MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHẦN 2
THỐNG NHẤT CÁC Ý TƯỞNG CHUẨN HÓA TRONG CỰC TRỊ.........................................2
HAI ĐỘ LỆCH PHA KHI HAI BIẾN SỐ CÙNG ĐIỆN ÁP........................................................3
BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐỂN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP.....................10
HAI TẦN SỐ HAI DÒNG ĐIỆN................................................................................................13
PHÁT HIỆN MỚI CỦA ÔNG TÙNG DƯƠNG – LƯƠNG TUẤN AN....................................19
ĐIỆN ÁP PHỤ THUỘC TỔNG CỦA HAI TRỞ KHÁNG........................................................19
PHÁT HIỆN MỚI CỦA HOÀNG VĂN GIANG.......................................................................21
– TỈ SỐ ĐỘ LỆCH PHA HAI BIẾN SỐ KHI CÙNG ĐIỆN ÁP...............................................21
PHÁT HIỆN MỚI CỦA VÕ QUANG PHÚC – HAI GIÁ TRỊ ω1 VÀ ω2 ĐỂ URL1 = URL2 (URC1
= URC2)..........................................................................................................................................24
PHÁT HIỆN MỚI CỦA NGUYỄN QUỲNH NGA – HỆ SỐ SUY GIẢM................................26
CỰC TRỊ MÁY ĐIỆN NỐI VỚI MẠCH RLC...........................................................................28
CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG TRUYỀN TẢI ĐIỆN.......................................................36



KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ

TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TỐN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ

THỐNG NHẤT CÁC Ý TƯỞNG CHUẨN HÓA TRONG CỰC TRỊ
(NICK: LHP RAIN)
* L THAY ĐỔI:
U L max 

U RL max 

1  n L2

U

 U RC  U L  max

1
L



�Z  1
C
�
�
� tan  
�ZL  p L
�
R  p 2L  p L
�
U 2
1  q L1

* C THAY ĐỔI:
U C max 

U RC max 

U
1  n C1

U
1  p C1


 U RL  U C  max



U L max 

1 n

2


� ZRC

JC 

pL  1
pL

�Z  1
C
�
q 1
�
 ZL �ZL  q L
� tan    L
qL  1
�
R  q 2L  1
�


R
R

 n C  1  pC2  pC  q C2  1
ZL L

�Z L  1
�
�
� tan    n C  1
�ZC  n C
�
�R  n C  1
�Z  1
L
�
p 1
�
� tan    C
�ZC  p C
pC
�
R  p C2  p C
�
U 2
1  q C1

* ω THAY ĐỔI:
U


R
 RC  n L  1  p 2L  p L  q 2L  1
ZC

�ZC  1
�
�
� tan   n L  1
�ZL  n L
�
R  n L 1
�

U

1 p

JL 

� Z RL

J 

�Z  1
L
�
q 1
�
 ZC �ZC  q C

� tan    C
qC  1
�
R  q C2  1
�

2m  1
R2
R 2C n   1


 p 2  p  
2ZL ZC
2L
n
2m

�ZC  1
�
�
� tan  
�ZL  n 
�
�R  2n   2

n 1
2


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

U

U C max 

1  n 2

U RL max 

U
1  p 2

U RC max 

U
1  p 2

�ZL  1
�
n 1
�
� tan    
�ZC  n 
2
�
�R  2n   2
�ZC  1
�
p  1
�
� tan  

�Z P  p 
p 2
�
�R  p 2p   2
�ZL  1
�
p 1
�
ZC  p 
� tan    
�
p 2
�
R  p m 2p   2
�

�ZC  1
�
m  1
�
U L  U �ZL  m
� tan  
2m  1
�
�R  2m  1
�ZL  1
�
m  1
�
U C  U �ZC  m 

� tan   
2m   1
�
�R  2m   1

Câu 271. Đăt một điện áp xoay chiều

u  U 2 cos t

(V) (ω và u không đổi) vào đoạn mạch LRC

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng (
U RC  U L )

cực đại thì giá trị cực đại đó bằng

2 2U và

cơng suất tiêu thụ tồn mạch là 210 W. Hỏi

cơng suất cực đại mà mạch có thể đạt được gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 235W.

B. 275 W.

C. 250 W.

D. 220 W.

Hướng dẫn

Cách 1: Theo cách chuẩn hóa của Ơng Tùng Dương:
�
U 2
 U RC  U L  max 
U 2
�
q 1 7
4
1  q L1
�
1 q L 1
����
� q L  � cos 2   L

�
3
2q L
8
qL 1
� 2
cos  
�
2q L
�

* Từ

P  Pmax cos2  � Pmax 

P

 240  V  �
cos 2 

ChọnA

Cách 2:
U
1
7
�
 2U 2 � sin  
� cos 2  
 U RC  U L  max 
�
sin

8
2 2
�
�
�
P
2
�
P  Pmax cos  � Pmax 
 240  W 
�
cos 2 
�


Chọn A.


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

Câu 272. Đăt điện áp

u  U 2 cos t

(U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm

cuộn dây và tụ điện. Biết cuộn dây có hệ số cơng suất 0,8 và tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Gọi Ud và UC là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Điều chỉnh C để
(Ud + UC) đạt giá trị cực đại, khi đó tỉ số của cảm kháng với dung kháng của đoạn mạch là
A. 0,6.

B. 0,75.

C. 0,8.

D. 0,5.

Hướng dẫn
Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương:
 U RL  U C  max

� qC 

� ZRL


�Z  1
L
�
�
 ZC �
ZC  q C
� 0,8  cos RL 
�
R  q C2  1
�

Z
5
1
� L 
 0, 6 �
3
ZC q C

Câu 273. Đăt điện áp

R
R 2  Z2L



q C2  1
q C2

Chọn A.


u  U 2 cos t (V)

(U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch

AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C
thay đổi được, cố định
cực đại và bằng U
cực đại. Tỉ số
A. 0,6.

