SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[1/Tháng 3]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 3
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).
3
x 5
với x  0; x  1 .

x 1 x 1
625
1. Tính giá trị biểu thức A khi x 2 
.
(7  2 6) 2
2. Tìm điều kiện để ( B  1)( B  5)  0 .

Cho hai biểu thức A 

x 1
;B 
x 2

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 AB  x .

Bài 2. (2,0 điểm).
Cho parabol ( P) : y  x 2 và đường thẳng d : y  2(2  m) x  m 2  5 .
1. Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y  1995 x  6 .
2. Tìm điều kiện của m để parabol cắt đường thẳng tại A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) thỏa mãn
a) y1  y2  5 x1 x2  1 .
b) x1  x2  1  5 .
Bài 3. (2,0 điểm).

(k  2) x  ky  2  a
có nghiệm duy nhất (x;y) sao
2 x  y  a

1. Tìm điều kiện tham số k để hệ phương trình 





cho điểm M ( x; y ) thuộc đường tròn O; 5 .
2. Hưởng ứng chương trình trồng mới cây xanh của Thủ tướng Chính phủ trong kế hoạch Tết
trồng cây 2021, chi đoàn thanh niên giao cho hai lớp 9A, 9B phải trồng 130 cây xanh. Thực tế
lớp 9A trồng vượt mức kế hoạch 10% và lớp 9B trồng vượt mức kế hoạch 15% do đó cả hai
lớp trồng được 146 cây xanh. Tính số cây mỗi lớp trồng theo kế hoạch.
3. Một quả bóng tennis có dạng hình cầu đường kính 4cm . Tính thể tích của quả bóng đó.
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cắt nhau tại H. Dựng hình
bình hành BHCD.
1. Chứng minh các tứ giác APHN, ABDC nội tiếp.
2. Gọi E là giao điểm của AD và BN. Chứng minh AB. AH  AE. AC .
 không đổi.

3. Giả sử các điểm B, C cố định, A thay đổi sau cho tam giác ABC nhọn và BAC
Chứng minh đường trịn ngoại tiếp tam giác PHN có diện tích khơng đổi.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
4 x 2  y 3  8 y  xy 2  4 xy  8 x,

1. Giải hệ phương trình 
2
 x  x  1  3  2  y  5 x  8 .
2. Giải phương trình x 2  2 x  3  x  2  3 x  4 .
3. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc  a  b  3ab . Chứng minh
ab
bc
a


 3.
a  b 1
b  c 1
ca  c  1

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………..…………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[2/Tháng 3]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 3
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).
1
2 
x
1 

. 

.

 x  1 x  1   x  1 x  x 


Cho biểu thức A  

1. Rút gọn biểu thức A và tính giá trị biểu thức A khi x  4  2 3 .
17
2. Tìm x sao cho A   2 x .
2
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B  ( x  9) A  5 .


Bài 2. (2,0 điểm).
Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P) : y  x 2 và đường thẳng d : y  mx  4 .
1. Đường thẳng d cắt trục tung tại điểm M. Chứng minh OM 2  OM  19 .
2. Đường thẳng d cắt trục hoành tại N, gọi I là trung điểm của MN. Tìm điều kiện của m để OI
.
là phân giác góc MON
3. Với giá trị nào của m thì parabol cắt đường thẳng tại các điểm E, F đều có tọa độ nguyên.
Bài 3. (2,0 điểm).
1. Hai người thợ làm chung một công việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm riêng
trong 8 giờ và người thứ hai làm riêng trong 6g giờ thì cả hai làm được 40% cơng việc. Hỏi
mỗi người làm cơng việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hồn thành cơng việc ?
( x  3)3  ( y  1)3  0
4
2
 x  10 x  x  y  7

2. Giải hệ phương trình 

3. Gọi H là hình chiếu vng góc của gốc tọa độ O đến đường thẳng    : y  (m  3) x  m  4 .
Chứng minh điểm H luôn thuộc một đường trịn cố định. Tìm tâm và bán kính đường trịn đó.
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và đường cao BE. Gọi H và K lần lượt là chân các đường vng
góc kẻ từ điểm E đến các đường thẳng AB và BC.
1. Chứng minh tứ giác BHEK nội tiếp.
2. Chứng minh BH .BA  BK .BC .
3. Gọi F là chân đường vng góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của đoạn
thẳng EF. Chứng minh ba điểm H, I, K là ba điểm thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
1. Cho phương trình ax 2  bx  c  0 với a  0 có hai nghiệm x1 , x2 : 0  x1  x2  2 . Tìm giá trị nhỏ

3a 2  ab  ac
.
5a 2  3ab  b 2
2. Giải phương trình ( x 2  x) 2 x  3  x3  3 x 2  x  2 .

nhất của biểu thức L 

32 x 3  48 x 2  30 x   4 y  7  1  y  7,
3. Giải hệ phương trình 
3 x  y  3  0.

