<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BỘ ĐỀ ÔN TẬP KSCL GIỮA HỌC KỲ I – KHỐI 11 – NH 2010 - 2011</b>

<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :
1) 2sin2_{x – 3cosx + 3 = 0 ; 2)} _{3 cos x sin x} ₂

  ; 3) 10 cos x 5sin x cos x 3sin x 42   2  ;

4) _{sin x cos x sin 2x}4 4 1

2

   ; 5) [sin x ( 3 1) cos x)](1 cos x) sin x    2 ; 6) 2cos3x + cos2x + sinx = 0

<b>Bài 2</b> : 1) Một dãy ghế dành cho 5 người gồm 3 nam và 2 nữ.Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho
a) 5 người đó?

b) 5 người đó sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?
2) Tìm hệ số của x12_{trong khai triển}

12
2 1

x
x

 



 

 

3) Cho 6 chữ số 0,1,2,3,4,5.Hãy tính các số tự nhiên chọn từ các chữ số trên thỏa :
a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số 1.

b) Có 4 chữ số và khơng bắt đầu bởi số 13.
c) Là số chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau

<b>Bài 3 </b>: Cho 2 điểm A(2;5) và B(- 2 ; 1) và đường tròn (C) : (x + 1)2_{+ (y – 2)}2_{= 9}

a) Xác định ảnh của điểm M (-1;3) qua phép tịnh tiến theo _BA

b) Xác định ảnh của đường thẳng ( ) :3x 5y 1 0    qua phép đối xứng tâm B

c) Tìm phương trình đường trịn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự là 3 .
<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) 4cos2_{x – 5sinx – 5 = 0 ; 2)}_{sin x} _{2 sin 5x cos x}

  ; 3) cos2x – 3sin2x – 4sinx.cosx = 0 ;

4) _{cot x (2}2 _{2) cot x 1} _{2 0}

     ; 5) cos x.cos 2x.cos 6x 1cos6x

4

 ; 6) 1 + sin3_{2x + cos}3_{2x =}3_{.sin 4x}

2

<b>Bài 2</b> :

1) Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ tuyển vào ban quản trị gồm 4 người, biết rằng ban quản trị phải có ít nhất một
nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn ?

2) Tìm hệ số của 4

<i>x</i> trong khai triển

12

3
3
<i>x</i>

<i>x</i>

 



 

 

3) Giải phương trình : 3<i>A_n</i>2 <i>A</i>₂2<i>_n</i>42 0.

4) Cho một họ gồm 10 đường thẳng phân biệt và 15 đường trịn có bán kính khác nhau . Tìm số giao điểm tối đa
của họ trên .

<b>Bài 3</b>:Cho điểm A(1;2 );B(–1;4),đường thẳng (d):4x –14y – 29 = 0 và đường tròn (C): x2_{+ y}2_{– 4x + 6y +12 = 0}

1) Tìm điểm B’ là ảnh của B qua phép đối xứng tâm A
2) Xác định ảnh của (C) qua phép tinh tiến theo u(0;1)
3) Tìm điểm A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục (d)

4) Xác định ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự k = – 4
<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) 2cos 2x 2 cos x  2 0 ; 2) cos x cos 5x cos 2x cos 4x ; 3) 3 cos 2x sin 2x  2
4) cos x cos3x cos5x cos 7x 0    ; 5)



sin x cos x



2 1cos 2x2

2

  ; 6) sin8x + cos8x =

16
17

.cos2_2x

<b>Bài 2</b> :

1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 4 , 5, 8 , 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho:
a) Các chữ số khác nhau từng đôi một?

b) Hai chữ số kề nhau phải khác nhau?

2) Tìm số cạnh của một đa giác lồi biết rằng đa giác đó có 35 đường chéo.

