<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I . Hàm số</b>

1. Dạng tính giá trị của hàm số:

a, Bài toán hàm số dạng y = f(x). TÝnh f(a); f(b); f(c) …..
* Quy tr×nh giải:

+ Nhập biểu thức f(x) vào máy tính

+ Gán lần lợt các giá trị a, b, c vào biến råi gäi biĨu thøc Ên =.
b, VÝ dơ vµ gi¶i:

<b>Vớ dụ 1: hàm số y = f(x) đợc cho bởi cơng thứcf(x) = 2x</b>2_{- 5. Hãy tính f(1)} _{; f(-2)} _;
f(0); f(2).

Giải

Giải trên máy Casio fx-570MS ( Casio fx-570ES tương tự)
Quy tr×nh bÊm phÝm nh sau:

1) Ghi vào màn hình biểu thức : 2x2_-5
( Bm )

2) Bấm , nhp giá trị 1, bm ta c giá trị của f(1) l -3 .à
3) Bấm , nhập giá trị -2, bm ta c giá trị ca f(-2) l 3.
2) Bm , nhp giá trị 0, bm ta c giá trị ca f(0) l -5.
2) Bm , nhp giá trị 2, bm ta c giá trị ca f(2) l 3.
Vy f(1)=-3; f(-2)=3; f(0)=-5; f(2)=3.

<b>Ví dụ 2</b>: Cho biểu thức 5x2_{+3x-1 .Tính giá trị biểu thức tại:}

a) x=0; b) x=-1; c) x=13
<b>Giải:</b>

Giải trên máy Casio fx-570ES
Quy trình bấm phím như sau:

1) Ghi vào màn hình biểu thức: 5x2_+3x-1

(Bấm )

2) Bấm , nhập giá trị 0, bấm ta được giá trị của biểu thức tại 0 ( -1)
3) Bấm , nhập giá trị -1, bấm ta được giá trị của biểu thức tại -1 ( 1)
4) Bấm , nhập giá trị 13 , bấm ta được giá trị của biểu thức tại 13 ( 59 )
<b>Ví dụ 3</b>:Cho hàm số y=f(x)=2-2x2_{. Hãy khoang tròn chữ cái đứng trước khẳng định}

đúng:

A)f(12)=0; B)f(-12)=4; C)f(12)=32; D)f(-12)=52
Giải trên máy tính Casio fx-570MS ( các máy tính khác tương tự)
Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vào màn hình: 2-2X2

2. Bấm , nhập giá trị 12 cho X, bấm ta được 32
3. Bấm , nhập giá trị -12 cho X, bấm ta được 32
Vậy khoang trịn đáp án C

2. D¹ng Đại lượng tỉ lệ - H<b>m s:</b>

a, Bài toán dạng cho biết x, y tỉ lệ (thuận hoặc nghịch). Điền số thích hợp.

* Quy trình giải:

+ Nhập biểu thức f(x) vào máy tính

+ Gán giá trị của một biến rồi gọi biểu thức ấn =
+ Gọi lại biểu thức và sửa lại giá trị của biến ấn =
b, Ví dụ và giải:

<b>Vớ d 1: </b>Điền các giá trị vào bảng sau. BiÕt x, y tØ lƯ thn theo c«ng thøc y = -3x.
x -5.3 -4 -43 2,17 437 57

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Giải

Ghi vào màn hình

-3 (-5.3) và ấn Kết quả y = 15.9

Đưa con trỏ lê màn hình chỉnh lại thành -3(-4) và ấn
Kết quả y = 12

Tương tự với các giá trị còn lại.
Ta được bảng kết quả

x -5.3 -4 -43 2,12 437 57
y 15,9 12 4 -6.51 -1327 -39,6863

<b>Ví dụ 2</b>: Điền các giá trị vào bảng sau. Biết x, y tỉ lệ nghịch theo công thức y =
4

<i>x</i> .

x - 4.5 -3 -23 2.4 325 43
y

<b>Giải</b>

Ghi vào màn hình

4 ÷ (-4.5) và ấn Kết quả y = 89
Đưa con trỏ lên màn hình chỉnh lại thành
3 ÷ (- 3) và ấn Kết quả y = -43
Tương tự với các giá trị còn lại.

