<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020</b>
<b>ĐỀ SỐ 11</b>

Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Cho hàm số y = e2x_{+ e}x_{– 3x + 3. Tìm x thỏa mãn y' ≥ 0}

A. x ≥ 3/2 B. x ≥ ln 3 – ln 2 C. x ≥ 1 D. x ≥ 0

Câu 2. Đồ thị của hàm số y = x4_{– 2x² + 2 có điểm cực đại là}

A. (0; 1) B. (2; 0) C. (1; 1) D. (0; 2)

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [–2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
f(x) đạt cực đại tại

A. x = –1 B. x = 1 C. x = 0 D. x = ±1

Câu 4. Cho hàm số y = x³ – 6x² + 9x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (1; 3) B. Hàm số nghịch biến trên (–∞; 1)

C. Hàm số đồng biến trên (1; 3) D. Hàm số nghịch biến trên (1; +∞)

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {0} và có bảng biến thiên như sau

x –∞ 0 1 +∞

y' – + 0 –

y +∞ 2

–1

Tìm tập hợp giá trị của m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt

A. [–1; 2] B. (–1; 2) C. (–∞; 2) D. (–∞; 2]

Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

x –∞ –1 1 +∞

y' – 0 + 0 –

y +∞ 2

–2 –∞

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [–1; 2] là

A. –2 B. –1 C. 1 D. 2

Câu 7. Một bình chứa 16 viên bi, trong đó có 5 viên bi trắng, 7 viên bi đen, 4 viên bi đỏ. Lấy ra ngẫu nhiên
đồng thời 5 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi trắng, 2 viên bi đen và 1 viên bi đỏ

A. P = 5/26 B. P = 1/5 C. P = 3/13 D. P = 7/26

Câu 8. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2

2x 1

x 5x 6


 

A. x = –3 và x = –2 B. x = –3 C. x = 3 và x = 2 D. x = 3

Câu 9. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln (x² + 1) trên [1; 5] là

A. M = ln 2 B. M = 0 C. M = ln 5 D. M = ln 26

Câu 10. Hàm số y = f(x) xác định trên R có đạo hàm y' = 5x4_{– 3x². Số cực trị của hàm số đó là}

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 11. Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định
đúng

A. a < 0, c > 0, d < 0 B. a < 0, c < 0, d > 0
C. a > 0, c < 0, d > 0 D. a > 0, c > 0, d < 0
Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log (ab) = ln a + ln b B. log (ab) = log a + log b

C. ln (ab) = ln a ln b D. ln a / ln b = ln a – ln b

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 3x–1_{= 27}

A. 9 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 14. Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đó

là

y

x
1

–1 O

–1

–∞ –∞

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

A. n B. 2n + 1 C. 2n – 1 D. 3n – 2
Câu 15. Cho biểu thức P = 4 _{x x}3 2 _{x = x}3 k, với x > 0 và k là số hữu tỉ. Giá trị của k là

A. 1/2 B. 13/24 C. 11/24 D. 17/24

Câu 16. Cho các số thực dương a, b bất kì. Tính ln ea_{+ log 100}b

A. a + 10b B. a + 2b C. a + b D. a + 10b

Câu 17. Giải bất phương trình log3/4 x < log3/4 (2x – 2)

A. x > 2 B. x < 2 C. 1 < x < 2 D. 2 < x < 3

Câu 18. Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x + 2. Đồ thị hàm số y = f(|x|) có số điểm cực trị là

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 19. Số điểm cực trị của hàm số y = (x – 1)³(x + 2)4_là

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

Câu 20. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình 6x_{+ (3 – m)2}x_{– m = 0 có nghiệm thuộc (0; 1)}

A. (1; 2) B. (3; 5) C. (2; 4) D. (3; 4)

Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D = (0; +∞); có đạo hàm y′ > 0 với mọi x > 0 và f(1) = 0. Xét
hàm số g(x) = [f(x)]². Chọn khẳng định sai

A. Hàm số g(x) có giá trị nhỏ nhất là 0 B. Hàm số g(x) đồng biến trên D

C. Hàm số g(x) có tập xác định là D D. Hàm số g(x) đạt cực trị tại x = 1

Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos (x/2) là

A. F(x) = sin (x/2) + C B. F(x) = –sin (x/2) + C

C. F(x) = 2sin (x/2) + C D. F(x) = –2sin (x/2) + C

Câu 23. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ′(x) = (x² – 3x + 2)(x² – 1). Hàm số đạt cực đại tại

A. x = 2 B. x = –1 C. x = 1 D. x = –2

Câu 24. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (x + 2cos x) cos x và F(0) = 0. Tính F(π/2)

A. π – 1 B. π + 1 C. π/2 – 1 D. π/2 + 1

Câu 25. Cho

π/2

0

f (sin x)dx



= 2. Tính I =

π/2

0

f (cos x)dx



A. 2 B. –2 C. 1 D. –1

Câu 26. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

x –∞ –1 1 +∞

y' – + 0 –

y +∞ 2

–2 –∞

Số nghiệm tối đa của phương trình f(–|x|) = m là

A. 6 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 27. Cho hình cong (H) giới hạn bởi các đường y = ex_{, y = 0, x = 0, x = ln 4. Đường thẳng x = k với 0 < k}

< ln 4 chia (H) thành hai phần. Phần bên trái có diện tích là S1 và phần cịn lại có diện tích là S2. Tìm k sao

cho S1 = 2S2.

