Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (903.87 KB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
<b>TỔ TOÁN</b>
<b>KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 </b>
<b>NĂM HỌC 2019 – 2020 </b>
<b>BÀI THI MƠN: TỐN </b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC</b> <i>Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)</i>
<b>Mã đề thi </b>
<b>178</b>
<b>Họ và tên: </b>………. <b>Lớp: </b>………...……..……
<b>Câu 1. </b>Nghiệm của phương trình 3 sin<i>x</i>cos<i>x</i>2 là:
<b>A. </b> 2 2
3
<i>x</i> <i>k</i> . <b>B. </b> 2
6
<i>x</i> <i>k</i> . <b>C. </b> 2
3
<i>x</i> <i>k</i> . <b>D. </b> 5 2
6
<i>x</i> <i>k</i> .
<b>Câu 2. </b>Hình chóp <i>S ABC</i>. có đáy là tam giác vng cân tại <i>B</i> và <i>AB</i>2<i>a</i>. Tam giác <i>SAB</i> đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp <i>S ABC</i>. ?
<b>A. </b>
3
3
12
<i>a</i>
. <b>B. </b>
3
2 3
3
<i>a</i>
. <b>C. </b>
3
3
4
<i>a</i>
. <b>D. </b>
3
3
3
<i>a</i>
.
<b>Câu 3. </b>Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
<b>A. </b> 1 4 2 2 4
4
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> . <b>B. </b> 1 4 2 2 4
4
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> .
<b>C. </b><i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 . <b>D. </b><i>y</i><i>x</i>22<i>x</i>3 .
<b>Câu 4. </b>Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu?
<b>Câu 5. </b>Cho <i>a</i>0. Viết biểu thức
2
1
3
4<sub>.</sub>
<i>a</i>
<i>P</i>
<i>a</i> <i>a</i>
dưới dạng lũy thừa của <i>a</i>.
<b>A. </b>
17
12
<i>P</i><i>a</i> . <b>B. </b>
13
12
<i>P</i><i>a</i> . <b>C. </b>
23
12
<i>P</i><i>a</i> . <b>D. </b>
25
12
<i>P</i><i>a</i> .
<b>Câu 6. </b>Hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình vng, <i>SA</i>(<i>ABCD</i>). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau.
<b>A. </b>Góc giữa <i>SB</i> và mặt phẳng (<i>ABCD</i>) là góc <i>SBC</i>.
<b>B. </b>Góc giữa <i>SC</i> và mặt phẳng(<i>SAB</i>) là góc <i>BSC</i> .
<b>C. </b>Góc giữa <i>BC</i> và mặt phẳng (<i>SAB</i>) bằng 90 .0
<b>D. </b>Góc giữa mặt phẳng (<i>SBC</i>) và mặt phẳng (<i>ABCD</i>) là góc <i>SBA</i> .
<b>Câu 7. </b>Cho tập <i>A</i> gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập <i>A</i> là
<b>A. </b>5 .10 <b>B. </b>A .5<sub>10</sub> <b>C. </b>C<sub>10</sub>5 . <b>D. </b>P .<sub>5</sub>
<b>Câu 8. </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
<b>A. </b>Hàm số <i>f x</i>
<b>C. </b>Hàm số đồng biến trên
<b>Câu 9. </b>Cho dãy số ( ) : 2019
5 2020
<i>n</i> <i>n</i>
<i>an</i>
<i>u</i> <i>u</i>
<i>n</i>
với <i>a</i>là tham số. Tìm <i>a</i> để dãy số có giới hạn bằng 2.
<b>A. </b><i>a</i>6. <b>B. </b><i>a</i>8. <b>C. </b><i>a</i>4. <b>D. </b><i>a</i>10.
<b>Câu 10. </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
<b>A. </b>2 . <b>B. </b>1. <b>C. </b>0 . <b>D. </b>3 .
<b>Câu 11. </b>Cho hình hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. có <i>AB</i><i>a</i>,<i>AC</i>2<i>a</i>, <i>AD</i> <i>a</i> 5. Tính thể tích <i>V</i> của
khối hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. ?
<b>Câu 12. </b>Hàm số <i>y</i>23<i>x x</i>3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
<b>A. </b>
<b>Câu 13. </b>Phương trình nào trong các phương trình sau <b>vô nghiệm</b>?
<b>A. </b> 3 sin<i>x</i> 2 0. <b>B. </b>2sin<i>x</i> 30. <b>C. </b>3cos<i>x</i> 2 0. <b>D. </b>3sin<i>x</i> 2 0.
<b>Câu 14. </b>Cho log 2<sub>3</sub> <i>a</i>;log 5<sub>3</sub> <i>b</i>. Tính log 20 theo <sub>6</sub> <i>a</i> và <i>b</i>.
