Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Dân tộc nội trú tỉnh Quảng Ngãi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.24 MB, 37 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1
TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ

TỈNH QUẢNG NGÃI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 
MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Với hai số thực dương a, b tùy ý và 3 5

6
3

log 5.log

log 2

1 log 2

a

b

 

 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng
định đúng?

A. ablog 2.6
B. ablog 3.6

C. a = 36b.
D. 2a + 3b = 0.

Câu 2: Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB đều cạnh a nằm trong mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD). Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc
bằng 30 .0 Tính thể tích V của khối chóp $S.ABCD$.

A.
3

3
.
8

a
V 

B.
3

3
.
4

a
V 

C.
3

3
.
2

a
V 

D.
3

3
.
3

a
V 

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B



3; 6



. Tìm tọa độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép
quay tâm O góc quay 0

( 90 ).
A. E( 6; 3). 

B. E( 3; 6). 

C. E(6;3).

D. E(3;6).

Câu 4: Tìm GTLN của hàm số y x e2x trên đoạn

 

0;1 .
A.

 

2
0;1

max .

x ye
B.

 0;1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

 0;1
max 1.
x y
D.

 

0;1

max 1.

x ye 

Câu 5: Cho hàm số y f x( )ln(exm)có ( ln 2) 3.
2

f   Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. m(1;3).

B. m

 

0;1 .
C. m 



2;0 .



D. m  



5; 2 .



Câu 6: Tìm nghiệm của phương trình log (2 x 5) 4.
A. x = 3.

B. x = 13.
C. x = 21.
D. x = 11.

Câu 7: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC2 ,a góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC)
bằng 600. Biết diện tích của tam giác A’BC bằng 2a2. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V 3 .a3

B. 2 3.
3

V  a

C. V a3 3.

D.
3

3
.
3

a
V 

Câu 8: Cho hàm số f x( )ax3bx2 cx d với a b c d, , ,  ;a0 và 2018

2018 0

d

a b c d




     


Số cực trị của hàm số y f x( ) 2018 bằng:
A. 3. B. 2.

C. 1. D. 5.

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có dáy là hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD)
và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM k, 0 k 1.

SA    Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC)

chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

A. 1 5.
4

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

B. 1 5.
4

k 

C. 1 5.
2

k  

D. 1 2.
2

k  

Câu 10: Cho hình chóp $S.ABC$ có SASBSC, góc 0 0 0
90 , 60 , 120 .

ASB BSC ASC Tính góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. 90 .0 B. 45 .0
C. 60 .0 D. 30 .0

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log 93

 

a bằng

A. 3 1log3

2 a

 . B. 2 2 log 3a. C. 2 1log3

2 a

 . D. 3 2 log 3a.

Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy là R, độ dài đường cao h. Kí hiệu Stp là diện tích
tồn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. 1 2

V  R h. B. Stp Rh.

C. Stp 2RhR h2 . D. Stp 2R h



R



Câu 13. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

A. x0. B.



0; 3



. C. y 3. D. x 3.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4
A. y  x4 2x2. B. y  x4 4x2. C. 1 4 2 2

y x  x . D. yx43x2.

Câu 15. Đường tiệm cận đứng của đ thị hàm số là đường thẳng

A. B. C. D.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 22x2x6 là

A.

 

0;6 . B.



; 6



. C.



0;64 .



D.



6;



Câu 17. Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình ( ) là

A B. C. D.

Câu 18. Biết

 





f x dx và

 

f x dx 



khi đó

 



f x dx bằng

A. 7. B. 3. C. 10. D. 3.

Câu 19. Mô đun của số phức 3 1i bằng

A. 4. B. 2. C. 10. D. 10.

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 3i và z2   1 i. Phần ảo của số phức z1z2 bằng

A. 2i. B. 4i. C. 4. D. 2.

Câu 21. Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức z



2i



2 là

A. P



3; 4



. B. Q

 

3; 4 . C. N



4; 3



. D. M

 

5; 4 .

2 3

2 1

x
y

x






3
.
2

x 1.

x  y1. 1.

y 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5
Câu 22. Trong khơng gian , hình chiếu vng góc của điểm M



1;0; 2



trên mặt phẳng Oyz có

tọa độ là

A. M



1;0; 2



. B. M



0;0; 2



. C. M



1;0;0



. D. M



1;0; 2



Câu 23. Trong không gian , mặt cầu

 

S :x2y2 z2 6x4y2z 2 0 có bán kính là

A. R16. B. R4. C. R2 3. D. R 22.

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng

 

 : 3x4y  z 3 0 có một vectơ pháp
tuyến là

A. m



3; 4; 1



. B. n



3; 4;1



. C. a 



6;8; 2



. D. b 



3; 4; 1



Câu 25. Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

: 2 3

x t

d y t

z t

 


  


  


không đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(1; 2;3). B. M(3; 1; 2) . C. P(2; 2;3) . D. N( 1;5; 4) .

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng, SA



ABCD



. Gọi F là trung điểm
của SC. Góc giữa đường thẳng BF và đường thẳng AC có số đo bằng

A. 45. B. 90. C. 60. D. 30.

Câu 27. Cho hàm số f x

 

, bảng xét dấu của f

 

x như sau:

Hàm số f x

 

có bao nhiêu điểm cực tiểu

A. 1. B. 2 C. 3 D. 0

Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3 3x212 trên đoạn



3;1



A. 66 B. 72 C. 10 D. 12

Câu 29. Xét tất cả các số thực dương và thỏa mãn ( ). Mệnh đề nào dưới đây
đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Cho hàm số y f x

 

có đ thị như hình v . Phương trình 2f x

 

 5 0 có mấy nghiệm?

A. 4. B. 3 . C. 1. D. 2.

Oxyz

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 22x2x6 là

A.

 

0;6 . B.



; 6



. C.



0;64 .



D.



6;



Câu 32. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác vuông cân có
cạnh huyền bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. a2 2. B.

a



. C.

2
4

a



. D. a2.