6.

 / 1

  1

thay đổi C đến giá trị C = C1 thì tổng điện áp hiệu dụng ( U RL  UC )

Cố định C = C1 thay đổi ω đến giá trị ( 1   ) thì điện áp hiệu dụng trên L

gần giá trị nào nhất sau đây?

B. 0,5.

C. 0,4.
Hướng dẫn

Cách 1: Theo cách chuẩn hóa của Ông Tùng Dương:


ZRL

�

�
U 2
�Z  1
 U 6 � q C  1,5
 U RL  UC  max 
�
L
�
1  q C1
�
�
 ZC �ZC  q C
��
1
1
1
�
�ZL
2
2

R  q C  1 �Z  1 LC  q � 1 
�
q C LC
1,5LC
C

�C

R 2C
R2
1,52  1 5
1
12
n
12



 1  � n  � L 

2L
2ZL ZC 2.1.1,5 12
n
7
LC
7LC


� L 
1

12
7LC  1, 6 �   0, 6
1
1
1, 5LC

�

Cách 2:

Chọn A.

D. 0,3.


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

* Từ kết quả “độc”
�

�
k  2 k 6
2
�
12 LC 
���
� 1 
k
3LC
�
2
�
R2
k 1
R 2C 5
2

12
�R C
k 6

1 2
���
�
  2 � n 
�
BHD4
L
Z
Z
k

2k
L
6
n
7
L C
�
�

n
12


�
� L 


� L  1, 6 �
 1,5 �
 0, 6
LC
7LC


1
�
�
1
1

Chọn A.

Câu 274. Đăt điện áp

u  U 2 cos t

(V) (U khơng đổi cịn ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB

mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C. Thay đổi C0 để điện áp hiệu dụng trên C cực đại, lúc này điện áp tức thời trên đoạn RL
lệch pha so với điện áp tức thời trên AB là 71,57° (lấy tan 71,57° = 3), đồng thời lúc này mạch
AB tiêu thụ công suất 200 W. Biết hệ số công suất trcn RL lớn hơn hệ số công suất trên đoạn
AB. Công suất cực đại mà mạch AB có thể tiêu thụ gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 450 W.

B. 150 W.


C. 200W.

D. 1000 W.

Hướng dẫn

* Khi UCmax ta chuẩn hóa:

�ZL  1
�
�ZC  n
�
R  2n  2
�

�
n 3
�
tan RL  tan 
n 2n  2
3  tan RL 

��
�
n  1,5  loai 
1  tan RL tan  2n  2  1  1  n 
�
�
��

R2
2
1 P  Pmax cos2 
200
�
cos 2   2

 �����
� Pmax 
 400  W 
2
2
�
n

1
2
cos

R

Z

Z


L
C
�


�

Chọn A.

HAI ĐỘ LỆCH PHA KHI HAI BIẾN SỐ CÙNG ĐIỆN ÁP
Công thức độc: Xét mạch RLC cuộn dây thuần cảm
* Khi L thay đổi từ

U L  U L max cos    max  

U
cos    max 
sin max

(Với
* Khi C thay đổi

U C  U C max cos    max  

max  RC 


2)

U
cos    max 
 sin max


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ


(Với

max   RL 


2)

Chứng minh:
* Khi L thay đổi
U L max 

Cách 1: (Dùng giản đồ véc tơ). Hình a

UL

sin    RC 

+ Hình b:
� UL 

U
U
U



�
� cos RC sin max
sin �  RC �

�2
�

U
�
�
sin �  RC �
�2
�

U
U
sin    RC  
cos    max 
cos RC
sin max

Cách 2: Dùng biến đổi lượng giác:
R

U L  IZL 
UL 

tan max 
 tan RC  0
U
U
ZC
cos   R tan   ZC    R sin   ZC cos   ��������
�

R
R

U
cos    max 
sin max

* Khi C thay đổi:
U C max 

Cách 1: (Dùng giản đồ véc tơ) Hình a:

U
U
U



cos


sin
max
�
�
RL
sin �  RL �
�2
�



KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ
UC

sin  RL   

+ Hình b:
� UC 

U
�
�
sin �  RL �
2
�
�

U
U
sin  RL    
cos    max 
cos RL
 sin max

Cách 2: (Dùng biến đổi lượng giác)
R

U C  IZC 
UC 


tan max   tan RL  0
U
U
ZL
cos   R tan   ZL     R sin   Z L cos   ��������
�
R
R

U
cos    max 
 sin max

Chú ý:
1) Khi L hoặc ω thay đổi thì

P

U2
P  xP
cos 2   Pmax cos 2  ����
� cos 2   x
R
max

2) Khi L hoặc C hoặc ω thay đổi mà i1 và i2 lệch pha nhau α thì
Câu 275. Đặt điện áp

u  U 0 cos100t  V 


2  1  

(U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm tụ

điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điều
chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng 150V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL
là 90V. Tính hệ số công suất lúc này:
A. 1.

B. 0,8.

C. 0,75

D. 0,6

Hướng dẫn
* Khi
* Mà

U C max

thì

U C max 

ur ur
U  U RL � U  U C2  U 2RL  1502  90 2  120  V 

U
U C max 150

����
� sin max  0,8 � cos max  0, 6 �
U 120
 sin max

Câu 276. Đặt điện áp

u  200 2 cos t

Chọn D.

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ

tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được.
Khi L = L1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại bằng U Lmax và u sớm hơn dòng điện trong mạch
là max . Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L là

0,5 3U L max và

u sớm pha hơn điện trong mạch là

0,25cpmax. Hỏi ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 320 V.

B. 300 V.

C. 400 V.

D. 350 V.


Hướng dẫn
UL 

3

UL max

2
U L  U L max cos    max  �����
� max 
 0,25 max

�

Chọn A.