<b>A. </b>
2
1
<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
. <b>B. </b>
2
1
<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
. <b>C. </b>
2<i>a</i> <i>b</i>
<i>a</i>
. <b>D. </b>2
1
<i>a b</i>
<i>a</i>
.
<b>Câu 15. </b>Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10<i>cm</i>2, chiều cao bằng 60<i>cm</i>?
<b>A. </b>100<i>cm</i>3. <b>B. </b>600<i>cm</i>3. <b>C. </b>300<i>cm</i>3. <b>D. </b>200<i>cm</i>3.
<b>Câu 16. </b>Biết rằng đường thẳng <i>y</i> <i>m</i> 3<i>x</i>cắt đồ thị (C): 2 1
1
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
tại 2 điểm phân biệt <i>A </i>và <i>B</i> sao cho
trọng tâm <i>G</i> của <i>OAB</i> thuộc đồ thị (C) với <i>O</i>
thuộc tập nào sao đây:
<b>A. </b>
<b>Câu 17. </b>Số giao điểm của đường cong <i>y</i><i>x</i>32<i>x</i>22<i>x</i>1 và đường thẳng <i>y</i> 1 <i>x</i> bằng:
<b>A. </b>1. <b>B. </b>2. <b>C. </b>3. <b>D. </b>0.
<b>Câu 18. </b>Đồ thị hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>22 nhận:
<b>A. </b>Trục tung làm trục đối xứng. <b>B. </b>Gốc tọa độ <i>O</i> làm tâm đối xứng.
<b>C. </b>Điểm <i>I</i>
<b>Câu 19. </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
<i>i.Nếu x là một điểm cực trị của hàm số thì </i><sub>0</sub> <i>f</i>
<i>iii.Nếu x là điểm cực tiểu của hàm số thì </i><sub>0</sub> <i>f</i>
<i>iv.Nếu x là điểm cực tiểu của hàm số thì </i><sub>0</sub> <i>f x</i>
<b>Câu 20. </b>Hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 đồng biến trên khoảng nào?
<b>A. </b>
<b>C. </b>
<b>Câu 21. </b>Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
là:
<b>A. </b><i>x</i>2. <b>B. </b><i>y</i>1. <b>C. </b><i>x</i> 2. <b>D. </b><i>y</i> 2.
<b>Câu 22. </b>Tìm tập xác định của hàm số:
1
2 <sub>3</sub>
4
<i>y</i> <i>x</i><i>x</i> .
<b>A. </b><i>D</i>
<b>C. </b><i>D</i>
<b>Câu 23. </b>Khối chóp <i>S ABC</i>. có đáy tam giác vng cân tại <i>B</i>và <i>AB</i><i>a</i>.<i>SA</i>(<i>ABC</i>) . Góc giữa cạnh bên
<i>SB</i>và mặt phẳng (<i>ABC</i>) bằng 60 . Khi đó khoảng cách từ 0 <i>A</i>đến (<i>SBC</i>)là:
<b>A. </b> 3a . <b>B. </b>a 3
3 . <b>C. </b>
a 3
2 . <b>D. </b>
a 2
2 .
<b>Câu 24. </b>Cho lăng trụ tam giác <i>ABC A B C</i>. có thể tích <i>V</i><sub>1</sub> , khối chóp<i>A A B C</i>. có thể tích <i>V</i><sub>2</sub>. Tính tỉ số
1
2
<i>V</i>
<i>V</i> ?
<b>A. </b>6. <b>B. </b>1. <b>C. </b>3. <b>D. </b>1
3.
<b>Câu 25. </b>Cho , ,<i>a b c</i>0;<i>a</i>1. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
<b>A. </b>log<i><sub>a</sub>b</i>.log<i><sub>a</sub>c</i>log<i><sub>a</sub></i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
.
<b>C. </b><i><sub>b</sub></i>log<i>ac</i> <i><sub>c</sub></i>log<i>ab</i><sub>.</sub> <b><sub>D. </sub></b><sub>log</sub> log
log
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>c</i>
<i>c</i>
<i>a</i>
.
<b>Câu 26. </b>Đường thẳng <i>y</i><i>m</i> không cắt đồ thị hàm số <i>y</i> 2<i>x</i>44<i>x</i>22 khi:
<b>A. </b>0 <i>m</i> 4 . <b>B. </b><i>m</i>4. <b>C. </b><i>m</i>2. <b>D. </b>2 <i>m</i> 4.
Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
<b>A. </b>
<b>Câu 28. </b>Cho<i>a</i>0,<i>a</i>1 và log<i><sub>a</sub></i> 2 3. Tính giá trị của biểu thức Tlog<sub>2</sub><i>a</i>.
