TAI LIEU VA DE THI TOT NGHIEP THAM KHAO 20102011

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (271.11 KB, 16 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2008-2009

I, CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT

A, Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm)
Câu I (3 điểm):

- Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.

- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị,
tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước,
tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Câu II (3 điểm):

- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lơgarit.

- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tìm ngun hàm, tính tích phân.
- Bài tốn tổng hợp.

Câu III (1 điểm):

Hình học khơng gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay, hình trụ trịn xoay; tính
thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón trịn xoay, khối trụ trịn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích
khối cầu.

B, Phần riêng (3 điểm):

(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).

1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2 điểm):

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.- Mặt cầu.- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.

- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu V.a (1 điểm):

- Số phức: mơđun của số phức, các phép tốn trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai
hệ số thực có biệt thức Delta âm.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối trịn xoay.

2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b (2 điểm):

Phương pháp tọa độ trong không gian: - Xác định tọa độ của điểm, vectơ.- Mặt cầu.- Viết phương trình mặt
phẳng, đường thẳng.- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai
đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu V.b (1 điểm):

- Số phức: Mơđun của số phức, các phép tốn trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với
hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức.

- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng

ax bx c
y

dx e

 



 và một số yếu tố liên quan.

- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
- Hệ phương trình mũ và lơgarit.

- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

II, BÀI TẬP THAM KHẢO THEO CHỦ ĐỀ

A, BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

1, Xác định m để hàm số  2 1

x mx
y

x m đạt cực đại tại x = 2.
2, a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2( 2 2)

 

y x x .

b, Dùng đồ thị (c) biện luận số nghiệm của phương trình : 4 2 2 1 0

   

x x m

3, Tìm m để hàm số 1sin 3 sin
3

 

y x m x đạt cực đại tại



x .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

5, Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của mỗi hàm số sau trên tập đã chỉ ra: a, 2
2 sin 2
2 cos





x
y

x b, y x 2 x

c, 4 2 2 3

  

y x x trên [-3;2] d,
2

1
1





x
y

x trên đoạn [-1;2] e, y = cos

x

e x trên đoạn [0, ]. f,
2

( ) sin sin 3

f x x x

g, yx29

x trên [1 ; 4]. h, y=x+

1 x i, f x( ) cos 2xcosx3. k,yx33x3 trên đoạn [-3;3/2].

l, 1

 

y x

x trên khoảng (1;).m,

 

y x n, yx33x2 4 trên đoạn [-1;1/2]. o, 2 1

1 3






x
y

x trên [-1;0].

p, 2

3 1



x
y

x trên đoạn [-1;-1/2]. q,

2 5 4

 



x x
y

x trên đoạn [0;1]. r,

3 3 2 9

  

y x x x trên đoạn [-2;2].
s, 3 3 2 7 1

   

y x x x trên đoạn [0;3]. t, 2 3 3 2 1

  

y x x trên đoạn 2; 1
2

 

 

 

  u,

2 3 6
1

 



x x
y

x trên khoảng (1 ;
+∞ ).

v, 4 2 3

2 2

 x  

y x trên đoạn [-1/2;2/3]. w, y 9 7 x2 trên đoạn [-1;1]. x, y = (x – 6) 2



x trên đoạn [0 ; 3].
5, Cho hàm số : 1 3 ( 1) 2 3( 2) 1

3 3

     

y x m x m x . Tìm m để hsố có điểm CĐ, CT x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 –1 = 0
6, Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 luôn đi qua hai điểm cố định A,B . Tìm m để các
tiếp tuyến với đồ thị tại A và B vng góc với nhau. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= f(x) khi m =

½.

7, Tìm a, b (b > 0) để đồ thị của hàm số 2
(2 1) 1

 


 
a x
y

x b b có các đường tiệm cận cùng đi qua I(2;3).

8, a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số :y= x3 +3x2 b, Tìm tất cả các điểm trên trục hồnh mà từ đó kẻ
được đúng ba tiếp tuyến với đồ thị (C), trong đó có hai tiếp tuyến vng góc với nhau.

9, Cho (Cm) là đồ thị của hàm số y =

2 2 2

  


x x m

x Tìm m để (Cm) có cực trị .Viết phương trình đường thẳng
đi qua hai điểm cực trị.

10, a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 12

x
y

x . b, Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ
nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau.

11, Tìm m để đồ thị hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m
để tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vng góc với nhau .

12, Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thị là (C). a, Khảo sát hàm số với m=3. b, Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành
tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hồnh có diện tích
phần phía trên và phía dưới trục hồnh bằng nhau.

13, Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 1 có đồ thị (C) a, Khảo sát hàm số b, Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số
nghiệm phương trình: x4 - 2x2 + k -1 = 0 c,Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng
y = 1

14, Cho hàm số 2 11

x
y

x .a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b). Viết phương trình

tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng y x 4

15, Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
16, Xác định m để hàm số ( 32) 1



m x

y

x m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

17, Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2 a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b.Tìm giá trị của mR để
phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.

18, Cho hàm số 4 2( 1) 2 2 1

    

y x m x m , có đồ thị (Cm) a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m0 b, Viết pttt

với (C) tại điểm có hồnh độ x2 c, Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.

19, Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b) Viết phương
trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y =

x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

20, Cho hàm số 2

 



x
y

x . a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b, Viết phương trình tiếp
tuyến của (C), biết nó vng góc với đường thẳng 1 42

 

y x
21, Tìm cực trị của hàm số y x x21

22, Cho hàm số 1 2

2 4






x
y

x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Tìm trên đồ thị (C)
những điểm có toạ độ là các số nguyên.

23, Cho hàm số 12 2
1





x
y

x

có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Lập phương trình tiếp
tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.

24, Cho hàm số 2





x

y

x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = -3 và x = -2.

25, Cho hàm số 23

y

x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Lập phương trình tiếp
tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.

26, Cho hàm số 1 3
2

 

y

x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Tìm trên đồ thị (C)
những điểm có toạ độ là các số nguyên.

27, Cho hàm số 2

2 1

 




x
y

x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.

28, Cho hàm số 1 4 2 3

4 2

  

y x x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Dùng đồ thị (C),
biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 2 3

x  x  m

29, Cho hàm số 1 4 2 1
2

  

y x x có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b,Lập phương trình tiếp
tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng 2.

30, Cho hàm số 1 4 2
4

 

y x x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Dùng đồ thị (C), tìm
các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực 4 2 2 0

 x x  m .
31, Cho hàm số 1 3 2 2

  

y x x có đồ thị (C)

a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
32, Cho hàm số 3 3 4

  

y x x có đồ thị (C) a,.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Viết phương trình
tiếp tuyến của (C) tai điểm có hồnh độ xo là nghiệm của phương trình y x//( ) 6o 

33, Cho hàm số 3 3 2 2

  

y x x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Tính diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = -2 và x =-1.

34, Cho hàm số 2 3 3 2 1

  

y x x có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b, Viết phương trình
tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.

35, Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
36, Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) a, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại A(2;2). b, Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

37, Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị .
38, Cho hàm số f(x) = ln 1ex . Tính f’(ln2)

39, Tìm m để hàm số: y = 3

x

- (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R

40, Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 3 1

 



x x

y

x với parabol (P):

2 3 2

  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

41, Cho y = x + 2(m+1)x + 1 4 2

(1) a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. b, Tìm m để hàm số có 3 cực
trị.

42, Cho hàm số y=x3 6x2 9x

  có đồ thị là (C) . a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . b/ Viết phương trình tiếp
tuyến tại điểm có hồnh độ là nghiệm của phương trình y’’=0 . c/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng
y=x+m2-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại vào cực tiểu .

43, Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 9x + 1 a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 b, Tìm m để nghiệm của 
phương trình y’’= 0 thuộc đường thẳng y = x+ 1

44, Cho hàm số y = (x -1)(x2 + mx + m) a, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 
b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m= 4

45, Cho hàm số y = (x - m)3 - 3x a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1 b, Tìm m để hàm số đã cho đạt 
cực tiểu tại điểm có hồnh độ x = 0

46, Cho hàm số y = -x4 –2(m-1)x2 + 2m –1 ( Cm) a, Tìm m đểĐTHS (Cm) cĩ ba cực trị b, Khảo sát và
vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m = 0 c, Tìm k để Pt x -2x + k = 0 cĩ 4 nghiệm phân biệt

47, Cho hàm số y xx





1
2

(C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) b, Tìm những điểm trên (C )
có tọa độ ngun c, Viết phương trình tiếp tuyến D của (C ) biết D// d: y = -2x + 1 d, Chứng minh rằng
đường thẳng d1: y = 2x +m cắt (C) tại hai điểm phân biệt với mọi m

B, BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

MŨ VÀ LƠGARRIT

Giải các phương trình, bất phương trình sau

1, log 52



1 .log 2.5





 2



1

x x

. 2, 4x x2512.2x 1 x25 8 0. 3, 3.2 22 23 60

  

x x x 4, 12

3 6

3 3 80 0



  

x x

5, log3 x2 log9 x2 6, 4.9x12x3.16x 0. 7, log2xlog4xlog16x7 8, 3.4x 21.2x 24 0

9,log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x 2 x 10, 9x - 4.3x +3 < 0 11, 1

2 3 0

5 5 10

  




 

 x y
x y

12, lg2x – lg3x + 2 = 0 13,4x – 6.2x+1 +32 = 0
14, 32 log 3x81x 15, log3



3x1



.log3



3x1 3



= 6. 16, 3x118.3x 29 17, e6x3.e3x 2 0. 18,4 log9xlog 3 3x  .

19,

2 4 6

1 1

3 27

 

 


 

 

x x

. 20 , log(x1) log(2 x11) log 2 21, 16x17.4x16 0 . 22, 9x 4.3x133 0 23, 2x2x 3.

24, 51 51 24

 

x x 25, 1 22
2

log xlog x2. 26,

2 3

1 4

2


 

 
 

x x

27,

2 3

2 9

3 25



 

 
 

x x

28, 25x 6.5x 5 0.

