BO DE THI VAO 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ SỐ 1

Câu 1(2,5đ)

:

Cho Biểu Thức :

A = ( + ) : ( - ) + 
 a, Rút gọn bt A .

b, Tính giá trị của A khi x = 7 + 4 
 c , Với giá trị nào của x thì A đạt Min ?

Câu 2

(2đ): Cho phương trình bậc hai :

X2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
 a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.

b, Chứng minh rằng pt (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt
với mọi m ?

c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu 
thức :

K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị
của m .

Câu 3(2đ)

:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30
km/h . khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với
vận tốc trung bình 25km/h . Tính quảng đường AB , Biết rằng

thời gian cả đi lẫn về là 5 gời 50 phút .

Câu 4(3,5đ)

:

Cho hình vng ABCD , điểm E thuộc cạnh BC . 
Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE,

đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự
ở H và K .

a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp . 
 b, Tính ?

c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB

d, Khi điểm E di chuyển trên cạnh BC thì điểm H di 
chuyển

trên đường nào ?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Hướng dẫn giải- áp án : Đề1 .
Câu 1 (2,5đ):

a, (*) ĐK : x > 0 ; x ≠ 1 .
 (*) Rút gọn : A =

b, Khi : x = 7 + 4 => A = -

c, Tìm x để A đạt min : Biến đổi A ta có : 
 A = đạt min  x = => A (min) = 4  x =  ĐKXĐ ( nhận)

Câu 2 (2đ):

a, khi m 1 thì pt có 2 nghiệm : x1 = 2 + 
 Và : x2 = 2 -

b, ’ = (m + 1)2 + 17 > 0 m => pt ln có 2 nghiệm

với mọi m .

c, ’ > 0 , m . Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x1 ,

x2 và

K = x1 - x1x2 + x2 - x1x2 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =10 ( hằng số)  m

Câu 3 (2đ):

Ta lập được Pt : + + = 
 Giải pt ta có : x = 75  ĐKbt ( nhận)

Vậy : Quảng đường AB = 75 km 
 Câu 4 (3,5đ) :

(*) hình tự vẽ .

a, Ta có : = = 900 (gt) =>

 BHCD nội tiếp ( Bt q tích)

b, Ta tính được : = 450

c, Ta cm được :  KCH ∽  KBD (gg) => KC.KD =

KH . KB (t/c) .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

d, Khi E di chuyển trên BC thì DH  BK ( không đổi)

=> =900

( không đổi) => H ( I ; ) vì E di chuyển trên BC nên H di

chuyển trên

Cung BC của đường tròn ngoại tiếp ABCD (cả 2 điểm B và

C ) .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4></div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Hướng dẫn giải -áp án: Đề2 .
 Câu 1(2,5đ):

a, (*) ĐKXĐ : ( x  0 ; x≠ 1 )

(*) Rút gọn P ta có : P = ( 1- ).

b, Giải pt : = 4 ta có : x1 = 5 và x2 = 1  ĐKXĐ

( loại )

Vậy : x = 5 thì P = ( 1- ) .

c, P > 0  (1- ) > 0  x > 0 và x < 1  ( 0 < x

< 1 )

d, P = - x = - ( - )2 + = - ( - )2



Vậy : P ( max) =  x = ( thuộc ĐKXĐ)

Câu 2 (2đ):

a, Hs tự giải .

b,  = - 3( m - )2 - > 0  ( m - )2 - < 0  ( 1 < m

< ) .

Thì pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 và 2 nghiệm cùng
dấu

 P > 0  m2 -2m + 2 > 0 m thuộc ĐKXĐ  ( 1

< m < ) ;

(*) Thay x1 = 2 vào pt ta có : m2 - 4m + 4 = 0

 m = 2

( thõa mãn ĐK )

 x2.x1 =  x2 = = 1  x2 = 1 .

c,  > 0  (1< m < ) thì pt có 2 nghiệm x1, x2 khi

đó :

A = x12 + x22 - x1x2 = ( x1 + x2)2 - 3 x1x2 = ( m + 1)2
-3( m2 -2m +2)

A = -2m2 + 8m - 5 = 3 - 2 (m - 2 )2

 3

 A(max) = 3  m = 2 ( thõa ĐK bt)

