Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2018 có lời giải số 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.38 MB, 36 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Cộng đồng Giáo dục trực tuyến ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

HOC247.VN Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hàm số ysin xđồng biến trên mỗi khoảng nào?

A. k2 ; k2 , k .

2 2

 

 

     

 

 

 B. k2 ;3 k2 , k .

2 2

 

 

    

 

 



C.



 k2 ; k2 



, k. D.



k2 ;  k2



, k.

Câu 2: Hỏi x  là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cot x0. B. cos x0. C. tan x1. D. sin x0.

Câu 3: Phương trình sin 3x 3

3 2



 

  

 

  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;2



 

 

  ?

A.1 . B. 2. C. 3. D. 4 .

Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình



2 cos x 1 sin 2x



cos x



0
sin x 1

 



 trên 0;2



 

 

 

là T bằng bao nhiêu?
A. T 2



 . B. T



 . C. T . D. T


 .
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình





2 2

m2 sin 2xm cos xm 2 m sin x  có
nghiệm?

A.  8 m0. B. m 0

m 8



  


. C.  8 m0. D. m 0

m 8



  


.
Câu 6: Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

sin 2x 2cos x sin x 1

tan x 3

  



 trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 7: Nếu P(A).P(B)P(AB) thì A, Blà 2 biến cố như thế nào?

A. độc lập. B. đối nhau. C. xung khắc. D. tuỳ ý. 
Câu 8: Tìm số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (1kn).

A. k k





n n

A C . nk !. B. k k

n n

A C .k!. C.





k
n

k!
A

k n !



 . D.





k
n

k! n k !



 .

Câu 9: Tính tổng các hệ số trong khai triển



1 2x



2018.

A.1. B.1. C.2018. D.2018.

Câu 10: Trong hịm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả
cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả
cầu thì có khơng quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?

A.2

3. B.

3. C.

15. D.

8
15.

Câu 11: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được
mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?

A. 
3
1
6
 
 

  . B.

2
.
5 1
6 6

 
 
 

 

 . C.

5 1

6 . 6

 

 

 

 


 . D. Khác.

Câu 12: Dãy số nào sau đây tăng?
A. Dãy số (u )n vớiun 1 3

  . B. Dãy số (u )n với un 1
n 1




C. Dãy số (u )n với

 

n n
n

u  1 .2 . D. Dãy số (u )n với un 2n 1

n 2




 .

Câu 13: Dãy số nào là cấp số nhân, trong các dãy số được cho sau đây ?

A. 1
2
n 1 n

1
u

u  u





 


. B. 1

n 1 n

1
u

u  2 . u





  


. C. 2
n

u n 1. D. 1 2

n 1 n 1 n

u 1; u 2

u  u .u

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 14: Cho dãy số

 

un : 1; 1; 3; 5;...

2 2 2 2 Khẳng định nào sau đây sai?

A. (un) là một cấp số cộng. B. cấp số cộng có d 1.

C. Số hạng u20 19,5. D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180

Câu 15: Các góc của một tứ giác lập thành cấp số cộng. Nếu góc nhỏ nhất là 750 , thì góc lớn 
nhất là

A. 0

95 . B. 0

100 . C. 0

105 . D. 0

110 .

Câu 16: Một người tham gia đặt cược đua ngựa với cách cược như sau: Lần đầu người đó
đặt cược 20.000 đồng, mỗi lần sau đặt cược gấp đôi lần đặt trước, nếu thua cược
người đó mất số tiền đã đặt, nếu thắng cược sẽ được thêm số tiền đã đặt. Người đó
thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi người cá cược trên được hay thua
bao nhiêu tiền?

A. Hòa vốn. B.Thua 20.000 đồng. C.Thắng 20.000đ.

D. Thua 40.000 đồng. 
Câu 17: Giới hạn 2

x 2

2 x 4x

lim

x 1



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 6

 . B. 5

 . C.6

5. D.

5
6.

Câu 18: Cho k là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. k

xlim x  . B.x k

lim 0

  . C. x k

lim 0

  . D.

xlim x  .

Câu 19: Tính giới hạn

2
2

2
x 0

x 2

lim x sin
x



  

 

 

ta có kết quả là bao nhiêu?

A.1. B.0. C. . D.Không tồn tại.

Câu 20: Cho hàm số

 

2
2

x 4

m n , khi x 2

f x x 3x 2

nx m 5, khi x 2

 

 



  

   



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A.m2;n1. B.m 2;n 1. C.m 2;n1. D.m2;n 1.

Câu 21: Chọn giá trị f (0) để các hàm số f (x) 2x 1 1
x(x 1)

 


 liên tục tại điểm x0.

A. f 0

 

1. B. f 0

 

2. C. f 0

 

3.. D. f 0

 

4..
Câu 22 : Đạo hàm của hàm số





y x 5 x bằng biểu thức nào sau đây ?

A.7 5 5

2 2 x . B.

2 1

2 x

 . C. 2 5

2 x

 . D. 7 5 2 5

2 2 x .

Câu 23 : Cho hàm số 2

yx 5x4 có đồ thị

 

C . Tìm tiếp tuyến của

 

C tại các giao điểm
của

 

C với trục Ox.

