de thi va dap an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (125.18 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD–ĐT TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CỦ CHI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I (2010–2011)
MÔN: TOÁN – KHỐI 11 -THỜI GIAN: 90 PHÚT
Ngày 17 / 12/ 2010
ĐỀ I:

A.PHẦN CHUNG : (7đ)

Bài 1 : (2,5đ) Giải các phương trình sau :
a) 2cosx 2 0

b) cos 2x 3cosx1 0
c) sin 2x 3 cos 2x 2

Bài 2: (1đ) Tìm u1 và d của cấp số cộng





biết :
2 4 7

6 9

u u u 23

u u 22

  




 



Bài 3: (2đ) a) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 8 chữ số khác nhau bắt đầu bởi 8924.
b) Tìm số hạng chứa x9 trong khai triển

12
2 2
x

x

 



 

 

Bài 4:(1đ5) Trong mp(Oxy) cho điểm ( 3;2)A  ,đườngtròn( ) :C x2y2 2x6y 6 0 .
a/Tìm tọa độ điểm A/ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I( 2;3)

Tìm phương trình của đường trịn (C/) là ảnh của đường trịn (C) qua phép tịnh tiến theo
vectơ u(5; 2)

B.PHẦN RIÊNG: (3đ)

II/ .PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH HỌC SÁCH NÂNG CAO:

Bài 5:(1đ5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.M,N lần lượt là
trung điểm của SA và CD.

a/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (OMN).
b/ Tìm giao điểm X của SD và mp(OMN).

Bài 6:(1đ5)a/Giải phương trình: 1 1 2
sin 2xcosx sin 4x

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

ytanx



sinxtanx



cos2x8 với

2 x 2

 

  
II/ .PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH HỌC SÁCH CƠ BẢN:

Bài 5: (1đ5)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b/Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Tìm giao điểm của MN và mp(SBD).
Bài 6: (1,5đ) a/ Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số
phân biệt?

b/ CMR n N*

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

---SỞ GD–ĐT TP.HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CỦ CHI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KI I (2010–2011)
MÔN: TOÁN – KHỐI 11 -THỜI GIAN: 90 PHÚT
Ngày 17 / 12/ 2010
ĐỀ II:

A.PHẦN CHUNG : (7đ)

Bài 1 : (2,5đ) Giải các phương trình sau :
a/ tan2x = 3

b/ 3Cosx – Sinx = 1
c/ Cos2x + 4Sinx – 1 = 0

Bài 2: (1đ) Tìm u1 và d của cấp số cộng





biết :















18

14

5
3

4
2

u

Bài 3: (2đ) a) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 9 chữ số khác nhau bắt đầu bởi 7963
b) Tìm số hạng đứng chính giữa trong khai triển : 2 1 50










x
x

Bài 4:(1đ5) Trong mp(Oxy) cho điểmA(1; 2) , đường tròn ( ) :C x2 y2 2x 2y 1 0

     .
a/Tìm tọa độ điểm A/ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ u(2;0)

b/Tìm phương trình của đường tròn (C/

) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm
A(1;2).

B.PHẦN RIÊNG: (3đ)

I.PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH HỌC SÁCH NÂNG CAO:

Bài 5 : (1đ5)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD//BC ( AD là đáy lớn
hình thang ). M là điểm ở trong tam giác SCD

a/ Tìm giao tuyến (ABM) và (SCD)
b/ Tìm giao điểm AM với mp(SBD)
Bài 6 : (1đ5)Cho phương trình :

2 3

cos x cos x 1
cos2x tan x

cos x

 

 

a/ Giải phương trình trên

b/ Tính tổng tất cả các nghiệm x của phương trình thỏa 1 x 70 
II.PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH HỌC SÁCH CƠ BẢN:

Bài 5:(1đ5)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AD//BC ( AD là đáy lớn hình
thang )

a/ Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC)

b/ Gọi M là trung điểm CD, N là trung điểm SM. Tìm giao điểm AN với mp(SBD)
Bài 6 : (1,5đ)

a/Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số
phân biệt?

b/CMR n N*

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

---ÁP ÁN I- KH I 11

Đ ĐỀ Ố

PHẦN CHUNG:

Bài 1: a) 2 cosx 2 0
2

cos
2
x

  ………0.25

2
4
x  k 

   ………0.25

b) cos 2x 3cosx1 0
2

2 cos x 3cosx 2 0

    ……0.25





cos 2 ...0.25
1
cos ...0.25
2
x VN
x





 

2
2
3

x  k 

   ………0.25

c) sin 2x 3 cos 2x 2

1 3 2

sin 2 cos 2

2 x 2 x 2

   ……0.25

2
sin 2
3 2
x 
 
   

  …………0.25

2 2
3 4
2 2
3 4
x k
x k
 

 
 

  

 
    

………0.25
7
24
13
24
x k
x k





 


 
  

………0.25
Bài 2:













1 1 1

1 1

u d u 3d u 6d 23 0.25

u 5d u 8d 22 0.25

     



   


1
1

u 2d 23
2u 13d 22

 

 
 
 ………0.25
1
u 15
d 4


 

 ……….0.25
b)
2
2
2
sin 1
cos 7
cos cos
x
y x
x x
   
9

y ………0.25

Bài 3: a/ STN dạng 8924abcd

d: 4 cách chọn……….……..0.25
a: 5 cách chọn ……….0.25
b: 4 cách chọn………..0.25
c: 3 cách chọn

có 4 x 5 x 4 x 3 =240 STN ………0.25

b/ Số hạng tổng quát:

 

2 12
12
2 k
k
k
C x
x
  

 
  =





24 3
12 2
k
k k

C x 

 …….0.25+0.2

Số hạng chứa x9 tương ứng: k=5………0.25

Số hạng chứa x9: -25344x9 ………0.25

Bài 4:a/ Gọi A/ = ĐI(A)