<b>A. </b> 3
2
<i>T</i> . <b>B. </b> 1
6
<i>T</i> . <b>C. </b> 2
3
<i>T</i> . <b>D. </b> 1
9
<i>T</i> .
<b>Câu 29. </b>Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho?
<b>A. </b><i>y</i>ln<i>x</i>. <b>B. </b><i>y</i><i>ex</i>. <b>C. </b><i>y</i><i>e</i><i>x</i>. <b>D. </b><i>y</i> ln 1
<i>x</i>
.
<b>Câu 30. </b>Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x 3
2
<i>y</i>
<i>x</i>
tại điểm có hồnh độ <i>x</i> 1 có hệ số góc bằng bao
nhiêu?
<b>A. </b>7
9. <b>B. </b>
1
9. <b>C. </b>1. <b>D. </b>7.
<b>Câu 31. </b>Cho hình chóp .<i>S ABC</i> có đáy là tam giác vng tại <i>A</i>, <i>SA</i> vng góc với đáy, <i>AB</i><i>a</i>,
2
<i>AC</i> <i>a</i>, <i>SA</i>3<i>a</i>. Tính thể tích khối chóp .<i>S ABC</i> ?
<b>A. </b>2<i>a</i>3. <b>B. </b><i>a</i>3. <b>C. </b>3<i>a</i>3. <b>D. </b>6<i>a</i>3.
<b>Câu 32. </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
<b>A. </b>4. <b>B. </b>2. <b>C. </b>3 . <b>D. </b>1.
<b>Câu 33. </b>Biết rằng đồ thị hàm số <i>y</i> <i>x</i>3 3<i>x</i>1 tiếp xúc với đường thẳng <i>y</i><i>ax b</i> tại điểm có hồnh
độ thuộc đoạn
<b>A. </b><i>S</i><sub>min</sub> 1. <b>B. </b><i>S</i><sub>min</sub> 6. <b>C. </b><i>S</i><sub>min</sub> 2. <b>D. </b><i>S</i><sub>min</sub> 29.
<b>Câu 34. </b>Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị có cạnh bằng 1<i>cm</i>. Chọn ngẫu nhiên một ơ hình
chữ nhật. Tính xác suất để ơ được chọn là hình vng có cạnh lớn hơn 50<i>cm</i> <i>(trong kết quả lấy 5 chữ số </i>
<i>ở phần thập phân)</i>.
<b>A. </b>0, 00169 . <b>B. </b>0, 00166 . <b>C. </b>0, 00168. <b>D. </b>0, 00167 .
<b>Câu 35. </b>Cho hàm số <i>f x</i>
Hỏi hàm số
2
1
2
<i>x</i>
<i>g x</i> <i>f</i> <i>x</i> <i>x</i> nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:
<b>A. </b>
2
<sub></sub>
. <b>D. </b>
<b>Câu 36. </b>Hình chóp .<i>S ABCD</i> có đáy là hình bình hành tâm <i>O</i>. Hai mặt phẳng
<b>A. </b>4. <b>B. </b>1. <b>C. </b>1
3. <b>D. </b>
4
3.
<b>Câu 37. </b>Cho hàm số 3 2 3
( ) 8 36 53 25 3 5
<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>m</i> với <i>m</i> là tham số. Có bao nhiêu số
nguyên <i>m</i> thuộc đoạn
<b>A. </b>2020. <b>B. </b>4038. <b>C. </b>2021. <b>D. </b>2022.
<b>Câu 38. </b>Cho phương trình 2 cos<i>m</i> 2 <i>x</i>2sin 2<i>x m</i> 1 0 . Có bao nhiêu số nguyên của <i>m </i>để phương
trình trên có đúng một nghiệm thuộc 0;
4
?
<b>A. </b>3. <b>B. </b>1. <b>C. </b>0. <b>D. </b>2.
<b>Câu 39. </b>Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. đều tất cả các cạnh bằng <i>a</i> . Gọi <i>M N</i>, lần lượt là trung điểm của
,
<i>SA BC</i>.Tính cosin góc giữa <i>MN</i> và mặt phẳng (<i>SBD</i>).
<b>A. </b> 3
4 . <b>B. </b>
2
3 . <b>C. </b>
3
2 . <b>D. </b>
3
3 .
<b>Câu 40. </b>Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của <i>m</i> thuộc
<b>A. </b>1. <b>B. </b>4. <b>C. </b>3 . <b>D. </b>2.
<b>Câu 41. </b>Hình lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>. có đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông, <i>AB</i><i>AC</i><i>a</i>, <i>AA</i> <i>a</i> 2.
Gọi <i>M</i> , <i>N</i> lần lượt là trung điểm của <i>AA</i>, <i>BC</i>. Tính thể tích khối chóp
.
<i>B A MN</i> ?
