> Tìm nguyên hàm

ò

cos 2

(

<i>x</i>- 1 .

)

<i>dx</i>

<b>A.</b>

(

)

1

sin 2 1

2 <i>x</i>- +<i>C</i><b>_B.</b> - 2sin 2

(

<i>x</i>- 1

)

+<i>C</i><b>_C.</b> sin 2

(

<i>x</i>- 1

)

+<i>C</i> <b>_D.</b>

(

)

1

sin 2 1

2 <i>x</i> <i>C</i>

- - +

<b>Câu 29.</b> (*)Biết

0

1

1

ln 1
2

<i>x</i> <i>b</i>

<i>dx</i> <i>a</i>

<i>x</i> <i>c</i>

-+

=

-ò

. Khẳng định nào sau đây sai ?

<b>A.</b> <i>ab c</i>= +1 <b>B.</b> <i>ac</i>= +<i>b</i> 3 <b>C.</b><i>ab</i>. =3(<i>c</i>+1) <b>D.</b><i>a b</i>+ +2<i>c</i>=10
<b>Câu 30.</b> Cho hàm số <i>f x</i>( ) thỏa mãn <i>f x</i>¢ = -( ) 3 5sin<i>x</i> và <i>f</i>(0)=7. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

<b>A.</b> <i>f x</i>( )=3<i>x</i>- 5cos<i>x</i>+15 <b>B.</b> <i>f x</i>( )=3<i>x</i>+5cos<i>x</i>+5
<b>C.</b> <i>f x</i>( )=3<i>x</i>- 5cos<i>x</i>+2 <b>D.</b> <i>f x</i>( )=3<i>x</i>+5cos<i>x</i>+2

<b>Câu 31. Cho </b>

d

2

0

( ) 4

<i>f x x</i>=

ị

. Tính tích phân

d

12

2
0

(2tan3 ) _.
cos 3

<i>f</i> <i>x</i>

<i>I</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>p</i>

=

_ị

<b>A.</b>

4_.
3

<i>I</i> =

<b>B.</b>

2_.
3

<i>I</i> =

<b>C.</b>

8_.
3

<i>I</i> =

<b>D.</b>

1_.
3

<i>I</i> =
<b>Câu 32. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số </b><i>y</i>=2–<i>x</i>2 và <i>y</i>=<i>x</i>.

<b>A.</b>
9

2 <b>_B.</b>

11

2 <b>_C.</b>7 <b>_D.</b>5

<b>Câu 33.</b> Nếu <i>f x</i>( ) liên tục và

4

0

( ) 10

<i>f x dx</i>=

ị

, thì

2

0

(2 )

<i>f x dx</i>

ị

bằng :

<b>A.</b> 9 <b>B.</b> 5 <b>C. </b>19 <b>D. </b>29

<b>Câu 34. Gọi </b><i>S</i> là diện tích hình phẳng

( )

<i>H</i> giới hạn bởi các đường

( )

, 

<i>y</i>=<i>f x</i>

trục hoành và hai đường thẳng <i>x</i>= - 1,<i>x</i>=2 (như hình

vẽ). Đặt

( )

0

1

, 

<i>a</i> <i>f x dx</i>

-=

_ò

( )

2

0

.

<i>b</i>=

_ò

<i>f x dx</i>

Mệnh đề nào sau đây
đúng?

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 35. (*) Biết </b>

6
2
2

2 . _ln5 _ln17

3 4 1

<i>xdx</i> <i>a</i> <i>c</i>

<i>I</i>

<i>b</i> <i>d</i>

<i>x</i> <i>x</i>

= =

-- +

ị

_với<i>_{a b c d}</i>_{, , ,} _{Ỵ ¢}+_.

Tính tổng

.

<i>S</i> = + + +<i>a b c d</i> _{(các phân số tối giản).}

<b>A.</b> <i>S</i> =17. <b>B.</b> <i>S</i> =11. <b>C.</b> <i>S</i> =13. <b>D.</b> <i>S</i> =19.
<b>Câu 36.</b> Cho hàm số <i>y</i>=<i>f x</i>

( )

liên tục trên ¡ và <i>a b c</i>, , Ỵ ¡ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

<b>A.</b>

( )

0

<i>a</i>

<i>a</i>

<i>f x dx</i>=

ò

<b>B.</b>

( )

( )

.

<i>b</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>f x dx</i>= - <i>f x dx</i>

ò

ò

<b>C.</b>

( )

( )

.

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>f x dx</i>= <i>f x dx</i>

ò

ò

<b>D.</b>

( )

( )

. . .

<i>b</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>a</i>

<i>c f x dx</i>=<i>c</i> <i>f x dx</i>

ò

ò

<b> HẾT </b>
<b>---ĐÁP ÁN [DE-MAU]:</b>

</div>


<!--links-->