<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Líp d¹y</b> <b> B1</b> <b> B2</b>
<b>Ngày dạy</b>

<b>Sĩ số</b>

<b>Tiết thứ 29: PhÐp thư vµ biÕn cè</b>
(TiÕt1)

<i><b>I.Mục tiêu:</b></i>

Qua bài học HS cần:
<b>1) Về kiến thức:</b>

-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu
nhiên.

- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và b»ng quy nạp.

- Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm cố, các phép toán trên các biến cố.
<b>2) Về kỹ năng:</b>

-Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép
thử ngẫu nhiên.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
<b>3)Về thái độ:</b>

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.

<b>II.Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK.

<b>III. TiÕn trình tiết học:</b>
1) Kiểm tra bài cũ:
2) Bài mới :

<b>Hot động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức cần đạt</b>
<i><b>HĐ1: (Hỡnh thành khỏi niệm </b></i>

<b>phép thử)</b>

GV:Một trong những khái niệm
cơ bản của lý thuyết là xác suất.
Trong đời sống thường nhật
chúng ta thấy như làm một thí
nghiệm nào đó, một phép đo hay
một sự quan sát hiện tượng nào
đó, … được gọi là phép thử.
Chẳng hạn như chúng ta gieo
một đồng tiền, rút một quân bài
hay gieo một con súc sắc. Đó là
ví dụ về phép thử ngẫu nhiên

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vậy phép thử ngẫu nhiên là gì?
GV gọi một HS nêu khái niệm
về phép thử ngẫu nhiên.

HS trả lời và nêu khái niệm về
phép thử như trong SGK.

<i><b>HĐ2:Ví dụ đĨ hình thành khái</b></i>
<b>niệm khơng gian mẫu</b>

GV gọi một HS nêu ví dụ hoạt
động 1 trong SGK.

Cho HS các nhóm thảo luận và
tìm lời giải.

cử 1 đại diện đứng tại chỗ trỡnh
bày lời giải.

GV gọi HS nêu lại khái niệm
trong SGK và GV nêu và ghi
tãm tắt trên bảng.

GV nêu ví dụ 1

Xác định khụng gian mẫu.
<b>HS: Trả lời</b>

GV nêu ví dụ 2
Xđ khụng gian mu.
<b>HS: Trả lời</b>

GV nờu vớ d 1

Xác định khụng gian mẫu.
<b>HS: Trả lời</b>

<i><b>HĐ3: (Tìm hiểu về biến cố và ví</b></i>
<i><b>dụ áp dụng)</b></i>

GV u cầu HS tìm các biến cố
cịn lại của khơng gian mẫu.
HS suy nghĩ và cho các biến cố
cịn lại của ví dụ…

*Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đốn
trước được kết quả cảu nó, mặc dù đã biết tập hợp tất
cả các kết quả có thể có cuả phép thử đó.

*Phép thử ngẫu nhiên cịn gọi tắt là phép thử
<i><b>2. </b></i><b> Không gian mẫu</b><i><b>:</b></i>

 <b>H Đ 1 (SGK-60)</b>

Có 6 kết quả có thể xảy ra khi gieo một con sóc sắc.

lµ : 1,2,3,4,5,6

<b>K/N : Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép </b>
thử được gọi là không gian mẫu cuả phép thử và ký
hiệu là: (đọc là ơ-mê-ga)

<b>Ví dụ 1:Gieo 1 đồng tiền đó là phép thử khơng gian </b>
mẫu  



<i>S N</i>,



<b>S:MỈt sÊp xt hiƯn</b>
N: MỈt ngưa xt hiƯn

<b>Ví dụ2: Nếu phép thử là gieo một đồng tiền hai lần </b>
thì khơng gian mẫu gồm 4 phần tử:



<i>SS SN NS NN</i>, , ,



 

Trong đó chẳng hạn:

SN là kết quả lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp và lần
thứ hai xuất hiện mặt ngửa.

<b>Ví dụ 3:</b>

. Gieo một con sóc sắc hai lần thì khơng gian mẫu là:



( , ) ,<i>i j i j</i> 1,2,3,4,5,6



   gồm 36 phần tử với (i,j) là

kết quả lần đầu xuất hiện mặt i chấm, lần sau xuất
hiƯn mỈt j chÊm

<i><b>II. Biến cố:</b></i>

<b>VD4:Gieo 1 đồng tiền 2 lần kh«ng gian mÉu</b>



<i>SS SN NS NN</i>, , ,



 

"Kết quả của hai lần gieo như nhau" lµ:

A={SS,NN} lµ mét tËp con cđa kh«ng gian mÉu.Ta
gọi A là một biến cố.

T¬ng tù biÕn cè B :" Cã Ýt nhất một lần xuất hiện mặt
ngửa" <i>B</i>

<i>NS SN NN</i>, ,

Biến cố C:"Mặt sấp xuất hiện trong lần đầu tiªn"



,



<i>C</i> <i>SN SS</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vậy biến cố là gì?

GV nêu các khái niệm và viết
các ký hiệu lên bảng.

<i><b>HĐ4: (Phép toán trên các biến </b></i>
<i><b>cố)</b></i>

GV nêu các phép toán trên các
biến cố.

<i>A</i>xảy ra khi A không xảy ra và
ngược lại.

GV gọi một HS cho ví dụ về một
phép thử và chỉ ra biến cố A và
biến cố đối.

GV nêu các phÐp to¸n ë SGK.
GV nêu các câu hỏi:

Vậy A



B xảy ra khi nào?
Tương tự: A∩B ?

GV yêu cầu HS cả lớp xem bảng
trong SGK trang 62.

<b>Ví dụ áp dụng</b>

GV gọi một HS nêu đề ví dụ 5
trong SGK và cho HS tÝnh

,

<i>C</i><i>D A D</i>

HS: Thùc hiÖn

một đồng tiền 2 lần

<b>K/N: Biến cố là một tập con của không gian mẫu.</b>

Ký hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C,
…

Khi nói đến biến cố A, B, C, …mà khơng nói gì thêm
thì ta hiểu chúng liên quan đến phép thử.

*Tập được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến

<b>cố khơng). Cịn tập </b>được gọi là biến cố chắc chắn.

Ví dụ: khi gieo mọt con súc sắc, biến cố: “Con súc sắc
xuất hiện mặt 7 chấm” là biến cố khơng. Cịn biến
cố:”Con súc sắc xuất hiện mặt không vượt quá 6” là
biến cố chắc chắn.

Như vậy biến cố không bao giờ xảy ra. Biến cố 

ln ln xảy ra.

<b>III. Phép tốn trên các biến cố:</b>

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.
*Tập \<i>A</i>được gọi là biến cố đối của biến c A, kớ

hiu l: <i>_A</i>

Do <i>A</i> <i>A</i> nên <i>A</i>xảy ra khi A không xảy ra
*Gi s A v B là 2 biến cố liên quan đến một phép
thử. Ta có định nghĩa sau:

Tập A



B được gọi là hợp của các biến cố A và B.
Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B.
Tập A∩B = thì ta nói A và B xung khắc.