3) Có bao nhiêu cách chia 5 món quà khác nhau cho 3 đứa bé sao cho mỗi bé đều có quà ?
1

<b>-ĐỀ 1</b>

<b>ĐỀ 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4) Số hạng thứ 3 của khai triển 2 1₂
<i>n</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

 



 

  khơng chứa x. Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ 2 của

khai triển (1+ x3₎30

<b>Bài 3 </b>: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A(1 ; –3) ; B(–2 ; 2) ; C(4 ; 1) và đường trịn (C) có
phương trình : x2_{+ y}2_{– 4x + 2y – 4 = 0}

a) Tìm A’ = ĐOx (A) ; B’ = TAC (B) ; C’ = ĐB (C) .

b) Tìm phương trình đường trịn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = – 2 .
<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) _sin2 x _2cosx _{2 0}

2 2  ; 2)

4

4sin x 3 3cos 4x  ; 3) 4sin 2x 8cos x 9 02  2   ;

4) sin 3x 3 cos3x 2sin 2x ; 5) 2 tan x2 



2 6 tan x



 6 0 ; 6) 8sinx = 3 1

cos x sin x

<b>Bài 2</b> :

1) Trong khai triển <i>n</i>

<i>x</i>
<i>x</i> 1)
2

( 2_ _{hệ số của x}3 _{là 2}6 9
<i>n</i>

<i>C</i> . Tính n?

2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho chữ số 0 có mặt đúng 2 lần , chữ số 9 có mặt đúng 1 lần và hai
chữ số còn lại phân biệt ?

3) Chứng minh : <i>C</i>₂0<i>_n</i> <i>C</i>₂2 2<i>_n</i>3 <i>C</i>₂4 4<i>_n</i>3 ... <i>C</i>₂2<i>_nn</i>32<i>n</i> 22 1<i>n</i> .(22<i>n</i> 1)

     

4) Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số học sinh đó thành hai tổ,
mỗi tổ 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai học sinh khá.

<b>Bài 3 </b>: Trong mp Oxy, cho M(1;5), đường thẳng d: x – 2y + 4 = 0, và đường tròn (C) : x2_{+ y}2_{– 2x + 4y – 4 = 0.}

a) Tìm ảnh của M, d, (C) qua phép đối xứng qua trục Ox
b) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng đường thẳng d.

c) Tìm phương trình đường thẳng () biết (D) : x – 2y – 10 = 0 là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ()

<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :
1) 2cos2_{x + cos 2x = 2 ; 2) cos (2x +}

3



) + cosx = 0 ; 3) _{cot x ( 3 1)cot x}2 ₃

   ; 4)cos 2x 3cos x 4cos2 x
2

 

5) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 ; 6) (2cosx – 1)(2sinx + cosx) = sin2x – sinx
<b>Bài 2</b> :

1) Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập các số có 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong đó các số lập được có bao nhiêu số mà
hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau.

2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đơi một khác nhau trong đó có mặt chữ số 0 và khơng có mặt chữ số 1.
3) Có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu TB và 15 câu dễ. Từ 30 câu đó có thể lập được bao nhiêu đề
kiểm tra mỗi đề 5 câu khác nhau sao cho mỗi đề phải có 3 loại (khó, TB, dễ) và số câu dễ khơng ít hơn 2 ?

4) Giải phương trình : 2 n 2 2 3 3 n 3

n n n n n n

C C  2C C C C  100

  

5)Tính giá trị biểu thức M =

3 2

n 1 n

A 5C

(n 1)!
 

 , biết rằng

3 2 1

n n n

A  8C C 49

<b>Bài 3 </b>:Trong mp Oxy, cho (d) : 2x + y + 2010 = 0 và (C) : x2_{+ y}2_{– 4x + y – 1 = 0}

1)Viết phương trình (d’) và (C’) là ảnh của đường thẳng (d) và đường tròn (C) qua phép tịnh tiến <i>u</i>



1; 2



2)Viết phương trình đường thẳng (d’’) và (C’’) là ảnh của (d) và (C) qua phép đối xứng tâm O

3) Tìm phép đối xứng tâm I biến (d) thành (d1) : 2x + y – 5 = 0 và biến trục Ox thành chính nó .

<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :
1) 2cos ( 4x –

6


) = 3 ; 2) cos5x + sin 2x = 0 ; 3) 3 sin 5x cos5x 2sin 3x  ; 4) 3sin2 2x + 4sin2 x = 4
2

<b>-ĐỀ 6</b>
<b>ĐỀ 4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

5) 4sin2_{x + 3} ₃_sin2x__2cos2_{x = 4 ; 6) cos}2_{3x.cos2x – cos}2_{x = 0}

<b>Bài 2</b> :

1) Có thể lập bao nhiêu số có 8 chữ số trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong đó 1 và 6 đều có mặt 2 lần cịn các chữ số
khác xuất hiện 1 lần.

