SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[1/Tháng 5]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 5
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).

 x y
x  y   x  y  2 xy 
Cho biểu thức A  

 :  1 
 với x  0; y  0; xy  1 .
 1  xy
1

xy
1

xy





1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi xy  36; x  y  13 .
3. Tìm giá trị lớn nhất của A.
Bài 2. (2,0 điểm).
1. Một mảnh đất hình chữ nhật có đường chéo bằng 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m.
Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đó.
2. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình x 2  (m  2021) x  m3  0 có hai nghiệm phân
biệt mà nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia.
3. Tìm giá trị của k để hai đường thẳng y  2 x  k ; y  5 x  k  5 cắt nhau tại điểm M ( x; y ) thỏa
mãn điều kiện 2 x  y 2  3 .
Bài 3. (2,0 điểm).
1
4

1. Viết đường thẳng đi qua điểm A(2; 4) và vng góc với đường thẳng y   x  6 .
2. Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh 20 cm 2 và diện tích đáy là 4 cm 2 .

2 x  y  8
có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho tích
4 x  my  2m  18

3. Tìm tham số a để hệ phương trình 
xy đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4. (3,5 điểm).
Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, B và C là hai
tiếp điểm. Đường thẳng BC cắt AO tại I, tia AO cắt đường tròn (O) tại M và N, M nằm giữa A và N.
Một cát tuyến qua A cắt (O) lần lượt tại E và F.
1. Chứng minh AB 2  AE. AF và AE. AF  AO. AI .
  EIN

.
2. Chứng minh tứ giác OIEF nội tiếp và MIF
3. Gọi H là trung điểm của EF, K là giao điểm của OH và BC. Chứng minh KE là tiếp tuyến của
(O;R).
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
1
x

1. Giải phương trình x 4  3x 3  4 x 2  2 x   x 3  3x  1 x 2   2 .
2. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
1 1
1
T 2 2 2 2
.
a
b
c
a  b2  c2
( x  y )( xy  1)  6

3. Giải hệ phương trình 

2
2
 x ( y  y  1)  7

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________


Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………...…………………;Số báo danh:……………………………..


ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MƠN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[2/Tháng 5]
Bài 1. (2,0 điểm).

x 1
2 x
5 x 2


với x  0, x  4 .
4 x
x 2
x 2
2. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y   a 2  2  x  a; y  3ax  9 cắt nhau tại một điểm nằm

1. Rút gọn biểu thức P 

trên trục tung.
Bài 2. (1,5 điểm). Giải hệ phương trìnhvà bất phương trìnhsau
2 x 2  y  1,
4 x 2  12 x  9
1.  4
2.
 0.
2
4
x

y

5.
x

3
x

7

1

Bài 3. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d : y  2mx  m 2  m  1 .
1. Khi (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  .
a) Tìm m sao cho  y1  2mx1  m 2  y2  2mx2  m 2   1 .


b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D  y1  y2  8m .
2. Xét hai điểm A 1;1 , B  3; 4  . Tìm tọa độ các điểm D, E, F lần lượt thuộc trục tung, trục
hoành và parabol (P) sao cho bốn điểm A, D, E, F đều nằm trên đường tròn tâm B.
Bài 4. (0,5 điểm).
Nếu mở cả hai vịi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước. Nếu mở riêng từng
vịi thì vịi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hailà 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vịi thì mỗi vịi
chảy bao lâu đầy bể ?
Bài 5. (3,5 điểm).
Cho đường trịn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M nằm ngồi đường trịn kẻ các tiếp tuyến MA, MB
với A, B là hai tiếp điểm. Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tâm O tại E, E
khác A. Đường thẳng ME cắt đường tròn tại F, F khác E, đường thẳng AF cắt MO tại N, gọi H là giao
điểm của MO và AB. Chứng minh
1. Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
 và N là trung điểm của MH.
2. Tia HA là tia phân giác của góc EHF
2
HB
EF
3.

1.
2
HF
MF
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong baý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
1. Giải phương trình x 3  3 x 2  3 x  2  3 x 3  8 x  8  0 .
 x  12  y  2  2  24 xy,

2. Giải hệ phương trình 
2

2
 x  1 y  1  8 xy.
3. Cho ba số thực dương x, y, z có tổng khơng vượt q 1. Chứng minh





x2 



1
1
1
 y 2  2  z 2  2  82 .
2
x
y
z

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………...………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[3/Tháng 5]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 5
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).


x
x  x 1  1
1 
Cho biểu thức Q  3 


:
.
x 1
 x 2 x2 x   x 2
1. Rút gọn biểu thức Q và chứng minh Q  2 .
2. Tìm điều kiện của m để phương trình Q x  m có nghiệm x.
Bài 2. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d : y   2m  3 x  m 2  3m .
1. Chứng minh (P) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  .
a) T ì m m đ ể


x1  x2  3 .

