ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MƠN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[1/Tháng 1]
Bài 1. (2,0 điểm).

 x y
x3  y 3  ( x  y ) 2  xy
:
Cho biểu thức A  

.
 x y

y

x
x

y



1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Chứng minh A luôn nhận giá trị không âm.
 x  2 y  3
3. Tính giá trị biểu thức A khi x, y thỏa mãn hệ 
 x  4 y  5
Bài 2. (2,0 điểm).
1. Tìm tất cả các điểm M (x;y) thuộc parabol ( P ) : y  x 2 sao cho M cách đều hai trục tọa độ. Viết
phương trình đường thẳng OM khi đó.
2. Cho hai điểm A(1;2), B(4;5) . Tìm điểm C trên trục tung sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
3. Tìm điều kiện tham số k để hai đường thẳng y  ( k  1) x  2; y  4 x  k  3 cắt nhau tại điểm N
có tung độ lớn hơn 3.
Bài 3. (2,0 điểm).
1. Hai người thợ cùng làm chung một cơng việc thì 18 giờ xong việc. Nếu người thứ nhất làm
riêng trong 8 giờ và người thứ hai làm riêng trong 6 giờ thì cả hai làm được 40% cơng việc.
Hỏi mỗi người làm cơng việc đó một mình trong bao lâu thì sẽ hồn thành cơng việc ?
 x  ( m  1) y  3
2. Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất.
mx  2 y  m  2
3. Giải phương trình x 2 

9
 10 .
x2

Bài 4. (3,5 điểm).
Từ một điểm S ở ngồi đường trịn (O) bán kính R, kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn
(O), SB < SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.
1. Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
2. Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.

3. Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: SD 2  SB.SC .
4. Trên dây AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
 xy  x  1  7 y ,
1. Giải hệ phương trình 
 xy  xy  1  13 y.
2. Giải phương trình x3  4 x 2  2 x  4 x  1 .
3. Cho ba số thực dương x  2; y  2; z  2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P

x
y
z


.
y z4
x z4
x y4

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MƠN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[2/Tháng 1]
Bài 1. (2,0 điểm).

x
x 1
x2


với x  0; x  1 .
x  x 1 x 1 x x 1
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Chứng minh 3P 2  P  2 .
5
3. Tìm các giá trị x sao cho P  .
7
Bài 2. (2,0 điểm).
1
Trong mặt phẳng tọa độ cho parabol ( P ) : y   x 2 .
4
1. Vẽ parabol và tìm điểm Q trên (P) sao cho Q cách trục hoành một khoảng bằng 2.

2. Tìm điều kiện của k để đường thẳng y  4 x  k  3 tiếp xúc với parabol đã cho.
3. Gọi M là điểm thuộc (P) có hồnh độ bằng 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua M đồng
thời cắt trục hoành, trục tung tương ứng tại A, B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đơi diện
tích tam giác OMB.
Bài 3. (2,0 điểm).
1. Hai thành phố A và B cách nhau 450km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi trong
một thời gian dự định. Khi đi ô tô tăng vận tốc hơn dự kiến 5km/h nên đã đến B sớm hơn 1 giờ
so với thời gian dự định. Tính vận tốc dự kiến ban đầu của ô tô.
1

 2 y  3,

2. Giải hệ phương trình  x  1  1
2 x  1  3 y  5.

3. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x 4  (m  5) x 2  m2  1  0 có ba nghiệm phân biệt.
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường trịn (O;R) có hai đường kính vng góc là AB và CD. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ
KH vng góc với AB tại H. Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt đường thẳng HK tại E, nối AE cắt đường
tròn (O;R) tại F.
1. Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh EC.EB  EF .EA .
3. Gọi H là trung điểm của OA, tính diện tích tam giác CEF theo R.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
 x 2  y 2  2,
1. Giải hệ phương trình 
2
( x  2 y )(2  3 y  4 xy )  27
2. Giải phương trình 2 3 3 x  8  3 x  1  3 .
Cho biểu thức P 


3

3. Tìm phần nguyên của số A  60  3 60  3 60  ...  3 60 (vô hạn dấu căn).

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[3/Tháng 1]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 1
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).

x  3 x  11
. Chứng minh P  7 và P 2  7  8P .
x 1

 x
1  x 2
2. Cho P  

với x  0; x  4 . Tìm x để 2P nhận giá trị nguyên.
.
2
x 2
 x4
3 
 1
3. Rút gọn biểu thức M  