29, 2

2 2

6 4

log 2xlog x  . 30, log2xlog (4 x3) 2 . 31, 1 2
2

log (2x3) log (3 x1) 1 . 32, 5x151x26.

33.3x23x128 34, 4x1 6.2x1 8 0. 35,

2 6

2 5

5 2



   



   

   

x x

. 36, 4 2.52 10

 

x x x. 37, 2.4 17.2 16 0

  

x x .

38, 2 1 2

log (1 3 ) log ( x  x3) log 3 . 39, e2x 4.e2x3. 40,

4
7

log 2 log 0

  

x x 41,

2 2

log xlogx 3.

42, 4 30,5 30,5 22 1

  

x x x x . 43, 2

0,5 0,5

log xlog x 2 0 44,log (0,5 x25x6)1 45, 2x12x22x3448.

46, 6.4x13.6x6.9x 0 47, 16x -17.4x +16 = 0 48, 2
3

2 3

log 0




x

x 49, lg2(x2 +1) + (x2- 4 ).lg (x2 + 1)- 4x2 = 0
50, 32 1 32 12

 

x x . 51, lg2x – lg3x + 2 = 0 52, 6.25x13.15x6.9x 0 53, 2
8

log x 4x31

54, 4





2 2





1
log 2log 1 log (1 3log )

  x  55, log23x log (8 ).log2 x 3xlog2x3 0 56, 4x12x4 2x216

57, 1 2 3 1 1 1 12

3 3

   
   
   



 

x x . 58,



2 3

 

x 2 3



x4x

. 59, 4  25 12.2  1 25 8 0

  

x x x x .73,

4 .log x 42
2y

log x 22 4

  






 



60, log 52



1 .log 2.5





 2



1

x x

. 61, 4log9x + log3x = 3 62, 2.9x4.3x 2 1 63, 32x+2 -82.3x +9 = 0
64, log2

2x + 3log2x + log12 x = 2. 65, log0 ,5(5x + 10) = log0 ,5(x2 + 6x + 8) 66, 1

1
5
3

log3 




x
x
67, 52 1 9.5 4 0





 x

x 68,

4 2

log (x+ -3) log (x+ + =7) 2 0; 69,









2 2

log x  4x5 2log x5 0
70, 2.22 9.14 7.72 0




 x x

x 71,

2 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

C, BÀI TẬP VỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN (TỔNG HỢP)

1, Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một góc
600

. Tính thể tích khối chóp đó.

2, Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B. cạnh SA vng góc với đáy. Từ A kẻ các
đoạn thẳng AD vng góc với SB và AE vng góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.

a, Tính thể tích khối chóp S.ADE. b, Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).

3, Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a. Góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng
(BB’CC’) bằng  . Tính diện tích tồn phần của hình trụ.

4, Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi một vng góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần
lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 , 1

3 3

 

AM AB BN BC. Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2
khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)

5, Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 600 ,
(SAC)  (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.

6, Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC , a 3,mặt bên SBC là tam giác đều

và vng góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

7, Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng
a ?

8, Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a, tính diện tích
xung quanh; tồn phần và thể tích khối nón theo a ?

9, Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SC tạo
với đáy một góc 30o .a,Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp. b,Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại
tiếp chóp.

10, Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là
300

11, Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD

12, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vng góc
với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a.

13, Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và

 0



BAC . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

14, Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm3.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC

15, Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng

a

Tính chiều cao và thể tích của tứ diện ABCD.
16, Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng

a

, cạnh bên bằng a
a, .Tính chiều cao của hình chóp S. ABC. b, Tính thể tích của hình chóp S.ABC.

17, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA =
3a, SB = 5a, AD = a a, Tính độ dài AB. b, Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

18, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành cóSA(ABCD) .SA =

a

, AB = 2a, AD = 5a, góc
BAD có số đo 30o , Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

19, Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng

a

, cạnh bên bằng 3a
a,Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD. b, Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.

20, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SB
= 5a, AB = 3a , AC= 4a. a, Tính chiều cao của S.ABCD. b, Tính thể tích của S.ABCD.

21, Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm.

a, Tính thể tích của khối hộp chữ nhật. b, Tính thể tích của khối chóp A/.ABD.

22, Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vng tại A. AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ =
6cm. a, Tính thể tích của khối lăng trụ . b, Tính thể tích của khối chóp A/ .ABC.

23, Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy. SA
= 2a , AB = a, AC = 3a. a, Tính thể tích của S.ABCD. b, Chứng minh BC(SAB)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

25, Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B. cạnh SA vng góc với đáy. Từ A kẻ các
đoạn thẳng AD vng góc với SB và AE vng góc với SC. Biết rằng AB = 3, BC = 4, SA = 6.

a, Tính thể tích khối chóp S.ADE. b, Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB).

26, Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a và các mặt bên tạo với đáy một
góc 600

. Tính thể tích khối chóp đó.

27, Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vng tâm I cạnh là a, góc tạo bởi
giữa mặt bên (SBC) với mặt đáy một gó 600 a/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD b/ Xác định
tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c/ Tính khoảng cách từ A đến
mp(SBC) d/ Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

28, Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại B, cạnh bên SA vng góc với đáy, gĩc
ACB bằng 600, BC = a ; SA = a 3 a, Tính thể tích khối chóp S.ABC b, CMR (SAB)(SBC)c, Xác
định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC d, Tính diệân tích hình cầu và
thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

29, Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, 3 đỉnh cịn lại nằm trên đường
trịn đáy của hình nón .Tính diện tích xung quanh của hình nón ;thể tích khối nón và thể tích khối tứ diện.

30, Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a a, Tính diện tích xung quanh ,
diện tích tồn phần của hình chóp b, Tính thể tích khối chóp theo a

31, Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng cạnh a. Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần của hình trụ và thể tích của khối trụ.

32, Cho hình chóp đều SABCD cạnh đáy 2a, biết góc giữa cạnh bên và đáy bằng 600.Tính thể tích của chóp?
33, Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 

600

ACB , cạnh BC = a,
đường chéo A’B tạo với mặt phẳng (ABC) một góc300.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .

34, Trong khơng gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi V1, V2 tương ứng là thể
tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính tỉ số 1

2
V
V

D, BÀI TẬP VỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH

Bài 1 Tính các tích phân và tìm các nguyên hàm sau





1



3
2

I = 4x .xdx 2,



ln(3x1)dx 3, I=



cos



sin






e x x xdx 4,

2 2
3
0 1





x
I dx

x . 5, I =

2
2
1





x x dx

6,
2
3
3
2
cos 3
3



 

 
 



x dx 7, I =





2
2
1
ln




e

x x xdx 8, J =

1
2
0   2



x dxx 9, 2 2

( sin ) cos








E x x xdx10, 2

3cos 1sin








I x xdx

11, 2

( 1) ln







e

I x xdx 12, I =

/ 2

osxdx




e cx 13, I = 3

(cos 4 .sin 6 )






x x x dx 14, I=

3
3 2
0





x x dx

15, 2

0
cos






I x xdx 16, 2 2
0

sin 2 .sin






I x xdx 17,

ln(1 )







I x dx 18, 2
1





e

I x xdx 19,

ln 3

3
0 ( 1)






x
x
e
I dx
e

20, 2

( 1) 





 x x

I x e dx 21,

ln 5 2

ln 2 1






x
x
e
I dx

e 22,
1

2
0

ln(1 )







I x x dx 23,

5
1

(1 )







I x x dx 24,

1
2 ln





I x xdx
25,

1
2
0







x

I x e dx 26, 2 sin
0

.cos






x

I e xdx 27,

1
ln





e

I x xdx 28, 3

2
0
4
1





x
I dx

x 29,

2
2
1







I x x dx 30, 2

1
ln




e x
I dx
x

31, 2 2 3







I x x dx 32, 2

1 3cos .sin









I x xdx 33,

1 ln




e

x

I dx

x 34,
5

2 ln( 1)







I x x dx 35,

2
2





I x xdx

36,
2
2
1
ln(1 )






I x x dx 37, 2 2
0

( sin ) cos








I x x xdx 38, 4 2
0

sin ( )
4










I x dx 39,

2
1

0
.






x

I e xdx 40,

2
1
ln




e x
I dx
x
41,
2
2

sin 2 .sin 7









I x xdx 42,

3 3 2

3 4.







I x x dx 43, 2 

2 1 sin






x xdx 44,

3
2

0
2 os
1 sin





c xdxx 45,

2
2
3
sinx(2cos 1)




</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

46, I =

(  )



x x e dxx 47,

(2 5) cos3 d








I x x x. 48, I =

/ 2

osxdx




e cx 49,

2
2
1
ln



e

x xdx 50, 2

0
sin 2 sin

2
1 sin







x x

x
dx
51, ( ln ln2 )

1 ln

 





x

I x dx

x x . 52, I =

cos

( ).sin





e x x xdx 53, I =





sin xdx

x 54, J =



 

2 3x 2dx

x
55, I =



x x  dx

2 1

. 56, I= dx

x
x



2
1
5
ln

57, 



2
0
3
3 cos
sin

xdx
x

A 58,









2
0
cos
sin
1

xdx
x

x 59,

4
1
1
.
(1 )
I dx
x x
=
+

ò

60, I 



x  xdx

1
0
1 61,
1
2x+lnx
dx
x
e

I 



62,

2
0
x 1
I dx
4x 1







63, I



x xxdx







4
1
3
ln
1

64, I =
2

2
1

3
x x  dx



65,

1 .ln .

e

x x dx



66, I =

1
2
0
4 5
3 2

 



x x x dx. 67, I = ln2

1
e

x xdx.

Bài 2

1, Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x)

3 2

3 3 5

( 1)

  




x x x

x biết rằng F(0) =

-1
2.

2, Tìm một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = 22
1
2

 
 
x x

x x , biết đồ thị của nguyên hàm đó đi qua điểm
M(2;-2ln2)

3, Tính thể tích của khối trịn xoay được sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bởi các đường :



cos



sin sin ; 0 ; 0 ;



 x   

y x e x y x x khi nó quay quanh trục Ox.

4, Tính thể tích của vật thể trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1 3 2 2 3
3

  

y x x x; y = 0 ; x = 0 ; x
= 1. Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox.

