Tìm tọa độ các vị trí trùng nhau của hai hệ vân trong trường giao thoa theo 2 cách

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (660.06 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1. Phương pháp

Cách 1:

Tìm tọa độ các vị trí trùng nhau của hai hệ vân (sáng trùng nhau, tối trùng nhau, sáng trùng tối) theo số
nguyên n. Sau đó thay vào điều kiện giới hạn của x (trong cả trường giao thoa có bề rộng L
thì-0,5L x 0,5L , và giữa hai điểm M, N thìxM x xN ) để tìm số giá trị nguyên n.

Cách 2:

Tìm iº cho các trường hợp trùng nhau rồi tính số vị trí trùng. VD: Nếu A là một vị trí trùng thì tổng số vị
trí trùng trên AB là N AB 1

i

º
º

= +

2. Bài tập ví dụ

Ví dụ 1:Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng

cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước
sóng λ1= 450 nm và λ2= 600 nm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở hai phía so với vân trung
tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5 mm và 22 mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau
của hai bức xạ là

A.4. B.2.

C.5. D.3.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

( )

(

)

1 2

1 2 1 2

1
2
1
2

.1, 8 .2, 4
4

3
4
3
7,2

5,5 22 0,76 3, 05

0;...3 4

D D

x k k k k mm

a a

k
k

k n

x n mm

x n

n co gia tri

l l

= = = =

Þ =

ìï =
ï
Þ ớù =

ùợ
ị =

-ị =

Chn A.

Cỏch 2:

( )

2
1

1 2

2, 4 4
1, 8 3

4 3 4.1, 8 7,2

i
i

iº i i mm

= =

Þ = = = =

Vì tại gốc tọa độ O là một vị trí trùng nên các vị trí trùng khác: x =niº =7,2n mm (với n là số nguyên)

( )

(

)

7,2

5,5 22 0,76 3, 05

0;...3 4

x n mm

x n

n co gia tri
Þ =

-Þ =

Chọn A.

Ví dụ 2:Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đcm sắc khoảng vân giao
thoa lần lượt là 1,2 mm và 1,8 mm. Bề rộng vùng giao thoa quan sát được trên màn 2,6 cm. số vị trí mà
vân sáng của hai bức xạ trùng nhau trong vùng giao thoa là

A.5. B.3.

C.4. D.7.

Hướng dẫn

( )

2
1

1 2

1, 8 3
1,2 2

3 2 3.1,2 3,6

i
i

iº i i mm

= =

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

( )

(

)

3,6.

13 13 3,6 3,6

3;...3 7

x n mm

x n

n co gia tri

Þ =

Þ =
-Chọn D.

Ví dụ 3:Làm thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y−âng đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc đơn
sắc màu đỏ và màu lục thì khoảng vân giao thoa trên màn lần lượt là 1,5 mm và 1,1 mm. Hai điểm M và
N nằm hai bên vân sáng trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6,4 mm và 26,5 mm. số vân sáng
màu đỏ quan sát được trên đoạn MN là

A.20. B.2.

C.28. D.22.

Hướng dẫn
Cách 1:

( )

1
2

1 2

1,5 15
1,1 11

11 15 11.1,5 16,5

i
i

iº i i mm

= =

Þ = = = =

Vị trí vạch sáng trùng:

( )

(

)

16,5

6, 4 26,5 0, 39 1,6

0;1 2

x n mm

x n

n co gia tri
=

-Þ =

Vị trí vân sáng màu đỏ:

( )

(

)

1,5

6, 4 26,5 4,26 17,7

4;...17 22

x n mm

x n

n co gia tri

Þ =

-Số vân màu đỏ còn lại: 22 2- =20
Chọn A.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

( )

1 1 2 2 1 2

1
1

2
2

.1,5 .1,1

11 .1,5 16,5

11
11

15
15

6, 4 26,5 0, 4 1,6

0,1 : 2

x k i k i k k mm

x n mm n mm

k n

k

k n

k

x n

n so vi tri trung

ìï = = = =

ùùớ

ù = =

ùùợ

ỡ ỡ

ù ù =

ù ù

ù = ị ớ

ù ù =

ù ù

ù ợ

ớỡùù-ùù
ùớ

ùùị =
ùù

ùợ
ợ

S võn sỏng ca hệ 1:

1
1
1

6, 4 .1,5 26,5

4, 3 17,6

4,...17 :
x k

k

- £ = £

Þ =

-số giá trị của k1là 22.