Chú ý: Biến cố: A∩B còn được viết là: A.B
VD5:(Xem SGK)

Tacã:



,



;



, ,



;





;



,



<i>A</i> <i>SS NN B</i> <i>SN NS SS C</i> <i>NS D</i> <i>SS SN</i>
Từ đó: <i>C</i><i>D</i>



<i>SS SN NS</i>, ,



<i>B</i>

<i>A D</i> 



<i>SS</i>



Lµ biến cố ''Cả 2 lần xuất hiện
mặt sấp"

3)*Cng c <i><b>Dặn dò</b><b> : </b></i>

-Nắm vững khỏi nim phộp th, khơng gian mẫu, biến cố và các phép tốn trên các
biến cố.

4)*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải.

-Giải các bài tập : 1, 2, 3, 5, 7 trong SGK trang 63,64.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Ngày dạy</b>

<b>Sĩ số</b>

<b>Tiết thứ 30: PhÐp thư vµ biÕn cè</b>
<b> (TiÕt2)</b>

<i><b>I.Mục tiêu:</b></i>

Qua bài học HS cần:
<b>1) Về kiến thức:</b>

-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu
nhiên.

- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và b»ng quy nạp.

- Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm cố, các phép toán trên các biến cố.
<b>2) Về kỹ năng:</b>

-Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép
thử ngẫu nhiên.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
<b>3)Về thái độ:</b>

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.

<b>II.Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK

<b>III. TiÕn tr×nh tiÕt häc:</b>
1) KiĨm tra bài cũ<b> : </b>

GV: Nêu khái niệm không gian mẫu, k/n biến cố .Các phép toán trên các biến cố
HS: Trả lời

2)

<b> Bài mới :</b>

<b>Hot động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức cần đạt</b>
<i><b>HĐ1: (Bài tập về mụ tả khụng gian </b></i>

<i><b>mẫu và xác định biến cố)</b></i>

GV gọi một HS nêu đề bài tập 1 trong
SGK trang 63.

GV cho HS các nhóm thảo luận và ghi
lời giải vào bảng phụ, cử đại diện báo
cáo.

HS nêu đề, thảo luận và cử đại diện
trình bày lời giải.

HS trao đổi và cho kết quả.

<i><b>HĐ2: (Bài tập về tìm khơng gian </b></i>
<i><b>mẫu và phát biểu biến cố dưới dạng </b></i>
<i><b>mệnh đề</b><b>)</b></i>

GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 trong

<i><b>Bài tập 1 (xem SGK trang 63)</b></i>

<i><b>Gi¶i:</b></i>

a)Kết quả của ba lần gieo là một dãy có thứ tự
các kết quả của từng lần gieo. Do đó:



<i>SSS SSN SNN SNS NSS NSN NNS NNN</i>, , , , , , ,



 

b<i>A</i>



<i>SSS SSN SNS SNN</i>, , ,















, ,

, , , , , ,

\

<i>B</i> <i>SNN NSN NNS</i>

<i>C</i> <i>NNN NNS SNN NSN NSS SSN SNS</i>
<i>SSS</i>





<b>Bài tập 2: ( SGK trang 63)</b>

<i><b>Gi¶i:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

SGK trong 63 và cho HS các nhóm
thảo luận và cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải.

HS nêu đề, các nhóm thảo luận và cử
đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
GV nhận xét và nờu li gii ỳng
<i><b>H</b><b>Đ3(Bài tập về biểu diễn các biến cè</b></i>
<i><b>qua c¸c phÐp to¸n)</b></i>

GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 trong
SGK trang 64.

HS nêu đề, các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ,
cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
(có giải thích)

GV nhận xét, bổ sung, sửa chữa sai
sãt( nÕu cã)

<i><b>HĐ4: (Bài tập về mô tả không gian </b></i>
<i><b>mẫu và xác định biến cố)</b></i>

GV gọi ba HS nêu đề bài tập5, 6, 7
trong SGK trang 64.

Gi 3 HS lên bảng trỡnh by li gii.
HS nhn xét, bổ sung, sửa chữa và ghi
chép.

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu
HS khơng trình bày đúng lời giải).

 



<i>i j</i>, |1 ,<i>i j</i> 6



   

b) A là biến cố: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6
chấm”;

B là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là
8’;

C là biến cố: “kết quả của hai lần gieo là như
nhau”.

<i><b>Bài tập 4: (SGK trang 64)</b></i>

<i><b>Giải:</b></i>

<i>k</i>

<i>A</i> _{: " Ngời thứ k bắn trúng" k=1,2}

1

<i>A</i>:" Ngời thø nhÊt b¾n tróng"

2

<i>A</i> _{:" Ngêi thø hai b¾n tróng"}
1 2

)

<i>a A A</i> <i>A</i> ; <i>B A</i> ₁<i>A</i>₂



1 2

 

1 2



<i>C</i>  <i>A</i> <i>A</i>  <i>A</i> <i>A</i> ; <i>D A</i> ₁<i>A</i>₂

b)<i>_D</i> là biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”.
Như vậy, <i>D A</i> ₁<i>A</i>₂ =A.

Hiển nhiên <i>B C</i> , nên B và C xung khắc.

<b>Bµi tËp 5(SGK trang 64)</b>
a, 



1, 2...,10



b,<i>A</i>



1, 2,3, 4,5











7,8,9,10
2, 4,6,8,10

<i>B</i>
<i>C</i>




<b>Bµi tËp 6(SGK trang 64)</b>
<i><b>a,</b></i> 



<i>S NS NNS NNNS NNNN</i>, , , ,



b,<i>A</i>



<i>S NS NNS</i>, ,



<i>B</i>



<i>NNNS NNNN</i>,



<b>Bài tập 7: (SGK trang 64)</b>

<i><b>Gi¶i:</b></i>

a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần
một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được
một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số. Vậy không
gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5
chữ số và được mô tả như sau:

12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,
24,42,25,52,34,43,35,53,45,54

 

  

 









) 12,13,14,15,23,24,25,34,34,35,45
21,42 ;

<i>b A</i>
<i>B</i>
<i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>3*Cng c dặn dò :</b>

-Nắm vững các khỏi nim phép thử, không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên
các biến cố.

-Nắm đợc các bài tập đã chữa
<b>4*Hướng dẫn học ở nhà:</b>

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.

-Xem trước và soạn trước bài mới: Xác suất cđa biÕn cố.

<b>Líp d¹y</b> <b> B1</b> <b> B2</b>
<b>Ngày dạy</b>

<b>Sĩ số</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b> I. Mục tiêu:</b>

Qua bài học HS cần:
<b>1) Về kiến thức:</b>

- Khái niệm cổ điển của xác suất
- Tính chất của xác suất

- Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập

- Quy tắc nhân xác suất

<b>2) Về kỹ năng:</b>

-Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài tốn cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.
-Biết cách dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
<b>3)Về thái độ:</b>

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.

<b>II.Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK.

<b>III. TiÕn tr×nh tiÕt häc:</b>

1) KiĨm tra bài cũ:<i> (</i>Không kiểm tra)
2) Bài mới :

<b> </b>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức cần đạt</b>
<i><b>HĐ1: (Định nghĩa cổ điển của </b></i>

<i><b>xác suất)</b></i>

GV giới thiệu như ở SGK:

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến
thức mới…

Một đặc trưng của biến cố liên
quan đến một phép thử là nó có thể
xảy ra hoặc khơng xảy ra khi phép
thử đó được tiến hành. Một câu hỏi
đặt ra là nó nó có xảy ra khơng?
Khả năng xảy ra của nó là bao
nhiêu? Từ đó nẩy sinh một vấn đề
là cần phải gắn cho biến cố đó một
con số hợp lý để đánh giá khả năng
xảy ra của nó. Ta gọi đó là xác suất
của biến cố.