2
U
� U L max 
 311 V 
9
sin max


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

Câu 277. Đăt điện áp

u  U 2 cos t


(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự

gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L
= L1 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại bằng U Lmax và u sớm hơn dòng điện trong mạch là α .
Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên L là 0,5U Lmax và u sớm pha hơn điện trong mạch là 0,25α .
Hỏi α gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,2 rad.

B. 0,5 rad.

C. 0,9 rad.

D. 1,4 rad.

Hướng dẫn
U L  0,5U L max
U L  U L max cos    max  ������
� 
max  ;  0,25 

Câu 278. Đăt điện áp

4
 1, 4  rad  �
9

u  220 2 cos  t   / 6 

Chọn D.


(V) (ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp

gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L
= L1 và L = L2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị U 1; độ lệch pha của điện áp
hai đầu đoạn mạch AB so với dòng điện trong mạch lần lượt là 0,52 rad và 1,05 rad. Khi L thay
đổi thì điện áp hiệu dụng trên L đạt cực đại bằng ULmax Tìm U1 và ULmax.
A. 311 V và 81 V.

B. 440 V và 300 V.

C. 311 V và 300 V.

D. 440 V và 424
Hướng dẫn

UL 

U
cos    max 
sin max

* Từ
�

�
  2
�
max  1
 0, 785
2

�
�
U
�
 311 V 
�U L max 
sin max
�
�
U
cos  1  max   300  V 
�U1 
sin
max
�

Chọn B

Câu 279 (4340291 BT) Đặt điện áp u = U0cosωt (V) (U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi được. Khi L = L1 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại U Lmax và điện áp ở
hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là φ 0 (0 < φ0 < π/2). Khi L = L2 điện áp
hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 0,5U Lmax và điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha so với
cường độ dòng điện là 2,25 φ0. Giá trị của φ0 gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 0,24 rad.

B. 0,49 rad.

C. 0,35 rad.
Hướng dẫn


D. 0,32 rad.


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ
Từ cơng thức độc: U L  U L max cos    0 

Theo bài ra

0,5U L max  U L max cos  2, 250  0  � 0 �0,3126  rad  �

Câu 280. Đăt điện áp

u  U 2 cos t

Chọn D.

(V) (U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp

gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.
Khi C = C1 và C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều là 60 V nhưng dòng điện ứong hai
trường hợp lệch pha nhau π/3. Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại, lúc này mạch
AB tiêu thụ cơng suất bằng nửa cơng suất cực đại. Tính U
A.

20 6 V.

B.

C.


60 2V.

30 2 V.

D. 30V

Hướng dẫn
* Khi

U C max � cos 2 max  sin 2  RL 

* Khi C thay đổi

1

�  RL 
2
4

U C  U C max cos    max  

U
sin  RL   
cos RL

�
�
�
�

� 60  U C1  U C 2  U 2 sin �  1 � U 2 sin �  2 �
�4
�
�4
�


�
1   � U  20 6
�
�
�
� �
�
12
� �  1 � �  2 �  ����
��
5
�4
� �4
�
�
 
�2
12
1 2 

Câu 281. Đăt điện áp



3

u  U 2 cos t

(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp

gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C =
C1 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng

40 6 V

và trễ pha hon u một góc φ1 (0 < φ1 < π/2 ). Khi

C = C1 thì điện áp trên tụ có giá trị hiệu dụng vẫn là

40 6 V

nhưng trễ pha hon u một góc (φ 1 +

π/3). Khi C = C3 thì điện áp hiệu dụng ữên tụ cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất bằng
50% cơng suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U.
A. 80 V.

B. 50 V.

C. 60V.

D. 40 V.

Hướng dẫn

Cách 1:
* Khi C thay đổi thì góc α khơng thay đổi
* Khi C = C3 vẽ giản đồ như hình 2, lúc này tam giác AMB vuông tại B
Từ

P

U2
cos 2   Pmax cos 2   0,5Pmax �   450 �   450 �   450
R


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

Khi C = C1 và C = C2 vẽ giản đồ kép như hình 1, lúc này tam giác AB 1B2 là tam giác đều nên
AMB2 = 60°. Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB2
UC
U
U
40 6

�

� U  80  V  �
0
sin  sin AB2 M
sin 45
sin 600

Chọn A.


Cách 2:
* Khi

C  C3

từ

P

U2

cos 2   Pmax cos 2 max  0,5Pmax � max  
R
4
2

* Công thức “Độc”:

U
�Z �
U C  U 1  � C �cos    max  
cos    max 
R
sin


� �
max 


� �
�  �
�   �
40 6 sin � � U cos �
1   � U cos �
1    �
�4 �
� 2 4�
� 3 2 4�


�
1 
�
12
�
�
��
�
40 3
 80  V 
�U 
  �
� cos �
�   �
12
2 4�
�
�


Câu 282. Đăt điện áp

Chọn D.

u  200 2 cos  100t  u 

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo

đúng thứ tự gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện có điện dung C = 10 −4/(π /3 ) F và cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L1 thì dịng điện trong mạch là

i1  I01 cos  100t   / 6 

(A),

điện áp hiệu dụng trên L là U1. Khi L = L2 thì dòng điện trong mạch là

i 2  I02 cos  100t  2 / 6 

(A),

điện áp hiệu dụng trên L là U2. Khi L = L3 thì dịng điện trong mạch là

i3  I 0 cos  100t  5 / 12 

(A).

Nếu U2 = U1 thì I0 bằng
A.


3A.

B. 2A.

C.

6 A.

Hướng dẫn
* Từ
UL 

U L  IZ L  U

R ZL
U
 cos   tan   tan RC  
sin    RC 
Z R
sin RC

U
U L1  U L 2
sin  u  i  RC  ����
�   u  i1  RC    u  i2  RC   
sin RC

D.

2 2A.



KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ
UL 

U
U L1  U L 2
sin  u  i   RC  ����
�  u  i1  RC    u  i2  RC 
sin RC

  2RC  i1  i2
� u 

2

* Khi

L  L0

thì

2

   u  i 

Câu 283. Đăt điện áp

  2
 

3 6 3  7
2
12

U
U

200 2

� I0  0  0 cos  
cos  6  A 
6
Z
R
100
6

u  U 2 cos t

(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp

gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C =
C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng
< π/2 ). Khi C = C 2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ

80 2

40 2

V và trễ pha hơn u một góc φ 1 (0 < φ1


V, dịng điện trễ pha hơn u một góc φ 1 và

mạch tiêu thụ công suất bằng 75% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U.
A. 80 V.

B. 70 V.

C. 60 V.

D. 40 V.

Hướng dẫn
* Khi

C  C2 ,

từ

P

U2

cos 2   Pmax  Pmax cos 2   0, 75Pmax � 1 
R
6
2

* Công thức “Độc”


U
�Z �
U C  U 1  � C �cos    max  
cos    max 
sin  max 
�R �

�
U
�
�   0,58355
80 2 
cos �  max � � max
�
sin  max 
�3
� �
 sin max
�
�
� �U  40 2
�69,69  V 
�
U
�
�
�
�
�
cos �  max �

40 2 
cos �
  max � �
�
�
sin  max 
�6
�
�6
� �
�

Câu 284. Đặt điện áp

u  U 0 cos  100 t  7  / 12 

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo

đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi
được. Khi L = L1 thì dịng điện trong mạch là

i1  I01 cos  100t   / 6 

(A), điện áp hiệu dụng trên L

là U1. Khi L = L2 thì dịng điện trong mạch là

i 2  I02 cos  100t  2 / 3 

(A), điện áp hiệu dụng trên L


là U2. Nếu U2 = U1 thì khoảng thời gian trong một chu kì để điện áp tức thời trên đoạn RC và
dòng điện tức thời trái dấu nhau là bao nhiêu?
A. 1/150 s.

B. 1/300 s.

C. 1/75 s.
Hướng dẫn

* Từ

U L  IZ L  U

R ZL
U
 cos   tan   tan RC  
sin    RC 
Z R
sin RC

D. 1/100 s.


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ
UL 

U
U L1  UL 2
sin  u  i  RC  ����

�  u  i1  RC    u  i2  RC   
sin RC

UL 

U
U L1  U L 2
sin  u  i   RC  ����
�  u  i1  RC    u  i2  RC 
sin RC

� RC

  2u  i1  i 2


2

  2

7   2
 
12 6 3   
2
3

* Khoảng thời gian trong 1 chu kì để
�

u RCi  0


2 RC

là





2
1

 s
3.100 150

Chọn A.

Câu 285. Đăt điện áp

u  200 2 cos100t

(V) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm đoạn

AM chứa điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C đoạn MB chứa cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L thay đổi được. Vôn kế lý tưởng mắc vào hai điểm AM. Khi L = L 1 và L = L2 thì điện áp
hiệu dụng trên L như nhau nhưng dòng điện trong hai trường hợp này lệch pha nhau là π/3. Số
chỉ vôn kế trong hai trường họp chênh lệch nhau là
A. 200 V.

B. 100 V.


C. 300V.

D. 400 V.

Hướng dẫn
Cách 1:
* Giả sử
* Từ
* Từ

1  2   / 3.

U L1  U L 2
U L  U L max cos    max  ����
�

U RC  IZRC 

� U  U

Cách 2:

2sin

1  2

 max    RC
2
2


cos 2
cos 1
U
cos 
Z RC  U
 U  U
U
Z
cos RC
cRC
cos RC

1  2
  2
sin 1
2
2
 U  200  V 
cos RC


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

’“Vẽ giản đồ véc tơ kép => Tam giác cân B 1AB2 có một góc 60° nên tam giác đó đều và
U  U

= 200(K)

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 286. Đăt điện áp

u  U 2 cos t

(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp

gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C =
C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng
< π/2 ). Khi C = C 2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ

80 2 V

40 2

và trễ pha hơn u một góc φ 1 (0 < φ1

V, dịng điện trễ pha hơn u một góc φ 1 và

mạch tiêu thụ công suất bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm
A. 80 V.

B. 50 V.

C. 60V.

D. 40 V.

Hướng dẫn
* Khi


C  C2 ;

Từ

P

U2

cos 2   Pmax cos 2   0, 5Pmax � 1 
R
4

Cách 1:
* Khi C = C1 và C = C2 vẽ giản đồ kép, lúc này tam giác AB 1B2 là tam giác vng cân tại A
nên góc AB1B2 = 45° và U  B1B2 /

2

.

Cũng vì AB1B2 = 45° = 91 nên tứ giác M1B1B2M2 là hình bình hành => B 1B2 = M1M2 =
V => U = 40 V => Chọn D.

Cách 2:
2

* Công thức “Độc”

U
�Z �

U C  U 1  � C �cos    max  
cos    max 
sin  max 
�R �

40 2


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ
1
1
�
U
�
� �
80 2 
cos �  max � �tan max   3 � max  arctan 3
�
sin  max 
�3
� �
�
 sin max
��
�
U  40 2
 40  V 
U
�
�

�40 2 
cos �  max � �
�
�
cos �  max �
�
sin  max 
�6
� �
�
�4
�
�

�

Chọn D.

Câu 287. Đăt điện áp

uU 2

(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm

tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C = C 2 thì
điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn u một góc φ 1 (0 < φ1 < π/2 ).
Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ 20 V, dòng điện trễ pha hơn u một góc φ 1 và mạch tiêu
thụ cơng suất bằng 75% cơng suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Tìm U.
A. 15 V.