Câu 33. Cho tích phân 2
2

sin 3

sin cos d .





x

I e x x x



Nếu đổi biến số tsin2 x thì khẳng định nào sau đây
là khẳng định đúng?

A.

1 1

0 0

2 d d .





t 



t

I e t te t B.





0
1

1 d .
2





t 

I e t t

C.





2 1 d .




t 

I e t t D.





1 d .

t

I  



e t t

Câu 34. Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình v dưới được tính theo công thức nào dưới đây?

A. ∫ ( ) . B. ∫ ( ) .

C. ∫ ( ) D.∫ ( ) .

Câu 35. Cho hai số phức . Phần thực của số phức 2z .z1 2 là:

A. 16 B. 16 C. 2i D. 2

Câu 36. Trên tập hợp số phức, phương trình z27z150 có hai nghiệm z z1, 2. Giá trị biểu thức
1 2 1 2

z  z z z là:

A. –7 B. 8 C. 15 D. 22

Câu 37. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A



3, 1,1 ,

 

B 1, 2, 4



.Viết phương trình mặt phẳng

 

P

đi qua A và vng góc với đường thẳng AB.

A.

 

P : 2x   3y 3z 16 0. B.

 

P : 2x   3y 3z 6 0.

C.

 

P : 2 x 3y  3z 6 0. D.

 

P : 2 x 3y  3z 16 0.

i
=
z
i;
+
=

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7
Câu 38. Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng đi qua điểm A



1; 2;3



và có vectơ chỉ phương



3; 2; 4



u  . Phương trình đường thẳng d là

A. 1 2 3

3 2 4

x y z

 

 . B.

3 2 4

1 2 3

x y z

 

 .

C. 1 2 3

3 2 4

x y z

 

 . D.

3 2 4

1 2 3

x y z

 

 .

Câu 39. Cho tập S {1; 2;3;;19; 20} g m 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 . Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S .
Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A. 7

38. B.

38. C.

38. D.

1
114.

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh

a

.

Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng



ABCD



. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SD là

A.

a

. B. 3

2
a

. C. 3

3
a

. D. 2

2
a

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của sao cho hàm số đ ng biến trên
khoảng ( )?

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Sự tăng trưởng dân số được tính theo cơng thức .
0.

n r

SS e , trong đó S0 là dân số tại thời điểm
tính làm mốc, là số dân sau n năm, rlà tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Giả sử năm dân số
thể giới vào khoảng triệu người, và tỉ lệ tăng là 1,32%, thì năm dân số thế giới
gần nhất với giá trị nào sau đây (Đơn vị triệu người)?

A. 7879 . B. 7680 . C. 7782 . D. 7777 .

Câu 43. Cho hàm số y x3x2  x m 3. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số

m

để giá
trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0 2; bằng 4. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng?

A. 9 . B. 8 . C. 10 . D. 7 .

Câu 44. Cho khối nón trịn xoay có đường cao h20cm, bán kính đáy r 25cm. Mặt phẳng

 

P đi
qua đỉnh của khối nón và cách tâm Ocủa đáy là 12cm. Khi đó diện tích thiết diện cắt bởi

 

P

với khối nón bằng:

A. 2

500 cm . B. 2

475 cm . C. 2

450 cm . D. 2

550 cm .

Câu 45. Cho hàm số f x( )có (1) 11
12

f  và ( ) , 1;

4 1

x

f x x

x

 

    

  . Khi đó
2

1
( )

f x dx



bằng?

A. 9

20. B.

20. C.

9 . D.

20
29

Câu 46. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

S 2013

7095 2020

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8

Số nghiệm thuộc đoạn



 ; 2



của phương trình 4f



cos2x



 5 0 là

A. 12. B. 6. C. 9. D. 10 .

Câu 47. Cho x, y là các số thực dương và log3xlog4 ylog 12



3x2y



. Giá trị của x

y bằng

A.

2 .

2

B. 1. C.

3 .

2

D. 2.

Câu 48. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

2 6

  

f x x x m trên đoạn

 

0;3 bằng 8. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 8 . B. 16. C. 64 . D. 72.

Câu 49. Cho hình chóp có Thể tích khối chóp

đạt giá trị lớn nhất khi tổng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và

A. . B. . C. . D. .

ĐÁP ÁN

1C 2B 3C 4D 5C 6C 7C 8A 9C 10D

11C 12D 13A 14B 15B 16B 17B 18D 19C 20D

21B 22B 23B 24C 25C 26B 27A 28A 29B 30D

31B 32C 33B 34D 35B 36B 37B 38A 39C 40B

41D 42C 43D 44A 45B 46A 47B 48C 49C 50B
.

S ABC SAx BC,  y AB, ACSBSC1. S ABC.

(xy)

3 3

3 4 3

 

x y; x2020





log 3 1

2 1

      
  

 

y

y x y x

x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Trang | 9
2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1: Cho hàm số yx42mx2 1 m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đ thị hàm số có
3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O là trực tâm.

A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = - 1.
D. m = 2.

Câu 2: Một xưởng sản suất nhưng thùng bẵng k m hình hộp chữ nhật khơng có nắp và có các kích thước

 

, ,

x y z dm . Biết tỉ số hai cạnh đáy là :x y1: 3và thể tích của hộp bằng 18 (dm3). Để tốn ít vật liệu
nhất thì tổng x y z bằng:

A. 26.

3 B. 26.

C. 10. D. 19.
2

Câu 3: Biết x x x1; 2( 1x2) là hai nghiệm của phương trình log3



x23x  2 2



5x2 3x1 2 và





1 2

1
2

x  x  a b với a b, là hai số nguyên dương. Tính a + b.
A. a + b = 13.

B. a + b = 11.
C. a + b = 14.
D. a + b = 16.

Câu 4: Hàm số y = f(x) có đ thị y = f'(x) như hình v .

Xét hàm số ( ) ( ) 1 3 3 2 3 2017

3 4 2

g x  f x  x  x  x

Trong các mệnh đề dưới đây:
(I) g(0) < g(1).