GV gọi một HS nêu đề ví dụ 1
trong SGK.

Gọi một HS lên bảng viết không

<i><b>I)Định nghĩa cổ điển của xác suất:</b></i>
<i><b>1.Định nghĩa:</b></i>

Vớ dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối
và đồng chất

Giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

gian mẫu của phép thử.

GV: Ta thấy khả năng xuất hiện
của các mặt như thế nào?

Nếu ta gọi biến cố A:"Con súc sắc
xuất hiện mặt lỴ" thì khả năng xảy
ra của A là như thế nào?

GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt
động 1 trong SGK trang 66 và cho
HS các nhóm thảo luận tìm lời giải
GV nhận xét và nêu lời giải chính
xác (nếu HS khơng trình bày đúng
lời giải)

GV: Xác suất của một biến cố là
một số được đưa ra để đánh giá khả
năng xảy ra cña biến cố đó. Do đó
biến cố có xác suất gần bằng 1 hay
xảy ra hơn cịn biến cố có xác suất
gần 0 thường hiếm xảy ra

Một cách tổng quát ta có định
nghĩa xác suất như sau (GV nêu
định nghĩa xác suất như trong SGK
<i><b>HĐ2: Ví dụ áp dụng</b></i>

GV nêu ví dụ và ghi đề lên bảng.
GV cho HS tìm lời giải và gọi đại
diện 1 HS lên bảng trình bày lời
giải.

HS trao đổi và rút ra kết quả:
HS suy nghĩ viết ra không gian
mẫu và từ đó suy ra số phÇn tử của
không gian mẫu và các biến cố, áp
dụng công thức tính xác suất đã
học…

được mơ tả như sau  {1,2,3,4,5,6}

Do con súc sắc là cân đối, đồng chất và được gieo
ngẫu nhiên nên khả năng xuất hiện của từng mặt là
như nhau ta nói chúng đồng khả năng xuất

hiện.Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 1

6

Biến cố A là: " Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ "



1,3,5



<i>A</i> thì khả năng xảy ra của A là:

1 1 1 3 1_{6 6 6 6 2}   
Số 1

2được gọi là xác suất của biến cố<i> A.</i>

<b>Hoạt động 1(xem SGK)</b>



, , ,



<i>A</i> <i>a a a a</i>  <i>n A</i>

_{ }

4



,



<i>B</i> <i>b b</i>  <i>n B</i>

_{ }

2



,



<i>C</i> <i>c c</i>  <i>n C</i>

_{ }

2
8

 

Khả năng xảy ra biến cố A là: 4 1

8 2

Khả năng xảy ra biến cố B là: 2 1

84

Khả năng xảy ra biến cố C là: 2 1

84

<b>* Định nghĩa: (SGK)</b>

 

 

 

<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>



( )

<i>n A</i> _{:Số phần tử của A}

( )

<i>n</i>  :Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
<i><b>2. </b></i><b>Ví dụ áp dụng:</b>

<b>Vớ dụ 2:( SGK) Gieo ngẫu nhiên 1 đồng tiền cân </b>
đối, đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố
sau:

a, A: " Mặt sấp xuất hiện 2 lần"
b, B: " Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần"
c,C : " Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần"
Giải :



<i>SS SN NS NN</i>, , ,



   <i>n</i>( ) 4 

a, <i>A</i>



<i>SS</i>



 <i>n A</i>

 

1

 

 

 

1
4

<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

GV: Nờu VD 3:

Nêu câu hỏi HS thùc hiƯn

GV: xác định khơng gian mẫu và
các biến cố A, B, C

TÝnh

 

 

 

?
?
?
<i>P A</i>
<i>P B</i>
<i>P C</i>

HS : Thực hiện trên bảng

GV: nhn xột v ỏnh giỏ kờt qu

GV nêu Ví dụ 4 và cho häc sinh
thùc hiÖn

- Xác định kết quả mẫu  <i>n</i>

 

 ?

- Xác định biến cố A có bao nhiêu
phần tử

- Xác định biến cố B có bao nhiêu
phần tử

- Xác định

 

 

?
?
<i>P A</i>
<i>P B</i>

HS : Thực hiện trên bảng

GV: nhn xột v ỏnh giá kêt quả

 

 

 

2 1
4 2
<i>n B</i>
<i>P B</i>
<i>n</i>
   


c, C = { SS, SN, NS }

 

3

<i>n C</i>

 

 

3

4

<i>P C</i>

 

<b>Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc sắc cân đối và</b>
đồng chất. Tính xác suất của các biến cố

A : "Mặt chẵn xuát hiện "

B: "Xuất hiện mặt có chÊm chia hÕt cho 3"
C:" Xt hiƯn mỈt cã chÊm không bé hơn 3"
Giải:

a, A = { 2, 4, 6}  <i>n A</i>

 

3





 

 





 

 





 

 

1, 2,3, 4,5,6 6

3 1

6 2

3,6 2

2 1

6 3

3, 4,5,6 4

4 2

6 3

<i>n</i>

<i>P A</i>

<i>B</i> <i>n B</i>

<i>P B</i>

<i>C</i> <i>n C</i>

<i>P C</i>
    
  
  
  
  
  

<b>Ví dụ 4: Gieo 1 con xúc sắc cân đối và đồng chất </b>
2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau

A: " Sè chÊm trong 2 lÇn gieo bÇng nhau "
B : " Tỉng sè chÊm b»ng 8"

Gi¶i

 





 





 

,1 |1 , 6

36

(1,1),(2, 2),(3,3),(4, 4),(5,5),(6,6)
6

<i>i</i> <i>i j</i>

<i>n</i>
<i>A</i>
<i>n A</i>
   
  

 

 





 

 

6 1
36 6

(2,6),(6, 2),(3,5),(5,3),(4, 4)
5
5
36
<i>P A</i>
<i>B</i>
<i>n B</i>
<i>P B</i>
 

 

<b> </b>

<b>3, Củng cố dặn dò :</b>

-Gi HS nhc li ni dung nh nghĩa xác suất của biến cố.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.

-Xem trước bài mới: Xác suất của biến cố phần còn lại

<b>Lớp dạy</b> <b> B1</b> <b> B2</b>
<b>Ngµy dạy</b>

<b>Sĩ số</b>

<b>Tiết thứ 32: xác suÊt cña biÕn cè </b>
<b> </b>(TiÕt 2)

<b> I. Mục tiêu:</b>

Qua bài học HS cần:
<b>1) Về kiến thức:</b>

- Tính chất của xác suất

- Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập
- Quy tắc nhân xác suất

<b>2) Về kỹ năng:</b>

-Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài tốn cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.
-Biết cách dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
<b>3)Về thái độ:</b>

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.

<b>II.Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK.

<b>III. TiÕn tr×nh tiÕt häc:</b>

1) Kiểm tra bài cũ: Nêunội dung định nghĩa,định lý,hệ quả xỏc suất của biến cố.
2) Bài mới :

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức cần đạt</b>
<b>HĐ1: Tớnh chất của biến cố.</b>

<b>GV: Nêu định lí</b>
HS: Ghi nhớ kiến thức

<i><b>II. Tính chất của xác suất:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

GV nêu một số câu hỏi để dẫn đến c/m
các tính chÊt xác suất.