B. 25V.

C. 35 V.

D. 40 V.

Hướng dẫn
* Khi

C  C2 ,

từ

P

U2

cos 2   Pmax cos 2   0, 75Pmax � 1 
R
6
2

* Công thức “Độc”

U
�Z �
U C  U 1  � C �cos    max  
cos    max 
sin  max 
�R �


�
U
�
� max  0,58355
40 
cos �  max � �
�
�
sin  max 
�3
� �
 sin max
�
� �U  20
�24, 64  V 
�
U
�
�
�
�
�
cos �  max �
20 
cos �
  max � �
�
sin  max 
�6

�
�6
� �
�
�

�

Chọn B

Câu 288. Đăt điện áp

u  U 2 cos t

(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp

gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có điện trở R có độ tự cảm L. Khi C =
C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị hiệu dụng 40 V và trễ pha hơn u một góc φ 1 (0 < φ1 <
π/2 ). Khi C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cũng 40 V, nhưng trễ hơn u một góc φ 1 + π/3. Khi
C = C3 điện áp giữa hai bản tụ có giá trị hiệu dụng lớn nhất, lúc này mạch tiêu thụ công suất
bằng 50% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Giá trị U gần nhất với giá trị nào sau
đây?
A. 35 V.

B. 28 V.

C. 33 V
Hướng dẫn

* Khi


C  C3 ,

từ

P

U2

cos 2 max  Pmax cos 2  max � max  
R
4

D. 46V.


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ
2

* Cơng thức “Độc”:

U
�Z �
U C  U 1  � C �cos    max  
cos    max 
sin  max 
�R �




5
� �
�  �  ' 
� U C  U 2 cos �
  � 40 �     � ' ����3�
�  
4
4
4
12
�
�
�
�
40

� �
2 cos �
 �
� 4�

U

40
40 6

�32,66  V  �
� 5  � 3
2 cos �
  �

� 12 4 �

Chọn B.

BA BIẾN SỐ LIÊN QUAN ĐỂN HỆ SỐ CÔNG SUẤT MỘT PHƯƠNG PHÁP
Bài toán gốc: Đặt điện áp

u  U 2 cos t

(V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ

các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc ω thay đổi sao cho

* Gốc xuất phát

U L1 C1  U L2 C2  nU L C max

U
�
U L  L cos   *
�
�
R
�
�U  U cos   **
� C R C

+ Khi L thay đổi mà

 

U L1  U L2  nU L max ��
� L1 cos 1  L 2 cos 2  nL max cos max
*

U

UL 

R

2

 ZC2

Z

1
2

 2ZC

1
1
Z

L
L
����������
1
1

2
1 1
2 �



�  
ZL1 ZL 2 ZL max
L1 L2 L max

� cos 1  cos 2  k2sin max

Chú ý:
U L max 

U

sin max
U L1  U L2  kU ������
U L1  UL2  k sin max U L max � n  k sin max

� cos 1  cos 2  k2sin max
 
U C1  U C2  nU C max ���
**

+ Khi C thay đổi
UL 

cos max

cos 1 cos 2

n
C1
C2
Cmax

U

R

2

 ZC2

 Z1  2Z
2

C

1
1
Z

L
L
����������
� cos 1  cos 2  2n cos max
1
1

2



� C1  C2  2Cmax
ZC1 ZC 2 ZC max

Chú ý:
UC max 

U

 sin max
U C1  U C2  kU ������
� U C1  U C2  k sin max U C max � n   k sin max

� cos 1  cos 2   k sin 2max
 
U C1  U C2  mU C max ���
**

* Khi ω thay đổi mà
UC 

cos 1 cos 2
cos max

m
1
2

max

U
�L R 2 � 2 2
L2 C2 4  2 � 
C  1
�C 2 �
�
�
�
2
2
2
�1 2  2 max

����������
� cos 2 1  cos 2 2  2m 2 cos 2 max


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ

CÁC VÍ DỤ MẪU
Câu 289. (340101BT) Đăt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C0 thì UCmax. Khi
C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2 = nUCnax. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi C = C1 và C
= C2 là mn. Hệ số công suất của mạch AB khi C = C0 bằng
A.

m/ 2


.

B. 1/4.

C. 1/2.

D.

3 / 2.

Hướng dẫn
Áp dụng
�

cos 1  cos 2  2n cos max � cos max 

cos 1  cos 2 m
 �
2n
2

Chọn C.

Chọn D.

Câu 290. Đăt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, cuộn
cảm thuần L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Khi L = L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L =
L2 thì UL1 = UL2 = nULmax .Tổng hệ số cơng suất của mạch AB khi L = L 1 và L = L2 là n

3


. Hệ số

công suất của mạch AB khi L = L0 bằng
A. 1/

B. 1/4.

3

C. l/2.

D.

3 /2.

(Sở GD Hưng Yên − 2016)
Hướng dẫn
Áp dụng
�

cos 1  cos 2  2n cos max � n 3  2n cos max � cos max 

3
2

Chọn D.

Câu 291. Đăt điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB nối
tiêp gồm: điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L =

L0 thì ULmax. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = kU. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi
L = L1 và L = L2 là k/2. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 có thể là
A. 0,5.

B. 0,26.

C. 0,71.
Hướng dẫn

Áp dụng

cos 1  cos 2  2n cos max �


�
2max  � cos max  0,966
�
6
��
�
5

�
2max 
� cos max  0, 259
�
6
�

k

 k sin 2max
2

Chọn B

D. 0,87.


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ
u  U 2 cos t (V)

Câu 292. Đăt điện áp

vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở

thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C. Lần lượt cho
L = L1 và L = L2, thì điện áp hiệu dụng trên L đều bằng 270 V và tổng hệ số công suất trên
mạch AB trong hai trường họp là 1,5. Khi L = L 0 điện áp hiệu dụng trên L cực đại lúc này hệ số
cơng suất của mạch AB có thể là
A. 0,89.

