PP giai dien mach cau

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (223.21 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Một số phơng pháp giải bài toán mạch cầu
điện trở

1 -

Định h ớng chung:

Bài tập về mạch cầu điện trở rất đa dạng và phong phú. Để giải các bài tập loại này chỉ
dùng kiến thức về Định luật ơm thì cha đủ. Muốn làm tốt các bài tập về mạch cầu cần phải
nắm vững các kiến thức sau:

1.1 - Kỹ năng phân tích mạch điện

1.2 - Định luật ôm cho động mạch có điện trở R: I=

R
U

1.3 - Các tính chất của mạch điện có các điện trở mác nối tiếp, mắc song song.

1.4 - Các công thức biến đổi hiệu điện thế ( nh công thức cộng thế, phép chia thế tỷ lệ
thuận).

1.5 - Các cơng thức biến đổi cờng độ dịng điện (nh cơng thức cộng dịng điện, phép chia
dịng ỷ l nghch).

1.6 - Công thức chuyển mạch từ mạch sao thành mạch tam giác và ngợc lại.
1.7 - Cách mắc và vai trò của các dụng cụ đo vôn kế va am pe kế trong mạch.
1.8 - Định luật kiếc Sèp.

áp dụng vào việc giải bài tập về mạch cầu điện trở trong đề tài này, tơi sẽ trình bày cỏc

vn sau:

a- Khái quát về mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và mạch cầu không cân bằng
b- Phơng pháp tích điện trở của mạch cầu tỉng qu¸t.

c-Phơng pháp xác định các đại lợng hiệu điện thế và cờng độ dòng điện trong mạch cầu.
d - Bài toán về mạch cầu dây:

* Phơng pháp đo điện trở băng mạch cầu dây.
* Các loại bài toán thờng gặp về mạch cầu dây.

2 - PhÇn cơ thĨ:

2.1 - Kh¸i qu¸t về mạch cầu điện trở, mạch cầu cân bằng và
mạch cầu không cân bằng:

- Mạch cầu là mạch dùng phổ biến trong các phép đo chính xác ở phòng thín nghiệm
điện.

- Mch cầu đợc vẽ nh (H - 0.a) và (H - 0.b)

(H-0.a) (H.0.b)

- Các điện trở R1, R2, R3, R4 gọi là các cạnh của mạch cầu điện trở R5 có vai trò khác biệt

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Mạch cầu có thể phân làm hai loại:

* Mạch cầu cân bằng (Dùng trong phép đo lờng điện).
* Mạch cầu không cân bằng

Trong đó mạch cầu khơng cân bằng đợc phân làm 2 loại:

- Loại có một trong 5 điện trở bằng khơng (ví dụ một trong 5 điện trở đó bị nối tắt, hoặc
thay vào đó là một ampe kế có điện trở ằng khơng ). Khi gặp loại bài tập này ta có thể chuyển
mạch về dạng quen thuộc, rồi áp dụng định luật ôm để giải.

- Loại mạch cần tổng qt khơng cân bằng có đủ cả 5 điện trở, thì khơng thể giải đợc nếu
ta chỉ áp dụng định luật Ôm, loại bài tập này đợc giải bằng phơng pháp đặc biệt (đợc trình bày
ở mục 2.3)

- Vy iu kin cõn bng l gỡ?

Bài toán 1;

Cho mạch cầu điện trở nh (H - 1.1)

1 - Chøng minh r»ng, nÕu qua R5 cã dòng

I5 = 0 và U5 = 0 thì các điện trở nhánh lập

thành tỷ lệ thức :

(H : 1-1)

4
2
3
1

R

R
R
R

 = n = const

2 - Ngỵc lại nếu có tỷ lệ thức trên

thì I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân b»ng.

3- Chứng minh rằng khi có tỷ lệ thức trên thì điện trở tơng đơng của mạch cầu khơng tuỳ

thuộc vào giá trị R5 từ đó tính điện trở tơng đơng của mạch cầu trong hai trờng hợp R5 nhỏ nhất

( R5 = 0) và R5 lớn nhất (R5 = ) để I5 = 0 và U5 = 0, ta có mạch cầu cân bằng.

Lêi gi¶i

1- Gọi I1; I2; I3; I4; I5 lần lợt là cờng độ dòng điện qua các điện trở R1; R2; R3; R4; R5.

Vµ U1; U2; U3; UBND; U5 lần lợt là hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở R1; R2; R3; R4;

R5.

Theo đầu bài:

I5 = 0 suy ra: I1 = I2 = I 1,2 vµ I3 = I4 = I 34 (1)

U5 = 0 suy ra: U1 = U2 vµ U2 = U4.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

I2R2 = I4R4 (3)

Lấy (2) chia (3) vế với vế, rồi kết hợp với (1) ta đợc :

4
2
3
1
R
R
R
R

 hay

4
2
2
1
R
R
R
R



= n = const

2- Dùng định lý Kennơli, biến đổi mach tam giác thành mạch sao:
-Ta có mạch điện tơng đơng nh hình vẽ : (H: 1 -2)

Trong đó các điện trở R1; R2; R3

đợc thay bằng các đoạn mạch sao
gồm các điện trở R1; R3 và R5

Víi:
5
3
1
5
3
1
.
'
R
R
R
R
R
R



5
3
1
5
1
3

.
'
R
R
R
R
R
R




5
3
1
3
1
5
.
'
R
R
R
R
R
R



 (H:1.2)

- Xét đoạn mạch MB có:

5
1
5
3
1
2
3
2
1
2
3
2
2
2
.
)
(
)
(
R
R
R
R
R
R
R
R

R
R
U
R
R
R
U

U MB MB

(5)
5
3
5
3
1
2
5
3
1
4
1
4

4
4
.
)
(
)
(
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
U
R
R
R
U

U MB MB

(6)

Chia (5) cho (6) vế với vế ta đợc :

5
1
5
3
1
2
4
5
1
5
3
1
4
2
2
1
.
)
(
.
)
(
R
R

R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
U
U







 (7)

Từ điều kiện đầu bài ta có:
R1 = n R3; R2 = n R4

Thay vào biểu thức (7) ta đợc :
1
4
2


U
U

Hay : U2 = U4 Suy ra UCD = U5 = 0 => I5 = 0

Nghĩa là mạch cầu cân bằng.

3- Gi s qua R5 cú dòng điện I5 đi từ C đến D , (H: 1-3)

Ta cã: I2 = I1 = I5 vµ I4 = I 3 + I5

- Biểu diễn hiệu điện thế U theo hai đờng ACB và ADB ta có:
UACB = U = I1R1 + I2R2 = I1R1 + I1R2 - I5R 2 (8)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Nhân hai vế của biểu thức (9) với n ta đợc :
n. U = I3R3 n + I3R4 .n + I5R4 . n

Kết hợp điều kiện đầu bài :

R1 = n.R3 vµ R2 = n. R4

Ta cã:

n.U = I3R1 + I3R3 +: I5R5 (10)

Cộng (8) với (10) vế với vế ta đợc:

(n +1) U = R1 (I1 + I3) + R2 (I1 + I3).