<b>A. </b>
3
2
24
<i>a</i>
. <b>B. </b>
3
6
3
<i>a</i>
. <b>C. </b>
3
2
12
<i>a</i>
. <b>D. </b>
3
2
3
<i>a</i>
.
<b>Câu 42. </b>Một cái túi đựng q nhỏ có hình dáng như hình vẽ :
Biết <i>AB</i><i>AD</i><i>A B</i> <i>A D</i> 13<i>cm</i> , <i>CB</i><i>CD</i><i>C B</i> <i>C D</i> 5<i>cm</i> ,<i>BD</i><i>B D</i> 8<i>cm</i>,<i>AA</i> 10<i>cm</i> .
Biết <i>AA D D</i> và <i>AA B B</i> là các hình chữ nhật. Thể tích chiếc túi gần với kết quả nào nhất?
<b>A. </b>399<i>cm</i>3. <b>B. </b>447<i>cm</i>3. <b>C. </b>495<i>cm</i>3. <b>D. </b>1040<i>cm</i>3.
<b>Câu 43. </b>Cho hình hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. có <i>AB</i><i>a AD</i>, <i>a</i> 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng <i>BB</i> và <i>AC</i>.
<b>A. </b> 2
2
<i>a</i>
. <b>B. </b> 3
4
<i>a</i>
. <b>C. </b> 3
2
<i>a</i>
. <b>D. </b><i>a</i> 3.
<b>Câu 44. </b>Giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>cos2 <i>x e</i>. sin<i>x</i> trên đoạn
<b>A. </b>4 . <b>B. </b>6 . <b>C. </b>0 . <b>D. </b>4.
<b>Câu 45. </b>Cho lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>. có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 3 . Gọi <i>M</i> là trung điểm
của <i>CC</i>. Tính sin góc giữa hai mặt phẳng
<b>A. </b> 2
5. <b>B. </b>
21
5 . <b>C. </b>
1
5 . <b>D. </b>
2
5.
<b>Câu 46. </b>Với giá trị nào của m thì phương trình <i>x</i> 4<i>x</i>2 <i>m</i> có nghiệm:
<b>A. </b> 2 <i>m</i> 2. <b>B. </b> 2 <i>m</i> 2 . <b>C. </b> 2 <i>m</i> 2 2. <b>D. </b> 2 <i>m</i> 2 2.
<b>Câu 47. </b>Cho hàm số
<i>y</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>mx m</i> . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của <i>m</i> để hàm
số <i>y</i><i>g x</i>
<b>A. </b>1. <b>B. </b>3 . <b>C. </b>2. <b>D. </b>Vô số.
<b>Câu 48. </b>Có bao nhiêu giá trị nguyên của <i>m</i> để hàm số <i>y</i>ln 3
<b>A. </b>4. <b>B. </b>Vô số. <b>C. </b>5 . <b>D. </b>6 .
<b>Câu 49. </b>Cho khối lập phương <i>ABCD A B C D</i>. . Gọi <i>M N</i>, lần lượt là trung điểm <i>AB AD</i>, . Mặt phẳng
2
<i>V</i>
<i>V</i> ?
<b>A. </b>
1
2
25
47
<i>V</i>
<i>V</i>
. <b>B. </b>
1
2
13
<i>V</i>
<i>V</i>
. <b>C. </b>
1
2
1
3
<i>V</i>
<i>V</i>
. <b>D. </b>
1
2
1
2
<i>V</i>
<i>V</i>
.
<b>Câu 50. </b>Một người nông dân cứ vào cùng một ngày cố định của mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng <i>a</i>đồng
với lãi suất là 0, 7% /tháng. Tính giá trị nhỏ nhất của <i>a</i> để sau đúng 1 năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số
tiền cả gốc và lãi người nơng dân ấy thu được ít nhất là 100 triệu đồng ( Kết quả lấy làm tròn đến hàng
nghìn).
<b>A. </b>8717000 đồng. <b>B. </b>7375000 đồng. <b>C. </b>7962000 đồng. <b>D. </b>8018000 đồng.
<b>--- HẾT --- </b>
<b>ĐÁP ÁN </b>
1.A 2.B 3. 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 9.D 10.A
11.D 12.B 13.A 14.B 15.B 16.D 17.A 18.C 19.C 20.A
21.D 22.A 23.C 24.C 25.C 26.B 27.C 28.B 29.D 30.B
31.B 32.C 33.A 34.C 35.A 36.D 37.A 38.B 39.D 40.D
Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.
<b>I.</b> <b>Luyện Thi Online</b>
-<b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.
-<b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>
<b>II. Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>
-<b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-<b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. </i>
<i>Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng
đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
<b>III.</b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>
-<b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-<b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>
<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>