Ta được kết quả

x -4.5 -3 - 23 2.4 325 43
y 0,(8) 1,(3) 0,1739 1,(6) 0,0123 0,093

<b>Ví dụ 3 : </b>Cho biết x, y là hai đại lượng tỷ lệ nghịch. Hãy điền số thích hợp vào ô
trống:

x 4 0,25 23 11

y 13 813 15 16

<b>Giải:</b>

<b>Giải trên máy tính Casio fx-570MS</b> ( Casio fx-570ES tương tự)
Quy trình bấm phím như sau:

1. Ghi vo mn hỡnh: 4ì13ữA

2. Bm , nhp giỏ tr 0,25, bấm ta được 208
3. Bấm , nhập giá trị 23 , bấm ta được 78

4. Bấm , nhập giá trị 11 , bấm ta được 5211
5. Bấm , nhập giá trị 813 , bấm ta được 1692
6. Bấm , nhập giá trị 15 , bấm ta được 5215
7. Bấm , nhập giá trị 813 , bấm ta được 134
Vậy ta có bảng sau:

x 4 0,25 23 11 1692 5215 134

y 13 208 78 5211 813 15 16

3. Dạng tìm giao im của 2 đồ thị h<b>àm số: (cao nh</b>ất bậc 3)

a, Bài tốn tìm giao điểm của hai hàm số y = f(x) và h = g(x). (ít nhất một trong 2
hàm số nhỏ hơn bậc 3)

* Quy tr×nh giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b, Ví dụ và giải:

<b>bi 1</b>: Tỡm giao điểm của đồ thị 2 hàm số sau: y = 2x -1 và y = x2_.
<b>Giải</b>

Cho 2x – 1 = x2

 x2 – 2x + 1 = 0

Dùng MTCT chuyển thành giải phương trình bậc 2 một ẩn tìm ra x = 1
Tính giá trị biểu thức y = 1.

 giao điểm (1;1).

<b>bài 2</b>: Tìm giao điểm của đồ thị 2 hàm số sau: y = 2x2_{- 1 và y = x}2_{+ 3 .}
<b>Giải</b>

Cho 2x2_{- 1 = x}2_{+ 3}

 x2 - 4 = 0

Dùng MTCT chuyển thành giải phương trình bậc 2 một ẩn tìm ra x1 = 2 và x2 =

-2

Tính giá trị biểu thức y = 7

 giao điểm (2;7) v (-2;7).

* BI TP P DNG :

<b>Bài 5. (5 điểm)</b>

Trờn mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm A(-2;0), B(3; 0), C(1;4) và D(-3;2).
a) Tính số đo góc ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

O
1

1
A

D

C

B

M N

P

Q
Giải:

6

4

2

-2

-5 5

D

C N

P

B
A

M

a) Từ C hạ đờng vng góc xuống điểm (1;0) trên Ox.
Ta có : Tan ABC = 4/2 =2 => gúc ABC 630₂₆₆

b) Dựng hình chữ nhật MBNP với M(-3;0), B(3;0),N(3;4), P(-3;4)
SABCD = SMBNP - SMAD - SBNC - S CDP = 24 - 1 - 4 - 4 = 15 (cm2)

<i><b>Câu 6.</b></i> Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(3 ; -4), B(1; -4), C(5 ; 3 3)

a) Tính số đo góc CAB.

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC <i>(Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)</i>
<b>Câu 7. </b>

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 điểm A(-4 ; 2), B(1; -4), C(5 ; 3) và D(-5 + 5; 6

-3₎

a) Tính số đo góc DAB.

b) Tính diện tích tứ giác ABCD. <i>(Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)</i>
Giải:

a. góc DAB =

1800_{–(góc MAD + góc QAB)}

 68043’51’’

b. Kẻ hình chữ nhật MNPQ

bao xung quanh tứ giác ABCD như hình vẽ,
có các cạnh MN// Ox, MQ//Oy.

Khi đó SABCD=SMNPQ-(SAMD+SAQB+SBPC+SCND)

 36,323805 (cm2).

<b>Câu 8(5 điểm).</b>

Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm B có toạ độ (

1
3


; 1) , điểm C có toạ độ (

8

3_{; 1) và hai đường thẳng d}₁_{, d}₂_{lần lượt là đồ thị hàm số y = 3x+2 và hàm số y =}
3

x 3

4




. Đường thẳng d1và d2 cắt nhau tại A. Tính gần đúng số đo các góc A, góc B

và diện tích của tam giác ABC(lấy chính xác đến phút) rồi điền kết quả vào bảng sau:
<b>đ/á:</b>



</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 10</b>: (7 điểm) Cho 3 đường thẳng ( ); ( ); ( )<i>d</i>1 <i>d</i>2 <i>d</i>3 lần lượt là đồ thị của các hàm số
2

