De cuong on HKI Toan 10 moi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.66 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO KonTum

TR

ƯỜNG THPT Ngọc Hồi

ĐE ÀCƯƠNG ƠN TẬP

Tổ: tốn tin

TỐN 10

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chương I :MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP

Bài 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) x = a2 ⇔x=

√

a

b) a2 chia hết cho 4 khi và chỉ khi a chia hết cho 2

c) 19 là số nguyên tố
d) 1025 là số chia hết cho 5

e) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có 2 đường chéo bằng nhau.
f) Mọi tam giác đều có ba góc bằng nhau.

Bài 2. Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) ∀x∈R , x2 - x +1 > 0

b) ∃x∈R , x+3 = 5

c) ∀ n Z , n2-n chia hết cho 2

d) ∃ q Q ,16q2 – 1 = 0

Bài 3.Xác định các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) A = {x Q/ x(x2 + 2x -3)= 0}
b) B = {x / x = 1

3k với k N và x
1
729 }
c) C ={ x N / x là ước của 45}

d) D ={ x N / x là số nguyên tố chẵn}.
Bài 4: Cho A = {a,b,d,e,h }

B = {b,c,d,f,g,h ,k}
C = {c,m, n}

Hãy xác định các tập hợp sau : a) A B , A B ,B\ C
b)( A C) B

c) (A\B) C
d) B\(A C)

e) Tìm các tập hợp con của tập C.
Bài 5.Cho các tập hợp sau :

D ={ x N/ x ≤ 5}

E = { x R/ 2x( 3x2 – 2x -1) = 0}

F = {x Z / -2 ≤ x < 2}
a) Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp

b)Tập F có bao nhiêu tập con . Hãy liệt kê các tập hợp con của F
c) Hãy xác định các tập hợp sau : 1)D F ,D E ,E\F

2)(E F) D
3) (F\D) E

4) D \(E F) , (D E) (D\F)

Chương II: HÀM SỐ

I.HÀM SỐ

1. Tìm tập xác định cuả các hàm số sau :

x

y

f

x

y

d

x

y

c

x

y

c

x

y

b

x

y

a



































4

2 )

3

2 )

1

3 )

3 (

.

1

5 )

2

4 )

9

7

2 )

2 2

g) y = 2

4 3

x

x x



  h) y =

4 3

2 1

x
x


 i) y = ( 1)( 2)
x
x x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2.Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a)y = 4x3 + 3x b)y = x4

 3x2 1 c) y =  1

x2

+3 d) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1|

e)y x 5 g) y = | x | + 2x2 + 2 f) y = x3 - 3x+| x | h) y =

¿2x −1∨−∨2x+1∨¿
x2

3.Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau:
a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7)

b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4.
c) Đi qua B(3;-5) và vng góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0.

d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc đường thẳng bằng 10.

4

.

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

a/ y = - x2 + 2x – 2 b/ y =



1 x



2 c/ y = x2 + 1 d/ y =

2x2 + 3

e/ y = x(1  x) f/ y = x2 + 2x g/ y = x2 4x + 1 h/ y = x2 + 2x  3

i/ y = (x + 1)(3  x) j/ y =  12 x2 + 4x  1

5.

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số . Vẽ (P) và đường thẳng (



) trên cùng hệ trục

a/ y = x2 + 4x + 4 và y = 0 b/ y =

x2 + 2x + 3 và () : y = 2x + 2

c/ y = x2 + 4x

 4 và x = 0 d/ y = x2 + 4x  1 và () : y = x  3

e/ y = x2 + 3x + 1 và y = x2

 6x + 1 f/ y = x2 + 4x và () y = -2x -5

g/ y = x2 + 3 và() y = -3x -1

6*. Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P). Hãy xác định các hệ số a, b, c trong các trường hợp sau :

a. Đồ thị (P) đi qua 3 điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3).
b. (P) có đỉnh S(–2 ; –2) và qua điểm M(–4 ; 6).

c. (P) đi qua A(4 ; –6), cắt trục Ox tại 2 điểm có hồnh độ là 1 và 3

7.