Câu 3 ( 2đ):

Theo bài ra ta lập được hpt :  ( thuộc Đk bt)

Vậy : Người thứ nhất làm một mình thì 30 ngày xong công 
việc ,

Người thứ hai làm một mình 60 ngày mới xong việc .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 4(3,5đ) : ( Hình tự vẽ ) .

a, Ta cm dược : DE  OD (t/c) và BC  OD (t/c) =>

DE //BC (t/c)

b, Ta cm được : = sđ ( - ) và = sđ ( - )

mà = => = => 4 điểm P , Q , C, A nằm trên

cùng một đường trịn ( bt quỹ tích) =>  APQC nội

tiếp .

c,  BCQP là hình thang .

Ta cm được : = ( cùng chắn ) mà (gt)
 => = mà = ( cùng chắn )

=> = => PQ //BC (t/c) =>  BPQC là hình

thang ./.

d, Ta có : DE // CM ( C/m câu a) => = (t/c) (1)
 Mặt khác ta có : = => CD là phân giác => = (t/c) (2)
 Từ (1) và (2) => = => = (t/c)

=> = => CM.CQ = CE . (CQ + CM)

=> = => = + ( điều cần c/m) ./.

Đề số 3:

Câu 1: (2đ) : Cho biểu Thức :

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A = - .

a, Tìm điều kiện xác định của A , rút gọn A ?
 b, Tính giá trị của A khi x = 3 + 2 .
 c, Tìm x khi A = 2 + 3

d, Tìm giá trị của x nguyên để A có giá trị là số
nguyên .

câu 2 (2đ) :

Cho parabol (P) có đỉnh ở gốc tọa độ O và đi qua điểm 
A (1 ; ) .

a, viết phương trình của parabol (P)

b, viết phương trình của đường thẳng d song song với 
đường thẳng

x + 2y = 1 và đi qua điểm B(0; m ). Với giá trị nào của m thì
đường

thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm có hồnh độ x1 và x2 ,

sao cho thỏa mãn : 3x1 + 5x2 = 5 .

câu 3 (2đ) :

Một cuộc cắm trại gồm 6 thầy giáo , 5 cô giáo và một số học
sinh

tham gia được gọi chung là các trại viên. Biết số học sinh nữ
bằng

căn bậc hai của 2 lần tổng số trại viên và số trại viên nam gấp
bảy lần

Số trại viên nữ . Hỏi có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học
sinh

Nữ trong đoàn .
 Câu 4 (3,5đ) :

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng cố
định d khơng

Cắt (O;R) . Hạ OH vng góc với d . M là một điểm thay đổi
trên d

( M không trùng với H ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ 
( P, Q là tiếp điểm ) với đường tròn ( 0 ; R) . Dây cung PQ cắt

OH ở I ,

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cắt OM ở K .

a, Chứng minh : 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một 
đườngtròn .

b, Chứng minh : IH . IO = IQ . IP .

c, Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IP . IQ không 
đổi .

d, Giả sử góc PMQ = 60o , tính tỷ số diện tích hai tam giác
MPQ & OPQ .

./.

Hướng dẫn giải - đáp án -đề 3:
Câu 1(2,5đ):

a, (*) Đkxđ : x > 0 ; x ≠ 1 
 (*) Rút gọn ta có : A = ( + 1)2 .

b, Thay x = 3+ 2 vào A ta được : A = 2 ( 3 + 2 )
 c, Khi A = 2 + 3 ta giải pt : ( +1)2 = 2 + 3

 x = 2 (thõa mãn đk)

d, Ta có A  Z   Z  x là số chính phương

 x = { 4;9;16;25;…}

Câu 2 (2đ):

a, khi (P) đi qua O có dạng : y = a x2 và đi qua A(1; - 
)

=> có pt (P) là : Y = - x2 .

b , Ta có (d) // đthẳng x + 2y = 1  y = - x +b và đi

qua B (0; m)

 Pt (d) là : y = - x + m ( m≠ ) (d) và (d) cắt (P) tại hai

điểm phân

biệt  pt hoành độ : - x2 = - x + m  x2 - 2x + 4m = 0

có hai

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

nghiệm phân biệt  ’ = 1 - 4m > 0  m < ; Vậy : m <

thì (d)

cắt (P) tại hai điểm phân biệt x1 ,x2 thõa mãn : 3x1 + 5 x2 
= 5 ,

theo vi ét ta có : x1 + x2 = 2 và x1x2 = 4m => 

 x1x2 = 4m  m = -  Đkbt (nhận).