Số vân màu đỏ cịn lại 22 – 2 = 20 Þ Chọn A.

Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa lâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên
màn ảnh thu được làn lượt là i1= 0,5 mm và i2= 0,3 mm. Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm ở hai
phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 2,25 mm và 6,75 mm. Trên đoạn MN, số vị
trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ là

A.6. B.5.

C.7. D.4.

Hướng dẫn
Cách 1:

( )

2
1

1 2

0,5 5

0, 3 3

5 3 5.0, 3 1,5

i
i

iº i i mm

= =

Þ = = = =

Vì tại gốc tọa độ O khơng phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là

min 0, 5 0, 75

x = iº = mm nên các vị trí trùng khác:

(

0,5

)

1,5 0,75

2,25 6,75 2 4

x n i n mm

x n

= + = +

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-Chọn C.

Cách 2:

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

1 2

1
2
1
2

2 1 . 2 1 .

3 2

2 1 3

2 1 5

2 1 3 2 1

2 1 5 2 2

0,5

3 2 1 . 1,5 0,75

2,25 6,25 2 4

2, 1, 0,1,2, 3, 4

i i

x m m

m
m

m n

x n n mm

x n

n

= + = +

Þ =

ìï + = +

ùù

ị ớù + = +

ùùợ

ị = + = +

ị =
-Chọn C.

Ví dụ 5:Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao
thoa trên màn lần lượt là i1 = 0,8 mm và i2 = 0,6 mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 12 mm. Trên
trường giao thoa, số vị trí mà vân sáng hệ 2 trùng với vân tối hệ 1 là

A.6. B.5.

C.3. D.4.

Hướng dẫn

Cách 1:Vân tối của λ1trùng với vân sáng λ2:

( )

1
2

2 1

0, 8 2

2 2.0,6 3

2.2 3 2.2.0,6 2, 4
i

i

iº i i mm

= =

Þ = = = =

Vì tại gốc tọa độ cách vị trí trùng gần nhất là: xmin =0, 5iº =1,2mm mm nên các vị trí trùng khác:

(

0, 5

)

2, 4 1,2

x = n- iº = n- (với n là số nguyên).

(

)

6 6 2 3

2;...3 6

x n

n co gia tri

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cách 2:

(

)

(

)

(

)

(

) ( )

2 2 1 1

2 1

1 2

2
1

2 1 .0, 5

0, 5 0, 5.0, 8 2

2 1 0, 6 3

2 2 1

2 1 3 2 1

2 2 1 0, 6

6 6 3 2

3;...2

x k i m i

k i

m i

k n

m n

x n mm

x n

n

= = +

Þ = = =

ìï = +

ïï

Þ íï + = +

ùùợ

= +

ị =
-S v trớ 6.

Vớ d 6: (THPTQG − 2017) Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng

ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 và λ’= 0,4µ. Trên màn quan sát, trong khoảng
giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng λ, số vị trí có vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A.7. B.6.

C.8. D.5.

Hướng dẫn

* Xét 3 2 7 7 3,5 3,5 3,...3

' ' 2

i i i i k i i k k

i

l
l

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

WebsiteHOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thày Nguyễn
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh
Trình, TS. Tràn Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc
Bá Cẩncùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET:Website hoc miễn phí các bài học theochương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Tìm tọa độ các vị trí trùng nhau của hai hệ vân trong trường giao thoa theo 2 cách

<b>1. Phương pháp</b>

<i><b>Cách 1:</b></i>

<i><b>Cách 2:</b></i>

<b>2. Bài tập ví dụ</b>

( )

( )

(

)

( )

( )

(

)

( )

( )

(

)

( )

( )

(

)

( )

(

)

( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

) ( )

<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về