<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> UBND huyện Kinh mơn</b>
<b>Phịng giáo dục và đào tạo</b>

<b>đề Kiểm tra học kì II năm học 2009-2010</b>
<b>Mơn: Tốn lớp 9</b>

( <i>Thêi gian lµm bµi 90 phót</i> )

<b>Câu 1 : </b><i>(2điểm)</i><b> Chọn phơng án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.</b>
1/ Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số _{( )} 1 2

2

<i>y</i><i>f x</i>  <i>x</i>

A. điểm M(-2;-1) B. điểm N(-2;-2) C. điểm P(-2;2) D.điểm Q(-2;1)
2/ Cho phơng trình (ẩn x): x2_{– (m+1)x +m = 0. Khi đó phơng trình có 2 nghiệm là}

A. x1 = 1; x2 = m. B. x1 = -1; x2 = - m. C. x1 = -1; x2 = m. D. x1 = 1; x2 = - m

3/ DiƯn tÝch h×nh tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 8 cm là:

A. 4 ( cm2 _{) B. 16}__{( cm}2 _{) C. 64}__{( cm}2 _{) D. 10}__{( cm}2 ₎

4/ Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, đờng cao bằng 21 cm thì thể tích là:
A. 63  ( cm3 _{) B. 11}__{( cm}3 _{) C. 33}__{( cm}3 _{) D. 20}__{( cm}3 ₎

<b>C©u 2: </b><i>( 2,5 điểm )</i>

1/ Giải các phơng trình sau:
a/ x2_{- 3x + 1 = 0}

b/ x4_{+ 6x}2_{- 7 = 0}

2/ Cho phơng trình 3x2_{- 5x + 1 = 0. Goi x}

1, x2 là hai nghiệm của phơng trình. Tính

giá trị của biểu thức: A = x12x2 + x1x22

<b>Câu 3: </b><i>(1,5 điểm)</i>

Quóng ng Hi Dng – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dơng
đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút, sau đó trở về Hải Dơng hết tất
cả 10 giờ. Tính vận tốc của ơ tơ lúc đi ( Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tc lỳc i l
10km/h ).

<b>Câu 4: </b><i>(3,0 điểm)</i>

Cho tam giỏc ABC cân tại A, nội tiếp đờng tròn (O); tia AO cắt đờng tròn (O)
tại D ( D khác A). Lấy M trên cung nhỏ AB ( M khác A, B ). Dây MD cắt dây BC tại I.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Chng minh rng:

a/ MD là phân giác của gãc BMC
b/ MI song song BE.

c/ Gäi giao điểm của dờng tròn tâm D, bán kính DC với MC là K (K khác C ).
Chứng minh rằng tứ giác DCKI nội tiếp.

<b>Câu 5: </b><i>(1,0 điểm)</i>

Giải phơng trình: - x2_{+ 2 =} ₂_ <i>_x</i>

<b>Híng dẫn chấm bài kiểm tra HKII năm học 2009- 2010</b>
<b>Môn toán 9</b>

<b>Câu</b> <b>Phần</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Câu 1</b>

(2 điểm) 1/_2/ Chọn C_{Chọn A} 0.5_0.5

3/ Chọn B 0.5

4/ Chọn A 0.5

<b>Câu2</b>

(2,5 điểm ) 1-a) PT cã 50 PT lu«n cã nghiƯm

x1 =

2
5
3 _{; x}

2 =

2
5
3

VËy PT cã hai nghiÖm x1 =

2
5
3 _{; x}

2 =

2
5
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1-b) x4_+6x2_{- 7 = 0 (1)}

Đặt x2_{= t ( ĐK t}_{0 ). Phơng trình trở thành:}

t2 _{+ 6t -7 = 0 (2)}

Phơng trình (2) có hai nghiƯm ph©n biƯt :
t1 = 1 ( TM ) ; t2 = -7 ( lo¹i )

-Víi t = t1 = 1 ta cã x2 = 1 suy ra x = 1

Vậy phơng trình (1) cã nghiÖm:
x1 = 1 ; x2 = -1

0.25
0.25
0.25

2) 3x2_{- 5x + 1 = 0}

PT cã = 13 0 suy ra PT hai nghiÖm x1, x2.