-Nếu biến cố  thì xác suất <i>P</i>

 

 =? Vì

sao?

-Xác suất của biến cố chắc chắn bằng

bao nhiêu? Vì sao?
HS: Tr¶ lêi

GV nêu câu hỏi để hình thành hệ quả:
GV: Nếu <i>_A</i> là biến cố đối của biến cố A
thì xác suất cđa biến cố đối của biến cố
A là P(<i>_A</i>) được tính như thế nào? Vì
sao?

GV gọi một HS nêu đề ví dụ 5 trong
SGK.

GV nêu câu hỏi:

Để tính xác suất của một biến cố thì ta
phải sư dơng công thức nào?

Vy nu ta gi bin c A: Hai quả cầu
khác màu” , thế thì để tính xác suất của
biến cố A ta phải làm như thế nào?
GV: Tương tự, nếu ta gọi biến cố B:
“Hai quả cầu cùng màu” hãy tính xác
suất cđa biến cố B.

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời các
câu hỏi đặt ra cđa GV.

<b>(Ví dụ 6 trong SGK)</b>

(GV nêu câu hỏi và hướng dẫn tương tự
như ví dụ 5)

xt hiƯn.Khi đó:
a) P(Ø)=0; P() = 1

b)0<i>P A</i>( ) 1, <i>A</i>

c)Nếu A vµ B xung khắc thì P(AB)=P(A)

+P(B) ( Công thức cộng xác suất )
HĐ2: Chứng minh các tính chất a,b, c
a) Vì n

= 0  <i>P</i>

 

 0

 

 

 

1

<i>n</i>
<i>P</i>

<i>n</i>



   



 

 

 

 

 

, 0

0 1

0 1

<i>b Do</i> <i>n A</i> <i>n</i>

<i>n A</i>
<i>n</i>
<i>P A</i>

  



c, Vì A và B xung khắc nªn





 

 

<i>n A B</i> <i>n A</i> <i>n B</i>

VËy <i>P A B</i>







<i>P A</i>

 

<i>P B</i>

 

<b>*Hệ quả: Víi mäi biÕn cè A ta cã</b>

<i>P(_A) =1 </i>–<i> P(A)</i>

<b>c/m: SGK</b>
<b>V</b>

<b> Ý dô 5 : SGK</b>
a,

 

2

5 10

<i>n</i>  <i>C</i> 

KÝ hiÖu A: " Hai quả cầu khác màu"
B: " Hai quả cầu cùng màu"
nên B = <i>_A</i>

a, Theo qui tắc nhân <i>n A</i>

3.2 6

 

 

 

6 3

10 5

<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>

  



b, Vì biến cố B và A là 2 biến cố đối, nên ta
có: P(B) =<i>P A</i>( ) = 1 – P(A) =1 3

5

 =2

5

VD 6:(SGK-70)
Gi¶i:



1, 2,3,.,., 20



<i>n</i>

 

20

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>HĐ2: (Các biến cố độc lập, cơng thức </b></i>
<i><b>nhân xác suất)</b></i>

Cho học sinh làm ví dụ7:SGK

GV gọi một HS lên bảng mô tả không
gian mu và suy ra số phần tử của không
gian mẫu

-Xđ các biến cố A,B ,C và n(A), n(B),
n(C)

-Tính P(A),P(B),P(C)?
HS :Thực hiện

xđ A.B và P(A.B)=?

chứng tỏ P(A.B)=P(A).P(B)
HS :Thực hiện

xđ A.C và P(A.C)=?

chứng tỏ P(A.C)=P(A).P(C)
HS :Thực hiƯn

GV:Nêu khái niệm biến cố độc lập và
cơng thức nhân xác suấ
GV nêu câu hỏi:

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì:
+Xác suất của biến cố A.B bằng bao
nhiêu?

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời cỏc cõu
hỏi.

a,









, 6,12,18

( ) 1

( )

( ) 2

, 3,6,9,12,15,18 ( ) 6

( ) 3

( )

( ) 10

<i>a</i>

<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>

<i>b B</i> <i>n B</i>

<i>n B</i>
<i>P B</i>
<i>n</i>


 

  
 










, 2, 4, 6,8,10,12,14,16,18, 20 ( ) 10

( ) 1

( )

( ) 2

, 3,6,9,12,15,18 ( ) 6

( ) 3

( )

( ) 10

<i>a A</i> <i>n A</i>

<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>

<i>b B</i> <i>n B</i>

<i>n B</i>
<i>P B</i>
<i>n</i>
  
 

  
 


















 

, 6,12,18 3

3
20

<i>c A B</i> <i>n A B</i>

<i>n A B</i>
<i>p A B</i>

<i>n</i>
    

  







, 6,12,18

<i>d A B</i> 

nên<i>A B</i> :" Nhận đợc quả cầu ghi số chia hết

cho 6"

Do đó C là biến cố đối của biến cố <i>A B</i>

3 17

( ) 1 ( ) 1

20 20

<i>C</i> <i>A B</i>

<i>P C</i> <i>P A B</i>

 

     

<b>III. Biến cố độc lập cụng thức nhõn xỏc </b>
<b>suất:</b>

Ví d 7:(SGK)

a)Không gian mẫu của phép thử có dạng:

<i>S</i>1,<i>S</i>2,<i>S</i>3,<i>S</i>4,<i>S</i>5,<i>S</i>6,<i>N</i>1,<i>N</i>2,<i>N</i>3,<i>N</i>4,<i>N</i>5,<i>N</i>6

( ) 36

<i>n</i>  

b)Ta thÊy :A=<i>S</i>1,<i>S</i>2,<i>S</i>3,<i>S</i>4,<i>S</i>5,<i>S</i>6 _,n(A)=6;
B=<i>S</i>6,<i>N</i>6  , n(B)=2 ;

C=<i>N</i>1,<i>N</i>2,<i>N</i>3,<i>N</i>4,<i>N</i>5,<i>N</i>6 ,
n(C)=6.

Từ đó P(A)=

2
1
)
(
)
(


<i>n</i>

<i>A</i>
<i>n</i>
P(B)=
6
1
)
(
)
(


<i>n</i>
<i>B</i>
<i>n</i>

P(C)= ₍( ₎) ₂1


<i>n</i>
<i>C</i>
<i>n</i>

c)A.B=<i>S</i>6  _{vµ P(A.B)=}

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Ta cã P(A.B)= ( ). ( ).
6

1
.
2

1
12

1

<i>B</i>
<i>P</i>
<i>A</i>
<i>P</i>




T¬ng tù A.C=<i>S</i>1,<i>S</i>3,<i>S</i>5 ;

P(A.C)=    

 2

1
.
2
1
4
1
12

3
)
(

)
.
(

<i>n</i>
<i>C</i>
<i>A</i>
<i>n</i>

P(A).P(C).
*)Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh
hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố
khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập.

<b>Chú ý: Nếu A và B là 2 biến cố xung khắc thì </b>
xác suất của biến cố A.B bằng 0.