A. y3x3hoặcy 3x 12 . B. y3x3hoặcy 3x 12 .

C. y2x3 hoặc y 2x3. D. y2x3 hoặc y 2x3.
Câu 24 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2

St 3t 9t27, trong đó t
tính bằng giây

 

s và S được tính bằng mét

 

m . Gia tốc của chuyển động tại thời
điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu?

A. 2

0m/s .. B. 2

6m/s . C. 2

24m/s . D. 2

12m/s .

Câu 25: Cho hàm số f x

 

a sin xb cos x 1 . Để /

 

f 0

 và f 1



 

 

 

  thì giá trị của a, b

bằng bao nhiêu?

A. a b 2
2

  . B. a 2; b 2

2 2

   . C. a 1; b 1

2 2

   . D.a b 1

  .

Câu 26: Cho hàm số 4 2

yx 2x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 27: Cho hàm số yf (x) có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có đúng hai cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x0.
C. Hàm số đạt cực đại tại x4. D. Hàm số khơng có cực đại. 
Câu 28: Cho hàm số y 2x 3

x 1




 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đường thẳng x2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

C. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
D. Đường thẳng y5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 29: Cho hàm số 2

y(x3)(x 1) có đồ thị

 

C . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C. (C) cắt trục hoành tại một điểm.

D. (C) khơng cắt trục hồnh.
Câu 30: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. 3 2

y x 2x 1.

B. 4 2

y x 2x 1.

C. 4

y x 1.

D. 4 2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 31: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. 3 2

yx 3x 1. B. 3 2

3 1.

y x  x  C. yx33x21. D. y x33x21.
Câu 32: Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: 12x2 6mx m2 4 122 0 1

 

     . Tìm m

sao cho 3 3

1 2

x x đạt giá trị lớn nhất.

A. m 2 3. B. m2. C. m2 3. D. Không tồn tại m.
Câu 33: Tìm m để hàm số

mx 6x 2

x 2

 



 nghịch biến trên [1;).

A. m 14
5

  . B.m1. C. m 3. D. m3..

Câu 34: Tìm tất cả giá trị thực mđể đồ thị của hàm số yx3 (3m 1)x 2(5m4)x8 cắt
trục hoành tại 3điểm phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số nhân.

A. m 2. B. m2. C. m1. D. khơng có m.

Câu 35: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400 km .





Vận tốc dòng
nước là 10 km/h .





Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h





thì năng
lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức

 

E v cv t, trong đó c

là một hằng số, E được tính bằngjun. Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để
năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A.12 km / h





. B. 15 km / h





. C.18 km / h





. D. 20 km / h





</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
D. Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc.

Câu 37: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M



2; 4



. Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm
M thành điểm nào trong các điểm sau?

A.



3; 4



. B.



 4; 8



. C.



4; 8



. D.



4;8



.

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường trịn

 

C có phương trình:



x 1



2



y 5



2 4 và điểm I 2; 3 .







Gọi

 

C là ảnh của

 

C qua phép vị tự V

tâm I tỉ số k 2. Tìm phương trình của

 

C .

A.



x4



2



y 19



2 16. B.



x6



2 



y 9



2 16

C.



x4



2



y 19



2 16.. D.



x6



2



y 9



2 16..

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng 1 và 2 lần lượt có
phương trình: x2y 1 0 và x2y40, điểm I 2;1 .





Phép vị tự tâm I tỉ số k

biến đường thẳng 1 thành 2. Tìm k.

A.1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng



ACD



và



GAB .



A. AM, M là trung điểm AB. B. AN, N là trung điểm CD.

C. AH, H là hình chiếu của B trên CD. D. AK, K là hình chiếu của C trên BD.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm

của OC. Mặt phẳng

 

 qua M và

 

 song song với SA và BD. Thiết diện của
hình chóp S.ABCD và mp

 

 là hình gì?

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

ABC và A B C  , O là trung điểm của GG. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng



ABO



với lăng trụ là một hình thang. Tính tỉ số k giữa đáy lớn và đáy bé của thiết diện.

A. k2. B. k3. C. k 3

 . D. k 5

 .

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vng góc của S lên
mặt phẳng



ABCD



là điểm A. Hình chóp có mấy mặt là tam giác vng?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD đáy là hình thang vng tại A và B, SA

vng góc với mặt phẳng



ABCD



. Biết AB2CD2AD. Mệnh đề nào sau đây
sai?

A.



SAD

 

 SBC



. B.



SBC

 

 SAC



. C.



SAD

 

 SAB



. D.



SCD

 

 SAD



.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SASBSC và ba đường thẳng SA,SB,SC đơi một

vng góc. Gọi M là trung điểm của SB. Tìm cơsin của góc  tạo bởi hai đường
thẳng AM và BC.

A. cos 10
10

  . B. cos 10

  . C. cos 5

  . D. cos 2

  .

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, .
Mặt phẳng (SAB) vng góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc
cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và BK theo
a.

A. . B. . C. . D. .

Câu 47: Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

BCa

a
d 2 21

a
d 21

a
d2 21

a
d2 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Cau 48: Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số
cạnh là C, số mặt là M thỏa mãn:

A. 2
3
M

C . B. 2

3
C

M  . C. MĐ. D. C2Đ.

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên
là a 3. Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?

A. 2 2 3

V a .

 B. V 4 2a .3

 C. V 2a .3

 D. V 2a .3



Câu 50: Cho khối hộp . Gọi là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng
chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. . B. . C. . D. .