(II)

 3;1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trang | 10

(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3; -1).
(IV)

 3;1  3;1





max ( ) max ( 3); (1)

x  g x x  g  g .
Số mệnh đề đúng là:

A. 4. B. 3.
C. 2. D. 1.

Câu 5: Cho các mệnh đề:

1) Hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại x0.

2) Hàm số y = f(x) có liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm x0.

3) Hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn

 

a b; và f a f b( ). ( )0 thì phương trình f x( )0 có ít nhất 1
nghiệm trên khoảng ( ; )a b .

4) Hàm số y = f(x) xác định trên đoạn

 

a b; thì ln t n tại GTLN và GTNN trên đoạn đó,
Số mệnh đề đúng là:

A. 4. B. 3.
C. 1. D. 4.

Câu 6: Biết rằng
1

2xx log 14 ( y2) y1

  trong đó x0. Tính giá trị biểu thức

2 2

Px y xy

A. 3. B. 1.
C. 2. D. 4.

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh A. Cạnh bên SA vng góc với đáy.
Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Gọi E là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng DE và SC.

A. 38.
19

a

B. 38.
5

a

C. 5.
5

a

D. 5.
19

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trang | 11
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1

mx
y

m x




 nghịch biến trên khoảng

1
;

 

 

 

A. m > 2.
B. - 2 < m < 2.
C.   2 m 2.

D. 1 m 2.

Câu 9: Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm mỗi nhóm 4 người để làm 3
nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ.

A. 8 .
55

B. 292 .
34650

C. 292 .
1080

D. 16.
55

Câu 10: Biết rằng đường thẳng d y:   3x m cắt đ thị ( ) : 2 1
1

x
C y

x




 tại hai điểm phân biệt A và B
sao cho trọng tâm G của tam giác OAB thuộc đ thị (C) với O(0; 0) là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của
tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?



;5



.
B.



 5; 2 .





3;



.
D.



2;3 .



Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý,

 

3
8

log a bằng

A. 3 log 8a. B. 1 log2

3 a. C. log2a. D. 8
1

log
3 a.

Câu 12. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có chiều cao h và cạnh đáy bằng 2a là

A. 2ah. B. 4ah. C. 4a h2a2 . D. 2a h2a2 .

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Trang | 12

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1. B. 3. C. 2. D. 2.

Câu 14. Cho hàm số y f x( ) có đ thị như hình v bên dưới.

Đ thị trên là của hàm số nào ?

A. yx43x21. B. yx33x1.

C. yx23x1. D. y  x3 3x1.

Câu 15. Đ thị hàm số





2
2

1
4

x
y

x x




 có mấy đường tiệm cận ?

A. 3 . B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
1

1 1

2 2

x
  
 

  là

A.



2;



. B.



 ;1

 

1; 2



. C.



 ;1





2;



. D.



1; 2 .



Câu 17. Cho hàm số f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 3f x

 

160 là

A. 2. B. 0. C. 4. D. 1.

x

 

f x

 

f x

 2 0 2 

0 0 0

   

 

19
19

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trang | 13
Câu 18. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

 

3x sin 2

f x   x là

A. 3 cos 2

ln 3

x

x C

  . B. 3 1cos 2

ln 3 2

x

x C

  .

C. 3 1cos 2

ln 3 2

x

x C

  . D. 3 ln 3 1cos 2

2
x

x C

  .

Câu 19. Môđun của số phức z (3 4 ).i i bằng

A. 5 . B. 4. C. 3 . D. 7.

Câu 20. Cho z1 3 i z, 2   5 2i. Phần ảo của số phức z3z15iz2 bằng

A. 17 . B. 22. C. 19. D. 13.

Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức z  1 2i là điểm nào dưới đây ?

A. Q

 

1; 2 . B. P



 1; 2



. C. N



1; 2



. D. M



1; 2



Câu 22. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc của điểm M



0;1; 1



lên trụcOzcó tọa độ là

A.



0;1; 0



. B.



2;1; 0



. C.



0; 1;1



. D.



0; 0; 1



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S :x2y2 z2 4x8y2z120. Tâm của

 

S có
tọa độ là

A.



2; 4; 1



. B.



2; 4;1



. C.



2; 4;1



. D.



  2; 4; 1



Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 2x3y 2 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của

 



A. n3 



2;3; 2



. B. n1



2;3;1



. C. n2 



2;3;0



. D. n4 



2;0;3



Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1

2 3 1

x y z

d     

 . Một vectơ chỉ phương của

d là

A. u



1; 2; 1



. B. u



 1; 2;1



. C. u



2;3; 1



. D. u



 2; 3;1



Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết ABa 2, AD2a,

( )

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Trang | 14
A. 30. B. 60. C. 45. D. 90.

Câu 27. Cho hàm số f x

 

có f

 

x x3



x1

 

2 x2



. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 28. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x

 

4 x 1

x

   trên đoạn

 

1;3 .
Khi đó Mm bằng

A. 2. B. -23. C. 1. D. -7.

Câu 29. Xét số thực a âm. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. 2

 

2 2

log a 2log a . B. 2

2 2

log a 2log a.

C. 2

2 2

log a  2log a. D. 2
2

log a 2a.

Câu 30. Số giao điểm củađ thị hàm số yx3 x 2 với đường thẳng y  2x 1 là

A.3. B. 0. C. 2. D. 1.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 1





3





log x 1 log 11 2 x 0 là

A.

 

1; 4 . B.



1; 4



. C.



1; 



. D.



1; 



Câu 32. Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh a. Tính diện tích tồn phần của vật thể tròn xoay
thu được khi quay tam giác AA C  quanh trục AA.

A .





6 2 a

  . B. 



62



a. C. 



22



a2. D.





6 1 a

  .

Câu 33. Xét
2

2 cos .sin d

I x x x







 , nếu đặt t 2 cosx thì I bằng

A.

3
dt

I 



t . B.

2
dt

I 



t . C.

3
2 dt

I 



t . D.

0
dt

I t



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Trang | 15
Câu 34. Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x0 và xln 4, biết khi cắt vật thể bởi

mặt phẳng vng góc với trục hồnh tại điểm có hồnh độ x 0



 x ln 4



ta được thiết diện là
hình vng có cạnh xex .