<b>2.Công thức nhân xác suất:</b>

Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thì:
P(A.B) = P(A).P(B)

<i><b>3)*Củng c </b><b> dặn dò </b><b> : </b><b> Gi HS nhắc lại các tính chất của xác suất và hệ quả.</b></i>

Nhắc lại thế nào là hai biến cố độc lập, nêu công thức nhân xác suất.
<b>4)*Hướng dẫn học ở nhà:</b>

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.Lµm các bài tập1,2,3,4, 5, 6 và 7 SGK.-74

<b>Líp d¹y</b> <b> B1</b> <b> B2</b>
<b>Ngày dạy</b>

<b>Sĩ số</b>

TiÕt thø 33 :

<b>luyÖn tËp</b>

<i><b> I- Mục tiêu bài dạy :</b></i>
<i><b>1) Kiến thức :</b></i>

- Định nghĩa cổ điển ,và tính chất của xỏc suất .
-Khái niệm và tính chất biến cố độc lp

-Qui tắc nhân xác xuát
<b>2) K nng :</b>

- Bit cch tớnh xỏc suất của biến cố trong cỏc bài toỏn cụ thể .
<b>3) Tư duy</b><i><b> , </b><b> thái độ</b><b> :</b><b> </b></i>

- Hiểu được ý nghĩa của xác suất .

- Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

<b> II- Ch uẩn bị :</b>

<b> GV: Giáo án , SGK ,STK </b>

HS: ChuÈn bÞ bài tập ë nhµ, SGK
<b>III-Tiến trình bài học: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

GV: Hãy nêu định nghÜa cổ ®iển của xác suất và các cơng thức tính xác
suất? Hãy phân biệt biến cố độc lập và biến cố đối lập?

HS: Tr¶ lêi
<b>2) B i tËpà</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung kiến thức cần đạt</b>

GV yªu cầu hs tìm không gian
mẫu , s pt kh«ng gian mÉu ?
-Xác định biến cố A, B?

-Số phần tử cỏc biến cố?
-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
HS :Trình bày cách giải
GV nhận xét đúng sai.

GV yªu cầu hs tìm không gian
mẫu , s pt kh«ng gian mÉu ?
-Xác định biến cố A, B?

-Số phần tử cỏc biến cố?
-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
HS :Trình bày cách giải
GV nhận xét đúng sai.

GV yªu cÇu hs Xác định

biến cố A:” Hai chiếc tạo thành
một đơi”, số ptử ?Tính xác suất
biến cố A

HS thảo luận tìm ra câu trả lời
GV nhận xét và bổ xung thiếu
sót.

GV yêu cầu hs tìm kh«ng gian
mÉu , số ptử kh«ng gian mÉu ?
-Xác định biến cố A, B,C?
-Số phần tử các biến cố?
-Tính xác suất các biến cố ?

<i><b>BT1/SGK/74 :</b></i>

<i>a)</i> 





<i>i j</i>,



/1<i>i j</i>, 6



 <i>n</i>

 

 36



 

 

 







 





 

, 4,6 , 6, 4 , 5,5 , 5,6 6,5 , 6,6

6
<i>b A</i>
<i>n A</i>


 









 

 

 

 

 

 





 

 





1,5 , 5,1 , 2,5 , 5, 2 , 5,3 , 3,5 , 5, 4 , 4,5 ,
5, 6 , 6,5 , 5,5

( ) 11

6 1
( )
36 6
11
( )
36
<i>B</i>
<i>n B</i>
<i>P A</i>
<i>P B</i>

 
 

<i><b>BT2/SGK/74 :</b></i>
<i>a)n</i>

 

 <i>C</i>43 4







1, 2,3 , 1, 2, 4 , 1,3, 4 , 2,3, 4



 

 





 







 







, 1,3, 4 ( ) 1

1, 2,3 , 2,3, 4 ( ) 2

1
( )
4
1
( )
2

<i>b A</i> <i>n A</i>

<i>B</i> <i>n B</i>

<i>P A</i>
<i>P B</i>
  
  



<b>BT3/SGK/74 :</b>

Vì mỗi đơi giày có 2 chiếc khác nhau nên 4 đôi
giày khác cỡ cho ta 8 chiếc giày khác nhau.Mỗi
cách chọn là một tổ hợp chập 2 của 8.Vậy

 

 

 

2

8 28; 4

4 1

28 7

<i>n</i> <i>C</i> <i>n A</i>

<i>P A</i>

   

 

<b>BT4/SGK/74 :</b>



1, 2,3,...,6





<i>n</i>

 

6



   

<i>PT_x</i>2 <i>_bx</i> _{2 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

HS :Trình bày cách giải
GV nhận xét đúng sai.

GV gỵi ý cho hs:

T×m khơng gian mẫu, số ptử ?
-Xác định biến cố A, B, C?
-Số phần tử các biến cố?

-B là bc :”Ít nhất một con át”, đối
B như thế nào? số ptử ?

-Tính xác suất các biến cố ?
HS th¶o luận và đa ra lời giải.
GV nhận xét, bổ xung thiếu sót .
<i> </i>

GV yêu cầu hs tìm không gian
mu, s pt ? -Xỏc nh bin cố :
A : “Nam nữ ngối đối diện nhau”
B : “Nữ ngồi đối diện nam” ?
-Số phần tử các biến c?-Tớnh
xỏc sut cỏc bin c ?

Hs lên bảng trình bµy.

GV nhËn xÐt vµ bỉ xung thiÕu sãt

<i><b>(bµi 6 chØ ch÷a ë líp B1)</b></i>









 

 

2

, / 8 0 = 3, 4,5,6

4 2

4

6 3

<i>a A</i> <i>b</i> <i>b</i>

<i>n A</i> <i>P A</i>

    

  

<i>b)</i>

 

1

 

1

3

<i>B A</i>  <i>P B</i>   <i>P A</i> 

<i>c)</i>

 

3 ,

 

1

 

1

6

<i>C</i> <i>n C</i>   <i>P C</i> 

<b>BT5/SGK/74 :</b>

 

4

52 270725

<i>n</i>  <i>C</i> 

<i>a) </i>   4  

4

1
1

270725

<i>n A</i> <i>C</i>   <i>P A</i> 

<i>b)B:" Trong 4 con bµi cã Ýt nhÊt mét con ¸t"</i>

 

 

1

 

1

3

<i>P B</i> <i>P A</i>   <i>P A</i> <i>_B</i>:" Trong 4 con bài

rút ra không có con át nào"

4

48 194580

<i>n B</i> <i>C</i>

194580   1

 

270725

<i>P B</i>   <i>P B</i>   <i>P B</i>

c)

 

 

 

 

2 2

4 4

36

. 36, 0,000133

270725

<i>n C</i>

<i>n C</i> <i>C C</i> <i>P C</i>

<i>n</i>

    



BT6/SGK/74

Để xác định, ta đánh số bốn ghế. Không gian
mẫu gồm các hoán vị của 4 ngời

VËy <i>n</i>

 

 4! 24

Kí hiệu A: "Nam nữ ngồi đối diện nhau"
B: " Nữ ngồi đối diện nhau"

a) Đầu tiên xếp nam ngồi ở ghế (1) và ghế (2),
có 2 cách. Sau khi nam đã ngồi ở ghế (1) và ghế
(2), xếp tiếp nữ vào ghế (3) và ghế (4). Có 2
cách

Hốn vị chỗ ngồi của hai bạn đối diện cho nhau.
Có 2 . 2 cỏch

Vậy theo quy tắc nhân, ta có số cách là
2 . 2 . 2 . 2 = 16 ( c¸ch )

Nh vËy, <i>n A</i>

 

16 vµ

 

 

 

16 2

24 3

<i>n A</i>
<i>P A</i>

<i>n</i>

  



</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

HS tìm Khụng gian mẫu, số ptử ?
Nêu kn 2 biến cố độc lập.