. ' ' ' '

ABCD A B C D M AB

(MB D' ')
7

5
12

7
24

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1: Hàm số ysin xđồng biến trên mỗi khoảng nào?

A. k2 ; k2 , k .

2 2

 

 

     

 

   B.

k2 ; k2 , k .

2 2

 

 

    

 

  

C.



 k2 ; k2 



, k. D.



k2 ;  k2



, k.

Hướng dẫn giải:Chọn A

 Tự luận

(Tính chất của hàm số ysin x)

Trắc nghiệm:

Câu 2: Hỏi x  là một nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. cot x0. B. cos x0. C. tan x1. D. sin x0.

Hướng dẫn giải:Chọn D

 Tự luận

cot x 0 x k


    ;

cos x 0 x k


    ;

tan x 1 x k



    

sin x0 x k

Do đó x  là nghiệm của phương trình sin x0

Trắc nghiệm:

Nhập hàm sin xCALC với x .

Nhập hàm cot xCALC với x  .

Nhập hàm cos xCALC với x .

Nhập hàm tan xCALC với x  .

Câu 3: Phương trình sin 3x 3

3 2



 

  

 

  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;2



 

 

 

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A.1 . B. 2. C. 3. D. 4 .
Hướng dẫn giải:Chọn B

 Tự luận

2 2

3x k2 x k

3x k2

3 3 3 9 3

sin 3x 3

4 2

3 2

3x k2

3x k2 x k

3 3 3 3

   
  
        
     

  

     
  
   
             

 
 

Vì x 0;
2



 

  

  nên

x ; x

3 9

 

 

Trắc nghiệm:

Câu 4: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình



2 cos x 1 sin 2x



cos x



0
sin x 1

 



 trên 0;2



 

 

 

là T bằng bao nhiêu?

A. T 2
3



 . B. T



 . C. T . D. T


 .
Hướng dẫn giải:Chọn B

 Tự luận



2cos x 1 sin 2x



cos x



0
sin x 1

 



 ( Điều kiện sin x 1 x 2 k2



    )

Với điều kiện đó phương trình tương đương với

1 x k2

cos x cos x 1 3 (TM);

sin 2x cos x x k2

3


  
 

    
  
    
 
k2
x (TM)

2x x k2

6 3

sin 2x cos x sin 2x sin x

2x x k2 x k2 (L)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Vì x 0;
2



 

   nên phương trình có nghiệm x 3; x 6

 

 

Trắc nghiệm:

Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình





2 2

m2 sin 2xm cos xm 2 m sin x  có
nghiệm?

A.  8 m0. B. m 0

m 8



  



. C.  8 m0. D. m 0

m 8



  


.

Hướng dẫn giải:Chọn D

 Tự luận













2 2

m 2 sin 2x m cos x m 2 m sin x

1 cos 2x 1 cos 2x

m 2 sin 2x m m 2 m

2 2

m 2 sin 2x m cos 2x m 2

    

 

     

    

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi









2 2 2 2 m 0

m 2 m m 2 m 8m 0

m 8




        

 

Trắc nghiệm:

Câu 6: Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình

sin 2x 2cos x sin x 1

tan x 3

  



 trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?

A. 3. B.1. C. 2. D. 4.

Hướng dẫn giải Chọn D

Tự luận:

Đieu kiện: 2 x

3 2cos 2x 8cos 3m

  





sin 2x2m 2 sin xcos x  1 6m 0

6 6

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

So với đieu kiện, họ nghiệm của phương trı̀nh là 3





 

4cos x m 3 cos x 1 cos 2x 1   .

Câu 7: Nếu P(A).P(B)P(AB) thì A, Blà 2 biến cố như thế nào?

A. độc lập. B. đối nhau. C. xung khắc. D. tuỳ ý. 
Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:

Theo quy tắc nhân xác suất

Trắc nghiệm:

Câu 8: Tìm số các chỉnh hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử (1kn).

A. k k





n n

A C . nk !. B. k k

n n

A C .k!. C.





k
n

k!
A

k n !



 . D.





k
n

k! n k !



 .

Hướng dẫn giải: Chọn B

Tự luận:

Ta có









k k k k

n n n n

n! n!

A ;C A C .k!

n k ! n k !k!

   

 

Trắc nghiệm:

Câu 9: Tính tổng các hệ số trong khai triển



1 2x



2018.

A.1. B.1. C.2018. D.2018.

Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:

Xét khai triển 2018 0 1 2 2 3 3 2018 2018

2018 2018 2018 2018 2018

(1 2x) C 2x.C  ( 2x) .C  ( 2x) .C ... ( 2x)  .C

Tổng các hệ số trong khai triển là

0 1 2 2 3 3 2018 2018

2018 2018 2018 2018 2018

SC 2.C  ( 2) .C  ( 2) .C ... ( 2)  .C

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

 

2018 0 1 2 2 3 3 2018 2018

2018 2018 2018 2018 2018

2018

(1 2.1) C 2.1.C ( 2.1) .C ( 2.1) .C ... ( 2.1) .C

1 S S 1

         

    

Trắc nghiệm:

A.2

3. B.

3. C.

15. D.

8
15.

Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:

Số cách lấy ra 6 quả cầu từ 10 quả cầu là 6
10

 

n C 210

   

Gọi Alà biến cố ‘‘Trong 6 quả cầu lấy ra có khơng q 1 quả cầu trắng”.

 là biến cố‘‘Trong 6 chi tiết lấy ra có 2 quả cầu trắng”.
Số cách lấy 4 quả cầu từ 8 quả cầu đỏ và vàng là 4

C .
Số cách lấy 2 quả cầu trắng là 2

C .
Theo quy tắc nhân ta có

 

4 2

8 2

n A C .C 70.

Vậy xác suất

 

n A 70 1 1 2

P A P A 1

n 210 3 3 3

      

 .

Trắc nghiệm:

A. 
3

1
6

 
 

  . B.

5 1

6 6


 
 
 


 

 . C.

5 1

6 . 6

 
 

 



 



</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hướng dẫn giải:Chọn B

Tự luận:

Gọi Ai : “lần gieo thứ i xuất hiện mặt 6 chấm.”, với i



1; 2;3



 P A

 

i 1
6

  P A

 

i 5
6



A : “mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3”

 





   





1 2 3 1 2 3

5 1

P A P A A A P A .P A .P A .

6 6

.

   

      

   
Trắc nghiệm:

Câu 12: Dãy số nào sau đây tăng?
A. Dãy số (u )n vớiun 1 3

  . B. Dãy số (u )n với un 1
n 1




C. Dãy số (u )n với

 

n n
n

u  1 .2 . D. Dãy số (u )n với un 2n 1

n 2




 .

Hướng dẫn giải: Chọn D

Tự luận:









n 1 n

2 n 1 1 2n 1

u u

n 1 2 n 2



  

  

  





 

















2 2

2n 3 n 2 n 3 2n 1 2n 7n 6 2n 7n 3

n 3 n 2 n 3 n 2

         

 

   







0, n N*

n 3 n 2

   

   Dãy số (u )n với n

2n 1
u

n 2





 là dãy số tăng.  D

Trắc nghiệm:

Dãy số (u )n vớiun 1 3
n

  , hay với un 1
n 1



 là các dãy giảm.

Dãy số (u )n với

 

n n
n

u  1 .2 là dãy đan dấu khơng tăng, giảm.

Vậy D là đáp án tìm được do loại trừ.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

A. 1
2
n 1 n

1
u

u  u






 



. B. 1

n 1 n

1
u

u  2 . u






  



. C. 2
n

u n 1. D. 1 2

n 1 n 1 n

u 1; u 2

u  u .u

  








.

Hướng dẫn giải :Chọn B

Tự luận:

Do un 1   2.un  dãy số

 

un :

n 1 n

1
u

u  2 . u






  



là một cấp số nhân với công bội q2

Trắc nghiệm:

Câu 14: Cho dãy số

 

un : 1; 1; 3; 5;...

2 2 2 2 Khẳng định nào sau đây sai?

A. (un) là một cấp số cộng. B. cấp số cộng có d 1.

C. Số hạng u20 19,5. D. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180

Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Ta có 1 1 ( 1); 3 1 ( 1); 5 3 ( 1);...

2 2 2 2 2 2

              .

Vậy dãy số trên là cấp số cộng với công sai d 1. Suy ra u20 u119d 18,5  Chọn C.

Trắc nghiệm:

Câu 15: Các góc của một tứ giác lập thành cấp số cộng. Nếu góc nhỏ nhất là 750 , thì góc lớn 
nhất là

A. 0

95 . B. 0

100 . C. 0

105 . D. 0

110 .

Hướng dẫn giải:Chọn C

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Gọi a là góc lớn nhất , thế thì 0

2(75 a) 360  a1050.

Trắc nghiệm:

A. Hòa vốn. B.Thua 20.000 đồng. C.Thắng 20.000đ.

D. Thua 40.000 đồng. 
Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Đặt số tiền đặt mỗi lần là 0 1 2 9

1 2 3 10

u 2 x20.000; u 2 x20.000; u 2 x20.000;...., u 2 x20.000.

Lập thành cấp số nhân có số hạng đầu u120.000;q2

Tổng số tiền đã tham gia cược là

10 10

10 1

1 p 1 2

S u 20.000

1 q 1 2

 

 

 

Số tiền người đó có được sau ván thứ 10 thắng cược là





10 10

T2u S 2 .20000 20000 2 1 20000

Vậy sau 10 ván cược như trên, người đó thắng cược được 20000đ

Trắc nghiệm:

Câu 17: Giới hạn 2
x 2

2 x 4x

lim

x 1



 

 có giá trị là bao nhiêu?

A. 6

 . B. 5

 . C.6

5. D.

5
6.

Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:

Thay trực tiếp x  2 cho ta kết quả

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A. k

xlim x  . B.x k

lim 0

  . C. x k

lim 0

  . D.

xlim x  .

Hướng dẫn giải: Chọn D

Tự luận:

Phương án B. Khi k là số chẵn *

k 2n, n thì kết quả giới hạn 2n

xlim x  
Các phương án khác đều đúng

Trắc nghiệm:

Câu 19: Tính giới hạn

2
2

2
x 0

x 2

lim x sin
x



  

 

 

ta có kết quả là bao nhiêu?

A.1. B.0. C. . D.Không tồn tại.