Câu 3 (2đ):

Theo bài ra ta có pt : x - 5 = = 4  x - 4 - 5 = 0

 = -1 và = 5 ta thấy = -1  Đkbt (loại)

Và = 5 thõa mãn Đk  x = 25  Đkbt

( nhận)

Số HS nữ là 20 em ; số hs nam là 169 em .

Câu 4(3,5) :

( Hình tự vẽ )
 a, HS tự c/m .

b, Ta có :  IHQ ∽ IPO (gg) => = (t/c) => IH.IO =

IP.IQ ,

c, Ta có :  OHM ∽ OKI (gg) => =

=> OH.OI = OM.Ok mà Tam giác OPM vuông 
tại P

=> OP2 =OK. OM (t/c) => OK.OM = R2 mà 
OK.OM = OI.OH

=> OI.OH = R2=> OI = ( R , OH không đổi )

=> OI (kh/ đổi) => OI.IH (kh/ đổi ) => Tích IP.IQ
(kh/đổi ) ,

d, Ta có : = 600 => = 300 => OM = 2OP = 2R 
 và có : = 300 => OK = OP (t/c) => OK = R 
 => MK = OM - OK = 2R - R = R

=> = = = 3 => Vậy : = 3 .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

ĐỀ SỐ 4

Câu 1 ( 2,5đ) : Cho biểu thức :

A = - - 
 a, Rút gọn A

b, Tìm x để A < 1

c, Tìm các giá trị của x để A nhận giá trị nguyên
 d, Tìm giá trị của x để biểu thức M = đạt Min .
 Câu 2 ( 2đ) :

Cho đường thẳng d có phương trình : y = ( m+1
) x + m (d)

và Parabol (P) có phương trình : y = 2x2 .
 a, Vẽ đồ thị hàm số (d) biết (d) đi qua điểm M 
( 2;4 )

và đồ thị hàm số y = 2x2 trên cùng một hệ tọa 
độ .

b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt 
parabol (P)

Tại hai điểm phân biệt A và B nằm về về 2 
phía đối

Với trục tung OY .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu 3 (2đ) :

Một ô tô đi 120 km với vận tốc dự định . nhưng khi đi 
được

quảng đường xe phải nghĩ 20 phút . Để đến đúng giờ dự 
định

xe phải tăng vận tốc lên 8 km/h trên quảng đường còn 
lại.

Tính vận tốc ơ tô dự định đi ?
 Câu 4 (3,5đ) :

Cho nữa đường tròn đường kính AB . C là 
điểm chạy

Trên nửa đường trịn (khơng trùng với A và B) CH
là đường

Cao của tam giác ACB . I và K lần lượt là chân 
đường vuông

Góc Hạ từ H xuống AC và BC . M , N lần lượt là 
trung điểm

của AH và HB .

a, Tứ giác CIHK là hình gì , so sánh CH và IK ?
 b, Chứng minh rằng : AIKB là tứ giác nội tiếp .
 c, Xác định vị trí của C để :

* Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất và điện tích tứ giác MIKN 
lớn nhất ?

./.

Hướng dẫn giải-đáp án-Đề 4: 
 Câu 1(2,5đ) :

a, (*) ĐKXĐ : x  0 ; x ≠ 4 ; x ≠ 9 .

(*) Rút gọn : A =

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b, Tìm x khi A < 1  giải ra ta có x < 9 hét hợp đk

ta có nghiệm:

( 0  x <9 ; x ≠ 4 )

c , Tìm x thuộc Z để A  Z  A = 1 +  Z  -3

Ư(4)

 x = { 1 ; 16 ; 25 ; 49 } Z thõa A  Z .

d, Tìm x để M = đạt Min  M = = 1 - 

M (min) = -3  x = 0 .