-Xác định biến cố A, B ?
-Số phần tử các biến cố?
-C ; “Lấy hai quả cùng màu”.
Xác định bc C ? số ptử ?
-D ; “Lấy hai quả khác màu”.

Xác định bc D ?

-D, C liên quan ntn ?

Hs các nhóm thảo luận và đa ra
kq.

GVsửa chữa và chốt lại.
HS ghi nhận kiến thức.

<i><b>(bài 7 chỉ chữa ở líp B1)</b></i>

 

 

1

 

1

3

<i>P B</i> <i>P A</i>   <i>P A</i> 

BT7/SGK/74

























, 1 6;1 10

, 1 10;1 4

6.10 3

( )

10.10 5

10.4 2

( )

10.10 5

. , 1 6;1 4

<i>A</i> <i>i j</i> <i>i</i> <i>j</i>

<i>B</i> <i>i j</i> <i>i</i> <i>j</i>

<i>P A</i>

<i>P B</i>

<i>A B</i> <i>i j</i> <i>i</i> <i>j</i>

    

    

 

 

    

6.4

( . ) ( ). ( )

10.10

<i>P A B</i>  <i>P A P B</i>

Vậy Avà B độc lập

b,C:"Lấy đợc 2 quả cùng màu"
Ta có <i>_C</i><i>_{A B}</i>_. <i>_{A B}</i>_.

vì A.B và <i>_{A B}</i>_. xung khắc ,A và B là 2 biến cố
độc lập nên

( ) ( . ) ( . ) ( ). ( ) ( ) ( )

<i>P C</i> <i>P A B</i> <i>P A B</i> <i>P A P B</i> <i>P A P B</i>

24 24 48 12

100 100 100 15

   

c,Do

12 13

( ) 1 ( ) 1

25 25

<i>C C</i>

<i>P C</i> <i>P C</i>



  

<i><b>3)Cng c </b><b>dăn dò</b><b> :</b><b> Nội dung cơ bản đã được học ?</b></i>

Cách tính xác suất của biến cố ? thế nào là hai biến cố độc lp ?
4)<i><b>H</b><b> ớng dẫn học bài ơy nhà</b></i>

Gìơ sau thực hành máy tính u cầu chuẩn bị đủ máy tính,
làm bài tập ụn chương II.

Họ Và Tên :

<b>PHIẾU HỌC TẬP</b>

*Tính hệ số của

<i>_x</i>9

trong khai triển

₍<i>_x</i> ₂₎19

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Ngµy giảng Lớp dạy sĩ số
11B1

11B2
<b>Tiết thứ 34 : </b>

<b> THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CASIO VÀ </b>

<b> </b>

<b>VINACAL… </b>

<b>I.Mục tiêu:</b>
<i><b>1)Về kiến thức</b><b> :</b><b> </b></i>

-Nắm được thủ thuật bấm phớm để tớnh được nk_{, n!,} <i>k</i>_, <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A C</i> ,…
-Sử dụng thành thạo để giải các bài toán về tổ hợp và xác suất.
<i><b>2)Về kỹ năng:</b></i>

-Sử dụng máy tính bỏ túi casio và Vinacal để giải các bài tốn tổ hợp và xác suất cơ
bản, tính được nk_{, n!,} <i>k</i>_, <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A C</i> ,… cơ bản, …

-Sử dụng MTBT giải được các bài toán về tổ hợp và xác suất.
<i><b>3)Về thái độ</b><b> :</b><b> </b></i>

Học sinh có thái độ nghiêm túc, cẩn thận trong q trình tính tốn.
<b>II.Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: Giáo án,máy tính bỏ túi Casio 500MS, phiếu học tập,…

HS: Máy tính bỏ túi Casio 500MS hoặc CasiO 570MS hoặc Vinacal hoặc các
máy tính bỏ túi có tính năng đương đương.

<b>III.Tiến trình bài giảng :</b>

1) Kiểm tra bài cũ : Thu phiếu học tập
2) Bài Mới :

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức cần đạt</b>
<b>Đặt vấn đề vào bài : Trong phiếu học </b>

tập thì hệ số của x9 _{trong khai triển :}

(x – 2)19_là: 10 _ 10
19.( 2)

<i>C</i> . Em tính kết quả
này có cần sử dụng máy tính khơng ?
GV giới thiệu: Khi giải các bài toán về

tổ hợp và xác suất, chúng ta thường phải
tính các biểu thức số có chứa các dạng
nk_{, n!,} <i>k</i>_, <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A C</i>

MTBT là một công cụ hỗ trợ đắc lực
cho ta khi phải thực hiện các tính tốn
này.

<b>HĐ1: (Thực hành sử dụng MTBT)</b>
GV hướng dẫn học sinh tính nk_,n!, <i>k</i>_, <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A C</i>

trên máy tính bỏ túi Vinacal hoặc
Casio…

HS : chú ý theo dõi trên bảng và thực
hành bấm theo các phím trong MTBT

<b>I. Hướng dẫn Sử dụng MTBT trong </b>
<b>tính tốn tổ hợp và xác suất.</b>

<b>1.Tính nk_:</b>

Tổ hợp phím: n ^ k 
hoặc: n <i>_xy</i>_k_

Ví dụ 1: Tính 410

<b> KQ :1 048 576</b>
<b>2.Tính n!:</b>

Tổ hợp phím:

n SHIFT x! 

Ví dụ 2: Tính 6!

<b> KQ :720</b>
<b>3.Tính </b> <b>k</b>

<b>n</b>

<b>A</b> <b>:</b>
Tổ hợp phím:

n SHIFT <i>n</i>Pr k 

Ví dụ 3: Tính <b>3</b>
<b>5</b>

<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

GV : Nêu ví dụ cho mỗi trường hợp và

gọi học sinh thao tác trên máy trả lời kết
quả

HS : chú ý theo dõi và tính tốn các giá
trị tương ứng của nk_{, n!,} <i>k</i>_, <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A C</i>

máy tính bỏ túi.

<b>HĐ2: (Hoạt động nhóm)</b>

GV: Treo bảng phụ có đề bài tập và
phân cơng cơng việc cho các nhóm
Nhóm : 1; 2

Câu 1) .Tính:
a) 310_{; b)12!;}

c) 3
15

<i>A</i> _d) 7
14
<i>C</i> _.

Câu 2) . Tìm hệ số x5 trong khai triển nhị
thức (x+1)18

Nhóm : 3; 4
Câu 1)Tính:
a) 310_{; b)12!;}

c) 3
15

<i>A</i> _d) 7
14
<i>C</i>

Câu 2) Tính tổng các hệ số trong khai
triển nhị thức :

(2010<i>x</i> 2012 )<i>x</i>2 11

( Học sinh hoạt động trong 7’)

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện
lên bảng trình bày lời giải.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.

<b>4. Tính </b> <i>k</i>
<i>n</i>

<i>C</i> <b>:</b>
Tổ hợp phím:
n <i>nCr</i>_k

Ví dụ 4: Tính <i>C</i>₂₀11.

<b> KQ :167960</b>
<b>5. Tìm hệ số của xk_{trong khai triễn}</b>

<b>nhị thức Niu-tơn: (x+ a)n</b>

Hệ số xk_{trong khai triÓn nhị thức}

Niu-tơn là: <i>n k n k</i>
<i>n</i>

<i>C a</i> 

Ví dụ: Tính hệ số của x9_{trong khai triển}

(x – 2)19_.