A.

 

ln 4
2
0

x

V 



xe dx. B.

ln 4

x

V 



xe dx.

C.

ln 4

x

V 



xe dx. D.

ln 4

x

V 



xe dx.

Câu 35. Cho hai số phức z1 a bi và z2  a b i . Phần thực của số phức 1
2

z

z bằng

A. aa2 bb2

a b

 

   . B. 2 2

aa bb

a b

 

 . C. 2 2

aa bb

a b

 

   . D. 2 2

aa bb

a b

 
 .

Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện

 

1i z 1 3i. Tìm phần ảo của số phức w  1 iz z.

A. i. B. 1. C. 2 . D. 2i.

Câu 37. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng

 

P qua hai điểm A



2;1; 3



, B



3; 2; 1



và
vng góc với mặt phẳng

 

Q :x2y3z 4 0 là

A. x   y z 6 0. B. x  y z 120.

C. x  y z 120. D. x   y z 6 0.

Câu 38. Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d biết d song song với

7 3

: 4

4 2

y z

d x    

 , đ ng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 với
1: 1 2 ,

x t

d y t t

z t


    

 


và 2: 1 1

1 2 3

x y z

d    

 .
A.
2
3 4
2 2
x u

y u
z u
 

  

  


. B.

2
3 4
2 2
x u
y u
z u
 

  

  


. C.

2
3 4
2 2
x u

y u
z u
 

  

  


. D.

2
3 4
2 2
x u
y u
z u
 

  

  

.

Câu 39. Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau g m: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và
6 quyển sách Tốn (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên
giá sách. Tính sác xuất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp giữa hai quyển sách Toán,
đ ng thời hai quyển sách Toán T1 và Tốn T2 ln được xếp cạnh nhau.

A. 1

210. B.

600. C.

300. D.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trang | 16
Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC 60 . Hình chiếu vng

góc của điểm S lên mặt phẳng



ABCD



trùng với trọng tâm của tam giác ABC, gọi  là góc
giữa đường thẳng SB và mặt phẳng



SCD



, tính sin biết rằng SBa.

A. sin 3
2

 . B. sin 1
4

  . C. sin 1
2

  . D. sin 2
2

  .

Câu 41. Cho hàm số 3 2





4 9 5

     

y x mx m x , với m là tham số. Số các giá trị nguyên của mđể

hàm số đã cho nghịch biến trên là

A. 4. B. 6. C. 7. D. 5.

Câu 42. Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đ ng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi s được nhập vào gốc để tính
gốc cho năm tiếp theo. Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền
ban đầu là 100 triệu đ ng. Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu ?

A. 145037058,3đ ng. B. 55839477, 69đ ng.

C. 126446597 đ ng. D. 111321563,5 đ ng.

Câu 43. Cho hàm số

 

3 2

y f x ax bx cxd với a b c d, , , là các số thực, a0 có đ thị như
hình bên.

Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng ( 2019; 2019) để hàm số



3 2



( ) 3

g x  f x  x m

nghịch biến trên khoảng



2;



A. 2012 B. 2013 C. 4028 D. 4026

Câu 44. Cho hình trụ có hai đáy là hình trịn

 

O và

 

O . Trên hai đường tròn O và O lần lượt
lấy hai điểm A, B sao cho góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng chứa đường tròn đáy
bằng 45, khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục OO' bằng 2

a

. Biết bán kính đáy
bằng a, tính thể tích của khối trụ theo a.

A.

2
6

a

V  . B.V a3 2. C.

2
2

a

V  . D.

2
3

a

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Trang | 17
Câu 45. Cho hàm số y f x

 

xác định và có đạo hàm liên tục trên



0;



thỏa mãn f

 

1 1 và

 

2 .x f x x f x 3x 1. Tính f

 

2 .

A.

 

2 3
4

f  . B. f

 

2 2. C.

 

2 5

f  . D.

 

2 9

f  .

Câu 46. Cho hàm số y f x

 

có đ thị như hình v .

Số nghiệm thuộc đoạn 0;5
2



 

 

  của phương trình 2f



sin 2x



7 là

A. 5. B. 10. C. 20. D. 15.

Câu 47. Cho các số thực dương a b, thỏa mãn điều kiện 1 2 1 3 4 3 1 2 3

(2a b  2a b )(2a b 2 a b)2 a b. Giá
trị của biểu thức Pa2b2 thuộc tập hợp nào dưới đây ?

A. (0;1). B.



0;1 .



C.

 

1;3 . D.



4;5 .



Câu 48. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số y e2x6exm trên đoạn



ln 2;ln 5 bằng 7 ?



A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .

Câu 49. Cho khối chóp S ABC. có thể tích bằng 1. Gọi I là trung điểm của cạnh SA và J là điểm
thuộc cạnh SB sao cho SJ 2JB. Mặt phẳng chứa IJ và song song với SC cắt các cạnh

BC CA lần lượt tại K và L. Thể tích khối đa diện SCLKJI bằng

A.11.

18 B.

7
.

18 C.

8
.

9 D.

5
.
9

Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên

 

x y, thỏa mãn đẳng thức

2 1 2 2

3 2 2 3

log (log (e x y  2x y 2))log (log ( x 4y 4xy2x4y2)) ?

A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .

x
y

1
-1

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Trang | 18
BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.C

11.C 12.C 13.B 14.B 15.A 16.C 17.C 18.B 19.A 20.B

21.B 22.D 23.B 24.C 25.C 26.B 27.C 28.C 29.A 30.D

31.B 32.A 33.B 34.D 35.A 36.B 37.D 38.A 39.A 40.D

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Trang | 19

3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Trong các chữ cái "H, A, T, R, U, N, G" có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.
A. 4. B. 3.

C. 5. D. 2.

Câu 2. Cho hàm số

 

4 2
2 3.

f x x  x  Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của
đ thị hàm số.