 82 5 .
52
 52
Bài 2. (2,0 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3;5), B( 1;3), C (1;1) .
1. Tìm hệ số a sao cho parabol y  (3a  1) x 2 đi qua điểm C.
2. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành một tam giác.
3. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng MC ngắn nhất.
Bài 3. (2,0 điểm).
1. Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 7m.
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
4( x3  y )  2(3 x3  2 y )  2,
2. Giải hệ phương trình  3
3
5( x  2 y )  3( x  3 y )  5.
3. Tìm m để đường thẳng y  2 x  1 cắt đường thẳng y  (m  3) x  4 tại điểm M ( x; y ) sao cho
biểu thức Q  x 2  3 y 2  2 x đạt giá trị lớn nhất.

Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngồi đường trịn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (B và C là hai tiếp điểm).
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi.
3. Gọi I là giao điểm của đoạn OA với đường tròn. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam
giác ABC.
4. Cho OB = 3cm, OA = 5cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
 x 3  x 2 y  y 3  7,
1. Giải hệ phương trình  2
3
 x  x  8  y  y.
1. Cho biểu thức P 



2. Giải phương trình  x  1  x x 
2



1
 2.
x

3. Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh
a 2b
b 2c
c2a

3abc



2
2
2
ab  1 cb  1 ca  1 1  abc
-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[4/Tháng 1]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 1
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).
x 4

4
3 x 7
và B 

.
x 1
x 3 x2 x 3
1. Tính giá trị của A khi x  6  2 5 .
2. Rút gọn biểu thức B và tìm x để B 2  2 B .
A
3. Tìm tất cả các số nguyên tố x để  x  2 .
B

Cho hai biểu thức A 

Bài 2. (2,0 điểm).

 x  my  m  1
(m là tham số).
mx  y  2m

Cho hệ phương trình 

1. Giải hệ phương trình khi m thỏa mãn m  2  2 .
2. Khi hệ có nghiệm duy nhất (x;y)
a) Tìm giá trị của m sao cho x  y là số nguyên tố.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  x( x  3 y )  y .
Bài 3. (2,0 điểm).
1. Cho parabol ( P ) : y   x 2 . Tìm tọa độ các giao điểm A, B của đường thẳng y   x  2 và (P).
Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho tam giác MAB cân tại M.

2. Hai tổ sản xuất trong tháng thứ nhất làm được 1000 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, do cải tiến
kỹ thuật một vượt mức 20%, tổ hai vượt mức 15% so với tháng thứ nhất. Vì vậy, cả hai tổ sản
xuất được 1170 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?
3. Tìm m để đường thẳng y  mx  4 cắt đường thẳng y  x  5 tại một điểm nằm trên trục hoành.
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường trịn (O) đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn (O) sao cho AB > AC. Trên đoạn
OB lấy điểm M (M khác O, B). Đường thẳng vng góc với BC tại M cắt đoạn thẳng AB tại H. Tia
CH cắt đường tròn (O) tại điểm D khác C, tia BD cắt đường thẳng MH tại điểm I.
1. Chứng minh bốn điểm A, C, M , H cùng thuộc một đường tròn.
.
2. Chứng minh AB là phân giác trong của góc DAM
3. Chứng minh BD.BI  BH .BA và ba điểm C, A, I thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
 x 2  4 y 2  5,
1. Giải hệ phương trình 
2
2
5 x  10 y  4 x y  8 xy  27.
2. Giải phương trình

1
3x
.
1 
2
1 x
1  x2

3. Tìm tất cả các bộ ba số thực dương (x;y;z) thỏa mãn đẳng thức
x  y  1  y  z  1  z  x  1   x  y  z  2 x  2 y  2 z  1  1 .


-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[5/Tháng 1]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 1
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).
x 2
1
x
38 x
9
và B 



với x  0; x  .
4
2 x 3
2 x  3 2 x  3 4x  9
1
1. Tính giá trị biểu thức A khi x 
 43 5 .
52

Cho biểu thức A 

2. Rút gọn biểu thức B.
3. Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A  B đạt giá trị nguyên lớn nhất.
Bài 2. (2,0 điểm).
(m  1) x  y  2
mx  y  m  1

Cho hệ phương trình 

(m là tham số).

