<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>1. Phương pháp </b>

- Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng F , F ,... do các điện tích điểm ₁ ₂

q1,q2… gây ra
thì hợp lực tác dụng lên q là: F    F₁ F₂ F₃ ... F_n

<b>- Các bước tìm hợp lực </b>F<b> do các điện tích q1, q2... tác dụng lên điện tích q0: </b>
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).

Bước 2: Tính độ lớn các lực F1, F2 lần lượt do q1, q2 tác dụng lên q0.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F , F ₁ ₂

Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực F.
<b>- Các trường hợp đặc biệt: </b>

1 2

F ; F cùng chiều thì F F₁ F₂



 0;cos 1



1 2

F ; F ngược chiều thì F F₁F₂



  ;cos  1



1 2

F ; F vng góc thì F F₁2F₂2



  90 ;cos 0



1 2

F ; F cùng độ lớn



F₁ F₂



thì F 2F cos₁

2




Tổng quát 2 2 2

1 2 1 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>2. Ví dụ minh họa</b>

<b>Ví dụ 1:</b> Hai điện tích q₁ 8.10 C;q8 ₂  8.10 C8 đặt tại A, B trong khơng khí (AB = 6cm). Xác định lực
tác dụng lên 8

3

q 8.10 C , nếu
a) CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.

<i><b>Lời giải</b></i>

Lực tổng hợp tác dụng lên q là: ₃ F F₁ F₂
a) Vì AC + CB = AB nên C nằm trong đoạn AB.

1 3

q , q cùng dấu nên F là lực đẩy 1

2 3

q , q cùng dấu nên F là lực hút ₂

Do F và 1 F cùng chiều 2  Fcùng chiều F ,1 F 2









1 2

1 2 2 3

2 2

8 8 8 8

9

2 2

2 2

F F F

q q q q

k k

AC BC

8.10 .8.10 8.10 .8.10
9.10 .

4.10 2.10

0,18N

   

 

 

 

 

 

 

 

 



</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>









8 8

9 3

1 ₂ 2

8 8

9 3

2 ₂ 2

8.10 .8.10

F 9.10 36.10 N;

4.10
8.10 .8.10

F 9.10 5, 76.10 N

10.10
 


 



 
 

Do F và ₁ F ngược chiều, ₂ F₁F₂

F

 cùng chiều F và ₁ 3

1 2

F F F 30, 24.10 N

c) Vì C cách đều A, B nên c nằm trên đường trung trực của đoạn AB

1 2 3

1 2

1 2 3

2 2

q q

F k 23, 04.10 N;
AC

q q

F k 23, 04.10 N
CB





 

 

Vì F₁F₂ nên F nằm trên phân giác góc

 

F ; F ₁ ₂

F CH

  (phân giác của 2 góc kề bù)

 

1 2

1 1

5

3
F / /AB

F ; F CAB
AH

F 2F cos 2F

AC
3
2.23, 04.10 .

5
F 27, 65.10 N




   
  

 

<b>Ví dụ 2:</b> Ba điện tích điểm 8 8 8

1 2 3

q 4.10 C;q  4.10 C;q 5.10 C đặt trong khơng khí tại 3 đỉnh ABC
của 1 tam giác đều, cạnh a = 2cm. Xác định vector lực tác dụng lên q3.

<i><b>Lời giải</b></i>

Ta có: F₃F₁₃F₂₃ với F₁₃ k q q1 3₂ ; F₂₃ k q q2₂3

a a

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vì q₁  q₂ F₁₃F₂₃ và  



F , F₁₃ ₂₃



120





3 13 23

8 8

9

2
2

3

F F F

4.10 .5.10
9.10 .

2.10
45.10 N

 




  




<b>Ví dụ 3:</b> Người ta đặt 3 điện tích q₁8.10 C, q9 ₂ q₃  8.10 C9 tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh
a = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên 9

0

q 6.10 C đặt tại tâm O của tam giác.

<i><b>Lời giải</b></i>

Ta có

1 2 3

1 0 4

1 2

0 2 4

2 2

3 0 4

3 2

2

r r r OA 2 3cm

3
q q

F k 3, 6.10 (N);
AO

q q

F k 3, 6.10 (N)
BO

q q

F k 3, 6.10 (N)
CO







   

 

 

 

Lực tác dụng lên q : F₀     F₁ F₂ F₃ F₁ F₂₃
Ta có: F₂₃ F₂2F₃22F F cos120_{2 3}  3, 6.10 N4
Vì ABC đều nên F₂₃   F₁ F F₁ F₂₃7, 2.10 N4

<b>Ví dụ 4:</b> Hai điện tích điểm q₁3.10 C, q8 ₂ 2.10 C8 tại 2 điểm A và B trong chân không, AB = 5cm.

Điện tích 8

0

q  2.10 C đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q0

<i><b>Lời giải</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

8 8

1 0 9 3

1 2 2

8 8

2 0 9 3

2 2 2

3.10 .2.10
q q

F k 9.10 . 3, 375.10 N

AM 0, 04

2.10 .2.10
q q

F k 9.10 . 4.10 N

BM 0, 03

 



 





   





  




2 2 3

1 2 1 2

F   F F F F F 5, 234.10 N

Ta có: 1

2
F 27

tan 40

F 32

      

Vậy lực tổng hợp tác dụng lên q0 có điểm đặt tại C, phương tạo với F một góc ₂  40 và độ lớn bằng
3

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên

danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng

các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân môn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>

<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đơi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->