= (R1 + R2) (I1 + I2).

Víi I1 + I3 = I

=> (n +1) U = (R1 + R2)

Theo định nghĩa, điện trở tơng đơng
đợc tính bằng:

2
1






n
R
R
I
U

Rtd (11)

BiÓu thøc (11) cho thÊy khi cã tû lƯ thøc :

n
R
R
R
R




4
2
3
1

Thì điện trở tơng đơng của mạch cầu không phụ thuộc vào điện trở R5

* Trờng hợp R5 = 0 (nối dây dẫn hay ampekế có điện trở khơng đáng kể, hay một khố
điện đang đóng giữa hai điểm C, D).

- Khi đó mạch điện (R1 // R 3), nối tiếp R2 // R4.

-> ta lu«n cã hiƯu ®iƯn thÕ UCD = 0.

+ Điện trở tơng đơng:

4
4

4
4
3
1

1. .

R
R

R
R
R
R

R
R
Rt







sö dụng điều kiện đầu bài R1 = n.R3và R2 = n.R4 ta vÉn cã

1
1

)

( 3 4 1 2











n
R
R
n

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1
3
3
3
3
1

3
1






n
I
R
nR
R
I
R
R
R
I
I
=>
1
1


n
I
I (12)

Do R2 // R4 nªn :

1
.
.
4
4
4
4
2
4
2






n
I
R
nR
R
I
R
R
R
I
I
I
=>
1

2

n
I
I (13)

So sánh (12) và (13), suy ra I1 = I2

Hay I5 = I - I2 = 0

* Trờng hợp R5 =  (đoạn CD để hở hay nối với vôn kế có điện trở lớn vơ cùng).
- Khi đó mạch điện : (R1 . n + R2) // (R3 . n + R4).

-> luôn có dòng điện qua CD là I5 = 0

+ in tr tng ng.

)
(
)
(
)
)(
(
4
3
2
1
4

3
2
1
R
R
R
R
R
R
R
R
Rt

Kết hợp điều kiện đầu bài R1 = n R3 và R2 = n R4 ta cịng cã kÕt qu¶:

1
1

)

.( 3 4 1 2







n
R
R
n
R
R
n
Rt
+ Do R1 nèi tiÕp R2 nªn :

4
3
3
4
3
2
2
1
1
1
.
.
.

.
R
R
R
U
nR
R
n
R
n
U
R
R
R
U
U




 (14)

Do R3 nèi tiÕp R4 nªn :

4
3
3
.
R

R
R
U
U

 (15)

So s¸nh (14) vµ (15), suy ra U1 = U3

Hay U5 = UCD = U3 -U1 = 0

VËy khi cã tû lƯ thøc:

n
R
R
R
R


4
2
3
1

Thì với mọi giá trị của R5 từ o đến , điện trở tơng đơng chỉ có một giá trị.

1
)

(
1
4
3
2
1

n
R
R
n
n
R
R
Rt

Dù đoạn CD có điện trở bao nhiêu đi nữa ta cũng có UCD = và ICD = 0, nghĩa là mạch cầu

cân bằng.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

+ Nếu mạch cầu điện trở có dòng I5 = 0 và U5 = 0 thì bốn điện trở nhánh của mạch cầu

lập thành tỷ lệ thức:

n
R
R
R
R

4
2
3
1

(n là hằng số) (*)

(Với bất kỳ giá trị nào của R5.).

Khi ú nu bit ba trong bn điện trở nhánh ta sẽ xác định đợc điện trở còn lại.

* Ngợc lại: Nếu các điện trở nhánh của mạch cầu lập thành tỷ lệ thức tên, ta có mạch cầu
cân bằng và do đó I5 = 0 và U5 = 0.

+ Khi mạch cầu cân bằng thì điện trở tơng đơng của mạch luôn đợc xác định và không

phụ thuộc vào giá trị của điện trở R5 . Đồng thời các đại lợng hiệu điện thế và không phụ thuộc

vào điện trở R5 . Lúc đó có thể coi mạch điện khơng có điện trở R5 và bài tốn đợc giải bình

thờng theo định luật ơm.

+ Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân bằng.

L

u ý : Häc sinh líp 9 cã thĨ ¸p dơng công thức của mạch cầu cân bằng mà không cần
phải chứng minh (mặc dù SGK không trình bày).

+ Tuy nhiờn khi bồi dỡng học sinh giỏi ở phần này, giáo viên cần phải chứng minh bài
toán trên để học sinh thấy rõ các tính chất của mạch cầu cân bằng.

+ Mạch cầu cân bằng đợc dùng để đo giá trị điện trở của vật dẫn (sẽ trình bày cụ thể
phn sau).

2 .2 - Ph ơng pháp tính điện trở t ơng đ ơng của mạch cầu:

- Tớnh in tr tơng đơng của một mạch điện là một việc làm cơ bản và rất quan trọng,
cho dù đầu bài có u cầu hay khơng u cầu, thì trong q trình giải các bài tập điện ta vẫn
thờng phải tiến hành cơng việc này.

Với các mạch điện thơng thờng, thì đều có thể tính điện trở tơng đơng bằng một trong hai
cách sau.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

+ Nếu cha biết hết các giá trị của điện trở trong mạch, nhng biết đợc Hiệu điện thế ở 2
đầu đoạn mạch và cờng độ dịng điện qua đoạn mạch đó, thì có thể tính điện trở tơng đơng của
mạch bằng công thức định luật Ôm.

(I UR RUI )

- Tuy nhiên với các mạch điện phức tạp nh mạch cầu, thì việc phân tích đoạn mạch này về

dạng các đoạn mạch mới nối tiếp và song song là khơng thể đợc. Điều đó cũng có nghĩa là
khơng thể tính điện trở tơng đơng của mạch cầu bằng cách áp dụng, các cơng thức tính điện
trở của đoạn mạch mắc nối tiếp hay đoạn mạch mắc song song.

Vậy ta phải tính điện trở tơng đơng của mạch cầu bằng cách nào?

* Với mạch cầu cân bằng thì ta bỏ qua điện trở R5 để tính điện trở tơng đơng của mạch

cÇu.

* Với loại mạch cầu có một trong 5 điện trở bằng 0, ta luôn đ a đợc về dạng mạch điện có
các đoạn mắc nối tiếp, mắc song song để giải.