Hướng dẫn giải: Chọn B

Tự luận:
2

2 2 2

x 2

x x sin x



  

Mà





 

x 0 x 0

lim x lim x 0

     nên theo nguyên lý giới hạn kẹp

2
2

2
x 0

x 2

lim x sin 0






Trắc nghiệm:

Câu 20: Cho hàm số

 

2
2

x 4

m n , khi x 2

f x x 3x 2

nx m 5, khi x 2

 
 

  
   


Tìm m, n để hàm số có giới hạn

tại x2.

A.m2;n1. B.m 2;n 1. C.m 2;n1. D.m2;n 1.

Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Giới hạn phải

 

2 2 2

x 2 x 2 x 2

x 4 x 2

lim f x lim m n lim m n 4m n

x 3x 2 x 1

  
  
     
       
    
 

Giới hạn bên phải

 





</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Để hàm số có giới hạn tại x2 thì:



 











2 2 2 2

2n m 5 4m n m 4m 4 n 2n 1 0 m 2 n 1 0

m 2; n 1

               

   

Trắc nghiệm:

Câu 21: Chọn giá trị f (0) để các hàm số f (x) 2x 1 1
x(x 1)

 


 liên tục tại điểm x0.

A. f 0

 

1. B. f 0

 

2. C. f 0

 

3.. D. f 0

 

4..
Hướng dẫn giải:Chọn A

Tự luận:

Ta có :





x 0 x 0 x 0

2x 1 1 2x

lim f (x) lim lim 1

x(x 1) x(x 1) 2x 1 1

  

 

  

   

Vậy ta chọn f (0) 1 .

Trắc nghiệm:

Câu 22 : Đạo hàm của hàm số y



x35



x bằng biểu thức nào sau đây ? 
A.7 5 5

2 2 x . B.

2 1

2 x

 . C. 2 5

2 x

 . D. 7 5 2 5

2 2 x .

Hướng dẫn giải:Chọn A

Tự luận:

Vì /









 

/ 2





y x 5 . x x 5 . x 3x x x 5 .

2 x

       7x2 x 5 7 x5 5

2 2 x 2 2 x

    .

Trắc nghiệm:

Câu 23 : Cho hàm số 2

yx 5x4 có đồ thị

 

C . Tìm tiếp tuyến của

 

C tại các giao điểm
của

 

C với trục Ox.

A. y3x3hoặcy 3x 12 . B. y3x3hoặcy 3x 12 .

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tự luận:

Đạo hàm: / /

 

y f x 2x5

Hoành độ giao điểm của

 

C với trục Ox thỏa mãn: 2 x 4

x 5x 4 0

x 1

 


    

 


+ Với x 4; y0 PTTT tại điểm



4; 0



có hệ số góc là: /

 

kf 4  3

Suy ra PTTT của

 

C tại



4; 0



là: y 3 x



4



 y 3x 12 .

+ Với x 1; y0 PTTT tại điểm



1;0



có hệ số góc là: /

 

kf 1 3

Suy ra PTTT của

 

C tại



1;0



là: y3 x 1







y3x3.

Trắc nghiệm:

Câu 24 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 3 2

St 3t 9t27, trong đó t
tính bằng giây

 

s và S được tính bằng mét

 

m . Gia tốc của chuyển động tại thời
điểm vận tốc triệt tiêu là bao nhiêu?

A. 2

0m/s .. B. 2

6m/s . C. 2

24m/s . D. 2

12m/s .

Hướng dẫn giải:Chọn D

Tự luận:

Vận tốc của chuyển động lúc t là: v t

 

S'



t33t29t27



/ 3t26t9.

Gia tốc của chất điểm lúc t là: a t

 

v '



3t26t9



/ 6t6.

Vận tốc triệt tiêu khi v t

 

03t26t 9 0, suy ra t1.

Do đó a 1

 

6.1 6 12m/s .  2

Trắc nghiệm:

Câu 25: Cho hàm số f x

 

a sin xb cos x 1 . Để /

 

f 0

 và f 1



 

 

 

 

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

bằng bao nhiêu?

A. a b 2
2

  . B. a 2; b 2

2 2

   . C. a 1; b 1

2 2

   . D.a b 1

  .
Hướng dẫn giảiChọn D

Tự luận:
Ta có: /

 

f x a cos xbsin x.

 

/ 1 1 1

f 0 a b

2 2 2

2 2

f 1 a b 1 1 a

4 2 2 2

    



  

 

  



 

        



    



Trắc nghiệm:

Câu 26: Cho hàm số 4 2

yx 2x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (;1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;) .
Hướng dẫn giải: Chọn D

Tự luận:
TXĐ D

Ta có 4 2 3

yx 2x y4x 4xx0; x 1.
Bảng biến thiên

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Trắc nghiệm:

Câu 27: Cho hàm số yf (x) có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Tự luận:

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực đại tạix 1, giá trị cực đại là y4.
Hàm số đạt cực tiểu tạix1, giá trị cực tiểu là y0.

Trắc nghiệm:

Câu 28: Cho hàm số y 2x 3
x 1




 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Đường thẳng x2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
B. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
C. Đường thẳng y2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

D. Đường thẳng y5 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ax b

cx d




 là

y 2

  .