Câu 2 (2đ) :

a, Pt đường thẳng (d) xác định là : y = x + 2 ; Hs tự 
vẽ …,

b, (d) cắt (P) tại 2điểm phân biệt A và B nằm 2 phía 
đối với oy

Pt hồnh độ có 2 nghiệm phân biệt   > 0 và

P < 0

 m > 5 + hoặc 0 < x < 5 - .

Câu 3 (2đ) : Theo bài ra có Pt : = + +  x = 32  Đkbt

Vậy : v tốc dự định là 32 
km/h .

Câu 4(3,5đ) : (Hình tự vẽ )

a , Ta c/m được :  CIHK là hình chữ nhật => CH = IK

(t/c) .

b, Ta c/m dược : + = 1800 mà = (đv) =

=>  AIKB nội tiếp đường tròn (đl) .

c , Điểm C nằm trung điểm cung AB thì CH = AB 
(không đổi)

Và đạt max  IK đạt max  IK = AB = MN 
 chu vi và diện tích hình chữ nhật MIKN đạt

max có chiều

 dài bằng R , rộng bằng R .

ĐỀ SỐ 5:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu 1 : ( 2,5đ)

Cho biểu thức : A = - :

a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ?
 b, Tìm a để : A = -

c, Tính A khi : 3 = 27.

d, Tìm a là số nguyên , để giá trị của A là nguyên
?

Câu 2 : ( 2đ)

Cho phương trình : 2x2 - 6x + m = 0 (1)
 a, Giải Pt (1) khi m = 4 .

b, Tìm m để pt (1) có 2 nghệm dương ?

c, Tìm m để pt (1) có 2 nghiện x1 , x2 sao cho : + =
3 .

Câu 3 : (2đ)

Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu 
người .

Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2 % , còn tỉnh B tăng 
1,1 % .

Tổng số dân hai tỉnh năm nay là 4045000 người . 
 Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm 
nay ?

Câu 4 : (3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi O 
là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , d là tiếp tuyến của 
đường

tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C 
 cắt d theo thứ tự ở D và E .
 a , Tính : ?

b, Chứng minh rằng : DE = BD + CE .

c , Chứng minh rằng : BD . CE = R2 (R là bán kính 
đường trịn(O) ).

d, Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường 
trònđường kính DE .

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu 5 : (0,5đ)

Cho a , b, c > 0 . Chứng minh rằng : 
 + + < 2

./.
 Hướng dẫn giải - đáp án Đề 5:

Câu 1(2,5đ):

a, (*) Đk : a > 0 ; a ≠ 1 ; a ≠ -+ 2 .
 (*) Rút gọn : A =

b, kết hợp Đk và giải ra ta có : a =  đkbt ( nhận) .

c, Tính A khi : 3 / 2a - 5/ = 27  a = 7  đkbt ( nhận) ,

Thay a = 7 vào A Ta có : A = = .

d, Tìm a  Z để A  Z  A = 2- A  Z  a = 6  đkbt (

nhận) .
 Câu 2 (2đ):

a, Với m =4 => pt có nghiệm : x1 =1 ; x2 =2 ;
 b, Pt có 2 nghiệm dương  (0 < x < )

c,  > 0  pt có 2 nghiện phân biệt thõa mãn : +

= 3

 ( x1 + x2 )2 - 5x1x2 = 0 , kết hợp vi ét giải ra ta có m =

 đkbt.

Câu 3 (2đ):

Theo bài ra ta có pt :

x + x + ( 4000000 - x) + (4000000 - x). = 4045000
 ( Hs tự giải , C2 lập hpt )

Câu 4 ( 3đ) :

a, Ta có : = 900 .

b, Áp dụng t/c phân giác ta có : DE = BD + CE .
 c, Áp dụng hệ thức lượng trong tamgiacs vng 
EOD ta có :

EC. DB = EA . AD = OA2 = R2 .
 d, C/m BC  OH tại O => BC là tt(H; ) : + = = 900.

Câu 5(1đ):

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

ĐỀ SỐ 6:
 Câu 1( 2,đ): Cho biểu thức :

M = - : + 
 a, Rút gọn M.

b, Tính Giá trị M khi : x = 
 c, Tìm x để : M =

d, Tìm x để : M > 0 . 
 Câu 2 (1,5):

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 4 giờ bể đầy . 
Biết rằng

mỗi giờ lượng nước của vòi I chảy được bằng 1 lượng nước 
chảy được

Của vòi II . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy 
bể ?