* Loại mạch cầu tổng quát khơng cân bằng thì điện trở tơng đơng đợc tính bng cỏc
ph-ng phỏp sau:

1 - Phơng pháp chuyển mạch:

Thc chấtl à chuyển mạch cầu tổng quát về mạch điện tơng đơng (điện trở tơng đơng của
mạch không thay đổi). Mà với mạch điện mới này ta có thể áp dụng các cơng thức tính điện trở
của đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song để tính điện trở tơng đơng.

- Muốn sử dụng phơng pháp này trớc hết ta phải nắm đợc công thức chuyển mạch
(chuyển từ mạch sao thành mạch tam giác và ngợc lại từ mạch tam giác thành mạch sao)

C«ng thøc chun mạch - Định lý Kennơli.

+ Cho hai s mch điện, mỗi mạch điện đợc tạo thành từ ba điện trở (H21-a mạch

tam gi¸c ()) A’

(H.21b - M¹ch sao (Y)

A R’

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

R’

2 R’1

B C B’ C’

(H - 2.1a) (H- 2.1b)

Với các giá trị thích hợp của điện trở có thể thay thế mạch này bằng mạch kia, khi đó hai
mạch tơng đơng nhau. Cơng thức tính điện trở của mạch này theo mạch kia khi chúng tơng
đ-ơng nhau nh sau:

* Biến đổi từ mạch tam giác R1, R2, R3 thành mạch sao R’1, R’2, R’3
3

2
1

3
2
1

R
R
R




 (1)

3
2
1

3
1
2

.
'

R
R
R




 (2)

3
2
1

2
1
3

.
'

R
R
R




 (3)

(ở đây R’1, R’2, R’3 lần lợt ở vị trí đối diện với R1,R2, R3)

* Biến đổi từ mạch sao R’1, R’2, R’3 thành mạch tam giác R1, R2, R3
1

3
1
3
2
2
1
1

.
.

R

R
R
R
R
R

R

R    (4)

3
1
3
2
2
1
2

.
.

R

R
R
R
R
R
R

R    (5)

3
1
3
2
2
1
3

.
.

R

R
R
R
R
R
R

R    (6)

(Do giới hạn không cho phép, nên đề tài này chỉ đợc ra công thức mà không chứng minh

cơng thức đó !).

- áp dụng vào bài tốn tính điện trở tơng đơng của mạch cầu ta có hai cách chuyển mạch

nh sau:

* Cách 1: Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát
ta chuyểnmạch tam giác R1, R3, R5

thànhm ạch sao :R1; R3; R5 (H- 22a)

Trong đó các điện trở R13, R15, R35

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

dụng cơng thức tính điện trở của đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song để
tính điện trở tơng đơng của mạch AB, kết quả là:

)
'
(
)
'
(

)
'
)(
'

(
'

4
1
2

4
1
2
3
5

R
R
R

R

R
R
R
R
R

R










* C¸ch 2:

Từ sơ đồ mạch cầu tổng quát ta
chuyển mạch sao R1, R2 , R5

thành mạch tam giác R1, R2 , R3 (H - 2.2b)

Trong đó các điện trở R’1, R’2 , R’3

đợc xác định theo công thức (4), (5) và (6) (H:2.2b)
Từ sơ đồ mạch điện mới (H - 2.2b)

áp dụng cơng thức tính điện trở tơng đơng ta cũng đợc
kết quả:

4
1

2
3

2
3
5

4
1

4
1
2
3

2
3
5

'
.
'
'

'
.
(
'

.
'
'

'
.
(
'

R
R

R
R
R
R

R
R
R

R
R

R
R
R

R
R

R
R
RAB











2 - Phơng pháp dùng cơng thức định luật Ơm:

Tõ biĨu thøc:

R
U

I  suy ra
I
U

R  (*)

Trong đó: U là hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
I là cờng độ dịng điện qua mạch chính.

Vậy theo cơng thức (*) nếu muốn tính điện trở tơng đơng (R) của mạch thì trớc hết ta
phải tính I theo U, rồi sau đó thay vào cơng thức (*) sẽ đợc kết quả.

(có nhiều phơng pháp tính I theo U sẽ đợc trình bày chi tiết ở mục sau).

*XÐt vÝ dơ cụ thể:

Cho mạch điện nh hình vẽ:

(H . 2.3a) .Biết R1 = R3 = R5 = 3 

R2 = 2 ; R4 = 5 

a- Tớnh in tr tng ng

của đoạn mạch AB (H. 2.3a)

b- Đặt vào hai đầu đoạn AB một hiệu điện thế không đổi U = 3 (V). Hãy tính cờng độ
dịng điện qua các điện trở và hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trở.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a- TÝnh RAB = ?

* Ph ơng pháp 1: Chuyển mạch.

+ Cách 1: Chuyển mạch tam giác R1; R3 ; R5 thành mạch sao R’1 ; R’3 ; R’5

(H. 2.3b)

Ta cã: 1( )

3
3
3
3
.
3
.
3
2
1
3
.
1
'

5  







R
R
R
R
R
R
)

(
1
.
5
3
1
5
1
'

3  




R
R
R
R
R
R
)
(
1
.
5
3
1
5
3

1  




R
R
R
R
R
R

Suy ra điện trở tơng đơng ca on

mạch AB là : (H . 2.3b)
)
5
1
(
)
2
1
(
)
5
1
)(
2

1
(
1
)
(
)
(
)
)(
(
4
'
1
2
'
1
4
'
1
2
'
3
'
5















R
R
R
R
R
R
R
R
R
RAB

RAB = 3

+ Cách 2: Chuyển mạch sao R1; R2; R5 thành mạch tam giác 3'
'
2
'

1;R ;R

R

(H . 2.3c)
Ta có:
1
5
.
1
5
2
2
1
'
1
.
R
R
R
R
R
R
R

R   





 7
3
3

.
3
3
.
2
2
.
3
)
(
5
,
10
.
.
.
2
5
1
5
2
1
'

2  




R

R
R
R
R
R
R

R (H. 2.3c)

)
(
7
.
.
.
5
5
1
5
2
1
'

5  




R
R

R
R
R
R
R
R
Suy ra:

* Ph ¬ng ph¸p 2: . . 3( )

)
.
3
.
(
4
'
1
4
'
1
3
'
2
3
'
2
'
5
4

'
1
4
'
1
3
'
2
'
2
'
5










R
R
R
R
R
R
R
R

R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
RAB

Dùng cơng thức định luật Ôm.
Từ công thức:

AB
AB
AB
AB
AB
I
U
R
R
U

I    (*)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

I là cờng độ dòng điện qua đoạn mạch AB

Biểu diễn I theo U

Đặt I1 là ẩn số, giả sử dòng điện trong mạch có chiều nh hình vẽ (H. 2.3d)

Ta lần lợt có:

U1 = R1I1 = 3 I1 (1)

U2 = U - U1 = U - 3 I1 (2)

2
3 1
2

2
2

I
U
R
U

I    (3)

2
5 1

5
5
5

U
I
I
I

T     (4)

2
3
15

. 1

5
5

U
I
R

I

U    (5)

2
3
211
5

1
3

U
I
U

U

U     (6)

6
3
211
3

U
I
R

U

I    (7)

2
21

5 1

5
4

I
U
U
U

U     (8)

10
21

5 1

4
4
4

I
U
R

U

I    (9)

T¹i nót D, ta cã: I4 = I3 + I5

2
5
6

3
21
10

5U I1 I1 U I1 U






(10)
=> I1 =

27
5U

(11)

Thay (11) vµo (7) -> I3 =
U
27

Suy ra cờng độ dịng điện mạch chính.

