VTTD cua hai dt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (717.25 KB, 9 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Trong mặt phẳng, hai đường thẳng có <b>3</b> vị trí tương đối, đó là:
<sub>1</sub> <sub>2</sub> = {M} <sub>1</sub> <sub>2</sub> =
M
<sub>1</sub>
<sub>2</sub>
<sub>1</sub>
<sub>1</sub> cắt <sub>2</sub> tại M <sub>1</sub> // <sub>2</sub> 1 2
<sub>1</sub> <sub>2</sub> = <sub>1</sub> ( <sub>2</sub>)
<b><sub>1</sub>: a<sub>1</sub>x + b<sub>1</sub>y + c<sub>1</sub> = 0</b>
<b><sub>2</sub>: a<sub>2</sub>x + b<sub>2</sub>y + c<sub>2</sub> = 0</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Cho <sub>1</sub>: a<sub>1</sub>x + b<sub>1</sub>y +c<sub>1</sub> = 0
<sub>2</sub>: a<sub>2</sub>x + b<sub>2</sub>y +c<sub>2</sub> = 0
<b>Tọa độ giao điểm của <sub>1</sub> và <sub>2</sub> là nghiệm của hệ pt:</b>
a) Hệ (I) có <b>một nghiệm</b> <b>(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)</b>,
b) Hệ (I) <b>vơ nghiệm</b>,
c) Hệ (I) có <b>vơ số nghiệm</b>,
<b>5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng:</b>
0
0
2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a
(I)
khi đó <sub>1</sub> và <sub>2</sub> <b>cắt nhau</b>
tại điểm <b>M(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>).</b>
khi đó <sub>1</sub> <b>song song</b> với <sub>2</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Cho <sub>1</sub>: a<sub>1</sub>x + b<sub>1</sub>y +c<sub>1</sub> = 0 và <sub>2</sub>: a<sub>2</sub>x + b<sub>2</sub>y +c<sub>2</sub> = 0
<b>B1: Xét hệ phương trình:</b>
a) Hệ (I) có <b>1 nghiệm</b> <b>(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)</b>,
<b>* Phương pháp xét VTTĐ của hai đường thẳng:</b>
0
0
2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a
(I)
<i><b>Ví dụ</b></i>: Xét VTTĐ của đường thẳng d: 2x – y - 4 = 0 với
mỗi đường thẳng sau:
t
<i>y</i>
t
<i>x</i>
4
2
2
3
a) <sub>1</sub>: x + y + 1= 0 b) <sub>2</sub>: y = 2x -2 c) <sub>3</sub>:
<b>B2: Giải hệ phương trình (I):</b>
b) Hệ (I) <b>vơ nghiệm</b>,
c) Hệ (I) có <b>vơ số nghiệm</b>,
khi đó <sub>1</sub> <b>cắt</b> <sub>2</sub> tại <b>M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>).</b>
khi đó <sub>1</sub> <b>song song</b> với <sub>2</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<i>x</i>
<i>y</i>
O
1
2
-1
-2
- 4
d
∆<sub>1</sub>
a/
d
0
1
:
0
4
2
:
1 <i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
1
-2
<i>x</i>
<i>y</i>
O 2
- 4
d
∆<sub>2</sub>
b/
d
: y = 2x - 2
0
4
2
:
2
<i>y</i>
<i>x</i> <sub>c/ </sub>
d
0
8
2
4
:
0
4
2
:
3 <i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
O 2
- 4
d
∆<sub>3</sub>
<b>d cắt ∆<sub>1</sub> tại M(1;-2)</b>