B. 0,50.

Áp dụng
� sin 2max

C. 0,71.

cos 1  cos 2  2n cos max � 1,5 


270
90 3

sin 2 max


�
2max  � cos max  0,866
�
3
3

��
�
2

2
�
2max 
� cos max  0,500
�
�
2

Câu 293. Đăt điện áp

U 2 cos t (V)

D. 0,26.


Chọn B

(U, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được.
Khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và hệ số công suất cùa mạch AB là 0,5. Khi C =
2C0 thì điện áp hiệu dụng trên C là 100 V. Khi C = C 1 hoặc C = C2 thì điện áp hiệu dụng trên C
đều là 120 V và tổng hệ số công suất của AB trong hai trường hợp này là
B. 0, 6

A. 1,2.

2

.

C. 0,673.

D. 0,5

2

.

Hướng dẫn
U C max � ZC0

* Từ

�ZL  1

�
R 2  Z2L Chuan hoa �

����
� �ZC0  n C
ZL
�
R  nC 1
�

�ZL  1
�
C  2C0
����������
� n C  4 � �ZC0  4 ���
� ZC  2
�
�R  3
0,25  cos 2 

U
�

UC

R2
1

R 2   Z L  ZC0  n C


R 2   ZL  ZC 
ZC

� cos 1  cos 2 

2



3  1 2
2

2

 2 � U  100

UC
120
sin  20  
sin  2 arcos 0, 5   0, 6 3 �
U
100

Chọn C.

Câu 294. Đăt điện áp U = U0cosωt (V) (U0, không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch
AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và
tụ điện có điện dung C. Hai vơn kế xoay chiều lý tường V1 và V2 tương ứng mắc vào hai đầu L
và hai đầu đoạn chứa RL. Ban đầu, cố định ω, thay đổi L đến giá trị L 0 để số chỉ vôn kế V 2 cực



KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ

đại thì hệ số cơng suất của mạch AB là 0,5 3 . Sau đó, cố định L = L0, thay đổi ω đến hai giá trị
ω1 và ω2 thì số chỉ vơn kế V1 cho cùng giá trị 165 V và tổng công suất tiêu thụ trên AB trong hai
trường họp đó bằng cơng suất tiêu thụ cực đại của mạch AB. Giá trị U0 gần giá trị nào nhất
sau đây?
A. 120 V.

B. 150 V.

C. 200 V.

D. 250 V.

Hướng dẫn
* Theo định lý thống nhất 2:

3
�
cos 
�Z  R 3
2
U RL max � 1  tan  tan RL ����
�� L
�ZC  2R / 3

2
6
� 2

cos max 

�
n 1 7
1
R C
R
3
4
�
�  1
 1
 �n  ��
4U 0
U
n
2L
2ZL ZC 4
3
�U L max 


2
�
14
1 n
�
2

2


* Khi ω thay đổi mà

U L1  U L2  mU L max
U

UL 
UL 

U

�L R 2 �1 1
 2� 
1
�
�
L2 C2 4 �
L2 2
�C 2 �
1
1
2
� 2 2 2
1 2 max
1

L cos 

1


R
�����
� 1 cos 1  2 cxos2  mmax cos max �����������

2

cos max  6/ 7
cos 2 1  cos 2 2  2m 2 cos 2 max � P1  P2  2m 2 cos 2 max �����
�
P1  P2  Pmax
U L1

165

m

14
7
U L max 4U 0
m
�������
U 0  202, 08  V  �
12

Chọn C.

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 295. (340318BT) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm:
điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L0 thì
ULmax . Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = kULmax. Tơng hệ sơ công suất của mạch AB khi

L = L1 và L = L2 là k/2. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng
A. 0,5.

B. 0,25.

C. 0,71.

D. 0,35.

Hướng dẫn
Bài toán gốc: Đặt điện áp

u  U 2 cos t

(V) vào mạch RLC (L thuần cảm). Tìm mối liên hệ

các hệ số công suất khi L hoặc C hoặc C0 thay đổi sao cho
* Gốc xuất phát:

UL 

U
L cos   *
R

U L1 C1  U L2 C2  nU L C max


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ


+ Khi L thay đổi mà

 
U L1  U L2  nU L max ��
� L1 cos 1  L 2 cos  2  nL max cos max
*

U

UL 

�L R 2 �1 1
1 1
�
 2� 
1
C 2 �
L2C2 4 �
L2  2
�
�
��������������
�
1
1
2
1 1
2
�



�  
ZL1 ZL 2 Zmax L1 L 2 Lmax

���������� cos 1  cos 2  2n cos  max

Áp dụng:
cos 1  cos 2  2n cos max �

k
 2k cos max � cos max  0, 25 �
2

Chọn B.

Câu 296. Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở
thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L =L0 thì ULmax. Khi L
= L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,75ULmax. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L 1 và L
= L2 là 1. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng:
A. 0,75.

B. 0,25

C. 1/3

D. 2/3

Hướng dẫn
Thay


U L1  U L2  0, 75U L max

công thức “độc”:

U L  U L max cos    max 

ta được:

Gs L1  L2
0, 75  cos  1  max   cos  2   max  ����
�

�1  2
 arccos 0, 75
�
1  max  arccos 0, 75
�
� 2
��
�
2  max   arccos 0, 75 �1  2
�
 max
� 2

Từ

cos 1  cos 2  1 � 2 cos

1  2

  2
cos 1
1
2
2

� 2 cos  arccos 0, 75  cos max  1 � cos max 

1
�
3

Chọn C.

Câu 297. Đăt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở
thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L = L0 thì ULmax. Khi L
= L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2 = 0,9ULmax .Tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L 1 và L =
L2 là 1,44. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 bằng
A. 0,5.