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Câu 29: Cho hàm số 2

y(x3)(x 1) có đồ thị

 

C . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

B. (C) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
C. (C) cắt trục hồnh tại một điểm.

D. (C) khơng cắt trục hồnh.
Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:

Phương trình hồnh độ giao điểm của

 

C và trục Oxlà

x 3

(x 3)(x 1) 0 x 1

x 1

 



     

 


Vậy (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Trắc nghiệm:

Câu 30: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. 3 2

y x 2x 1.

B. 4 2

y x 2x 1.

C. 4

y x 1.

D. 4 2

yx 2x 1.

Hướng dẫn giải: Chọn B

Tự luận:

Đồ thị đã cho là đồ thị hàm trùng phương, có hệ số a0 , cắt trục tung tại điểm có tung độ
là 1, hàm số có 3 cực trị nên ab0. Chọn B

Trắc nghiệm:

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

A. 3 2

yx 3x 1. B. 3 2

3 1.

y x  x  C. yx33x21. D. y x33x21.
Hướng dẫn giải: Chọn A.

Tự luận:

Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x0 và x2 nên loại C và D.
Lập bảng biến và suy ra kết luận.

Trắc nghiệm:

Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x0 và x2 nên loại C và D.
Nhìn vào dạng biến thiên ta loại B.

Trắc nghiệm:

Câu 32: Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: 12x2 6mx m2 4 122 0 1

 

     . Tìm m

sao cho 3 3

1 2

x x đạt giá trị lớn nhất.

A. m 2 3. B. m2. C. m2 3. D. Không tồn tại m.
Hướng dẫn giải: Chọn C.

Tự luận:

+ Phương trình

 

1 có nghiệm khi và chỉ khi 2 2

0 9m 12 m 4 0

 



       

 

4 m 12 m  2 3; 2 2; 2 3

        .

Theo định lý Vi-ét, phương trình

 

1 có hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn:

1 2

1 2 2

x x

1 12

x x m 4

12 m



 





 

     

  



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>









3 3

1 2 1 2 1 2 1 2

m 3

x x x x 3x x x x

2 2m

        .

+ Xét hàm số y m 3

2 2m

  có:

TXĐ: D  2 3; 2 2; 2 3.

1 3

y 0, m D

2 2m

      .

Lập bảng biến thiến.

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra



3 3



1 2 max

3 3

x x

  đạt được khi m2 3.

Trắc nghiệm:

Câu 33: Tìm m để hàm số

mx 6x 2

x 2

 



 nghịch biến trên [1;).

A. m 14
5

  . B.m1. C. m 3. D. m3..

Hướng dẫn giải: Chọn A.

Tự luận:

+ TXĐ: D\

 

2 .

+ Ta có:





mx 4mx 14

x 2

 

 

 .

Hàm số nghịch biến trên [1;) y0 x 



1;



, đẳng thức chỉ xảy ra tại một số điểm
hữu hạn.





mx 4mx 14 0 x 1;

      









 











 



m x 4x 14 x 1; g x m, x 1; min g x m

x 4x 



              

 .

Xét hàm số

 





14
g x

x 4x




 trên [1;) có :

 













14 2x 4

g x 0, x 1;

x 4x



     



</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

 hàm số luôn đồng biến 

 

 

 

14 14

min g x g 1 m m

5 5



       .

Trắc nghiệm:

Câu 34: Tìm tất cả giá trị thực mđể đồ thị của hàm số yx3 (3m 1)x 2(5m4)x8 cắt

trục hoành tại 3điểm phân biệt có hồnh độ lập thành một cấp số nhân.

A. m 2. B. m2. C. m1. D. khơng có m.

Hướng dẫn giải: Chọn B.

Tự luận:

3
2

a 1, d 8 x 2

      

x 2thì có: 3 2

2 (3m 1)2 (5m4)2 8 0m2

Với m2 thì 3 2 2

x 7x 14x 8 0(x2)(x 5x4)0x 2, x1, x 4

Vậy, x



1; 2; 4



lập cấp số nhân .

Trắc nghiệm:

Câu 35: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400 km .





Vận tốc dòng
nước là 10 km/h .





Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h





thì năng
lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức

 

E v cv t, trong đó c

là một hằng số, E được tính bằngjun. Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để
năng lượng tiêu hao là ít nhất.

A.12 km / h





. B.15 km / h





. C.18 km / h





. D. 20 km / h





Hướng dẫn giải: Chọn B.

Tự luận:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Thời gian để con cá hồi vượt 400 km





ngược dòng nước là : t 400 (km) v





v 10

 



Như thế lượng năng lượng tiêu hao của con cá hồi là:

 

3 v

E v cv t 400c (jun)

v 10

  



Xét hàm số

 

v
f v

v 10



 với v 10 ta có

 









2v v 15

f v .

v 10



 



Bảng biến thiên của f v

 

trên khoảng



10;



 

E v nhỏ nhất f v

 

nhỏ nhất v 15.

Vậy nếu vận tốc tự thân của cá hồi là 15 (km/h) thì năng lượng tiêu hao của nó thấp nhất.

Trắc nghiệm:

Câu 36: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ sốk1.

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với 
nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
D. Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc.

Hướng dẫn giải Chọn B.

Tự luận:

Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay   k



k



thì khơng biến
k

10 15

– 0 +

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Trắc nghiệm:

Câu 37: Trong măt phẳng Oxy cho điểm M



2; 4



. Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 biến điểm
M thành điểm nào trong các điểm sau?

A.



3; 4



. B.



 4; 8



. C.



4; 8



. D.



