de HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.65 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010
 MƠN: TỐN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề)
I. PHẦN TỰ LUẬN: (7đ – Thời gian làm bài: 70 phút)

Bài 1: (1,5đ) a) Tính:



27 2 3





12



3 

75

b) Giải hệ phương trình:

8

4

2

21

2 x

y

x

y















Bài 2: (2,25đ) Cho parabol (P):
2

2 x

y



và đường thẳng (d): yx m 2

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ

b) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B

c) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm m để x12x22 10

Bài 3: (2,25đ) Cho ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ các đường cao BH và CK của
ABC. Tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O cắt BC tại S. Chứng minh:

a) Tứ giác BKHC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường trịn đó.
b) SB.SC = SA2

c) OA  HK

Bài 4: (1đ) Với giá trị nào của m thì phương trình



m 2



x2



4 2 m x



 3 0 có nghiệm duy nhất.

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ – Thời gian làm bài: 20 phút)
Câu 1: Phương trình x2 8x 15 0

   có tập nghiệm

là:



2;3





3;5





3; 5





5; 3



Câu 2: Phương trình 2

3x  5x 7 0 có tích hai

nghiệm bằng:
A.

7

3 

7

3

5

3 

5

3

Câu 3: Phương trình x2 3x m 1 0

    có nghiệm

khi:

13

4 m



13

4 m



13

4 m



13

4 m



Câu 4: Điểm (1 ; – 2 ) thuộc đồ thị của hàm số nào?
A.

1

2 y



x

1

2 y



x

C. y2x2 D. y2x2

Câu 5: Đồ thị hàm số y = (3 – m)x2 đi qua điểm



1; 4



A   khi:

A. m = 7 B. m = – 7 C. m = 1 D. m = – 1
Câu 6: Hàm số

1

3 y







m







x





đồng biến khi x < 0
nếu:

1

3 m



1

3 m



1

3 m

 

1

3 m

 

Câu 7: Nghiệm của hệ phương trình

2

3

2 x

y

x

y















là:
A.



1; 2



2;

1

2 











5 2;

2 















1;1



Câu 8: Phương trình x2 ax a 1 0

    có hai

nghiệm x1, x2. Khi đó:





2 2
1 2 1 2

x x x x có giá trị nhỏ
nhất là:

1

4

1

2

3

4 

D. Một kết quả khác
Câu 9: Cho (O;R), xét hình quạt trịn có góc ở tâm là
450. Diện tích hình quạt đó là:

A.
2

6 R



B.
2

16 R



C.
2

8 R



D.
2

4 R



Câu 10: Trên đường trịn (O;3cm) lấy một cung AB có
số đo 600. Khi đó độ dài cung AB bằng:



B. 2



C. 3



D. 4



Câu 11: Một hình nón có đường kính đáy 8cm, chiều
cao 6cm. Thể tích hình nón là:

A. 32(cm3) B. 16



(cm3)

C. 32



(cm3) D. 128



(cm3)

Câu 12: Trong đường tròn (O;R) cho dây BC = R 3.
Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau ở A. ABC

là:

A. Tam giác cân B. Tam giác vuông
C. Tam giác vuông cân D. Tam giác đều



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 9 - KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2009-2010
I. TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1,5đ)



27 2 3





12



3 

75





3 3 2 3 2 3 



3 5 3 : 0,5đ
9 5 3

  : 0,25đ

8

4

2

21

2 x

y

x

y















2

16

8

2

21

2 x

y

x

y







 







: 0,25đ

5

10

8

4 y

x

y





 







: 0,25đ

20

2 x

y





 





: 0,25đ
Bài 2: (2,25đ)

a) Lập đúng bảng giá trị (có ít nhất 5 cặp giá trị, trong đó có (0;0)) : 0,5đ
(Nếu chỉ đúng được 3 cặp giá trị: cho nửa số điểm)

Vẽ đúng đồ thị hàm số (P): - Đi qua O(0;0)
- Có tính đối xứng

- Đủ ký hiệu trục tọa độ : 0,5đ
(Nếu có 1 yếu tố khơng đúng u cầu: cho nửa số điểm)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d):
2 2 2 2 0

x  x m  (*) : 0,25đ

’ = 1 2 m2 0,m

Nên phương trình (*) ln có 2 nghiêm phân biệt

Vậy (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. : 0,25đ
c) Vì phương trình (*) ln có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

nên theo Viét ta có: 1 2 2
1 2

2 x

x x

m









 



: 0,25đ
mà: x12x22 10





1 2 2 1 2 10
x x x x

    : 0,25đ

2
4 4m 10

  

3

2 m





3 ,

2 m







: 0,25đ

Bài 3: (2,25đ)

H
K

C
B

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a) BKC = BHC = 900 (gt) : 0,25đ

K và H cũng nhìn BC dưới một góc vng

 Tứ giác BKHC nội tiếp đường trịn đường kính BC : 0,25đ

Tâm I của đường tròn là trung điểm BC : 0,25đ

b) Xét SAB và SCA:

SAB = SCA (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
S: góc chung

SAB SCA : 0,5đ

SA

SB

SB SC SA

SC

SA











: 0,25đ

c) SAB = SCA (cm/b)

AKH = SCA (cùng bù với BKH) : 0,25đ

SAB = AKH: vị trí so le trong của AS và HK

 AS // HK : 0,25đ

Mà: OA  AS (tính chất tiếp tuyến)

Nên: OA  HK : 0,25đ

Bài 4: (1đ)



m 2



x2



4 2m x



3 0

     



m 2



x2 2



m 2



x 3 0

Nhận thấy: m = 2 thì phương trình vơ nghiệm

Nên phương trình chỉ có nghiệm khi m2, khi đó: : 0,25đ









' m 2 3 m 2

    



 



' m 2 m 5

    : 0,25đ

Phương trình có 1 nghiệm duy nhất   ' 0



m 2

 

m 5



   

 m = 5 (thỏa ĐK)

hoặc m = 2 (không thỏa ĐK) : 0,25đ

Vậy m = 5 thì phương trình có 1 ngiệm duy nhất. : 0,25đ

II. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm). Mỗi câu trả lời đúng: 0,25đ

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Trả lời B A C D A B D D C A C D

</div>

de HKI



27 2 3





12



3



75

8

4

2

21

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















2

<i>x</i>

<i>y</i>



























7

3



7

3

5

3



5

3

13

4

<i>m</i>



13

4

<i>m</i>



13

4

<i>m</i>



13

4

<i>m</i>



1

2

<i>y</i>



<i>x</i>

1

2

<i>y</i>



<i>x</i>