U
U
U
I
I
I

3
1
27
4
27
5

1   

 (12)

Thay (12) vào (*) ta đợc kết quả:
RAB = 3 ()

b- Thay U = 3 V vào phơng trình (11) ta đợc :

)
(
9
5

1 A

I 

Thay U = 3(V) vµ I1 = ( )

9
5

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

I2 = ( )
3
2

A ; ( )

9
4

3 A

I  ; ( )

3
1

4 A

I  ; ( )

9
1

5 A

I 

(

9
1




I có chiều từ C đến D)

)
(
3
5

1 V

U  ; ( )

3
4

2 V

U  ; ( )

3
4

3 V

U  ; ( )

3
5

4 V

U  ; ( )

3
1

5 U V

U  x 

* L u ý:

+ Cả hai phơng trình giải trên đều có thể áp dụng để tính điện trở tơng đơng của bất kỳ
mạch cầu điện trở nào. Mỗi phơng trình giải đều có những u điểm và nhợc điểm của nó. Tuỳ
từng bài tập cụ thể ta lựa chọn phơng pháp giải cho hợp lý.

+ Nếu bài tốn chỉ u cầu tính điện trở tơng đơng của mạch cầu (chỉ câu hỏi a) thì áp
dụng phơng pháp chuyển mạch để giải, bài toán sẽ ngắn gọn hơn.

+ Nếu bài tốn u cầu tính cả các giá trị dòng điện và hiệu điện thế (hỏi thêm câu b) thì
áp dụng phuơng pháp thứ hai để giải bài tốn, bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lô gic hơn.

+ Trong phơng pháp thứ 2, việc biểu diễn I theo U liên quan trực tiếp đến việc tính tốn
các đại lợng cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu. Đây là một bài tốn khơng hề
đơn giản mà ta rất hay gặp trong khi giải các đề thi học sinh giỏi, thi tuyển sinh. Vậy có những
phơng pháp nào để giải bài tốn tính cờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch cầu.

2.3/ Ph ơng pháo giải bài tốn tính c ờng độ dòng điện và hiệu điện thế trong
mạch cầu.

a- Với mạch cầu cân bằng hoặc mạch cầu không cân bằng mà có 1 trong 5 điện trở bằng
0 (hoặc lớn vơ cùng) thì đều có thể chuyển mạch cầu đó về mạch điện quen thuộc (gồm các
đoạn mắc nối tiếp và mắc song song). Khi đó ta áp dụng định luật Ơm để giải bài tốn này một
cách đơn giản.

VÝ dơ:

Cho các sơ đồ các mạch điện nh hình vẽ: (H.3.1a); (H. 3.1b); (H3.1c); (H3.1d) biết các
vôn kế và các am pe kế là lý tởng.

(H. 3.1a) (H. 3.1b)

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ta có thể chuyển các sơ đồ mạch điện trên thành các sơ đồ mạch điện tơng đơng, tơng
ứng với các hình (H.3.1a’); (H.3.1b’); (H.3.1c’); (H.3.1d’).

(H.3.1a’) (H.3.1b’)

(H.3.1c’) (H.3.1d’)

Từ các sơ đồ mạch điện mới, ta có thể áp dụng định luật Ơm để tìm các đại l ợng mà bài
tốn u cầu:

* L u ý:

Các bài loại này có nhiều tài liệu đã trình bày, nên trong đề tài này khơng đi sâu vào 
việc phân tích các bài tốn đó tuy nhiên trớc khi giảng dạy bài toán về mạch cầu tổng quát,
nên rèn cho học sinh kỹ năng giải các bài tập loại này thật thành thạo.

b- Với mạch cầu tổng qt khơng cân bằng có đủ cả 5 điện trở, ta không thể đa về dạng

mạch điện gồm các đoạn mắc nối tiếp và mắc song song.Do đó các bài tập loại này phải có
ph-ơng pháp giải đặc biệt - Sau đây là một số phph-ơng phỏp gii c th:

Bài toán 3:

Cho mạch điệnn h hình vÏ (H3.2a) BiÕt U = 45V
R1 = 20, R2 = 24

R3 = 50 ; R4 = 45

R5 lµ mét biÕn trë

1 - Tính cờng độ dịng điện và hiệu điện

thế của mỗiđiện trở và tính điện trở tơng đơng

cđa m¹ch khi R5 = 30 (H- 3.2b)

2 - Khi R5 thay đổi trong khoảng từ 0 đến vô cùng, thì đienẹ trở tơng đơng của mạch

điện thay đổi nh th no?

Ph

ơng pháp giải:

1 - Tính I1; I2; I3; I4; I5

U1; U2; U3; U4; U5

Vµ tÝnh RAB = ?

Ph

ơng pháp 1:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

(Chẳng hạn chọn I1 làm ẩn số) (H - 3.2b)

Bc 1: Chọn chiều dòng điện trên sơ đồ

Bớc 2: áp dụng định luật ôm, định luật về nút, để biễu diễn các đạilợng cònl lại theo ẩn
số (I1) đã chọn (ta đợc các phơng trình với ẩn số I1 ).

Bớc 3: Giải hệ các phơng trình vừa lập để tìm các đại lợng của đầu bài yêu cầu.

Bớc 4: Từ các kết quả vừa tìm đợc, kiểm tra lại chiều dòng điện đã chọn ở bớc 1
+ Nếu tìm đợc I>0, giữ nguyên chiều đã chọn.

+ Nếu tìm đợc I< 0, đảo ngợc chiều đã chọn.