Câu 3 (2đ):

Cho phương trình ẩn x : x2- 2 (m+1)x + n + 2 = 0 
(1) .

a, Giải Pt (1) khi : m = - 2 và n = - 1 .

b, Tìm giá trị của m và n để Pt(1) có hai nghiệm phân biệt 
là 3 và - 2 .

c , Cho m = 0 , tìm các giá trị nguyên của n để Pt(1) có hai
 Nghiệm x1 và x2 thỏa mãn : = là số nguyên .

Câu 4 (3,5đ):

Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) . Trên cạnh AC lấy một 
điểm M ,

dựng đường tròn ( O) có đường kính MC . Đường thẳng BM
Cắt đường

tròn (O) tại D . Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) 
tại S .

a,Cmr : ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác 
của .

b, Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O) . 
Chứng minh

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy .
 c, CmR : DM là phân giác của

d, CmR : Điểm M là tâm đường tròn nội tiếp tam 
giác ADE .

Câu 5(1đ) : Giải phương trình : = 4x - x2 .

Hướng dẫn tóm tắt
Câu 1(2đ) :

1a, M = 
 1b, M =

1c, M =  x =

1d, M > 0  x > 1 .

Câu 2(1,5đ) : Tự giải 
 Câu 3(2đ) :

3a, Tự giải

3b, m = ; n = - 8 .

3c, ’  0 và =  Z  x 1 = x2  n = 1 

Z .

Câu 4 (3,5đ):

4a, b,c, Tự giải .

4d, C/m M là giao điểm của 2 tia phân giác

Câu 5 (1đ) :

Đk : 3  x  4 hoặc 0  x  1

Đặt ẩn phụ : 4x - x2 = t

 0  t  3 pt  3 - t

= t2

 t = giải ra ta có x =

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Đề số 7
 Câu 1: (2đ) .

Cho biểu thức : Q = : + - 
 a, Rút gọn Q.

b, Tính Q khi a =

c, Xét dấu của biểu thức : H = a(Q - )
 Câu 2:(2đ) .

Cho Pt : x2 + 2(m-1)x - 2m +5 = 0 (5)
 a, Giải Pt (5) khi m = 2 .

b, Tìm giá trị của m để pt (5) có một nghiệm nhỏ
hơn 2

và một nghiệm lớn hơn 2 .

c, Tìm m sao cho : K = 2010 - 10x1x2 - ( x12 +x22 ) 
đạt Max?

Câu 3:(1,5đ) .

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m .
Tính diện

tích của thửa ruộng , biết rằng nếu chiều dài 
giảm 3 lần và

chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi của thửa ruộng vẫn
khơng đổi .

Câu 4 :(3,5đ).

Cho đường trịn tâm O đường kính AB , N là một điểm 
chạy trên

đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn tại N cắt tiếp tuyến 
tại A( là Ax)

ở I và đường thẳng AB tại K , đường thẳng NO cắt 
Ax tại S .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

a, Tính và cmr : BN //OI.

b, Chứng minh rằng: OI  SK và AN // SK .

c, Xác định vị trí của N để tam giác SIK đều
.

Câu 5 :(1đ).

Cho Bt : M = +

Tìm giá trị của x để M có giá trị nhỏ

nhất ?

Đề số 8:
 Câu 1:(2đ).

Cho Bt : P = - .

a, Tìm ĐK xác định của P , Rút gọn P ?
 b, Tìm x khi b = 4 ; P = - 1 .

c, So sánh P và .
 Câu 2:(2đ).

a, Vẽ đồ thị (P) của hàm số Y = x2 và đườngthẳng (D) có pt: 
Y = 2x + 3

trên cùng một hệ tọa độ , xác định hoành độ Giao điểm 
của (P) và (D) .

b, Viết pt đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D)và 
tiếp xúc với (P).