A. k = (2/3)ln 4 B. k = ln 2 C. k = ln 8 – ln 3 D. k = ln 3

Câu 28. Tính tích phân I =

1

3 99 2

0

(x 3x) (x 1)dx



A. 4100_/300 _{B. 3.4}100_/100 _{C. (4}100_{– 1)/300} _{D. (3.4}100_{– 3)/100}

Câu 29. Tìm phần thực của số phức z ≠ 0 thỏa mãn z² + |z|² = 10z

A. 0 B. 10 C. 5 D. –5

Câu 30. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1)

A. 3 – i B. –3 + i C. –3 – i D. 3 + i

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn z³ = z. Chọn khẳng định sai
A. z không thể là số thực khác 0

B. z có thể là số thực hoặc số ảo

C. z khơng thể có phần thực và phần ảo đồng thời khác 0
D. có 5 số phức z thỏa mãn đề bài

Câu 32. Gọi zo là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z² – 16z + 17 = 0. Trên mặt phẳng tọa

độ, tọa độ điểm biểu diển của số phức w = izo là

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 33. Cho số phức z = a + bi, với a, b là số thực thỏa mãn (1 + i)z + 2z = 3 + 2i. Tính a + b

A. 2 B. 1 C. –1 D. –2

Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i)|z| = 10

z – 2 + i. Tính x = |z|

A. 5 B. 3 C. 4 D. 1

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng tại B, AB = 3, BC = 5, cạnh bên SA vng góc mặt
phẳng (ABC) và SA = 4. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vng góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần

lượt tại D và E. Tính thể tích khối chóp S.ADE

A. 16/25 B. 256/125 C. 128/125 D. 64/25

Câu 36. Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng có bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ, các quả
bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc với các đáy hình
trụ. Tính theo a thể tích khối trụ đã cho

A. 10πa³ B. 20πa³ C. 25πa³ D. 100πa³

Câu 37. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC.

A. 3 B. 4 C. 6 D. 2

Câu 38. Cho 2 số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = [loga/b (a²)]² + 3logb (a/b)

A. 19 B. 13 C. 14 D. 15

Câu 39. Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π. Tính thể tích V của
khối nón (N)

A. V = 12π B. V = 20π C. V = 36π D. V = 60π

Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

A. πa²h/9 B. πa²h/3 C. πa²h/2 D. πa²h/6

Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 2a. Tính bán kính mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện ABB’C’

A. R = a/3 B. R = 3a/2 C. R = 3a/4 D. R = a/2

Câu 42. Cho cấp số cộng (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = n² + 4n với mọi n là số nguyên dương. Số

hạng tổng quát của cấp số cộng là

A. 2n + 5 B. 2n + 3 C. 2n + 1 D. 2n – 1

Câu 43. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 2; 3), B(0; 0; 2), C(1; 0; 0), D(0; –1; 0). Tính thể tích tứ
diện ABCD

A. 1 B. 1/3 C. 1/6 D. 1/2

Câu 44. Tính số các số tự nhiên gồm 6 chữ số lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4 sao cho chữ số 1 xuất hiện 3
lần và các chữ số còn lại xuất hiện đúng 1 lần

A. N = 24 B. N = 120 C. N = 360 D. N = 384

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; 3). Viết phương
trình của mặt phẳng (P) đi qua A, B, C

A. (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 B. (P): 2x – 3y + z – 2 = 0

C. (P): 6x – 3y + 2z – 6 = 0 D. (P): 2x + 6y – 3z – 2 = 0

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt cầu có tâm I(1; 2; –1) và tiếp xúc
với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – 8 = 0

A. (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 1)² = 3 B. (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² = 3
C. (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 1)² = 9 D. (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² = 9

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 1 y z 5

1 3 1

 

 

  và mặt phẳng (P): 3x

– 3y + 2z + 6 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d cắt (P) và khơng vng góc với (P). B. d cắt (P) và vng góc với (P).

C. d và (P) song song nhau. D. d nằm trong (P).

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–2; 3; 1), B(5; –6; –2). Đường thẳng AB cắt
mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số AM/BM

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai
đường thẳng d1:

x 2 y z

1 1 1



 

 và d2:

x y 1 z 2

2 1 1

 

 

 

A. 2x – 2z + 1 = 0 B. 2x – 2z – 1 = 0 C. 2y – 2z + 1 = 0 D. 2y – 2z – 1 = 0

Câu 50. Biết M(0; 2), N(2; –2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d. Tính giá trị của
hàm số tại x = 4

</div>

<!--links-->