Lêi gi¶i:

- Giả sử dòng điện mạch có chiều nh hình vẽ (H - 3.2b)
- Chän I1 lµm Èn são ta lần lợt có:

U1 =R1 . I1 = 20I1 (1)

U2 =U - U1 =45 - 20I1 (2)

24
20
45 1
2

2
2

I

R

U

I    (3)

24
45
44 1

1
5





I I I

I (4)

4
225
20

. 1

5
5
5



R I I

U (5)

4
225
300 1

5
1
3






U U I

U (6)

8
9
12 1
3




 I

R
U

I (7)

4
300
405 1
3

I
U

U

U     (8)

12
20
27 1
4

4
4

I
R

U

I    (9)

- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5

24
48
44
8

9
12
12

27 1 1 1






 I I I

(10)
Suy ra I1= 1,05 (A)

- Thay biểu thức (10) các biểu thức từ (1) đến (9) ta đợc các kết quả:

I1 = 1(A) I3 = 0,45 (A)

I4 = 0,5 (A) I5 = 0,05 (A)

Vậy chiều dòng điện đã chọn là đúng.
+ Hiệu điện thế

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

U3 = 22,5 (V) UBND = 22,5 (V)

U5 = 1,5 (V)

+ Điện trở tơng đơng









 30

45
,
0
05
,
1

3
1 I

I
U
I

U
RAB

Ph

ơng pháp 2: Lập hệ phơng trình có ẩn số là hiệu điện thế các bớc tiến hành giống nh
phơng pháp 1. Nhng chọn ẩn số là Hiệu điện thế.

=> áp dụng: (Giải cụ thể)

- Chọn chiều dòng điện trong mạch nh hình vẽ (H .3.2b)
Chọn U1 làm ẩn số ta lần lợt có:

20
1
1
1
1

U
R
U

I (1)

U2 = U - U1 = 45 - U1 (2)

24
45 1
2

2
2

U
R

U

I    (3)

120
111 1

1
5

U
I
I

I

I     (4)

4
225
11

. 1

5
5
5



I R U

U (5)

225
15 1
5

1
3





U U U

U (6)

4
300

405 1

3
4

U
U

U

U     (7)

40
45
3 1
3

3
3




 U

R
U

I (8)

12
27 1
4

4
4

U
R

U

I    (9)

- T¹i nót D cho biÕt: I4 = I3 + I5
120

225
11

40
45
3

27 1 1 1






 U U U

(10)
Suy ra: U 1 = 21 (V)

Thay U1 = 21 (V) vào các phơng trình từ (1) đến (9) ta đợc kết quả giống hệt phơng pháp

* Ph ơng pháp 3: Chọn gốc điện thế.

Bớc 1: Chọn chiều dòng điện trong mạch

Bc 2: Lập phơng trình về cờng độ tại các nút (Nút C và D)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bíc 4: Chän VB = 0 -> VA = UAB

Bớc 5: Giải hệ phơng trình để tìm VC, VDtheo VA rồi suy ra U1; U2, U3, U4, U5

Bớc 6: Tính các đại lợng dòng điện rồi so sánh với chiều dòng điện đã chọn ở bớc 1.
= > áp dụng

- Giả sử dịng điện có chiều nh hình vẽ (H -3.2b)
- áp dụng định luật về nút ở C và D, ta có

I1 = I 2 + I5 (1)

I4 = I3 + I5 (2)

- áp dụng định luật ôm ta có:

5
2

1 R

V
V
R

V

VA C C D C  D






5
3

4 R

V
V
R

V

VD B A D C  D







- Chän VD = 0 th× VA = UAB = 45 (V) +> HÖ phơng trình thành:

30
24

45 Vc Vc Vc VD

(3)

30
50

45
45

D
D Vc V

V

Vd 




 (4)

- Giải hệ 2 phơng trình (3) và (4) ta đợc:
Vc= 24(V); VD= 22,5(V)

Suy ra:

U2=Vc-VB = 24 (V) U4 = VD - VB = 22,5 (V)

U1 = U - U2 = 21 (V) U3 = U - UBND = 22,5V

U5 = VC - VD = 1,5 (V)

- Từ các kết quả vừa tìm đợc ta dễ ràng tính đợc các giá trị cờng độ dũng in (nh phng
phỏp 1.

Ph

ơng pháp 4: Chuyển mạch sao thành mạch tam giác (hoặc mạch tam giác thành mạch
sao).

- Chẳng h ạn chuyển mạch tam gi¸c R1 , R3 , R5

thành mạch sao R’1 , R’3 , R’5 tađợcsơ đồ

mạch điện tơng đơng (H - 3.2c)

(Lúc đó các giá trị RAB, I1, I4, I, U2, U4,UCD

vẫn không đổi).

(H - 3.2 C)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Bớc 2: Tính các giá trị điện trở míi (sao R’1 , R’3 , R’5) (H-3.2c)

Bớc 3: Tính điện trở tơng đơng của mạch

Bớc 4:Tính cờng độ dịng điện mạch chính (I)

Bíc 5: TÝnh I2, I4 rồi suy ra các giá trị U2, U4.

Ta có
3
3
4
1
4
1
2
' R
R
R

R
R
R
I
I






Vµ: I4 = I - I2

Bớc 6: Trở lại mạch điện ban đầu để tính các đại lợng cịn lại.

¸p dơng:

- Từ sơ đồ mạch điện (H - 3.2C) ta có

)
(
15
30
50
20
30
.
50
.
'

5
3
1
5
3

1  







R
R
R
R
R
R
)
(
6
30
50
20
30
.
20
.

'
5
3
1
5
1

3  







R
R
R
R
R
R
)
(
10
30
50
20
50
.
20

.
'
5
3
1
3
1

5  







R
R
R
R
R
R

- Điện trở tơng đơng của mạch

)
(
30
)
'

'
(
)
'
'
(
)
'
'
).(
'
'
(
'
4
1
2
3
4
1
2
3

5  









R
R
R
R
R
R
R
R
R
RAB

- Cờng độ dịng điện trong mạch chính:

)
(
5
,
1
30
45
A
R
U
I
AB




Suy ra: 1( )

)
'
((
)
'
(
)
'
(
2
3
4
1
4
1
2 A
R
R
R
R
R
R
I
I 







=> I4 = I - I2 = 1,5 - 1 = 0,5 (A)

U2 = I2. R2 = 24 (V)

U4 = I4 . R4 = 22,5 (V)

- Trở lại sơ đồ mạch điện ban đầu (H - 3.2 b) ta có kết quả:

HiƯu ®iÖn thÕ : U1 = U - U2 = 21 (V)

U3 = U - U4 = = 22,5(V)

U5 = U3 - U1 = 1,5 (V)

