kthkI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.5 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở GD & ĐT Hà Nội
Trường THPT Bắc Lương Sơn Đề thi học kì I, năm học 2010-2011

Mơn :Tốn , Khối 11 – Cơ bản

Thời gian 90 phút Đề lẻ 
Câu 1 ( 3 điểm). Giải các phương trình sau:

2sin3

x

-

1 =

0

b) -2sin2x

 5cosx + 5 = 0

c) 4sin3x+3cos3x- 3sinx- sin2xcosx =0

Caâu 2(1 điểm). Tìm số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp số cộng (un)

1 2 3

2 2 2

1 2 3

u +u +u =27
u +u +u =275




 .

Caâu 3( 2 điểm) Xác định số hạng đầu tiên và công bội của một cấp số nhân trong mỗi trường hợp

a, U4 - U2=54 và U5 - U3=108. b, U1 + U2 + U3=35 và U4 + U5 + U6=280.
Caâu 3 ( 3 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AB . M, N lần lượt là trung điểm
của SA và SB và O=ACBD.

a) Tìm (SAC)∩(SBD) và (SAB)∩(SCD)

c) Chứng minh MN//(SCD). Tìm giao điểm của SO và mặt phẳng (CMN).

b) Tìm thiết diện hình chóp cắt bởi (CMN). Chứng minh ba điểm D, I, N thẳng hàng.
________ Hết  _______

Sở GD & ĐT Hà Nội
Trường THPT Bắc Lương Sơn Đề thi học kì I, năm học 2010-2011

Mơn :Tốn , Khối 11 – Cơ bản

Thời gian 90 phút Đề chẵn

Bài 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a)

x 0 2

cos 10

2 2

 

 

 

  b) sinx 3 cosx1 c) 3tan2x 8tanx 5 0

Câu 2(1 điểm). Tìm số hạng đầu u1 và cơng sai d của cấp số cộng (un)

1 2 3

2 2 2

1 2 3

u +u +u = 21
u +u +u = 179




 .

Câu 3( 2 điểm) Xác định số hạng đầu tiên và công bội của một cấp số nhân trong mỗi trường hợp
sau:

a, U4 - U2=42 và U5 - U3=84. b, U1 + U2 + U3=35 và U4 + U5 + U6=280.

Bài 4 (4 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, AD và SB.

a) Chứng minh rằng: BD//(MNP).

b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC.

c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD).
d) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ

Bài Nội dung Điểm

2sin3x – 1 = 0

⇔sin 3x=1

2⇔

x= π

18+

k2π

3
¿

x=5π

18 +

k2π

3
¿

(k∈Z)

¿
¿
¿

0.5
0.5

-2sin2x  5cosx + 5 = 0 2cos2x  5cosx + 3 = 0

Đặt t cosx,t 1

Phương trình được viết lại

2 t



5 t

 

3 0

 t1 v

3
2

t

(loại)

Với t 1 cosx 1 x k 2

0.25
0.25
0.25
0.25

1c Đưa được về dạng tích

(

)

(

)

4sin x- 3 sinx- cosx =0

Tìm được nghiệm

(

)

3
4

x k

k

x k

p
p
p

p

ộ

ờ = +

ờ ẻ

ờ

ờ = +
ờ

ở

0,5

0.5

1 2 3

2 2 2

1 2 3

u +u +u =27 (1)
u +u +u =275 (2)





Từ u1+u3=2u2 và từ (1) ta suy ra u2=9 tức là u1+d=9

Từ (2) suy ra





2
2

u +81+ 9+d =275.

Mà u1+d=9 suy ra u1=9-d. Thay vào trên ra có được d2=16. Suy ra

d=4
d=-4




 .

Vậy

1
1

d=4 u =5
d=-4 u =13




 

 .

0,5

3a 0.5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

0.5
0.25
0.25

0.5

4a Gọi O là giao điểm của AC và BD(SAC) (Ç SBD)=SO

(SAB) (Ç SCD)=SX PAB DCP 0.50.5

CM: MN P(SDC)

( )

MN SDC

MN AB

MN DC
AB DC

MN SDC

ậ
ỹ
ùù ị
ý
ùùỵ
ị

P
P

0,5

4b Gọi I =SO MCÇ , suy ra I là giao điểm cần tìm 0,5

(CMN) (Ç SAB)=MN

(CMN) (Ç SBC)=NC

(CMN) (Ç SDC)=DC ( vì MN//CD)

(CMN) (Ç SAD)=MD

Thiết diện:MNCD

0,5

3b D, I, N cùng thuộc hai mp(CMN) và (SBD) nên D, I, N thẳng hàng 0,5

ĐÁP ÁN CHẴN

A B

C
D

M N

O
I

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài Ý Nội dung Điểm
1
a) 
  

 
   
 
     

x k
x
x k

0 0 0

10 45 .360

2 2

cos 10

2 2 10 45 .360





  
  
 


x k k

x k

0 0

70 .720

110 .720 

Vậy nghiệm của pt là: x 700k.720 ;0 x 1100k.720 ,0 k

0,5

b)  

     

 

x x x

sin 3 cos 1 2sin 1










 

  
  

x k
k
x k
.2
2

7 .2
6


Vậy nghiệm của pt là:

 

    

x k.2 ; x 7 k.2 , k

2 6 

0,5

c)  


   



x
x x
x

2 tan 1

3tan 8tan 5 0 tan 5
3





 



 
   
 
  

x k

x k k

5
arctan ,

3 

Vậy nghiệm của pt là:



   

     

 

x k ; x arctan 5 k , k

4 3 

0,25

1 2 3

2 2 2

1 2 3

u +u +u =21 (1)
u +u +u =179 (2)






Từ u1+u3=2u2 và từ (1) ta suy ra u2=7 tức là u1+d=7

Từ (2) suy ra





2
2

u +49+ 7+d =179.

Mà u1+d=7 suy ra u1=7-d. Thay vào trên ra có được d2=16. Suy ra

d=4
d=-4


 .
Vậy
1
1

d=4 u =3
d=-4 u =11






 .
0,5
0,5
3

a) 4 2

5 3

42 2

7
84

u u q

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

I
P

A B

D
S

b) 0,5

0,5

a) Hình vẽ

Do BD//MN (t/c đường trung bình)
Mà: MN(MNP) nên BD//(MNP)

0,5
0,75

b) Gọi I MN BC 

Ta có:





I BC I MNP BC

I MN

    

 

 0,75

Vì P



MNP

 

 SBD



và MN//BD nên (MNP)(SBD) là đường thẳng d qua P và song

song với BD.

0,5
d) Gọi R SD d  . Nối IP cắt SC tại Q, nối RQ.

kthkI

2sin3

<i>x</i>

-

1

=

0

2

<i>t</i>



5

<i>t</i>

 

3 0

(

)

(

)

(

)























 





 





 





 





 





 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về