<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD- ĐT THỊ XÃ AN NHƠN</b> <b>NH: 2011-2012</b>
<b>TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC</b>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

<b>MƠN: TỐN - LỚP 9</b>

<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b><i><b>( Không kể thời gian phát đề)</b></i>

<b>I. TRẮC NGHIỆM. </b><i>( 5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng </i>
<i>nhất.</i>

<b>Câu 1:</b> Cho ( O; 3cm ) thì diện tích hình trịn là:

<b>A.</b> 6 <i>π</i> ( cm2_). <b>_B.</b>₉ <i>_π</i> _{( cm}2_). <b>_C.</b>₃ <i>_π</i> _{( cm}2_). <b>_D.</b>
12 <i>π</i> ( cm2_).

<b>Câu 2:</b> Phương trình 2x + y = 3 có nghiệm tổng quát là

<b>A.</b> (x R; y = -3x+2) <b>B.</b> (x R; y = -3x+2) <b>C.</b> (x R; y = -2x+3) <b>D. </b>(x R; y =
3+2x)

<b>Câu 3:</b> Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là.

<b>A.</b> Góc nhọn. <b>B.</b> Góc vng <b>C.</b> Góc tù <b>D. </b>Góc bẹt
<b>Câu 4:</b> Tính chất của hàm số y = -2x2_là

<b>A.</b> Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 <b>B.</b> Đồng biến khi x > 0

<b>C. </b>Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 <b>D.</b> Nghịch biến khi x < 0
<b>Câu 5:</b> Trong các câu sau câu nào đúng?

<b>A.</b> Trong một đường trịn, góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau.
<b>B.</b> Trong một đường trịn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn
một cung thì bằng nhau.

<b>C.</b> Góc ở tâm bằng nửa số đo cung bị chắn.

<b>D. </b>Trong một đương trịn hai góc bằng nhau thì cùng chắn một cung.
<b>Câu 6:</b> Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

<b>A.</b> 3x2_{+ 2x + 1 = 0}<b>_B.</b>_2x3_{+ x+ 5= 0}<b>_C.</b>_4x2_{+ xy +5 = 0} <b>_D.</b>_0x2 _{–3x + 1 = 0}
<b>Câu 7:</b> Tứ giác nào sau đây luôn nội tiếp được đường trịn?

<b>A.</b> Hình bình hành <b>B.</b> Hình thang <b>C.</b> Hình chữ nhật <b>D. </b>Hình thoi.
<b>Câu 8:</b> Phương trình -x2_{-3x-2 = 0 có nghiệm là:}

<b>A.</b> x = -1 và x= 2 <b>B.</b> x = 1và x= -2 <b>C.</b> x = 1 và x= 2 <b>D. </b>x = -1 và x= -2
<b>Câu 9:</b> Cho hàm số y = ax2_{, điểm M ( -1; -4 ) thuộc đồ thị hàm số thì hệ số a bằng.}

<b>A.</b> 4 <b>B.</b> -2 <b>C.</b> 2 <b>D. </b>-4

<b>Câu 10:</b> Hình trụ có chiều cao h = 8cm và bán kính mặt đáy là 3cm thì diện tích xung quanh là:
<b>A.</b> 16 <i>π</i> <b>B.</b> 24 <i>π</i> <b>C.</b> 32 <i>π</i> <b>D. </b>48 <i>π</i>

<b>II. TỰ LUẬN. </b><i>( 5 điểm) </i>
<b>Bài 1.</b> ( 2 điểm)

Cho các hàm số y = x<i>2</i>_{có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d).}

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
<b>Bài 2.</b> ( 1 điểm)

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 3x2_{– x – 2 = 0 . Khơng giải phương trình, tính giá}
trị biểu thức P = x12x22.