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………;Số báo danh:……………………………..


ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MƠN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _


[3/Tháng 3]
Bài 1. (2,0 điểm).
 ab

b

a



ab

Cho biểu thức P  
với a  0; b  0; a  b .


:
ab  a  a  b
 a  b b  ab
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tính giá trị biểu thức P khi a  4  2 3; b  7  4 3 .
1 1
1 
3. Chứng minh P  

.
2 a
b


Bài 2. (2,0 điểm).
1. Một hội trường có 300 ghế ngồi (loại ghế một người ngồi) được xếp thành nhiều dãy với số
lượng ghế mỗi dãy như nhau để tổ chức một sự kiện. Vì số người dự lên đến 351 người ta phải
xếp thêm 1 dãy ghế có số lượng ghế như nhau ban đầu và sau đó xếp thêm mỗi dãy 2 ghế (kể
cả dãy ghế xếp thêm) để vừa đủ mỗi người ngồi một ghế. Hỏi ban đầu hội trường đó có bao
nhiêu dãy ghế ?
2. Cho hai đường thẳng y  3x  1; y  x  3 . Viết đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng
trên đồng thời d tiếp xúc với parabol y  x 2 .
Bài 3. (2,0 điểm).
Cho phương trình x 2  2mx  m 2  2  0 , m là tham số.
1. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương.
2. Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho
a)

x13  x23  10 2 .

b) P  x1  x2  x12  x22  4m đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường trịn (O;R) có hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Gọi M là một điểm trên
cung nhỏ BC, dây AM cắt CD, CB lần lượt tại I và K. Gọi N là giao điểm của DM và AB.
1. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp.
2. Chứng minh AI . AM  2 R 2 .
.
3. Chứng minh KN vng góc với AB và NK là tia phân giác của góc CNM
4. Gọi E là giao điểm của KN với BD, F là điểm đối xứng với K qua M. Chứng minh khi M di
chuyển trên cung nhỏ BC thì đường trịn ngoại tiếp tam giác BEF đi qua hai điểm cố định.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
1. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a  b  3ab  1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P  1  a2  1  b2 


3ab
.
ab

 x 2 ( y  1)  3 x  1  x 2 1  y ,
2. Giải hệ phương trình 
2
 x  9  6 x 1  y  x  1.

3. Giải bất phương trình

x  7  x  82  x  2017 .

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MƠN THI: TỐN 9

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[4/Tháng 3]
Bài 1. (2,0 điểm).


x 2

x 3

x 2 

x 

Cho biểu thức P  


:2
.
x  3  
x  1 
 x5 x 6 2 x
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tính giá trị của P khi x thỏa mãn x  4  4 x .
3. Tìm điều kiện của x sao cho

1
5

 .
P
2

Bài 2. (2,0 điểm).
1
2

Trong hệ tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và hai điểm M (m;0), I (0; 2) , m  0 .
1. Tìm tọa độ điểm E trên parabol sao cho E cách đều hai trục tọa độ.
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm M và I và chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai
điểm phân biệt A, B với mọi giá trị m  0 .
3. Gọi H, K là hình chiếu của A và B trên trục hồnh. Chứng minh tam giác IHK vuông.

Bài 3. (2,0 điểm).

(m  1) x  my  3m  1,
2 x  y  m  5.
1. Giải hệ phương trình khi m  2 .
2. Khi hệ có nghiệm duy nhất  x; y  chứng minh điểm M  x; y  chạy trên đường thẳng cố định.

Cho hệ phương trình 

3. Tìm m sao cho hệ có nghiệm duy nhất  x; y  mà điểm M  x; y  cách gốc O một khoảng ngắn

nhất.
Bài 4. (0,5 điểm).
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192m 2 . Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính
chu vi của khu vườn.
Bài 4. (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam
giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
1. Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp và 
ABC  
ANM .
2. Chứng minh OA vng góc với MN.
3. Cho AH  R 2 . Chứng minh ba điểm M, O, N thẳng hàng.
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
 x3  x 2  x  xy  y 3  y 2  y  1,
1. Giải hệ phương trình 
3
2
3
2
 x  9 y  6 x  18 y  15  3 6 x  2.
2. Giải phương trình 8 x 2  7 x  9  (8 x  5) x 2  x  3 .
3. Cho sáu số thực m, n, p, q, r , s thỏa mãn 2m  n  2 p  3  0 , 2q  4r  4 s  5  0 . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức K  (m  r )2  (n  q)2  ( p  s ) 2 .