5, Tính thể tích khối trịn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

2 2 1, 0, 2, 0

     

y x x y x x .

6, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: (C): y = x3 – 3x2 + x + 1 và (d): y = x + 1
7, Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (P): y2 = 4x ; Oy ; (D): y = 4. Tính thể tích vật thể sinh ra khi
cho (H) quay quanh Oy

8, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x4 -4x2 +4, y=x2 , x=1 và trục tung.

E, BÀI TẬP VỀ SỐ PHỨC

1, Tính giá trị biểu thức A = (2+3i) -(3-4i)

2, Tìm hai số phức biết tổng của chúng là 4 và tích của chúng là 13
3, Giải pt sau: (z-3i)(z2+4)(z -6+5i) = 0

4, Tìm mơđun của số phức z =











i

i
i

i 2 1 1 .

5, Giải phương trình trong tập số phức a, z2 –2z + 5 = 0 b, 3 2 2 0



 x

x c,x3- 27=0

d, (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i e, x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 f, z2 + 4z + 10 = 0 g, (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0.
h, 2 7 0

  

x x i,2 2 7 0

  

x x j, 2 5 0

  

x x k, x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 l, z2+8z+17=0 m,



2i 3



x i 2 3 2 2 i n, 4z415z2 4 0 o, (3+2i)z = z -1
6, Tìm số phức liên hợp của số phức: Z5 4i



2 i



7, Chứng minh rằng: ( 1 + i)4 – 2i(1 + i)2 = 0
8, Tìm nghịch đảo của z = 1+2i

9, Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: (1 )2 (2 1)2

1
 
 

i i
z
i i

10, Tính mơđun của số phức z biết Z =



2i 3



1 3
2

 



 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

11, Tính giá trị của biểu thức a, P (1 i 2)2 (1 i 2)2





 b,

2
2
( 3 )
( 3 )





i
P

i c,

2
5 3 3
1 2 3

  

 


 

i
P

i d,

2010
1

 

 



 

i
i
e, (1 )2010

i f, P



3i

 

2 3i



2 g,









2
3
3





i
P

i h,









2
3

1 3






i
P

i i,

3
4

1 3

 

 



 

i
P

i j,

2004
1

 

 



 

i
P

i
12, Tìm mơđun của số phức 8 3

 



i
z

i
13, Tìm số phức z sao cho 3 1


z i

z i và z + 1 có acgumen bằng 6




14, Cho số phức 1 3

2 2

 

z i. Hãy tính: 2 1

 

z z
15, Tìm x y, sao cho: ( 2 )2 3

  

x i x yi

16, Cho phương trình z2+kz+1=0 với k[-2,2], Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu
diễn các nghiệm của phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.

17, Tìm mơđun của số phức (2 )( 3 2 )2

   

z i i .

18, Tìm mơ đun của số phức 3 2 2 1 2



  


i

z i

i 19, Tìm số phức z để cho : z z. 3(z z ) 4 3  i
20, Tìm số phức z thỏa mãn hệ:

1 1
3

1
2

 

 





 

 


z
z i
z i

i

21, CMR với mọi số phức z và z’, ta có: z z ' z z' vaø zz'z z. '

22, Cho z = 1 3

2 2

  i . Hãy tính :

 

3 2

1; ; ; 1

 

z z z z

z

F, BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Bài 1 Trong KG tọa độ Oxyz cho mp (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng d: 1 3
2







z
y
x

1, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d 2, Tính góc giữa d và (P) 3, Viết PT hình chiếu vng góc của d lên (P) 4,
Viết PT đường thẳng D nằm trên (P) đi qua giao điểm của (P) và d và vng góc với d.

Bài 2 Trong KG tọa độ Oxyz cho đ. thẳng (d):





















t

z

t

y

t

x

3

2

1

vaø mp (P): 2x – y – 2z + 1 = 0

1. Tìm tọa độ các điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mp (P) bằng 1
2. Gọi K là điểm đối xứng của điểm I(2, -1, 3) qua đường thẳng (d). Hãy xác định tọa độ điểm K
3. Viết pt mặt cầu tâm A( 1 ;2 ;3 ) và tiếp xúc mp( P)

4. Viết PT đường thẳng Δ đi qua B( 3 ;-1 ;2) và // d 5, Viết pt mp (Q) chứa d và vng góc mp(P) .

Bài 3 Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+y-z-6=0. 1/Viết phương trình mp(Q) qua A(1;2;3) và
song song với (P). 2/Viết pt tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vng góc với (Q).