b) Tìm m sao cho x1  x2 và y1  y2  5m  23 .
2. Xét ba điểm A  6;0  , B 1;1 , C  0;8  , tìm tất cả các điểm D thuộc parabol (P) để A, B, C, D
lập thành bốn đỉnh của một tứ giác nội tiếp.
Bài 3. (2,5 điểm).
1. Cho bốn số có tổng bằng 45, nếu số thứ nhất thêm 2 đơn vị, số thứ hai bớt đi 2 đơn vị, số thứ
ba đem nhân với 2, số thứ tư đem chia cho 2, ta thu được cùng một kết quả. Tìm 4 số ban đầu.
 x  2 y  1  m

2. Tồn tại bao nhiêu số nguyên m  10 để hệ 

4 x  y  1  5

có nghiệm duy nhất ?

3. Chứng minh khi m thay đổi, giao điểm I của hai đường thẳng sau luôn nằm trên một đường
thẳng cố định: y  (2m 2  1) x  2m  1; y  m 2 x  m  2 .
Bài 4. (3,0 điểm).
Cho đường trịn (O) và điểm A nằm ngồi đường trịn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (O), B và C là các tiếp điểm. Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D, đường
thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, đường thẳng BE cắt AO tại F, H là giao điểm của
AO và BC.
1. Chứng minh AE. AD  AH . AO và tứ giác ODEH nội tiếp.
2. Chứng minh HE vng góc với BF.
HC 2
DE
3. Chứng minh


 1.
2
2
AF  EF
AE
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
7 2 x  y 2   x  y 2  7  x  x  y 2 ,

1. Giải hệ phương trình 
 2 x 2  18  10 x  5  2 y 4  12 y 2  17  0.
2. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x 3  y 3  6 xy  8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
3
T 2

 xy .
2
x y
xy
3. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình ẩn x sau vô nghiệm
x 2   a  b  c  x  ab  bc  ca  0 .

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………..................………………………;Số báo danh:……………………………..



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[4/Tháng 5]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 5
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm).

x 2  x
1
1 
:


 , với x  0, x  4 .
x  x4
x 2
x 2
1. Rút gọn biểu thức M.
2. Tìm điều kiện của x sao cho xM  10 x  29  x  25 .
Bài 2. (2,0 điểm).
 x  my  2,
Cho hệ phương trình 
(I), m là tham số.

mx  2 y  1.
Chứng minh hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) với mọi giá trị m.
1. Tìm tất cả các số nguyên m để điểm M (x;y) nằm trong góc phần tư thứ II.
2. Tìm giá trị lớn nhất của hiệu 2x  y .
Bài 3. (2,0 điểm).
Cho phương trình x 2   a  1 x  3  a  2   0
(1), a là tham số.
1. Chứng minh với mọi giá trị a, (1) ln ln có nghiệm.
2. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của (1).
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên a nhỏ hơn 10 sao cho x13  x23  35 .
b) Tìm điều kiện của a để 2 x1  3 x2  2 x2  m .
Bài 4. (1,0 điểm).
Người ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định. Do điều kiện thuận lợi nên mỗi ngày
trồng được nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây ấy trước 3 ngày. Giả sử số
cây dự kiến trồng mỗi ngày bằng nhau, tính số cây trồng trong một ngày theo dự kiến ban đầu.
Bài 5. (3,0 điểm).
Cho hai điểm A, B cố định thuộc đường tròn (O;R) với A, O, B không thẳng hàng. Điểm C di động
trên cung lớn AB, C không trùng với B và A. Gọi K, L lần lượt là hình chiếu của B, C trên AC và AB.
Gọi giao điểm của BK và CL là H, AH và BC là I.
1. Chứng minh tứ giác BLKC nội tiếp.
2. Chứng minh AK .BL  AL.BI .
3. Gọi M là trung điểm của BC, P là hình chiếu của H trên AM. Chứng minh độ lớn góc
 khơng đổi khi C di chuyển trên cung lớn AB.
MPC
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
4 2 x 2  1   2 x 2  y  5  y  0,

1. Giải hệ phương trình 
5 y  9  5 x3  2 x  2 x  1  2 3  2 x  1 .
2. Giải phương trình x 3  2 x 2  4 x  5  4 3 x  1 .

3. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1
1
1
.
K


a5 b5 c5
Cho biểu thức M 

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………...…………;Số báo danh:……………………………..


ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MƠN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _


[5/Tháng 5]
Bài 1. (2,0 điểm).
Cho biểu thức K 





2 x 3
x x 3
x 3


với 0  x  9 .
x 2 x 3
x 1
3 x

1. Rút gọn biểu thức K.
2. Tính giá trị của K khi x  14  6 5 .
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tương ứng của x.
Bài 2. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d : y  mx  2m  5 .

1. Chứng minh (P) và d luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  .
a) Tồn tại hay không khả năng M và N nằm cùng phía với đường thẳng x  2 ?

2  x  x2   x1 x2  7
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức K  2 1

.
x1 x2  x22 x1  5 x  2
2

2. Tìm tất cả các điểm Q đồng thời nằm trên parabol (P) và nằm trên đường tròn tâm E (3;0), bán kính
R  17 .
Bài 3. (2,0 điểm).
1. Một nhóm gồm 21 học sinh cả nam và nữ tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được
60 cây, các bạn nữ trồng được 55 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây nhưnhau và mỗi bạn nữ trồng
được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và học sinh nữ của nhóm biết rằng mỗi bạn nam trồng
nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây.
2 x  y  m  4
2. Tìm điều kiện của k để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất  x; y  thỏa mãn
mx  2 y  m  1
(m  2) x  3 y  1995m 2  3 .
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O;R) với đường kính AB. Gọi I là điểm cố định nằm giữa hai điểm O và B. Lấy điểm C thuộc
đường tròn tâm O thỏa mãn điều kiện CA  CB . Qua I vẽ đường thẳng d vng góc với AB, d cắt BC tại E, d
cắt AC tại F.
1. Chứng minh bốn điểm A, I, C, E cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh IE.IF  IA.IB .
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. Chứng minh điểm N nằm trên đường tròn (O;R).
4. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh khi C chuyển động trên đường tròn
tâm O thì K ln thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
1. Giải bất phương trình x 2  4 x  5   x  1 x  2  x 3  2  x 2  6 x .






2. Cho ba số dương a, b, c phân biệt. Chứng minh ít nhất một số ba số x, y , z sau đây dương

x   a  b  c   9ab; y   a  b  c   9bc;
2

2

z   a  b  c   9ac .
2

 x 2  2 y  2   3 x 2  6 y  4  y  0,
3. Giải hệ phương trình 
4 y  4 x  14  6 x  1  6 3 2 x  4  0.

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………...……………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[6/Tháng 5]


ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 5
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm).



1
1   1
1 
1
, với x  0, x  1.


:

1 x 1 x  1 x 1 x  1 x

Cho biểu thức A  

1. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x  7  4 3 .
2. Trong trường hợp x  1 , hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 2. (1,5 điểm).

 a  1 x  y  a  1,
 x   a  1 y  2.
1. Giải hệ (I) với a  2 .


Cho hệ phương trình 

(I), a là tham số thực.

2. Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho S  x  y đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d, d có hệ số góc k và đi qua I  0;1 .
1. Chứng minh (P) và d ln có hai điểm chung phân biệt với mọi k.
2. Gọi M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  là hai giao điểm của (P) và d.
a) Tìm a để tam giác OMN có diện tích bằng 2 2 .
b) Với giá trị nào của a thì đoạn thẳng MN nhận I làm trung điểm ?
Bài 4. (1,0 điểm).
1. Một người đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Nếu người đó đi nhanh hơn mỗi giờ
10km thì tới B sớm hơn dự định 36 phút, nếu người đó đi chậm hơn mỗi giờ 10km thì tới B muộn hơn
dự định 54 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km ?
2. Một khối nón có đường sinh, đường kính lần lượt là 10cm;12cm . Tính diện tích xung quanh và thể
tích khối nón đó.
Bài 5. (3,5 điểm).
Cho đường trịn (O) đường kính AB  2 R . Lấy điểm C trên đường tròn (O) sao cho AC  2 R và lấy điểm M
bất kỳ trên cung nhỏ BC, M không trùng với B và C. Gọi H là giao điểm của AM và BC. Đường thẳng AC cắt
đường thẳng BM tại D.
1. Chứng minh bốn điểm C, D, M, H cùng thuộc một đường tròn.
2. DH cắt AB tại K. Chứng minh DK vng góc với AB.

  COM
 và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung
3. Chứng minh rằng CKM
trực của OC.


4. Kẻ đường phân giác của góc 
AMB cắt AB tại P. Tìm vị trí của điểm M thỏa mãn đề bài để tỉ số

MP
đạt giá trị lớn nhất.
MA  MB
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
1. Giải phương trình

 x 4  2 x3  x 2  1  x3  2 x x  2 .

 x  y  2   x  y  3 x  y  2  y  1 ,

2. Giải hệ phương trình 
 3 1  x  3 y  1  3 3 1  x 2  3  y  x.

3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức K  x 2  2 x  10  x 2  4 x  5 .
-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………;Số báo danh:……………………………..