<b>Bài 3.</b> <i>( 2 điểm) </i>

Cho đường tròn tâm O với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC
sao cho AC > AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng
AB với CD; AD với CE.

a) Chứng minh rằng: DE // BC.

b) Chứng minh rằng: Tứ giác PACQ nội tiếp .
c) Tứ giác PBCQ là hình gì ? Tại sao ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM

<i><b>I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) ( Mỗi câu đúng 0,5đ)</b></i>

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Trả lời B C B A B A C D D D

<b>II. TỰ LUẬN. </b><i>( 5 điểm) </i>
<b>Bài 1.</b> ( 2 điểm)

a) - Bảng giá trị tương ứng của (P): ---0,25đ

x -2 -1 0 1 2

y 4 2 0 2 4

- Vẽ (d): y = x + 2 ---0,25đ
Cho x = 0  _{y = b = 2}®_{A(0 ; 2)}

Cho y = 0 

b 2

x 2

a 1
=- =-

=-®_{B(-2; 0)}

- Đồ thị là đường thẳng AB.

---0,5đ

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d): ---0,25đ
x2_{= x + 2}_ _x2_{– x – 2 = 0}



2
1
<i>x</i>

<i>x</i>



 _

 

4 (2;4)
1 ( 1;1)
<i>y</i>

<i>y</i>

 


 _{  }

 _---0,5đ
Vậy:(d) cắt (P) tại hai điểm (2; 4) và (-1; 1). ---0,25đ
<b>Bài 2.</b> (1 điểm)

Phương trình 3x2_{– x – 2 = 0 có các hệ số a và c trái dấu nên ln có hai nghiệm phân biệt x1và x2.}
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 =

1

3_{và x1.x2 =}
2

3


. ---0,5đ
Do đó P =





2
2 2

1 2 1 2 1 2

x x  x x  2x x
=

1 4 13

9 3 9 _. _---0,5đ
<b>Bài 3.</b> <i>( 2 điểm) </i><b> </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a) Ta cm dược : DE  OD (t/c) và BC  OD (t/c) => DE //BC (t/c) ---0,5đ
b) Tứ giác PACQ nội tiếp

Ta cm được :

· 1 » »

APC sd(AC BD)
2

=

Và:

· 1 » »

AOC sd(AC CD)
2

=

Mà: DB DC APC AQC» =» Þ · =· ---0,5đ
Þ _{4 điểm P , Q , C, A cùng nằm trên một đường tròn ( bt quỹ tích)}

Þ _{APQC nội tiếp . ---0,25đ}
c) BCQP là hình thang .

Ta cm được: QAC PCB ( DB DC)· =· » =»
Mà : QPC QAC· =· ( Cùng chắn QC» )

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>PHÒNG GD- ĐT THỊ XÃ AN NHƠN</b> <b>NH: 2011-2012</b>
<b>TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC</b>

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

<b>MƠN: TỐN - LỚP 9</b>

<b>Thời gian làm bài: 90 phút </b><i><b>( Không kể thời gian phát đề)</b></i>

<b>I. TRẮC NGHIỆM. </b><i>( 5 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng câu trả lời mà em cho là đúng nhất.</i>
<b>Câu 1:</b> Phương trình 3x - y = 2 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:

<b>A.</b> (1; -2) <b>B.</b> (-1; -5) <b>C.</b> (0; 2) <b>D.</b> (2; -4)

<b>Câu 2:</b> Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 2x - y = 1 để được một hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm:

<b>A.</b> 2x – y = 1 <b>B.</b> 2x + y = 2 <b>C.</b> 2x – 2y = 1 <b>D.</b> x - 2y = 1
<b>Câu 3:</b> Hàm số y = -2x2_{đồng biến khi :}

<b>A.</b> x > 0 <b>B.</b> x > -1 <b>C.</b> x < 0 <b>D.</b> x < 1
<b>Câu 4: </b> Đồ thị hàm số y = mx2_{cắt đường thẳng y = 2 tại hai điểm phân biệt khi}

<b>A.</b> m > 0 <b>B.</b> m < 0 <b>C.</b> m  0 <b>D.</b> Một kết quả khác.
<b>Câu 5: </b>Biệt thức ' của phương trình 2x2_{- 6x -3 = 0 bằng :}