Bài 4Cho hình chóp S.ABC với A(2 ; 3 ; 1), B(4 ; 1 ; –2) , C(6 ; 3 ; 7) và S(–5 ; –4 ;

1/ Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C 2/ Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABC

Bài 4: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0);C(0,0,3) 1, Viết phương trình tổng quát của
mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2, Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vng góc mặt phẳng (ABC)
3, Viết phương trình mặt cầu tâm O(0,0,0) tiếp xúc mặt phẳng (ABC)

Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmM(1; 2;0)và mp ( ) : 2a x+ + + =y z 3 0. 1. Viết pt mặt
cầu( )S tâm M tiếp xúc mặt phẳng( ).a 2. Tìm tọa độ tiếp điểm giữa mặt cầu( )S và mặt phẳng( ).a

Bài 6 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A



2;0;1



,B



1;2;3



,C



0;1;2



1.Viết phương trình

mặt phẳng

 

 qua ba điểm A,B,C 2. Tìm hình chiếu vng góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng

 


Bài 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 3x-2y+z+12=

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 8 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;-2;1) ,B(-3;1;3) 1.Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng AB 2.Viết pt tham số của đường thẳng d là hình chiếu vng góc của đt AB lên mặt phẳng (Oyz)

Bài 9 Cho mặt cầu (S) 2 2 2 2 4 6 0







 y z x y z

x 1.Tìm tọa độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu
2.Mặt cầu (S) cắt ba trục tọa độ 0x, 0y, 0z lần lượt tại A,B,C khác gốc O. Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Bài 10 Trong khơng gian Oxyz cho 3 điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(4;3;-1). 1.Chứng minh rằng tam giác
ABC là tam giác vuông. 2. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).

Bài 11 Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): 2 3

1 2 2

 

 



x y z

1. Tìm tọa độ giao điểm M của
đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).

Bài 12 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết pt mặt phẳng (ABC)
2/Viết pt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện khơng?

Bài 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d: 2 3

1 2 2

 

 



x y z

và (P): x2y 2z 6 0. 1. Viết pt mặt

cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với (P).2. Viết pt mp( ) chứa đường thẳng (d) và vng góc với mp(P).

Bài 14 Trong không gian cho hai đường thẳng d1:

2 1
2( )
3 1

 




  


  


x t
y t t R
z t

d2)

1 2 ( )

 



  


  


x m

y m m R

z m

a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt
nhau b. Viết ptmp (P) chứa d1và d2 c. Viết pt mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của 2 đt trên
Bài 15 Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua
A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối
chóp SOABC biết rằng S(0,0,5)

Bài 16 Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập phương trình mặt phẳng
(Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt
phẳng (Q) với trục Oz.

Bài 17 Cho 2 đường thẳng d1 :
4
3
4

 



 

 


x t

y t

z

, d2 :
2
1 2 '





 

 


x

y t

z t

1, Tính đoạn vng góc chung của 2 đường thẳng d1
và d2 2, Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vng góc chung của d1 và d2

Bài 18 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xác định tâm và bán
kính của mặt cầu (S). 2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với
các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Bài 19 Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (D): 2 1 1

2 3 5

  

 

x y z

và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ CMR đường thẳng D khơng vng góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng (P).

2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vng góc của đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P).

Bài 20Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d:

5 11 9

3 5 4

  

 



x y z

. 1, Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2, Tìm tọa độ giao điểm M,
N của (d) với mặt cầu (S). 3, Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Bài 21 Trong không gian Oxyz cho ():2x-y+2z-1=0 và ( ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho
vng góc với nhau. 2/Viết pt mặt phẳng( ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng( ) , (')

Bài 22 Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) 1. Viết pt mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là
một tứ diện. 2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. 3. Viết pt mp (Q) chứa AB và song song với CD.

Bài 23 Cho đường thẳng : 2 1 1

1 2 3

x y z

d      và mặt phẳng ( ) : x y 3z 2 0. 1, Tìm toạ độ giao điểm M

của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) . 2, Viết pt mặt phẳng chứa d và vng góc với mặt phẳng ( ) .

Bài 24 Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng

1 3

: 2 2

2 2

x t

d y t

z t

 



 

  


1, Lập phương trình đường thẳng
AB. 2, Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng d cùng nằm trong một mặt phẳng.

Bài 25 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x21y11z32 và mp(P):x-y-z-1= 0 .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2/ Tìm một điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) là 5 3

3
Bài 26 Cho hai đường thẳng d1: 2 4

1 1 2

 

 



x y z

; d2: 8 6 10

2 1 1

  

 



x y z

trong hệ toạ độ vng góc Oxyz.
Lập phương trình đường thẳng d cắt d1, d2 và d song song với trục Ox.

Bài 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;-2;0) ; D(0;3;2).

1) Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao của tứ diện vẽ từ đỉnh A. 2) Tính chiều cao tam giác
ABC vẽ từ đỉnh C.Viết pt đường cao qua C của tam giác ABC. Xác định trực tâm H của tam giác ABC.

III, MỘT SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = 2 1



x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của
(C) với trục tung.

Câu II. (3 điểm)

1/ Giải pt: log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. 2/ Tính I =
2

3
0

cos .




x dx. 3/ Xét sự đơn điệu của hàm số y = -x3 + 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vng cân tại B, AC a, SA(ABC), góc giữa

cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa. (2 điểm). Trong kg với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).

2/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vng góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (2 điểm) Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng d: 1 2

2 1 1

 

 



x y z

.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với d.

2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vng góc với d. Tìm tọa độ giao điểm.
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 2

4x và y =
2

1 3

 x  x

ĐỀ SỐ 2

I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hs. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của pt: x3 – 3x2 – m = 0.

