De on thi Dai hoc nam 2012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (136.65 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Th? s?c trư?c kỳ thi ñ?i h?c năm 2012
Ban tổ chức TIẾP SỨC MÙA THI – Trường Ischool Nha Trang
<b> ðỀ ÔN THI ðẠI HỌC NĂM 2011 (ðề 2) </b>
<b> Thời gian làm bài : 180 phút ( khơng kể thời gian giao đề) </b>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm). </b>
<b> Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số : y = </b>
1
1
−
+
<i>x</i>
<i>x</i>
<b> a. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số. </b>
b. M(x0; y0) là ñiểm.bất kỳ trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận ñứng và tiệm cận ngang
của (C) lần lượt tại A và B. Gọi I là giao ñiểm của 2 ñường tiệm cận. Chứng minh diện tích tam giác IAB
khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M.
<b> Câu II (2ñiểm) </b>
<b> a. Giải phương trình : 3(sin</b> )
2
cos
2
3
3<i>x</i><sub>−</sub> <i>x</i>
= 2cosx +
2
1
sin2x.
b. Giải hệ phương trình :
+
+
=
+
+
+
=
+
+
1
2
1
2
2
2
2
2
2
<i>y</i>
<i>xy</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<b> Câu III (1ñiểm) : </b>
<b> Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = </b><i>x</i> và y = 2 – x2.
<b> Câu IV (1ñiểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, </b> =α
∧
<i>BAD</i> . Hai mặt bên (SAB) và (SAD)
<b> cùng vng góc với ñáy, hai mặt bên còn lại tạo với ñáy một góc </b>β, SA = a. Tính diện tích xung
quanh và thể tích khối chóp S.ABCD.
<b> Câu V (1ñiểm) : Cho ba số thực x, y, z </b>≥<b> 0 sao cho x + y + z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : </b>
<b> P = </b> <sub>3</sub>
3
3
3
)
(
16
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>z</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
+
+
+
+
<b> </b>
<b>II. PHẦN RIÊNG (3điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần : Phần 1 hoặc phần 2 </b>
<b> PHẦN 1: </b>
<b> Câu VI.a (2ñiểm) : </b>
1. Cho dường tròn (C) : x2 + y2 - 4x – 4y + 4 = 0 và ñường thẳng d : x + y – 2 = 0.
Chứng minh d cắt (C) tại hai ñiểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thuộc ( C) sao cho diện tích
tam giác ABM lớn nhất
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mp(P) : 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai ñường thẳng :
d1:
1
2
3
1
2
1<sub>=</sub> − <sub>=</sub> −
+ <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i>
và d2:
2
5
2
1
2
−
=
+
=
− <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i>
Viết phương trình đường thẳng d vng góc vớp (P) và cắt cả hai ñường thẳng d1 và d2.
<b> Câu VII.a (1 ñiểm) : Từ một hộp chứa 5 viên bi trắng, 7 viên bi ñỏ và 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu </b>
nhiên đồng thời 5 viên bi.Tính xác suất ñể lấy ñược nhiều nhất 2 viên bi màu trắng.
PHẦN 2:
<b> Câu VI.b (2ñiểm) </b>
1. Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC biết B(2; -1), ñường cao và
ñường phân giác trong qua các ñỉnh A, C lần lượt là 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0.
2. Trong không gian Oxyz cho hai ñường thẳng: d1;
+
−
=
=
−
=
<i>t</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
<i>y</i>
<i>t</i>
<i>x</i>
2
2
1
và d2 :
−
=
+
=
=
'
1
'
3
1
'
<i>t</i>
<i>z</i>
<i>t</i>
<i>y</i>
<i>t</i>
<i>x</i>
.
Lập phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và d2.
<b> Câu VII.b (1 ñiểm) : Cho (1+ x + x</b>2)12 = a0 + a1x + a2x2 + …+ a24x24. Tính hệ số a4.
<b> </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Th? s?c trư?c kỳ thi ñ?i h?c năm 2012
Ban tổ chức TIẾP SỨC MÙA THI – Trường Ischool Nha Trang
<b> </b>
</div>
<!--links-->