<b>A.</b> 3 <b>B.</b> 15 <b>C.</b> 33 <b>D.</b> -15

<b>Câu 6:</b> Nếu phương trình ax2_{+ bx + c = 0 (a  0) có biệt thức  = 0 thì nghiệm kép bằng :}
<b>A.</b>

b
a

<b>-B.</b>
c

a <b>_C.</b>

b
2a

<b>-D.</b>
c
a

<b>-Câu 7:</b> Tổng hai nghiệm của phương trình x2_{- ax - b = 0 khi   0 bằng :}

<b>A.</b> b <b>B.</b> a

<b>C.</b> -a
<b>D.</b> -b

<b>Câu 8: </b>Trong hình vẽ, số đo của cung AmB bằng :
<b>A.</b> 1000

<b>B.</b> 900 

<b>C.</b> 600 
<b>D.</b> 700 

<b>Câu 9:</b> Cho ABC vuông tại A ; AB = 16 cm, AC = 12 cm. Quay ABC một vịng quanh cạnh AB
được một hình nón .Diện tích xung quanh của hình nón đó là :

<b>A.</b> 240 (cm2₎ <b>_B.</b>_{192 (cm}2₎ <b>_C.</b>_{320 (cm}2₎ <b>_D.</b>_{280 (cm}2₎
<b>Câu 10:</b> Một hình quạt trịn có bán kính 10 dm, số đo cung bằng 360_{, có diện tích bằng :}

<b>A.</b>  (dm2₎ <b>_B.</b>_{10 (dm}2₎ <b>_C.</b>_{100 (dm}2₎ <b>_D.</b>_{20 (dm}2₎
<b>II. TỰ LUẬN. </b><i>( 5 điểm) </i>

<b>Bài 1.</b> ( 2 điểm)

Một đội xe nhận vận chuyển 96 tấn hàng. Nhưng khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa, nên
mỗi xe chở ít hơn lúc đầu 1,6 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc.

<b>Bài 2.</b> (1 điểm)

Giải hệ phương trình:

2x - y = 1 - 2y
3x + y = 3 - x




<b>Bài 3.</b> ( 2 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D
nằm trên đoạn OA ( D khác O và A). Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng
qua C, vng góc với CD cắt cắt tiếp tun Ax, By lần lượt tại M và N.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2) Chứng mình rằng MDN 90  0_.

3) Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. Chứng minh rằng PQ song
song với AB.

---Hết ---

HƯỚNG DẪN CHẤM

<i><b>I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) ( Mỗi câu đúng 0,5đ)</b></i>

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Trả lời B B C D B C B A A B

<b>II. TỰ LUẬN. </b><i>( 5 điểm) </i>
<b>Bài 1.</b> (2 điểm)

Gọi x ( chiếc) là sốxe lúc đầu ( x nguyên, dương) ---0,25đ
Số xe lúc sau là : x +3 (chiếc) ---0,25đ
Lúc đầu mỗi xe chở :

96

x _{(tấn hàng)} _---0,25đ

Lúc sau mỗi xe chở :

96

x + 3_{( tấn hàng)} _---0,25đ

Ta có phương trình<b> : </b>

96

x _-

96

x + 3_{= 1,6} _---0,25đ

Giải phương trình ta được: x1= -15 ; x2=12. ---0,5đ
Vậy đoàn xe lúc đầu có: 12 (chiếc). ---0,25đ
<b>Bài 2.</b> ( 1 điểm)

2x - y = 1 - 2y 2 x + y =1
3x + y = 3 - x 3 x + y = 3

 



 

  _---0,25đ

2x 2 x 1

y 1 2x y 1 2.1 1

ì ì

ï = ï =

ï _Û ï

í í

ï _{= -} ï _{= -} 

=-ï ï

ỵ ỵ _---0,5đ
Vậy: Nghiệm của hệ phương trình là

x 1
y 1
ìï =
ïí
ï

=-ïỵ _---0,25đ
<b>Bài 3.</b> ( 2 điểm)

a) Ta có vì Ax là tiếp tuyến của nửa đường trịn nên MAD = 90 0.
Mặt khác theo giả thiết MCD = 90 0 nên suy ra tứ giác ADCM nội tiếp.

Tương tự, tứ giác BDCN cũng nội tiếp. ---0,5đ
b) Theo câu trên vì các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp nên:

 

DMC = DAC_,DNC = DBC  _.

Suy ra:DMC + DNC = DAC + DBC = 90    0. ---0,5đ
Từ đó: MDN = 90 0. ---0,25đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tứ giác CDBN nội tiếp nên CDN = CBN  .

Hơn nữa ta có: CBN = CAB  . ---0,5đ
Suy ra: CPQ = CAB 

</div>

<!--links-->