A. S = 2.

B. 1.
2

S 

C. S = 4.
D. S = 1.

Câu 3. Cho tứ diện ABCD và ba điểm M N P, , lần lượt nằm trên các cạnh AB AC AD, , mà không trùng
với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng



MNP



là:

A. Một tam giác
B. Một ngũ giác
C. Một đoạn thẳng
D. Một tứ giác

Câu 4. Cho biểu thứ P 5 x33 x2 x với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

23
30.

Px

37
15.

Px

53
30.

Px

31
10.

Px

Câu 5. Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt
của tứ diện.

A. 6.
3

a

B. .
2

a

C. 3.
2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Trang | 20

D. 34.
3

a

Câu 6. Tính giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
3 1?

yx  x 

A. yCT 0.

B.yCT 1.

C. yCT  3.

D. yCT 2.

Câu 7. Viết phương trình tiếp tuyến của đ thị hàm số y 2x34x2 tại điểm có hồnh độ bằng 0.
A. y = 4x.

B. y = 4x + 2.
C. y = 2x.
D. y = 2x + 2.

Câu 8. Giải bóng chuyền VTV cup g m 9 đội bóng trong có có 6 đội nước ngồi và 3 đội của Việt Nam.
Bam tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A B C, , và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất
để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. 19.
28

B. 9 .
28

C. 3 .
56

D. 53.
56

Câu 9. Trong khoảng 0;


 
 

  phương trình

2 2

sin 4x3sin 4 cos 4x x4cos 4x0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 3.

C. 2. D. 4.

Câu 10. Cho ba số thực dương , ,x y z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đ ng thời với mỗi số thực
dương a a



1



thì loga x, log a y,log3a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức

1959 2019 60
.

x y z

P

y z x

  

A. 2019.

2 B. 60.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Trang | 21
Câu 11: Với

a b

,

là hai số thực dương khác

1

, ta có

log

b

a

bằng:

A.



log

a

b

. B.

1 log

a

b

. C.

log

a



log

b

. D.

log

a

b

Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vng cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng

A.

1 .

2 

a

B.

3 .

2 

a

C.

.

a



D.

2 

a

.

Câu 13: Cho hàm số

f x

( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A.

x

 

1

. B.

x



1

. C.

x



0

. D.

x



0

Câu 14: Đường cong ở hình bên là đ thị của hàm số nào?

A.

y

  

x



1

. B.

y



x



x



1

. C.

y



x



x



1

. D.

y

  

x



1

Câu 15: Cho hàm số

y



f x

 

có bảng biến thiên như hình v .

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đ thị hàm số đã cho là

A.

2.

. B.

4.

. C.

3.

D.

1.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trang | 22
A.





;1



. B.



 

; 7



. C.



 

7;



. D.





7;1



Câu 17: Cho hàm số

y



f x

 

xác định, liên tục trên đoạn





1;3



và có đ thị là đường cong trong
hình v bên. Tập hợp

T

tất cả các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

f x

 



m

có
3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn





1;3



là.

A.

T

 



4;1



. B.

T

 



4;1



. C.

T

 



3;0



. D.

T

 



3;0



Câu 18: Cho hàm số

f x

 

liên tục trên đoạn

 

0;3

và

 

d

1 f x

x





 

d

4 f x

x





. Tính

 

d

I





f x

x

A.

I



5

. B.

I

 

3

. C.

I



3

. D.

I



4

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức

z

  

2 3

i

A.

z

 

2 3

i

. B.

z

 

2 3

i

. C.

z

  

2 3

i

. D.

z

  

2 3

i

Câu 20: Cho hai số phức

z

1

 

3 2

i

và

z

2

 

1 i

. Phần ảo của số phức

z

1



z

2 bằng

A.

1.

. B.

2.

. C.

3.

. D.

4.

Câu 21: Cho số phức

z

 

4 5

i

. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức

z

là điểm nào?

A.

M





5; 4



. B.

N

 

4;5

. C.

P



4;



5 

. D.

Q





4;5



Câu 22: Trong khơng gian

Oxyz

, hình chiếu vng góc của điểm

M



2; 1;5





trên trục

Oz

có tọa độ
là

A.



2; 1;0





. B.



2;0;0



. C.



0; 1;0





. D.



0;0;5



Câu 23: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt cầu

 

S

x



y



z



4 x



2 y



6 z

 

5

0

. Tọa độ
tâm

I

và bán kính của mặt cầu

 

S

bằng:

A.

I

(2, 2, 3);

 

R



1

. B.

I

(2, 1, 3);

 

R



3

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Trang | 23
Câu 24: Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

 

P

:

x



2 y

  

z

1 0

. Điểm nào dưới đây thuộc

 

P

A.

M



1; 2;1





. B.

N



2;1;1



. C.

P



0; 3;2





. D.

Q



3;0; 4





Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng





1 2

: 2 3

3 2

x t

d y t t

z t

 


   


  


. Véc tơ nào dưới đây là véc tơ
chỉ phương của d?

A.

p





1;2;3



. B.

m

 



1;5;1



. C.

n

 



2;3; 2





. D.

q

 



2;3;3



Câu 26: Cho hình chóp

S ABC

.

D

có đáy là hình vng,

AC



a

2 SA

vng góc với mặt phẳng



ABCD



SA



a

3

(minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng

SB

và mặt phẳng



ABCD



bằng

A.

30

o. B.

45

o. C.

60

o. D.

90

Câu 27: Cho hàm số

f x

 

, bảng xét dấu của

f



 

x

như sau:

x  2 0 3 

 

f x  0  0  0 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.

3

. B.

0

. C.

2

. D.

1

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số

( )

2 x

f x

x







trên đoạn

[0;2020]

bằng

A.

1

. B.



2

. C.



1

. D.

0

Câu 29: Xét các số thực

a

và

b

thỏa mãn

log 3 .9

3



a b





log

9

27

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Trang | 24
Câu 30: Số giao điểm của đ thị hàm số

y



x



4 x



5

và trục hoành là

A.

0

. B.

2

. C.

3

. D.

4

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình

25

x



6.5

x

 

5 0

là

A.

 

0;1

. B.





;0

 

  

1;



C.





;0

 

  

1;



. D.

