<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHUYÊN ĐỀ :ĐƯỜNG THẲNG-ĐƯỜNG TRÒN-ELIP-HYPEBOL-PARABOL</b>

<b> </b>

<b> </b>

<i><b>ƠN TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 PHẦN PT CÁC ĐƯỜNG </b></i>

<b> A.ĐƯỜNG THẲNG:</b>

<b>1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác </b>
ABC

<b>2) Viết phương trình các trung trục các cạnh tam giác ABC biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1)</b>
<b>3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vng ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương</b>

<i>a)</i> Tìm tọa dộ A,B,C,D

<i>b)</i> Tìm chu vi và diện tích hình vng ABCD
<b>4) Cho d</b>1: 2x-y-2=0 và d2:x+y+3=0 ; M(3;0)

<i>a) Tìm giao điểm d</i>1 và d2

<i>b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d</i>1 và d2 tại A và B sao cho M là trung điểm đoạn AB

<b>5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d: </b> 1 2
3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 


 

 t<i>R</i>

b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = 0
<b>6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : </b> 2

1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>



 

 t<i>R</i> và d2:

2 7

3 1

<i>x</i>


<b>7)Cho d</b>1

2 3
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 



 

 _{và d}₂_:

'
'
3
1 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
  


 



a) Tìm giao điểm của d1 và d2 gọi là M

<i>b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và vng góc d</i>1

<b>8) Lập phương trình sau đây M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = 0 </b>
<i>a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d</i>
<i>b) đường thẳng đi qua M vng góc d</i>

<i>c) đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k = 3</i>
<i>d) đường thẳng đi qua M và A</i>

<b>9) Cho d </b> 2 2
1 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 


 

 và M (3;1) a) Tìm A thuộc d sao cho AM = 3 b) Tìm B thuộc d sao cho MB đạt giá

trị nhỏ nhất

<b>10) Cho d có 1 cạnh có trung điểm M( -1;1) ; 2 cạnh kia nằm trên các đường thẳng : 2x + 6y+3 = 0 và </b> <i>x</i> 2 <i>t</i>
<i>y t</i>
 





Tìm phương trình cạnh thứ 3 của tam giác
<b>11) Cho tam giác ABC có pt BC : </b> 1 2

1 2

<i>x</i> <i>y</i>


 Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – 7 = 0 và x + y

– 5 =0 viết pt các cạnh AB và AC

<b>12/ Lập pt các đường thẳng chứa 4 cạnh hình vng ABCD biết A( -1;2) và pt một đường chéo là:</b> 1 2
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 





<b>13) Cho A ( -1; 2 ) ; B(3;1) và d : </b> 1
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 


 

 . Tìm C thuộc d sao choABC cân

<b>14) Cho A( -1;2) và d : </b> 1 2
2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 





 Tìm d’ (A;d) . Tìm diện tích hình trịn tâm A tiếp xúc d

<b>15/ Viết pt đường thẳng : </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>CHUYÊN ĐỀ :ĐƯỜNG THẲNG-ĐƯỜNG TRÒN-ELIP-HYPEBOL-PARABOL</b>

<i>a)</i> Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + 3 = 0 một góc 450

b)Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d: 2 3
2

<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

 





 một góc 60

0

16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) . Tìm pt đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2
<i>b)</i> Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 tìm pt d’ sao cho d’ song song d và d’ cách d một khoảng bằng 5

<b>17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) .Tìm pt đường thẳng qua A cách đều B và C </b>

<b>18) Cho hình vng có đỉnh A (-4;5) pt một đường chéo là 7x – y + 3 = 0 lập pt các cãnh hình vng và đường </b>
chéo cịn lại

<b> B.ĐƯỜNG TRỊN (T) :</b>

<b>19) Tìm pt đường trịn ( T) trong các trường hợp sau </b>
<i>a)</i> Có đường kính AB với A ( 7;3); B(1;7)

<i>b)</i> Ngoại tiếp tam giác ABC với A(1;3);B(5;6) và C(7;0)
<i>c)</i> Đi qua A(2;-1) tiếp xúc các trục tọa độ

<i>d)</i> Có tâm thuộc d: 3x – 5y – 8 = 0 và tiếp xúc các trục tọa độ
<i>e)</i> Đi qua A(-1;0) ; B(1;2) tiếp xúc d: x – y – 1 = 0