2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2010 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau ?

3) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai
chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.

4) Giải phương trình : 2<i>Pn</i> +6<i>An</i>2- <i>P An n</i>2=12

5) Cho (1+<i>x</i>)<i>n</i> =<i>a</i>0+<i>a x a x</i>1 + 2 2+ +... <i>a xn</i> <i>n</i> . Biết

1
1

2 9 24

<i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>a</i>

<i>a</i>- ₌<i>a</i> ₌ +

. Tính n .

<b>Bài 3 </b>: Cho ba điểm I ( 2 ; – 3) ; A (6 ; 5) ; B(–1 ; 4) và đường thẳng (d): 2x + y – 2 = 0
a) Tìm điểm B’ là ảnh của điểm B qua phép đối xứng tâm I

b) Tìm điểm I’ là ành của điểm I qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = 3
c) Tìm điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục (d)

d) Cho đường thẳng (d’): 2x + y – 5 = 0. Tìm tọa độ vectơ <i>w</i> có giá vng góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh
của (d) qua <i>Tw</i>

<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :
1) sin x 2 cos3x

3



 

 

 

  ; 2) cosx + cos 2x = sin x – sin 2x ; 3) sin(2



+2x) + 3sin( 2x) = 1
4) 2cos x3 sin 2x sin x 2 0

4 4

 

   

     

   

    ; 5)

2 2

(1 sin x)cos x (1 cos x)sin x 1 sin2x     ; 6) sin3 x + cos3 x = cos 2x
<b>Bài 2</b> :

1) Từ X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn và mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau.
2) Từ X = {0, 1, 2, 3, 4, 5} có thể lập bao nhiêu số có 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần cịn các chữ số khác
có mặt đúng một lần.

3) Tìm hệ số của <i>_x</i>8_trong₍<i>_x</i>2₊₂₎<i>n</i>_biết 3 ₈ 2 1 ₄₉

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>A</i> - <i>C</i> +<i>C</i> =

4) Giải bất phương trình sau : <i>An</i>3 2<i>Cnn</i> 2 9<i>n</i>

-+ £

5) Chứng minh với n N và n ≥ 2 ta có : 2 2 2
2 3

1 1 _... 1 1

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>A</i> <i>A</i> <i>A</i> <i>n</i>

-+ + + =

<b>Bài 3 </b>: Trong mp Oxy, cho hai điểm I(1;2), M(-2; 3), đường thẳng (d): 3x – y + 9 = 0 và đường trịn (C) có phương
trình: <i>_x</i>2 <i>_y</i>2 ₂<i>_x</i> ₆<i>_y</i> _{6 0}

     . Tìm tọa độ điểm M’ , phương trình đường thẳng d’ và đường trịn (C’) lần lượt là

ảnh của M, (d) và (C) qua :

a) Phép đối xứng trục Ox ; b) Phép đối xứng tâm I. ; c) Phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự là – 2 .
<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) cos2_{x – 3cos2x – 4 = 0 ; 2) 4sin}2_x__2sin2x__2cos2_{x = 3 ; 3) 2sin17x –} ₃_{cos 5x + sin 5x = 0}

4) 2sin2_{2x + sin7x – 1 = sinx. ; 5) 3sin}4_{x + 5cos}4_{x = 3 ; 6)}2 2 cos x3 3cosx sin x 0

4


 

   

 
 
<b>Bài 2</b> :

1) Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 2 đứng cạnh chữ
số 3.

2) Có 5 bơng vàng, 3 bơng trắng, 4 bơng đỏ khác nhau. Muốn chọn ra 7 bơng
a) Có đúng 1 bơng đỏ.

b) Có ít nhất 3 bơng vàng và ít nhất 3 đỏ.

3) Tìm hệ số của <i>_x</i>5_trong₍₁₊<i>_x</i>₎<i>n</i>_{, biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển là 1024}_.

4) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số đều có mặt số 0 và số 1.
5) Cho <i>d</i>1 song song <i>d</i>2. Trên <i>d</i>1, lấy 20 điểm phân biệt. Trên <i>d</i>2, lấy n điểm phân biệt (n ≥ 2). Biết có 2800 tam

giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n ?