 

0;1

Câu 32: Cho tam giác

ABC

vng tại

A

, trong đó

AB



a

BC



2 a

. Quay tam giác

ABC

quanh
trục

AB

ta được một hình nón có thể tích là

A.



a

3. B. 
3

3 a



. C.

2

3 a



. D.

4

3 a



Câu 33: Xét

sin
0

cos .

x e

x

d

x





, nếu đặt

u



sin

x

thì

sin

cos .

x e

x

d

x





bằng:

A. 
1

2 e d



u

. B. 
1

e d

u



. C.

1
2

e d

u



. D.

e d

u





Câu 34: Diện tích

S

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

y



x



1 y

 

2 x



0

và

x



1

được tính bởi cơng thức nào dưới đây?

A.

1
2
0

(

1)d

S







x



x

. B.

1
2
0

(

1)d

S





x



x

C. 
1

2
0

(

3)d

S





x



x

. D.

1
2
0

(

3)d

S







x



x

Câu 35: Cho hai số phức

z

1

 

3 i

và

z

2

 

1 i

. Phần ảo của số phức

z z

1 2 bằng

A.

2

. B.

2 i

. C.



1

. D.



i

Câu 36: Kí hiệu

z

0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

z



6 z



13 0



. Tính mơđun
của số phức 0

6 w

z

i

z





A.

w



5

. B.

w



10

. C.

w



2 10

. D.

w



2 5

Câu 37: Trong không gian

Oxyz

, cho điểm

A



0;1; 4





và mặt phẳng

 

Q

: 5

x



2 y

  

z

1 0

.
Mặt phẳng

 

P

qua điểm

A

và song song với mặt phẳng

 

Q

có phương trình là

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Trang | 25
C.

5 x



2 y

  

z

4

0

. D.

 

5 x

2 y

  

z

6

0

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
thẳng đi qua

A



2;3;0



và vng góc với mặt phẳng

 

P

:

x



3 y

  

z

5 0?

A.

1 1 3

1 x

t

y

t

z

t

 



  



  



. B.

1

3

1 x

t

y

t

z

t

 



 



  



. C.

1 3

1 x

t

y

t

z

t

 



  



  



. D.

1 3

1 x

t

y

t

z

t

 



  



  



Câu 39: Có

6

chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên

6

học sinh, g m

3

học sinh
lớp

A

2

học sinh lớp

B

và

1

học sinh lớp

C

ng i vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng
một học sinh. Xác suất để học sinh lớp

C

chỉ ng i cạnh học sinh lớp

A

bằng

A.

1

6

. B.

3

10

. C.

2

15

. D.

2

5

Câu 40: Cho hình chóp

S ABC

.

có đáy là tam giác vng tại

A

,

AB



3 a

AC



6 a

SA

vng
góc với mặt phẳng đáy và

SA



a

(minh học như hình v ). Gọi

M

thuộc cạnh

AB

sao cho

2 AM



MB

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

SM

và

BC

bằng

A.

2 21

21 a

. B.

4 21

21 a

. C.

3 a

. D.

2 a

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

sao cho hàm số

y

(

m

3)

x

2 x

m









luôn nghịch biến

trên các khoảng xác định của nó?

A.

  

2 m

0

. B.

0  

m

1

. C.

   

2 m

1

. D.

   

2 m

1

Câu 42: Số lượng của một loài vi khuẩn trong phịng thí nghiệm được tính theo cơng thức

( )

rt

,

S t



Ae

trong đó

A

là số lượng vi khuẩn ban đầu,

S t

( )

là số lượng vi khuẩn có sau

t

(
giờ),

r

là tỷ lệ tăng trưởng

(

r



0),

t

( tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số
lượng vi khuẩn ban đầu có

500

con và sau

5

giờ có

1500

con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt
đầu, số lượng vi khuẩn đạt

121500

con?

A.

35

giờ. B.

45

giờ. C.

25

giờ. D.

15

giờ.

Câu 43: Cho hàm số

y

ax

b

;



a b c d

, , ,



cx

d









có bảng biến thiên như sau:

A
C

M

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Trang | 26

Mệnh đề nào dưới đây đúng:

A.

ac



0,

ab



0

. B.

ad



0;

bc



0

. C.

cd



0;

bd



0

. D.

ab



0;

cd



0

Câu 44: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng

 



vng góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình
vng có diện tích bằng

16

. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng

 



bằng

3

. Tính thể tích khối trụ.

A.

2 3



. B.

52

3 

. C.

52 

. D.

13 

Câu 45: Cho hàm số

f x

 

có

 

0

1

21 f



và

f



 

x



sin 3 .cos 2 ,

x

 

x

. Khi đó

 

d

f x

x





bằng

A.

137

441

. B.

137

441 

. C.

247

441

. D.

167

882

Câu 46: Cho hàm số

f x

 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

0;

7

2 













của phương trình





1 2cos

2 f

x



là

A.

7

. B.

4

. C.

5

. D.

6

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Trang | 27
A.

 

0;1

. B.

3 ;2

2 











. C.

5 2;

2 











. D.

5 ;3

2 











Câu 48: Cho hàm số

 

2 x

m

f x

x







(

m

là tham số thực). Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị của

m

sao cho

 0;2

 

 0;2

 

max

f x



min

f x



4

. Số phần tử của

S

là

A.

0

. B.

2

. C.

3

. D.

4

Câu 49: Cho khối chóp

S ABCD

.

có đáy là hình bình hành

ABCD

. Gọi

M

N

P

Q

lần lượt là
trọng tâm các tam giác

SAB

SBC

SCD

SDA

. Biết thể tích khối chóp

S MNPQ

.

là

V

,
khi đó thể tích của khối chóp

S ABCD

.

là:

A.

27

4 V

. B.

9

2 V

 

 

 

. C.

9

4 V

. D.

81

8 V

Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên

y

để t n tại số thực

x

thỏa mãn

log

3



x



2 y





log

2



x



y



A.

3.

. B.

2.

C.

1.

