giao an tu chon lop 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (254.53 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :27 / 09 / 2009 .

Tự chọn : 02 CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt).
I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững đ/n các h/s lượng giác và đồ thị của chúng .
* Kỹ năng : Biết tìm TXĐ , vẽ đồ thị của một số h/s lượng giác .

Biết c/m một h/s là lượng giác là hàm chẵn hay lẻ .
* Thái độ : Biết quy lạ về quen .

Thẩm mỹ , cẩn thận .
II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .
III. Chuẩn bị của GV và HS :

GV: Giáo án , bảng phụ .
HS: Bảng nhóm , bút dạ .
IV. Tiến trình lên lớp .

1. Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số .
2. Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1: Tìm

tập xác định của các
hàm số.

-Phát phiếu học tập chứa
bài tập cho các nhóm .
-Yêu cầu các nhóm

giải :

+ Nhóm 1 giải bài a.
+ Nhóm 2 giải bài b.
+ Nhóm 3 giải bài c.
+ Nhóm 4 giải bài d.
- Gọi các nhóm lên trình
bày bài làm của nhóm
mình.

- Các nhóm nghiên cứu bài
tốn.

-Mỗi nhóm hoạt động giải
bài tốn theo yêu cầu của
GV.

- Làm bài theo nhóm, sau
đó cử đại diện lên trình bày
kết quả

Bài 1: Tìm tập xác
định của các hàm số
sau :

1, 1

sinx

y 2,

sinx-1
x

y  3,



 



sinx-1 osx+1
y

c


4, 1 t anx
sinx+2 sinx-1

y 

15’ HOẠT ĐỘNG 2: Tính
chẵn lẻ của hàm số .
-Nhắc lại khái niệm hàm
số chẵn, hàm số lẻ ?
- Cách xét tính chẵn lẻ
của hàm số ?

- GV cho lớp hoạt động

nhóm

- GV gọi HS các nhóm
lên bảng nêu kết quả và
cách làm , GV nhận xét
tổng hợp và củng cố
cách giải dạng toán này .
- GV cho HS nêu ra
cách giải câu 2) sau đó

HS đứng tại chỗ trả lời. HS
khác nhận xét:

Kiểm tra TXĐ
So sánh f(-x) và f(x)

HS đại diện lên bảng thực
hiện

b) Hàm số chẵn vì :
f(-x ) = f(x)

c) Hàm số lẻ vì :
f(-x ) = - f(x)

2) Đáp án C) đúng .

Bài 2 : Xét tính chẵn lẻ
các hàm số sau :

) ( ) cos( ) ;
6
) f(x) tan ;
) ( ) cot sin 4
a f x x

b x

c f x x x



 



 

a) hàm số không chẵn ,
không lẻ vì :

1
( ) 1 ; f ( )

6 6 2

f     

Neân

( ) ( ) ;

6 6

f ( ) ( )

6 6

f f

f

 

 

 

2) Cho haøm số
tan (1)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

phân tích cho HS các
phương án và cách lựa
chọn phương án đúng
- GV cho HS thấy có thể
khơng giải nhưng vẫn
chọn được đáp án đúng

a) ta coù :

2
2

( ) cos ( )

cos ( )

f x k x k

x f x

 

  

 

Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A) Hàm số (1) là hàm số
chẵn

B) Hàm số (1) không là
hàm số chẵn , không là
hàm số lẻ

C) Đồ thị hàm số (1)

nhận O làm tâm đối
xứng

D) Hàm số (1) tuần
hồn chu kì 2

18’ HOẠT ĐỘNG 3: Vẽ đồ
thị của hàm số lượng
giác .

1) GV cho một HS lên
bảng vẽ lại đồ thị hàm
số y = sinx

- GV gọi HS đại diện 3
nhóm lên bảng lần lượt
vẽ đồ thị 3 câu a), b), c) .
2) GV vẽ sẵn đồ thị hàm
số y = cosx trên hai
bảng phụ và cho hai HS
lên bảng trình bày cách
vẽ ở câu a) và b) - GV
gọi HS nhận xét , GV
nhận xét chung

HS hoạt động nhóm và cử
đại diện lên bảng trình bày,
các nhóm cịn lại nhận xét
và bổ sung.

HS cả lớp nhận xét và so
sánh giữa các nhóm

Bài 3: 1) Từ đồ thị
hàm số y = sinx suy ra
đồ thị các hàm số sau

) sin
) sin
) sin

a y x

b y x
c y x





2) Từ đồ thị hàm số y
= cosx, suy ra đồ thị
các hàm số sau và xét
xem mỗi hàm số đó có
tuần hồn khơng ?

) cos 2 ;
) cos( )
4
a y x

b y x 

 

 

3. Củng cố và BTVN : (1’)
- Các dạng bài tập vừa học

Bài tập 1: Tìm miền xác định của các hàm số :
a) y= (1-sinx)/cosx b)

4
2

2  



sx
co
x
n
si

tgx
y

Bài tập 2: Tìm chu kỳ các hàm số :

a) y= cos2x b) y= sin(x/3)+ cos(x/5)
V. RÚT KINH NGHIỆM .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Ngày soạn :20 / 08 / 2009 .

Tự chọn : 02 CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC .
I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững đ/n các h/s lượng giác và đồ thị của chúng .
* Kỹ năng : Biết tìm TXĐ , vẽ đồ thị của một số h/s lượng giác .

Biết c/m một h/s là lượng giác là hàm chẵn hay lẻ .
* Thái độ : Biết quy lạ về quen .

Thẩm mỹ , cẩn thận .
II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .
III. Chuẩn bị của GV và HS :

GV: Giáo án , bảng phụ .
HS: Bảng nhóm , bút dạ .
IV. Tiến trình lên lớp .

3. Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số .
4. Kiểm tra bài cũ ( 5’)

Tìm tập xác định ủa các hàm số : a) y = 1 cos x .
b) y =

tan 3
x
x .
3. Noäi dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
15’ HOẠT ĐỘNG1: Tìm

TXĐ của các h/s lượng
giác .

Đề bài đưa lên bảng
phụ

Cho hs thảo luận , au đó
gọi 4 hs lần lượt lên
bảng trình bày .

GV: Nhận xét bài làm
của các hs .

HS1 : a) y = cos 3
3
x 

 



 

 

Xác định với mọi x  R .

Do đó TXĐ : R.
HS2 : b) y = 2

sin x1
xác định khi sin2 x 1 0

 

sin x 1

  .

sin x 1

  .

(dosin2x 1 0

  )

x  k

   .

Vậy TXĐ của h/s là :

D = R\ ,

2 k k Z




 

 

 

 .

HS3: c) y = 1
1 cos 2x .
Xác định khi :1+cos 2x0

Dạng 1 : Tìm TXĐ của 
các h/s lượng giác .
Bài 1 : tìm TXĐ của các
h/s sau :

a) y = cos 3
3
x 

 



 

 .

b) y = sin2 x 1

 .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 cos 2x1.
 2x  k2

2
x  k

   .