Tìm parabol y = ax

2 + bx + 1, biết parabol đó:

a) Đi qua 2 điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1)
b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x =

5
2

c) Có đỉnh I(2 ; -3)

d) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3.

II.PHƯƠNG TRÌNH

1. Tìm điều kiện của phương trình sau

a)

x22x

−4=

√

3− x

b)

x+4

√

x −2=

√

1− x

c)

√

2x+1=
1

x

d)

x

√

x −1=

√

x+3

f)

2x2x+3

−4=

√

x+1

2.Gi

ải phương trình

a)

√

x+1+x=3+

√

x+1

b)

√

x −4

+ x + 1 =

√

x −4

c)

x −

√

3− x=

√

x −3+3

d)

x2−

√

2− x=3+

√

x −4

e)

2x+1

√

x −3=
x+2

√

x −3

f)

3x2− x −2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

g)

2x+3+ 4

x −1=
x2+3

x −1

h

)

x2−9

√

x+2

=

x+3

√

x+2

i)

x −1

√

x −3

=

√

3− x

k)

√

x −1

(x



x



6) = 0

Bài 3 : Giải các phương trình:

1)  x + 2 = x  3. 2) 3x - 4 = 2x + 3 3) 2x - 1 - 2 =  5x 4) 2x  3 = x + 2

5) 3x + 4 + x = 2 6) | x2 + 4x – 5| = x – 5 7) 3x  1 = 2x + 3 8)  x  3 = | x + 1|

9) 2x + 1 - x  2 = 0 10) x2 2x - 2x2 x  2 = 0 11)

4
3

x
x 

12)
3x2+5x −3+7=0

13 ) 2

1
1
6

x

x x



 

  l4 )

2 1

x

x
x



 



15) |x+2| =3 16) |3x-1| -x =5

4.Gi

ải phương trình

√

5x+6 = 6 2)

√

3x −2 = 2x  1 3)

√

x −2=4− x 4)

√

4x2+2x+1 -
1 = 3x

√

3−2x=

√

x+2 6)

√

3x2−9x+7 + x - 2 = 0 7)

√

2x+7 - x + 4 = 0 8)

√

x2−4x −1 - 2x
- 4 = 0

√

x2−3x+2 = 2(x  1) 10)

√

3x2−9x+1 =

√

x+1 11) 3x 7 x 1 2 12)

3x  9x  |x 2 |

Bài 5 : Biện luận các phương trình sau:

1) (m – 2)x = 2m + 3 2) 2mx + 3 = m  x. 3) m(x – 3) = -4x + 2 4) (m  1)(x + 2) + 1 = m2.

5) (m



1)x = m

+ 1 .

6) m(2x-1) +2 = m2 -4x 7) m(x+1) = 2 + m2(x-1) 8) 4m(x+m) = 5( 1-x) –m

Bài 6) Tìm m để phương trình có nghiệm tùy ý ,có nghiệm , vơ nghiệm

a) 2x+m -4(x-1) =x-2m+3 b) m2 –x +2 = m(x-3) c) m+1+x= 2m(m-x)

d) m2(x-1) = -(4m+3) x -1 e) (2m+3)x – m +1 = (m+2) (x+4) f) m(5-2m)x+2m+3(x+1)