D. vô số.

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D

11.B 12.C 13.D 14.B 15.C 16.B 17.D 18.A 19.D 20.C

21.B 22.D 23.D 24.B 25.C 26.C 27.D 28.C 29.D 30.B

31.B 32.A 33.B 34.C 35.A 36.A 37.B 38.B 39.D 40.A

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Trang | 28
4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Tìm m để hàm số 2 cos 1

cos

x
y

x m




 đ ng biến trên khoảng

 

0; .

A. m1.

B. 1

m 

C. 1

m 
D. m1.

Câu 2. Tìm tiệm cận ngang của đ thị hàm số 1 .
2

x
y

x






A. x = - 2.

B. y = - 1.

C. y = 1.

D. x = 1.

Câu 3. Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh đều nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Khơng có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho

B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

C. Có vơ số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

Câu 4. Cho f x

 

x32x25, tính f

 

1 .

A. f

 

1  3.

B. f

 

1 2.

C. f

 

1 4.

D. f

 

1  1.

Câu 5. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cos 2sin 3.

2 cos sin 4

x x

y

x x

 



  Tính
M.m.

A. 4.
11

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Trang | 29
C. 1.

D. 20.
11

Câu 6. Từ các chữ số 0,1,2,3,4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đơi một?

A. 2500. B. 3125.

C. 96. D. 120.

Câu 7. Hàm số nào sau đây có đ thị như hình v ?

A. 4 2

2 1.

yx  x 
B. yx42x21.

C.y x42x21.

D. yx33x1.

Câu 8. Tìm giới hạn





1 2 1

lim .

x

x
x



 

A. 4. B. 0.

C. 2. D. 1.

Câu 9. Cho hàm số y f x

 

xác định trên \ 2 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

 

thiên như hình v sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x

 

m

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Trang | 30
A. m



2;3 .



B. m



2;3 .



C. m

 

2;3 .

D. m

 

2;3 .

Câu 10. Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của khối đa diện nào?

A. Hình hộp chữ nhật.

B. Hình bát diện đều.

C. Hình lập phương.

D. Hình tứ diện đều.

Câu 11. Khối đa diện đều loại

 

3;5 là khối

A. Hai mươi mặt đều. B. Tứ diện đều. C. Tám mặt đều. D. Lập phương.

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho . Tọa độ của vectơ là

A. B. C. D.

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 5

1 3 1

x y z

d     . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ

phương của d?

A. u1



0; 2;5 .



B. u2 



1; 3; 1 . 



C. u3 



1;3; 1 .



D. u4 



1;3;1 .



Câu 14. Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng g m
bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút khác nhau, 7 loại vở khác nhau và 8 loại thước khác nhau. Hỏi
Nga có bao nhiêu cách chọn một món quà g m một vở và một thước?

A. 56. B. 280. C. 20. D. 35.

Câu 15. Tập xác định của hàm số





1
5
1

y x là:



1; 



. B. . C.



1; 



. D.



0; 



Câu 16. Gọi M,m lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2

x
y

x




 trên đoạn

 

2; 4
.Khi đó tổng M + m bằng

A. 6 B. 2 C. 4 D. 8

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y



1m



x4mx22m1(m là tham số)

có ba cực trị

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Trang | 31

A.0 m 1. B. 0
1

m
m



 

 . C. 0 m 1 . D.

0
1

m
m



 
 .

Câu 18. Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn hệ thức 2 2

a b  ab . Mênh đề nào sau đây là đúng:

A. 2log2



a b



log2alog2b. B. 2 log2 log2 log2

a b

a b

  

C. 2 log2 2(log2 log2 )

a b

a b

  

. D. 4 log2 log2 log2
6

a b

a b

  

Câu 19. Số nghiệm thực của phương trình log2



x 1



log2



x 1



3là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 20. Cho hàm số f x

 

liên tục trên đoạn



0;10 và



 

d 7

f x x



và

 

d 3

f x x



. Tính

 

2 10

0 6

d d

P



f x x



f x x.

A. P7. B. P4. C. P10. D. P 4.

Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy ba điểm A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức
1 3 7 ; 2 9 5 ; 3 5 9

z   i z   i z    i .Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức
nào dưới đây

A. z 1 9i. B. z 3 3i. C. 7
3

z i. D. z 2 2i.

Câu 22. Cho số phức z thỏa 4z



3i1



z25 21 i.Mô đun của số phức z bằng

A. 23. B. 26. C. 29. D. 7.

Câu 23. Gọi z1; z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 10 = 0. Tính z13z23
A.10 B. 20 C. 52 D. 25.

Câu 24. Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN ta được một hình trịn xoay. Tính
diện tích tồn phần Stpcủa hình trịn xoay đó

A. Stp 4



. B. Stp 2



. C. Stp 6



. D. Stp 10



Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a . Cạnh bên SAa 6 và vng góc với
mặt phẳng đáy ABCD. Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD .

A. 8



a2. B. 2



a2. C. 2a2. D. 2a2.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Trang | 32

A. I



1; 2; 0



, R5. B. I



1; 2



, R5.

C. I



1; 2; 0



, R5. D. I



1; 2; 0



, R5.

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1; 1; 2



. Phương trình của mặt phẳng

 

Q

đi qua các điểm là hình chiếu của điểm Atrên các trục tọa độ là

 

Q :x y 2z 2 0. B.

 

Q : 2x2y  z 2 0.

 

: 1

1 1 2

x y z

Q   

  . D.

 

Q :x y 2z 6 0.

Câu 28. Trong khơng gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng (d) đi qua

điểm A(2;3; 0) và vng góc với mặt phẳng ( ) :P x3y  z 5 0 ?





1
3 ,
3

x t

y t t R

z t
 

  

  






1 2
3 3 ,

x t

y t t R

z
 

   

  






1
1 3 ,
1

x t

y t t R

z t
 

   

  






2
3 3 ,

x t

y t t R
z t
 

   


  


Câu 29. Trong không gian Ox ,yz cho mặt phẳng

 

P : 2x y z  2018 0 và đường thẳng

2 1

( ) :

1 1 2

x y z

d     .Góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng (d) bằng

A. 90 . B. 45 . C. 30 . D. 60 .

Câu 30. Hệ số chứa trong khai triển là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Cho cấp số nhân

 

un có u13,u3 12 và cơng bội q0. Tính u10

A. u10 1536. B. u102048. C. u10 3072. D. u10 1024.

Câu 32. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường yex, y0, x0, x2. Mệnh đề
nào dưới đây đúng?