/
/

2 1...0.25
2 4...0.25

x a x

y b y

   


  


I(-1;4)………0.25

b/ (C) có tâm I(1;-3) ,bán kính R = 4…0.25
gọi I x y/( ; )/ / T Iu( ) I/(6; 5) ……….0.25
Pt (C/) :(x-6)2+(y+5)2 = 16 ………0.25

PHẦN RIÊNG:NÂNG CAO:

Bài 6:a) 1 1 2

sin 2xcosxsin 4x
ÑK:

4
k
x 

cos 2 2sin cos 2 1

pt x x x ………0.25

(2cos sin 2 cos 2x x



x2sin cos 2x x1



0)
2
2
2
6 3
2
6
2

5 2 2

6
x k
k
x
x k

x k
x k


 







 
  
    
  
   
  
  
  
 
  

..0.25

KL:ng 2 5 2

6 6

x k   x  k  …0.25

CƠ BẢN:

Bài 5:

a/Trong (ABCD) ,AC cắt BD tại O.
)

(
)

(SAC SBD

S  ………..0.25

)
(
)

(SAC SBD

O  ………..0.25

SO
SBD

SAC  

 ( ) ( ) …………0.25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

9 0

y  x ………0.25

KL:GTNN=9 ……….0.25
Bài 5:













)

(

)

(

OMN

M

SAB

SA

M

)
(
)

(SAB OMN

M 

 …….0.25

goị PABON

















)

(

)

(

OMN

ON

P

SAB

AB

P

 P(SAB)(OMN)………0.25
MP(SAB)(OMN)………0.25
b.

SD(SAD)………0.25

u
OMN
SAD)( )

( …………0.25

(u qua M; u // AD)
uSDX

X SD(OMN)…………0.25

)
(SAN
MN 

SK
SBD
SAN)( )

( ………..0.25

Trong (SAN),MN cắt SK tại I….0.25
)

(SBD
MN

I  

 …………0.25

Bài 6:

a/ STN dạng abc

a: 5 cách chọn……….……..0.25
b: 5 cách chọn ………. 0.25
c: 4 cách chọn

có 5.5.4 = 100 số ………0.25
b/

Kiểm tra với n=1

4+15-1  9 (Đ)---0.25

Giả sử đúng tới n=k

Tức là : 4k+15k-1 chia hết cho 9...0.25

CM đúng với n=k+1

Tức là CM : 4k+1+15(k+1)-1 chia hết cho 9

Ta có 4(4k+15k-1 )-45+18 chia hết cho 9..

...0.25
ĐPCM

O
S

N
X
M

C
A

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ĐÁP ÁN ĐỀ II –KHÔI 11

PHẦN CHUNG:

Bài 1:a.
x k

2 ………0.25

x6k2……….0.25

b.

2
1
2
1
2
3

 Sinx

Cosx ………0.25

Sin x 23 Sin6









 ………0.25





















2
6
3
2
2

6
3
2
k
x
k
x
……0.25
















2
6
2
2
k
x

k
x
………0.25
c.

-2 Sin2x + 4 Sinx = 0 …….0.25






2
0
Sinx
Sinx
………0.25+0.25
xk ………..0.25

Bài 2; 1 1

1 1

3 14...0.25
2 4 18...0.25

u d u d

   


   
















18

6

2

14

4

2

1
1

d

u

d

u

…………0.25









2

3 d

u

……….0.25
Bài 3: a/ STN dạng 7963abcde

d: 4 cách chọn……….…0.25
a: 5 cách chọn ………0.25
b: 4 cách chọn………0.25
c: 3 cách chọn

d có 2 cách chọn

có 4 x 5 x 4 x 3x2 =480số ………
0.25

b/ Khai triển có 51 số hạng…0.25
Số hạng đứng chính giữa

 

2 25 25
25
50
1
.
. 





 
x
x
C ….…0.25
25
50
25
50
1
.
.
x
x
C 

 ………….0.25

25
25
50.x

C


 ……….0.25

Bài 4:a/ Gọi A/ =

u

T (A)

/
/

3...0.25
2...0.25
x x a

y y b
   


  


I(3;2)………0.25

b/ (C) có tâm I(1;-1) ,bán kính R = 1…
0.25

gọi /( ; )/ / ( ) /(1;5)

A

I x y D I  I

……….0.25

Pt (C/) :(x-1)2+(y-5)2 = 16 ………

0.25

PHẦN RIÊNG: NÂNG CAO

SO AM J  ---0.25

B C

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 6a/ ĐK :cosx 0  x2 k

...0.25
2

2 cos x cosx 1 0   ...0.25

x k2

3
 



 





  


x k

3 3

 

  ...0.25

Do 1 x 70  1 k2 70

3 3

 

   

3 k 210

2 2

 

 

   và kZ

vậy k



0;1;2;3;....32



...0.25
1

2 2 2

u ; ; 2 ;..., 32

3 3 3 3 3 3 3

      

    là

CSC...0.25
33

33 2

S 2 32 363

2 3 3

 



 

   

  ...0.25

CƠ BẢN

Tức là : 10k 18k 28 27 
CM đúng với n=k+1

Tức là CM : 10k 1 18(k 1) 28 27

   

Ta có
k

</div>

de thi va dap an



























18

14

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

















 





















)

(

)

(

<i>OMN</i>

<i>M</i>

<i>SAB</i>

<i>SA</i>

<i>M</i>

















)

(

)

(

<i>OMN</i>

<i>ON</i>

<i>P</i>

<i>SAB</i>

<i>AB</i>

<i>P</i>















18

6

2

14

4

2

<i>d</i>