Vậy TXĐ :

D = R\ ,
2 k k Z




 

 

 

 

HS4 : D =



1;0

 

 0;1



d) y = 1 2
sin

x
x
 .

12’ HOẠT ĐỘNG 2 : Tìm 
GTLN ; GTNN của h/s .
Đề bài đưa lên bảng
phụ

GV: Yêu cầu hs hoạt
động nhóm .

Hướng dẫn : Muốn tìm
GTLN , GTNN của h/s

y = f ( x ) , ta c/m :

m y M  , khi đó :

max ; min

y M y m.

GV: Theo dõi các nhóm
hoạt động .

Nhận xét và hồn chỉnh
bài làm của các nhóm .

HS: hoạt động nhóm .
Đại diện 1 nhóm trình bày
bài làm .

Kết quả :

a) ymax 2 và ymin 2.

b) ymax 5 và ymin 4.

c) ymax 1 vaø ymin 9

d) 3 2 cos2 x 3 5

  

1 1 1

5 2cos x 3 3

  


Vaäy max min

1 1

;

3 5

y  y 

Dạng 2 :Tìm GTLN ; 
GTNN của h/s .
Bài 2 : Tìm GTLN ;
GTNN của các h/s sau :
a)y= 2cos 3

3
x 

 



 

 .

b) y= 2 2

cos 2x +

4sin2xcos2x

 + 3.

c)y 2cos2x sin2

 

+ 4cosx – 7

d) 2

1
2cos 3
y

x




10’ HOẠT ĐỘNG 3 : Xét 
tính chẵn lẻ của các h/s
lượng giác .

Gọi 1 hs nhắc lại cách
c/m một h/s chẵn ahy lẻ
Gọi 3 hs lần lượt lên
bảng giải .

GV: nhận xét và hoàn
chỉnh bài làm của các hs

3 hs lần lượt lên bảng làm
Két quả :

a) chaün
b) chaün
c) chaün

Dạng 3 : Xét tính chẵn lẻ
của các h/s lượng giác .
Bài 3 : Xét tính chẵn lẻ
của các h/s sau :

a) y = 2cos 3x + 4
b) y sin



x2 3



  .

c) y cot

 

x sin



x2 x



  

4 . Bài tập về nhà (2’)

Tìm GTLN ; GTNN của h/s : a) 2cos 3 1
6
y  x  

  .

b) y sin4x 4 cos2x

  .

c) y 2 cos2x 3sin2x 5

   .

V. RÚT KINH NGHIỆM .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn :10 / 09 / 2009

Tự chọn 03: ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN .
I.Mục tiêu :

-HS nắm được đ/n và các t/c của phép tịnh tiến.

-Biết vận dụng các tính chất trên vào việc giải bài tập .

-Biết tìm tọa độ ảnh của 1 điểm ; ảnh của 1 hình qua phép tịnh tiến .
-Biết quy lạ về quen .

II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .
III.Chuẩn bị của GV và HS :

1. GV: giáo án , bảng phụ .
2.HS : Bảng nhóm , bút dạ .
IV.Tiến trình lên lớp :

1.n định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số .
2.Nội dung bài dạy .

TL HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
15’ HOẠT ĐỘNG 1 :xác

định ảnh của 1 điểm qua
phép tịnh tiến và 1 số
bài toán liên quan đến
phép tịnh tiến .

GV: đưa đề bài 1 lên
bảng phụ .

Gọi 2 hs đứng tại chỗ trả
lời.

GV: yêu cầu hs hoạt
động nhóm bài 2 .

GV: theo dõi các nhóm
hoạt động .

GV: Nhận xét và hoàn
chỉnh bài làm của các
nhóm .

HS: đọc đề bài và trả lời câu
hỏi .

A’(5;4) ; B’(4;2).



1; 2 ; ' '





1; 2



AB   A B   

 

Do đó AB=A’B’=



1



2 





2
= 5.

HS: Hoạt động nhóm .
Theo gt :

* T Mv





M1  u1 MM1

 

.
* T Mv





M'  u2M M1 '

 

*T Mv





M'

 v MM 'MM1M M1 '

   

 v u 1u2

  

I.Xác định ảnh của 1 
điểm qua phép tịnh 
tiến và 1 số bài toán 
liên quan đến phép 
tịnh tiến

Bài 1 : Trong mp tọa độ
cho A(2;3) ; B(1;1) ; và
véc tơ v=(3;1) . tìm tọa
độ A’ và B’ tương ứng
là ảnh của A ; B qua
phép tịnh tiến theo v.
Tính độ dài các véc tơ

; ' '
AB A B
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Bài 2 :cho 2 véc tơ

1; 2

u u  .Phép tịnh tiến Tu1



biến điểm M thành
điểm M1 và Phép tịnh

tiến Tu2

 biến điểm

M
thành điểm M’. Tìm øv
để T Mv





M'.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

phép tịnh tiến để giải
một số bài tốn dựng
hình .

GV: Đưa đề bài 3 lên
bảng phụ .

Gợi ý:

G/s ta tìm được điểm M’
thỏa mu cầu bài tốn ,
tức là ABMM’ là hình
bình hành

'
MM




= ?

Điều đó có nghĩa là M’
là ảnh của M qua phép
tịnh tiến theo véc tơ AB

Do đó M’



d

'

, với d’

là ảnh của d qua TAB .

Mặt khác M’



d

1. vậy

M’ chính là giao của d’
và d1.

Từ đó gv gọi 1 hs nêu
cách dựng .

GV: Từ đó gọi 1 hs nêu
phương pháp .

MM AB

   

HS: cách dựng .

- Dựng d’ là ảnh của d qua

AB

T .

-Dựng M’ = d'd1.

-Dựng M sao cho:
'

MM AB
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

để giải một số bài tốn
dựng hình .

Bài 3 :

Trong mp Oxy cho 2
đường thẳng d và d1 cắt

nhau và 2 điểm A, B
khơng thuộc 2 đường
thẳng đó . Hãy tìm
điểm M trên d và điểm
M’ trên d1 để ABMM’

là hình bình hành .
Phương pháp :

Để dựng một điểm M
ta tìm cách xác định nó
như là ảnh của 1 điểm
đã biết qua phép tịnh
tiến , hoặc xem M như
là giao của 1 đường cố
định với ảnh của 1
đường đã biết qua 1
phép tịnh tiến nào đó .

12’ HOẠT ĐỘNG 3 :Dùng 
phép tịnh tiến để giải 1
số bài toán quỹ tích .
Đề bài đưa lên bảng phụ
.

Cho hs thảo luận nhóm
sau đó gọi 1 hs trả lời .

HS: ABCD là hình bình hành
nên : CD BA

 

Vậy D chính là ảnh của C
qua phép tịnh tiến TAB .

Suy ra qũy tích của D là
đường tròn (O’) ảnh của
đường tròn (O) qua phép tịnh
tiến TAB.