<b>Bài 3 </b>: Trong mp Oxy, cho ba điểm A(-3;2), B( 1; 4) ; M(8; 7), đường thẳng

 

 : x – y + 7 = 0 ; đường tròn (C1) :

3
<b>-ĐỀ 7</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(x – 3)2_{+ y}2_{= 4 và đường tròn (C}

2) : x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = 0

1) Tìm tọa độ điểm M’ , phương trình đường thẳng

 

 và đường tròn (C’) lần lượt là ảnh của M,

 

 và (C1)

qua : a) Phép đối xứng tâm O. ; b) Phép tịnh tiến _AB
2) Tìm tâm vị tự I biến đường trịn (C1) thành (C2)

<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) sin3x  cosx + cos2x = 0 ; 2) cos2x +3sinx + 4 = 0 ; 3) cos4x – cos2x + 2sin6x = 0 ; 4) 2sin2 x + 3cos 2x = 2
5) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + 2cosx ; 6) 3 3 2 2

sin x 3 cos x sin x cos x  3sin x cosx
<b>Bài 2</b> :

1) Một hộp đựng 4 bi đỏ, 5 bi trắng, 6 bi vàng. Người ta chọn 4 bi từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy
ra không đủ 3 màu.

2)Từ X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà tổng ba chữ số đầu bé
hơn tổng 3 chữ số sau một đơn vị

3) Một đội tuyển học sinh giỏi có 18 em gồm 7 em học sinh lớp 12, 6 học sinh lớp 11, 5 học sinh lơp 10. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn 8 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất một em

4) Giải phương trình : 21 23 ... 22 1 2048

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> ₊<i>C</i> _{+ +}<i>C</i> - ₌

5) Tính <i>a</i>5, biết (<i>x</i>+1) (10 <i>x</i>+2)=<i>x</i>11+<i>a x</i>1 10+ +... <i>a</i>11.

<b>Bài 3 </b>: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các điểm A(2 ; –3) ; B(–2 ; 1) ; C(4 ; 5) ; (d): x – 5y + 7 = 0
(d’): 5x – y – 13 = 0 và đường trịn (C) có phương trình : x2_{+ y}2_{– 2x + 6y – 1 = 0}

a) Tìm A’ = ĐOx (A) ; B’ = TAC (B) ; C’ = ĐB (C) .

b) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự k = – 2
c) Tìm phép đối xứng trục ( D) biến (d) thành (d’)

<b>Bài 1</b> : Giải các phương trình lượng giác sau :

1) cos2x + cosx  2 = 0 ; 2) sin3x  cosx + cos2x = 0 ; 3) sin2x + cos2x + sin3x = cos3x; 4) 2sin2 2x + 3sin2 x = 3
5) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4 ; 6) _{3(2cos x cos x 2) (3 2cos x)sin x 0}2

    

<b>Bài 2</b> :

1) Cho 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết
phải có mặt chữ số 4

2) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Tính tổng các số tự nhiên đó
3) Một đội thanh niên xung phong có 12 em gồm 5 học sinh lớp <i>A</i>, 4 học sinh lớp <i>B</i>, 3 học sinh lớp <i>C</i> . Cần chọn
ra 4 học sinh sao cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

4) Chứng minh : 4 1 6 2 4 3 4 4

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> - <i>C</i> - <i>C</i> - <i>C</i> - <i>C</i>
+

+ + + + =

5) Tính giá trị biểu thức M =

4 2

n 1 n

A 3C

(n 1)!
 

 , biết rằng

2 2 2 2

n 1 n 2 n 3 n 4

C  2C  2C  C  149

<b>Bài 3 </b>: Trong mp Oxy, cho điểm M ( 2 ; –1) , đường thẳng (D): 3x – y + 5 = 0 và hai đường trịn có phương trình
(C1): ( x + 1)2 + y2 = 25 ; (C2) : <i>x</i>2<i>y</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i>4.

1) Tìm điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến <i>u</i>



1; 2



2) Tìm phương trình đường thẳng (D’) là ảnh của (D) qua phép đối xứng tâm M

3) Tìm phương trình đường tròn (C2’) là ảnh của đường tròn (C2) qua phép đối xứng trục (D) .

4) Tìm tâm vị tự I biến đường tròn (C1) thành (C2)

4
<b>-ĐỀ 9</b>

</div>

<!--links-->