Vµ các giá trị dòng điện

)
(
45
,
0
);
(
05
,
1
3

3
3
1
1
1 A
R
U
I
A
R
U

I

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

* Ph ơng pháp 5: áp dụng định luật kiếc sốp

- Do các khái niệm: Suất điện động của nguồn, điện trở trong của nguồn, hay các bài tập

về mạch điện có mắc nhiều nguồn,… học sinh lớp 9 cha đợc học. Nên việc giảng day cho các

em hiểu đày đủ về định luật Kiếc sốp là không thể đợc. Tuy nhiên ta vẫn có thể hớng dẫn học
sinh lớp 9 áp dụng định luật này để giải bài tập mạch cầu dựa vo cỏch phỏt biu sau:

a/ Định luật về nút mạng

- Từ công thức: I= I1+ I2+ … +In(đối với mạch mắc song song), ta có thể phát biểu tổng

quát: “ ở mỗi nút, tổng các dòng điện đi đến điểm nút bằng tổng các dòng điện đi ra khi nỳt

b/ Trong mỗi mạch vòng (hay mắt mạng):

- Cụng thức: U= U1+ U2+ …+ Un (đối với các điện trở mắc nối tiếp) đợc hiểu là đúng

không những đối với các điện trở mắc nối tiếp mà có thể mở rộng ra: “ Hiệu điện thế UAB giữa

hai điểm A và B bằng tổng đại số tất cả các hiệu điện thế U1, U2,… của các đoạn kế tiếp nhau

tính từ A đến B theo bất kỳ đờng đi nào từ A đến B trong mạch điện”

Vậy có thể nói: Hiệu điện thế trong mỗi mạch vòng (mắt mạng) bằng tổng đại số độ“

giảm thế trên mạch vịng đó”

Trong đó độ giảm thế: UK= IK.RK ( với K = 1, 2, 3, …)

Chó ý: +) Dòng điện IK mang dấu (+) nếu cùng chiều đi trên mạch

+) Dòng IK mang dấu (-) nếu ngợc chiều đi trên mạch.

=> Các bớc tiến hành giải:
B

ớc 1: Chọn chiều dòng điện đi trong mạch

B

ớc 2: Viết tất cả các phơng trình cho các nút mạng
Và tất cả các phơng trình cho các mứt mạng.

B

c 3 : Giải hệ các phơng trình vừa lập để tìm các đại lợng dòng điện và hiệu điện thế
trong mạch.

B

ớc 4: Biện luận kết quả.
Nếu dịng điện tìm đợc là:

IK > 0: ta giữ nguyên chiều đã chọn

IK < 0: ta đảo chiều ó chn

á

p dụng:

- Chọn chiều dòng điện đi trong mạch nh hình vẽ (H.3.2b).
-Tại nút C và D ta cã:

I1= I2 + I5 (1)

I4= I3+ I5 (2)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

+) Mạch vòng: ACBA: U= I1.R1+ I2R2 (3)

+) Mạch vòng: ACDA: I1. R1+ I5 .R5-I3. R3= 0 (4)

+) Mạch vòng BCDB: I4. R4+ I5. R5- I2. R2= 0 (5)

Thay các giá trị điện trở và hiệu điện thế vào các phơng trình trên rồi rút gọn, ta đợc hệ
phơng trình:

I1= I2+ I5 (1’)

I4= I3+ I5 (2’)

20I1+ 24I2= 45 (3’)

2I1+ 3I5=5I3 (4’)

45I4+30I5= 24I2 (5’)

-Giải hệ 5 phơng trình trên ta tìm đợc 5 giá trị dòng điện:
I1 = 1,05(A); I2 = 1(A); I3 = 0,45(A); I4 = 0,5(A) và I5 = 0,05(A)

- Các kết quả dịng điện đều dơng do đó chiều dịng điện đã chọn là đúng.

- Từ các kết quả trên ta dễ dàng tìm đợc các giá trị hiệu điện thế U1, U2, U3, U4, U5 và RAB

(Giống nh các kết quả đã tìm ra ở phơng pháp 1)

2- Sự phụ thuộc của điện trở tơng đơng vào R5

+ Khi R5= 0, mạch cầu có điện trở là:

)
(
93
,

29
45
24

45
.
24
50
20

50
.
20
.

4
2

4
2
3
1

1

R
R

R
R
R
R

R
R
R

RTD o

+ Khi R5= , mạch cầu có điện trở là:

)
(
07
,
30

)
45
50
(
)
24
20
(

)
45
50
).(
24
20
(
)
(

)
(

)
).(

(

4
3
2

1



R
R
R
R

R
R
R
R
R

Rtd

- Vậy khi R5 nằm trong khoảng (0, ) thì điện trở tơng đơng nằm trong khoảng (Ro, ‘R)
-Nếu mạch cầu cân bằng thì với mọi giá trị R5 đều có Rtđ=R0=R

* NhËn xÐt chung:

Trên đây là 5 phơng pháp để giải bài toán mạch cầu tổng quát. Mỗi bài tập về mạch cầu
đều có thể sử dụng một trong 5 phơng pháp này để giải. Tuy nhiên với học sinh lớp 9 nên sử
dụng phơng pháp lập hệ phơng trình với ẩn số là dịng điện (Hoặc ẩn số là hiệu điện thế), thì
lời giải bao giờ cũng ngắn gọn, dễ hiểu và lơgíc hơn.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

việc ôn thi học sinh giỏi vật lý lớp 9 mà cả chơng trinhf vật lý lớp 11 và ôn thi đại học cũng
gặp rất nhiều bài tập phải áp dụng cỏc phng phỏp ny mớ gii c.

2.4- Bài toán cầu dây:
- Mạch cầu dây là mạch điện có
dạng nh h×nh vÏ (H - 4.1)

Trong đó hai điện trở R3 và R4có giá trị

thay đổi khi con chạy C dịch chuyển dọc

theo chiỊu dµi cđa biÕn trë (R3 = RAC; R4 = RCB) (H-4.1)

+ Mạch cầu dây đợc ứng dụng để đo điện trở của 1 vật dẫn.

- c¸c bài tập về mạch cầu dây rất đa dạng; phức tạp và p hổ biến trong chơng trình Vật lý
nâng cao líp 9 vµ líp 11.

Vậy sử dụng mạch cầu dây để đo điện trở nh thế nào? Và phơng pháp để giải bài tập về
mạch cầu dây nh th no?

2.4.1 - Ph ơng pháp đo điện trở của vật dẫn bằng mạch cầu dây:
Bài toán 4:

Để đo giá trị của điện trở Rx ngời ta dïng

mét ®iƯn trë mÉu Ro, mét biÕn trë ACB cã ®iÖn

trở phân bố đều theo chiều dài, và một điện kế
nhạy G, mắc vào mạch nh hình vẽ (H - 4.2)

Di chuyển con chạy C của biến trở đến khi điện kế

G chỉ số 0 đo l1 ; l2 ta đợc kết quả: (H-4.2)

1
2
0

l
l

R

Rx  hÃy giải thích phép đo này?