III. Dùng phép tịnh 
tiến để giải 1 số bài 
tốn quỹ tích .

Bài 4 : Một hình bình
hành ABCD có hai đỉnh
A , B cố định còn đỉnh
C thay đổi trên đường
tròn (O) . Tìm quỹ tích
điểm D .

3. Bài tập về nhà :

Cho đường trịn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn , một điểm B thay đổi trên đường tròn

(O) . Các tiếp tuyến với đường tròn tại A , B cắt nhau tại điểm C .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

………
………..

Ngày soạn :14 / 9 / 2009 .
Ngày soạn :18/09/2009.

Tự chọn : 4

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CƠ BẢN

.

I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm vững các cơng thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản .
* Kỹ năng : Biến đổi các phương trình lượng giác đưa về pt lượng giác cơ bản để tìm nghiệm.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi pt , trình bày bài toán logic .

* Thái độ : Biết quy lạ về quen .
Thẩm mỹ , cẩn thận .
II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .
III. Chuẩn bị của GV và HS :

GV: Giáo án , bảng phụ .
HS: Bảng nhóm , bút dạ .
IV. Tiến trình lên lớp .

1.Oån định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số .
2.Kiểm tra bài cũ ( 5’)

Viết cơng thức nghiệm của các phương trình sinx = a ; cosx = a ; tanx=a ; cotx = a

3. Nội dung

TL HOẠT ĐỘNG CỦA 
 GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
17

’ HOẠT ĐỘNG 1 :Giải các phương trình lượng
giác .

Đề bài đưa lên bảng
phụ

GV: gọi 4 hs lần lượt lên
bảng trình bày .

HS1 :

a) 2sin 2 1
4
x 

 

 

 

 

1
sin 2

4 2

x 

 

   

 

2 2

4 6

2 2

4 6

x k

 



 




  


 

   



HS2: b) cos 2 1

3 2

x 

 

 

 

 

2
cos 2 cos

3 3

x  

 

   

 

2 2

3 3
2

2 2

3 3

x k

 



 




  


 

   



Baøi 1 : giải các phương 
trình :

a) 2sin 2 1
4
x 

 

 

 

 

b) cos 2 1

3 2

x 

 

 

 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nhận xét và hoàn chỉnh
bài làm của các hs .

,
2

x k

x k k Z







 

 
   


HS3 : c) tan



2x 140



3

 

 tan



2x140



tan 600




2x140



600k

37 ,

2
x k k Z

   

HS4: d)

cos cos 2 0

3 4

x  x 

   

   

   

   

cos cos 2

3 4

x  x 

   

      

   

cos cos 2

3 4

x   x 

   

       

   

cos cos 2

3 4

x  x 

   
      
   
5
2
3 4
5
2
3 4
x x
x x
 
 

  

 
   

11 2

36 3
16
2 ,
12
x k

x k k Z

 



 

 
   


c) tan





2x14  3

cos cos 2 0

3 4

x  x 

   

   

   

   

’ HOẠT ĐỘNG 2 : Tìm m để phương trình có
nghiệm .

GV: phương trình :
cosx = a có nghiệm khi
nào ?

vậy , hãy tìm đk để các
pt đã cho có nghiệm ?

HS: khi a 1

HS: a) pt cosx = -m + 2 có
nghiệm khi và chỉ khi :

1 m 2 1

   

1 m 3

   .

b) pt : cos 3x m2 m

  có

nghiệm khi và chỉ khi :

1 m m 1

   
2
2
1 0
1 0,
m m

m m m

   

 

   



1 5 1 5

2 m 2

   

  

c) tan 2 2 5
3
m m
x
m
 


 có

Bài 2 : Tìm m để các 
phương trình sau có
nghiệm .

a) cosx = -m + 2
b) cos 3x m2 m

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

nghieäm khi : m3
12

’ HOẠT ĐỘNG 3 :
GV: yêu cầu hs hoạt
động nhóm .

Nhận xét và hồn chỉnh
bài làm của các nhóm .

HS: hoạt động nhóm :
a)cosx.cos4x = cos2x.cos3x

1 1

cos 3 .cos5 cos .cos 5

2 x x 2 x x

 

cos 3x cosx

 

2
x k

 

b)cosx.cos2x.cos4x = 1
8

 sinx.cosx.cos2x.cos4x =

8.sinx

 1

2sin2x. cos2x.cos4x =
1

8.sinx

 1

4sin4xcos4x =
1
8.sinx

 1

8sin8x =
1
8.sinx

 sin8x = sinx





7
2

9 9

x k

x k k Z



 




 

   



Bài 3 : Giải các phương 
trình sau :

cosx.cos4x = cos2x.cos3x

b) cosx.cos2x.cos4x = 1

4 . Baøi tập về nhà :

Giải các phương trình : a) 3 1 3

sin .cos cos .sin
4

x x  x x

b) cos10x 2 cos 42 x cosx 2 cos .cos 9x x

  

V . RÚT KINH NGIỆM .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Ngày soạn :22 / 09 / 2009

Tự chọn 5: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC – ĐỐI XỨNG TÂM 
I.Mục tiêu :

-HS nắm được đ/n và các t/c của phép đối xứng trục .
-Biết vận dụng các tính chất trên vào việc giải bài tập .

-Biết tìm tọa độ ảnh của 1 điểm ; ảnh của 1 hình qua phép đối xứng trục .
-Biết quy lạ về quen .

II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .
III.Chuẩn bị của GV và HS :

GV: giáo án , bảng phụ .
HS : Bảng nhóm , bút dạ .
IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số .
2.Nội dung bài dạy .

TL HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
17’ HOẠT ĐỘNG 1 :xác

định ảnh của một hình
qua phép đối xứng trục .
Đưa đề bài tập 1 lên
bảng phụ .

Gọi 1 hs trả lời tọa độ
điểm M’ là ảnh của M
qua phép đ/x trục Ox .
Gọi 2 hs lên bảng viết pt
d, và (C’) lần lượt là ảnh
của d và (C) qua ĐOx.

GV: Nhận xét và hoàn
chỉnh bài làm của 2 hs .

Yêu cầu hs hoạt động
nhóm câu b)

HS: M’ ( 3 ; 5)

HS: G/s M(x;y)  d ,

M’(x’;y’) = ĐOx(M)

Ta có : '
'
x x
y y











'
'
x x
y y







 .

Do đó : d : 3x+ 2y -6 = 0
 3x’ + 2(-y’) -6 = 0

 3x’ - 2y’- 6 = 0

Vậy d’ : 3x - 2y- 6 = 0
HS: Tương tự , ta có :
( C ) có phương trình :

2 2 2 4 4 0

x y  x y 
 x'2y'2 2 ' 4 ' 4 0x  y 

Hay ( C) có phương trình :

2 2 2 4 4 0

x y  x y 

b)goïi M x y1



1; 1



là ảnh của
M qua phép Đ0.

Ta có : M1



3;5



G/s M(x;y)  d ,

Dạng 1 : xác định ảnh

của một hình qua phép
đối xứng trục và phép
đối xứng tâm .

