De thi thu lan 1 THPT Dong Gia Hai Duong
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.68 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA</b>
<b>ĐỀ THI THỬ</b> <b>ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2012<sub>Mơn : Tốn; Khối A và B.</sub></b>
<i>Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề.</i>
Câu I (<i><b>2,0 điểm</b></i><b>)</b>
Cho hàm số y = <sub>2</sub><i>x+<sub>− x</sub></i>2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A,
B sao cho đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua gốc tọa độ O.
<b>Câu II (</b><i><b>2,0 điểm</b></i><b>)</b>
1. Giải phương trình: (cos<i>x</i>+√3 sin<i>x</i>)tan 2<i>x=2+</i>√3 cos<i>x −</i>sin<i>x</i>
2. Giải phương trình: log4(2<i>x −1)+</i>log2(3<i>x</i>2<i>− x+</i>1)=log2(3<i>x</i>3<i>− x+</i>1)
<b>Câu III (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>). Tính tích phân: I = </b>
∫
1
<i>e</i>
sin 2<i>x+</i>ln(ex)+<i>x</i>sin 2<i>x</i>ln<i>x</i>
1+<i>x</i>ln<i>x</i> dx
<b>Câu IV (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC= 3a, các góc ASB = </b>
BSC = CSA = 600<sub>. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp </sub>
S.ABC.
<b>Câu V (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>).</b>
Cho các số thực a, b, c thay đổi, thỏa mãn a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức :
P =
√
3<i>a</i>2+2<i>b</i>2<i>−</i>2 abab +
√
3<i>b</i>2+2<i>c</i>2<i>−</i>2 bc
bc +
√
3<i>c</i>2+2<i>a</i>2<i>−</i>2 ca
ca
<b>Câu VI </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2;0), B(1;-1) và tâm I
nằm trên đường thẳng d : x + y – 3 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh C và D biết diện tích của hình
bình hành ABCD là 2.
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 3 = 0. Gọi H là
hình chiếu vng góc của M trên (P). Tìm tọa độ điểm K trên (P) có hồnh độ xK = 2 và
KH = √26 .
<b>Câu VII (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>). Cho z</b>1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z2 + 2z + 9 = 0.
Tính modun của số phức : z1. ¯<i>z</i>2 .
<i><b>---HẾT---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.</b></i>
Họ và tên thí sinh:………..; Số báo danh:……….
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>ĐỀ THI THỬ</b> <b><sub>Mơn : Tốn; Khối D.</sub></b>
<i>Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề.</i>
<b>Câu I (</b><i><b>2,0 điểm</b></i><b>)</b>
Cho hàm số y = x4<sub> – 2x</sub>2<sub> + 1 – m có đồ thị (C</sub>
m).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 1.
2. Chứng minh với mọi m đồ thị (Cm) ln có ba điểm cực trị. Tìm m để hai điểm cực tiểu
của (Cm) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông đỉnh O.
<b>Câu II (</b><i><b>2,0 điểm</b></i><b>)</b>
1. Giải phương trình: (sin<i>x −</i>1)(√3 cos<i>x</i>+2 sin<i>x</i>+2)=cos2<i>x</i>
2. Giải hệ phương trình:
¿
√<i>x −</i>2<i>y</i>=2− x+2<i>y</i>
3
√4<i>−</i>2<i>x −√</i>2<i>y</i>+4=1
¿{
¿
<b>Câu III (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Tính tích phân: I = </b>
∫
0
1
<i>x</i>
<i>x</i>4+4<i>x</i>2+4dx
<b>Câu IV (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, BC = 3a, CA = 4a. Các mặt bên </b>
cùng tạo với đáy góc 600<sub>. Chứng minh hình chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt phẳng </sub>
(ABC) trùng với tâm đường trịn nội tiếp của tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
<b>Câu V (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Chứng minh rằng phương trình 2</b>x<sub> = x</sub>2<sub> + 1 có đúng ba nghiệm phân biệt.</sub>
<b>Câu VI (</b><i><b>2,0 điểm</b></i><b>)</b>
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;0), B(-2;4), đỉnh C nằm trên
đường thẳng x – 4 = 0 và trọng tâm G nằm trên đường thẳng 2x – 3y + 3 = 0. Tính diện tích
của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 3 = 0. Gọi H là
hình chiếu vng góc của M trên (P). Lập phương trình mặt cầu (S) nhận MH làm đường
kính.
<b>Câu VII (</b><i><b>1,0 điểm</b></i><b>) Cho z</b>1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z2 + 2z + 9 = 0. Tìm
phần ảo của số phức : z1. ¯<i>z</i>2 .
<i><b>---HẾT---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.</b></i>
</div>
<!--links-->