Câu II. (3 điểm).

1/ Giải : 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351. 2/ Tính I = 
1

( 1) .



x e dxx 3/ Tìm GTLN, NN của y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan [-1 ; 2].
Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.

II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3),
D(0 ; 3 ; - 2). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.

2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.

Câu Va.(1điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi y = tanx , y = 0, x = 0, x =



quay
quanh trục Ox.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm)Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ;
-1).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi y = x e12. x, y = 0, x = 0, x = 1 quay

quanh trục Ox.
ĐỀ SỐ 3

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết pt tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)1/ Giải : 6 log2x 1 log 2x 2/ Tính I =

2
2
0

cos 4 .




x dx

3/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = lnx

x trên đoạn [1 ; e
2 ]

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc
600. Tính thể tích của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IVa.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).

Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0,
(Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.

1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q).

Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y R). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .

ĐỀ SỐ 4

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 2


x

x có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2/ Viết pt tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.

Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31 31 10

 

x x . 2/ Tính I = 4 tan

2
0cos





x

e dx
x

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 2

 x .

Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 .

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm

A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).

1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).

2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1

e, x = e .

2.Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S):
x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0. 1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).

2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = 2 3



x

x tại hai điểm phân biệt.

ĐỀ SỐ 5

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.

Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log2x log (4 x 3) 2 2/ Tính I =
4

0
sin 2
1 cos 2






xxdx.

3/ Cho hàm số y = 2

log (x 1). Tính y’(1).

Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a,

BC = a 3, SA = 3a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).

1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .

2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi
các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, y = 1.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d: 1 2 3

2 1 1

  

 

 

x y z

, d’: 1 5

1 3





 


  


x t

y t

z t

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.

2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.

Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = lnx, y = 0, x = 2.

ĐỀ SỐ 6

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2 2

2 2

log x 5 3log x . 2/ Tính I = 2 2

0
sin 2 .




x dx.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa khoảng (-; 0 ]

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và
cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.

Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay quanh trục hịanh hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =



.
2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 1

2 1 2

 

 

x y z

và hai mặt phẳng
(P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0. 1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và

mp(P1). 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và mp(P2).

Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = x2 và y = 6 - | x | .

ĐỀ SỐ 7

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =


x

x có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x. 2/ Tính I = 
9

2
4 ( 1)



x dxx
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x.lnx trên đọan [ 1; e ].

Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a 3 và vng góc
với đáy. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).1/ Viết phương
trình mặt cầu (S) đường kính AB. 2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai

điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5). 1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết pt mặt phẳng (P) qua các hình
chiếu của tâm I trên các trục tọa độ. 2/ CMR đt MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác.

ĐỀ SỐ 8

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = 1 4 3 2 5

2x  x 2 có đồ thị là (C).

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình:

2
2 3

3 4

4 3



 

 
 

x x

. 2/ Tính I = 2

2
0

cos 2
1 sin






xxdx.

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan ;
6 2

 


 

 

 .

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SAa 2 và vng góc với

đáy, góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối chóp.

II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a. (2 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.

2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.

Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn
bởi các đường y = 2 – x2 và y = | x | .

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm) Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1 1 2

2 3 4

  

 

x y z

và d’:

2 2
1 3
4 4

 



 

  



x t

y t

z t

.
1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.2/ Viết pt mặt phẳng (P) chứa d và d’.

Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = 2 3 6

 


x x

x (1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ

số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).
ĐỀ SỐ 9

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.

Câu II.(3 điểm).1/ Giải phương trình: 1

2 2

log (2x1).log (2x 2) 6

2/ Tính I = 2

sin 2 .
1 cos






xxdx

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.

Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vng góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB =
BC = a 3.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1

= 0 và đường thẳng d: 1 2

2 1 3

 

 



x y z

. 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0

2. Theo chương trình nâng cao.

Câu IV b. (2 điểm). Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1 ; 1 ; 1), (P): x + y – z – 2 = 0, d: 2 1

1 1 1

 

 


x y z .

1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d. 2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình:

2 4

5log log 8

5log log 19

  




 




x y

ĐÈ SỐ 10

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).

Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm

số. 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

Câu II.(3 điểm)1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.2/ Tính I =

(1 ln ) .



e x

dx

x .

3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1.

Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a 3 và hình
chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.

Câu IV a.(2 điểm). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức

2 , 4 4

   

   

 

OA i k OB j k và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.

1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).2/ Viết pt trình hình chiếu vng góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối trịn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các

đường y = 1



x

x , y = 0, x = -1 và x = 2.

2/ Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb. (2 điểm). Trong kg với hệ tọa độ Oxyz, cho đt d:

1 2
2

 






 


x t

y t
z t

và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vng góc với d và song song với (P).

2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng 4.
Câu Vb.(1 điểm). Tính



3i



ĐỀ SỐ 11

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2 2

3 3

    

y x mx x m Cm

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0. 2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số Cm.

Câu II.(3,0 điểm)1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 8 2 16

  

y x x trên đoạn [ -1;3].

