DEDA THI HSG MAY TINH HUYEN LONG DIEN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (61.62 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phòng GD Huyện Long Điền

ĐỀ THI CHỌN HS GIỎI CẤP HUYỆN

Trường THCS Huỳnh Tịnh Của

GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

Năm Học : 2007 – 2008

Bài 1 : ( 5 điểm )

Tính S= 1 + 3 + 32 + 33 + . . . + 318+319

Đáp án : S = 1 + 3 + 32 + 33 + . . . + 318+319

3S = ( 3 + 32 + 33 + . . . + 319 )+320 =(S-1)+320

2S = 1743392200

2
3486784400
2

1
320






Bài 2 : ( 5 điểm )

Tính S= 1 + 3 + 32 + 33 + . . . + 320 và B = 321 :2. Hãy tính B – A

Đáp án : A = 1 + 3 + 32 + 33 + . . . + 320 (1)

3A = 3 + 32 + 33 + . . . + 320 + 321 (2)

Lấy (2) trừ (1) ta được 2A = 321 – 1 . Còn 2B = 321 . Do đó 2B – 2A = 1 B – A =

2
1

Bài 3 :( 5 điểm ) Giải rồi tìm giá trị đúng và gần đúng ( Lấy 7 chữ số phần thập phân) của 
B biết :

1
Giaûi :

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Giải :

Kết quả:

Giá trị đúng của B là : B =
Giá trị gần đúng của B là : B 

1400
10
...
260

10
140

56
10







B

Bài 4 : (5 điểm) Tìm chữ số cuối cùng của

C =

59

1
5

1 3

2 2008
2007 

Đáp án :

Giaûi: ... 140010

260
10
140

10
56
10







B = 














28
.
25

3
...
13
.
10

3
10
.
7

3
7
.
4

3
3
5

14
5
28

1
4

1
3
5













B

Kết quả : Giá trị đúng của B là : B =145

Giá trị gần đúng của B là : B  0,3571429

Giaûi :

14
537824
4

*
*

* 5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Đáp án : Nhận xét rằng 1n = 1 với bất kì giá trị nào của n, cho nên ta viết được

C = 20072+20083

Suy ra chữ số tận cùng của C là 1
Bài 5 : ( 5điểm ) Tìm x biết :

a) x + ( x +1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + . . . + ( x +28 ) = 62651

b) ... ( 2 1) 92

36
1
28
1
21
1







x
x

Baøi 6 :( 5 ñieåm) :

a) Cho D = 2 + 22 +23 + 24 + . . . .+220 . Tìm chữ số tận cùng của D

b) Cho E = 72006 . Tìm hai chữ số tận cùng của E

3
x

x  

 *****4
4
*
*
*
*
* 5
5

4 *

100000

10

20

10 







x

vì

4*

**

3200000

20 



537824

14

5
5



x

Kết quả :

a) x =
b) x =

Đáp án : Câu a: ( 2 điểm ) Tính được 62651 2007
2

31
).
28
(





x
x
x

Câu b ( 3 điểm) .... ( 2 1) 92

72
2
56
2
42
2
9
2
)
1
(
2
...
36
1

28
1
21
1













x
x
x
x
9
2
1
1
1
...
9
1
8

1
8
1
7
1
7
1
6
1
2
9
2
)
1
(
1
....
9
.
8
1
8
.
7
1
7
.
6
1

2 






























x
x
x
x
17
18
2
1
2
9
2
1
1
6
1

2   












 x

x
x

Giaûi : a)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 7 : ( 5 điểm ) Tìm ba cạnh của một tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt từng hai 
đường cao của tam giác đó thì các kết quả tỉ lệ với 5 , 7 , 8 và chu vi tam giác là
62223,2248

Đáp án : a) Chứng minh được D chia hết cho 5 bằng cách nhóm D thành từng nhóm
bốn số , ta lại có D chia hết cho 2 . Nên D chia hết cho 10 . Vậy chữ số cuối cùng
của D là 0

b) TA có 74 = 2401 hai chữ số tận cùng là 01. Do đó 74 nâng lên luỹ thừa nào

cũng có hai chữ số tận cùng là 01. Nên:

72006 = 72004.72 = (74)501. 49 = (……..01)501. 49 = ………49

Vậy hai chữ số tận cùng của E là 49

Giaûi :

Đáp án : Gọi tam giác đã cho là tam giác ABC, các cạnh lần lượt là a, b, c . Các
đường cao tương ứng là ha , hb, hc

Ta coù ( ha +hb) :( hb +hc) :( hc +ha) = 5 : 7 : 8

Và a.ha = b.hb = c.hc

Từ đó :

3
8

7
5
8

7
5

a
a
c
c
b
b
a
a
c
c
b
b

a h h h h h h h h h h h h

h


















Suy ra :hh ab 23 a2 3b

b
a





 vaø

5
5

3 a c

a
c
h
h

c
a






Từ đó có : 2007,2008

31
2248
,
62223
6

15
10
6
15

10    






b c a b c

a

</div>

DEDA THI HSG MAY TINH HUYEN LONG DIEN

<i><b> ĐỀ THI CHỌN HS GIỎI CẤP HUYỆN</b></i>

<b>GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI</b>

Năm Học : 2007 – 2008

C =

4

*

*

*

*

*

100000

10

20

10











<i>x</i>

<i>vì</i>

4*

**

**

3200000

20





537824

14





<i>x</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về