Hệ số đó là: 10 10
192

<i>C</i> .

Tổ hợp phím: 19<i>nCr</i>₁₀x₂^10.
Kết quả: 94 595 072.

<b>II . Bài tập(</b> cho hoạt động nhóm)
Đáp án :

*

<b> Nhóm : 1; 2 </b>
Câu 1 :

a) 310 _{= 59 049}

b)12! = 479 001 600
c) 3

15

<i>A</i> _{= 2730}

7
14

)

<i>d C</i> _{= 3432}

2)Tìm hệ số x5 trong khai triển nhị thức
(x+1)18

Ta có Số hạng tổng quát 18

1 18 1

<i>k</i> <i>k k</i>

<i>k</i>

<i>T</i> <i>C x</i> 

 

Theo giả thiết ta có : <i>_x</i>18<i>k</i> <i>_x</i>5



 18-k =5 k = 13 Vậy ta có hệ số của

x5 trong khai triển là :
* Nhóm : 3; 4

Câu 1 : Tương tự

Câu 2 : Tổng các hệ số trong khai triển
nhị thức :

(2010<i>x</i> 2012 )<i>x</i>2 11_{là :}

11 11

(2010 2012)  ( 2) 2048

13

18

8568

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b> 3)*Củng cố dặn dị: ) Tìm hệ số x</b>5_{trong khai triển nhị thức}

19
1
<i>x</i>

<i>x</i>

 



 

 

Gi¶i:

- Hệ số đó là:. 7
19
<i>C</i>

Tổ hợp phím: 19<i>nCr</i>₇.
Kết quả:50388

- Xem và nắm lại cách tính nk_,n!, <i>k</i>_, <i>k</i>

<i>n</i> <i>n</i>

<i>A C</i> _{khi sử dụng để tính tính trong những bài}

tốn về tổ hợp và xác sut.
<b>4)*Hng dn hc nh:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Ngày giảng Líp d¹y sÜ sè
11B1

11B2

<b>TiÕt thø 34 : ÔN TẬP CHƯƠNG II</b>

<b>I.Mục tiêu:</b>
<i><b>1) Về kiến thức:</b></i>

*Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương II:
-Quy tắc đếm;

-Hoán vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp;
-Nhị thức Niu-tơn;

-Phép thử của biến cố;
-Xác suất của biến cố.
<i><b>2) Về kỹ năng:</b></i>

-Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính được
số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươc xác suất cđa một biến cố,…

-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính tổ hợp và xác suất.
- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

<i><b>3)Về tư duy và thái độ:</b></i>

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.

<b>II.Chuẩn bị của GV và HS:</b>

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK.

<i><b>III.T</b></i><b> iÕn trỡnh bi hc :</b>

<i><b>1)Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong giê</b></i>
<b>2)Bài mới:</b>

<b>Hoạt động của thầy và trò</b> <b>Nội dung kiến thức cần đạt</b>
<i><b>HĐ1: (ễn tập lại lý thuyết thụng </b></i>

<b>qua bài tập 1, 2 và 3, bài tập áp </b>
<b>dụng quy tắc đếm)</b>

Gọi HS nêu:

- Quy tắc đếm và cho ví dụ áp
dụng.

-Nêu quy tắc nhân và cho ví dụ áp
dụng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

-Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh
hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
HS nêu quy tắc cộng và quy tắc
nhân, cho ví dụ áp dụng…

HS nêu sự khác nhau giữa chỉnh
hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
<i>Bài tập 4: (SGK trang 76)</i>

-Gọi HS nêu đề bài tập4.

-Cho HS các nhóm thảo luận và gọi
đại diện 2 nhóm trình bày lời giải
câu a) và b).

HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải (có giải thích).

GV gọi một HS nêu đề bài tập 6.
GV cho HS thảo luận và tìm lời
giải và gọi HS đại diện lên bảng
trình bày lời giải

HS các nhóm thảo luận và tìm lời
giải, cử đại diện lên bảng trình bày
lời giải.

GV nhận xét và nêu lời giải đúng
(nếu HS khơng trình bày đúng lời
giải)

GV gọi một HS nêu đề và cho HS
các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi
HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải.

HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng
n(A)=?

II.Bµi tËp:
Bµi 4(SGK-76)
<b> Gi¶i:</b>

<i>a)Giả sử số tạo thành là: abcd</i>Vì số tạo thành
có các chữ số có thể lặp lại .VËy

Chọn chữ số hàng đơn vị:d có 4 cách chọn.
...

Theo quy tắc nhân ta có:

6.7.7.4 = 1176 (số)

b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn
có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ
số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:

+Các chữ số hàng đơn vị bằng 0 có 3
6 120
<i>A</i>
(cỏch)
Bài 6(SGK-76)
<b> Giải:</b>
4
10

( ) 210.
<i>n</i>  <i>C</i> 

a)Ký hiệu A là biến cố:”Bốn quả lấy ra cùng
màu”. Ta có:

4 4
6 4

16 8
( ) 16 ( )

210 105

<i>n A C C</i>    <i>P A</i>   b)B là biến cố:

“Trong 4 quả lấy ra có ít nhất một quả màu
trắng”.

Khi đó <i>_B</i>là biến cố: “Cả 4 quả lấy ra đều màu

đen” 4

4

1
( ) 1 ( )

210

<i>n B</i> <i>C</i> <i>P B</i>

    

Vậy P(B) = 1-P(<i>B</i>)

=1-210
209
210

1



<b>Bài tập 7: ( SGK)</b>

Không gian mẫu:







<i>a b c</i>, , 1 <i>a b c</i>, , 6



   

Theo quy tắc nhân: <i>_n</i>

 

₆3 ₂₁₆

   (phần tử

đồng khả năng)

Ký hiệu A: “Không lần nào xuất hiện mặt 6
chấm” thì <i>_A</i>là biến cố:"Ít nhất một lần xuất
hiện mặt 6 chấm”

Vì n(A) = 53_{(theo quy tắc nhân)}

nên P(A) =

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

P(A)=?

P(<i>_A</i>)=?

Vậy P(<i>A</i>)=1-P(A)=1- 0,4213
6

5 3









<i><b>3) Củng cố đặn dị : HƯ thèng toµn bé kiÕn thøc cđa ch¬ng.</b></i>
<i><b>4) Hướng dẫn học ở nhà:</b></i>

<i><b>-Xem lại các bài tp ó gii,giờ sau kiểm tra 1 tiết.</b></i>

Ngày giảng Líp d¹y sÜ sè
11B1

11B2

<b>TiÕt35 : KiÓm tra 1 tiÕt</b>

<i><b>/. </b></i>

<i><b> </b></i><b>Mơc tiªu:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

+ Các khái niệm : Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp và tính đợc số các hoán vị, số các chỉnh hợp, số
các tổ hp

+ Công thức nhị thức Nui-tơn, tam giác Pascal; Các khái niệm về biến cố. Hai quy tắc cộng và
nhân xác xuất

<b>2.Kĩ năng: </b>

+ Biết sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân, tính số: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

+ Khai triển nhị thức Nuitơn, tính xác suất của các biến cố; Rèn luyện kĩ năng tính toán tính
toán