4;8



.
Hướng dẫn giải Chọn C.

Tự luận:

O, 2

 



 







MV  M OM 2OM 2 2; 4  4; 8 M 4; 8  .

Trắc nghiệm:

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho đường trịn

 

C có phương trình:



x 1



2



y 5



2 4 và điểm I 2; 3 .







Gọi

 

C là ảnh của

 

C qua phép vị tự V

tâm I tỉ số k 2. Tìm phương trình của

 

C .

A.



x4



2



y 19



2 16. B.



x6



2 



y 9



2 16

C.



x4



2



y 19



2 16.. D.



x6



2



y 9



2 16..
Hướng dẫn giải Chọn A.

Tự luận:

Đường trịn

 

C có phương trình:



x 1



2 



y 5



2 4 có tâm O 1;5 , R





2. Gọi O là ảnh
của tâm O qua phép vị tự tâm VI, 2. Khi đó, tọa độ của O là:

 





 





 

x 2.1 1 2 2 x 4

y 19

y 2.5 1 2 3

         





 

  

       




Và R  k R2.24. Vậy

 

C có phương trình là:



x4



2



y 19



2 16.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>





Phép vị tự tâm I tỉ số k

biến đường thẳng 1 thành 2. Tìm k.

A.1. B. 2. C. 3. D. 4.

Hướng dẫn giải Chọn D.

Tự luận:

Ta lấy điểm A 1;1

 

 1. Khi đó

 

















I,k

x kx 1 k a x k 1 k 2 x 2 k

A V A

y ky 1 k b y k 1 k 1 y 1

  

          

     

       

 

Mà A  2 x2y40  2 k 2.1 4 0k4.

Trắc nghiệm:

Câu 40: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng



ACD



và



GAB .



A. AM, M là trung điểm AB. B. AN, N là trung điểm CD.

C. AH, H là hình chiếu của B trên CD. D. AK, K là hình chiếu của C trên BD.
Hướng dẫn giải Chọn B.

Tự luận:

A là điểm chung thứ nhất của



ACD



và



GAB



G là trọng tâm tam giác BCD, N là trung điểm CD

nên NBG nên N là điểm chung thứ hai của



ACD



và



GAB



. Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng



ACD



và



GAB



là AN.

Trắc nghiệm:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

hình chóp S.ABCD và mp

 

 là hình gì?

A. hình tam giác. B. hình bình hành. C. hình chữ nhật. D. hình ngũ giác.

Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:

- Giao tuyến của

 

 và



ABCD



là đường thẳng qua M,
song song với BD, cắt BC,CD lần lượt tại F,G.

- Giao tuyến của

 

 và



SAC



là đường thẳng qua M,
song song với SA, cắt SC lần lượt tại E.

Thiết diện cần tìm là tam giác EFG.

Trắc nghiệm:

Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C  . Gọi G, G lần lượt là trọng tâm của tam giác

ABC và A B C  , O là trung điểm của GG. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng



ABO



với lăng trụ là một hình thang. Tính tỉ số k giữa đáy lớn và đáy bé của thiết diện.

A. k2. B. k3. C. k 3

 . D. k 5

 .
Hướng dẫn giải: Chọn B

Tự luận:

Gọi I, I lần lượt là trung điểm của BC, B C . Đường thẳng

AO cắt II , A I   lần lượt tại K và H. Đường thẳng đi qua H,
song song với A B  lần lượt cắt A C , B C    tại M và N. Thiết
diện tạo bởi mặt phẳng



ABO



với lăng trụ là hình thang

ABNM.

Xét HAA ta có HG 1 I G, 1

HA 2 G A 2

  

 

   suy ra

KI HI 1 KI 1

AA HA 4 KI 3

  

   

  .

Vì NI K BIK nên NI NI KI 1

CI IB KI 3

  

  

 . Từ đó

MN MN C N 1

AB A B CB 3



  

   .

Trắc nghiệm:

Có thể vẽ hình chính xác và đo để kiểm tra đáp án. (Theo quan điểm cá nhân tơi, vì đây là bài
K

H
I'
I

N

M

G'
G

O

C'

B'
A'

C

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

diện, nếu là giải tự luận thì CĨ THỂ xếp vào vận dụng cao cũng được. Mong q thầy cơ góp
ý thêm).

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu vng góc của S lên
mặt phẳng



ABCD



là điểm A. Hình chóp có mấy mặt là tam giác vuông?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Hai mặt SAB,SAD là tam giác vuông tại A là hiển nhiên.

Lại có BC SA BC



SAB



BC SB

BC AB

 

   



  .

Chứng minh tương tự ta có mặt SCD vng tại D.

Trắc nghiệm:

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD đáy là hình thang vng tại A và B, SA

vng góc với mặt phẳng



ABCD



. Biết AB2CD2AD. Mệnh đề nào sau đây
sai?

A.



SAD

 

 SBC



. B.



SBC

 

 SAC



. C.



SAD

 

 SAB



. D.



SCD

 

 SAD



.
Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:







 



BC SA

BC SAC SBC SAC

BC AC

 

   



  , (B) đúng.







 



AD SA

AD SAB SAD SAB

AD AB

 

   



  , (C) đúng.







 



CD SA

CD SAD SCD SAD

CD AD

 

   



  , (D) đúng.