<i>f)</i> Tiếp xúc 0x tại A(6;0) và đi qua B(9;9)
g) Có tâm I(1;3) tiếp xúc d: x + y + 2 = 0
<b>20/ Tìm tâm I và bán kính R của các đường tròn sau : </b>

a) x2_{+ y}2_{– 4x – 2y + 1 = 0}

b) 3x2_{+ 3y}2_{– 6x + 4y – 1 = 0}

<b>21/ Cho (c ) : x</b>2_{+ y}2_{– 2x + 6y + 5 = 0 và d: 2x + y – 1 = 0 .Tìm pttt d’ của (c) biết d song song d’ . Tìm tọa độ tiếp}

điểm

<b>22/ Cho ( c) : x</b>2_{+ y}2 _{+ 4x + 4y – 17 = 0}

<i>a)</i> Tìm tâm I và bán kính R của (c)
<i>b)</i> Tìm pttt d với (c) tại M (2;1)

<i>c)</i> Tìm pttt d với (c) biết d song song d’ : 4x – 3y +1 = 0
<i>d)</i> Tìm pttt d với ( c) biết d vuông gốc d’ : 4x – 3y + 1 = 0
<i>e)</i> Tìm pttt d với ( c) biết d đi qua A(2;6)

<b> C. ELIP (E):</b>

<b>23/ Xác định độ dài hai trục, tiêu cự, tâm sai, tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip sau:</b>

a) 1

16
25

2
2


 <i>y</i>
<i>x</i>

b) 4x2_{+ 16y}2_{– 1 = 0 c) x}2_{+ 4y}2_{= 1 d) x}2_{+ 3y}2_{= 2}

<b>24/ Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết.</b>

a) A(0 ; - 2) là một đỉnh và F(1 ; 0) là một tiêu điểm của (E).
b) F1(-7 ; 0) là một tiêu điểm và (E) đi qua M(-2 ; 12)

c) Tiêu cự bằng 6, tâm sai bằng 3/5.

d) Phương trình các cạnh của hình chữ nhật cơ sở là x = 4, <i>y</i> 3
<b>25/ Tìm những điểm trên elip (E) : </b> 1

9
2
2


<i>y</i>
<i>x</i>

thỏa mãn :

a) Có bán kính qua tiêu điểm bên trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm bên phải.
b) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vng.

<b>26/ Cho elip (E) : </b> 1
4
9

2
2


 <i>y</i>
<i>x</i>

.

a) Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ (E).
b) Xác định m để đường thẳng d : y = x + m và (E) có điểm chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>CHUYÊN ĐỀ :ĐƯỜNG THẲNG-ĐƯỜNG TRÒN-ELIP-HYPEBOL-PARABOL</b>

<b> D.HYPERBOL (H) :</b>

<b>27/ Xác định độ dài trục thực, trục ảo ; tiêu cự ; tâm sai ; tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh và phương trình các đường </b>
tiệm cận của mỗi hyperbol (H) sau : a) 1

4
16

2
2


 <i>y</i>
<i>x</i>

b) 4x2_{– y}2_{= 1 c) 16x}2_{– 25y}2_{= 400 d) x}2_–

y2_{= 1}

<b>28/ Lập phương trình chính tắc của hyperbol (H) biết :</b>
a) Một tiêu điểm là (5 ; 0), một đỉnh là (- 4 ; 0).
b) Độ dài trục ảo là 12, tâm sai bằng 5/4.

c) Tâm sai bằng 2, (H) đi qua điểm A(-5 ; 3).

d) (H) đi qua hai điểm A(6 ; -1), B(-8 ; 2 2).

<b>29/ Tìm các điểm trên hyperbol (H) : 4x</b>2_{– y}2_{– 4 = 0 thỏa mãn :}

a) Nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vng.

b)Có bán kính qua tiêu điểm bên trái bằng hai lần bán kính qua tiêu điểm bên phải.

<b> E. PARABOL (P) :</b>

<b>30/ Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các parabol (P) sau :</b>
a) y2_{= 4x b) 2y}2_{– x = 0 c) 5y}2_{= 12x}

<b>31/ Lập phương trình chính tắc của parabol (P) biết :</b>
a) (P) có tiêu điểm F(1 ; 0)

b) (P) có tham số tiêu p = 5

c) (P) nhận đường thẳng d : x = -2 là đường chuẩn.

<b>32/ : Cho parabol (P): y</b>2_{= 8x a) Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P)}

b) Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ tương ứng
là x1, x2 Chứng minh: AB = x1 + x2 + 4

</div>

<!--links-->