B. 0,6.

C. 0,7.

D. 0,8.

Hướng dẫn
Thay

U L1  U L2  0,9U L max


công thức “độc”:

Gs L1  L2
0, 75  cos  1  max   cos  2   max  ����
�

�1  2
 arccos 0,9
�
1  max  arccos 0,9
�
� 2
�
�
�
2  max   arccos 0,9 �1  2
�
 max
� 2

U L  U L max cos    max 

ta được:


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

Từ


cos 1  cos 2  1 � 2 cos

1  2
  2
cos 1
1
2
2

� 2 cos  arccos 0,9  cos max  1, 44 � cos m  0,8 �

Chọn B.

Câu 298. (340290BT) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, tụ điện
u  U 2 cos t

có điện dung C thay đổi) một điện áp

(V) (U, ω không đổi). Khi C = C1 và C = C2

thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều là U C nhưng hệ số công suất của mạch AB lần lượt là k 1 và k2
thỏa mãn k1 + k2 = 0,5UC/UCmax với UCmax là giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ. Khi
điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì hệ số cơng suất của mạch là
A. 1/4

B. 1/2.

C. 1/3.

D. 1/5.


Hướng dẫn
* Từ công thức độc:
* Khi

U C max �   max  0

U C  U C1  U C2

* Khi
0,5U C

Theo bài ra:
0,5U C
U C max

�

U C  U C max cos    0 

U C max

UC
�
�1  2
1  2   arccos
 0  max
�
� 2
U

�
�
C max
��
��
UC
�
�1  2  arccos U C
2  0   arccos
�
�
U C max
U C max
� 2
�
 cos1  cos2  2cos

 2cosmax cosarccos

UC
U C max

1  2
  2
cos 1
2
2

� cosmax 


1
4

Chọn A.

HAI TẦN SỐ HAI DÒNG ĐIỆN
Như các em đã biết, người ra đề thì ln có xu hướng làm mới lạ bài tốn cịn người giải đề
thì ln mong muốn chuyển bài toán về luồng tư duy quen thuộc. Với một bài tốn cụ thể thơng
thường vướng víu đến ba người tình: “Người ra đề”, “Người giải đề” và “Người thầy”. “Người
ra đề” ln cố tình phủ lên “Người tình” của mình những lớp bụi mờ để khơng cho ai nhìn thấy;
“Người giải đề” thì nghĩ rằng, “vải thưa khơng che được mắt thánh” và họ cố tình tìm cách xóa
đi lớp bụi mờ “trên da thịt người tình”; và “Người thầy” thì có ý định tham lam hơn đó là tìm ra
“Ý nghĩa bản chất” của người mình yêu, nghĩa là “đọc được ý tưởng nham hiểm của Người ra
đề” và “cài thêm bẫy làm khó thêm Người giải đề”.


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ

Ý tưởng của bài tốn “HAI TẦN SỐ CỦA DỊNG ĐIỆN” đã được manh nha Bamabel (Ví
dụ 5). Vũ Ngọc Anh (Ví dụ 4). Kẻ thi lại Vĩ đại, Phùng Lão…..Vì các nick này cố tình phủ lên
các bài toán một lớp bùi dày và đặc với chiến thuật “đương Đơng kích Tây” làm khó “Người
giái đề” nên nhiều sinh mong muốn “Người thầy” cho đơn thuốc đặc trị. Và dĩ nhiên thầy
không từ chối “yêu cầu cao ngun nút hơn đỉnh trời” chính đáng của các em.
Bài toán gốc: Đặt điện áp xoay chiều

u  U 2 cos  t  u   V 

(U không đổi, ω thay đổi được)

vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm có độ tự cảm L,

đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 và ω =
kω1 thì biểu thức dịng điện trong mạch lần lượt là

i1  I01 cos  1  1   A 

và

i 2  nI01 cos  2 t  1     A  .

Tìm R2CΔ theo k và n.
Hướng dẫn
* Từ:
�

I0 

cos  1   
U0 U0
I
cos 2
n  cos 

cos  � 02 
�n 
� tan  
Z
R
I01 cos 1
cos 1
sin 


Tìm ta φ1 và φ2

Bình luận: Tìm được R2C/L nghĩa là tìm được giá trị cốt lõi của bài toán ω thay đổi. Từ kết
quả này phối hợp với 8 định lý sẽ có được các bài tốn HAY LẠ KHĨ:
* Giá trị cốt lõi:

R 2C
1
 2  n  1  2  n  1 p
L
n

U
2
�
;cos 2 L  cos 2 C 
�U L max  U C max 
2
n 1
1 n
�
��
U
2p 2
�U RL max  U RC max 
;cos 2 RL  cos 2 RC  2
�
2p  p  1
1  p 2

�

* Bài toán kinh điển:

P ' cos 2  '

P cos 2 

Câu 299. Đăt điện áp xoay chiều

u  U 2 cos  t   u 

(V) (U không đổi, ω thay đổi đươc) vào hai

đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi
thì biểu thức dịng điện trong mạch lần lượt là



B. 1/3.

và



  1 3

i1  2 cos  1 t  p / 3  A  ; i 2  6 cos 1 3t   / 12  A  .


R2CL.
A. 0,5.

  1

C. 0,75.

D. 0,25.

Tìm


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

Hướng dẫn

* Từ

U
U
I
cos 2
I0  0  0 cos  � 02 
� 1,5 
Z
R
I01 cos 1`

� 1   / 4


* Từ
�

và

� 5 �
cos �
1  �
� 12 �� tan   1
1
cos 1

2   / 6.

�ZL1 ZC1
�ZL1

 tan 1  1
�
� 1
Z L  ZC
R
�R
�
tan  
��
� �Z
R
� 3 ZL1  1 ZC1  tan 2  1
�ZC1  2

�Z
�
R
R
3
3
�

R 2C 1
 �
L
2

Chọn A.

Câu 300. Đặt điện áp xoay chiều

u  U 2 cos  t  u 

(V) (U không đổi, ω đươc) vào hai đầu đoạn

mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN
chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi Khi
thức dòng điện trong mạch lần lượt là

i1  6 cos  1 t  11 / 12   A 

và

  1


và

  21

thì biểu

i 2  2 6 cos  21t  7  / 12   A 

. Tìm

điện áp hiệu dụng cực đại trên đoạn AN
A. 1,5U.