A.
2

2
0
π e x

S   dx. B.
2
0

ex

S  dx. C.
2
0
π ex

S  dx. D.
2

2
0

e x

S   dx.

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC , đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a,các cạnh bên bằng nhau và bằng 5a

.Gọi là góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC).Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. cos = 3

 . B. cos = 3

 . C. cos = 3

 . D. cos = 3

 .

Câu 34. Tính 2

1 lim

1

x





bằng

x



2 3 x



6 4 6
10.2 .3

C C106.2 .34 6

6
10

C 6 4





10.2 . 3

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Trang | 33

1

2

. B. 1. C.

1

2 

. D. 2.

Câu 35. Anh Thành trúng vé số giải thưởng 125 triệu đ ng, sau khi trích ra 20 số tiền để chiêu đãi bạn
bè và làm từ thiện, anh gửi số tiền còn lại vào ngân hàng với lãi suất 0,31 /một tháng. Dự kiến 10 năm

sau, anh rút tiền cả vốn lẫn lãi cho con gái vào đại học. Hỏi khi đó anh Thành rút được bao nhiêu tiền?
(làm trịn đến hàng nghìn). Biết rằng nếu người đó khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng,
số tiền lãi s được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép).

A. 144980000 . B. 103144000 . C. 181225000 . D. 137 200000 .

Câu 36. Cho hàm số y f x

 

có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình là 3 f x

 

 4 0 là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

 

2
19

. 30 20 0; 2

4 2

x

y  x  x m trên bằng 5.

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 38. Cho hàm số y3.ex2020.e2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. y''3y'2y2020 B. y''3y'2y2021 C. y''3y'2y2019 D.
'' '

3 2 0

y  y  y

Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 



10;10



để phương trình log2 x2 1 log2



mx m



có
nghiệm x  



; 1



A. 10 . B. 9 . C. 8. D. 20 .

Câu 40. Biết
2

2
1

d 2 35

3 9 1

x

x a b c

x x

  

 



với a, b, c là các số hữu tỷ, tính P a 2b c 7.
A. 86

27. B.

27. C.

1
9

 . D. 2.

Câu 41. Cho số phức z thoả mãn điều kiện z 1 2i 4 .Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu
diễn của số phức w 2 z 2 5i là một đường trịn có tâm và bán kính là

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trang | 34
Câu 42. Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bằng 4 và bán kính bằng 3. Mặt phẳng P đi qua đỉnh của

hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh
đáy bằng 2 . Diện tích của thiết diện bằng

A. 6. B. 19. C. 2 6. D. 2 3.

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng lần lượt có phương

trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để

cắt theo thiết diện là đường tròn?

A. 2. B. 8. C. 6. D.

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3 2 1

1 1 2

x y z

d     

 ,

2 1 1

x y z

d      và mặt phẳng

 

P :x3y2z 5 0. Đường thẳng (d) vng góc với

 

P , cắt

cả d1 và d2 có phương trình là:
A. 2

1 3 2

x y z

  . B. 7 6 7

1 3 2

x y z

  .

C. 3 2 1

1 3 2

x y z

  . D. 4 3 1

1 3 2

x y z

  .

Câu 45. Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30.Rút ngẫu nhiên ba thẻ.Tính xác suất sao cho ba thẻ lấy ra có

tổng chia hết cho 3.

68

203

18

203

50

203

48

203

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng 1





: 2 ,

x t

d y t t R

z t
 

   

   


và





2
2

: 1 ,

x u

d y u u R

z
 

   

 


.Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với cả hai đường

thẳng

 

d1 và

 

d2 .Khi đó T = a+b+c bằng

A. B. C. D.

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;3;5;B2;6;-1;C 4; -12;5 mặt phẳng

 

P :x2y2z 5 0 .Gọi M là điểm di động trên (P). Gía trị nhỏ nhất của S MA3MB5MC

bằng

A. 84. B. 85. C. 86. D. 87.

Oxyz

 

S

 

P

2 2 2

2 2 2 6 0, 2 2 2 0

x y z  x y z  x y z m m

 

P

 

S

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Trang | 35
Câu 48. Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2019, trường THPT Lê Trung đình có tổ chức cho học sinh
các lớp cắm trại ngồi trời, trong số đó có lớp 10A10. Để có thể có chỗ sinh hoạt trong q trình cắm trại,

lớp 10A10 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều

dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều
rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (xem hình v ).
Tìm x để khoảng khơng gian phía trong lều là lớn nhất?

A. x4 B. x3 3 C. x3 D. x3 2

Câu 49. Cho hàm số liên tục trên và có đ thị như hình v . Biết rằng diện tích các hình
phẳng lần lượt bằng và . Tích phân bằng

A. 4. B. . C. . D. .

Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Đ thị hàm số y f x như hình v bên dưới.

Hàm số 3 2

2
3

x

g x f x x x đạt cực đại tại điểm

A. x 1. B. x 0. C. x 1. D. x 2.

( )

y f x

( ), ( )A B 15 3

1
1
e

.f(3lnx + 2)dx
x



</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Trang | 36
ĐÁP ÁN

1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.A 8.A 9.D 10.B

11.A 12.D 13.D 14.A 15.A 16.A 17.B 18.B 19.B 20.B

21.C 22.C 23.C 24.A 25.A 26.D 27.B 28.D 29.C 30.A

31.A 32.B 33.C 34.A 35.A 36.D 37.C 38.D 39.B 40.C

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Trang | 37

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: B i dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh 
Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đ ng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Dân tộc nội trú tỉnh Quảng Ngãi





 

 









 





 





 













 



 



 











 





 





















 

 





















 

 

 





 

 

 













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