Trắc nghiệm:

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

A. cos 10
10

  . B. cos 10

  . C. cos 5

  . D. cos 2

  .

Hướng dẫn giải: Chọn A.

Tự luận:

Gọi N là trung điểm của SC. Góc



AM, BC

 

 AM, MN



Tính được

BC SB 2

2 2

 

SB 5
AM



Tam giác AMN cân nên AMAN

Do đó 

2 2 2

SB 2

AM MN AN MN 2 10

cos AMN

2AM.MN 2AM SB 5 10

 

    .

Trắc nghiệm:

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A. Cạnh AC = a, .
Mặt phẳng (SAB) vng góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc
cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và BK theo
a.

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Gọi H là trung điểm của AB (
do tam giác SAB đều)

Do tam giác ABC vuông tại A nên

dt = AB.AC

BCa

a
d 2 21

a
d 21

a
d2 21

a
d2 2

SH AB

 

(SAB)(ABC)SH (ABC)

AB a

SH a

 

(ABC) 1 1 2 .a aa2

S N

M

C

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Kẻ KM song song với AC cắt SA tại M. Khi đó suy ra AC//(BKM)
Do đó

Ta có nên

Kẻ , do KM//AC nên suy ra

Suy ra
Ta có

Ta lại có BM = =

Do đó . Vậy .

Trắc nghiệm:

Câu 47: Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Hướng dẫn giải: Chọn C

Tự luận:

Loại hình 1,2,4 vì các hình đó có 1 cạnh là cạnh trung của nhiều hơn 2 mặt.

Trắc nghiệm:

Cau 48: Khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều có số đỉnh là Đ, số
cạnh là C, số mặt là M thỏa mãn:

A. 2
3
M

C . B. 2

3
C

M  . C. MĐ. D. C2Đ.

Hướng dẫn giải: Chọn B

Tự luận:

Khối tứ diện đều , khối bát diện đều và khối 20 mặt đều có tất cả các mặt là tam giác có 3
/ /

AC KM

( , ) ( , ( ))
d AC BK d AC BKM

ACAB ACSH AC (SAB)

AI BM AI  KM AI (BKM)

( , ) ( , ( ))

d AC BK d AC BKM d A BKM( , ( )) AI
2

MA KC

SA  SC 

2
3
AMB SAB

S S

  2.(2 )2 3 2 2 3
3 a 4 3a

 

2 2 0

2 . . 60

AB AM  AB AM cos 2 7

3
a

2 2 21
7
ABM

S a

AI

BM



  d AC BK( , ) 2 21

7
a
AI

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Trắc nghiệm:

Câu 49: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên
là a 3. Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?

A. 2 2 3

V a .

 B. 4 2 3

V a .

 C. 2 3

V a .

 D. 2 3

V a .
9



Hướng dẫn giải: Chọn B

Tự luận:

Gọi hình chóp đã cho làS.ABCD có tất cả các cạnh

bằng nhau và bằng x khi đó các mặt bên của hình 
chóp là các tam giác đều bằng nhau.

M là trung điểm BC thì SM là đường cao của mặt 
bên SBC nên SMa 3. Tam giác SBC đều cạnh x

và đường cao SMa 3 nên x 3 a 3 x 2a.
2   
2

ABCD
S 4a .

2 2 2 AB 2 2 2

SO SM MO SM ( ) (a 3) a a 2.
2

      

Vậy 2 3

S.ABCD ABCD

1 1 4 2

V SO.S .a 2.4a a .

3 3 3

  

Trắc nghiệm:

Câu 50: Cho khối hộp . Gọi là trung điểm của cạnh . Mặt phẳng
chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. . B. . C. . D. .

Hướng dẫn giải: Chọn A

Tự luận:

. ' ' ' '

ABCD A B C D M AB

(MB D' ')
7
17

5
12

7
24

5
17

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

phần trong đó có

Trong mp có cắt tại .

Trong có cắt tại

=> Thiết diện là . Dễ thấy là trung điểm của
+ Áp dụng định lý Ta lét ta có:

=> Tỷ lệ giữa phần đó là .
. ' ' '

AMN A B D

(ABB A' ') MB' AA' K

(ADD A' ') KD ' AD D

' '

MNB D N AD

A
A D

. ' ' ' A ' '

D. ' ' ' '

A 1

A ' ' ' D 2

A. . 1

A '. '. D ' 8

7 7 1 1

. . A '. ' '. ' '

8 8 3 2

7 7

.2.AA'.A'B'.A'D' = .

48 24

K MN
K B

AMN A B D K B D

ABC A B C D

K KM KN MN

K KB KD B

V K KM KN

V K KB K

V V K A B A D

V

   

 

  



2 7

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyếnsinh động, nhiều tiện ích thông minh,
nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹnăng sư phạmđến từcác trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng.

I.

Luy

ệ

n Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, NgữVăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II.

Khoá H

ọ

c Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS THCS
lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ởtrường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần

Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩncùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.

Kênh h

ọ

c t

ậ

p mi

ễ

n phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham
khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, NgữVăn, Tin Học và Tiếng Anh.

V

ữ

ng vàng n

ề

n t

ảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2018 có lời giải số 1















<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>

 

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>





 

 

<sub> </sub>

<sub> </sub>

<sub> </sub>

 

 

 

 













<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















<sub> </sub>













 

 

<sub> </sub>

















