- Trang chủ >>
- Văn Mẫu >>
- Văn Miêu Tả
De hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.35 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I</b>
<b>Mơn: Tốn</b>
Lớp 11 : (Ban cơ bản )
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
<b>A. Đại số và Giải tích:</b>
<b>Câu 1: ( 3 điểm) Giải phương trình sau:</b>
a) Sin3x = Cos 150
b) ( 3 + 1 )Sin2<sub>x - 2sinx cosx - ( </sub> <sub>3</sub><sub> - 1 ) cos</sub>2<sub>x = 1</sub>
<b>Câu 2: ( 2 điểm ) Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ.</b>
Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ.
a) Có bao nhiêu cách chọn như thế ?
b) Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu.
<b>B. Hình học:</b>
<b>Câu 1: (3 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho điểm A ( -1; 2) và đường thẳng d có</b>
phương trình 3x + y - 1 = 0. Tìm ảnh của A và d.
a) Qua phép tịnh tiến <i>v</i> = ( 2 ; 1)
b) Qua phép đối xứng trục oy..
<b>Câu 2: ( 2 điểm ) Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi ( </b><sub>) là mặt</sub>
phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD, Gỉa sử (<sub>) cắt các cạnh AD, DC</sub>
và CB lần lượt tại N, P và Q.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Nếu AC = BD và M là trung điểm AB thì MNPQ là hình gì?
<b> ĐÁP ÁN </b>
<b>A.Đại số và giải tích:</b>
<b>Câu 1: </b>
a) sin 3x = có 150 <sub></sub> <sub>sin 3x = sin 75</sub>0<sub> ( 0,5 điểm)</sub>
0 0
0 0 0
3 75 360
3 180 75 360
<i>x</i> <i>K</i>
<i>x</i>
( 0,5 điểm)
0 0
0 0
25 120
35 120
<i>x</i> <i>K</i>
<i>x</i> <i>K</i>
( 0,5 điểm)
b) ( 3 + 1) sin2<sub>x – 2sinxcosx - ( </sub> <sub>3</sub><sub> - 1) cos</sub>2<sub>x = 1</sub>
<sub>3</sub><sub> sin</sub>2<sub>x – 2sinxcosx - </sub> <sub>3</sub><sub>cos</sub>2<sub>x = 0 ( 0,25 điểm )</sub>
Với các giá trị x mà cosx = 0 thì K0<sub> nghiệm đúng phương trình.</sub>
Vậy cosx 0. Chia 2 vế cho cos2x 0 ta có:
3 tan2<sub>x – 2 tanx - </sub> <sub>3</sub><sub> = 0 ( 1) ( 0,5 điểm)</sub>
<sub> tanx = </sub> <sub>3</sub><sub> hay tanx = </sub> 1
3
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
x =
3
+ K<sub> và x = </sub>
6
+ K<sub>, K</sub><sub> Z. ( 0,5 điểm).</sub>
<b>Câu 2: </b>
a) Số cách chọn 2 quả cầu : C2
20 = 190 ( 0,5 điểm).
b) Gọi A là biến cố « Chọn được 20 quả cầu màu xanh”
Gọi B là biến cố “ chọn được 20 quả cầu màu đỏ”
Gọi H là biến cố “ Chọn được 20 quả cầu cùng màu”
A và b xung khắc và H = A B.
<sub> p (H) = p ( A )+ p ( B) = </sub>
2
15
190
<i>C</i>
+
2
5
190
<i>C</i>
= 115
190 ( 1 điểm).
<b>B. Hình học:</b>
<b>Câu 1: </b>
a) Gọi A1 và d1 là ảnh của A và d qua T<i>v</i>( 2 :1).
T<i>v</i><sub>( 2 :1) : A( -1 ; 2)</sub> <sub> A1 ( x1, y1)</sub>
<sub> AA</sub><sub>1</sub> <i>AA</i><sub>1</sub><sub> = </sub><i>v</i> 1
1
1 2
2 1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>A</i><sub>1</sub><sub>( 1 ;3) (0,5 điểm).</sub>
Phương trình d1 : T<i>v</i>
( 2 :1 : d <sub> d</sub><sub>1</sub><sub> ( d // d</sub><sub>1</sub><sub>, d </sub><sub> d</sub><sub>1</sub><sub> )</sub>
Nên PT d1 : 3x + y + C = 0.
L ấy B( 0 ;1) d . T<i>v</i>( 2 :1) : B <sub> B’ ( x’, y’) </sub>d.
B’ ( 2 ;2 ) thỏa mãn PT d1 : 3.2+2+C = 0 C = -8 .
Vậy PT d1 : 3x + y – 8 = 0 ( 1 đi ểm).
L ưu ý : C ó nhi ều c ách tìm PT d1.
b) G ọi A2 v à d2 l à ảnh c ủa A v à d qua ph ép đ ối x ứng tr ục oy.
- D<i>y</i> : A A2 ( x2.<i>y</i>2) :
-2
2
<i>A</i>
<i>A</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
2
2
1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
Vậy : A
2(1;2) ( 0,5 điểm).
- Dy: d<sub> d</sub><sub>2</sub>
2
'( ', ') ( ; )
<i>M x y</i> <i>d</i> <i>M x y</i> <i>d</i>
.
Biểu thức tọa độ '
'
<i>x</i> <i>x</i>
<i>y</i> <i>y</i>
M’ ( x’;y’) <i>d</i>.
Nên thỏa mãn PT d : -3x + y – 1 = 0
Vậy PT d2: -3x + y - = 0 ( 1 điểm)
<b>Câu 2 : </b>
a) AC // ( <sub>) nên MQ//AC và NP//AC </sub> <sub> MQ//NP.</sub>
Tương tự : MN//PQ MNPQ là hình bình hành ( 1 điểm)
b) MA = MB <sub> MQ là đt B </sub><sub></sub><sub> ABC. Nên MQ = ½ AC.</sub>
Tương tự : MN =
2
<i>BD</i>
Nếu AC = BD <sub> MQ = MN.</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