3 5; 2

3

<i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

và <i>y</i>2<i>x</i>3_{. Hai đường thẳng}( )<i>d</i>1 và ( )<i>d</i>2 cắt nhau tại A; hai

đường thẳng ( )<i>d</i>2 và ( )<i>d</i>3 cắt nhau tại B; hai đường thẳng ( )<i>d</i>3 và ( )<i>d</i>1 cắt nhau tại C.

a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số).

b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam
giác ABC và tọa độ giao điểm D của tia phân giác trong góc A với cạnh BC.

c) Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa đường trịn ngoại tiếp và đường trịn
nội tiếp tam giác ABC. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân. (<i>Cho biết CT:</i>

( )( )( ) ,

4

<i>abc</i>
<i>S</i> <i>p p a p b p c</i> <i>S</i>

<i>R</i>

    

<i>đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là cm)</i>

a)





15 3 2 19

3; 4 , ; ; ;

8 4 5 5

<i>A</i>   <i>B</i>_  _ <i>C</i>_ _

   

b)

 1 1 2

tan 3 tan
3

<i>A</i>    

  _ _

 

Góc giữa tia phân giác At và Ox là:



1 2 1 1 1 2

tan tan 3 tan

3 2 2 3

<i>A</i>

  _ _   _   

    

    _{Suy ra: Hệ số góc của At là:}

1 1

1 2

tan tan 3 tan

2 3

<i>a</i>      
 _ _  _ ___

 

 

 

Bấm máy:

tan ( 0.5 ( SHIFT tan-1_{3 + SHIFT tan}-1_{( 2 a}b/c_{3 ) ) ) SHIFT}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

+ Đường thẳng chứa tia phân giác At là đồ thị của hàm số: <i>y ax b</i>  _{, At đi qua điểm}

( 3; 4)

<i>A</i>   _nên<i>_b</i>_₃<i>_a</i>_ ₄_.

+ Tọa độ giao điểm D của At và BC là nghiệm của hệ phương trình:

2 3

3 4

<i>x y</i>
<i>ax y</i> <i>a</i>

 




  

 _.

Giải hệ pt bằng cách bấm máy nhưng nhập hệ số a2 dùng ALPHA A và nhập hệ số

c2 dùng () 3 ALPHA A + 4, ta được kết quả: <i>D</i>(0,928382105; 1,143235789)

<b>Bài 11 </b>(5 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các điểm A và B cùng

thuộc đồ thị hàm số

2

y x 2

3

 

, các điểm B và C cùng thuộc đồ thị hàm số

5

y x 3

3

 

,
các điểm C và A cùng thuộc đồ thị hàm số

3

y x 4

2

 

<b>Câu 1</b> : Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>1. + T</b>ọa độ diểm A là nghiệm của hệ pt

y x 2

3
3

y x 4

2
 



 _ _



2x 3y 6
3x 2y 8

  

 
 



Giải hệ pt trên máy

x 4, 486216354
y 0,11482267







 _{Do đó}<b>_{A( 4,48622 ; 0,11482 )}</b>

<b>+ T</b>ọa độ diểm B là nghiệm của hệ pt

2

y x 2

3
5

y x 3

3

 



 _ _



2x 3y 6
5x 3y 9

 _ _


 
 



Giải hệ pt trên máy

x 3,65028154

y 0, 279240779







 _{Do đó}<b>_{B = (3,65028 ; –0,27924)}</b>

+ Tọa độ diểm C là nghiệm của hệ pt

5

y x 3

3
3

y x 4

2

 




 



5x 3y 9
3x 2y 8

 _ _

 
 



Giải hệ pt trên máy

x 4,344098806
y 0, 237900077







 _{Do đó}<b>_{C ( 4,34410 ; 0,23790)}</b>

Gọi 1 , 2 , 3 lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng

2

y x 2

3

 

,

5

y x 3

3

 

,

3

y x 4

2

 

với trục Ox

Ta có : 1

2
tan

3

 

; 2

5
tan
3
 
;
0
3
3
tan(180 )
2

 

.Khi đó <i>B</i> 2 1; <i>C</i> 3 2

Quy trình bấm máy : SHIFT tan-1_{( 2}

 3 SHIFT STO A

SHIFT tan-1_{( 5}

 3 SHIFT STO B

180 o, , , _–_{SHIFT tan}-1_{( 3}

 2 SHIFT STO C

<b> </b>ALPHA B – ALPHA A = o, , , ₍<i>B</i> 11 27 35,360 ' '₎

ALPHA C – ALPHA B = o, , , ₍<i>C</i> 102 24 , 26.50 ' '₎

</div>

<!--links-->