Lời giải

Trờn s mạch điện, con chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần.
+ Đoạn AC có chiều dài l1, điện tr l R1

+ Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở là R2

- Điện kế cho biết khi nào có dòng điện chạy qua đoạn dây CD.

Nu in k ch số 0, thì mạch cầu cân bằng, khi đó điện thế ở điểm C bằng điện thế ở
điểm D.

Do đó: VA - VD = VA - VC

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ta c:

0
1
1
0

I
I
R
R

(1)

(Với I0, I1 lần lợt là dòng điện qua R0 và R4)

+ Tơng tự: UAB = UCB =>Rx .I0 = R2. I2

Hay

0
1
2 I

I
R
Rx

 (2)

+ Tõ (1) vµ (2)

1
2
0
2

0 .

R

R
R
R
R
R
R
R

x
x




 (3)

- Vì đoạn dây AB là đồng chất, có tiết diện đều nên điện trở từng phàn đợc tính theo cơng
thức.

S
l

R 1

1  vµ

S
l

R 2

2 

Do đó:

1
2
1
2

l
l
R
R

 (4)

- Thay (4) vào (3) ta đợc kết quả:

1
2
0

l
l
R
Rx 

Chú ý: Đo điện trở của vật dẫn bằng phơng pháp trên cho kết quả có độ chính xác rất
cao và đơn giản nên đợc ứng dụng rộng rãi trong phịng thí nghiệm

2.4.2 - Các bài toán th ờng gặp về mạch cầu dây:
 Bài toán 5:

Cho mch in nh hình vẽ (H- 4.3)
Điện trở của am pe kế và dây nối khơng
đáng kể, điện trở tồn phần của biến trở .
a- Tìm vị trí ucả con chạy C khi biết số chỉ
của ampekế (IA)

b- BiÕt vÞ trÝ con chạy C, tìm số chỉ của ampe kế?

* Ph ơng pháp giải: (H- 4.3)

Vỡ in tr ca ampe k không đáng kể -> mạch điện (R1RAC) nt (R2  RCB)

a- Đặt x = RAC (0< x< R)

* Trờng hợp 1: Nếu bài toán cho biết sè chØ cđa ampe kÕ IA = 0

Thì mạch cầu cân bằng, lúc đó ta có điều kiện cân bằng.
x

R
R
x
R


 2

1 (1)

Giải phơng trình (1) ta sẽ tìm đợc RAC = x

* Trêng hỵp 2: Am pe kÕ chØ giá trị IA 0

Vit phng trỡnh dũng in cho hai nút C và D. Rồi áp dụng định luật ôm để chuyển hai

phơng trình đó về dạng có ẩn sóo là U1 và x.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

x
U
x
R

U
U
I
I

I x x

x
CB

a 








hay

x
U
x
R

U
U

IA 1  1




 (2)

+ Nót D cho biÕt: IA = I1 - I2

hay

2
1
1

R

U
U
R
U
IA




 (3)

(Trong đó các giá trị U, Ia, R, R1, R2 đầu bài cho trớc )

- Xét chiều dòng điện qua ampe kế (nếu đầu bài không cho trớc), để giải phơng trình (3)
tìm giá trị U1, rồi thay vào phơng trình (2) để tìm x.

- Từ giá trị của x ta tìm đợc vị trí tơng ứng con chạy C.

b- Vì đầu bài cho biết vị trí con chạy C, nên ta xác định đợc điện trở RAC và RCB

- Mạch điện: (R// RAC ) nt (R2 //RCB)

-> ỏp dng định luật ơm ta dễ dàng tìm đợc I1và I2.

Suy ra sè chØ cña Ampe kÕ: IA = I1 - I2

* Bài tập áp dụng:

Cho mch in nh hỡnh vẽ (H - 4.4)
Biết U = 7V không đổi.

R1 = 3, R2= 6

Biến trở ACB là một dây dẫn
Có điện trë st lµ = 4.106 ( m)

ChiỊu dµi l = AB = 1,5m

Tiết diện đều: S = 1mm2

a - Tính điện trở tồn phần của biến trở
b- Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của
ampe kế bằng 0

c- Con chạy C ở vị trí mà AC = 2CB, hỏi lúc đó ampe kế chỉ bao nhiêu?
d - Xác định vị trí con chạy C để ampe k ch

3
1

(A)

Lời giải

a- Điện trở toàn phần cña biÕn trë

6
10

5
,
1
10
.

4 6 6



  

S
l

RAB  ()

b- Ampe kế chỉ số 0 thì mạch cầu cân bằng, khi đó

CB
AC R

R
R

R1 2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

x
x 6

6
3

Suy ra x = 2 ()

Víi RAC = x = 2 th× con chạy C ở cách A một đoạn bằng

)
(
5
,
0
.

.S m

R

AC AC

Vậy khi con chạy C cách A một đoạn bằng 0,5m thì ampe kế chỉ số 0

c- Khi con chạy ở vị trí mà AC = 2CB, ta dễ dàng tính đợc RAC = 4 ()

Còn RCB = 2 ()

VT RA = 0 => Mạch ®iÖn (R1 //RAC ) nt (R2 //RCB)

- Điện trở tơng đơng của mạch

14
45
8
12
7
12
.
.
2
.
2
1
.
1








CB
CB
AC
AC
t

R
R
R
R
R
R
R
R

R ()

- Cờng độ dòng điện trong mạch chính

)
(
45
98
14
45
7
A
R
U
I
t





Suy ra: ( )

45
56
7
4
.
45
98
1
1 A
R
R
R
I
I
AC
AC




)
(
90
49
8
2
.
45

98
2
2 A
R
R
R
I
I
CB
CB





V×: I1 > I2, suy ra sè chØ cña ampe kÕ lµ:
10
7
90
49
45
56
2

1   

I I
IA

hay IA = 0,7 (A)

VËy khi con chạy C ở vị trí mà AC - 2CB th× ampe kÕ chØ 0,7 (A)

d- Tìm vị trí con chạy C để ampe kế chỉ

3
1

(A)

- V×: RA = 0 => mạch điện (R1// RAC) nt (R2 // RCB)

suy ra: Ux = U1

+ Ph¬ng trình dòng điện tại nút C:
x
U
x
R
U
U
I
I

IA CB x 1 1








hay IA

x
U
x
U




 1 1

6
7

(1)
+ Ph¬ng trình dòng điện tại nút D:

2
1
1
1
2
1
R
U
U
R

U
I
I
IA

hay IA

U
U

6
7
3
1
1 (2)

+ Tr êng hỵp 1:

Ampe kÕ chØ IA = 3
1

(A) D đến C

- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 = 3 (V)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- Với RAC = x = 3  ta tìm đợc vị trớ ca con chy C cỏch A

một đoạn bằng AC = 75 (m)

+ Tr êng hỵp 2:

Ampe kÕ chØ IA =
3
1

(A) chiều từ C đến D

- Từ phơng trình (2) ta tìm đợc U1 ( )

3
5

V


- Thay U1 ( )

3
5

V

 vào phơng trình (1) ta tìm đợc x  1,16 ()

- Với RAC = x = 1,16  , ta tìm đợc vị trí của con chạy C cách A một đoạn bng AC 29

(cm)

Vâỵ tại các vị trí mà con chạy C cách A một đoạn bằng 75 (cm) hoặc 29 (cm) thì am pe

kế chỉ ( )

3
1

A .