<b>3. Thỏi :</b>

+ Tự giác nghiêm túc khi làm bài

<b>II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: </b>

a) Chuẩn bị của giáo viên: + Đề , đáp án , biểu điểm

b) Chuẩn bị của học sinh+ Ôn lại một số kiến thức đã học trong chơng II
<b>III/.Tiến trình bài dạy:</b>

<b>IV/.Cấu trúc Đề kiểm tra: Hình thức TNKQ + TNTL </b>
<b>a. Ma trận đề kiểm tra</b>

<i><b>Nội dung - chủ đề</b></i>

<i><b>Mức độ</b></i>

<i><b>tỉng</b></i>
<i><b>NhËn biÕt</b></i> <i><b>Th«ng hiĨu</b></i> <i><b>VËn dơng</b></i>

<i><b>KQ</b></i> <i><b>TL</b></i> <i><b>KQ</b></i> <i><b>TL</b></i> <i><b>KQ</b></i> <i><b>TL</b></i>

<i><b>1. Qui tắc đếm</b></i> <i>2 </i>

<i>1</i>

<i><b>2</b></i>

<i><b> 1</b></i>
<i><b>2. Hoán vị - chỉnh hợp - tổ </b></i>

<i><b>hợp</b></i> <i> </i> <i><b>1</b></i> <i>1</i> <i><b>1</b><b> 1</b></i>

<i><b>3. Nhị thức Niutơn</b></i> <i><b>1</b></i> <i>₁</i>  <i><b>1</b></i>₂ <i><b>2</b></i> <i><b>₃</b></i>

<i><b>3. PhÐp thư vµ biÕn cè</b></i> <i><b>1`</b></i> <i>₁</i> <i><b>1</b></i> <i>₁</i> <i><b>2</b></i> <i><b>₂</b></i>

<i><b>4. X¸c suÊt cña biÐn cè</b></i> <i><b>3</b></i> <i>3</i> <i><b>3</b></i> <i><b>3</b></i>

<i><b>Tæng</b></i> <i><b>1</b></i> <i><b>₁</b></i> <i><b>4</b></i> <i><b>₃</b></i> <i><b>5</b><b>₆</b></i> <i><b>10</b></i> <i><b>₁₀</b></i>

<i><b>. </b><b>§Ị</b><b> </b><b> Kiểm TRA </b></i>

<i><b>Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 3 điểm ) </b></i>

<i>Hóy khoanh trũn vo phơng án đúng trong các câu sau</i>

<i><b>Câu 1: </b>Từ các số 1,3,5,7 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số</i>
<i>a) A. 256 số</i> <i>B. 260 số</i> <i>C. 268 số</i> <i>D. 272 số</i>

<i>b) Các số nhận đợc không chia hết cho 5</i>

<i>A. 188 số B. 190 số C. 192 số</i> <i>D. 194 số</i>

<i><b>C©u 2:</b> Có 3 bạn nam và 2 bạn nữ sắp vào một hàng dọc. Số cách xếp là</i>
<i>A. </i> 3

5

<i>C</i> <i>B. </i> 2

5

<i>C</i> <i>C. 5!</i> <i>D. </i> 3

5

<i>A</i>

<i><b>C©u 3:</b> Trong hàng thứ 6 các số của tam giác PASCAL lµ</i>

<i>A. 1,4,6,4,1</i> <i>B. 1,9,4,6,4,9,1</i> <i>C. 1,6,15,20,15,6,1 D. Một kết quả khác</i>

<i><b>Cõu 4:</b> Gieo một đồng tiền 2 lần, số phần tử của không gian mẫu là</i>

<i>A. 4</i> <i> B. 3</i> <i> C. 2</i> <i> D. một kết quả khác </i>

<i><b>Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( 7 điểm ) </b></i>
<i><b>Câu 5:</b> Tìm hƯ sè cđa x7_{trong khai triĨn ( 3 - 2x)}13</i>

<i><b>Câu 6:</b> Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 2 quyển sách hoá. </i>
<i>LÊy ngÉu nhiªn 3 qun</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<i>1. Ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau</i>
<i>2. Cả ba quyển lấy ra đều là sách tốn</i>
<i>3. ít nhất lấy đợc mt quyn sỏch toỏn </i>

<i><b>C. Đáp án </b></i>

<i><b>Phần I : Trắc nghiệm khách quan</b></i>

<i><b>Câu</b></i> <i><b>1</b></i> <i><b>2</b></i> <i><b>3</b></i> <i><b>4</b></i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i><b>Chon</b></i> <i><b>a</b></i> <i><b>c</b></i> <i><b>c</b></i> <i><b>c</b></i> <i><b>a</b></i>

<i><b>PhÇn II : </b><b>T</b><b> </b><b>ự luận</b><b> : (7đ)</b></i>
<i><b>C©u 5: </b>- 160123392</i>

<i><b>C©u 6:</b> a. </i> 3

9 84

<i>C</i> 

<i> b. Kí hiệu A,B,C lần lợt là ba biến cố ứng với các câu 1,2,3</i>
<i>1. P(A) = </i> ( ) 24 2

( ) 84 7

<i>n A</i>

<i>n</i>   

<i>2. P( B) = </i>

3
4

( ) 1

( ) 84 21

<i>C</i>
<i>n B</i>

<i>n</i>   

<i>3. Gäi _C lµ biÕn cè: " Trong ba quyển không có quyển sách toán nào "</i>

<i> </i> 3

5

( ) 10

<i>n C</i> <i>C</i> 

<i> P(C) = 1- </i> ( ) 1 10 37

( ) 84 42

<i>n C</i>

<i>n</i>    

Họ và tên:
Lớp: 11B5

KIỂM

TRA

(1 Tiết)
Môn: Đại số

Điểm Lời phê của cơ giáo

<i><b>. </b><b>§Ị</b><b> </b><b> Kiểm TRA </b></i>

<i><b>Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 4 ®iĨm ) </b></i>

<i>Hãy khoanh trịn vào phơng án đúng trong các câu sau</i>

<i><b>Câu 1: </b>Từ các số 1,3,5,7 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số</i>
<i>a) A. 256 số</i> <i>B. 260 số</i> <i>C. 268 số</i> <i>D. 272 số</i>

<i>b) Các số nhận đợc không chia hết cho 5</i>
<i>A. 188 số B. 190 số C. 192 số</i> <i>D. 194 số</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<i>A. C</i>53 <i>B. </i>
2
5

<i>C</i> <i>C. 5!</i> <i>D. A</i>53

<i><b>C©u 3:</b> Trong hàng thứ 6 các số của tam giác PASCAL là</i>

<i>A. 1,4,6,4,1</i> <i>B. 1,9,4,6,4,9,1</i> <i>C. 1,6,15,20,15,6,1 D. Một kết quả khác</i>

<i><b>Cõu 4:</b> Gieo một đồng tiền 2 lần, số phần tử của không gian mẫu là</i>

<i>A. 4</i> <i> B. 3</i> <i> C. 2</i> <i> D. một kết quả khác </i>

<i><b>Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( 6 điểm ) </b></i>
<i><b>Câu 5:</b> T×m hƯ sè cđa x7_{trong khai triĨn ( 3 - 2x)}13</i>

<i><b>Câu 6:</b> Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 2 quyển sách hoá. </i>
<i>Lấy ngẫu nhiên 3 quyển</i>

<i>a. Tính số phần tử của không gian mẫu</i>
<i>b. Tính xác suất sao cho:</i>

</div>

<!--links-->