Ta cã x1 + x2 =

3
5

; x1x2 =

3
1

Do đó A = x1x2(x1 + x2 ) =

3
5

.
3
1

=
9
5

0.25
0.25

0.25
<b>C©u 3</b>

(1.5 điểm) Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (đk x > 0)

=>Thi gian i t Hải Dơng đến Thái Nguyên là150

<i>x</i> giê

VËn tèc cña ô tô lúc về là (x+10) km/h

=>Thời gian đi từ Thái Nguyên về Hải Dơng là 150

10
<i>x</i> giờ

0,25
0,25
0,25

Nghỉ ở Thái Nguyên 4giờ 30 phút =9
2 giờ

Tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 10 giờ
nên ta có phơng trình: 150

<i>x</i> +

150
10

<i>x</i> +

9

2= 10 0,25

<=> 11x2_{– 490 x 3000 = 0}

Giải phơng trình trên ta có

50
60
11

<i>x</i>
<i>x</i>




 


0,25
KÕt hỵp víi x > 0 ta cã vËn tốc lúc đi của ô tô là 50 km/h 0,25

<b>Câu 4</b>

( 3 điểm )

<b>A</b>

I

<b>K</b>
<b>E</b>

<b>N</b>

<b>D</b>

A

<b>O</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>M</b>

0,25

a) Ta cú O l tâm đờng tròn ngoại tiếp <i>ABC</i> cân tại A

   

<i>BAD CAD</i> <i>DC BD</i>

   

 

<i>BMD CMD</i>

  ( Hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung bằng nhau)

Vậy MD là phân giác của góc BMC

0,5
0,5
b) _{Ta có MD là phân giác của góc BMC} <i>_BMC</i>₂<i>_DMC</i> ₍₁₎

Mà <i>MEB</i> cân tại M ( Vì theo giả thiết ME = MB )

 ₂ ₍₂₎

<i>BMC</i> <i>MEB</i>

  ( Tính chất góc ngoài tam giác )

T (1) v (2) _ <i>_DMC</i>_<i>_MEB</i> _{Mà chúng ở vị trí đồng vị}

Nªn suy ra : MI // EB

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

c)

Ta cã :    

2

<i>sd MB sd BD</i>

<i>DCK</i> <i>MCD</i>  ( Gãc néi tiÕp ch¾n <i>MBD</i>

)

Cã :   

2

<i>sd MB sdCD</i>

<i>DIC</i>  ( góc có đỉnh bờn trong ng trũn

)

Mà theo C/m trên : <i>_{BD CD}</i> _

 

<i>DCK</i> <i>DIC</i>

  (3)

Ta có DK = DC ( bán kính của đờng trịn tâm D)

<i>DCK</i>

 cân tại D  <i>_{DKC DCK}</i>  (4)

Tõ (3) vµ (4) : _ <i>_{DKC DIC}</i>_ _{.Suy ra : Tứ giác DCKI nội tiếp}

(đpcm)

0,25
0,25
0,25
0,25

<b>Câu 5</b>

( 1 điểm ) - x

2_{+ 2 =} ₂_ <i>_x</i>_{( §KX§ x < 2)}

 x2_{- 2 +} <i>_x</i>


2 = 0

 ( x -
2
1

)2_{- (} <i>_x</i>

2 -

2
1

)2_{= 0}

 x - 2 <i>x</i> = 0 (1 )

x + 2 <i>x</i> - 1 = 0 (2)

Giải PT (1) ta đợc x = 1 ( TM ĐK )
Giải PT (2) ta đợc x =

2
5

1 _{( TM §K )}

Vậy PT đã cho có hai nghiệm x = 1; x =

2
5
1

0.5

</div>

<!--links-->