<b>d cắt ∆<sub>1</sub> tại M(1;-2)</b>
<i><b>Hệ có 1 nghiệm (1;-2)</b></i>
-1
M
<b>d // ∆<sub>2</sub></b>
<b>d // ∆<sub>2</sub></b> <b>d d </b><b>∆∆<sub>2</sub><sub>2</sub></b>
<b>MINH HỌA BẰNG ĐỒ THỊ</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>n<sub>1</sub></b>
<b>n<sub>2</sub></b>
<sub>1</sub>
<sub>2</sub>
<b>M</b>
<b>* Chú ý:</b>
Cho <sub>1</sub>: a<sub>1</sub>x + b<sub>1</sub>y +c<sub>1</sub> = 0 có VTPT n<sub>1</sub> = (a<sub>1</sub>;b<sub>1</sub>)
<sub>2</sub>: a<sub>2</sub>x + b<sub>2</sub>y +c<sub>2</sub> = 0 có VTPT n<sub>2</sub> = (a<sub>2</sub>;b<sub>2</sub>)
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<i><b>VD 1</b></i>: CMR <sub>1</sub>: x – 2y + 1 = 0 vuông với <sub>2</sub> : 4x + 2y – 5 = 0
Giải:
<sub>1</sub> có VTPT n<sub>1</sub> = (1;-2),
<sub>2</sub> có VTPT n<sub>2</sub> = (4;2)
Ta có: n<sub>1</sub>.n<sub>2</sub><sub> = 1.4 + (-2).2 = 0</sub>
Vậy, <sub>1</sub> <sub>2</sub> (đpcm)
<b>* Chú ý:</b>
Cho <sub>1</sub>: a<sub>1</sub>x + b<sub>1</sub>y +c<sub>1</sub> = 0 có VTPT n<sub>1</sub> = (a<sub>1</sub>;b<sub>1</sub>)
<sub>2</sub>: a<sub>2</sub>x + b<sub>2</sub>y +c<sub>2</sub> = 0 có VTPT n<sub>2</sub> = (a<sub>2</sub>;b<sub>2</sub>)
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<i><b>VD 2</b></i>: Với giá trị nào của m thì <sub>1</sub>: x – 2y + 1 = 0 vng góc
với <sub>2</sub> : mx - y – 5 = 0?
Giải:
<sub>1</sub> có VTPT n<sub>1</sub> = (1;-2),
<sub>2</sub> có VTPT n<sub>2</sub> = (m;-1)
<sub>1</sub> <sub>2 </sub> n<sub>1</sub>.n<sub>2</sub> = 0 <sub></sub> 1.m + (-2).(-1) = 0
Vậy, với m = -2 thì <sub>1</sub> <sub>2</sub>
m = -2
<b>* Chú ý:</b>
Cho <sub>1</sub>: a<sub>1</sub>x + b<sub>1</sub>y +c<sub>1</sub> = 0 có VTPT n<sub>1</sub> = (a<sub>1</sub>;b<sub>1</sub>)
<sub>2</sub>: a<sub>2</sub>x + b<sub>2</sub>y +c<sub>2</sub> = 0 có VTPT n<sub>2</sub> = (a<sub>2</sub>;b<sub>2</sub>)
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Cho <sub>1</sub>: a<sub>1</sub>x + b<sub>1</sub>y +c<sub>1</sub> = 0 và <sub>2</sub>: a<sub>2</sub>x + b<sub>2</sub>y +c<sub>2</sub> = 0
<b>B1: Xét hệ pt:</b>
a) Hệ (I) có <b>1 nghiệm</b> <b>(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>)</b>, khi đó <sub>1</sub> <b>cắt</b> <sub>2</sub> tại <b>M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>;y<sub>0</sub>).</b>
b) Hệ (I) <b>vơ nghiệm</b>, khi đó <sub>1</sub> <b>song song</b> với <sub>2</sub>
c) Hệ (I) có <b>vơ số nghiệm</b>, khi đó <sub>1</sub> <b>trùng</b> với <sub>2</sub>
<b>* Phương pháp xét VTTĐ của hai đường thẳng:</b>
0
0
2
2
2
1
1
1
c
y
b
x
a
c
y
b
x
a
(I)
<b>B2: Giải hệ pt (I):</b>
</div>
<!--links-->