Bài toán 6:

Cho mch in nh hỡnh v (H -4.5)
Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U
Không .Bint cú in ton phn l R

Vôn kế có điện trở rất lớn (H-4.5)

a- Tìm vị trí con chạy C, khi biết số chỉ của vôn kế
b- Biết vị trí con chạy C, tìm số chỉ của vôn kế

* Ph ơng pháp giải:

- Vì vôn kế có điện trở rất lớn nên mạch điện có dạng (R1 nt R2) // RAB

a- Tìm vị trí con chạy C

- Vi mi v trí của C, ta ln tìm đợc

2
1

1 .

R
R

R
U
U




vµ

R
U
IAC 

- XÐt hai trờng hợp: UAC = U1 + UV và UAC = U1- UV

Mỗi trờng hợp ta luôn cã:

AC
AC
AC

T
U
R 

Từ giá trị của RAC ta tìm đợc vị trí tơng ứng của con chạy C.

b- Biết vị trí con chạy C, ta dễ dàng tìm đợc RAC và RCB và cũng dễ dàng tính đợc

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Từ đó chỉ số của vơn kế:
AC

v U U

U 1

* Bài tập áp dụng:

Cho mạch điện nh h×nh vÏ (H. 4 . 6)

Biết V = 9V khơng đổi, R1 = 3, R2 = 6.

BiÕn trë ACB có điện trở toàn phần là R= 18

Vốn kế là lý tëng. (H- 4.6)

a- Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 0

b- Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 1vơn

c- Khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ bao nhiêu vôn ?

Lời giải

- Vì vôn kế là lý tởng nên mạch điện có dạng:
(R1 nt R2) // RAB

a- vơn kế chỉ số 0, thì mạch cầu phải cân bằng, khi đó:

AC
AC R R

R
R

R


 2
1

Hay

AC

AC R

R 18

6
3

=> RAC = 6 ()

b- Xác định vị trí con chạy C, để Uv = 1(V)

- Víi mäi vÞ trÝ cđa con chạy C, ta luôn có

)
(
3
6
3

3
9
2
1

1 V

R
R

R
U

U

Và 0,5( )

18
9

A
R

U

IAC

+ Tr ờng hợp 1: Vôn kế chØ: UV = U1 - UAC = 1 (V)

Suy ra: UAC = U1 - UV = 3 - 1 = 2 (V)

=> RAC = 4

5
,
0




AC
AC

I
U

()

+ Tr êng hỵp 2:

V«n kÕ chØ UV = UAC - U1 = 1 (V)

Suy ra: UAC = U1 + UV = 3 + 1 = 4 (V)

5
,
0

4



AC
AC
AC

I
U

R = 8 ()

VËy tại vị trí mà RAC = 4 () hoặc RAC = 8 () thì vôn kế chỉ 1 (V)

c- Tìm số chỉ vôn kế, khi RAC = 10 ()

Khi RAC = 10() => RCB = 18 - 10 = 8 ()

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Suy ra sè chỉ của vôn kế là: UV = UAC - U1 = 5 - 3 = 2 (V)

Vâỵ khi RAC = 10 thì vôn kế chỉ 2(V)

V- Kt qa nghiên cứu và ứng dụng của đề tài:

- Qua thời gian giảng dạy và bồi dỡng học sinh giỏi, tôi nhận thấy yếu tố quan trọng
nhất để nâng cao chất lợng học sinh đó là phơng pháp giảng dạy của giáo viên. Trong đó đối
với việc dạy bồi dỡng học sinh giỏi thì một vấn đề đặc biệt quan trọng là giáo viên phải xây
dựng đợc một hệ thống phơng pháp giải bài tập cho từng loại bài. Có vậy học sinh mới hiểu và
nắm vững một cách tổng quát về kiến thức, trên cơ sở đó các em mới có thể tự học, tự nghiên
cứu tài liệu và có hứng thú học tập.

Đây là đề tài đã đợc xây dựng qua quá trình bản thân trực tiếp nghiên cứu và vận dụng
trong khi dạy bồi dỡng học sinh giỏi. Do đó đây là những vấn đề rất thiết thực và có tính ứng
dụng cao. Mỗi nội dung trong đề tài mang tính chất khái quát cao và đã đợc giải quyết một
cách cụ thể, chi tiết. Chính vì vậy đây khơng chỉ đơn thuần là những kiến thức, những phơng
pháp để áp dụng cho việc giải các bài tập về mạch cầu điện trở và hệ thống các tính chất quan

trọng của mạch cầu điện trở. Do đó việc giảng dạy theo nội dung của đề tài này sẽ khơng chỉ
giúp học sinh có một hệ thống phơng pháp giải bài tập, mà quan trọng hơn là các em nắm đợc
bản chất vật lý và các mối quan hệ của những đại lợng vật lý (U,I, R) trong mạch cầu điện trở.

Mặc dù đây là một chun đề rộng và khó, xong qua q trình vận dụng đề tài này vào
thực tế tôi nhận thấy tất cả các học sinh đều tiếp thu nhanh và vận dụng tốt các ph ơng pháp đó
vào việc giải các bài tập về mạch cầu.

Vi - triển vọng của đề tài:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- Đề tài này chỉ xây dựng phơng pháp giải bài tập cho một mảng nhỏ trong số các dạng
bài tập nâng cao của vật lý lớp 9. Tuy nhiên, bằng phơng pháp tơng tự, trong qúa trình giảng
dạy mỗi giáo viên đều có thể xây dựng các phơng pháp giải cho tất cả các loại bài tậ cịn lại.

Đây chính là phơng pháp tốt nhất để mỗi giáo viên có thể tự bồi dỡng chun mơn cho
mình và đây cũng là biện pháp tốt nhất để nâng cao chất lợng dạy học.

Vii - kÕt luËn:

Việc phân loại và xây dựng các phơng pháp giải bài tập Vật lý bao giờ cũng là vấn đề
khó khăn nhất đối với tất cả các giáo viên dạy môn Vật lý. Song đây là công việc nhất thiết
phải làm thì mới mang lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học.

</div>

PP giai dien mach cau

Bài toán 1;

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về