Gián án CUNG CHUA GOC(HAY;2010-2011)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 23 trang )
08:26:54 PM
08:26:54 PM
08:26:55 PM
08:26:55 PM
M N
. C
B.
A .
* Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một cung tròn (như hình vẽ).
Các điểm M, N, Q có cùng
thuộc một cung tròn căng dây
AB hay không ?
Giải thích ?
Q
N
M
α
α
α
A
B
08:26:55 PM
08:26:55 PM
.
08:26:55 PM
08:26:55 PM
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
Cho đoạn thẳng AB và góc α (0
o
< α<180
o
).
Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn
AMB = α .
GT
KL
AMB = α không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
CUNG CHỨA GÓC
08:26:55 PM
08:26:55 PM
?1 Cho ủoaùn thaỳng CD.
a) Veừ ba ủieồm N
1,
N
2
, N
3
sao cho:
ã
ã
ã
0
1 2 3
90CN D CN D CN D
= = =
D
C
N
1
N
2
N
3
08:26:55 PM
08:26:55 PM
b) CM: ba điểm N
1
, N
2
, N
3
nằm trên đường tròn
đường kính CD
Gọi O là trung điểm của CD
Ta có: ∆CN
1
D, ∆CN
2
D, ∆CN
3
D
đều là tam giác vuông có CD là
cạnh huyền chung
=> ON
1
= ON
2
= ON
3
1
2
CD
=
Vậy ba điểm N
1
, N
2
, N
3
cùng nằm trên
đường tròn tâm O đường kính CD
D
C
N
1
N
2
N
3
O
08:26:55 PM
08:26:55 PM
75
0
7
5
0
7
5
0
7
5
0
7
5
0
7
5
0
7
5
0
7
5
0
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
A
B
B
7
5
0
7
5
0
7
5
0
M8
M9
M10
DÖÏ ÑOAÙN:Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là Avà B.
Qua thực hành hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M?
08:26:55 PM
08:26:55 PM
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
Cho đoạn thẳng AB và góc α (0
o
< α<180
o
).
Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoả mãn
AMB = α .
GT
KL
AMB = α không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
A B
α
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
( SGK )
M
O
d
d
1
m
CUNG CHỨA GÓC
08:26:55 PM
08:26:55 PM
Do đó tâm O phải là giao điểm của :
Đường trung trực
của đoạn thẳng AB cố định
với
Một đường thẳng khác cũng cố định
I- BÀI TOÁN QUỸ TÍCH “CUNG CHỨA GÓC”:
1/ Bài toán :
GT
KL
AMB = α không đổi
AB cố định,
Quỹ tích các điểm M
A B
( SGK )
- Như vậy ta chứng minh O là tâm của
đường tròn chứa cung AmB là một điểm
cố định không phụ thuộc vào M.
!
m
- Xét một nửa mặt phẳng bờ AB
- Giả sử M là điểm thoả mãn AMB = α
(nằm trong nửa mặt phẳng đang xét)
- Xét cung AmB đi qua 3 điểm A, M, B
CUNG CHỨA GÓC
α
M
d
d
1
M’
α
d’
O