Tìm điều kiện của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn
1. Điểm M ( x; y ) cách đều hai trục tọa độ.
2. 2 x  y  3 .
Bài 3. (2,0 điểm).
1. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm cố định của đường thẳng d : y  (m  2) x  2m  4 .
2. Chứng minh parabol ( P) : y  x 2 luôn cắt đường thẳng y  (m  1) x  m  4 tại hai điểm phân biệt
với mọi giá trị m.
3. Quãng đường từ A đến B dài 90km, khi đến người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận
tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9km/h. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến B và trở về A là 5

giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B.
Bài 4. (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường trịn (O), A khác B, C. Gọi E, F lần
lượt là trung điểm của AB, AC. Qua điểm A vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các đường thẳng OE,
OF lần lượt tại M và N.
1. Tứ giác AEOF là hình gì ?
2. Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và hai tam giác OEF, ONM đồng dạng.
3. Gọi I là giao điểm của MC và EF, AI cắt BC tại K. Chứng minh EF là đường trung trực của
đoạn thẳng AK.
Bài 5. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (5.1 hoặc 5.2, hoặc 5.3).
5 x 3  26 x 2  44 x  20  5 1  y  y  1  4 y  0,
1. Giải hệ phương trình 
2
 x  x  6  3 x  1  6 x  3 y  4  0.
2. Giải phương trình 3x 3  4 x 2  1  3 x 6  2 x3  x 2 .
3
4
 1   1  1 
P  1   1   1  
 a   b  c 

3. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2  b2  c 2  . Tìm giá trị lớn nhất của

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

[6/Tháng 1]

ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÁNG 1
_ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _ _ __ _

MÔN THI: TỐN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm).

a
a 
a 1

Cho biểu thức B  

với a  0, a  4 .
:
a 2 a4 a 4
a2 a
1. Rút gọn biểu thức B.
2. Tìm a để B  3 .
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B.
Bài 2. (1,5 điểm).
 x  my  2  4m,

Cho hệ phương trình 
(I), m là tham số thực.
mx  y  3m  1.
1. Tìm m để hệ (I) có nghiệm (x;y) trong đó x  5 .
2. Chứng minh khi hệ (I) có nghiệm duy nhất  x0 ; y0  thì giá trị của biểu thức sau không phụ

thuộc vào tham số m: Q  x02  y02  5  x0  y0  .
Bài 3. (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng d : y   4  k  x  2k  4 .
1. Tìm k để đường thẳng d cắt đường thẳng y  x  4 tại điểm có tung độ bằng 5.
2. Tìm điều kiện của k và b để đường thẳng d song song với đường thẳng x  2 y  b  0 .
3. Tìm k để đường thẳng d chắn trên parabol (P) một dây cung có độ dài nhỏ nhất.
Bài 4. (1,0 điểm).
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 220m và ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng 50m.
Một khu vườn hình vng có diện tích bằng diện tích sân trường trên thì chu vi khu vườn bằng bao
nhiêu ?
Bài 5. (3,5 điểm).
Cho đường trịn (O;R) với đường kính AB cố định, EF là đường kính di động. Đường thẳng d tiếp xúc
với đường tròn (O) tại B. Nối AE, AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M và N. Đường thẳng đi qua
điểm A và vng góc với EF tại điểm D cắt MN tại I.
1. Chứng minh bốn điểm O, D, I, B cùng nằm trên một đường trịn.
2. Chứng minh tứ giác AEBF là hình chữ nhật.
3. Chứng minh AE. AM  AF . AN và I là trung điểm của MN.
4. Gọi H là trực tâm tam giác MFN. Chứng minh khi đường thẳng EF di động, H ln thuộc một
đường trịn cố định.
Bài 6. (0,5 điểm). Thí sinh chỉ được lựa chọn một trong ba ý (6.1 hoặc 6.2, hoặc 6.3).
1. Giải phương trình 4 x 2  3 x  3  4 x 3  3 x 2  2 2 x  1 .
2. Cho tam giác ABC nhọn. Chứng minh sin 2 A  sin 2 B  sin 2 C  2 .
4 x  y  3 y  2  2 x  y  y  3 y 2  2  ,



3. Giải hệ phương trình 

 y 2  2 x  y  9  3  2 x  1  xy  y  1 ,

 x; y    .

-----------------------HẾT-----------------------

__________________________________

Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:……………………………..