Bài 1 : trong mặt phẳng
Oxy cho điểm M(3;-5) ,
đường thẳng d có pt:
3x+ 2y -6 = 0 và đường
trịn (C) có pt :

2 2

2 4 4 0
x y  x y 

xác định ảnh của điểm
M , đường thẳng d và ©
qua :

a)phép đối xứng trục
Ox ?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Gọi đại diện một nhóm
trình bày kết quả , các
nhóm khác nhận xét .
GV nhận xét và hồn
chỉnh bài làm của các
nhóm hs .

M’(x’;y’) = ĐO(M)

Ta coù : '
'
x x
y y











'
'
x x
y y







 .

Do đó : d : 3x+ 2y -6 = 0

 -3x’ + 2(-y’) -6 = 0

 3x’ + 2y’+ 6 = 0

Vậy d’ : 3x + 2y + 6 = 0
HS: Tương tự , ta có :
( C ) có phương trình :

2 2 2 4 4 0

x y  x y 
 x'2y'22 ' 4 ' 4 0x  y  

Hay ( C) có phương trình :

2 2

2 4 4 0
x y  x y 

12’ HOẠT ĐỘNG 2: Dùng 
phép đối xứng trục để
giải 1 số bài tốn dựng
hình .

Đề bài đưa lên bảng phụ
Gợi ý : g/s ta đã dựng
được hình vuông ABCD.
Gọi I là giao điểm của
AC và BD .

Ta thấy B ,D , I cùng
thuộc d và I là trung
điểm của BD và AC .
Từ đó dễ thấy A và C
đối xứng nhau qua d .
Từ đó em hãy nêu cách
dựng ?

Hãy c/m tứ giác ABCD
vừa dựng là hình vng
thỏa u cầu bài toán ?

HS: Nghe gv giảng bài .
Cách dựng :

A và C đ/x nhau qua d
Nên ta có thể nói : C là ảnh
của A qua Ñd.

Nên ta có cách dựng như
sau :

- Dựng (C’’) là ảnh của
đường tròn (C ) qua phép Đ

d .

-Từ C ( ) ''C 

 

C dựng
điểm A đối xứng với C qua

d . Gọi I là giao điểm của
AC với d.

-Trên d lấy B , D sao cho I
là trung điểm của BD và IB
= IA . Khi đó ABCD là hình
vng cần dựng .

HS: Dễ thấy ABCD là hình
vng có B , D thuộc d . Ta
chỉ cần c/m A thuộc (C )
/thật vậy, vì A dđối xứng
với C qua d , mà C 

( C’’) , nên A  ( C).

HS: bài tốn có một , hai

Dạng 2 : Dùng phép 
đối xứng trục để giải 1
số bài tốn dựng hình .
Bài 2 : Cho hai đường
tròn ( C ) và ( C’) có
bán kính khác nhau và
đường thẳng d . Hãy
dựng hình vng ABCD
có hai đỉnh A , C lần
lượt nằm trên ( C ) và
(C’) còn hai đỉnh kia
nằm trên d .

(C')
C
d

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV: Bài tốn có bao
nhiêu nghiệm hình ?

hay vơ nghiệm tùy theo số
giao điểm của ( C ) và (C‘’)
14’ HOẠT ĐỘNG 3 :Dùng

phép đối xứng trục để
giải một số bài tốn tìm
tập hợp điểm .

GV: Cho hs hoạt động
nhóm .

GV: gợi ý : c/m H là ảnh
của một điểm nào đó
thuộc (C) qua một phép
đối xứng trục nào đó .

GV: Nhận xét và hồn
chỉnh bài làm của các
nhóm hs .

HS: Hoạt động nhóm .
Đại diện một nhpm1 trình
bày kết quả .

I
H
B

C
H'

Dạng 4 : Dùng phép 
đối xứng trục để giải
một số bài tốn tìm tập
hợp điểm .

Bài 3 : Cho 2 điểm
phân biệt B và C cố
định trên đường tròn
tâm O , điểm A di động
trên (O) .Gọi H là trực
tâm của tam giác ABC .
Chứng minh rằng khi A
di động trên (O) thì H di

động trên 1 dường trịn .

3. Bài tập về nhà : (1’)

Cho đường thẳng d và hai điểm A , B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d . Tìm trên d
điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B bé nhất .

V. RÚT KINH NGHIỆM .

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn :01 / 10 / 2009

Tự chọn : 6

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC

I.Mục tiêu :

* Kiến thức : HS nắm được cách giải các phương trình lượng giác đã học .

Nắm vững các cơng thức lượng giác đã học ở lớp 10 để biến đổi các pt lượng giác
* Kỹ năng : Biến đổi các phương trình lượng giác đưa về pt lượng giác cơ bản để tìm nghiệm.

Rèn luyện kỹ năng biến đổi pt , trình bày bài tốn logic .
* Thái độ : Biết quy lạ về quen .

Thẩm mỹ , cẩn thận .
II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .
III. Chuẩn bị của GV và HS :

GV: Giáo án , bảng phụ .
HS: Bảng nhóm , bút dạ .
IV. Tiến trình lên lớp .

1.n định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số .
2. Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
22’ HOẠT ĐỘNG 1:Bài 1 :

Gọi 2 hs lên bảng .

GV: Nhận xét bài giải của
2 hs .

HS1: a) sin2 x cos2x cos 4x

 

cos 2 cos 4
2cos3 .cos 0

cos3 0
cos 0

6 3

x x

x x
x
x

x k

 




  

 




  




 


 

  


HS2: b) 3sin2x 4 cosx 2 0

  

3cos 4cos 1 0
2 7

cos

3
2 7
cos

x x

x
x

    

 








 






2 7
arccos

x 

 

Bài 1 :giải các phương trình

a) 2 2

sin x cos xcos 4x

b) 3sin2 x 4cosx 2 0

  

22’ HOẠT ĐỘNG 2:bài 2 
GV: ĐK?

Hãy biến đổi phương trình
đã cho về dạng phương
trình bậc hai để giải .

Đk : cosx 0 , sinx0

2 2

2 tan 3tan 2cot
3cot 3 0

x x x

x

 

  

 2  

2 tanx cotx 3 tanx cotx 1 0

     

Đặt t = tanx - cotx

2t 3 1 0t

   

Bài 2 :

Giải các phương trình .
a)

2 2

2 tan 3tan 2cot
3cot 3 0

x x x

x

 

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Yêu cầu hs hoạt động
nhóm câu b)

Nhận xét và hồn chỉnh
bài làm của các nhóm hs .

1
1
2
t

t






 


* t=1  tanx cotx1

tan tan 1 0
1 5
tan

1 5
arctan

2
1 5
arctan

x x

x

x k



   



 

   

 

  

  

 

  

   

 



 



1
*

1
tan cot

2
2 tan tan 2 0

1 17
tan

1 17
arctan

2
1 17
arctan

2
t

x x

x

x k






  

   



 

   

 

  

  

 

  

   

 



 



Các giá trị trên đều thỏa mãn
điều kiện .

b) hs hoạt động nhóm .