Bài 7: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

a/ x

+ 5x + 3m



1 = 0 b/ x



2(m



2)x + m



3 = 0

c/ 2x

+ 2(m + 4)x - 3m – 4 = 0 d/ -x



2(m



1)x + m



2 = 0

Bài 8)cho phương trình tìm m để

a/ x



2mx + m



2m + 1 = 0 có nghiệm x = -2 tính nghiệm kia

b/ mx



(2m + 1)x + m



5 = 0

có nghiệm x = 2 tính nghiệm kia

c/ (m + 1)x



2(m



1)x + m



2 = 0

có nghiệm x = -1 tính nghiệm kia

d/ (m



2)x



2mx + m + 1 = 0

có nghiệm x = 3 tính nghiệm kia

Bài 9Tìm m để pt có nghiệm ; 2 nghiệm phân biệt ; vơ nghiệm ; có nghiệm kép. Tính nghiệm kép

a/ x



(2m + 3)x + m

= 0 b/ (m



1)x



2mx + m



2 = 0

c/ (2



m)x



2(m + 1)x + 4



m = 0 d/ mx



2(m



1)x + m + 1 = 0

Bài 10 cho pt: x2 + (m - 1)x + m + 6 = 0 có 2 nghiệm thỏa điều kiện: x

12 + x22 = 10

Bài 11 cho pt ) x2 (m + 3)x + 2(m + 2) = 0 có 2 nghiệm thỏa điều kiện: x
1=2x2

III/ Giải hệ phương trình sau:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1)

¿
x+y=1
2x − y=2

¿{

2)

¿
x+3y=1

x − y=−3

¿{

3)

¿
3x+4 y=18
4x −3y=−1

¿{

4)

¿
5x+3y=1
2x+y=−1

¿{

5)

¿
2z=2
2y+z=5
3x − y+z=−3

¿{ {

6)

¿
x+3y+2z=8
2x+2y+z=6
3x+y+z=6

¿{ {















5

4

3

1 y

x

y

x

8)
2 1

3 2 2

x y
x y
  


 


 9)

3 2
7
5 3
1
x y
x y

 



  



IV.BẤT ĐẲNG THỨC

1)

Chứng minh các BĐT sau đây:

a)

2 1

a  a

b)

a2ab b 2 0

c)

(a b )22(a2b2)

d)

a2ab b 2 0

e)

a2b2c2 ab bc ca 

2)

Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra:

a)

(a b )(1ab) 4 ab

b)

1 1

(a b)( ) 4

a b

  

c)

( ) 2

b

ac ab

c

 

d)

(a b b c c a )(  )(  ) 8 abc

e)

(1 )(1 )(1 ) 8

a b c

b c a

   

g)

(a22)(b22)(c22) 16 2. abc

3

a) GTLN của hàm số:

y(x 3)(7 x)

với

3 x 7

b)Tìm GTNN của hàm số:

4
3
3
y x
x
  



với x > 3

4

Tìm x biết c)

x 8

2)

x 3

c



2x - 1



x + 2

Hình học

1)cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O . Hãy thực hiện các phép toán sau :
a)

AO



BO



CO



DO

b

)

AB



AD



AC

C

)

OC



OD

2) Cho tứ giác ABCD .Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC , DA . Chứng minh rằng :

NM



QP

b

)

MP



MN



MQ

3)Cho tam giác ABC có trọng tâm G .Gọi M,N ,P lần lược là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA .
Chứng minh rằng:

GM



GN



GP



O

4) Cho A(2;-3) B(5;1) C(8;5)

a) xét xem ba điểm sau có thẳng hàng khơng ?

b) tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác ABD nhận gốc O làm trọng tâm
c)tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AC

5/ Cho ABC : A(1;1), B(-3;1), C(0;3) tìm tọa

a/ Trung điểm của AB
b/ Trong tâm của ABC

c/ A’ là điểm đối xứng của A qua C

d/ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

De cuong on HKI Toan 10 moi

<b>SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO KonTum</b>

<b>TR</b>

<b>ƯỜNG THPT Ngọc Hồi </b>

<i>ĐE ÀCƯƠNG ƠN TẬP </i>

<i>Tổ: tốn tin</i>

<i><b>TỐN 10</b></i>

√

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>f</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>d</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>c</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>a</i>







































4

2

)

3

2

)

1

3

)

)

3

(

.

1

5

)

2

4

)

9

7

2

)

<b>4</b>

.





<b>5.</b>