de va dap an de 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (116.15 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Thời gian 90’ (Khơng kể thời gian giao đề)
Câu 1:(2,5đ)

a) Tìm hàm số bậc hai y=x2+ +bx c biết rằng đồ thị của nó có hồnh độ
đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2).

b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được.

c) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình 2x2- 8x+ -3 m=0có hai 
nghiệm phân biệt.

Câu 2: (1đ) Với giá trị nào của tham số a thì hệ phương trình: ìïïíï - = -axx ay- 4y=32 a

ïỵ

có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức: 2x+6y=3.
Câu 3:(1,5đ) Cho hệ phương trình

2
2

( 1)
( 1)
xy x m y
xy y m x

ìï + =
-ïí

ï + =

-ïỵ

a) Giải hệ khi m=8.

b) Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất.

Câu 4:(1,5đ) Tìm m để phương trình 2x2+(3m- 2)x- (5 2 )- m =0 có hai 
nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 3x1+2x2=0.

Câu 5:(2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), C(2;4), 
trung điểm AB là M(1;3

2).

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc BACÙ =120o, AB= 6cm, AC= 8cm, M

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm
1 a) Vì đồ thị hàm số y=x2+ +bx ccó hồnh độ đỉnh là 2 và đi

qua điểm M(1;-2) nên 2 2 4
1

1 2

b b

c
b c

-ï ì

ï = ï

=-ï Û ï

í í

ï ï =ïỵ

ï + +
=-ïỵ

0,75

Vậy hàm số cần tìm là 2

4 1

y=x - x+ 0.25

b) a=1>0, hướng bề lõm lên trên.
Trục đối xứng: x=2

Đỉnh: S(2;-3)

0,25

Các giá trị đặc biệt:
x 0 1 2 3 4
y 1 -2 -3 -2 1

0,25

Đồ thị:

-2

-4

-5 5 10

-3

0,5

c)
2

2 8 3 0 (1)

2 8 2 1

1
4 1

x x m

m
x x

- + - =

Û - + =

-Û - + =

0,25

Phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt

Û đường thẳng 1

2
m

y= - cắt (P) tại hai điểm phân biệt

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1
3
2
5
m
m

-Û
>-Û
>-2 a)

2
2
-4

4 (2 )(2 )

1
-2 -4

12 6 6(2 )
3a

3 2 (2 )( 1)

3-x

y

a

D a a a

a

D a a

a
a

D a a a a

a
= = - = - +
= = - =
-= = - - = -

0,25

Hệ có nghiệm duy nhất (2 )(2 ) 0 2
2
a
a a
a
ì ¹
ïï
Û - + ¹ Û íï ¹ 
-ïỵ
0,25

Hệ có nghiệm duy nhất là

6
2
1
2
x

a
a
y
a
ìïï =
ïï +
ïí
ï
-ï =
ïï +
ïỵ
0,25
Hệ thức

12 6 6

2 6 3 3 6 6 3 6 0

2 2

a

x y a a a

a a

-+ = Û + = Û + = + Û =

+ +

0,25

3 a) Ki m=8 ta có hệ:
2

2
2 2

8 8
8 8

8( ) ( )( ) 8( )

8 8

xy x y
xy y x

x y y x y x y x x y

x y x y

x y y x

ìï + =
-ùớ

ù + = 
-ùợ
ị - = - - + =-
-é- = é=
ê ê
Û ê Û ê
+ =- =
-ë ë
0,5

Với x=y thay vào (1) ta được:

2 2 8 8 2 4 4 0 2

x +x = x- Û x - x+ = Û x=

Vậy hệ có nghiệm x=y=2

0,25

Với y=-x-8 thay vào phương trình (1) ta được:
2

2 2

( 8) 8( 8) 8

8 8 72

x x x x

- - + = - -
-Û - - + =-

-Phương trình vơ nghiệm.

Vậy hệ có nghiệm duy nhất x=y=2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c) Điều kiện cần:

Hệ có nghiệm duy nhất (x;y) xy

Thay x=y vào hệ ta được phương trình:

2 2 2

x x mx m  2x  mx m 0

Ta cần có: 2 0

8 0
8
m
m m
m


     



0,25

Điều kiện đủ:
m=0, ta có hệ:

2
2
0
0
xy y
xy x
  


 


 (Hệ này có hơn 1 nghiệm)

nên m=0 loại

m=8, theo câu a), hệ có nghiệm duy nhất (nhận)

0,25

4 (3m 2)2 8(5 2 ) 0m

      0,25

Theo Vi-et:
1 2
1 2
2 3
(1)
2
2 5
(2)
2
m
x x
m
x x


 




 


0,5

Từ hệ thức 1 2 2 1
3

3 2 0

x  x   x  x (3)
Thay (3) vào (1) và (2) ta được:

1 1

2 2

1 1

3 2 3

2 3 3 2

2 2

3 2 5 3 2 5 3(3 2) 5 2

2 2

m
x x

x m x m

m x m m m

x x


 
      

 
  

        
  
 
  

1
2
1
3 2
7

27 34 7 0

27
m
x m
m
m m



 
 
  
 
  



(thoả điều kiện 0)

0,75

5 a) B(3;2) 0,5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

( 1; 1)
( 3; 2)
( 1; 2)
(3;3)
AH x y
BH x y
BC

AC

  

  

 








H là trực tâm

7
( 1) 2( 1) 0 3
3( 3) 3( 2) 0 8
3
x

x y

y





    

 

   

   

  




H(7 8;
3 3)

0,5

b) Tâm đường tròn ngoại tiếp I(x;y)
Lập hệ:

2 2
2 2
AI BI
AI CI

 









0,25

2 2 2 2

( 1) ( 1) ( 3) ( 2) 8 2 11 6

6 6 18 13

( 1) ( 1) ( 2) ( 4)

6
x

x y x y x y

x y

x y x y y





          

 

 

  

 

      

 

  




0,5

5 13
( ; )

6 6
I

 0,25

6 A

C
M

0
1

.6.8.sin120 12 3
2

ABC

S S  

0,25

.6. 3
2

ABM

S S  AM  AM 0,25

0
2

.8. .sin 30 2
2

MAC

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1 2

12 3

5 12 3 4,156( )

</div>

de va dap an de 11

<b>ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I </b>

<b>Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về