4sin 3xsin 5x 2sin cos 2x x0





4sin 3 sin 5 sin 3 sin 0
3sin 3 2sin 3 cos 2 0
sin 3 3 2cos 2 0

x x x x

x x x

x x

    

  





sin 3 0

3
cos 2

2
x

x loai







 


3

3
x k
x k




 

4sin 3xsin 5x 2sin cos 2x x0

3 .Bài tập về nhà : Giải các phương trình : a) cos .tan 3x xsin 5x
) cos .tan 3 sin 5

b x x x ; ) 1 sin2 cos4
4

c   x x

V . RUÙT KINH NGHIEÄM :

………
……….

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết : 07 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN X VAØ COSX .
I. Mục tiêu:

1. Kiến thức :Phương trình asinx + bcosx = c ; asin2x + bsinxcosx + c cos2 x = d 
2. Kỹ năng :Giải thành thạo các dạng phương trình trên .

3. Thái độ : Cẩn thận ,chính xác.
II. Chuẩn bị:

1. GV: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
2. HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà
III.Tiến trình lên lớp :

1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp .
2.Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG 1: bài 1:

Đề bài đưa lên bảng phụ
Nêu cách giải phương
trình dạng trên ?

Khi c = 0 ta có cách giải
nào nhanh hơn không ?

GV cho 2 HS lên bảng
trình bày .

GV nhận xét và hồn
thiện bài giải

HS nêu cách giải
Cách 1 :Chia hai vế cho

2 2

a b đưa phương trình này

về dạng
sin(x +) =

2 2

c
a b

hoặc cos(x + ) = 2c 2

a b

Caùch 2 :Khi c = 0 . Nếu cosx =
0 không thõa phương trình, ta
chia hai vế phương trình cho
cosx

HS 1 :a) 2sinx + 3cosx = 0 (1)
Vì cosx = 0 khơng thỗ (1) ,
chia hai vế phương trình cho
cosx ta được phương trình
2tanx + 3 = 0  tanx = 3



x arctan k

2 

 

   

 

HS2 :b) 2sinx + 2cosx = 6
 sinx + cosx = 6

2
 1

2 sinx +

2 cosx =
3
2
 sin x

4


 



 

  = sin3



Bài 1: Giải các phương trình 
a) 2sinx + 3cosx = 0 (1)
Vì cosx = 0 khơng thỗ (1) , chia
hai vế phương trình cho cosx ta
được phương trình 2tanx + 3 = 0

 tanx = 3
2



 x = arctan 3
2

 



 

  + k


b) 2sinx + 2cosx = 6
 sinx + cosx = 6
2
 1

2 sinx +
1

2 cosx =
3
2
 sin x



 



 

  = sin3





x k2

4 3

x k2

4 3

 



 



  




    





x k2

12
5

x k2

12









 




  



HOẠT ĐỘNG 2:

Hướng dẫn HS thực hiện
theo từng bước:

- Ôn tập về cách giải,

Viết lại phương trình(1) dưới
dạng:

( 1 - 3m ) sinx = 5 (*)

Bài 2: Giải biện luận theo m
các phương trình:

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

biện luận phương trình
ax + b = 0

Yêu cầu HS hoạt động
nhóm .

a) Với m = 1

3 (*) vô nghieäm

b) Với m 1

(*)  sinx =


1 3m (**)

Đại diện 2 nhóm le6nbang3
trình bày .

HOẠT ĐỘNG 3 
Hãy nêu cách giải
phương trình dạng trên ?

GV gọi 1 HS lên bảng
trình bày câu a).
GV nhận xét và hồn
thiện bài giải .

Nếu phương trình dạng
asin2x + bsinxcosx + c 
cos2 x = d (d  0) thì ta 
làm như thế nào ?

GV cho HS2 lên bảng
trình bày câu b) .

GV cùng HS nhận xét và
hồn thiện bài giải

Nếu cosx = 0 khơng thõa
phương trình , chia hai vế
phương trình cho cos2x (hoặc 
sin2x) để đưa về phương trình 
bậc hai theo tanx hoặc cotx
a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x = 
0

Vì cosx = 0 khơng thõa (a) nên
chia hai vế cho cos2x ta được 
phương trình

tan2x – 2tanx – 3 = 0
……

Ta có thể viết d = d(sin2x + 
cos2x) rồi biến đổi về dạng 
phương trình trên

Ta cũng có thể dùng cơng thức
hạ bậc và nhân đơi để đưa
phương trình về phương trình
bậc nhất đối với sin2x và cos2x
HS áp dụng làm BT 2

……

b)6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2

6sin2x + sinxcosx – cos2x =

2sin2x + 2cos2x

 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x

= 0
kết quả :

x k

4
3

x arctan k

4






 




  



Bài 3:Giải các phương trình :
a) sin2x –2sinxcosx – 3cos2x = 0 
(a)

b) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 2

 6sin2x + sinxcosx – cos2x =

2sin2x + 2cos2x

 4sin2x + sinxcosx – 3cos2x =

0 (b)

Vì cosx = 0 khơng thõa (b) nên
chia hai vế (b) cho cos2x , ta 
được phương trình

4tan2x + tanx – 3 = 0



tanx 1

3
tanx






 





x k

4
3

x arctan k

4






 




  



3.BTVN: (1’) Bài 1: Giải các phương trình :

a. 4sinx – 3cosx = 5 ; b. 3sin2x + 2cos2x = 3
Bài 2: Giải các phương trình :

a. 2sin22x – 3sin2xcos2x + cos22x = 2 ; b. sin4x + cos4x = cos4x 
c. 4sin2x + 3 3sin2x – cos2x = 4

IV. Ruùt kinh nghiệm, bổ sung:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày soạn: 16/10/2009 .

Tieát : 8 PHEÙP QUAY

I.Mục tiêu:
1-Kiến thức:

-Hiểu và nắm được các tính chất của phép quay .

-Biết áp dụng định nghĩa và các tính chất của phép quayđể giải một bài tốn có liên quan .
2-Kỹ năng :

- Xác định được hình H’ là ảnh của hình H qua phép một phép quay cho trước
- Vận dụng phép quay để chứng minh bài toán .

3-Thái độ:

-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức .
II.Chuẩn bị :

1-Chuẩn bị HS: bảng nhóm , ôn lại đ/n và các tính chất của phép quay .
2-Chuẩn bị GV: Giáo án , bảng phụ .

III. Tiến trình lên lớp .

1. Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ : 4’

- Nêu định nghĩa và tính chất của phép quay?
3. Bài mới:

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
17’ Hoạt động 1: Bài tốn

chứng minh tính chất
hình học

GV: hướng dẫn HS vẽ
hình.

Định hướng giải bài
toán?

Tâm quay A góc quay
900 tìm ảnh của EC?
Nhận xét gì độ lớn của
đoạn EC và BF?

Nhận xét gì về quan hệ
của IM với EC và JM với
BF?

Suy ra điều cần chứng
minh?

- Q(A, ½)( C) = F; Q(A, ½)( E) = B
 (BF = CE vaø EC  BF).

IM//EC và IM = 1
2EC.
Tương tự, MJ // BF và MJ =1

2
BF

 IMJ laø tam giác vuông

cân.

Bài 1: Cho ABC. Vẽ ngồi
tam giác đó các BAE và CAF
vng cân tại A. Gọi I, J theo
thứ tự là trung điểm của EB,
BC và CF. Chứng minh IMJ
là tam giác vuông cân .

Đề bài đưa lên bảng phụ .

20’ Hoạt động 2: : Bài 2
( Đề bài đưa lên bảng
phụ )

Yêu cầu hs hoạt động
nhóm .

HS: Hoạt động nhóm :
Gọi :

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy , 
cho v



3;1



và đường thẳng d có
pt : 2x – y = 0 .

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Theo dõi , hướng dẫn
các nhóm hoạt động .

Nhận xét và hồn chỉnh

bài làm của các nhóm hs
.

 

1 ;90

O

v

d Q d

d T d

 

Neân : d’ = F ( d )
Vì : d1 QO;900

 

d ,
nên d1d

do đó : d1 có dạng :

x +2 y = 0

 

1 ' '//

v

T d d  d d
Neân d’ có dạng :
x +2 y + c = 0
Laáy O ( 0 ; 0 )  d

 O1 = QO;900 (M)

 O1( 0 ; 0 )

T Ov

 

1 O'( 3 ; 1 )

Neân : 3+2.1+ c = 0
 c = -5

Vaäy pt d’ : x +2y -5 = 0

hiện liên tiếp phép QO;900 và
phép tịnh tiến theo véc tơ :



3;1



v

( đề bài đưa lên bảng phụ )

4. củng cố (1’)

- Các dạng bài tập vừa học.
5. Dặn dò, BTVN: (2’)

Bài 1: Cho tam giác đều ABC tâm O, các đỉnh được ghi theo chiều dương. M là trung điểm của AB.
Hãy dựng ảnh của OAM qua phép quay tâm O, góc 1200.

Bài 2: Cho hình vng ABCD, với các đỉnh được ghi theo chiều dương. Dựng ảnh của hình vng
này qua phép quay tâm A, góc 900

 .

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy. Xét phép quay tâm O góc 900.

a. Tìm ảnh của điểm M 5; 3







b. Tìm ảnh của đường thẳng  d : 2x y 1 0   .

c. Tìm ảnh của đường HSn x2 y2 4x 6y 3 0

     .

Bài 4: Cho ABC. Dựng AD AB và AD  AB (D và C khác phía đối với AB). Dựng AE  AC,
AE  AC (E và B khác phía đối với AC). Chứng minh DC  BE và DC  BE.

IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Ngày soạn:22/10/2009

Tiết : 09 QUY TẮC ĐẾM

I.Mục tiêu:

1. Kiến thức : Giúp HS nắm vững hai quy tắc đếm cơ bản.

2. Kỹ năng : Vận dụng được hai quy tắc đếm trong những tình huống thơng thường.
- Biết khi nào sử dụng quy tắc cộng khi nào dùng quy tắc nhân.

- Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản.

3. Thái độ : Tính tỉ mỉ, cẩn thận, biết quy lạ về quen tư duy logic và suy luận khoa học.
II. Chuẩn bị của GV và HS :

1.Chuẩn bị của GV: Soạn giáo án, chuẩn bị hệ thống bài tập.
2. Chuẩn bị của HS:bảng nhóm , bút dạ .

III.Tiến trình lên lớp :

1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số lớp (1’)

2. kiểm tra bài cũ: (2’). Nêu hai quy tắc đếm cơ bản.
3. Nội dung :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
14’ Hoạt động 1: Củng cố quy

tắc cộng.

GV yêu cầu HS phát biểu
Quy tắc cộng cho hai đối

tượng và quy tắc cộng cho n
đối tượng.

GV nêu ví dụ cho HS luyện
tập củng cố kiến thức

HS lắng nghe, đặt vấn đề và
câu hỏi về bài mới.

HS phaùt biểu về quy tắc
cộng.

HS luyện tập theo nhóm và
trình bày bài giải trên bảng
nhóm .

Bài tập 1: Trên bàn có
5 quyển sách khác
nhau, 4 quyển vở khác
nhau và 6 tờ báo khác
nhau. Hỏi một HS có
bao nhiêu cách chọn
một cuốn để đọc.
Bài tập 2 : Cho 3 chữ
số 2, 3, 4 hỏi có bao
nhiêu số tự nhiên có
các chữ số khắc nhau
được lập từ các chữ số
trên.

( Đề bài đưa lên bảng
phụ )

10’ Hoạt động 2 : Củng cố quy
tắc nhân .

GV cho HS phát biểu quy tắc
nhân và củng cố định nghĩa.
GV cho HS so sánh giữa quy
tắc cộng và quy tắc nhân,
Trường hợp nào dùng QT
cộng và khi nào dùng QT
nhân ?

GV nêu bài tập 3
yêu cầu HS giải.

Nhận xét bài giải của HS.

HS phát biểu quy tắc nhân.
HS so sánh và chú ý.

HS thảo luận bài tập và một
hs lên bảng trình bày .

Bài tập 3 : Từ A đến B
có 4 cách đi, từ B đến
C có 3 cách đi, từ C
đến D có 2 cách đi.
Khơng có cách đi tắt

từ A đến D. Hỏi có
bao nhiêu cách đi
a) Từ A đến D?
b) Từ A đến D và
ngược lại A ?

( Đề bài đưa lên bảng
phụ )

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

GV nêu Bài tập 4 cho HS hoạt
động giải theo nhóm.

Nhận xét và hồn chỉnh bài
giải của các nhóm .

GV nêu BT 5.

Yêu cầu HS giải và lên bảng
trình bày.

Nhận xét và bổ sung.

HS giải BT theo nhóm và cử
đại diện lên trình bày

HS giải BT và lên bảng trình
bày.

HS giải BT theo hướng dẫn
của GV .

Kết quả :

TH1: hai bi chọn được có 1 bi
trắng và một bi xanh .

Có : 10.7 = 70 ( cách chọn )
TH2: hai bi chọn được có 1 bi
trắng và một bi vàng ,

Khi đó có : 10.3 = 30 ( cách
chọn )

TH3: hai bi chọn được có 1 bi
vàng và một bi xanh .

Coù : 7.3 = 21 ( cách chọn )
Vậy áp dụng quy tắc cộng ,
có: 70 + 30 + 21 =121 ( cách
chọ hai bi khác màu .



1;3;5;7



A ,



2;3; 4



B ,



; ;



C a b c Tính

A C A B C 

Bài tập 5:

Một HS có 10 viên bi
trắng, 7 viên bi xanh
và 3 viên bi vàng. Hỏi
HS đó có bao nhiêu
cách để chọn hai bi
khác màu.

( Đề bài đưa lên bảng
phụ )

4. Củng cố 1’

- Hai quy tắc đếm cơ bản
5. Dặn dò, BTVN: (2’)

Bài tập 1: Một HS muốn mua một cây viết xanh hoặc đen. Viết xanh có 7 loại, viết đen có 4
loại khác nhau. Hỏi HS đó có bao nhiêu sự lựa chọn?

Bài tập 2: Cho các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5. hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được lập
thành từ các chữ số trên biết:

a) 5 chữ số đôi một khác nhau

b) Số chẵn có 5 chữ số đơi một khác nhau.

c) Số chia hết cho 5 và 5 chữ số đôi một khác nhau.
IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn :26/10/2009.

Tự chọn tuần 10 : HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP –TỔ HỢP .

I.Mục tiêu :

+ Giúp hs hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm : Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp .
+ Nắm vững công thức nhị thức Niu –Tơn và tam giác Paxcan .

+Vận dụng thành thạo các kiến thức trên vào việc giải một số bài toán .
II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp .

III.Chuẩn bị của GV và HS :
GV: giáo án , bảng phụ .
HS : Bảng nhóm , bút dạ .
IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số .
2.Nội dung bài dạy .

TL HOẠT ĐỘNG CỦAGV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
8’ HOẠT ĐỘNG 1:bài 1 :

Đề bài đưa lên bảng phụ

Gọi X là tập hợp các đoàn
đại biểu toàn nam và toàn
nữ .

Theo đề bài , ta có ?

Tính n X A B



\ 



Số đồn đại biểu gồm 4
người ít nhất có 1 nam và 1
nữ là : n X A B



\ 



Maø :





 





 

4 4 4

9 5 4

120
n X A B

n X n A B
n X n A n B

C C C



  

  

   

Bài 1 : Một đoàn đại biểu gồm 
4 hs được chọn từ một tổ gồm 5
nam và 4 nữ .

Hỏi có bao nhiêu cách chọn
sao cho trong đó có ít nhất 1
nam và có ít nhất 1 nữ ?

10’ HOẠT ĐỘNG 2: Bài 2 :
GV: Yêu cầu hs thảo luận
nhóm .

Nhận xét và hồn chỉnh
bài làm của các nhóm hs .

HS: Thảo luận nhóm .
a)Số cách đặt tương ứng là
số các nghiệm



x x x1; ;2 3



ngun , khơng âm của
phương trình x1x2x3 3

b)Vậy có : 2

5 10

C  ( cách )

b) Quả thứ nhất có 3 cách đặt
.

Quả thứ hai có 3 cách đặt .
Quả thứ ba có 3 cách đặt .
Vậy có 3.3.3= 27 (cách )

Bài 2 :

Ba quả cầu được đặt vào 3 cái
hộp khác nhau ( khơng nhất
thiết hộp nào cũng có quả cầu )
Hỏi có bao nhiêu cách đặt
nếu :

a)Các quả cầu giống hệt nhau .
b) Các quả cầu đôi một khác
nhau .

(Đề bài đưa lên bảng phụ )

9’ HOẠT ĐỘNG 3 : 
GV nêu bài tập 1

Hướng dẫn và yêu cầu HS

HS nhắc lại về khái niệm và
cơng thức tính số hốn vị của

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

giải

Gọi HS lên bảng trình bày
Nhận xét và mở rộng bài
tốn

n pt.

HS giải và nhận xét bài làm
của các bạn

HS phát biểu những cách giải
khác của bài toán

cho 10 HS gồm 5 nam và 5 nữ.
hỏi có bao nhiêu cách xếp biết:
a) các HS ngồi tùy ý.(ĐS 10!)
b) các HS nam ngồi 1 bàn, nữ
ngồi 1 bàn.

( ĐS : 2.5!.5! = 28800)
7’ HOẠT ĐỘNG 4 :

GV yêu cầu HS nhắc lại

về công thức tính số chỉnh
hợp chập k của n pt.

Áp dụng giải bài tập 4
Nhận xét vàhoàn chỉnh bài
giải của học sinh .

HS nhắc lại về khái niệm và
công thức tính số chỉnh hợp
chập k của n pt.

HS hoạt động theo nhóm và
lên bảng trình bày.

HS giải và nhận xét bài làm
của các nhóm bạn

Bài tập 4:

Có 6 người đi vào thang máy
của một tịa nhà 10 tầng . Hỏi
có bao nhiêu cách để cho:
a) Mỗi người đi vào một tầng
khác nhau

(ÑS : 6
10

A = 151200)

b) Mỗi người đi vào 1 tầng bất
kỳ.

(ÑS: 610=1000000)

10’ HOẠT ĐỘNG 5 :

Bài 5 : Dùng máy tính giá
trị các biểu thức ?

Bài 6 :

Nhắc lại tính chất của số
hốn vị.?

Định hướng giải bài tốn ?

Điều kiện có nghiệm của
pt?

Giải pt và chọn nghiệm
thích hợp?

a) A =



b) B =











 = 20

a) n!= (n-1)!n = (n-2)!(n-1)n
do đó : m!m- (m1)!-1)!



 = 



 m2 – 5m + 6 = 0  




3
m
2
m
b)Ax=2  x(x–1) = 2
 x=2

ÑK: x  4

4 5 6

1 1 1

x x x

C  C C

x2–17x+30= 0
 15
2
x loại
x
( )






Bài 5 : Tính giá trị của các
biểu thức :

a) A = 


























b) B =














Bài 6: Giải phương trình
a) m!m-(m1)!-1)!=




b) 2

x
A = 2
c)

4 5 6

1 1 1

x x x

C  C C

3. Bài tập về nhà :Tìmk



0;1;...;2006; 2007



sao cho
a) 2007

k

C đạt giá trị lớn nhất. b) C2007k

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

………

Ngày soạn:1/11/2009.

Tiết : 11 NHỊ THỨC NIU -TƠN

I. Mục tiêu :

1. Kiến thức : Nắm được công thức nhị thức Niu-Tơn

2. Kỹ năng : Vận dụng được công thức nhị thức Niu-Tơn để khai triển các đa thức dạng : (ax +
b)n và (ax - b)n

3. Thái đ ộ:Tính tỉ mỉ, cẩn thận, biết quy lạ về quen tư duy logic và suy luận khoa học.
 II. Chuẩn bị của GV và HS:

1.Chuẩn bị của GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bảng phụ, các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của HS: kiến thức bài nhị thức Niu-tơn.

III. Hoạt động dạy học :

1.Ổn định lớp (1’): Kiểm tra sĩ số lớp
2.

kieåm tra bài cũ (5’).

Viết cơng thức nhị thức Niu-tơn.
3.Nội dung

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
10’ HOẠT ĐỘNG 1:

GV viên cho HS hoạt động
theo nhóm

GV phát phiếu học tập có ghi
sẵn các bài tập cho từng
nhóm và yêu cầu HS làm
theo nhóm và lên bảng trình
bày sau đó GV nhận xét, các
nhóm thảo luận

HS hoạt động theo nhóm
Cử đại diện lên bảng trình
bày

Các nhóm thảo luận

Bài 1 : Phiếu học tập: 
Viết 5 số hạng đầu
tiên theo lũy thừa tăng
dần của x, của:

1
2
x

 



 

 
b)



3 2 x



8
c)



1 5 x



20
d) ( x 1)15

x

8’ HOẠT ĐỘNG2 : GV nêu bài

tập 2.