Câu 3:(1,5đ) :

Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A , sau 5 
giờ 20 phút

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

một ca Nô chạy từ bến A đuổi theo và đuổi kịp thuyền 
tại một địa

điểm cách bến A 20 km . Hỏi vận tốc của thuyền , biết 
rằng ca nô

chạy nhanh hơn thuyền 12km/h.
 Câu 4 (3,5đ ).

Từ một điểm A ở bên ngồi trường trịn O , kẻ hai tiếp 
tuyến

AB và AC với đường tròn . Từ một điểm M trên cung 
nhỏ BC

kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến kia tại P và Q .
 a, CmR : khi điểm M chuyển động trên cung BC 
thì chu vi

tam giác APQ Có giá trị không đổi .
 b, Cho biết góc BAC = 600 và bán kính đường trịn 
O bằng 6cm ,

tính độ dài của tiếp tuyến AB và diện tích phần 
mặt phẳng

Được giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và 
cung nhỏ BC .

Câu 5 : (1đ) .

Giải phương trình : + = 2 .

Đề số 9:
 Câu 1(2,5đ) :

Cho Bt : B = + + 
 a, Tìm TXĐ của B , Rút gọn B .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

b, Tính B khi x = 
 c, Tìm x khi : B =

d, Tìm x để : Q = 3B + 15 đạt min
 Câu 2(2đ):

Cho Pt : 3x + 2x + m + m + 1 = 0 (9)
 a, Giải Pt (9) khi m = - 1 .

b, Xác định m để pt (9) có nghiệm,

c, Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của pt(9), tìm m để pt có 2 nghiệm 
cùng dương.

Câu 3(1,5đ) :

Một phịng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số 
ghế của mỗi dãy đều bằng nhau , nếu số dãy tăng thêm 1 và số 
ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phịng có 400 ghế

ngồi . Hỏi trong phịng họp lúc đầu có bao nhiêu dãy và mỗi 
dãy có bao nhiêu ghế ?

Câu 4(3,5đ):

Cho tam giác ABC vuông tại A, và một điểm D nằm 
giữa A và B .

Đường trịn đường kính BD cắt BC tại E . các đường 
thẳng CD , AE

lần lượt cắt đường tròn tại các điểm thứ hai là F và 
G .

a, CMR : ABC  EBD

b, CMR Tứ giác : ADEC và AFBD nội tiếp được
 c, CMR : AC // FG

d, CMR : Các đường thẳng AC , DE và BF đồng quy 
tại một điểm .

Câu 5(1đ) :

Tìm giá trị của biểu thức :

M = ; Biết : x + y = 2 và x.y = -1 .

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Đề số 10

Câu 1(2đ) ;

Cho biểu thức : Q = ( 1+ ): ( - )
 a, Rút gọn Q .

b, Tính Q khi : x = 4 + 2 
 c, Tìm x để : Q > 1 .

d, Tìm x để : K = : đạt max ?
 Câu 2(2đ) :

Cho pt : mx2 - (m + 2)x + m - 3 = 0 
(10)

a, Giải pt khi m = 1.

b, Tìm m để pt có hai nghiệm cùng âm .

c, Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của pt(10) không phụ 
thuộc vào m .

Câu 3 (1,5đ) :

Nhân dịp kỷ niệm ngày 02 tháng 9 , có 180 học sinh khối 9 
ở một trường được điều về diễu hành , người ta ước tính nếu 
dùng loại xe lớn để chuyên chở một lượt hết số học sinh thì 
phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là hai chiếc. biết rằng 
mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi . Tính số xe 
lớn , nếu loại xe đó được huy động .

Câu 4 (3,5đ):

Cho tam giác ABC cân ở A, có góc A nhọn . Đường vng 
góc với AB tạiA

Cắt đường thẳng BC tại E . Kẻ EN vng góc với AC , gọi M là
trung điểm của BC . Hai đường thẳng AM và EN cắt nhau ở 
F .

a, Tìm những tứ giác có thể nội tiếp được đường 
tròn ,

giải thích vì sao , Xác định tâm các đường 
trịn đó ?

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

b, C/mr ; EB là phân giác .

c, C/mr : M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam 
giác AFN

Câu 5 (1đ) :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 P = ( x + )2 + ( y + )2

Biết rằng : x ; y > 0 và x2 + y2 = 4 .

Email:
Website: