SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[1/Tháng 4]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).


x 3  y 3  ( x  y ) 2  xy
x y
:

.
 x y

y

x
x

y


1. Rút gọn A và tính giá trị A khi x  5 xy  4 y  0 .

Cho biểu thức A  

2. So sánh hai số A, A .

Bài 2. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol ( P) : 2 x 2 và đường thẳng (d ) : y  (1  2m) x  1  m .
1. Tìm tọa độ hai giao điểm M, N của (P) với đường thẳng y  4 x  6 . Hãy tính diện tích tam giác
OMN khi đó.
2. Tìm điều kiện tham số m để (P) cắt (d) tại hai điểm A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) sao cho
a) 3 x1  4 x2  11 .
b)

x1
 x1  3 .
x2

Bài 3. (2,0 điểm).
1. Để hồn thành một cơng việc, hai tổ phải làm chung trong 8 giờ. Sau 3 giờ làm chung thì tổ I
được điều động đi làm việc khác, tổ II làm tiếp trong 7 giờ thì cịn lại

1
cơng việc. Hỏi nếu
3

mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ
xong cơng việc ?
 x  y  1  3
2 x  1  y  5.


2. Giải hệ phương trình 

3. Tìm điều kiện tham số k để phương trình x 4  4 x 2  k  0 có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định ở ngoài (O). Qua A vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C),
AM và AN là các tiếp tuyến với (O), M và N thuộc (O) và M thuộc nửa mặt phẳng bờ AC có chứa O.
Gọi H là trung điểm của BC.
1. Chứng minh AM 2  AB. AC và tứ giác AMHN nội tiếp.
2. Đường thẳng qua B song song với AM cắt MN ở E. Chứng minh EH, MC song song.
3. Khi cát tuyến ABC quay quanh A thì trọng tâm tam giác MBC chạy trên đường nào ?
Bài 5. (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
1. Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn 1  a  2;1  b  2;1  c  2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S  (a  b)2  (b  c ) 2  (c  a) 2 .
2 xy
 2
2
 x  y  x  y  1,
2. Giải hệ phương trình 
 x  y  x 2  y.


 x; y   

3. Giải phương trình 8 x 2  10 x  5  7 x  2  11x  1 .
-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[2/Tháng 4]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).
x  3 5 x  12
với x  0; x  16 .

x  16
x 4
1. Tính giá trị biểu thức A khi x  4  5 x .

Cho hai biểu thức A 

x 3
;B 
x 4

2. Rút gọn biểu thức B và tìm điều kiện của k để phương trình


Bài 2. (2,0 điểm).

A
 k  1 có nghiệm.
B

mx  4 y  m  2
có nghiệm nguyên duy nhất.
 x  my  m

1. Tìm tất cả các số nguyên m để hệ 

2. Tìm trên parabol ( P) : y  x 2 các điểm M ( x; y ) thỏa mãn y  3 x  4 đồng thời thuộc góc phần tư
thứ nhất của mặt phẳng tọa độ.
3. Tính độ dài đoạn thẳng OI với I là điểm đồng quy của 3 đường thẳng sau
y  3 x  2; y  4 x  m; y  mx  8 .
Bài 3. (2,0 điểm).
Cho phương trình x 2  4ax  8  0 với a là tham số.
1. Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  4 2 .
2. Tìm điều kiện tham số a để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn
a) Nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia.
b) x1  5 

2
.
x2

Bài 4. (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC với AB  AC nội tiếp đường tròn (O). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE  AB .
Tia phân giác góc A cắt cạnh BC ở D và cắt (O) ở M, tia ME cắt (O) ở F.

1. Chứng minh tứ giác DECM nội tiếp.
2. Chứng minh tam giác ABF cân và DE vng góc với OA.
3. Chứng minh MA2  MB 2  AB. AC .
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
1. Giải phương trình x 2  6 x  1   2 x  1 x 2  2 x  3 .
 x 2  4 x  3 y  1  2  x  1 2 x  y  0,

2. Giải hệ phương trình 
x y
 x 2  3 x  2 x  1.
 2
 x  2x  6

3. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt
x2  5x  4  m .

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _


MƠN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[3/Tháng 4]
Bài 1. (1,5 điểm).


x
x 3 x9 x  x 4
.


.
x  9  x  3
x 3
 x 3
1. Rút gọn và tìm x để 2B 2  B .
2. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên.

Cho biểu thức B  

Bài 2. (2,0 điểm).

mx  (m  1) y  2m  1

Cho hệ phương trình 


 x  my  2  m

2

1. Chứng minh hệ phương trình ln có nghiệm với mọi giá trị m.
2. Khi hệ có nghiệm duy nhất  x; y  , tìm giá trị lớn nhất của P  xy .

Bài 3. (2,0 điểm).
Cho phương trình x 2  5 x  m  1  0 (1), m là tham số thực.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
1.

x1  x2  3 .

2. x12  x22  10 .
3. x13  x23  2 x1  3 x2  m  46 .
Bài 4. (1,0 điểm).
1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m. Nếu tăng thêm chiều dài 3m và chiều rộng 2m
thì diện tích tăng thêm 45m 2 . Hãy tính chu vi mảnh vườn lúc đầu.
2. Tìm k để hai đường thẳng y  3x  1; y  (4k  5) x  1995 vng góc với nhau.
Bài 5. (3,0 điểm).
Cho đường tròn (O;R). Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O), M và N là
các tiếp điểm.
1. Chứng minh 4 điểm A, M, O, N nằm trên một đường tròn.
2. Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Gọi là trung điểm của
BC. Chứng minh I thuộc đường trịn đường kính AO.
3. Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh AK . AI  AB. AC .
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
1. Giải phương trình x  1  2 x  1  3 x 2  8 x  4 .
2. Phương trình x3  3x  1  0 có ba nghiệm a, b, c . Khơng giải phương trình, hãy tính giá trị của

tổng a 9  b 9  c 9 .
 x  y  x  x  y   2 y  2 y 2 ,
3. Giải hệ phương trình 
2
 x  4 y  3  3  y  3 x  2.

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[4/Tháng 4]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).

 x 2
Cho biểu thức C  


 x 2

x  2 18 x  x  9

.
:
x 2 4 x  4 x

1. Rút gọn biểu thức C và tìm các giá trị của x để C 
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1
.
10 x  5

1
khi x  16 .
C

Bài 2. (2,0 điểm).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A (1;3) và song song với đường thẳng
2x  3y  1  0 .

 x  y 3  8  0,

2. Giải hệ phương trình  1
1
5


 .

 x  2 y 1 6
Bài 3. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y  4mx  2m 2  1 và parabol  P  : y  2 x 2 .
1. Tìm điều kiện của m để d cắt đường thẳng y  x  2m 2 tại điểm có tung độ lớn hơn 2.
2. Tìm điều kiện tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn
9
a) x12  2mx2  m 2  .
2
2
2
b) 3 x1  4 x1 x2  x2  0 .
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O) và dây BC khác đường kính. Lấy A thuộc cung BC lớn sao cho AB  AC , A
khác C. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt đường
thẳng BC tại M.
.
1. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và EB là phân giác góc DEF
2. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh IE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MED.
3. Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt ở P và N.
Chứng minh khi A di động trên cung BC lớn (nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết ban đầu) thì đường
trịn ngoại tiếp tam giác MNP luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
4
1. Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn x  y  z  1 . Chứng minh x 2 y  y 2 z  z 2 x 
.
27
2. Giải phương trình 4 x  3  2 1  x 2  4 1  x  0 .
 x3  y 3  6 y 2  2  x  7 y   12,

3. Giải hệ phương trình 
2
2
 3  x  y  3  x  y  10 x  5 y  22.

 x; y   

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[5/Tháng 4]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm).

 2 x 1 2  x 2x  6 x  7  

x 1
Cho biểu thức D  


 . 2 
.
x

3
x

1
x

4
x

3
x



1. Rút gọn biểu thức D và tìm giá trị nguyên của x để D nhận giá trị nguyên.
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D x  3  x  2 x .





Bài 2. (1,5 điểm).

Cho phương trình x 2  2  m  1 x  2m  6  0
(1), m là tham số thực.
1. Tìm điều kiện tham số m để (1) có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn 2.
2

2

x  x 
2. Tìm tất cả các giá trị m nguyên dương để  1    2  nhận giá trị nguyên.
 x2   x1 
Bài 3. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d : y  x  m .
1. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt đoạn thẳng HK với H (2;5), K (3;7).
2. Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d cắt đường thẳng y  2 x  1 tại điểm M (x;y) sao cho
biểu thức K  x 2  y 2 đạt giá trị lớn nhất.
3. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho tam giác OAB nội
tiếp đường trịn đường kính AB.
Bài 4. (2,0 điểm).
3 2 x  1  3  y  2

1. Giải hệ phương trình 

5 2 x  1  2 y  3  3

2. Hai tổ công nhân có 69 người cùng làm việc trong cơng xưởng. Mỗi ngày mỗi tổ công nhân tổ
1 sản xuất được 3 sản phẩm, mỗi tổ công nhân tổ 2 sản xuất được 2 sản phẩm nên tổng số sản
phẩm trong một ngày hai tổ sản xuất được là 17sản phẩm. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu người ?
Bài 5. (2,5 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn, AC  AB , trực tâm H và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. AH kéo dài cắt
đường tròn tại Q, qua Q kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường tròn (O) tại P.

1. Chứng minh BHCP là hình bình hành.
 để tam giác AHO cân tại A.
2. Tìm điều kiện của góc BAC
 ; M là điểm trên cạnh
3. Gọi D, E tương ứng là chân đường phân giác trong các góc 
ABC , BCA
BC sao cho tam giác MDE đều, chứng minh AH  AO .
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
1. Giải phương trình x3   3x 2  10 x  12  5 x  6 .
12 x  7  3 x  2  y  4 y 2  1  0,

2. Giải hệ phương trình 
2
 x  1  3  x   x  1  y  2 

 x; y   

3. Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  1 . Chứng minh rằng
7
.
ab  bc  ca  2abc 
27

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[6/Tháng 4]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 4
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm).

 x 1
x 1 3 x 1  
x
2 
Cho biểu thức A  



:
 với x  0, x  1 .
1

x
x


1
x

1
x

1
x

1

 

1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tìm x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2. (2,0 điểm).
1
Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d: y   2a  1 x  2 .
4
1. Tìm a để đường thẳng d cắt tia Ox tại điểm có hồnh độ lớn hơn 3.
2. Tìm a để đường thẳng d tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 1.
3. Tìm tọa độ hai điểm A, B trên parabol (P) sao cho A, B đối xứng với nhau qua đường thẳng
d : 4x  2 y  9 .
Bài 3. (1,5 điểm).
1. Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  (2m  1) x  m 2  9  0 có hai nghiệm phân biệt.
2. Tính chiều cao của cột cờ sân trường (vng góc với mặt đất), biết các tia nắng mặt trời tạo với mặt
đất một góc 30 và bóng của cột cờ trên mặt đất dài 16m (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

Bài 4. (1,5 điểm).
Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m  0

(1), m là tham số thực.
1. Chứng minh (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
2 x  1 2 x2  1
3
2. Tìm m để (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 1
.

 x1 x2 
x2
x1
x1 x2
Bài 5. (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AC  AB  BC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại A, B cắt nhau tại M. Gọi H là hình chiếu vng góc của O trên MC.
1. Chứng minh 5 điểm M, A, B, O, H cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh HM là phân giác của góc 
AHB .
3. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt ở E và F; HF cắt AC tại P, HF
cắt BC tại Q. Chứng minh PQ song song với EF.
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
1. Giải phương trình x 12  x  11  x  x  1  25 .

 x3  x  2  4 y,
2. Giải hệ phương trình 
2
3
3  x  x   y  y.
3. Cho các số dương a, b, c lớn hơn 1 thỏa mãn 2a  2b  2c  3abc . Tìm giá trị nhỏ nhất của
b2 c2 a2
M 2  2  2 .

a
b
c

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..