H: Hãy cho biết số hạng tổng
quát của khai triển?

H: Hãy biến đổi số hạng trên
về axm?(m là biểu thức của 
k)

H: Để số hạng Tk+1 không 
chứa x ta phải có điều gì?

 Tk+1 = 8 3 8

1
( ) ( )

k k k

C x
x



 Tk+1= 8 24 4

k k

C x 

 24 – 4 k = 0 ==> k = 6
 T7 = 28

Bài 2. Tìm số hạng 
khơng chứa x trong
khai triển ca

3 1

x
x

ổ ửữ

ỗ + ữ

ỗ ữ

ỗố ứ

Giaỷi

Ta coự soỏ haùng tổng
quát là

Tk+1 = 3 8
8

1
( ) ( )

k k k

C x
x



</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

24 4
8

k k

C x 

Để Tk+1 khơng chứa x
ta phải có

24 – 4 k = 0 ==> k =
6.

Vậy số hạng không
chứa x là

T7 = 28
10’ HOẠT ĐỘNG 3 : Bài 3:

Hướng dẫn :

Sử dụng tính chất 2 để chứng
minh .

Ta coù : 1

1 ?
k
n

C 
 
1
?
k
n
C 

.
.
.
1
2 ?
k
k
C 
 
=> 1
1 ?
k
n
C 
 

HS: 1 1

k k k

n n n

C  C C 
  

1 1

k k k

n n n

C  C C 
 

 

1 1

1 2 2

k k k

n n n

C  C C 
    

.
.

1 1

2 1 1

k k k

C  C C 
    

1 1

2 ... 1 1

k k k

n n n

k k k

n k k

C C C


 

  
   
   
Vaäy :
1
1 1

2 ... 1

k k k

n n n

k k k

n k k

C C C



 

 

  

   

Bài 3 :

CMR : 1 k n
Ta có :

1 1

2 ... 1

k k k

n n n

k k k

n k k

C C C



 

 

  

   

9’ HOẠT ĐỘNG 4:
GV:



1ax



n=?

Theo bài ta có phương trình
nào ?

HS:



1ax



n=

1 2 2 2

1C ax C a xn  n ...
HS:





1
2 2
. 24
252
. 24
. 1 21

3
8
n
n
a C
a C
a n
a n
a
n
 








 
 




 



Baøi 4 :

Trong khai triển



1ax



n ta có số hạng
đầu là 1 , số hạng thứ
hai là 24x , số hạng
thứ ba là 252 2

x .
Hãy tìm a và n ?

4. Củng cố (1’)

- Củng cố kiến thức: công thức nhị thức niu-tơn
5 BTVN: (1’)

Bài 1: Tìm hệ số x5 trong các khai triển sau:

a) (1 + x + 3x2)10 b) (1 + 5x + x2)20

Bài 2 : Trong khai triển của



x a

 

3. x b



6 . Hệ số của x7là -9 và khơng có số hạng chứa

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

V. RÚT KINH NGHIỆM .

………
………

Ngày soạn 7/11/2009

Tự chọn tuần 12: PHÉP VỊ TỰ – PHÉP ĐỒNG DẠNG 
I.Mục tiêu :

-HS nắm được đ/n và các t/c của phép đồng dạng .
-Biết vận dụng các tính chất trên vào việc giải bài tập .

-Biết tìm tọa độ ảnh của 1 điểm ; ảnh của 1 hình qua các phép dời hình và phép đồng dạng F.
-Biết quy lạ về quen .

II. Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp . 
III.Chuẩn bị của GV và HS :

GV: giáo án , bảng phụ .
HS : Bảng nhóm , bút dạ .
IV.Tiến trình lên lớp :

1.Oån định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số .
2.Nội dung bài dạy .

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
14’ HOẠT ĐỘNG 1: xác định

ảnh của một hình qua 1 phép
đồng dạng .

( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Tìm tâm và bán kính của
đường trịn (C ) ?

Gọi VO; 2 ( )C 

 

C1

Tìm tâm và bán kính của

 

C1 ?

Gọi C’(I’;R’)=ĐOx

 

C1

Tìm I’ và R’ .

HS: (C ) có tâm I(1;2) và bán
kính R=2

Gọi VO; 2 ( )I 

 

I1









1
1

1 1

2
2;4
2; 4 ; 4
OI OI
OI

I R

 

 

  

 



HS: I’=ÑOx

 

I  I' 2; 4





Và R’ = 4 .
Vậy (C’)có phương trình :



x2



2



y 4



2 16

Dạng 1 :xác định ảnh
của một hình qua 1
phép đồng dạng .
Bài 1 : Trong mặt
phẳng Oxy cho đường
tròn (C) :

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

20’ HOẠT ĐỘNG 2 :

( Đề bài đưa lên bảng phụ )

GV: Theo đề cho tam giác
ABC vuông cân ở A



CA CB;



  vaø CA ?

CB 
GV:Do đó có thể xem B là
ảnh của của A qua phép
đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm C , góc 450

 và

C; 2

V .

Vì A  a nên B  a’’ , với

a’’ là ảnh của a qua phép
đồng dạng nói trên .

''
B b  B a b

b
a'

a''

HS:



CA CB;



450



HS: CA 2
CB

HS: Nghe Gv giảng bài .
Vẽ hình .

Dạng 2 :Dùng phép
đồmg dạng để giải
toán .

Bài 2 : cho hai đường
thẳng a và b cắt nhau ,
và điểm C .

Tìm trên a và b các
điểm A và B tương
ứng sao cho tam giác
ABC vuông cân ở A .

10’ HOẠT ĐỘNG 3:

( Đề bài đưa lên bảng phụ )

GV: u cầu hs hoạt động
nhóm .

GV: Nhận xét .

HS: Hoạt động nhóm :
Dùng phép tịnh tiến đưa về
hai đa giác đều cùng tâm đối
xứng .

Sau đó dùng phép quay đưa
về haid9a giác đều có cùng
tâm đối xứng có các đỉnh
tương ứng thẳng hàng với tâm
. Cuối cùng dùng phép vị tự
biến đa giác này thành đa
giác kia .

Dạng 3 : Tìm phép 
đồng dạng biến hình H
thành hình H’.

Bài 3 : CMR : hai đa
giác đều có cùng số
cạch ln đồng dạng
với nhau .

4. Bài tập về nhà :

Cho hình bình hành ABCD có AB//CD ; AD=a ; DC=b ; còn hai đỉnh A , B cố định .

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo .

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi .

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a )
V. RÚT KINH NGHIỆM .

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>

giao an tu chon lop 11



 





 







 







































<i>d</i>

'



<i>d</i>

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CƠ BẢN

.





























 

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC













 

 

 

 

 

































 