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _


[5/Tháng 3]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 3
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).
a9
3
2
a 5 a 3
.
;Q 


a 9
a 3
a 3
a 3
1. Tính giá trị biểu thức P khi a  33  12 6 .
2. Rút gọn biểu thức Q và tìm a sao cho Q  2 .
3. Với a  9 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.Q .

Cho hai biểu thức P 

Bài 2. (2,0 điểm).
1. Một tổ sản xuất theo kế hoạch phải sản xuất 1100 sản phẩm trong một số ngày quy định. Do

mỗi ngày tổ đó sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên tổ đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy
định 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
 x  my  2
có nghiệm duy nhất  x; y  thỏa mãn bất
mx  2 y  1

2. Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 
đẳng thức x  2 y  5 .

Bài 3. (2,0 điểm).
Cho phương trình x 2  2(m  5) x  2m  9  0 , m là tham số.
1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương và đều nhỏ hơn 11.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
a) x1  3 x1 x2  2 x2  0 .
b) x12  x2  2  x1  x2  3 .

Bài 4. (3,0 điểm).
Trên đường trịn (O;R) vẽ đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho AC  R và lấy điểm D bất
kỳ trên cung nhỏ BC (D không trùng với B và C). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E
vng góc với đường thẳng AB tại H.
.
1. Chứng minh AHEC là tứ giác nội tiếp và CB là phân giác của góc HCD

2. Kẻ dây CK của (O) vng góc với AB tại M, CK cắt AD tại I. Chứng minh AC 2  AI . AD và AC là tiếp
tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDI.
3. Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.

Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
1. Phương trình 2 x 2  bx  c  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  20 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức b  c .

2 x 2  y 2  3 xy  3 x  2 y  1  0,
2. Giải hệ phương trình  2 2
4 x  y  x  4  2 x  y  x  4 y .
3. Cho ba số thực dương x, y, z  0 thỏa mãn x  2 y  3z  1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M 

 x; y   

2 xy
6 yz
3 xz


.
2 xy  3 z
6 yz  x
3 xz  2 y

-----------------------HẾT----------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[6/Tháng 3]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 3
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _


MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm).


x 1   6 x 1
x 
Cho biểu thức B   2 

:
.
2 x  3   2x  x  3
x 1 

1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B.
2. Chứng minh rằng B  y 2  2 y  4, y   .
Bài 2. (1,5 điểm).
Cho phương trình x 2   3m  6  x  2m  4  0
(1), m là tham số thực.
1. Giải phương trình (1) khi m  1 .
2. Khi (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 :

a) Tìm điều kiện của m để x13   3m  6  x12   3m  6  x22 .
b) Tìm tất cả các giá trị tham số m để (1) có các nghiệm đều nguyên.
Bài 3. (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y   a  2  x  a  3
1. Tìm a để đường thẳng d cắt đường thẳng y  x tại điểm có tung độ lớn hơn 2.
2

2. Tìm a để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tâm O, bán kính R 
.
5
Bài 4. (2,0 điểm).
1. Giải phương trình 2 x 2  2 x  4  5 x 2  4  x 2  7 x  1  0 .
 2 x  y  x  4 y  5,
2. Giải hệ phương trình 
 x  4 y  2 x  y  3.
Bài 5. (2,5 điểm).
Cho hình vng ABCD cạnh a, trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho
  45 . Gọi H là giao điểm của MQ và NP.
MAN
1. Chứng minh AH vng góc với MN.
2. Chứng minh đường thẳng MN ln tiếp xúc với một đường trịn cố định.
3. Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC sao cho diện tích tứ giác MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
 x  y  z  2017,
1. Tìm tất cả các bộ ba số  x; y; z  thỏa mãn 
 3  x  3 y  3 z  3  3  3 xyz .
2. Giải phương trình x3  3 x 2  3 x  2 ( x  1)3  0 .

3. Cho ba số thực dương a, b, c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a
b
c
.
S


7a 2  b2  c 2

7b 2  a 2  c 2
7c 2  a 2  b 2
-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………………;Số báo danh:……………………………..