2.Tính tích phân

7 3

3 2

0 1






x

I dx

x 3. Giải bất phương trình 0,5

2 1

2
5

log

 

x
x

Câu III.(1,0 điểm) Cho tứ diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC60.

Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:

a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng x2y 2z 5 0
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:4x 2y z120và 8x 4y 2z 10 
Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : 3 4 4 2 7 0

  

z z trên tập số phức.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu IV.b(2,0 điểm)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: 1 1

2 1 2

 

 

x y z và

hai mặt phẳng ():xy 2z50 và ():2x yz20. Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường

thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng     ,  .

Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số y x ,y 2 x y, 0

ĐỀ SỐ 12

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)

Câu I.( 3,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2





x
y

x 2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho

khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)1. Giải phương trình 3 .5 7x2 x1 x 245. 2.Tính tích phân a)

1
1 ln




e x

I dx

x

Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng, diện tích xung quanh là 4 .

1.Tính diện tích tồn phần của hình trụ. 2. Tính thể tích của khối trụ.

II.Phần riêng(3,0 điểm)Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.

1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1; ;
3 3 3

 

 

 

C

a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua O và vng góc với OC.

b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa AB và vng góc với  

Câu V.a(1,0 điểm) Tìm nghiệm phức của phương trình z2z 2 4i

ĐỀ SỐ 13

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1 (4,0 điểm) 1, Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 3 2

 

y x x 2, Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số

nghiệm của phương trình 3 3 2 0

  

x x m 3, Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

Câu 2 ( 2,0 điểm) 1, Giải phương trình: 32 5.3 6 0

  

x x 2, Giải phương trình: 2 4 7 0

  

x x

Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SB vng góc với đáy,

cạnh bên SC bằng a 3.1, Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2, Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH

A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:

Câu 4 (2,0 điểm)1.Tính tích phân:

0
( 1).





 x
I x e dx

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết pt tham số của
đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).

B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao

Câu 5 (2,0 điểm)1, Tính tích phân:

2
3

2 3

1
1







I x x dx

2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mp(P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0

a, Viết pt mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với (P). b, Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
qua điểm M và vng góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)

ĐỀ SỐ 14

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x4 - 3x + 2 5

2 2 (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ x = 1
Câu 2 ( 3 điểm ) 1.Tính tích phân





1



3
2
0

I = 2x xdx 2, Tìm GTLN, NN của y = 2 3 4 2 2 2

 x  x  x trên [ 1; 3] .

3. Giải phương trình: 16x17.4x16 0

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu 4. a ( 2 điểm)Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).

1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vng góc với (ABC).

Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.

Theo chương trình nâng cao:

Câu 4. a ( 2 điểm) Trong kg với hệ toạ độ Oxyz, cho 1
1

: 1

 


D   

 


x t

y t

z

3 1

1 2 1

 

D  



x y z

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng D1 và song song với đường thẳng D2

2.Xác định điểm A trên D1 và điểm B trên D2 sao cho AB ngắn nhất .

Câu 4. b (1 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức: 2z2 + z +3 = 0
ĐỀ SỐ 15

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C) a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

B, Dùng đồ thị (C) , xác định k để pt sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3x2k 0 .

Câu II ( 3,0 điểm ) 1, Giải pt 33x 4 92x 2 2, Cho hàm số y 12

sin x

 . Tìm nguyên hàm F(x) của hàm

số , biết rằng đồ thị của F(x) đi qua điểm M(
6



; 0) .3, Tìm GTNN của hàm số y x 1 2
x

   với x > 0 .

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chop tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp .

II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học CT nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình
đó

1. Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 2 y z 3

1 2 2

 

 

 và

mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0    a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
b. Viết phương trình đường thẳng D đi qua A , nằm trong (P) và vng góc với d .

Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y ln x,x 1,x e
e

   và trục hồnh .

2. Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x 2 4t
y 3 2t

z 3 t

  


 


  


và mặt phẳng
(P) : x y 2z 5 0    a. Chứng minh rằng d nằm trên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình đường thẳngD nằm trong (P), song song với d và cách d một khoảng là 14 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) Tìm căn bậc hai của số phức z 4i

IV, CHÚ Ý

- Trên đây chỉ là tài liệu tham khảo phục vụ cho kỳ thi tốt nghiệp. Học sinh cần về xem lại lý thuyết của
chương trình tốn THPT để có thể vận dụng lý thuyết vào giải tốn một cách hiệu quả nhất.

- Ngoài những bài tập tham khảo trong tài liệu này các em cần xem lại đề cương ôn tập học kỳ I và học
kỳ II cùng với hệ thống bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập mơn Tốn.

</div>

TAI LIEU VA DE THI TOT NGHIEP THAM KHAO 20102011

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2008-2009</b>

<b>I, CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT</b>

<b>II, BÀI TẬP THAM KHẢO THEO CHỦ ĐỀ</b>

<b>B, BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH </b>

<b>MŨ VÀ LƠGARRIT </b>

























<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>

















<b>C, BÀI TẬP VỀ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN (TỔNG HỢP)</b>

<b>D, BÀI TẬP VỀ NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH</b>

<sub></sub>





<sub></sub>





















<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>







<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