B. 1,8U.

C. 2,07U

D. 1,28U

Hướng dẫn
I0 

U0 U0
I

cos  � 02
Z
R
I01


� 1   / 3

* Từ

và

� �
cos �
1  �
cos 2
� 3 �� tan    3

�2
1
cos 1`
cos 1

2  0.

�ZL1
�ZL1 ZC1
3

 tan 1   3
� 
�
Z L  ZC
R
�R

�Z
3
tan  
��
��
2
Z
Z
1
R
C1
L1
Z
�3

 tan  2  0 � C1  4 3 � R C  3
�
�
R
R
3
�
3
�Z
L
4

* Định lý BHD4:
� U RL max  U RC max 


p  1, 29
�
3 R 2C

 2  p1   p � �
p  0, 29  0
4
L
�
U

1 p

2



U
1  1, 29 2

Câu 301. Đặt điện áp xoay chiều

�1,58U �

Chọn B.
u  U 2 cos  t  u 

(V) (U không đổi ω thay đổi đươc) vào hai

đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gôm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,

đoạn MN chứa diện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Khi ω = ω1 và ω =


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHĨ
2ω1 thì biểu thức dịng điện trong mạch lần lượt là i1  2 cos  1t  5 / 6   A 
i 2  2 cos  21 t  7 /12   A 

A.
C.

(A). Viết biểu thức dòng điện khi   1





i3  2 cos 1 3t  5 / 6  A  .





i 3  2 cos 1 3  11 / 12  A  .

B.
D.

3.






i3  2 cos 1 3t  11 / 12  A  .





i3  cos 1 3t   / 6  A  .

Hướng dẫn
� �
cos �
1  �
� 4 �� tan   1
1
cos 1

* Từ

U
U
I
cos 2
I0  0  0 cos  � 02 
� 2
Z
R
I 01 cos 1`


* Từ

�ZL1 ZC1
�Z L1 1

 tan 1  1
�
�Z  3
Z  ZC
R
�R
�
tan   L
��
��
R
� 3 ZL1  1 ZC1  tan 2  0 �ZC1  4
�
�Z
3
3 R
� R

* Nếu

  1 3

u i 2 Z2
� i3 



Z3
Z3

thì

�
3
R
�ZL3 
�
3
�
4 3
�
ZC3 
R
�
3
�

7
2� R
11
12
 1�
�
12
�3

4 3 �
R  i�
�3 R  3 R �
�
�
�

Câu 302. Đăt điện áp

u  U 2 cos  t  u 

Chọn C.

(V) (ω thay đổi được) vào

hai đau đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Hình vẽ là đồ thị
phụ thuộc thời gian của dòng tức thời trong mạch trong hai trường
họp ω = ω1 (đường 1) và ω = ω2 (đường 2). Khi ω = ω1 mạch AB
tiêu thụ công suất 783 W. Khi thay đổi ω để điện áp hiệu dụng
trên L cực đại thì mạch tiêu thụ một công suất là ?
A. 780 W.

B. 700 W.

C. 728 W.

W.
Hướng dẫn


D. 788

và


KINH NGHIỆM LUYỆN THI VẬT LÝ 12 – ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ

* Chu kỳ:

* Từ

1  0, 02  s  ;  2  0, 03  s  .

Biểu thức

�
�
�
i1  3cos �
100t  �
 A
�
2�
�
�
�
�200t  �
�
i 2  2 cos �
 �

 A
�
6�
� 3
�

Z  ZC1
1
�
3
�ZL1
 L1
�tan 1 

R
3
3
�
�
3
�R
��
��
cos 1
U
3
2
3
I  cos  � 
Z  Z

�ZC1  8
R
2
�  � �tan   2  3 L1 2 C1
cos �
1  � � 2
�C 3 3
�
R
3
� 3� �

�

ZL1 ZC1
L
8
1
R 2C
13
16
2
26
 2  �  1
�n
�n 
� cos 2 3 

R R
n

2L
16
13
n  1 29
R C 3

�

P3 cos 2 3 728


� P3  728  W  �
P1 cos 2 1 783

Chọn C.

Câu 303. Đặt điên áp xoay chiều

u  U 2 cos  t  u 

(V) (U0 không

đổi ω thay đổi đươc) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ
tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MN
chứa diện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C.
Khi ω = ω1 = 60π (rad/s) thì đồ thị điện áp trên L phụ thuộc thời
gian là đường 1. Khi ω = ω 2 = 80π (rad/s) thì đồ thị điện áp trên C
phụ thuộc thời gian là đường 2. Hãy viết biểu thức điện áp trên R
khi ω = ω1 = 10π




3  51



rad/s

A.

�
�
u R  100 2 cos �
3 t  �
 V .
4�
�

C.

�
�
u R  120 2 cos �
3 t  �
 V .
3�
�

B.


�
�
u R  100 2 cos �
3 t  �
 V .
4�
�

D.

�
�
u R  100 2 cos �
3 t  �
 V .
3�
�

Hướng dẫn
Khi ω = ω1 thì UC = kU và khi ω = ω2 thì UL = kU , có thể xảy ra một trong hai khả năng:
* Khả năng 1:

1
60
4
300
 1  k 2 �
 1  k 2 � k 

2

80
7 U0

� U 0  198, 43  199 �

* Khả năng 2:

Biểu thức:

Vô lý.

12 

1
� 12 LC  1
LC

�
2 �
300
�
�
�
u L1  300 cos �
1 t 
cos �
1t  �
 V  � i1 
 A
�

�
3 �
1L
6�
�
�
�
�
1 �
�
�
�
u C2  300 cos �
2 t  �
2 t  �
 V  � i 2  3002 C cos �
 A
�
�
3
6�
�
�
�
