Giao an Toan 8DS ki II

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (588.29 KB, 84 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ch¬ng iii : phơng trình bậc nhất một ẩn

Ngày 12/ 1/ 2009

TiÕt : 41 Đ1 mở đầu về phơng trình
A - mơc tiªu

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh VP ; VT ; nghiệm của
phơng trình ; tập nghiệm của phơng trình ; hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần
thiết khác để diễn đạt bài giải phơng trình sau này.

- Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phơng trình , bớc đầu làm quen và biết cách sử 
dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân.

- Thỏi :

B - chuẩn bị của GV và hs
Giáo viên : Soạn bài
Học sinh : Đọc trớc bài
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)

GV : ở lớp dới chúng ta đã giải nhiều bài
tốn tìm x, nhiều bài tốn đố ví dụ nh bài:
(Vừa gà... bao nhiêu con chó )

GV đặt vấn đề tơng tự nh tr 4 SGK
* Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng
III gm :

+) Khái niệm chung về phơng trình

+) Phơng trình bấc nhất một ẩn và một số
dạng phơng trình khác

+) Giải bài toán bằng cách lập phơng
trình

Mt HS đọc to tr 4 SGK
HS nghe

Hoạt động 2 : Phơng trình bậc nhất một ẩn (21 phút)
GV viết bài tốn lên bảng:

Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
Sau đó giới thiệu: Hệ thức

2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phơng trình
bậc nhất với ẩn số x

Phơng trình gồm hai vế

ở phơng trình trên vế trái là 2x + 5
vế phải là 3(x - 1) + 2

Hai vế của phơng trình này chứa cùng
biến x, đó là phơng trình mt n

- GV giới thiệu phơng trình một ẩn x có

dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x) vế
phải là B(x)

- GV hÃy cho ví dụ khác về phơng trình
một ẩn. chỉ ra vế trái và vế phải của
ph-ơng trình

- GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu chỉ ra vế phải, vế trái
- GV cho phơng trình 3x + y = 5x - 3
phơng trình này có phải là phơng trình
một ẩn hay không ?

- GV yêu cầu HS làm ?2
Khi x = 6 ?

So sánh 2 giá trị vừa tính ?

HS nghe

HS lấy ví dụ về phơng trình ẩn x
HS làm ?1

Cả lớp lấy ví dụ về phơng trình ẩn u, y
không phải phơng trình một ẩn

HS làm ?2
Khi x = 6 ta cã:
VT = 2.6 + 5 =17

VP = 3(6 -1 ) +2 = 17

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- GV yêu cầu HS làm ?3

GV yờu cu HS c chỳ ý tr 5, 6 SGK
HS xem ví dụ 2 SGK

ph¬ng trình x2 = 1 có hai nghiệm là

x = 1 và x = - 1

phơng trình x2 = - 1 vô nghiệm

HS làm ?3

phơng trình 2(x +2) - 7 = 3 - x

a) x = - 2 ta cã: VT = 2.(- 2 +2) - 7 = -7
VP = 3 - (- 2 ) = 5

 x = - 2 khơng thoả mãn phơng trình
đã cho

b) x = 2 ta cã: VT = 2.(2 +2) - 7 = 1
VP = 3 - 2 = 1

 x = 2 thoả mãn phơng trình đã cho
 x = 2 là 1 nghiệm của phơng trình
* Chú ý : (Sgk)

Hoạt động 3 : Giải phơng trình (8 phút)
GV Giới thiệu : Tập hợp tất cả các

nghiệm của phơng trình đợc gọi là tập
nghiệm của phơng trình đó và thờng kí
hiu bi ch S

Ví dụ : phơng trình x = 5 có tập nghiệm
là S = {5}

phơng trình x2 = 3 cã tËp nghiƯm lµ

S = {- 3; 3}

- GV yêu cầu HS làm ?4

GV núi : Khi bài tốn u cầu giải một
phơng trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm
(tập nghiệm) của phơng trình ú

HS làm ?4

- phơng trình x = 2 có tập nghiệm là
S = {2}

- Phơng trình vô nghiệm cã tËp nghiƯm lµ
S = 

Hoạt động 4 : Luyện tập (9 phút)

Bµi tËp 1 tr6 SGK x = - 1 là nghiệm của phơng trình

a) ; c)

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Định nghĩa phơng trình
- T/h nghiƯm cđa phơng trình
- Làm bµi tËp : 3 ; 4 tr 6, 7 SGK

Ngµy 12/ 1/ 2009

TiÕt : 42 Đ1 mở đầu về phơng trình (TiÕp)
A - mơc tiªu

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phng trỡnh phng trỡnh tng ng

- Kĩ năng : bớc đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân 
rèn luyện kĩ năng xét một số có là nghiện của phơng trình hay không, kĩ năng viết tập
hợp nghiệm của một phơng tr×nh.

- Thái độ :nghiêm túc cẩn thận trong tính nghiệm
B - chun b ca GV v hs

Giáo viên : Soạn bài
Học sinh : Đọc trớc bài
C- tiến trình d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

nghiƯm cđa ph¬ng trình

- HÃy xét xem x = 2 là nghiêm của phơng
trình nào?

a) 2x - 3 = x + 1
b) 5 + x = 2x + 3

Hoạt động 2 : Phơng trình tơng đơng (8 phút)
GV: cho phơng trình x = - 1 và phơng

tr×nh x + 1 = 0 . HÃy tìm tập nghiệm của
mỗi phơng trình. Nêu nhận xét

GV giới thiệu hai phơng trình có cùng tập
hợp nghiệm gọi là hai phơng trình tơng
đ-ơng

Để chỉ hai phơng trình tơng đơng với
nhau ta kớ hiu

Chẳng hạn x + 1 = 0 x = - 1

- phơng trình x = - 1 cã tËp nghiƯm lµ
S = {- 1}

- phơng trình x + 1 = 0 có tập nghiệm lµ
S = {- 1}

Hoạt động 3: Luyện tập (28 phỳt)

Bài tập 2 tr 6 SGK:

Trong các giá trÞ t = - 1 ; t = 0 ; t = 1
giá trị nào là nghiệm của phơng tr×nh
(t + 2)2 = 3t + 4

Bài tập 3 tr 6 SGK : Xét phơng trình x + 1
= 1 + x ta thấy mọi số đều là nghiệm của
nó. Ngời ta nói : phơng trình này có
nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập 
nghiệm của phơng trình đó.

Bµi tËp bỉ xung : phơng trình

a) 3 + x2 = 2 không có nghiệm nên có

tập nghiệm là gì ?

b) x2 = 4 cã nghiƯm x = 2 vµ x = - 2 nên

có tập nghiệm là gì ?

Bài 4 tr 7 SGK: Nối mỗi phơng trình sau
với các nghiệm cña nã

3(x - 1) = 2x - 1 (a) - 1

1 x

x 1   4 (b) 2

x2 - 2x - 3 = 0 (c) 3

Bµi tËp 5 tr 7 GSK

Hai phơng trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có
t-ơng đt-ơng không ? vì sao ?

Bµi tËp 2

- NÕu t = - 1 ta cã (- 1 + 2)2 = 3.(- 1) + 4

12 = - 3 + 4

1 = 1

VËy t = - 1 là nghiệm của phơng trình
(t + 2)2 = 3t + 4

- NÕu t = 0 ta cã (0 + 2)2 = 3.0 + 4

22 = 4

4 = 4

VËy t = 0 là nghiệm của phơng trình
(t + 2)2 = 3t + 4

- NÕu t = 1 ta cã (1 + 2)2 = 3.1 + 4

32 = 3 + 4

9 = 7

VËy t = 1 không phải là nghiệm của
ph-ơng trình : (t + 2)2 = 3t + 4

Bµi tËp 3

TËp nghiƯm của phơng trình
x + 1 = 1 + x

là S = R

S = 

S = {2 ; - 2}

Bµi 4:

(a) - 2
(b) - 3
(c) - - 1

Bài tập 5

Phơng trình x = 0 cã S = {0}

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Định nghĩa phơng trình
- T/h nghiệm của phơng trình

- Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng
- Làm bài tập : 1, 2, 6 tr 3, 4 SBT

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...
Ngµy 1/ 2/ 2009

TiÕt : 43 §2 phơng trình bậc nhất và cách giải
A - mơc tiªu

- Kiến thức : HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Kĩ năng : Qui tắc chuyển vế ; qui tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các 
phơng trình bậc nhất.

- Thái độ :

B - chuẩn bị của GV và hs
Giáo viên: bảng phụ

Hc sinh: Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đẳng thức
C- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :Kiểm tra (7 phút)

HS1 : H? Hai phơng trình nh thế nào đợc
gọi là tơng đơng?

Xét xem 2 phơng trình sau có tơng đơng
hay khơng?

2x2 - 2 = 0 vµ x2 + 1 = 2

HS2 ; Làm bài tập 4(7 - Sgk)

2 HS lên bảng là bµi

Hoạt động 2 : Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn (8 phút)
GV giới thiệu: Phơng trình có dạng

ax + b = 0 với a và b là hai số đã cho và
a ≠ 0, đợc gọi là phơng trình bậc nhất
một ẩn.

VÝ dơ: 2x - 1 = 0
- 2 + y = 0

GV yêu cầu HS xác định các hệ số a và b
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK
- Để giải các phơng trình này, ta thờng
dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

HS xác định hệ số a v b

các phơng trình bậc nhất là : a), c), d)

Hoạt động 3 : Hai qui tắc biến đổi phơng trình (18 phút)
a) Qui tắc chuyển vế

VÝ dơ từ phơng trình : x + 2 = 0

ta chuyển hạng tử + 2 từ vế trái sang vế
phải và đổi dấu thành - 2 : x = - 2
- Hãy phát biểu qui tắc chuyển khi bin
i phng trỡnh

- Một vài HS phát biểu lại
GV cho HS làm ?1

- HS phát biểu qui tắc SGK tr 8
HS lµm ?1

a) x - 4 = 0  x = 4 .
b)

4
3

+ x = 0  x = -

4
3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b) Qui tắc nhân với một số

từ phơng trình 2x = 6 ta cã x = 6 : 2
Hay x = 6 . 1

2 => x = 2

Vậy trong một đẳng thức số, ta có thể
nhân cả hai vế với cùng một số, hoặc chia
cả hai v vi cựng mt s khỏc 0

Đối với phơng trình ta có thể là tơng tự
Ví dụ: giải phơng tr×nh x 1

=-ta nhân cả hai vế của phơng trình với 2
ta đợc x = - 2

- GV cho HS phát biểu qui tắc nhân với
một số(bằng hai cách : Nhân chia hai vế
của phơng trình với một số khác 0)

GV yêu cầu HS lµm ?2 HS lµm ?2

a) 1

2 
x

 2. 1.2
2 
x

 x = -2
VËy nghiệm của phơng trình là x= - 2
b) 0,1x = 1,5  0,1x.10 = 1,5.10 =15
Vậy nghiệm của phơng trình x = 15

c) - 2,5x = 10  x = 10 : (- 2,5) = - 4
VËy nghiệm của phơng trình x = - 4

Hot ng 4: Cng c luyn tp (10 phỳt)

- Định nghĩa phơng trình bậc nhất
Bài tập 7 Tr 10 SGK

- Nờu hai qui tắc biến đổi phơng trình

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Định nghĩa phơng trình bâc nhất 1 ẩn
- Häc 2 qui t¾c chuyển vế và nhân
- Lµm bµi tËp : 6 ; 8b, d ; 9

Ngµy 1/ 2/ 2009

TiÕt : 44 Đ2 phơng trình bậc nhất và cách gi¶i (TiÕp)
A - mơc tiªu

- Kiến thức : HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn

- Kĩ năng : vận dụng thành thạo hai qui tắc biến đổi phơng trình để giải các phơng 
trình bậc nhất.

- Thỏi :

B - chuẩn bị của GV và hs
Giáo viên: bảng phụ

Hc sinh: ễn tp qui tc chuyn vế và qui tắc nhân đẳng thức
C- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :Kiểm tra (7 phút)

- Nêu hai tắc biến đổi phơng trình
- áp dụng giải phơng trình

+ 3 + x = 0
+ 0,5x = 1,5

1 HS lên bảng làm

Hot ng 2 : Cỏch gii phng trỡnh bậc nhất một ẩn (15 phút)
GV: Ta thừa nhận rằng : Từ một phơng

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

nhân, ta luôn nhận đợc một phơng trình
mới tơng đơng với phơng trình đã cho
- GV cho HS đọc hai ví dụ SGK

- GV hớng dẫn HS giải phơng trình bậc
nhất một ẩn ở dạng tổng quát

- Phơng trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm ?

VD1: Giải phơng trình: 3x - 9 =0
Gi¶i:

3x - 9 =0  3x = 9
 x = 9 : 3 x = 3

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {3}

VD2: Giải phơng trình: 1 - x
3
7

= 0
 - x

3
7

= 1 x = 1: (- )
3
7

 x = -

7
3

Vậy phơng trình có tập nghiệm
S = {-

7
3

}

- Phơng trình ax + b = 0

ax = - b  x = - b

Phơng trình bậc nhất một ẩn luôn có một
nghiệm duy nhất là x = - b

HS làm ?3
Giải phơng trình
- 0,5x + 2,4 = 0
Kết quả S = {4,8}

Hoạt động 5 : Luyện tập - củng cố (21 phỳt)

- GV nêu câu hỏi củng cố

a) Định nghĩa phơng trình bậc nhất một
ẩn. Phơng trình bậcnhất một Èn cã bao
nhiªu nghiƯm ?

b) Phát biểu qui tắc biến đổi phơng trình
Bài tập 8 tr 10 SGK

GV cho lần lợt HS lên bảng làm
Giải các phơng trình

a) 4x - 20 = 0
b) 2x + x + 12 = 0

c) x - 5 = 3 - x
d) 7 - 3x = 9 - x
Bµi 17 tr 5 SBT

Chøng tỏ rằng các phơng trình sau đay vô
nghiệm

a) 2(x + 1) = 3 + 2x
b) 2(1 - 1,5x) + 3x = 0
c) x 1

Bài 18 tr 5 SBT

Cho phơng trình (m2 - 4)x + 2 = m

Giải phơng trình với mỗi trờng hợp
a) m = 2

b) m = - 2

Bài tập 8

Kết quả

a) S = {5}
b) S = {- 4}
c) S = {4}
d) S = {- 1}

Bµi 17 tr 5 SBT

a) 2x + 2 = 3 + 2x
 2x - 2x = 3 - 2
 0x = 1 Vô lí

Vật phơng trình vô nghiÖm
b) 2(1 - 1,5x) + 3x = 0
 2 - 3x + 3x = 0
 2 = 0 Vô lí

Vật phơng trình vô nghiệm
c) x 1

x 0 với mọi x
Nên x 1 là vô lí

Vật phơng trình vô nghiệm

Bài 18 tr 5 SBT

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

c) m = -2,2

Bµi tËp 9 tr 10 SGK

Giải các phơng trình sau, viết gần đúng
của mỗi nghiêm ở dạng số thập phân bằng
cách làm tròn đến hàng phần trăm

a) 3x - 11 = 0
b) 12 + 7x = 0

c) 10 - 4x = 2x - 3

2 = - 2 vô lí

Vậy phơng trình vô nghiệm

c) m = - 2,2 thay vào phơng trình ta có
(2,22 - 4)x + 2 = - 2,2

 0,84x = - 4,2  x = - 10,5
Vậy phơng trình có một nghiệm
x = - 10,5

Bµi tËp 9

a) x  3,67
b) x  - 1,71
c) x  2,17

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Định nghĩa phơng trình bâc nhÊt 1 Èn
- Học 2 qui tắc chuyển vế và nhân
- Lµm bµi tËp : 6 ; 8b, d ; 9

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...

...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...

Ngµy 8/ 2/ 2009

Tiết : 45 Đ3 phơng trình đa đợc về dạng

ax + b = 0

A - mục tiêu

- Kiến thức : Củng cố kỹ năng biến đổi các phơng trình bằng qui tắc chuyn v v qui 
tc nhõn.

- Kĩ năng : Yêu cầu HS nắm vững phơng pháp giải các phơng trình mà việc áp dụng 
qyu tắc chuyển vế , qui tắc nhân và phép thu gọn có thể đa chúng về dạng phơng trình
bậc nhất.

- Thỏi :

B - chuẩn bị của GV và hs

Giỏo viờn : Sgk ; sách giáo viên soạn giảng ; bảng phụ BT 10(12)
 Học sinh : Ôn tập qui tắc biến đổi phng trỡnh

C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểmt tra (8 phút)

HS1 : Định nghĩa phơng trình bậc nhất
một, phơng trình bậc nhất một ẩn có bao
nhiêu nghiệm ?

chữa bài tập 9 a SGK

HS2: chữa bài tập 9 b,c SGK

Hot động 2 : Cách giải (12 phút)
GV đặt vấn đề : trong bài này ta tiếp tục

xét các phơng trình mà hai vế của chúng
là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, khơng chứa
ẩn ở mẫu và có thể đa đợc về dạng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

GV yªu cầu HS làm ?1

VD1: Giải phơng trình
2x - (3 - 5x) = 4(x + 3)
 2x - 3 + 5x = 4x + 12
 7x - 4x = 12 +3
 3x = 15
 x = 5

VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm x = 5
VD2: Giải phơng trình:

2
3
5
1
3
2
5 x
x
x 





6
)
3
5
(
3
6
6
2
.
3
)
2
5

(

2 x x   x






 10x - 4 +6x = 6 +15 – 9x
 16x + 9x = 4 + 21
 25x = 25
 x = 1
HS lµm ?1

Các bớc chủ yếu để giải phơng trình
- Qui đồng mẫu hai vế

- Nhân hai vế với mẫu chung để khở mẫu
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc

Hoạt động 3 : áp dụng (16 phút)
Ví dụ 3 : Giải phơng trình

(3x 1 x 2) ( ) 2x2 1 1

3 2 2

- + +

- =

<2> <3> <2>

GV yêu cầu HS xác định mẫu chung,
nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế
khử mẫu, thu gọn v tỡm x

GV yêu cầu HS làm ?2
Giải phơng trình

5x 2 7 3x
x

6 4

-- =

Sau đó GV nêu “Chú ý 1” tr 12 SGK
GV hớng dẫn HS cách gii vớ d 4

GV yê cầu HS làm ví dụ 5, vÝ dơ 6

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV
MC : 6

 ( ) ( )

(

)

2 3x 1 x 2 3 2x 1 33

6 6

- + - +

 2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - 3 = 33

 6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33

 10x = 40  x = 4

Phơng trình có tập nghiệm S = {4}
HS lµm ?2

x 5x 2 7 3x

6 4

-- =

 12x 2 5x 2( ) 3 7 3x( )

12 12

- +

 12x - 10x - 4 = 21 - 9x
 2x + 9x = 21 + 4
 11x = 25  x = 25

Vậy phơng trình có tập nghiệm S 25
11

Chú ý 1 tr 12 SGK
VD4: Giải phơng tr×nh:

2
1


x +

3
1

x
 - 
6
1

x
= 2

3
1


x +

2
1

x
 - 
6
1

x
= 2
 (x - 1) ( ) 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Sau đó GV nêu “Chú ý 2” tr 12 SGK

 (x - 1) . 2
6
4

  x - 1 = 3

 x = 3 +1  x = 4
VD5: x +1 = x - 1

 x - x = - 1 - 1

 0x = - 2 phơng trình vô nghiệm.
VD6: x + 1 = x +1

 0x = 0 phơng trình vơ định.
Chú ý 2 tr 12 SGK

Hoạt động 4 : Luyện tập (7 phút)

Bµi tËp 10 tr 12 SGK
Bµi tËp 12c, d tr 12 SGK

a) Kết quả đúng x = 3
b) Kết quả đúng t = 5
c) Kết quả x = 1
d) Kết quả x = 0

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc cách giải phơng trình

- Lµm bµi tËp: 11 ; 12 ; 15 ; 17 ; 18 ; 19 (Sgk)
Ngµy 8/ 2/ 2009

TiÕt : 46 luyÖn tËp
A - mơc tiªu

- Kiến thức : Củng cố kỹ năng biến đổi các phơng trình bằng qui tắc chuyển vế và qui 
tắc nhân.

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa đợc về dạng ax+b=0
B - chun b ca GV v hs

Giáo viên : B¶ng phơ h4 (Sgk)

 Học sinh : Làm bài tập đã ra ở tiết trớc
C- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra ( 8 phỳt)

Giải phơng trình:

a, 5 - ( x - 6) = 2(3 - 2x)
b,

9
8
6
1
12

10x  x




Sau khi giải xong : yêu cầu nêu các bớc
tiến hành, giả thích việc áp dụng qui tắc
biến đổi phơng trình nh thế nào ?

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
Bài tập 14 tr 13 SGK

GV xét 1 phơng trình
x = x với 3 giá trị
x= -1 ; x = 2 ; x= - 3

Các phơng trình khác HS tự làm
Bài tập 15 tr 13 SGK

Bµi 14

* XÐt x = x (1)

+) Víi x = -1 ta cã: VT=x= -1=1
VP = x = -1

 x = -1 kh«ng phải là nghiệm của (1)
+) Với x = 2 ta cã: VT=x= 2= 2
VP = x = 2

 x = 2 lµ nghiƯm cđa (1)

+) Víi x = 3 ta cã: VT=x= -3= 3
VP = x = 3

x = -1 không phải lµ nghiƯm cđa (1)

Bµi 15

- Trong xh ơ tơ đi đợc : 48 x (km)

- Thời gian xe máy đi là: x +1 (h)
- Thời gian đó quãng đờng xe máy đi

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Gv híng dÉn HS thiÕt lËp biĨu thøc (1)
Bµi tËp 1 6 tr 13 SGK

Yêu cầu HS xem SGK và trả lời bài toán
Bài tập 1 7 tr 1 4 SGK

1 HS lên bảng giải

1 HS giải bài 17b

Bài tập 1 8 tr 1 4 SGK
Gọi 1 HS làm câu 18a

Bài tËp 1 9 tr 1 4 SGK
GV treo b¶ng phơ h4(14)
1 HS viÕt biĨu thøc chøa x
1 HS lên bảng giải tìm x
1 HS viết biểu thức chứa x
1 HS lên bảng giải tìm x
1 HS làm h4c

Vì sau xh thì hai xe gặp nhau nên ta có:

48x = 32(x+1) (1)

Bài 1 6

Phơng trình biểu thị cân thăng bằng là
3x + 5 = 2x + 7

Bài 17 Giải các phơng trình sau:
a) 7 + 2x = 22 - 3x

 2x + 3x = 22 + ( -7)
 5x = 15

 x = 3

Vậy phơng trình có nghiệm là x = 3
b) 7 - (2x + 4) = - (x + 4)

 7 - 2x - 4 = - x - 4
 - 2x +x = 4 - 7 - 4

 - x = - 7  x = 7
Vậy phơng trình có nghiệm x = 7

Bài 18

a) x x x x
6
2

1
2
3

 2x - 3(2x +1) = x – 6x
 2x - 6x - 3 = - 5x

 - 4x +5x =  x = 3
VËy S = {3}

Bµi 19

*h4a : (2x +2) .9 = 144
 18x +18 =144
 18x = 144 - 18

 x = 126 : 18
 x = 7

* h4b: 75

2
6
).
5
(




 x
x

 x = 10
* h4c: 12.x + 4.6 = 168

 x = 12 
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Xem lại các bài tập đã luyện
- Làm bài tập:

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...

Ngµy 15/ 2/ 2009

TiÕt : 47 Đ4 phơng trình tích
A - mơc tiªu

- KiÕn thøc : HS cần nắm vững khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng 
có 2 hay nhân tử bËc nhÊt)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Thái độ :

B - chuÈn bị của GV và hs
Giáo viên : Soạn bài

Học sinh : Các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phỳt)

HS 1 : Chữa bài tập 24 c tr 6 SBT

Tìm giá trị của x sao cho biểu thức A và
biểu thức B có giá trị bằng nhau

A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x

B = x(x - 1)(x + 1)

HS 2: Giải phơng trình



x 3



1 1 1

2 3 4

 



Giải thích vì sao

x 3

1 1 1

2 3 4

 

    

 

l¹i chØ cã x - 3 = 0

GV khẳng định giải thích nh vậy là đúng,
đó là tính chất của phép nhân và là cơ sở
để giải các phơng trình tích

Rót gän
A = x3 - 1 - 2x

B = x3 - x

Giải phơng trình A = B
x3 - 1 - 2x= x3 - x

 x = - 1

VËy víi x= - 1 th× A = B



x 3



1 1 1

2 3 4

 

    

 

 x - 3 = 0  x = 3
v× 1 1 1 0

2 3 4

 

  

 

  nªn thõa sè (x - 3) = 0

Hoạt động 2 : Phơng trình tích và cách giải (12 phút)
GV nêu ví dụ 1: Giải phơng trình

(2x - 3)(x + 1) = 0

GV hái mét tÝch b»ng 0 khi nào ?
GV yêu cầu HS làm ?2

GV ghi : a.b = 0  a = 0 hc b = 0
vµ a vµ b lµ hai sè

tơng tự thì đối với phơng trình thì
(2x - 3)(x + 1) = 0 bng 0 khi no ?

Phơng trình có mấy nghiệm

GV giới thiệu phơng trình ta vừa xét là
một phơng trình tích

Lu ý: trong bài nạy ta chỉ xét các phơng
trình mà hai vế là các biểu thức hữu tỉ va
không chứa ẩn ở mẫu

Ta có A(x).B(x) = 0

 A(x) = 0 hc B(x) = 0

Muốn vậy khi giải phơng trình A(x).B(x)
= 0 ta giải hai phơng trình A(x) = 0 và
B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiƯm cđa
chóng

HS: Mét tÝch b»ng 0 khi trong c¸c tÝch cã
thõa sè b»ng 0

HS lµm ?2: Trong mét tÝch, nÕu cã mét
thõa sè b»ng 0, th× tÝch b»ng 0, ngợc lại
nếu tích bằng 0 thì ít nhất mét trong c¸c
thõa sè cđa tÝch b»ng 0

( 2x - 3)(x +1) = 0

 2x - 3 = 0 hc x +1 = 0
* 2x - 3 = 0  2x - 3  x =

2
3

* x + 1 = 0  x = - 1

VËy tËp nghiệm của phơng trình là:
S= {-1 ;

2
3

}

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

(x+1) (x + 4) = (2 - x)(2 +x)

GV cho HS đọc nhận xét tr 16 SGK
GV yêu cu HS l ?3

Giải phơng trình

(x - 1)(x2 +3x - 2) - (x3 - 1) = 0

VÝ dô 3: Giải phơng trình:
2x3 = x2 + 2x - 1

GV yêu cầu HS là ?4

Giải phơng trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

(x+1) (x + 4) = (2 - x)(2 +x)
 x2 + 5x + 4 = 4 - x2

 x2 + 5x + 4 - 4 + x2 = 0

2x2 + 5x = 0  x(x .2 +5) = 0

 x = 0 hc 2x +5 = 0
* x = 0

* 2x +5 = 0  x = - 
2
5

VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình là :
S = {0 ; -

2
5

}
HS lµ ?3

(x - 1)(x2 +3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)[(x2 +3x - 2) - (x2 +x+1)] = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0
 x - 1 = 0 hc 2x - 3 = 0
* x - 1 = 0  x = 1

* 2x - 3 = 0  x =
2
3

VËy tËp nghiƯm cđa ph¬ng trình là:
S = { 1 ;

2
3

}
VD2:

2x3 = x2 + 2x - 1

 2x3 - x2 - 2x +1 = 0

 x2 ( 2x -1) - ( 2x - 1) = 0

 (2x - 1)(x2 - 1) = 0

 2x - 1 = 0 hc x2 - 1 = 0

* 2x - 1 = 0  x =
2
1

* x2 - 1 = 0  x = 1

VËy S = {-1 ; 1 ;

2
1

}
HS lµ ?4

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0

 x(x + 1)(x + 1) = 0
 x(x + 1)2 = 0

 x = 0 hc x + 1 = 0
 x = 0 hc x = - 1
VËy S = {-1 ; 0}

Hoạt động 4 : Luyện tập (10 phút)

Bài tập 21 b,c tr 17 SGK
Bài tập 22 tr 17 SGK
Hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu b, c
Nửa lớp làm câu e, f

Bµi tËp 21 b) S = {3 ; - 20}
c) S = { 1

- }

Bµi tËp 22 b) S = {2 ; 5}

c) S = {1}
e) S = {1 ; 7}
f) S = {1 ; 3}

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Cách giải phơng trình tích

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TiÕt : 48 luyÖn tËp
A - mơc tiªu

- Kiến thức : Khắc sâu khái niệm phơng trình tích.

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình tích và phơng trình đa về phơng trình 
tích.

- Thái độ : Rèn luyện kỹ năng trình bày bài lm.
B - chun b ca GV v hs

Giáo viên :

Học sinh : Làm bài tập
C- tiến trình dạy häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

HS1 : Gi¶i phơng trình:
2x(x - 3) + 5( x- 3) = 0

HS 2 : Giải phơng trình :
x(2x - 9) = 4x - 18

Hoạt động 2 : (24 phút)
Bài tập 23 tr 17 SGK

Bµi tËp 24 tr 17 SGK

Bµi tËp 25 tr 17 SGK
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

Bµi 23

a) x(2x - 9) = 3x( x – 5)
 2x2 - 9x – 3x2 + 15x = 0

 - x2 + 6x = 0

 x(6 - x) = 0
 x 0

x 6 0



  

 
x 0
x 6



 



VËy S = {0 ; 6}
d)

7
3

x - 1 =

7
1

x (3x - 7)


7
3

x - 1 -

7
3

x2 + x = 0

 -

7
3

x2 + 
7
10

x - 1 = 0
 3x2 - 10x + 7 = 0

 (3x - 7)(x - 1) = 0


7
x

3
x 1









VËy S = {7

3 ; 1}
Bµi 2 4

a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0

 (x - 1)2 - 22 = 0

 (x - 1 - 2)(x - 1 +2 ) = 0
 (x - 3)(x +1) = 0
 x 3 0 x 3

x 1 0 x 1

  

 



 

  

 

VËy S = {3 ; -1}
c) 4x2 + 4x + 1 = x2

 3x2 + 4x + 1 = 0

 (x+1)(3x +1) = 0
 x 1 0

3x 1 0
 




 




x 1
1
x

3



 


</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)

VËy S = {- 1 ; -

3
1

}

Bµi 25

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2(x + 3) = x(x +3)

 (x + 3)(2x2 - x) = 0

 (x + 3).x.(x.2 - 1) = 0
VËy S = {-3 ; 0 ;

2
1

}

Hoạt động 3 : Trị chơi giải tốn tiếp sức (10 phút)
Mỗi nhóm gồm 4 HS đợc đánh số từ

1 đến 4

Mỗi HS nhận một đề bài giải phơng trình
theo thứ tự của mình trong nhóm. Khi có
lệnh HS1 của nhóm giải phơng trình tìm
đợc x, chuyển giá trị này cho HS2, HS2

khinhận đợc giá trị x mở đề số 2, thay x
vào phơng trình 2 tính y, chuyển giá trị y
tìm đợc cho HS3…HS4 Tìm đợc GIá trị t
thì nộp bài cho GV

Nhóm nào có kết quả đúng, nhanh nhất
thì xếp nhất

§Ị nh SGK

Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Bµi tËp 29, 30, 31, 32 tr8 SBT

- Ơn lại : ĐK của biến để giá trị của phân thức xác định

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...
Ngµy 15/ 2/ 2009

TiÕt : 49 Đ5 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu
A - mơc tiªu

- HS nắm vững: Khái niệm, điều kiện xác địnhcủa phơng trình, cách tìm điều kiện xác
định (ĐKXĐ)

- Nắm vững các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc
biệt là bớc tìm ĐKXĐ của phơng trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phng trỡnh nhn
nghim

B - chuẩn bị của GV và hs

Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, SGK

Hc sinh : Ôn lại : ĐK của biến để giá trị của phân thức xác định
C- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)

- Địnhnghĩa hai phơng trình tơng đơng

- Giải phơng trình x3 + 1 = x(x + 1) Một HS lên bảng trình bày
Hoạt động 2 : Ví dụ mở đầu (8 phút)

GV đặt vấn đề nh tr 19 SGK
Cho phơng trình x 1 1 1

x 1 x 1

  

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Nói: ta cha biết cách giải phơng trình
dạng này. Vậy ta thử giải theo cách đã
biết xem có đợc khơng ?

Ta biến i th no

x = 1 có phải là nghiệm của hệphơng
trình hay không ? vì sao ?

GV : Vậy phơng trình đã cho và phơng
trình x = 1 có tơng đơng với nhau khơng ?
GV : Khi biến đổi từ phơng trình chứa ẩn
ở mẫu đến phơng trình khơng chứa ẩn ở
mẫu có thể đợc phơng trình mơ khơng
t-ơng đt-ơng

Bởi vậy khi giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu phải chú ý đặt điều kiện xác định
của phơng trình

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một
vế và thu gọn ta đợc x = 1

x = 1 không phải là nghịêm của phơng
trình vì x = 1 thì giá trị phân thức 1

x 1

khụng xỏc định

phơng trình đã cho và phơng trình
x = 1 không tơng đơng với nhau
HS nghe

Hoạt động 3 : Tìm điều kiện xác địnhcủa phơng trình (10 phút)
GV: phơng trình x 1 1 1

x 1 x 1

  

  cã ph©n

thøc 1

x 1 chứa ẩn ở mẫu . hÃy tìm điều

kin ca biến đểgiá trịcủa phân thức 1

x 1

đợc xá định

Đối với phơng trình chứa ẩn ở mẫu, các
giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu
thức của phơng trình băng 0 khơng thể là

nghiệm của phơng trình

Điều kiện xác định của phơng trình(viết
tắt là ĐKXĐ) là điều kiện củ ẩn để tất cả
các mẫu của phơng trình đều khác 0
Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của mỗi phơng trình
sau

a) a, 1

2
1
2



x
x

ĐKXĐ của phơng trình là:
x - 2 0  x  2

b,
2
1
1
1
2

x
x

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

x x 4

x 1 x 1
3 2x 1

b) x

x 2 x 2


 



Giá trị của ph©n thøc 1

x 1 xác định khi

mÉu thøc kh¸c 0
x - 1 0 x 1

ĐKXĐ của phơng trình lµ:

x 1 0 x 1

x 2 0 x 2

  
 

 
  
 

HS thùc hiện ?2

a) ĐKXĐ của phơng trình là

x 1 0

x 1
x 1 0

b) ĐKXĐ của phơng trình lµ x - 2 ≠ 0

 x ≠ 2

Hoạt động 4 : Giải phơng trình chứa ẩn ỏ mẫu (12 phút)
Ví dụ2: Giải phơng trình

)
2
(
2
3
2
2




x
x
x
x

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

GV: H·y t×m §KX§

H :Quy đồng với mẫu chung là ?
Suy ra pt ?

2 ( x+2) (x-2) = x( 2x+3 )

Gäi 1 HS trình bày trên bảng - Cả lớp
trình bµy vµo giÊy trong

H : x =

-3
8

có thoả mÃn điều kiện XĐ
không ?

H : Nh vậy giải phơng trình chứa ẩn ở
mẫu có những bớc chính nào ?

* Quy ng kh mẫu ta đợc :
2 ( x2 -4 ) =2x2 + 3x

* giải pt trên ta đợc :
x =

-3
8

( tmđk )

Cách giải pt chøa Èn ë mÈu :
(HS tù ghi bèn bíc gi¶i )

Hoạt động 5 : Luyện tập - củng cố (8 phút)

Bµi tËp 27 tr 22 SGK
a) 2x 5 3

x 5





GV yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải
ph-ơng trình chứa ẩn ở mẫu

- So sánh với phơng trình không cứa ẩn ở
mẫu ta cần thêm những bớc nµo?

x = 20

Hoạt động 6 :Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)

- Nắm vững ĐKXĐ của phơng trình

- Nắmvững các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài tập 27, 28, 29 Tr 22 SGK

Ngµy

TiÕt : 50 Đ5 Phơng tr×nh chøa Èn á mÉu (tiÕp) 
A - mơc tiªu

- Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phơng trình, kĩ năng giải phơng trình có
chứa ẩn ở mÉu

- Nâng cao kĩ năng: Tìm ĐK để giá trị của phân thức đợc xác định, biến đổi phơng
trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phơng trình để nhận nghờm

B - chuẩn bị của GV và hs

Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, SGK

Học sinh : Bảng phụ nhó, bút dạ
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)

HS1 :- ĐKXĐ của phơng trình là gì ?
- Chữa bài tập 27b tr 22 SGK

HS2: - Nêu các bớc giải phơng trình có
chứa ẩn ở mẫu

- Chữa bài 28a tr 32 SGK

2HS lên bảng làm
S = {- 4}

Phơng trình vô nghiệm

Hot ng 2 :ỏp dng (tip) (20 phút)
Chúng ta đã giải một số phơng trình chứa

ẩn ở mẫu đơn giản, sau đay chúng ta sẽ
xét một số ví dụ phức tạp hơn

VÝ dơ 3: Giải phơng trình

2( 3) 2 2 ( 12)( 3)







 x x

x
x

x

- Tìm ĐKXĐ của phơng trình

- Qui ng mu hai v v gii phng

ĐKXĐ của phơng trình là

2(x 3) 0 x 3

2(x 1) 0 x 1

  

 



 

  

 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

tr×nh

GV lu ý cho HS : phơng trình sau khi qui
đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể
phơng trình mới khơng tơng đơng với
ph-ơng trình đã cho nên ta ghi “=>” chứ
khơng dùng kí hiệu “”

- Trong các giá trị tìm đợc của ẩn, giá trị
nào thoả mãn ĐKXĐ của phơng trình là
nghiệm của phơng trình. Giá trị nào
khơng thoả mãn ĐKXĐ là nghim ngoi
lai, phi loi

- GV yêu cầu HS làm ?3

a) 1 14




 x
x
x
x

b) x

x
x

x  



 2
1
2
2
3

)
3
)(
1

(
2
2
2
)
3
(

2     x x
x
x
x
x
x


)
3
)(
1
(
2
4
)
1
)(
3
(
2
)

3
(
)
1
(








x
x
x
x
x
x
x
x
x

=> x2 + x + x2 – 3x = 4x 
 2x2 – 2x – 4x = 0
 2x2 – 6x = 0
 2x(x – 3) = 0
 2x = 0 hoặc x – 3 = 0

 x = 0 hoc x = 3

? HÃy so sánh với ĐKXĐ
* x = 0 thoả mÃn ĐKXĐ
* x = 3 loại vì không thoả §KX§

* VËy ph¬ng trình có tập nghiệm S = {0}

HS làm ?3

Hai HS lên bảng thực hiện

a) 1 14




 x
x
x
x

+ ĐKXĐ: x 1

* KÕt qu¶: S = { 2 }

b) x

x
x

x  



 2
1
2
2
3

+ ĐKXĐ: x 2

* KÕt qu¶: S = 

Hoạt động 3 : Luyện tập (16 phút)
Bài tập 28 (c, d) tr 22 SGK

2
2

1 1

c) x x

x x

x 3 x 2

d) 2

x 1 x

  



2HS lên bảng làm bài
c) S =

c) Phơng trình vô nghiệm

Hot ng 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Bµi tËp 29, 30, 31 tr 23 SGK
- Bµi 35, 37 tr 8, 9 SGK

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Ngµy

TiÕt : 51 Đ6 Giải bài toàn bằng cách lập phơng trình
A - mơc tiªu

- Kiến thức : HS nắm đợc các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

- Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải 1 số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.:
B - chuẩn bị của GV và hs

 Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán, Các bớc giải bài toán bằng cách lập
ph-ng trỡnh.

Học sinh :

C- tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 :Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn (15 phút)

GV đặt vấn đề : ở các lớp dới chúng ta đã
giải nhiều bài toán bằng phơng pháp số
học. Hơm nay chúng ta đợc học một cách
giải khác, đó là giải bài tốn bằng cách
lập phơng trình

Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ
thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các
đại lợng ấy là x thì các đại lơng khác có
thể đợc biểu diễn dới dạng một biểu thức

của biến x

Ví dụ 1: Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)
- Hãy biểu diễn quảng đờng ô tô đi đợc
trong 5 giờ

- Nếu quảng đờng ô tô đi đợc là 100 km,
thì thời gian đi của ơ tơ đợc biểu din bi
biu thc no

GV yêu cầu HS làm ?1

GV yêu cầu HS làm ?2

qung ng ụ tụ i đợc trong 5 giờ là 5x
thời gian đi của ô tơ đợc 100 km là 100

(h)

HS lµm ?1

-Qng đờng Tiến chạy đợc trong x phút
là: 180.x (m)

-VTB cña TiÕn lµ : 4500(m/ ph)
x

= ( / )

270
)
/
(
60

5
,
4

h
km
x
h
km

x 

HS lµm ?2

x ( sè cã 2 ch÷ sè)
* 5x = 500 + x
* x5 = 10x + 5

Hoạt động 2 : Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phơng trình (19 phút)
Ví dụ 2: (Bài tốn cổ)

GV treo b¶ng phơ
Sè chó ?

Số chân gà ?
Số chân chó ?
Lập phơng trình ?

1 HS giải phơng trình tìm x ?
Số gà ? Sè chã ?

Qua VD trªn :

H? Hãy nêu các bớc để giải 1 bài toán
bằng cỏch lp phng trỡnh.

Cả lớp làm vào vở

1 HS tóm tắt đầu bài
Giải:

Gọi x là số gà (x:nguyên dơng; x<36)
Số chân gà là 2x

Số chân chó là 4(36 - x)

Tổng số chân là 100 nên ta có phơng
tr×nh:

2x + 4(36 - x) = 100

Giải phơng trình tìm đợc x = 22(thoả
mãn đ/k)

VËy sè gµ : 22( con)

Sè chã : 36 - 22 = 14 (con)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

GV yêu cầu HS lµm ?3 HS lµm ?3

Gäi x lµ sè chã. (xZ;x36)

Do tổng số gà và chó là 36 nên số gà là:
36 - x(con)

Số chân chó: 4x
Số chân gà: 2(36 - x)

Do tổng số chân gà và chân chó là 100
nên ta có phơng trình:

4x 2(36 x) 100  

Giải phơng trình ta đợc x = 14

x = 14 thoả mÃn điều kiện của ẩn, vậy sè
chã lµ 14, sè gµ lµ 22.

Hoạt động 3 : Luyện tập (9 phút)
Bài 34 tr 25 SGK

? Nếu gọi mẫu số là x, thì cần ĐK gì
? Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho

Học sinh lên bảng thực hiện

? Hãy so sánh nghiệm tìm đợc vi K
ca x

Gọi mẫu số là x. ĐK: x  N*
VËy tư sè lµ: x - 3

Phân số đã cho là:
Ta có phơng trình:

Giải ra ta đợc: x = 4 ( TMĐK )

Vậy phân số đã cho là:  3 44 341
x

x
Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
- Lµm bµi tËp: 35 ; 36 (Tr 25, 26 Sgk) ; Bµi 43  48 (Tr 11 SBT)

Ngµy 1/ 3/ 2009

TiÕt : 52 Đ7 Giải bài toàn bằng cách lập phơng trình (tiếp) 
A - mơc tiªu

- Kiến thức : Củng cố các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình , chú ý đi sâu ở 
bớc lập phơng trình: chọn ẩn số ; phân tích bài tốn ; biểu dỡng các đại lợng lập phơng
trình.

- Kĩ năng : Vận dụng để giải 1 số dạng toán bậc nhất , toán chuyển động, toán năng 
suất , toán quan hệ s.

B - chuẩn bị của GV và hs

Giáo viên : Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu, bút dạ
Học sinh : Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot ng 1 : Kim tra (7 phỳt)

GV yêu cầu HS chữa bài 35 tr 25 SGK HS chữa bài

Gọi sè HS líp 8A lµ x (xZ+ )

Sè HS giái là 1

Sang học kì II : 1

8x + 3 =
20
100x

Giải ta đợc x = 40 (HS)

Hoạt động 2 : Ví dụ (20 phút)

HN v1 =35km/h N§
 ‘ ‘

(90km) 45km/h=v2

GV kỴ sẵn bảng HS điền vào

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

§ỉi 24’ = h
5
2

Gọi thời lúc xe máy khởi hành đến lúc 2
xe gặp nhau là x(h) (Đk : x >

5
2

)

Trong thời đó xe mỏy i c quóng ng :
35x (km)

Vì thời ô tô xuất phát sau xe máy h
5
2

nên ô tô đi trong thêi : x -

5
2

(h) và đi đợc
quãng đờng là : 45(x -

5
2

) (km)
Theo bµi ra ta có phơng trình:
35x + 45(x -

5
2

) = 90
Giải phơng trình : x =

20
27

( thoả mÃn
đ/k)

Vy thi gian 2 xe gặp nhau là:

20
27

(h)

(1h 21 phút)

GV yêu cầu HS làm ?4

GV yêu cầu HS làm ?5

máy 35x 35 x(ẩn)

Ô tô

45(x-5
2

) 45 x -

5
2

Căn cứ vào bảng trên HS hÃy lập phơng
trình?

1 HS giải phơng trình tìm x?
1 HS trả lời kết quả?

HS làm ?4

v.tốc s t
Xe

m¸y 35 s(ẩn) 35s

Ô tô 45 90-s

45
90 s

1 HS cn c vo bảng lập phơng và giải
để tìm s ?

Gọi s (km) là quãng đờng tử HN đến
điểm gặp nhau của 2 xe (0<s <90)
Vì ơ tơ xuất phỏt sau xe mỏy

5
2

(h) nên
ta có phơng trình:

35
s

5
2
45
90


 s

Gi¶i phơng trình : s=

4
189

T/g xe máy đi là:

35
s

35
.
4
189

= ( )
20
27

h
*Nhận xét: Cách giải này phức tạp hơn
và dài hơn.

Hot ng 3 : Bi đọc thêm (10 phút)
Tổng số áo may theo kế hoạch?

Số ỏo ó may trờn thc tờ?
Lp phng trỡnh?

Giải phơng trình tìm x?
Trả lời kết quả?

Gọi số ngày may theo kế hoạch x
( đ/k : x > 9)

Tổng số áo may theo kế hoạch : 90x
Thực tế phân xởng đã may đợc:
(x - 9).120

Theo bài ra ta có phơng trình:
120(x - 9) = 90x + 60

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

hoạch : 38.90 = 3420 (áo)

Hot ng 4 : luyn tp (6 phỳt)

- GV: yêu cầu HS phân tích:

Điền tiếp vào ô trống: Bài tập 37:

Phơng trình : 7x 5

x 20



2 2 

Khi đó phơng trình là

2x 2x
20
5  7 

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Lµm tiÕp bµi tËp 37

- Xem lại các bài tập đã luyện và các VD đã làm
- Làm bài tập: 38 44 (Sgk)

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...

...
...
Ngµy 1/ 3/ 2009

TiÕt : 53 luyÖn tËp
A - mơc tiªu

- Kiến thức : Luyện tập cho HS giải bài tốn bằng cách lập phơng trình qua các bớc: 
phân tích bài tốn; chọn ẩn số ; biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn; lập phơng
trình ; giải phơng trình; đối chiếu điều kiện của ẩn và trả lời kết quả.

- Kĩ năng : Phân loại để HS có kỹ năng giải từng loại tốn : quan hệ số ; toán thống 
kê ; toán phần trăm ; tốn chuyển động…

B - chn bÞ cđa GV và hs

Giáo viên : Bảng phụ, thớc kẻ, phấn mầu, bút dạ

Học sinh : Ôn tập cách tính trung bình của dấu hiệu, bảng nhóm, bút dạ
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot ng 1 : Kim tra (10 phỳt)

Chữa bài tập 40 tr 31 SGK Häc sinh thùc hiƯn:

Gäi ti cđa Phơng năm nay là x
ĐK: ( x N* )

Vậy năm nay tuổi mẹ là 3x

Mời ba năm sau tuổi Phơng là: x + 13
Tuổi mẹ là: 3x + 13

Ta có phơng trình: 3x + 13 = 2(x + 13)
Gii ra ta c: x = 13 (TMK )

Vậy năm nay ph¬ng 13 ti.

Hoạt động 2 : Luyện tập (34 phút)
b ài tập 39 tr 30 SGK

? Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể
thuế VAT là bao nhiêu

* Yêu cầu học sinh điền vào bảng phân
tích.

bài tập 39

- Hai loi hng phi tr tng cng là 120
nghìn đồng

- ThuÕ VAT là 10.000đ => hai loại
hàngcha kể thuế là 110.000đ .

(km/h) Thờigian

(h)

Quóng ng
(km)

máy x(x > 0) 72 72x

ôtô x + 20 5

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Yêu cầu học sinh đọc lời giải theo bảng
? ĐK của x

* Lu ý: Muèn t×m m% cđa sè a ta tÝnh
C¶ líp gi¶i phơng trình

ài tập 4 1 tr 31 SGK

? Cách viết một số tự nhiên dới dạng tổng
các luỹ thừa của 10

= 100a + 10b + c

Sau 5 phút gọi đại diện một nhóm lên trả
lời

µi tËp 42 tr 31 SGK
Gäi số có 2 chữ số ?

Số mới có dạng nh thế nào?
Phơng trình ở đây là?

Giải phơng trình tìm x?

µi tËp 43 tr 31 SGK

Bµi nµy GV hớng dẫn học sinh phân tích,
và lập phơng trình.

? Hóy giải phơng trình và đối chiếu với
ĐK của bài tốn.

Häc sinh trình bày miệng:

- Gọi số tiỊn Lan ph¶i trả cho hai loại
hàng không kể thuế VAT là x (nghìn)
ĐK: 0 < x < 110

- Vậy số tiền Lan phỉa trả cho loại hàng

số hai không kể thuế VAT là: (110 x)
- Thuế cho loại hàng thứ nhất là 10%, cho
loại hàng thứ hai là 8%.(110 x)

- Ta có phơng trình:

Giải ra ta đợc: x = 60 ( TMĐK )
bài tập 41

Học sinh hoạt động theo nhóm.
- Gọi chữ số hàng chục là x.
ĐK: x N , x < 5

=> chữ số hàng đơn vị là 2x.

=> Số đã cho là: = 10x + 2x = 12x
- Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số
ấy thì số mới là:

= 100x + 10 + 2x = 102x + 10
- Ta có phơng trình:

102x + 10 12x = 370

- Giải ra ta đợc: x = 4 (TMĐK)
bài tập 42

Gäi x là 2 số có 2 chữ số cần tìm
(®/k : x



N ; x >9)

Sè míi cã d¹ng : 2x2 = 2000 +10x +2
Vì số mới gấp 153 lần số ban đầu nên ta
có:

2000 +10x +2 = 153 x
x = 14 (TMĐK)
Vậy số cần tìm là 14
bài tập 43

Häc sinh ph©n tÝch theo sù híng dÉn cđa
GV

Ta có phơng trình:

5
1
)
4
(x x

x

hay ( 4)10 15



 x

x
x

Giải ra ta đợc: x = 203 (không TMĐK)
+ Vậy khơng có phân số nào có các tính
chất đã cho

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Bài tập về nhà: 45; 46; 48 Tr.31; 32 SGK
49; 50; 51 TR.11; 12 SBT

- TiÕt sau tiÕp tơc lun tËp
Ngµy 8/ 3/ 2009

TiÕt : 54 luyÖn tËp
A - mơc tiªu

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Kĩ năng: Chú ý rè kĩ năng phân tích bài tốn để lập đợc phơng trình bài tốn
B - chuẩn bị của GV v hs

Giáo viên : Bảng phụ, thớc kẻ, phấn mầu, bút dạ

Hc sinh : ễn tp cỏc dng tốn chuyển động, năng suất, phần trăm; bảng
nhóm, bỳt d

C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Luyện tập (10 phút)

Ch÷a bài tập 45 tr 31 SGK

GV: Nhận xét cho điểm

? Cú th chn n khỏc c khụng

? Nêu bảng phân tích và lập phơng trình

Mt hc sinh lờn bng
Lp bảng phân tích

ĐK: x



Phơng trình: 18.56x– 20x = 24
Giải ra ta đợc: x = 15 (TMĐK)

Vậy số thảm len mà xí nghiệp phải dệt
theo hợp đồng là: 20x = 20.15 = 300

Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)
b

µi tËp 46 tr 31 SGK

? Trong bài tốn ơtơ dự định đi ntn
? Thực tin i ntn

? HÃy điền các ô trong bảng

? ĐK của x

? Nêu lý do lập phơng trình bài toán
Yêu cầu 1 học sinh lên giải phơng
trình

µi tËp 47 tr 3 2 SGK

? Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x ( nghìn
đồng ) và lãi suất mỗi tháng là a% thì
số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính thế
nào

? Số tiền (Cả gốc lẫn lãi) có đợc sau
tháng thứ nhát là bao nhiờu

b. Nếu lÃi suất là 1,2% và sau 2 tháng
tổng số tiền lÃi là 48,288 nghìn thì ta
có phơng trình:

288
,
48
100
2
,
201
.
100

2
,
1
288
,
48
100
2
,
1
1
100
2
,
1
100
2
,
1

x
x
x
b

ài tập 4 8 tr 3 2 SGK

b

µi tËp 46

v (km/h) t (h) s (km)

Dự định

48 48x x

Thùc hiÖn 48 1 48

1 giờ đầu

6
1

Bị tầu chắn

54 x54 48 x 48

* K: x > 48

Phơng trình: 48x 116 x54 48

Giải ra ta đợc: x = 120 (TMĐK)
Vậy quãng đờng AB dài 120 (km)
b

µi tËp 47

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a% nghìn
+ Số tiền ( Cả gốc lẫn lãi ) có đợc sau tháng thứ
nhất là: x + a% = x(x + a%)

+ Tiền lãi của tháng thứ 2 là: x(1 + a%).a%
(nghìn đồng )

+ Tỉng sè tiÒn l·i của cả hai tháng lµ:

x
a
a
x
a









100
1
100

100 (nghìn đồng)

* Giải ra ta đợc: x = 2000

* VËy sè tiỊn bµ An gưi lóc đầu là 2000
Năng suất một ngày Số ngày Số thảm

Hp ng x

ngay
tham

20 ngày 20x (thảm)

Thực hiện

ngay
tham
x
100
120

18 ngày 18.100x
120

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

- GV yêu cầu HS lập bảng vµ thùc

hiƯn b µi tËp 48

Ta có phơng trình

101,1 101, 2

x 4000 000 x 807 200

100  100  

101,1x - 404 800 000 + 101,2x = 80 720 000
202,3x = 485 520 000

x = 2 400 000 (TMĐK)

Vậy dân số tỉnh A năm ngoái là
2 400 000(ngời)

Dân số tỉnh B năm ngoái lµ

4 000 000 - 2 400 000 = 1 600 000 (ngêi)

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- GV híng dÉn bµi 49 cho HS vỊ nhµ làm
- Tiết sau ôn tập chơng III

- Làm câu hỏi đn tập chơng t rang 32, 33 SGK
- Bài tập 49 tr 32 SGK

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...
Ngµy 8/ 3/ 2009

TiÕt : 55 «n tËp ch¬ng
A - mơc tiªu

- Kiến thức: Giúp hs ôn tập lại các kiến thức đã học của chơng ( Chủ yếu là phơng

tr×nh mét Èn )

- Kĩ năng: Củng cố và nâng cao các kỹ năng giải phơng trình một ẩn ( Phơng trình

bậc nhất một ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu )
.B - chuẩn bị của GV và hs

Giáo viên : Bảng phụ, thớc kẻ, phấn mầu, bút dạ

Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập chơng III và các bài tập ôn tập
C- tiến trình d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Ơn tập về phơng trình bậc nhất một ẩn
và phơng trình đa về dạng ax + b = 0

? thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?
Cho ví dụ

? Nêu 2 quy tắc biến đổi phơng trình
* Bài tập 1: Xét xem các cặp phơng trình
sau có tơng dơng khơng

a. x - 1 = 0 vµ x2 - 1 = 0
b. 3x + 5 = 14 vµ 3x + 9 = 9
c. |2x| = 4 vµ x2 = 4

d. 2x - 1 vµ x(2x - 1) = 3x

* GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7
phút thì yêu cầu đại diện một số nhóm

Hs trả lời và lấy ví dụ về hai phơng trình
tơng đơng.

* Hs tr¶ lêi

* Đại diện các nhóm trình bày lời giải.
- Nhóm 1 trình bày câu a. b

- Nhóm 2 trình bày câu c, d
Số dân năm

trớc tỉ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1%

100
1
,
101 x

B 4000000-x 1,2% 100

2
,

101

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

tr×nh bày bài giải.

? Với điều kiện nàocủa a thì phơng trình
ax + b = 0 là 1 phơng trình bậc nhÊt ( a, b
lµ h»ng sè )

? 1 phơng trình bậc nhÊt 1 Èn cã mÊy
nghiÖm

? Pt: ax + b = 0 khi nào thì
+ Vô nghiệm ? Cho VD
+ Vô số nghiệm ? Cho VD
Bài tập 50(a, b)

HÃy nêu lại các bớc giải phơng trình trên

* Với ĐK a 0 thì pt ax + b = 0 là 1
ph-ơng trình bậc nhất

* Luôn có 1 nghiệm duy nhất

Bài tập 50a:

3
)
101
(
:

303
303
101
3
300
8
100
8
300
8
8
100
3
300
8
)
8
100
(
3
300
8
)
2
25
(
4
3
2
2

2
2
2
2
2

x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

Tập nghiệm của phơng trình: S = {3}

Bài tập 50b:

2(1 3 ) 2 3 3(2 1)
7

5 10 4

8(1 3 ) 2(2 3 ) 7.20 15(2 1)

20 20 20 20

8(1 3 ) 2(2 3 ) 140 15(2 1)
4 125

x x x

  
  
  
   
      


PTVN: S =

HS nêu lại các bớc giải phơng trình

Hot ng 2 : Gii phng trỡnh tớch

Bài tập 51 (a, d) tr 33 SGK
Giải các pt sau:

a) (2x + 1)(3x - 2) = (5x - 8)(2x + 1)
* Gỵi ý: Chuyển vế rồi phân tích vế trái
thành nhân tử

d. 2x3 + 5x2 - 3x = 0
Gợi ý: Phân tÝch ®a thøc

2x3 + 5x2 - 3x = 0 thành nhân tử
Bài tập 53 tr 34 SGK:

Bài tập 51Hai HS lên bảng thực hiện
a) (2x + 1)(3x 2) = (5x – 8)(2x + 1)

 (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

 2x + 1 = 0 hoặc – 2x + 6 = 0

 x = – ½ hoặc x = 3

S = { – ½ ; 3 }

d) 2x3 + 5x2 – 3x = 0

 x(2x2 + 5x – 3) = 0

 x(x + 3)(2x – 1) = 0

x = 0 hc x = – 3 hc x = ½

Vậy: S = {0; –3; ½ }

Bµi tËp 53:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

do
6
1
8
1
;
7
1
9
1


  0

7
1
7
1
8
1
9

1





nên (1)  x100 x10
Hoạt động 3 : Phơng trình chứa ẩn ở mẫu

Bµi tập 52(a, b)

GV cho : nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b

Bài tập 52a:

x
x
x
x
5
)
3
2
(
3
3
2
1

ĐKXĐ: ; 0

2
3



 x

x

Qui đồng mẫu 2 vế và khử mẫu ta cú:

)(*)
3
2
(
5
3
)
3
2
(
)
3
2

(
5
)
3
2
(
3
)
3
2
(

x
x
x
x
x
x
x
x
x

x

Giải phơng trình (*)
(*)  x 310x15

10 3 15 9 12

12 4
9 3

x x x

x
      

  

3
4


x thoả mãn ĐKXĐ nên phơng trình
ó cho cú tp nghim l: S =

3
4

Bài tâp 52b. ĐKXĐ: x ≠ 0

(x 2)x (x 2)x(x 2)  x(x 2)2

 

 x(x + 1) = 0

 x = 0 ( Loại )

x = – 1 ( TĐK )

* Từng nhóm trình bày kết quả, các nhóm
khác nhận xét.

Hot động 2 : Luyện tập

Bài 69 tr14 SBT ( Toán chuyển động )
+ Đề bài đa lên bảng phụ

? Trong bài tốn này hai ơtơ chuyển động
nh thế no

+ Vậy sự chênh lệch xảy ra ở 120 ( km )
sau.

? H·y chän Èn sè vµ lËp bảng phân tích

? Đổi 40 phút ra giờ

+ Lập pt bài tốn và giải pt đó.

Bài 68 tr 14 SBT ( Toán năng suất ) ( Đề

bài đưa lên bảng phụ )

*

B à i 69 
* HS tr¶ lêi

+ Gọi vận tốc ban đầu của hai xe là x
(km/h). ĐK: x > 0. Quãng đờng còn lại
sau 43 km đầu là: 163 - 43 = 120 km

v(km/h) t (h) s (km)

Ôtô 1 1,2x 120

1, 2x 120

Ôtô 2 x 120

x 120

40 phút = 2h

Ta cã pt: 120 120x  1, 2x 23

+Kết quả: x =30

* B à i 68

NS 1 ngµy (tÊn /ngµy ) Số ngày (ngày) Số than (tấn)

Kế hoạch 50 x

50 x (x > 0)

Thùc hiÖn 57 x 13

57


</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

+ Một HS lên bảng lập pt và giải

Bµi 55 tr 34 SGK
H·y chän Èn cho BT ?

Víi 165 số điện nhà Cờng phải trả tiền
theo mấy mức?

Lập phơng trình cho BT?

i 5 6 tr 34 SGK

( To¸n phần trăm có nội dung thực tế )
( Đề bài đa lên bảng phụ )

+ Gii thớch thêm về thuế giá trị gia tăng
+ Yêu cầu HS hot ng nhúm

Các nhóm trình bày kết quả

HS lập bảng phân tích và lập pt bài toán

Phơng trình: x x 13 1

50 57


 

KÕt qu¶: x = 500 (TM§K )

Trả lời: theo kế hoạch đội phải khai thỏc
500 tn than

Bài 55

Gọi lợng nớc cần pha thêm x (g); x > 0

Theo bµi ra ta có phơng trình:

( 200) 50
100




x

 20x +4000 = 5000
 20x = 1000

 x = 50 (tho¶ mÃn đ/k)
Vậy lợng nớc cần pha thêm là 50(g)
B

à i 5 6

- Gọi mỗi số điện ở mức thấp nhất có giá
trị x (đồng ). ĐK: x > 0

- 100 số điện đầu tiên: 100x (đồng)
- 50 số tiếp theo: 50(x + 150) (đồng)
- 15 số tiếp theo nữa là: 15(x + 350)
- Kể cả thuế VAT, nhà Cờng phải trả
95.700, vậy ta có pt:

[100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)]. =
95.700

+ KÕt qu¶: x = 450

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Ơn lại lí thuyết của chơng III
- Ôn lại các dạng bài tập đã làm
- Tiết sau kiểm tra một tiết

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...
Ngµy 15/ 3/ 2009

TiÕt : 56 kiĨm tra ch¬ng iii

Đề A

I Phần trắc nghiệm: ( 3 ®iÓm )

Các câu sau đúng hay sai ? ( Đánh dấu X vào ơ thích hợp )

TT Néi dung §óng Sai

1 Phơng trình 2x + 4 = 10 và phơng trình 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng ng

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

3 Phơng trình x(x- 3) + 2 = x2 cã tËp nghiÖm S = 2
3

4 Phơng trình 4x + 5 = 2(1 + 2x) cã tËp nghiÖm S = 

5 Phơng trình x = 2 và phơng trình xơng đơng . 2 = 4 là hai phơng trình
t-6 Phơng trình x(x - 1) = x có tập nghiệm là S =



0; 2

II, Phần tự luận : ( 7 điểm )

1. Giải các phơng trình : (4 điểm )

a, 3x(2x - 5) = 4(2x- 5) b. 1
1
x
x


 -

1
1
x
x


 = 2
4

1
x 
 2, Giải bài toán bằng cách lập phơng trình : (3 ®iĨm)

Một cửa hàng có hai kho chứa hàng . Kho thứ nhất chứa 90 tạ ; kho thứ hai chứa 70
tạ. Sau khi xuất ở kho thứ nhất số hàng gấp 3 lần số hàng xuất ở kho thứ hai thì số
hàng cịn lại ở hai kho bằng nhau . Tính khối lợng hàng ó xut mi kho .

Đề B

I Phần trắc nghiệm: ( 3 ®iĨm )

Các câu sau đúng hay sai ? ( Đánh dấu X vào ơ thích hp )

TT Nội dung Đúng Sai

1 Phơng trình x + 2 - x = 0x + 2 có tập nghiệm S =

2 Phơng trình x(x - 2) + 3 = x2 cã tËp nghiƯm S =



1,5



3 Phơng trình x = -2 và phơng trình xtrình tơng đơng . 2= 4 là hai phơng
4 Phơng trình x(x -1) = x cú tp nghim S =

0; 2

5 Phơng trình 2(2x + 1) = 4x + 5 cã tËp nghiƯm S = 

6 Phơng trình 7x - 19 = 2 và phơng trinh 2x - 10 = 4 là hai phơng trình tơng đơng .

II, PhÇn tù luận : ( 7 điểm )

1. Giải các phơng trình : (4 điểm )

a, 2x(2x - 3) = 5(2x- 3) b. 24
1
x  +

1
1

x
x


 = 
1
1
x
x




2, Giải bài toán bằng cách lập phơng trình : (3 điểm)

Mt ca hng cú hai kho chứa hàng . Kho thứ nhất chứa 70 tạ ; kho thứ hai chứa 90
tạ. Sau khi xuất ở kho thứ hai số hàng gấp 3 lần số hàng xuất ở kho thứ nhất thì số
hàng cịn lại ở hai kho bằng nhau . Tính khối lng hng ó xut mi kho .

Đáp án: Bài kiểm tra toán 8 tiết 56 ( Đại sè)

I. Phần trắc nghiệm: ( Mỗi ý đánh dấu đúng 0,5 im )

Đề A ĐềB

Câu 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6

§óng x x x x x x x

Sai x x x x x

II. phÇn tự luận: (7 điểm)

TT Đề A §Ị B §

1 a. 3x(2x- 5) = 4x(2x - 5)
 (2x- 5)(3x- 4) = 0

 2x- 5 = 0 hc 3x- 4 = 0
 2x = 5 hc 3x = 4
 x = 2,5 hc x = 4

a. 2x(2x- 3) = 5x(2x - 3)
 (2x- 3)(2x- 5) = 0

 2x- 3 = 0 hc 2x- 5 = 0
 2x = 3 hc 2x = 5
 x = 1,5 hc x = 2,5
VËy PT cã t/n S =



1,5; 2,5



</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

VËy PT cã t/n S = 2,5;4
3

 

 

 

b. §KX§: x 1

a. 

2 2

( 1) ( 1) 4

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x

  


   

 (x+1)2 - (x-1)2 = 4

 (x+1- x+1)(x+1+x-1) = 4
 2.2x = 4 x = 1

. x = 1 không TMĐK trên
Vậy PT vô nghiệm

b. ĐKXĐ: x 1

2 2

4 ( 1) ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x

  



   

 (x+1)2 = (x-1)2+ 4

 x2 + 2x + 1= x2 - 2x + 1+4

 4x = 4  x = 1
. x = 1 không TMĐK trên
Vậy PT vô nghiệm

0,25
0,5
0.25
0,25
0,5
0,5

2 Gọi khối lợng hàng xuất ở kho 2 là
x tạ (0 < x <70)

Khối lợng hàng xuất ở kho 1 là 3x
Sau khi xuất kho 1 còn lại 90 - 3x
Sau khi xuất kho 2 còn lại 70 - x
Sau khi xuÊt kho khèi lợng hàng
còn lại ở hai kho bằng nhau nên ta
có phơng trình :

90 - 3x = 70 - x
 2x = 20  x = 10
. x = 10 tho¶ m·n ĐK trên

Vậy khối lợng hàng xuất ở kho 2 là
10 tạ ; khối lợng hàng xuất ở kho 1
là 3.10 = 30 tạ.

Gọi khối lợng hàng xuất ở kho 2
là x tạ (0 < x <70)

Khối lợng hàng xuất ở kho 1 là 3x
Sau khi xuất kho 1 còn lại 90 - 3x
Sau khi xuất kho 2 còn lại 70 - x
Sau khi xuất kho khối lợng hàng
còn lại ở hai kho bằng nhau nên ta
có phơng trình :

90 - 3x = 70 - x
 2x = 20  x = 10
. x = 10 thoả mÃn ĐK trên

Vậy khối lợng hàng xuất ở kho 2
là 10 tạ ; khối lợng hàng xuất ở
kho 1 là 3.10 = 30 tạ.

0,5
0,25
0,25
0,25

L

u ý : Phần tự luận HS có thể giải cách khác có suy luận lơ gích đúng vẫn t im ti
a.

Ngày 22/ 3/ 2009

Chơng iii :

bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Tiết : 57 §1 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
A - mơc tiªu

HS nhận biết đợc vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ;  ; ).
– Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

– Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất
đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
B - chuẩn bị của GV v hs

GV : Bảng phụ Thớc kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.

HS : Ôn tập Thứ tự trong Z(Toán 6 tập 1). và So sánh hai số hữu tỉ (Toán 7
tập 1). Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.

C- tiến trình d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : giới thiệu chơng IV (5 phút)

GV : ở chơng III chúng ta đã đợc học về
phơng trình biểu thị quan hệ bằng nhau
giữa hai biểu thức. Ngồi quan hệ bằng
nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng
bằng nhau đợc biểu thị qua bất đẳng thức,
bất phơng trình.

Qua chơng IV các em sẽ đợc biết về bất
đẳng thức, bất phơng trình, cách chứng
minh một số bất đẳng thức, cách giải một
số bất phơng trình đơn giản, cuối chơng

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

là phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng.

Hoạt động 2 : Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12 phút)
GV : Trên tập hợp s thc, khi so sỏnh hai

số a và b, xảy ra những trờng hợp nào ?
GV : Nếu a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b
NÕu a nhá hơn b, kí hiệu là a < b.
Nếu a bằng b, kí hiệu a = b.

Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm
ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái
điểm biểu diễn số lớn hơn.

GV yêu cầu HS quan sát trục số trong
tr35 SGK rồi trả lời : Trong các số đợc
biển diễn trên trục số đó, số nào là hữu
tỉ ? số nào là vô tỉ ? So sánh 2 v 3.

GV yêu cầu HS làm ?1

Điền dấu thích hợp (=, < , >) vào ô
vuông.

GV : Với x là một số thực bất kỳ, hÃy so
sánh x2 và số 0.

Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với 
mọi x, ta viÕt x2  0 víi mäi x.

– Tỉng quát, nếu c là một số không âm
ta viết thế nào ?

Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ?
GV : Tơng tự, với x là một số thực bất kì,
hÃy so sánh x2 và số 0.

Viết kí hiệu,

Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế

nào ?

Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế
nào ?

HS : Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các
trờng hợp : a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b
hc a b»ng b.

HS : Trong các số đợc biểu diễn trên trục số
đó, số hữu tỉ là : – 2 ; – 1,3 ; 0 ; 3. Số vô
t l 2.

So sánh 2 và 3 : 2< 3 v× 3 = 9 mà

2 9 hoặc điểm 2 nằm bên trái

điểm 3 trên trục số.
HS làm ?1
a) 1,53 < 1,8
b) – 2,37 > - 2,41
c) 12

 =
2
3


d) 3

5 <
13
20 v×

3 12
520

HS : Nếu x là số dơng thì x2 > 0. Nếu x là 
số âm thì x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2 = 0.
Một HS lên bảng viết c 0.

HS : Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải
lớn hơn b hc a = b, ta viÕt a  b.

HS : x là một số thực bất kỳ thì x2 luôn
nhỏ hơn hoặc bằng 0.

Kí hiệu x2 0.

a b.
y  5.

Hoạt động 3 : Bất đẳng thức (5 phút)
GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức

dạng a b, a  b, a  b) là
bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải
của bất đẳng thức.

Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra
vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó.

HS nghe GV trình bày

HS ly vớ d v bt ng thc chng hạn :
– 2 < 1,5. ; a + 2 > a.

a + 2  b – 1 ; 3x – 7  2x + 5
Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất
đẳng thức.

Hoạt động 4 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (12 phút)

GV : – Cho biết bất đẳng thức biểu diễn
mối quan hệ giữa (–4) và 2.

– Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng

HS : – 4 < 2.

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

thức đó, ta đợc bất đẳng thức nào ?
Sau đó GV đa hình vẽ tr 36 SGK sau lên
bảng phụ ( hoặc màn hình)

GV nói : Hình vẽ này minh hoạ cho kết
quả : Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất
đẳng thức – 4 < 2 ta đợc bất đẳng thức
– 1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã

cho (GVgiới thiệu về hai bt ng thc
cựng chiu).

GV yêu cầu HS làm ? 2

GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta
cã tÝnh chÊt sau :

TÝnh chÊt : Víi ba sè a, b vµ c, ta cã :
NÕu a < b th× a + c < b + c.

NÕu a  b th× a + c  b + c.
NÕu a > b th× a + c > b + c.
NÕu a  b th× a + c  b + c..

(Tính chất này GV đa lên bảng phụ).
GV yêu cầu : HÃy phát biểu thành lời tính
chất trên

GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên
bằng lời.

GV yêu cầu HS xem Ví dụ 2 rồi làm
và .

GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng thức

hay – 1 < 5

HS lµm ? 2

HS : a) Khi cộng – 3 vào cả hai vế của
bất đẳng thức – 4 < 2 thì đợc bất đẳng
thức : – 4 – 3 < 2 – 3 hay – 7 < –1.
cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất
đẳng thức – 4 < 2 thì đợc bất đẳng thức
– 4 + c < 2 + c.

HS phát biểu : Khi cộng cùng một số vào
cả hai vế của một bất đẳng thức ta đợc bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.

HS cả lớp làm và .
Hai HS lên bảng trình bày.

Có 2004 > 2005.

2004 + (–777) > –2005 + (– 777)
theo tÝnh chất liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng.

Có 2 3 (V× 3 9)
 2  23 2 hay 2  2 5.

Hoạt động 5 : Luyn tp (7 phỳt)
Bi 1(a, b) Tr37 SGK.

( Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)

Bài 2(a) tr 37 SGK.

Cho a < b, h·y so s¸nh a + 1 và b + 1
Bài 3(a) tr 37 SGK.

So sánh a vµ b nÕu a – 5  b – 5.
Bµi 4 tr 37 SGK.

GV yêu cầu HS đọc to đề bài và trả lời.

HS tr¶ lêi miƯng

a) – 2 + 3  2.Sai- v× – 2 + 3 = 1 mµ 1
< 2

b) – 6  2(– 3) Đúng- vì 2.( 3) =
6.

6  – 6 là đúng.

Bài 2: HS : Có a < b, cộng 1 vào hai vế
bất đẳng thức đợc a + 1 < b + 1.

Bµi 3: HS : Cã a – 5  b – 5, céng 5
vµo

hai vế bất đẳng thức đợc

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

HS tr¶ lêi : a  20

Hoạt động 6 :Hớng dn v nh (2 phỳt)

Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ( dới dạng công thức và phát
biểu thành lời).

Bài tập về nhµ sè 1(c, d) 2(b) 3(b) tr 37 SGK sè 1, 2, 3, 4, 7, 8 tr 41, 42 SBT.
Ngµy 22/ 3/ 2009

TiÕt : 58 Đ2 liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
A - mơc tiªu

- HS nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng và với số âm) ở
dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để
chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.

B - chn bÞ cđa GV và hs

GV : Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất.Thớc thẳng có chia khoảng,
phấn màu, bút dạ

HS : Thớc thẳng, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng

Chữa bài số 3 tr 41 SBT

Đặt dấu <, >, , vào ô vuông cho
thích hợp.

GV lu ý câu c còn có thể viết

( 4) 7 16 7

Một HS lên bảng kiểm tra

Phỏt biu tính chất : Khi cộng cùng một
số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta
đ-ợc một bất đẳng thức mới cùng chiều với
bất đẳng thức đã cho.

Chữa bài tập 3 SBT

a) 12 + ( 8)  9 + ( – 8)

b) 13 – 19  15 – 19

c) (– 4)2 + 7

 16 + 7

d) 452 + 12

 450 + 12

HS nhËn xÐt bài làm của bạn

Hot ng 2 : Liờn h gia thứ tự và phép nhân với số dơng (10 phút)
GV : Cho hai số – 2 và 3, hãy nêu bất

đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (–
2) và 3

– Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó
với 2 ta đợc bất đẳng thức nào ?

– Nhận xét về chiều của hai bất đẳng
thức.

GV đa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên
bảng phụ hoặc màn hình để minh hoạ cho
nhận xột trờn.

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

GV : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với
số dơng ta có tính chất sau : (bảng phụ )

Với ba sè a, b vµ c mµ c > 0

NÕu a < b th× ac < bc.
NÕu a b th× ac bc

NÕu a > b th× ac > bc
NÕu a b thì ac bc

GV yêu cầu : HÃy phát biĨu thµnh lêi tÝnh

HS : – 2 < 3
HS : –2.2 < 3.2
hay – 4 < 6

– Hai bất đẳng thức cùng chiều.

– HS lµm ?1

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
– 2 < 3 với 5091 thì đợc bất đẳng thức
– 10182 < 15273

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
– 2 < 3 với số c dơng thì đợc bất đẳng
thức – 2c < 3c

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

chÊt trªn.

– GV yªu cầu HS làm ? 2

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông.

ng thc vi cựng mt s dng ta đợc
bất đẳng thức mới cùng chiều với bất
đẳng thức đã cho.

HS lµ ? 2

a) ( –15,2) . 3,5  ( – 15,08) . 3,5

b) 4,15 . 2,2  ( –5,3) . 2,2
Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (15 phút)
GV : Có bất đẳng thức – 2 < 3. Khi nhân

cả hai vế của bất đẳng thức đó
với ( –2), ta đợc bất đẳng thức nào ?
GV đa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để
minh hoạ cho nhận xét trên.

Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi
nhân cả hai vế với ( – 2) vế trái lại lớn
hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều.
GV yêu cầu HS làm ? 3

GV đa ra bài tập :

HÃy điền dấu " , , , " vào ô vuông
cho thích hợp.

Với ba số a, b và c mà c < 0.

NÕu a b th× ac bc
NÕu a b thì ac bc
GV yêu cầu HS :

– nhận xét bài làm của bạn
– phát biểu thành lời tính chất
– GV cho vài HS nhắc lại và nhấn
mạnh : khi nhân hai vế của bất đẳng thức
với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức.
– GV yêu cầu HS làm và

GV lu ý : nhân hai vế của bất đẳng thức
với 1

 cịng lµ chia hai vÕ cho – 4.

HS : Từ – 2 < 3, nhân hai vế với (–2), ta
đợc (–2).(–2) > 3.(–2) vì 4 > – 6.

HS lµm ? 3

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức
– 2 < 3 với – 345, ta đợc bất đẳng thức
690 > – 1035.

b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2

< 3 với số c âm, ta đợc bất đẳng thức :
2c > 3c.

HS làm bài tập.

Hai HS lần lợt lên bảng điền.
Nếu a < b thì ac  bc

NÕu a  b th× ac  bc

NÕu a > b th× ac  bc

NÕu a  b th× ac  bc

HS lớp nhận xét bạn điền dấu có đúng
khơng và phát biểu thành lời tính chất
trên.

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức
với cùng một số âm ta đợc bất đẳng thức
mới ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho.
?4 Cho – 4a > – 4b.

Nh©n hai vÕ víi 1

 , ta cã a < b

?5 Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho

cùng một số khác 0, ta phải xét hai trờng
hợp :

– Nếu chia hai vế cho cùng số dơng thì
bất đẳng thức khơng đổi chiều.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV cho HS lµm bµi tËp :
Cho m < n, hÃy so sánh

a) 5m và 5n. ; b) m vµ n

2 2

c) –3m vµ –3n. ; d) m và n
-2 -2

HS trả lời miệng.

a) 5m < 5n ; b) m < n

2 2

c) –3m > –3n ; d) m > n
-2 -2

Hoạt động 4 : Tính chất bắc cầu của thứ tự (3 phút)

GV : Với ba số a, b, c. nếu a < b và b < c thì
a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự
nhỏ hn

Tơng tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc
bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính
chất bắc cầu.

GV cho HS đọc Ví dụ tr 39 SGK

HS nghe GV trình bày

HS c Vớ d SGK.

Hot ng 5 : Luyn tập (10 phút)
Bài 5 tr 39 SGK.

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Vì sao ?

a) (– 6).5 < (– 5).5

b) (– 6).(– 3) < (– 5).(– 3)

c) (– 2003).(– 2005)(– 2005).2004

d) –3x2 0

Bµi 7 tr 40 SGK

Số a là số âm hay dơng nếu :
a) 12a < 15a

b) 4a < 3a
c) –3a > –5a
Bµi 8 tr 4 SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Cho a < b, chứng tỏ :

a) 2a – 3 < 2b – 3.

b) 2a – 3 < 2b + 5

Bµi 5 tr 39 SGK.
HS trả lời mịêng.
a) Đúng vì 6 < – 5

Cã 5 > 0  (– 6).5 < (– 5).5
b) Sai v× – 6 < –5

Cã – 3 <0  (– 6).(– 3)>(– 5).(– 3)
c) Sai v× –2003 < 2004 Cã – 2005 < 0

 (– 2003).( 2005) > 2004.( 2005)
d) Đúng vì x2 0

Có – 3 < 0  – 3x2  0
Bµi 7 tr 40 SGK

a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều
với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0.
b) Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngợc chiều với bất

đẳng thức trên chứng tỏ a < 0.

c) –3 > –5 mµ –3a > –5a chøng tá a > 0.
a) Cã a < b

Nh©n hai vÕ víi 2 (2 > 0)  2a < 2b
Céng hai vÕ víi – 3  2a – 3 < 2b – 3.
b) Cã a < b  2a < 2b

 2a – 3 < 2b – 3 (1)

Cã –3 < 5  2b – 3 < 2b + 5 (2)
Tõ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu 2a
3 < 2b + 5.

Đại diện một nhóm trình bày lời giải.

Hot ng 6 :Hng dn v nh (2 phỳt)

Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

Bài tập về nhà sè 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK.
Bµi sè 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT.

– TiÕt sau lun tËp.

NhËn xÐt cđa tỉ

...

NhËn xÐt cđa BGH

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

...

... ...
Ngµy 22/ 3/ 2009

TiÕt : 59 luyÖn tËp
A - mơc tiªu

- Cđng cè các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- Vn dng, phi hp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức.
B - chuẩn bị của GV và hs

GV : Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học.
HS : Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học. Bng ph nhúm, bỳt d.

C- tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1 : Điền dấu <, >, = vào ô vuông

cho thích hợp.

Cho a < b

a) Nếu c là một số thùc bÊt k×.
a + c b + c

b) NÕu c > 0 th×
a . c b . c

HS2 : Chữa bài 6 tr 39 SGK
Cho a < b, hÃy so sánh 2a và 2b ;
2a vµ a + b ; –a vµ b

Phát biểu thành lời tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân ( với số dơng,
với số âm)

Hai HS lên bảng kiểm tra.

HS1 : Điền dấu thích hợp vào ô vuông.
Cho a < b

a) Nếu c là một số thực bất kì
a + c  b + c

b) NÕu c > 0 th×
ac  b . c

HS2 : Chữa bài 6 SGK

Cho a < b

a) Nhân 2 vào hai vế: 2a < 2b
b) Céng a vµo hai vÕ

a + a < a + b hay 2a < a + b.

c) Nh©n (–1) vào hai vế a > b
Phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân.

Hot động 2 : Luyện tập (35 phút)
Bài 9 tr 40 SGK

a)    0

A + B + C 180

b)   0

A + B 180

c)   0

B + C180

d)   0

180

A  B 

Bµi 12 tr 40 SGK
Chøng minh

a) 4. (– 2) + 14 < 4.(– 1) + 14
b) (– 3).2 + 5 < (– 3).(– 5) + 5
Bài 13 tr 40 SGK

So sánh a và b nÕu
a) a + 5 –3b
Bµi 14 tr 40 SGK

Cho a < b, h·y so s¸nh :
a) 2a + 1 víi 2b + 1
b) 2a + 1 víi 2b + 3

Bµi 9 tr 40 SGK

a) Sai vì tổng ba góc của một tam giác
bằng 1800.

b) Đúng.

c) Đúng vì 0
180

B C

d) Sai vì 0
A + B < 180

Bài 12 tr 40 SGK

a) Cã – 2 < – 1  4.(– 2) < 4.(– 1)
 4(– 2) + 14 < 4.(– 1) + 14

b) Cã 2 > – 5  (– 3) . 2 < (– 3).(–
5)

 (– 3).2 + 5 < (– 3).(– 5) + 5
Bµi 13 tr 40 SGK

HS tr¶ lêi miƯng
a) a + 5 < b + 5

 a + 5 + (– 5) –3b  3 3

3 3

 



 

a b

 a < b
Bµi 14 tr 40 SGK

a) Cã a 0)
 2a < 2b  2a + 1 < 2b + 1

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
Bài 19 tr 43 SBT

Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu
“<, > ,  ” vào ô vuông cho đúng :
a) a2 0

b) – a2 0
c) a2 + 1 0
d) – a2 – 2 0

GV nhắc HS cần ghi nhớ : Bình phơng
mọi số đều không âm.

 2a + 1 < 2b + 3
Bµi 19 tr 43 SBT

HS làm bài tập. Sau đó lần lợt HS lên
bảng điền và giải thích các

bất đẳng thức.

a) a2  0;gi¶i thÝch: nÕu a 0 a2 > 0
b) – a2  0

giải thích : nhân hai vế bất đẳng thức a
với (–1).

c) a2 + 1  0

giải thích : cộng hai vế bất đẳng thức a
với 1 : a2 + 1  1 > 0

d) – a2 – 2  0

giải thích : cộng hai vế của bất đẳng thức
b với –2 : – a2 – 2  – 2 < 0

Hoạt động 3 : Giới thiệu về Bất đẳng thức Côsi (10 phút)

GV yêu cầu HS đọc “ Có thể em cha biết
” tr 40 SGK gii thiu

về nhà toán học Côsi và bÊt

đẳng thức mang tên ông cho hai số là :

V


  

a b

ab íi a 0; b 0
2

Phát biểu bằng lời : Trung bình cộng của
hai số khơng âm bao giờ cũng lớn hơn
hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó.
– Để chứng minh đợc bất đẳng thức này
ta làm bài 28 tr 43 SBT

Chøng tá víi a, b bÊt k× th× :
a) a2 + b2 – 2ab  0

GV gợi ý : nhận xét vế trái của bất đẳng
thức .


2 2

a + b

) ab

b

áp dụng bất đẳng thức b, hãy chứng minh
Với x  0, y  0 thì

x + y

2 

GV gợi ý : đặt a = x; b = y

(Nếu thiếu thời gian, GV đa bài chứng
minh lên bảng phụ hoặc màn hình để giới
thiệu với HS)

Một HS đọc to mục “ Có thể em cha biết
” tr 40 SGK.

bµi 28 tr 43 SBT

a) Cã (a – b)2  0 víi mäi a, b.
 a2 + b2 – 2ab  0 víi mäi a, b.

b) Từ bất đẳng thức a, ta cộng 2ab vào hai
vế: a2 + b2  2ab

Chia c¶ hai vÕ cho 2   

2 2

a b
ab
2

HS chøng minh díi sù híng dÉn cđa
Víi x  0, y  0  x, y cã nghÜa

vµ x. y = xy.

Đặt a = x ; b = y

áp dụng bất đẳng thức b.

2 2

2 2 ( x ) ( y)

a + b

ab x y

2 2



  

hay

x + y

2 

Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Bµi tËp sè 17, 18, 23, 26, 27, tr 43 SBT.

Ghi nhớ kết luận của các bài tập : – Bình phơng mọi số đều khơng âm.
– Nếu m > 1 thì m2 > m

- NÕu 0 < m < 1 th× m2 < m.

- NÕu m = 1 hoặc m = 0 thì m2 = m.

– Bất đẳng thức Côsi cho hai số khơng âm.

x + y

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Ngµy 29/ 3/ 2009

TiÕt : 60 §3 Bất phơng trình bậc nhất một ẩn
A - mơc tiªu

- HS đợc giới thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của
bất phơng trình một ẩn hay khơng ?

- BiÕt viÕt díi d¹ng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình
dạng x < a ; x > a ; x a x; a.

B - chuÈn bÞ của GV và hs

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập.Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
HS : Thớc kẻ. Bảng phụ nhóm, bút dạ.

C- tiến trình d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)

Bµi 25 tr 43 SBT: So sánh m2 và m nếu

a) m lớn hơn 1

GV gợi ý : có m > 1. làm thế nào để có
m2 và m ?

¸p dơng : so sánh (1,3)2 và 1,3

b) m dơng nhng nhỏ hơn 1.
áp dụng : so sánh ((0,6)2 và 0,6

GV chốt lại :

Với số lớn hơn 1 thì bình phơng cđa
nã lín h¬n c¬ sè.

– Víi sè d¬ng nhá hơn 1 thì bình phơng
của nó nhỏ hơn cơ số.

Còn số 1 và số 0 thì 12 = 1 ; 02 = 0

* Đối với đẳng thức, ta đã đợc học về
ph-ơng trình. Cịn về bất đẳng thức, hơm nay
ta sẽ học bất phơng trình một ẩn

a) tõ m > 1

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức
với m, vì m > 1  m > 0 nên bất đẳng
thức không đổi chiều

VËy m2 > m

HS : v× 1,3 > 1  (1,3)2 > 1,3

b) 0 < m < 1

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức

m < 1 với m, vì m > 0 nên bất đẳng thức
không đôi chiều.

VËy m2 < m

HS : V× 0 < 0,6 < 1  (0,6)2 < 0,6

Hoạt động 2 : (16 phút)
GV yêu cầu HS đọc bài toán tr 41 SGK

rồi tóm tắt bài toán.

Bi toỏn : Nam cú 25 000 đồng. Mua một
bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2 200
đồng/q.Tính số vở Nam có thể mua đợc?
GV : Chọn ẩn số ?

– Vậy số tiền Nam phải trả để mua một
cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ?
– Nam có 25 000 đồng, hãy lập hệ thức
biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả
và số tiền Nam có.

– GV giíi thiƯu : hƯ thøc

2 200.x + 4 000 25 000 là một bất phơng

trình một ẩn, ẩn ở bất phơng trình này là
x.

HÃy cho biết vế trái, vế phải của bất
phơng trình này ?

Theo em, trong bài toán này x có thể
là bao nhiêu ?

Mt HS c to bài toán tr 41 SGK.
HS ghi bài

HS : Gọi số vở Nam có thể mua đợc là x

(quyển)

– Số tiền Nam phải trả là :
2 200.x + 4 000 (đồng)
– HS : hệ thức là

2 200.x + 4 000 25 000

Bất phơng trình này có vế trái là
2 200.x + 4 000 vế phải là 25 000.

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

– T¹i sao x cã thĨ b»ng 9 ? (hc b»ng
8 hc b»ng 7 ...)

+ Nếu lấy x = 5 có đợc khơng ?

– GV nói : khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào
bất phơng trình, ta đợc một khẳng định
đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của
bất phơng trình.

+ x b»ng 10 cã là nghiệm của bất phơng
trình không ? Tại sao ?

GV yêu cầu HS làm

GV yờu cu mỗi dãy kiểm tra một số để
chứng tỏ các số 3 ; 4 ; 5 đều là nghiệm,
còn số 6 khơng phải là nghiệm của bất
phơng trình.

– HS : x cã thĨ b»ng 9 v× víi x = 9 thì số
tiền Nam phải trả là :

2200.9 + 4 000 = 23 800 (đ) vẫn còn thừa
1 200®.

– HS : x = 5 đợc vì

2200.5 + 4 000 = 15 000 < 25 000

– HS : x = 10 không phải là nghiệm của
bất phơng tr×nh v× khi thay

x = 10 vào bất phơng trình ta đợc :

2200.10 + 4 000  25 000 là một khẳng

nh sai (hoc x = 10 khụng tho món bt
phng trỡnh)

HS làm

a) HS trả lời miƯng.

b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dãy
kiểm tra một số.

+ Với x = 3, thay vào bất phơng trình ta
đợc : 2

3 6.3 5 là một khẳng định đúng

(9 < 13)  x = 3 là một nghiệm của bất
phơng trình.

+ Tơng tù víi x = 4, ta cã

4 6.4  5 là một khẳng định đúng

(16 < 19)

+ Víi x = 5, ta cã : 2

5 6.5  5 lµ mét

khẳng định đúng (25 = 25)
+ Với x = 6, ta có: 2

6 6.6  5 lµ mét

khẳng định sai vì 36 > 31  x = 6 không
phải là nghiệm của bất phơng trình.

Hoạt động 3 : Tập nghiệm của bất phơng trình (19 phút)
GV giới thiệu : Tập hợp tất cả các nghiệm

của một bất phơng trình đợc gọi là tập

nghiệm của bất phơng trình.

Giải bất phơng trình là tìm tập nghiệm
của bất phơng trình đó.

Ví dụ 1 : Cho bất phơng trình : x > 3
– Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất
phơng trình và tập nghiệm của bất phơng
trình đó.

– GV giới thiệu kí hiệụ tập nghiệm của
bất phơng trỡnh ú l

x x 3

và hớng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm
này trên trục số

GV lu ý HS : để biểu thị điểm 3 không
thuộc tập hợp nghiệm của bất phơng trình
phải dùng ngoặc đơn

“(“, bề lõm của ngoặc quay về phần trục
số nhận c.

GV : Cho bất phơng trình : x 3

Tập nghiệm của bất phơng trình là

HS : x =3,5 ; x =5 là các nghiệm của bất
phơng trình x > 3

Tập nghiệm của bất phơng trình đó là tập
hợp các số lớn hơn 3

HS viÕt bµi

HS biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè theo
híng dÉn cđa GV.

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>



x x 3



Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
GV : để biểu thị điểm 3 thuộc tập hợp
nghiệm của bất phơng trình phải dùng
ngoặc vng “[“, ngoặc quay về phần trục
số nhận đợc.

VÝ dô 2 : Cho bất phơng trình

x .

HÃy viết kí hiệu tập nghiệm của bất
ph-ơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

GV yêu cầu HS làm ? 2

GV yờu cầu HS hoạt động nhóm làm
và

Nưa líp lµm
Nửa lớp làm

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK.

HS lµm vÝ dơ 2.

KÝ hiƯu tËp nghiƯm cđa bất phơng trình

x x 7

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
HS làm ? 2

Bất phơng trình x > 3 cóvế trái là x;
vế phải lµ 3; tËp nghiƯm



x x 3



– Bất phơng trình 3 < x có vế trái là 3;
vế phải là x; tập nghiệm

x x 3

Phơng trình x = 3 cóvế trái là x; vế
phải là 3 ; tập nghiệm {3}.

Bất phơng trình x  2

TËp nghiƯm



x x  2



BÊt ph¬ng tr×nh x < 4
TËp nghiƯm



x x  4



HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ.

Hoạt động 4 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

– Bµi tËp sè 15, 16 tr 43 SGK.

– Ơn tập các tính chất của bất đẳng thức : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phơng trình.

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
Ngµy 5/ 4/ 2009

TiÕt : 61 Đ3 Bất phơng trình bậc nhất mét Èn (TiÕp)
A - mục tiêu

- Biết viết dới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình
dạng x < a ; x > a ; x a x; a.

- Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng.

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Bảng tổng hợp Tập nghiệm và biểu diễn tập
nghiệm của bất phơng trình tr 52 SGK.

– Thíc th¼ng cã chia khoảng, phấn màu, bút dạ.
HS : Thớc kẻ. Bảng phụ nhóm, bút dạ.

C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra

HS 1: Giải bài tập 16b, c Tr 43 SGK

HS 2: Giải bài tập 17 Tr 43 SGK 2 HS lên bảng làm bài

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

GV : Thế nào là hai phơng trình tơng
đ-ơng ?

GV : Tơng tự nh vậy, hai bất phơng trình
t-ơng đt-ơng là hai bất pht-ơng trình có cùng
một tập nghiệm.

Vớ d : bất phơng trình x > 3 và 3 < x là hai
bất phơng trình tơng đơng.

KÝ hiƯu : x 3 3 x.

Hãy lấy ví dụ về hai bất phơng trình tơng
đơng.

HS : Hai phơng trình tơng đơng là hai
ph-ơng trình có cùng một tập nghiệm.

HS nhắc lại khái niệm hai bất phơng trình
tơng đơng.

  

  

HS : x 5 5 x

x 8 8 x

hoặc các ví dơ t¬ng tù.

Hoạt động 3 : Luyện tập

GV u cầu HS hoạt động theo nhóm làm
bài 17 tr 43 SGK.

Nưa lớp làm câu a và b.
Nửa lớp làm câu c vµ d.
Bµi 18 tr 43 SGK.

GV : Gäi vËn tèc phải đi của ôtô là
x (km/h).

Vy thi gian i của ơtơ đợc biểu thị bằng
biểu thức nào ?

Ơtơ khởi hàmh lúc 7 giờ, phải đến B trớc
9h, vậy ta có bất phơng trình nào ?

µi 17 tr 43 SGK.

HS hoạt động nhóm. Kết quả

) 6

) 2

) 5

) 1

a x

b x

c x

d x






 

Bµi 18 tr 43 SGK.

HS : thời gian đi của ôtô là 50( )h
x

Ta có bất phơng trình 50 2

x

Hot ng 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

– Bµi tËp sè 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT.

– Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức : liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phng trỡnh.

Đọc trớc bài Bất phơng trình bậc nhất mét Èn.
Ngµy 1/ 4/ 2009

TiÕt : 62 Đ4 Bất phơng trình bậc nhất mét Èn
A - mơc tiªu

- KiÕn thøc:

+ HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

+ Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các
bất phơng trình đơn giản.

+ Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng ng ca
bt phng trỡnh.

- Kỹ năng:

Vận dụng các quy tắc biến đổiBPT vào giải các bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thn, tớnh chớnh xỏc.

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : – Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
– Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ.

HS : – Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình.
– Thớc kẻ. Bảng phụ nhóm, bút dạ.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kim tra bi c: (5 phỳt)

Chữa bài tËp 16 (a,d) tr 43 SGK
ViÕt vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trên trục số
của mỗi bất phơng trình sau :

a) x < 4
d) x  1

ở mỗi bất phơng trình hãy chỉ ra một
nghiệm của nó. (HS có thể lấy một nghiệm
nào đó của bất phơng trỡnh).

GV: Yêu cầu HS1 làm bài HS2 nhận xét
-Bổ sung.

GV: Nhận xét - Đánh giá - Thống nhất
cách trả lời.

HS1: Chữa - HS2: Nhận xét- Bổ sung.
Chữa bài tập 16 SGK

a) Bất phơng trình x < 4
TËp nghiƯm



x x  4



Mét nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình : x = 3
d) Bất phơng trình x 1

Tập nghiệm

x x 1

Một nghiệm của bất phơng trình : x = 1

Hoạt động 2 : Định nghĩa (7 phút)

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phơng trình
bậc nhất một ẩn.

GV: Tơng tự, em hãy thử định nghĩa bất
phơng trình bậc nhất một ẩn.

GV: nêu chính xác lại định nghĩa nh tr 43
SGK.

GV:( nhÊn m¹nh) : Èn x cã bËc lµ bËc
nhÊt vµ hƯ sè cđa Èn (hƯ sè a) phải khác
0.

GV yêu cầu HS làm

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV yêu cầu HS gi¶i thÝch

HS : Phơng trình dạng ax + b = 0 với a và
b là hai số đã cho và a  0, đợc gọi là
ph-ơng trình bậc nhất mt n.

HS phát biểu ý kiến của mình

HS làm . Tr¶ lêi miƯng
KÕt qu¶

a) 2x – 3 < 0
c) 5x – 15  0

Là các bất phơng trình bậc nhất một ẩn
(theo định nghĩa).

b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phơng
trình bậc nhất một Èn v× hƯ sè a = 0.

d) x2 > 0 không phải là bất phơng trình

bậc nhất một ẩn vì x có bậc là là 2.

Hot ng 3 : Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình (28 phút)
a) Quy tắc chuyển vế

GV: yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc
– Nhận xét quy tắc này so với quy tắc
chuyển vế trong biến đổi tơng đơng
ph-ơng trình.

– GV:( giới thiệu) Ví dụ 1 SGK.
Giải bất phơng trình: x – 5 < 18
– VÝ dơ 2 : Gi¶i bất phơng trình

3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

GV yêu cầu một số HS lên bảng giải bất
phơng trình và một HS khác lên biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.

Mt HS c to SGK từ “Từ liên hệ thứ
tự ... đổi du hng t ú

HS : hai quy tắc này tơng tự nh nhau.
HS nghe GV giới thiệu và ghi bµi.

HS: lµm vÝ dơ 2 vµo vë, mét HS lên bảng

giải bất phơng trình

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

GV cho HS làm ? 2

b) Quy tắc nhân với một số.

GV : HÃy phát biểu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với một số dơng, liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân với số ©m.

GV: (giới thiệu0 : Từ tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với số dơng hoặc
với số âm ta có quy tắc nhân với một số
(gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tơng
đơng bất phơng trình.

GV: yêu cầu HS đọc quy tắc nhân SGK.

GV : Khi áp dụng quy tắc nhân để biến
đổi bất phơng trình ta cần lu ý điều gỡ ?
 GV: gii thiu Vớ d 3.

Giải bất phơng trình 0,5x < 3

Ví dụ 4. Giải bất phơng trình 1 3
4x

và
biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè.

GV: gợi ý : Cần nhân hai vế của bất
ph-ơng trình với bao nhiêu để có vế trái là
x ?

– Khi nh©n hai vế của bất phơng trình
với ( 4) ta phải lu ý điều gì ?

GV: yêu cầu một HS lên bảng giải bất
phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

GV yêu cầu HS làm ? 3

GV: lu ý HS : ta cã thÓ thay việc nhân hai
vế của bất phơng trình với 1

2 bằng chia

hai vế của bất phơng trình cho 2.
2x < 24  2x : 2 < 24 : 2  x < 12
– GV: híng dÉn HS lµm

Giải thích sự tơng đơng
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2

GV : h·y tÝm tËp nghiệm của các bất
ph-ơng trình.

GV: nêu thêm cách khác :

Cộng (– 5) vào hai vế của bất phơng trình
x + 3 < 7 ta đợc x + 3 – 5 < 7 – 5

x – 2 < 2

b) 2x < –4  – 3x > 6

HS: lµm ? 2 Hai HS lên bảng trình bày.

a) x + 12 > 21

 x > 21 – 12 x > 9.

Tập nghiệm của bất phơng trình

x x  9



b) –2x > –3x – 5 –2x + 3x > –5
 x > –5 TËp nghiÖm của bất phơng
trình là

x x 5

HS: phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân (với số dơng, với số âm)

Mt HS đọc to quy tắc nhân trong SGK.

HS : ta cần lu ý khi nhân hai vế của bất
phơng trình với cùng một số âm ta phải
đổi chiều bất phng trỡnh ú.

HS: nghe GV trình bày

HS : Cần nhân hai vế của bất phơng trình
với ( 4) thì vế trái sẽ là x

Khi nhõn hai v của bất phơng trình
với (– 4) ta phải đổi chiều bất phơng
trình.

1
3
4x

   1 .( 4) 3.( 4)
4

 x     x > –
12

TËp nghiƯm cđa BPT lµ



x x   12

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

HS: làm ? 3

a) 2x < 24 2 .1 24.1

2 2

x   x < 12

TËp nghiƯm cđa BPT lµ



x x 12



b) – 3x < 27 3 . 1 27. 1

3 3

 

 

x  x > –

TËp nghiƯm cđa BPT lµ:



x x   9



HS: lµm

HS :  x + 3 < 7 x < 7 – 3  x < 4
 x – 2 < 2 x < 2 + 2  x < 4
Vậy hai bất phơng trình tơng đơng vì có
cùng một tập nghiệm

HS : 2x < –4  x < –2
–3x > 6  x < –2

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

tr×nh thø nhÊt víi 3

 và đổi chiều sẽ đợc

bất phơng trình thứ hai

Hoạt động 4 : Củng cố (3 phút)
?1. Thế nào là bất phơng trình bậc nhất

mét Èn.

?2. Phát biểu hai quy tắc biến đổi tơng
đ-ơng bất phđ-ơng trỡnh.

GV: Nhận xét - Nhắc lại khắc sâu cho HS

HS: trả lời câu hỏi .

Hot ng 5 :H ớng dẫn về nhà (2 phút)
– Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 19, 20, 21, tr 47 SGK

sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT
Phần còn lại của bài, tiÕt sau häc tiÕp.

Ngµy 1/ 4/ 2009

TiÕt : 63 §4 BÊt phơng trình bậc nhất một ẩn (Tiếp)
A - mơc tiªu

- KiÕn thøc:

+ Nắm đợc cách giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

+ Nắm đợc cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất
một ẩn.

- Kü năng:

Vn dng 2 quy tắc biến đổiBPT vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính chính xác, tính sáng tạo.
B - chuẩn bị của GV và hs

GV : – Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập,bài giải mẫu. Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ.
HS : – Ôn hai quy tắc biến đổi tơng ng bt phng trỡnh.

Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
?1: – Định nghĩa bất phơng trình bậc

nhÊt mét Èn. Cho vÝ dô.

– Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
đổi tng ng bt phng trỡnh.

Chữa bài tập 19(c,d) tr 47 SGK.

GV: Yêu cầu HS1 trả lời HS2 nhận xét
-Bổ sung.

GV: Nhận xét - Đánh giá - Thống nhất
cách trả lời.

?2 : Phỏt biu quy tc nhân để biến đổi
t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình.

– Ch÷a bài tập 20(c, d) SGK

GV: Nhận xét - Đánh giá - Thống nhất

Hai HS lần lợt lên bảng.

HS1,2 : Trả lời các câu hỏi
Chữa bài tập 19(c,d) SGK.

Giải các bất phơng trình ( theo quy tắc
chuyển vÕ).

c) – 3x > – 4x + 2 –3x + 4x >2 x
> 2

TËp nghiƯm cđa bpt lµ



x x 2



d) 8x + 2 < 7x – 1  8x – 7x < –1 –
2

 x < –3

TËp nghiƯm cđa bpt lµ: S =



x x  3

HS3,4 : Trả lời câu hỏi
Chữa bài tập 20(c, d)

Giải các bất phơng trình (theo quy tắc
nhân).

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

cách trả lời. Tập nghiệm của bpt là: S =



x x   4



d) 1,5x > – 9  1,5x : 1,5 > – 9 : 1,5
 x > –6

TËp nghiƯm cđa bpt lµ: S =



x x   6



Hoạt động 2 : Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn (15 phút)

GV: Yêu cầu HS đọc Vớ d 5.

Giải bất phơng trình 2x 3 < 0 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.

GV : HÃy giải bất phơng trình này.

GV: yêu cầu HS khác lªn biĨu diƠn tËp
nghiƯm trªn trơc sè

GV: lu ý HS : đã sử dụng hai quy tắc để
giải bất phơng trình.

GV: u cầu HS hoạt động nhóm làm
Giải bất phơng trình

–4x – 8 < 0

vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.

GV: u cầu HS đọc “Chú ý ” tr 46 SGK
về việc trình bày gọn bài giải bất phơng
trình.

– Khơng ghi câu giải thích
– Trả lời đơn giản.

GV: nên lấy ngay bài giải các nhóm vừa
trình bày để sửa :

– Xo¸ c¸c câu giải thích
Trả lời lại

Cụ thể : Ta có – 4x – 8 < 0

 – 4x < 8 – 4x : (– 4) > 8 : (– 4)
 x > 2

Bấtphơng trình có t/n là: S =

x x 2

GV: yêu cầu HS tự xem lấy Ví dơ 6 SGK

HS; §äc vd5

HS : 2x – 3 < 0  2x < 3
 2x : 2 < 3 : 2  x < 1,5

TËp nghiƯm cđa bpt lµ

x x 1,5

Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm

HS: lµm Ta cã: – 4x – 8 < 0
 – 4x < 8  – 4x : (– 4) > 8 : (– 4)
 x > – 2

TËp nghiƯm cđa bpt lµ: S =



x x   2



BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.

HS: đọc “Chú ý SGK

HS: các nhóm sửa bài giải trên bảng phụ
của các nhóm theo hớng dẫn của GV

HS: xem VÝ dô 6 SGK

Hoạt động 3 : Giải bất phơng trình đa đợc về dạng
ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0 (10 phút)
Ví dụ 7 : Giải bất phơng trình:

3x + 5 < 5x – 7.

GV (nói): Nếu ta chuyển tất cả các hạng
tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ
đựơc bất phơng trình

bËc nhÊt mét Èn

– 2x + 12 < 0

Nhng với mục đích giải bất phơng
trình ta nên làm thế nào ? (liên h vi vic
gii phng trỡnh)

GV: yêu cầu HS tự giải bất phơng trình.

HS: Nghe - Suy nghĩ.

HS : nên chuyển các hạng tử chứa ẩn
sang một vế, các hạng tử còn lại sang vế
kia.

HS: giải bất phơng trình
Một HS lên bảng trình bày.

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV: yêu cầu HS làm ? 6
Giải bất phơng trình

0,2x – 0,2 > 0,4x – 2

 –2x < – 12 – 2x : (–2) > – 12 :
(– 2)

 x > 6

NghiƯm cđa bÊt phơng trình là x > 6
HS làm ? 6

HS giải bất phơng trình

Có 0,2x 0,2 > 0,4x – 2

 – 0,2x – 0,4x > 0,2 – 2 – 0,6x >
-1,8

 x < – 1,8 : (– 0,6)  x < 3
NghiƯm cđa bÊt phơng trình là x < 3.

Hot ng 4 : Luyện tập – Củng cố (10 phút)

Bµi 23: tr 47 SGK

GV: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp giải câu a v c.

Nửa lớp giải câu b và d

GV: đi kiểm tra các nhóm HS làm
bài tập hớng dẫn HS làm và chữa bài.

Bài 26: tr 47 SGK

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất
phơng trình nào ? (Kể ba bất phơng trình
có cùng tập nghiệm).

GV: Nhận xét - Bổ sung - Thống nhất

cách trả lêi.

Bµi 23: tr 47 SGK

a) Cã 2x – 3 > 0  2x > 3  x > 1,5
NghiƯm cđa bất phơng trình là x > 1,5.
Biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè :
c) Cã 4 – 3x  0  – 3x  – 4  x
 4

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè :

b) Cã 3x + 4 < 0  3x < –4  x < 4

Nghiệm của bất phơng trình là x < 4

3


BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè :

d) Cã 5 – 2x  0  –2x  –5  x
2,5

Nghiệm của bất phơng trình là x  2,5

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè :

Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm HS
lên bảng trình bày bài.

Bµi 26 : tr 47 SGK

HS: cã thĨ kĨ ba BPT cã tËp nghiƯm lµ



x x 12



VÝ dô : x – 12  0; 2x  24; x – 2 
10

Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà: (2 phú t)

- Bài tập số 22, 24, 25, 26(b), 27, 28 tr 47, 48 SGK. Bài số 45, 46, 48 tr 45, 46 SBT.
Xem lại cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 (chơng III)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

Ngµy 3/ 4/ 2009

Tiết : 64 Đ5 phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
A - mục tiêu

- KiÕn thøc:

+HS nắm đợc cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.
+Biết giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dng |
x + a| = cx + d.

- Kỹ năng:

Vận dụng các quy tắc biến đổi tơng đơngcác BPT vào giải bài tập cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận.

B - chuẩn bị của GV và hs :

GV :bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu.

HS : – Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a. Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (15 phỳt)

Đề A

1. Trắc nghiệm:( 4 điểm) Điền dấu x vào vào ô trống cuối mỗi câu sau:

Câu Nội dung §óng Sai

1 Hai BPT x + 2 > 5 và x > 3 là hai BPT tơng đơng.
2 Hai BPT - 3x < 6 và x < - 2 là hai BPT tơng đơng.
3 BPT 3x + 1 > 13 có tập nghiệm là: S =



x x4



4 BPT - 2x < 10 có tập nghiệm là: S =



x x 5



2. Tù luận: ( 6 điểm) Giải các BPT sau rồi biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:
a. 2x + 1 > 7 b. - 4x - 3  5

Đề B

1. Trắc nghiệm:( 4 điểm) Điền dấu x vào vào ô trống cuối mỗi câu sau:

Câu Nội dung §óng Sai

1 Hai BPT x + 3 > 5 và x > 3 là hai BPT tơng đơng.
2 Hai BPT - 2x < 4 và x < - 2 là hai BPT tơng đơng.
3 BPT 2x + 1 > 11 có tập nghiệm là: S =



x x4



4 BPT 2x < -10 có tập nghiệm là: S =



x x 5



2. Tù luËn: ( 6 điểm) Giải các BPT sau rồi biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè:
a. 2x + 1 > 5 b. - 3x - 4 5

Đánh giá cho §iĨm

1. Trắc nghiệm: (4 điểm) Mỗi câu điền đúng 1 đ

§Ị A §Ị B §iĨm

1 2 3 4 1 2 3 4

§óng x x x 4

Sai x x x x x 4

2. Tự luận: (6 điểm)

ý Đề A §Ị B §iĨm

2x +1 >7  2x > 6  x>3
VËy BPT cã t/n lµ S =



x x3



////////////////////(
0 3

2x +1 >5  2x > 4  x>2
VËy BPT cã t/n lµ S =



x x2



////////////////////(
0 2

1,5
0,5
1,0
b - 4x - 3  5 4x- 8 x-2

VËy BPT cã t/n lµ S =



x x2



]/////////////////////
-2 0

- 3x - 4  5 3x- 9 x-3

VËy BPT cã t/n lµ S =



x x3



]/////////////////////
-3 0

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Hoạt động 2 : Nhắc lại về giá trị tuyệt đối (8 phút)
?. Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối

cđa mét sè a.
T×m : 12 =

2
3


=
 0 =

?. Cho biÓu thøc : x – 3.

Hãy bỏ dấu giá tri tuyệt đối của biểu thức
khi

a) x  3
b) x < 3

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS.

Sau đó, GV nói : Nh vậy, ta có thể bỏ dấu
giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu
thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm
hay khơng âm.

Ví dụ 1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút
gọn các biểu thức

a) A = x – 3  + x – 2 khi x  3
b) B = 4x + 5 + – 2x khi x > 0
GV yêu cầu HS làm theo nhóm.
Rút gọn c¸c biĨu thøc :

a) C = – 3x + 7x – 4 khi x  0
b) D = 5 – 4x +  x – 6  khi x < 6

GV: Yêu cầu các nhóm trình bầy - Đổi
cheó kiĨm tra: NhËn xÐt - Bỉ sung.

GV: NhËn xÐt- Bỉ sung - Thống nhất
cách làm.

HS: Suy nghĩ - Trả lêi.

– Giá trị tuyệt đối của một số a đợc định
nghĩa :

nÕu 0






 



a a

a

a a

12 = 12

2 2

; 0 0

3 3

  

– HS lµm tiÕp :

a) NÕu x  3  x – 3  0 x– 3= x
–3

b) NÕu x < 3  x – 3 < 0
th× x – 3= 3 – x

HS: lµm VÝ dơ 1

HS1: a) Khi x  3  x – 3  0
nªn  x – 3  = x – 3

A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5

HS2: b) Khi x > 0  – 2x < 0.
nªn – 2x = 2x

B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

HS: hoạt động nhóm làm

a) Khi x  0  – 3x  0 nªn – 3x =
– 3x

C = – 3x + 7x – 4 = 4x – 4
b) Khi x < 6  x – 6 < 0
nªn  x – 6  = 6 – x

D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5x

Hoạt động 2 : Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyt i (15 phỳt)

Ví dụ 2. Giải phơng trình
3x = x + 4

GV : Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong
ph-ơng trình ta cần xét hai trờng hợp.

– Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
không âm.

– Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
âm.

a) NÕu 3x  0  x  0 th× 3x = 3x
Ta có phơng trình: 3x = x + 4

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

 – 4x = 4  x = 1 (TMĐK x < 0)
Vậy tập nghiệm của pt là :S = { 1; 2}
Ví dụ 3. Giải phơng trình

x – 3  = 9 – 2x

GV hái : CÇn xét những trờng hợp nào?
a) Nếu x 3 0  x  3

th× x – 3  = x – 3

Ta có phơng trình : x – 3 = 9 – 2x
 x + 2x = 9 + 3  3x = 12  x = 4
GV hỏi : x = 4 có nhận đợc không ?
b) Nếu x – 3 < 0  x < 3

th× x – 3  = 3 – x

Ta có phơng trình : 3 x = 9 – 2x
 – x + 2x = 9 – 3  x = 6

GV hỏi : x = 6 có nhận đợc khơng ?
– Hãy kết lun v tp nghim ca phng
trỡnh.

GV yêu cầu HS làm ? 2

Giải các phơng trình
a) x + 5  = 3x + 1

b) – 5x = 2x + 21

HS: nghe GV hớng dẫn cách giải và ghi
bài.

HS : Cần xét hai trờng hợp là
x 3  0 vµ x – 3 < 0
HS trình bày miệng, GV ghi lại

HS : x = 4 TMĐK x  3, vậy nghiệm này
nhận đợc.

HS : x = 6 không TMĐK x < 3

Vy nghim này không nhận đợc, loại.
HS : Tập nghiệm của pt là S = {4}
HS làm ? 2 vào vở

a)  x + 5  = 3x + 1

* NÕu x + 5  0  x  –5

th× x + 5  = x + 5

Ta cã ph¬ng tr×nh : x + 5 = 3x + 1

 – 2x = – 4  x = 2 (TM§K x  –
5)

* NÕu x + 5 < 0  x < – 5
th× x + 5  = – x 5 .

Ta có phơng trình : x – 5 = 3x + 1
 – 4x = 6 x = 1,5

(không TMĐK x < 5), loại.
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2}.
b) – 5x = 2x + 21

* NÕu – 5x  0  x  0 th× – 5x =
–5x

Ta có phơng trình : 5x = 2x + 21
 – 7x = 21  x = – 3 (TM§K x  0)
* NÕu – 5x < 0  x > 0 th× –5x = 5x
Ta cã phơng trình : 5x = 2x + 21

3x = 31  x = 7 (TM§K x > 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {–3, 7}
HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài.

Hot ng 3 :Luyn tp (10 phỳt)

bài 36(c) tr 51 SGK.

Giải phơng trình: 4x = 2x + 12 Bài 36(c) tr 51 SGK* NÕu 4x  0  x  0 thì 4x = 4x
Ta có phơng trình: 4x = 2x + 12
 2x = 12  x = 6 (TM§K x  0)
* NÕu 4x < 0  x < 0 th× 4x = 4x
Ta có phơng trình.: 4x = 2x + 12
 – 6x = 12  x = – 2 (TMĐK x < 0)
Tập nghiệm của pt là: S = {6; – 2}.

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 35, 36, 37 tr 51 SGK.
Ngµy 19/ 4/ 2009

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

A - mơc tiªu
- KiÕn thøc:

+ HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.
- Kỹ năng:

Giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng
|x + a| = cx + d.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, tính chính xác.
B - chuẩn bị của GV và hs

GV: b¶ng phơ ghi bài tập, bài giải mẫu.

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ: (5 phút)
?. Muốn phá bỏ dấu giá trị tuyệt đối của

mét biĨu thøc ta lµm thÕ nµo?

- áp dụng: Chữa BT35d. Bỏ dấu giá trị
tuyệt đối và rút gọn biểu thức:

D = 3x + 2 + x5

GV: Yêu cầu HS1: Trả lời và lµm bµi

HS2: nhËn xÐt - Bỉ sung.

GV: Nhận xét- Đánh gi¸ - Thèng nhất
cách làm.

HS1: Trả lời:...

Mun phỏ b dấu giá trị tuyệt đối của
một biểu thức ta xét 2 trờng hợp:

- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối lớn
hơn hoặc bằng 0.

- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nhỏ
hơn 0.

+ ¸p dơng:

-Nếu x + 5 0 hay x -5 thì x5 = x+5
do đó: D = 3x + 2 +x +5 = 4x + 7

- Nếu x + 5 <5 thì x5 = -x - 5 do đó:
D = 3x + 2 - x- 5 = 2x - 3

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
b

µi 37 : tr 51 SGK
Giải phơng trình:
a) x 7 = 2x + 3

b)  x + 4 = 2x - 5

Bµi 37: tr 51 SGK
a)  x – 7 = 2x + 3

* NÕu x – 7  0  x  7
th× x – 7 = x – 7 .
Ta có phơng trình : x 7 = 2x + 3
 –x = 10  x = –10( KTM§K x 
7),

* NÕu x – 7 < 0  x < 7

th×  x – 7 = 7 – x
Ta cã phơng trình : 7 x = 2x + 3
– 3x = –4  x = 4

3 (TM§K x < 7)

Tập nghiệm của phơng trình là S = {4

b)  x + 4 = 2x - 5

* NÕu x + 4  0  x  – 4
th× x + 4  = x + 4
Ta có phơng trình : x + 4 = 2x - 5

 – x = – 9  x = 9 (TM§K x  –
4)

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

c)  x + 3 = 3x - 1

d) x 4 + 3x = 5

GV:- Yêu cầu 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý
- Đổi cheo cho HS nhËn xÐt - Bæ sung.

GV: NhËn xÐt - Bæ sung - Thống nhất
cách làm.

Bài 67: Tr 48 SBT

Giải các phơng trình sau
b) x 5x + - 2x - 3 = 0

c)  3 – x + x2 – (4 + x)x = 0

 x = 1

3(KTM§K x < – 4)

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S =

 

c)  x + 3 = 3x - 1

* NÕu x + 3  0  x  – 3
th× x + 3  = x + 3

Ta có phơng trình : x + 3 = 3x - 1

 – 2x = – 4  x = 2 (TM§K x  –
3)

* NÕu x + 3 < 0  x < – 3
th× x + 3 = x 3 .

Ta có phơng trình : – x – 3 = 3x - 1
 – 4x = 2

 x = 1

2 (KTMĐK x < 3)

Vậy tập nghiệm của pt là S = {2}.
d)  x – 4 + 3x = 5

* NÕu x – 4  0  x  4
th× x – 4 = x – 4 .

Ta có phơng trình : x 4 + 3x = 5
 4x = 13  x = 13

4 ( KTM§K x  4),

* NÕu x – 4 < 0  x < 4
th×  x – 4 = 4 x

Ta có phơng trình : 4 x + 3x = 5
 2x = 1  x = 1

2 (TMĐK x < 4)

Tập nghiệm của phơng trình là S = {1

2 }

Bµi 67: Tr 48 SBT

b) x – 5x + - 2x - 3 = 0
  - 2x - 4x = 3

* NÕu – 2x  0  x  0 th× – 2x =
2x

Ta có phơng trình : 2x – 4x = 3
 – 6x = 3  x = 1

2 (KTM§K x  0)

* NÕu – 2x < 0  x > 0 th× –2x = 2x
Ta có phơng trình : 2x 4x = 3

 - 2x = 3
 x = 3

 (KTM§K x > 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = 
c)  3 – x + x2 – (4 + x)x = 0

  3 – x + x2 – 4x – x2 = 0

  3 – x - 4x = 0
* NÕu 3 – x  0  x  3
th× 3 – x = 3 x .

Ta có phơng trình : 3 – x - 4x = 0
 - 5x = - 3  x = 3

5( TM§K x  3),

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

d) (x - 1)2 +  x + 21 - x2 13 = 0

Ta có phơng trình : x – 3 - 4x = 0
 - 3x = 3  x = - 1 (KTM§K x > 3)
Tập nghiệm của phơng trình là:

S = 3

5
 
 
 

d) (x - 1)2 +  x + 21 - x2 – 13 = 0

 x2 – 2x + 1 +  x + 21 - x2 – 13 = 0

  x + 21 = 2x + 12

* NÕu x + 21  0  x  – 21
th× x + 21 = x + 21

Ta có phơng trình : x + 21 = 2x +12
 – x = – 9  x = 9 (TM§K x  –
21)

* NÕu x + 21 < 0  x < – 21
th× x + 21  = – x – 21 .
Ta có phơng trình :

– x – 21 = 2x + 12
 – 3x = 33

 x = - 11(KTMĐK x<–21)
Vậy tập nghiệm của pt là S =

 

9
Hoạt động 5 :H ớng dẫn về nhà (5 phỳt)

Tiết sau Ôn tập chơng IV.

Làm các câu hỏi ôn tập chơng.

Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép tính (phép cộng, phép
nhân).

Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44, tr 53 SGK.

Ngµy 29/ 4/ 2009

TiÕt : 66 ôn tập chơng iv
A - mơc tiªu :

- KiÕn thøc:

+ Cungc cố, hệ thống cho HS các kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phng trỡnh
theo yờu cu ca chng

- Kỹ năng:

+Rốn luyn kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình giá trị tuyệt đối dạng

ax= cx + d và dạng x + b = cx + d.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, tính khoa học.
B - chuẩn bị của GV và hs

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

– Thíc kỴ, phấn màu, bút dạ.

HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chơng IV SGK.
– Thíc kỴ, bút dạ, bảng phụ nhóm.

C- tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Ôn tập về bất đẳng thức, bất ph ơng trình: (25 phút)
GV: (hỏi )

1) Thế nào là bất đẳng thức ?
Cho ví d.

Viết công thức liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng, giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.
Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK
Cho m > n, chøng minh :

m + 2 > n + 2

- Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát biểu
thành lời các tính chất trên.

– GV yªu cầu HS làm tiếp bài 38(d)
tr 53

GV nêu câu hỏi 2 và 3

2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có
dạng nh thế nào ? Cho ví dơ.

3) Hãy chỉ ra một nghiệm của bất
ph-ơng trình ú.

Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK.

- Kiểm tra xem 2 là nghiệm của bất
phơng trình nào trong các bất phơng
trình sau.

a) 3x + 2 > – 5
b) 10 – 2x < 2

GV: nhËn xÐt cho điểm HS2

GV: nêu tiếp câu hỏi 4 và 5

4) Phỏt biểu quy tắc chuyển vế để
biến đổi bất phơng trình. Quy tắc này
dựa trên tính chất nào của thứ tự trên
tập số ?

5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi
bất phơng trình.

HS: Suy nghÜ - Tr¶ lêi:

– Hệ thức có dạng a b,
a  b, a  b là bất đẳng thức.
Ví dụ : 3 < 5; a b

Các công thức :Với ba số a, b, c
NÕu a < b th× a + c < b + c

Nếu a 0 thì ac < bc
NÕu a b.c
Nếu a < b và b < c thì a < c
Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK :

Cho m > n, ta công thêm 2 vào hai vế bất
đẳng thức đợc m + 2 > n + 2

- HS lớp phát biểu thành lời các tính chất
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
(với số dơng, số âm)

tớnh cht bc cu ca th t.
bi 38(d) Một HS trình bày miệng
Cho m > n  – 3m < – 3n (nhân hai vế
BĐT với – 3 rồi đổi chiều)

 4 – 3m < 4 3n (cộng 4 vào hai vế
của BĐT).

2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có
dạng ax + b < 0 (hc ax + b >0,

ax + b  0, ax + b  0), trong đó a,b là
hai số đã cho, a  0

VÝ dơ : 3x + 2 > 5
Cã nghiƯm lµ x = 3

Chữa bài tập 39(a, b) tr 53 SGK.
a) – 3x + 2 > – 5

Thay x = –2 vào bất phơng trình ta đợc
(– 3).(– 2) + 2 > – 5 là một khẳng
định đúng.

VËy (– 2) là nghiệm của bất phơng
trình.

b) 10 2x < 2

Thay x = – 2 vào bất phơng trình ta đựơc
10 – 2(– 2) < 2 là một khẳng định sai.
Vậy (– 2) không phải là nghiệm của bất
phng trỡnh.

HS: lớp nhận xét bài làm của bạn.

HS: phát biĨu :

4) Quy t¾c chun vÕ (SGK tr 44) quy tắc
này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng trên tập hợp số.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

Quy tắc này dựa trên tính chất nào của
thứ tự trên tập số ?

Bài 41 (a,d) tr 53 SGK.

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày
bài giải phơng trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số.

GV: yêu cầu HS lµm bµi 43 tr 53, 54
SGK theo nhãm

Nưa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b vµ d

Sau khi HS hoạt động nhóm khoảng 5
phút, GV u cầu đại diện hai nhóm
lên trình bày bi gii.

Bài 44 t 54 SGK

GV : Ta phải giải bài toán này bằng
cách lập bất phơng trình.

Tơng tự nh giải bài toán bằng cách lập
phơng trình, em h·y :

– Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện.
– Biểu diễn các đại lợng của bài.
– Lập bất phơng trỡnh.

Giải bất phơng trình.
Trả lời bài toán.

HS: lp mở bài đã làm đối chiếu, bổ sung
phần biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 41

a) 2 5

4




x

 2 – x < 20  – x < 18
 x > – 18

d) 2 3 4

4 3

 



 

x x

 2 3 4

4 3

 



x x

 6x + 9  16 – 4x  10x  7 x 
0,7

b

ài 43 : HS hoạt động nhóm.
a) Lập bất phơng trình.

5 – 2x > 0 x < 2,5
b) Lập bất phơng trình
x + 3 < 4x – 5  x > 8

c) LËp phơng trình :
2x + 1 x + 3 x 2
d) Lập bất phơng trình.
x2 + 1 (x – 2)2.  x  3

Bài 44 t 54 SGK: Một HS đọc to đề bài.
HS trả lời miệng

Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là
x (câu) ĐK : x > 0, nguyờn

số câu trả lời sai là : (10 x) câu.
Ta có bất phơng trình :

10 + 5x – (10 – x)  40
 10 + 5x – 10 + x  40
 6x  40 x 40

mà x nguyên x {7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9, 10

`

Hoạt động 2 : Ôn tập về phơng trình giá trị tuyệt đối (13 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập 45 tr 54 SGK.

a) 3x = x + 8

– Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối này
ta phải xét những trờng hp no ?

GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS
xét một trờng hợp

Kt lun v nghim của phơng trình.
– Sau đó GV u cầu HS làm tip phn c
v b.

HS trả lời

Để giải phơng trình này ta cần xét hai
trờng hợp là 3x 0 và 3x < 0

Trờng hợp 1 :

Nếu 3x  0  x  0 th× 3x = 3x
Ta có phơng trình : 3x = x + 8
 2x = 8  x = 4 (TM§K x  0)
Trêng hỵp 2 :

NÕu 3x < 0  x < 0 thì 3x = 3x
Ta có phơng tr×nh : – 3x = x + 8

 – 4x = 8  x = – 2 (TM§K x < 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {– 2; 4}.
HS cả lớp làm bài 45(b,c).

Hai HS khác lên bảng làm.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

c) x 5 = 3x KÕt qu¶ x = 5

Hoạt động 3 : Bài tập phát triển t duy (5 phỳt)

Bài 86 tr 50 SBT: Tìm x sao cho
a) x2 > 0

b) (x – 2)(x – 5) > 0

GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn hơn 0 khi
nào ?

GV hớng dẫn HS giải bài tập và biểu diễn
nghiệm trên trụ số.

Bài 86 tr 50 SBT
a) x2 > 0  x  0

b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thõa sè
cïng dÊu.

x 2 0 x 2

* x 5

x 5 0 x 5

  

 

  

 

  

 

2 0
*

5 0





 
 

x

x 

2
5







x

x  x < 2

KL : (x – 2)(x – 5) > 0
 x < 2 hc x > 5.

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phơng trình, phơng trình giá trị tuyệt đối.
Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

Ngày28/5 /09 soạn tiết 67

KiÓm tra 
I. Mơc tiªu:

- KiÕn thøc:

+ Kiểm tra việc nắm các kiến thức cơ bản của chơng thông qua việc giải các bài tập
trắc nghiƯm vµ bµi tËp tù ln.

- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức về BĐT, BPT, PT chứa dấu giá trị tuyệt đối vào giải
BT trắc nghiệm và bài tập tự luận.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, sáng tạo trong học tập, lao động.
II. Ma trận đề kiểm tra:

Chủ đề chính Nhậnbiết Thơnghiểu Tự luậnCác mức độ đánh giá Tổng

TN TL TN TL TN TL

Liªn hƯ giữa thứ tự và phép cộng, phép

nhân 1 0.5 1 0,5 21,0 4 2,0

Gi¶i BPT bËc nhÊt 1 Èn, biĨu diƠn t/n

trên trục số, BPT tơng đơng. 1 0,5 10,5 24,0 4 5,0

PT chứa dấu giá trị tuyệt đối 2

3,0 2 3,0

Tæng 1

0,5 2 1,0 7 8,5 10 10,0

III. đề bài:

Đề A

Bài 1 (3 điểm) Đúng hay sai ?( Dấnh dấu x vào ô thích hợp)

1. Néi dung §óng Sai

Cho a > b, ta cã: a) b < ab) 4 - 2a < 4 - 2b
c) 3a - 5 < 3b - 5
d) a2 > b2

2.a) BPT x > 2 và 2x - 4 > 0 là 2 BPT tơng đơng.
b) BPT 2x  - 5 có tập nghiệm S = 5

2
x x

 



 

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Bµi 2 (4 điểm) Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè.

a) 3x – 1  2x + 4

b) 1 1 2 2 1

2 3 6

 

 x  x

Bµi 3 (3 điểm) Giải phơng trình:

a) 2x + 4 = 4

b) x 3 = 3x + 15

Đề B

Bài 1 (3 ®iĨm) §óng hay sai ?( DÊnh dÊu x vào ô thích hợp)

1. Néi dung §óng Sai

Cho a < b, ta cã: a) b < ab) 4 - 2a < 4 - 2b
c) 3a - 5 < 3b - 5
d) a2 > b2

2.a) BPT x > 3 và 2x - 6 < 0 là 2 BPT tơng đơng.
b) BPT 2x + 5  0 có tập nghiệm S = 2

5
x x

 



 



Bài 2 (4 điểm) Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) 4x – 1  3x + 3

b) 1 1 2 2 1

6 3 2

x x

Bài 3 (3 điểm) Giải phơng trình:

a) 2x + 6 = 6

b) x – 5 = –3x + 15

IV. Đánh giá cho điểm

Bi 1:(Mi ý xỏc nh đúng 0,5 điểm)

§Ị A §Ị B

1a 1b 1c 1d 2a 2b 1a 1b 1c 1d 2a 2b

§ x x x x

S x x x x x x x x

Bài Đề A §Ị B §iĨm

2

a) 3x - 1  2x + 4

 3x - 2x 4 +1

 x  5

VËy BPT cã t/ n S =



x x5



BiĨu diƠn t/n trªn trơc sè
}

]/////////

0 5

1 1 2 2 1

2 3 6

x x

 

 

 3 + 2 + 4x > 2x - 1
 4x - 2x > - 1 - 5
 2x > -6
 x > - 3

VËy BPT cã t/n S =



x x 3



BiĨu diƠn t/n trªn trơc sè
/////////////( }
-3 0

a) 4x - 3  3x + 3

 4x - 3x 3 + 3

 x  6

VËy BPT cã t/ n S =



x x6



BiĨu diƠn t/n trªn trơc sè
}

]/////////

0 6

b) 1 1 2 2 1

6 3 2

x x

 

 

 1 + 2 + 4x > 6x - 3
 4x - 6x > - 3 - 3
 - 2x > -6
 x < 3

VËy BPT cã t/n S =



x x3



BiĨu diƠn t/n trªn trơc sè
} )///////////////
0 3

0,5
0,5
0,5
0,5

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

3

a) 2x4 = 4

+) Nếu 2x + 4 0 hay x - 2

Phơng trình cã d¹ng:
2x + 4 = 4
 2x = 0

 x = 0 (TM§K x - 2)

+) NÕu 2x + 4 < 0 hay x < -2
Phơng trình có dạng:

- 2x - 4 = 4
 2x = - 8

 x = - 4 (TM§K x < -2)
VËy PT cã t/n S =



0; 4



b) x 3 = - 3x + 15

+) NÕu x  3 phơng trình có

dạng:

x - 3 = - 3x +15
 x + 3x = 15 + 3
 4x = 18

 x = 4,5 (TM§K x3)

+) NÕu x < 3 phơng trình cã
d¹ng:

- x + 3 = - 3x +15

 3x - x = 15 - 3

 2x = 12

 x = 6 (K0TM§K x < 3)

VËy PT cã t/n S =



4,5



a) 2x6 = 6

+) NÕu 2x + 6 0 hay x - 3

Phơng trình có d¹ng:
2x + 6 = 6
 2x = 0

 x = 0 (TM§K x - 3)

+) NÕu 2x + 6 < 0 hay x < -3
Phơng trình có dạng:

- 2x - 6 = 6
 2x = - 12

 x = - 6 (TM§K x < -3)
VËy PT cã t/n S =



0; 6



b) x 5 = - 3x + 15

+) NÕu x  5 phơng trình có

dạng:

x - 5 = - 3x +15
 x + 3x = 15 + 5
 4x = 20

 x = 5 (TM§K x5)

+) NÕu x < 5 phơng trình cã
d¹ng:

- x + 5 = - 3x +15

 3x - x = 15 - 5

 2x = 10

 x = 5 (K0TM§K x < 5)

VËy PT cã t/n S =

 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

L

u ý : HS có thể trình bầy cách khác nhng đảm bảo lơ gích vn t im ti a.

Ngày1/5/09 soạn tiết 68

ôn tập cuối năm
A - mục tiêu

- Kiến thức:

+ Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phơng trình và bất phơng trình.
- kỹ năng:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình và bất phơng trình, giải toán bằng
cách lập phơng trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biĨu thøc.

- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt, tính sáng tạo trong học tập, lao động.
B - chuẩn bị của GV và hs

GV : – b¶ng phơ, thíc kẻ, phấn màu, bút dạ.

HS : Lm cỏc cõu hỏi ơn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ thớc kẻ

C- tiÕn trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1:Trả chữa bài kiểm tra: (8 phút)
-- Nhận xét chất lợng bài làm HS qua bài cụ thể và điểm số:

0 - 2 2,5 - 4 4,5 - 6 6,5 - 8 8,5 - 10

SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

- Trả, chữa bài cho HS

Hot ng 2 : Ôn tập về ph ơng trình, bất ph ơng trình:(5 phút)

GV: nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây
dựng bng sau :

HS: trả lời các câu hỏi ôn tập

Phơng trình Bất phơng trình

1) Hai phng trỡnh tng ng

Hai phơng trình tơng đơng là hai phơng
trình có cùng một tập nghiệm.

1) Hai bất phơng trình tơng đơng.

Hai bất phơng trình tơng đơng là hai bất
phơng trình có cùng một tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ

Khi chuyển một hạng tử của phơng trình
từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hng
t ú.

b) Quy tắc nhân với một số.

Trong một phơng trình, ta có thể nhân
(hoặc chia) cả hai vÕ cho cïng mét sè
kh¸c 0

2) Hai quy tắc biến đổi bất phơng trinh.
a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phơng
trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu
hạng tử đó.

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của một bất phơng trình với
cùng một số khác 0, ta phải :

– Giữ ngun chiều bất phơng trình nếu
số đó dơng.

– Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm
3) Định nghĩa phơng trình bậc nhất một

Èn.

Phong trình dạng ax + b = 0, với a và b
là hai số đã cho và a  0, đợc gọi là
ph-ơng trình bậc nhất một ẩn.

VÝ dơ : 2x – 1 = 0

Bảng ôn tập này GV đa lên màn hình
sau khi HS trả lời từng phần để khắc sâu
kiến thức. GV nên so sánh các kiến thức
t-ơng ứng của pht-ơng trình và bất pht-ơng
trình HS ghi nh.

3) Định nghĩa bất phơng trình bậc nhÊt mét
Èn.

Bất phơng trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax +
b > 0, ax + b  0, ax + b  0) với a và b là
hai số đã cho và a  0, đợc gọi là bất phơng
trình bậc nhất một ẩn.

VÝ dô : 2x – 3 < 0; 5x – 8  0

Hoạt động 3 : Luyện tập (10 phút)

Bµi 1: tr 130 SGK .

Phân tích các đa thức sau nhân tử :
a) a2 b2 4a + 4

HS1: Chữa câu a vµ b
a) a2 – b2 – 4a + 4
= (a2 – 4a + 4) – b2
= (a – 2)2 – b2

= (a – 2 – b)(a – 2 + b)

b) x2 + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3

= x2 + 3x – x – 3 
= x(x + 3) – (x + 3)
= (x + 3)(x – 1)
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy)2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)
= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3 d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

HS: lớp nhận xét, chữa bài.

Bài 6: tr 131 SGK .

Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M
có giá trị là một số nguyên.

10 2 7 5

2 3

x x

M

x

GV: yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng
toán này.

HS: gii bi toỏn ny, ta cn tiến hành

chia tử cho mẫu, viết phân thức dới dạng
tổng của một đa thức và một phân thức với
tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị
nguyên của x để M có giá trị nguyờn.

GV : yêu cầu một HS lên bảng làm. HS: lên bảng làm.

10 7 5

2 3

x x

M

x

= 5 4 7

2 3

x

 


Víi x  Z  5x + 4  Z
 M  Z  7

2x  3  Z

 2x – 3  ¦(7)
 2x – 3 



 1; 7



Giải tìm đợc x 



2;1;2;5



Bµi 7: tr 131 SGK

Giải các phơng trình. GV: yêu cầu HS lên bảng làm

a) 4 3 6 2 5 4 3

5 7 3

  

  

x x x a) KÕt qu¶ x = –2

b) 3(2 1) 3 1 1 2(3 2)

3 10 5

  

  

x x x b) Bin i c : 0x = 13

Vậy phơng tình v« nghiƯm

c) 2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12

  

   

x x x

x c) Biến đổi đợc : 0x = 0Vậy phơng trình có nghiệm là bất kì số nào

HS: líp nhËn xÐt bµi giải của bạn.

GV l u ý HS : Phng trỡnh a đa đợc về
dạng phơng trình bậc nhất có một ẩn số
nên có một nghiệm duy nhất. Cịn phơng
trình b và c khơng đa đợc về dạng phơng

trình bậc nhất có một ẩn số, phơng trình
b(Ox = 13) vơ nghiệm, phơng trình c(Ox
= 0) vơ số nghiệm, nghiệm là bất kì số
nào.

Bµi 8 tr 131 SGK

Giải các phơng trình : HS hoạt động theo nhóm.
a) 2x – 3= 4

b) 3x – 1– x = 2
Nöa lớp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

a) 2x 3 = 4
* 2x – 3 = 4
 2x = 7
 x = 3,5
* 2x – 3 = –4
2x = –1
x = – 0,5
VËy S =



0,5;3,5



b) 3x – 1 – x = 2

* NÕu 3x – 1  0  x  1

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

thì 3x 1= 3x 1 .
Ta có phơng tr×nh :

3x – 1 – x = 2
Giải phơng trình đợc
x = 3

2 (TM§K)

* NÕu 3x – 1 < 0  x < 1

th× 3x – 1 = 1 – 3x
Ta có phơng trình :

1 – 3x – x = 2
Giải phơng trình đợc
x = – 1

4 (TM§K)

S = 1 3;
4 2

Đại diện hai nhóm trình bày bài giải

GV: Nêu cách giải khác của bài b lên
bảng phụ

3x – 1– x = 2  3x – 1= x +
2

 2 0

3 1 ( 2)





 

  

x

x x



3 1

2 4









 

x

x x

 x = 3

2 hoặc

1
4

x

Bài 10: tr 131 SGK .
Giải các phơng trình :

a) 1 5 15

1  2 ( 1)(2 )

   

x x x x

b) 1 5 22

2 2 4

 

 

  

x x x

HS: xem bài giải để học cách trình bày
khác.

GV:(?): Các phơng trình trên thuộc dạng
phơng trình gì ? Cần chú ý điều gì khi
giải các phơng trình đó ?

HS: Đó là các phơng trình có chứa ẩn ở mẫu.

Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của
phơng trình, sau phải đối chiếu với điều kiện
để nhận nghiệm.

GV: Quan sát các phơng trình đó, em

thấy cần biến đổi nh thế nào ? HS(2 – x) ở mẫu vậy cần đổi dấu.: ở phơng trình a có (x – 2) và
Phơng trình b cũng cần đổi dấu rồi mới
quy đồng khử mẫu.

GV: yêu cầu hai HS lên bảng trình bày. HS: lớp làm bài tập.
Hai HS lên bảng làm.
a) ĐK : x  –1; x  2
Giải phơng trình đợc :
x = 2 (loi).

Phơng trình vô nghiệm.
b) ĐK : x  2

Giải phơng trình đợc :
0x = 0

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

sè nµo   2

GV: NhËn xÐt, bỉ sung. HS: nhận xét bài tập bạn làm và chữa bài.

Hot động 4 : Ôn tập về giải toán bằng cách lập ph ơng trỡnh (10 phỳt)

GV: nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1: Chữa bµi tËp 12 tr 131 SGK.

HS2: Chữa bài tập 13 tr 131 (theo ó
sa) SGK.

GV: yêu cầu hai HS kẻ bảng phân tích
bài tập, lập phơng trình, giải phơng trình,
trả lời bài toán.

Hai HS lên bảng kiểm tra.

HS1 : chữa bài 12 tr 131 SGK

v(km/h

) t(h) s(km)

Lúc đi 25

x

x (x > 0)
Lúc về 30

x

Phơng trình : 1

25  30 3

x x

Giải phơng trình đợc x = 50 (TMK).
Quóng ng AB di 50 km

HS2: Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK.

ĐK : x nguyên dơng.
Phơng trình :

255 3

50 65



 

x x

Giải phơng trình đợc.

x = 1500 (TMĐK).

Trả lời : Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo
kế hoạch là 1500 sản phẩm.

HS: lớp nhận xét bài làm của bạn.
Sau khi hai HS kiĨm tra bµi xong, GV

u cầu hai HS khác c li gii bi toỏn.

GV: nhắc nhở HS những điều cần chú ý
khi giải toán bằng cách lập phơng trình.

GV: cho HS tiếp tục rèn kĩ năng giải toán
bằng cách lập phơng trình qua bài 10 tr
151 SBT.

GV: Treo b¶ng phơ

GV:( hỏi): Ta cần phân tích các dạng
chuyển động nào trong bài.

Một HS đọc to đề bài.

HS : Ta cần phân tích các dạng chuyển
động.

– d nh.

Thực hiện : nửa đầu, nửa sau.

GV: yêu cầu HS hoàn thành bảng phân

tích.

GV:(gi ý): tuy bài hỏi thời gian ôtô
dự định đi quãng đờng AB, nhng ta nên
chọn vận tốc dự định đi là x vì trong đề
bài có nhiều nội dung liên quan đến vận
tốc dự định.

NS1 ngµy (SP/ngµy) Sè ngµy (ngµy) Sè SP(SP)

Dự định 50

x

Thùc hiƯn 65 225

65


x

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định x (x > 6) 60

x 60

Thực hiện

Nửa đầu x + 10 30

x 30

Nửa sau x 6 30

x 30

Lập phơng trình bài to¸n.

– GV l u ý HS : Đã có điều kiện x > 6
nên khi giải phơng trình mặc dù là phơng
trình chứa ẩn ở mẫ, ta khơng cần bổ xung
điều kiện xác định của phơng trình.

– GV: yêu cầu một HS lên giải phơng
trình

Phơng trình:

30 30 60

10  6 

 

x x x

Thu gän 1 1 2

10  6 

 

x x x

Giải phơng trình đợc x = 30 (TMĐK).
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đờng
AB l :

30 = 2 (h)

HS: lớp nhận xét bài giải cđa b¹n.

Hoạt động 5 : Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp: (10 phút)

Bµi 14 tr 132 SGK . Cho biÓu thøc
A =

2
2

2 1 10

: ( 2)

4 2 2 2

 

  

     

     

   

x x

x

x x x x

a) Rót gän A

b) TÝnh giá trị của A tại x biết
x = 1

c) Tìm giá trị của x để A < 0
(Đề bi a lờn mn hỡnh)

GV: yêu cầu một HS lªn rót gän
biĨu thøc

a) A = 2 1

( 2)( 2) 2 2

 

 

 

   

 

x

x x x x

2 2

4 10
:

  



x x

x

A = 2( 2) 2 : 6

( 2)( 2) 2

   

  

x x x

A = 2 4 2 (. 2)

( 2)( 2) 6

    

 

x x x x

x x

A = 6

( 2).6



x

A = 1

2  x §K : x   2

yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn
Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và
c, mỗi HS làm một câu.

b) x = 1

2 

1
2


x (TM§K)

+ NÕu x = 1

A =

1 1 2

1 3 3

2 2

 



+ NÕu x = –1

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

A =

1 1 2

1 5 5

2 ( )

2 2

 

 

c) A < 0  1 0
2  x 

 2 – x < 0
 x > 2 (TM§K).

HS: lớp nhận xét bài làm của hai bạn.
Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi : HS: toàn lớp làm bài, hai HS khỏc lờn

bảng trình bày.
d) A > 0 1 0

2  x 

 2 – x > 0
 x < 2.

kết hợp điều kiện của x ta có A > 0
khi x < 2 vµ  – 2

e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2
– x

 2 – x  ¦(1)
 2 – x 



1;1



* 2 – x = 1  x = 1 (TM§K)
* 2 – x = – 1  x = 3 (TM§K)

VËy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
nguyên.

Với HS khá giỏi, GV có thể cho thêm câu

a bài giải mẫu.
ĐK : x   2

1 0
2 0
 




 


x
x

1
2
 






x
x

x > 2 hoặc x < 1 (và x

HS: làm dới sự hớng dẫn của GV hoặc
xem bài gi¶i mÉu.

Hoạt động 6:H ớng dẫn về nh (2 phỳt)

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

- Làm lại các bài tập ôn tập chơng.

- Cỏc gi sau ụn tp giải đáp các bài tập khó.

Ngµy 5/ 4/ 2009

TiÕt : 62 §4 BÊt phơng trình bậc nhất một ẩn
A - mơc tiªu

- HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các
bất phơng trình đơn giản.

- Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất
phơng trình.

B - chn bị của GV và hs

GV : Bng ph ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phơng trình.
– Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ.

HS : – Ơn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình.
– Thớc k. Bng ph nhúm, bỳt d.

C- tiến trình dạy học

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kim tra (5 phỳt)

Chữa bài tập 16 (a,d) tr 43 SGK
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
của mỗi bất phơng trình sau :

a) x < 4
d) x  1

ở mỗi bất phơng trình hãy chỉ ra một
nghiệm của nó. (HS có thể lấy mt nghim
no ú ca bt phng trỡnh).

Chữa bài tập 16 SGK
a) Bất phơng trình x < 4
Tập nghiệm

x x 4

Một nghiệm của bất phơng trình : x = 3
d) Bất phơng trình x 1

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Một nghiệm của bất phơng trình : x = 1

Hot động 2 : Định nghĩa (7 phút)
GV : Hãy nhắc lại định nghĩa phơng trình

bËc nhÊt mét Èn.

GV : Tơng tự, em hãy thử định nghĩa bất
phơng trình bậc nhất một ẩn.

GV nêu chính xác lại định nghĩa nh tr 43
SGK.

GV nhÊn m¹nh : Èn x cã bËc lµ bËc nhÊt
vµ hƯ sè cđa Èn (hệ số a) phải khác 0.
GV yêu cầu HS làm

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)
GV yêu cầu HS giải thích

HS : Phng trỡnh dng ax + b = 0 với a và
b là hai số đã cho và a  0, đợc gọi là
ph-ơng trình bậc nhất một ẩn.

HS ph¸t biĨu ý kiÕn cđa mình

HS làm . Trả lời miệng

Kết quả

a) 2x 3 < 0
c) 5x – 15  0

Là các bất phơng trình bậc nhất một ẩn
(theo định nghĩa).

b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phơng
trình bËc nhÊt mét Èn v× hƯ sè a = 0.
d) x2 > 0 không phải là bất phơng trình

bậc nhất một ẩn vì x có bậc là là 2.

Hot động 3 : Hai qui tắc biến đổi phơng trình (28 phút)
a) Quy tắc chuyển vế

GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc
– Nhận xét quy tắc này so với quy tắc
chuyển vế trong biến đổi tơng đơng
ph-ơng trình.

– GV giíi thiƯu VÝ dơ 1 SGK.
Giải bất phơng trình: x 5 < 18
Ví dụ 2 : Giải bất phơng trình

3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

GV yêu cầu một số HS lên bảng giải bất

phơng trình và một HS khác lên biểu diễn
tập nghiệm trên trục số.

GV cho HS làm ? 2

b) Quy tắc nhân với một số.

GV : Hóy phỏt biu tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với một số dơng, liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
GV giới thiệu : Từ tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân với số dơng hoặc với
số âm ta có quy tắc nhân với một số (gọi
tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tơng đơng
bất phơng trình.

GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân SGK.
GV : Khi áp dụng quy tắc nhân để biến

Một HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ
tự ... đổi dấu hạng t ú

HS : hai quy tắc này tơng tự nh nhau.
HS nghe GV giíi thiƯu vµ ghi bµi.

HS lµm ví dụ 2 vào vở, một HS lên bảng
giải bất phơng trình

3x > 2x + 5 3x 2x > 5  x > 5
TËp nghiƯm cđa BPT lµ. {x x > 5}.

HS2 biĨu diƠn tËp nghiệm trên trục số.
HS làm ? 2 Hai HS lên bảng trình bày.

a) x + 12 > 21

x > 21 – 12  x > 9.

TËp nghiÖm của bất phơng trình

x x 9

b) 2x > –3x – 5 –2x + 3x > –5
 x > 5 Tập nghiệm của bất phơng
trình là



x x   5



HS ph¸t biĨu tÝnh chất liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân (với số dơng, với số âm)

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

i bt phng trình ta cần lu ý điều gì ?
– GV giới thiu Vớ d 3.

Giải bất phơng trình 0,5x < 3

Ví dụ 4. Giải bất phơng trình 1 3
4x

và
biểu diễn tập nghiệm trên trục sè.

GV gợi ý : Cần nhân hai vế của bất phơng
trình với bao nhiêu để có vế trái là x ?
– Khi nhân hai vế của bất phơng trình

với (– 4) ta phải lu ý điều gì ?

GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất
phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số.

GV yêu cầu HS làm ? 3

2 bằng chia

hai vế của bất phơng trình cho 2.
2x < 24 2x : 2 < 24 : 2  x < 12
– GV híng dÉn HS lµm

Giải thích sự tơng đơng
a) x + 3 < 7  x – 2 < 2

GV : hÃy tím tập nghiệm của các bất
ph-ơng trình.

GV nêu thêm cách khác :

Cng ( 5) vo hai vế của bất phơng trình
x + 3 < 7 ta đợc x + 3 – 5 < 7 – 5

x – 2 < 2

b) 2x < –4  – 3x > 6

đổi chiều bất phơng trình đó.
HS nghe GV trỡnh by

HS : Cần nhân hai vế của bất phơng trình
với ( 4) thì vế trái sẽ là x

– Khi nhân hai vế của bất phơng trình
với (– 4) ta phải đổi chiều bất phơng
trình.

1
3
4x

   1 .( 4) 3.( 4)
4

 x     x > –

TËp nghiƯm cđa BPT lµ



x x   12



BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè :
HS lµm ? 3

a) 2x < 24 2 .1 24.1

2 2

x   x < 12
TËp nghiƯm cđa BPT lµ



x x 12



b) – 3x < 27 3 . 1 27. 1

3 3

 

 

x  x > –

TËp nghiƯm cđa BPT lµ:



x x   9



HS lµm

HS :  x + 3 < 7 x < 7 – 3  x < 4
 x – 2 < 2 x < 2 + 2  x < 4
Vậy hai bất phơng trình tơng đơng vì có
cùng một tập nghiệm

HS : 2x < –4  x < –2
–3x > 6  x < –2

C¸ch kh¸c : Nhân hai vế của bất phơng

trình thứ nhất víi 3

 và đổi chiều sẽ đợc

bÊt phơng trình thứ hai

Hot ng 4 : Cng c (3 phỳt)

Thế nào là bất phơng trình bậc nhất
một Èn.

– Phát biểu hai quy tắc biến đổi tơng
đ-ơng bt ph-ng trỡnh.

HS trả lời câu hỏi .

Hot ng 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

– Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phơng trình
– Bài tập về nhà số 19, 20, 21, tr 47 SGK

sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT
Phần còn lại cđa bµi, tiÕt sau häc tiÕp.

Ngµy 5/ 4/ 2009

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

A - mơc tiªu

- Củng cố hai quy tắc bin i bt phng trỡnh.

- Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn.

- Bit cách giải một số bất phơng trình đa đợc về dạng bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
B - chuẩn bị của GV và hs

GV : – Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập,bài giải mẫu. Thớc thẳng, phấn màu, bút dạ.
HS : – Ôn hai quy tắc biến đổi tng ng bt phng trỡnh.

Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phỳt)

GV nêu câu hỏi kiểm tra.

HS1 : Định nghĩa bất phơng trình bậc
nhất một ẩn. Cho ví dụ.

Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
đổi tơng ng bt phng trỡnh.

Chữa bài tập 19(c,d) tr 47 SGK.
( Phần giải thích trình bày miệng).

Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì GV
gọi HS2 lên kiểm tra

HS2 : – Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi
tơng đơng bt phng trỡnh.

Chữa bài tập 20(c, d) SGK
(Phần giải thích trình bày miệng)

Hai HS lần lợt lên bảng.
HS1 : Trả lời các câu hỏi
Chữa bài tập 19(c,d) SGK.

Giải các bất phơng trình ( theo quy tắc
chuyển vÕ).

c) – 3x > – 4x + 2 –3x + 4x >2 x
> 2

TËp nghiƯm cđa bpt lµ



x x 2



d) 8x + 2 < 7x – 1  8x – 7x < –1 –
2

 x < –3

TËp nghiÖm cđa bpt lµ



x x  3



HS2 : – Trả lời câu hỏi
Chữa bài tập 20(c, d)

Giải các bất phơng trình (theo quy tắc

nhân).

c) x > 4 (– x).(– 1) <4.(– 1) x
< – 4

TËp nghiƯm cđa bpt lµ



x x   4



d) 1,5x > – 9  1,5x : 1,5 > – 9 : 1,5
 x > –6

TËp nghiƯm cđa bpt lµ



x x   6



Hoạt động 2 : Bất phơng trình bậc nhất một ẩn (15 phút)
GV nêu Ví dụ 5.

Giải bất phơng trình 2x 3 < 0 và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.

GV : HÃy giải bất phơng trình này.
GV yêu cầu HS khác lên biểu diƠn tËp
nghiƯm trªn trơc sè

GV lu ý HS : đã sử dụng hai quy tắc để
giải bất phơng trình.

GV u cầu HS hoạt động nhóm làm
Giải bất phơng trình

–4x – 8 < 0

vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè.

GV u cầu HS đọc “Chú ý ” tr 46 SGK
về việc trình bày gọn bài giải bất phơng
trình.

– Khơng ghi câu giải thích
– Trả lời đơn giản.

HS : 2x – 3 < 0  2x < 3
 2x : 2 < 3 : 2  x < 1,5
TËp nghiƯm cđa bpt lµ



x x 1,5

Một HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm

HS làm Ta cã: – 4x – 8 < 0

 – 4x < 8  – 4x : (– 4) > 8 : (– 4)
 x > – 2

TËp nghiƯm cđa bpt lµ



x x   2



</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

GV nên lấy ngay bài giải các nhóm va
trỡnh by sa :

Xoá các câu giải thích
Trả lời lại

Cụ thể : Ta có 4x – 8 < 0

 – 4x < 8 – 4x : (– 4) > 8 : (– 4)
 x > 2

Nghiệm của bất phơng trình là x > 2
GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ 6 SGK

HS các nhóm sửa bài giải trên bảng phụ
của c¸c nhãm theo híng dÉn cđa GV

HS xem VÝ dơ 6 SGK

Hoạt động 3 : Giải bất phơng trình đa đợc về dạng
ax + b < 0 ; ax + b > 0 ; ax + b  0 ; ax + b  0 (10 phút)
Ví dụ 7 : Giải bất phơng trình

3x + 5 < 5x – 7.

GV nói : Nếu ta chuyển tất cả các hạng tử
ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ
đựơc bất phơng trình

bËc nhÊt mét Èn
– 2x + 12 < 0

Nhng với mục đích giải bất phơng trình ta
nên làm thế nào ? (liên hệ với vic gii
phng trỡnh)

GV yêu cầu HS tự giải bất phơng trình.

GV yêu cầu HS làm ? 6

Giải bất phơng trình

0,2x 0,2 > 0,4x 2

HS : nên chuyển các hạng tử chứa ẩn sang
một vế, các hạng tử còn lại sang vế kia.
HS giải bất phơng trình

Một HS lên bảng trình bày.

Có 3x + 5 < 5x – 7  3x – 5x < – 7
– 5

 –2x < – 12 – 2x : (–2) > – 12 :
(– 2)

 x > 6

NghiƯm cđa bÊt phơng trình là x > 6
HS làm ? 6

HS giải bất phơng trình

Có 0,2x 0,2 > 0,4x – 2

 – 0,2x – 0,4x > 0,2 – 2 – 0,6x >
-1,8

 x < – 1,8 : (– 0,6)  x < 3
NghiƯm cđa bÊt phơng trình là x < 3.

Hot ng 4 : Luyện tập – Củng cố (10 phút)

Bµi 23 tr 47 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp gii cõu a v c.

Nửa lớp giải câu b và d

Bµi 23 tr 47 SGK

a) Cã 2x – 3 > 0  2x > 3  x > 1,5
NghiƯm cđa bất phơng trình là x > 1,5.
Biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè :
c) Cã 4 – 3x  0  – 3x  – 4  x
 4

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè :

b) Cã 3x + 4 < 0  3x < –4  x < 4

Nghiệm của bất phơng trình là x < 4

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

GV đi kiểm tra các nhóm HS làm
bài tập

Bài 26 tr 47 SGK

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất
phơng trình nào ? (Kể ba bất phơng trình
có cùng tập nghiệm).

d) Có 5 – 2x  0  –2x  –5  x
2,5

Nghiệm của bất phơng trình là x  2,5
BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè :

Sau khoảng 5 phút, đại diện hai nhóm HS
lên bảng trình bày bài.

Bµi 26 tr 47 SGK

HS cã thĨ kĨ ba BPT cã tËp nghiƯm lµ



x x 12



VÝ dơ : x – 12  0; 2x  24; x – 2 
10

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Bài tập số 22, 24, 25, 26(b), 27, 28 tr 47, 48 SGK. Bài số 45, 46, 48 tr 45, 46 SBT.
Xem lại cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 (chơng III)

NhËn xÐt cđa tỉ

...
...
...
...

NhËn xÐt cđa BGH

...
...
...
...
Ngµy 5/ 4/ 2009

Tiết : 64 Đ5 phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
A - mục tiêu

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.

- HS biết giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |
x + a| = cx + d.

B - chuẩn bị của GV và hs

GV :bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu.

HS : – Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a. Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Nhắc lại về giá trị tuyệt đối (15 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra :

Phỏt biu nh ngha giá trị tuyệt đối
của một số a.

T×m : 12 =

2
3


=
 0 =
GV hái thªm

Cho biÓu thøc : x – 3.

Hãy bỏ dấu giá tri tuyệt đối của biểu thức
khi

a) x  3
b) x < 3

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS.

Sau đó, GV nói : Nh vậy, ta có thể bỏ dấu
giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu

Mét HS lên bảng kiểm tra.

Giỏ tr tuyt i ca mt số a đợc định
nghĩa :

nÕu 0






 



a a

a

a a

12 = 12

2 2

; 0 0

3 3

  

– HS lµm tiÕp :

a) NÕu x  3  x – 3  0 x– 3= x
–3

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm
hay khơng âm.

Ví dụ 1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút
gọn các biểu thức

a) A = x – 3  + x – 2 khi x  3
b) B = 4x + 5 + – 2x khi x > 0
GV yêu cầu HS làm theo nhãm.
Rót gän c¸c biĨu thøc :

a) C = – 3x + 7x – 4 khi x  0

b) D = 5 – 4x +  x – 6  khi x < 6

HS lµm VÝ dơ 1

HS1 a) Khi x  3  x – 3  0
nªn  x – 3  = x – 3

A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5
HS2 b) Khi x > 0  – 2x < 0.
nªn – 2x = 2x

B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
HS hoạt động nhóm làm

a) Khi x  0  – 3x  0 nªn – 3x =
– 3x

C = – 3x + 7x – 4 = 4x – 4
b) Khi x < 6  x – 6 < 0
nªn  x – 6  = 6 – x

D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5x

Hoạt động 2 : Giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (18 phút)

VÝ dơ 2. Gi¶i phơng trình
3x = x + 4

GV : b du giá trị tuyệt đối trong
ph-ơng trình ta cần xét hai trờng hợp.

– Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
không âm.

– Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
âm.

a) NÕu 3x  0  x  0 thì 3x = 3x
Ta có phơng trình: 3x = x + 4

 2x = 4  x = 2 (TM§K x  0)
b) NÕu 3x < 0  x < 0 th× 3x = – 3x
Ta có phơng trình: 3x = x + 4
 – 4x = 4  x = –1 (TM§K x < 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt là :S = { 1; 2}
Ví dụ 3. Giải phơng tr×nh

x – 3  = 9 – 2x

GV hái : Cần xét những trờng hợp nào?
a) Nếu x 3  0  x  3

th× x – 3  = x – 3

Ta có phơng trình : x – 3 = 9 – 2x
 x + 2x = 9 + 3  3x = 12  x = 4
GV hỏi : x = 4 có nhận đợc không ?
b) Nếu x – 3 < 0  x < 3

th× x – 3  = 3 x

Ta có phơng trình : 3 x = 9 – 2x
 – x + 2x = 9 – 3  x = 6

GV hỏi : x = 6 có nhận đợc khơng ?
– Hãy kt lun v tp nghim ca phng
trỡnh.

GV yêu cầu HS làm ? 2

Giải các phơng trình
a) x + 5  = 3x + 1

HS nghe GV híng dÉn cách giải và ghi
bài.

HS : Cần xét hai trờng hợp là
x 3 0 và x 3 < 0
HS trình bày miệng, GV ghi l¹i

HS : x = 4 TMĐK x  3, vậy nghim ny
nhn c.

HS : x = 6 không TMĐK x < 3

Vậy nghiệm này không nhận đợc, loại.
HS : Tập nghiệm của pt là S = {4}
HS làm ? 2 vào vở

a)  x + 5  = 3x + 1

* NÕu x + 5  0  x  –5
th× x + 5  = x + 5

Ta có phơng trình : x + 5 = 3x + 1

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

b) – 5x = 2x + 21

* NÕu x + 5 < 0  x < – 5
th× x + 5  = – x 5 .

Ta có phơng trình : x – 5 = 3x + 1
 – 4x = 6 x = 1,5

(không TMĐK x < 5), loại.
Vậy tập nghiệm của pt là S = {2}.
b) – 5x = 2x + 21

* NÕu – 5x  0  x  0 th× – 5x =
–5x

Ta có phơng trình : 5x = 2x + 21
 – 7x = 21  x = – 3 (TM§K x  0)
* NÕu – 5x < 0  x > 0 th× –5x = 5x
Ta cã phơng trình : 5x = 2x + 21

3x = 31  x = 7 (TM§K x > 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {–3, 7}
HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài.

Hot ng 3 :Luyn tp (10 phỳt)

bài 36(c) tr 51 SGK.

Giải phơng trình: 4x = 2x + 12

Bài 36(c) tr 51 SGK

* NÕu 4x  0  x  0 thì 4x = 4x
Ta có phơng trình: 4x = 2x + 12
 2x = 12  x = 6 (TM§K x  0)
* NÕu 4x < 0  x < 0 th× 4x = – 4x
Ta có phơng trình.: 4x = 2x + 12
– 6x = 12  x = – 2 (TM§K x < 0)
TËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {6; – 2}.

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Bµi tËp vỊ nhµ sè 35, 36, 37 tr 51 SGK.

Ngµy 21/ 4/ 2008

TiÕt : 65 luyÖn tËp
A - mơc tiªu

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x + a|.

- HS có kĩ năng giải một số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và
dạng |x + a| = cx + d.

B - chuÈn bị của GV và hs

GV : bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu.
HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ.

C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)

Gi¶i các phơng trình sau
HS 1: 2x = x 6

HS 2:  - 3x = x – 8

Ba HS lên bảng làm
HS 1: 2x = x 6

* NÕu 2x  0  x  0 th×  2x = 2x
Ta có phơng trình : 2x = x - 6
 x = - 6 (KTM§K x  0) Lo¹i
* NÕu 2x < 0  x < 0 th×  2x = - 2x
Ta có phơng trình : - 2x = x - 6
 - 3x = - 6  x = 2(KTMĐK- loại)
Vậy tập nghiệm của pt là S = 
HS 2:  - 3x = x – 8

* NÕu – 3x  0  x  0 th× 3x =
3x

Ta có phơng trình : – 3x = x - 8

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

HS 3:  - 5x - 16 = 3x

Ta cã ph¬ng tr×nh : 3x = x - 8

 2x = - 8  x = - 4 (KTM§K x > 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = 

HS 3:  - 5x - 16 = 3x

* NÕu – 5x  0  x  0 th× – 5x =
5x

Ta có phơng trình : 5x – 16 = 3x
 – 8x = 16  x = - 2 (TM§K x  0)
* NÕu – 5x < 0  x > 0 th× 5x = 5x
Ta có phơng trình : 5x – 16 = 3x
 2x = 16  x = 8 (TM§K x > 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {–2, 8}

Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phỳt)
bi 37 tr 51 SGK

Giải phơng trình:
a)  x – 7 = 2x + 3

b)  x + 4 = 2x - 5

c)  x + 3 = 3x - 1

d)  x – 4 + 3x = 5

Bµi 37 tr 51 SGK
a)  x – 7 = 2x + 3

* NÕu x – 7  0  x  7
th× x – 7 = x 7 .

Ta có phơng trình : x 7 = 2x + 3
 –x = 10  x = –10( KTM§K x 
7),

* NÕu x – 7 < 0  x < 7
th×  x – 7 = 7 x

Ta có phơng trình : 7 x = 2x + 3
 – 3x = –4  x = 4

3 (TMĐK x < 7)

Tập nghiệm của phơng trình là S = {4

b) x + 4 = 2x - 5

* NÕu x + 4  0  x  – 4
th× x + 4  = x + 4

Ta có phơng trình : x + 4 = 2x - 5

 – x = – 9  x = 9 (TM§K x  –
4)

* NÕu x + 4 < 0  x < – 4
th× x + 4  = – x – 4 .

Ta cã ph¬ng tr×nh : – x – 4 = 2x - 5
 – 3x = - 1  x = 1

3(KTM§K x < –

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {9}.
c)  x + 3 = 3x - 1

* NÕu x + 3  0  x  – 3
th× x + 3  = x + 3

Ta cã phơng trình : x + 3 = 3x - 1

– 2x = – 4  x = 2 (TM§K x  –
3)

* NÕu x + 3 < 0  x < – 3
th× x + 3 = – x 3 .

Ta có phơng trình : x – 3 = 3x - 1
 – 4x = 2  x = 1

2(KTM§K x < –

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {2}.
d)  x – 4 + 3x = 5

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

Bµi 67 Tr 48 SBT

Giải các phơng trình sau
b) x 5x + - 2x - 3 = 0

c)  3 – x + x2 – (4 + x)x = 0

d) (x - 1)2 +  x + 21 - x2 13 = 0

Ta có phơng trình : x – 4 + 3x = 5
 4x = 13  x = 13

4 ( KTM§K x  4),

* NÕu x – 4 < 0  x < 4
th×  x – 4 = 4 – x

Ta cã ph¬ng tr×nh : 4 – x + 3x = 5
 2x = 1  x = 1

2 (TM§K x < 4)

TËp nghiệm của phơng trình là S = {1

2 }

Bài 67 Tr 48 SBT

b) x – 5x + - 2x - 3 = 0
  - 2x - 4x = 3

* NÕu – 2x  0  x 0 thì 2x =
2x

Ta có phơng trình : – 2x – 4x = 3
 – 6x = 3  x = 1

2 (KTM§K x  0)

* NÕu – 2x < 0  x > 0 thì 2x = 2x
Ta có phơng trình : 2x – 4x = 3

 - 2x = 3  x = 3

 (KTMĐK x > 0)
Vậy tập nghiệm của pt là S = 

c)  3 – x + x2 – (4 + x)x = 0

  3 – x + x2 – 4x – x2 = 0

  3 – x - 4x = 0
* NÕu 3 – x  0  x  3
th× 3 – x = 3 – x .

Ta cã phơng trình : 3 x - 4x = 0
- 5x = - 3  x = 3

5( TM§K x  3),

* NÕu 3 – x < 0  x > 3
th×  3 – x = x 3

Ta có phơng trình : x 3 - 4x = 0
 - 3x = 3  x = - 1 (KTMĐK x > 3)
Tập nghiệm của phơng trình là S = {3

d) (x - 1)2 + x + 21 - x2 – 13 = 0

 x2 – 2x + 1 +  x + 21 - x2 – 13 = 0

  x + 21 = 2x + 12

* NÕu x + 21  0  x  – 21
th× x + 21  = x + 21

Ta có phơng trình : x + 21 = 2x +12
 – x = – 9  x = 9 (TM§K x  –
21)

* NÕu x + 21 < 0  x < – 21
th× x + 21  = – x – 21 .

Ta cã ph¬ng tr×nh : – x – 21 = 2x + 12
 – 3x = 33 x = - 11(KTM§K x<–
21)

VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {9}.

Hoạt động 5 :Hng dn v nh (2 phỳt)

Tiết sau Ôn tập chơng IV.

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép tính (phép cộng, phép
nhân).

Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44, tr 53 SGK.

Ngµy 5/ 5/ 2008

TiÕt : 66 ôn tập chơng iv
A - mơc tiªu

Rèn luyện kĩ năng giải bất phơng trình bậc nhất và phơng trình giá trị tuyệt đối dạng
ax= cx + d và dạng x + b = cx + d.

Có kiến thức hệ thống về bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu của chơng.
B - chuẩn bị của GV và hs

GV : – bảng phụ để ghi câu hỏi, một số bảng tóm tắt tr 52 SGK.
– Thớc k, phn mu, bỳt d.

HS : Làm các bài tập và câu hỏi ôn tập chơng IV SGK.
– Thíc kẻ, bút dạ, bảng phụ nhóm.

C- tiến trình dạy học

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Ôn tập về bất đẳng thức, bất phơng trình (25 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra :
1) Thế nào là bt ng thc ?
Cho vớ d.

Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân, tính
chất bắc cầu của thứ tự.

Chữa bài tập 38(a) tr 53 SGK
Cho m > n, chøng minh :

m + 2 > n + 2

- Sau đó GV yêu cầu HS lớp phát biểu
thành lời cỏc tớnh cht trờn.

GV yêu cầu HS làm tiếp bài 38(d) tr
53

GV nêu câu hỏi 2 và 3

2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có
dạng nh thÕ nµo ? Cho vÝ dơ.

3) Hãy chỉ ra mt nghim ca bt phng
trỡnh ú.

Chữa bài 39(a, b) tr 53 SGK.

KiĨm tra xem –2 lµ nghiƯm cđa bất
ph-ơng trình nào trong các bất phph-ơng trình
sau.

a) – 3x + 2 > – 5
b) 10 – 2x < 2

Một HS lên bảng kiểm tra.

H thc cú dạng a b,
a  b, a  b là bất đẳng thức.
Ví dụ : 3 < 5; a b

Các công thức :Với ba sè a, b, c
NÕu a < b th× a + c < b + c

NÕu a 0 th× ac < bc
NÕu a b.c
Nếu a < b và b < c thì a < c
Chữa bài tËp 38(a) tr 53 SGK :

Cho m > n, ta công thêm 2 vào hai vế bất
đẳng thức đợc m + 2 > n + 2

- HS líp ph¸t biểu thành lời các tính chất
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
(với số dơng, số âm)

tớnh cht bc cầu của thứ tự.
bài 38(d) Một HS trình bày miệng
Cho m > n  – 3m < – 3n (nhân hai vế
BĐT với – 3 rồi đổi chiều)

 4 – 3m < 4 – 3n (céng 4 vµo hai vế
của BĐT).

2) Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có
dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0,

ax + b  0, ax + b  0), trong đó a,b là
hai số đã cho, a  0

VÝ dô : 3x + 2 > 5
Có nghiệm là x = 3

Chữa bài tập 39(a, b) tr 53 SGK.
a) – 3x + 2 > – 5

Thay x = –2 vào bất phơng trình ta đợc
(– 3).(– 2) + 2 > – 5 là một khng
nh ỳng.

Vậy ( 2) là nghiệm của bất phơng tr×nh.
b) 10 – 2x < 2

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

GV nhËn xét cho điểm HS2

GV nêu tiếp câu hỏi 4 và 5

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến
đổi bất phơng trình. Quy tắc này dựa trên
tính chất nào của thứ tự trên tập số ?
5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất
phơng trình.

Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ
tự trên tập số ?

Bài 41(a,d) tr 53 SGK.

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày bài
giải phơng trình và biểu diễn tập nghiệm
trên trục số.

GV yêu cầu HS lµm bµi 43 tr 53, 54 SGK

theo nhãm

Nưa líp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d

Sau khi HS hoạt động nhóm khoảng 5
phút, GV u cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày bài gii.

Bài 44 t 54 SGK

GV : Ta phải giải bài toán này bằng cách
lập bất phơng trình.

Tơng tự nh giải bài toán bằng cách lập
phơng trình, em hÃy :

– Chọn ẩn số, nêu đơn vị, điều kiện.
– Biểu diễn các đại lợng của bài.
– Lập bất phơng trình.

– Giải bất phơng trình.
Trả lời bài toán.

Vậy ( 2) không phải là nghiệm của bất
phơng trình.

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
HS phát biểu :

4) Quy tắc chuyển vế (SGK tr 44) quy tắc
này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng trên tập hợp số.

5) Quy tắc nhân với một số (SGK tr 44).
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép nhân với số dơng hoặc
số âm.

HS lp m bi ó lm i chiu, b sung
phần biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 41

a) 2 5

4




x

 2 – x < 20  – x < 18
 x > – 18

d) 2 3 4

4 3

 



 

x x

 2 3 4

4 3

 



x x

 6x + 9  16 – 4x  10x  7 x 
0,7

bài 43 : HS hoạt động nhóm.
a) Lập bất phơng trình.

5 – 2x > 0 x < 2,5
b) Lập bất phơng trình
x + 3 < 4x – 5  x > 8

c) LËp phơng trình :

2x + 1 x + 3 x 2
d) Lập bất phơng trình.
x2 + 1 (x – 2)2.  x  3

Bài 44 t 54 SGK: Một HS đọc to đề bài.
HS trả lời miệng

Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là
x (câu) ĐK : x > 0, nguyờn

số câu trả lời sai là : (10 x) câu.
Ta có bất phơng trình :

10 + 5x – (10 – x)  40
 10 + 5x – 10 + x  40
 6x  40 x 40

mà x nguyên x {7, 8, 9, 10}

Vậy số câu trả lời đúng phải là 7, 8, 9, 10

Hoạt động 2 : Ôn tập về phơng trình giá trị tuyệt đối (13 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập 45 tr 54 SGK.

a) 3x = x + 8

– Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối này
ta phải xét những trờng hp no ?

GV yêu cầu hai HS lên bảng, mỗi HS
xét một trờng hợp

Kết luận về nghiệm của phơng trình.

HS trả lời

Để giải phơng trình này ta cần xét hai
trờng hợp là 3x 0 và 3x < 0

Trờng hợp 1 :

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

– Sau đó GV yêu cầu HS làm tiếp phần c

vµ b.  2x = 8  x = 4 (TMĐK x 0)Trờng hợp 2 :

Nếu 3x < 0  x < 0 th×  3x = –3x
Ta cã phơng trình : 3x = x + 8

4x = 8  x = – 2 (TM§K x < 0)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {– 2; 4}.
HS cả lớp làm bài 45(b,c).

Hai HS khác lên bảng làm.

b) 2x = 4x + 18 KÕt qu¶ : x = – 3
c) x – 5 = 3x KÕt qu¶ x = 5

Hoạt động 3 : Bài tập phát triển t duy (5 phỳt)

Bài 86 tr 50 SBT: Tìm x sao cho
a) x2 > 0

b) (x – 2)(x – 5) > 0

GV gỵi ý : TÝch hai thõa sè lín hơn 0 khi
nào ?

GV hớng dẫn HS giải bài tập và biểu diễn
nghiệm trên trụ số.

Bài 86 tr 50 SBT
a) x2 > 0  x  0

b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi hai thõa sè
cïng dÊu.

x 2 0 x 2

* x 5

x 5 0 x 5

  

 

  

 

  

 

2 0
*

5 0





 
 

x

x 

2
5








x

x  x < 2

KL : (x – 2)(x – 5) > 0
 x < 2 hc x > 5.

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức, bất phơng trình, phơng trình giá trị tuyệt đối.
Bài tập về nhà số 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

Ngµy

TiÕt :67 KiĨm tra

§Ị I
Bài 1 (2 điểm) Đúng hay sai ?

(Đánh dấu vào ô thích hợp) Đúng Sai

Cho a > b, ta cã :

a) 3 3

5a  5b

b) 4 – 2a < 4 – 2b
c) 3a – 5 < 3b 5
d) a2 > b2

Bài 2 (3 điểm)

Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trôc sè.
a) 2(3x – 1) < 2x + 4

b) 1 1 2 2 1

2 3 6

 

 x  x

Bµi 3 (2 điểm)
Tìm x sao cho :

a) Giá trị của biểu thức 3x + 2 là số không âm.
b) Giá trị của biểu thức 5 2

6
x

nhỏ hơn giá trị biểu thức 3

2
x

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

Giải phơng trình :
a) x – 3 = –3x + 15
b) 2x + 4 = 4x

Đáp án tóm tắt và biểu điểm

Bài 1 (2 điểm)

a) Đúng 0,5 điểm

b) Đúng 0,5 điểm

c) Sai 0,5 ®iĨm

d) Sai 0,5 ®iĨm.

Bµi 2 (3 ®iĨm)

a) Kết quả x < 1,5 1,0 điểm
Biểu diễn trên trục số :

0,5 điểm
b) Kết quả x > 3 1,0 điểm

Bểu diễn trên trục số :

0,5 điểm

Bài 3 (2 điểm)
a) 3x + 2  x  2

 1,0 ®iĨm

b) 5 2 3

6 2

 



x x

kÕt qu¶ 4

5


x 1,0 điểm

Bài 4 (3 điểm)
a) S = 41

2

 

  1,5 ®iĨm

b) S =

 

2 1,5 điểm

Đề II
Bài 1 (1 điểm)

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng nh thế nào ?

Cho vớ d một bất phơng trình bậc nhất một ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phơng
trình đó.

Bµi 2 (3 điểm)

Giải các bất phơng trình sau và biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè.
a) 4x – 8  3(3x – 1) – 2x + 1

b) 2x + 1,4 > 3 7

x

Bài 3 (3 điểm)
Giải phơng trình.
a) 2x = 3x – 4

b) 3x – 6 =20 – x

Bµi 4 (3 ®iÓm)

Một ngời đi xe máy trên quãng đờng dài 80 km trong khoảng thời gian không quá 2
giờ 30 phút. Lúc đầu ngời đó đi với vận tốc 40 km/h, sau đó

đi với vận tốc 30 km/h. Xác định độ dài đoạn đờng ngời đó đi với vận tc
40 km/h.

Đáp án tóm tắt và biểu điểm

Bài 1 (1 ®iĨm)

– Định nghĩa đúng bất phơng trình bậc nhất một ẩn 0,5 điểm
– Lấy ví dụ và chỉ ra mt nghim ca

bất phơng trình bậc nhất một ẩn. 0,5 điểm

Bài 2 (3 điểm)

a) Kết quả x  – 2 1,0 ®iĨm

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

0,5 ®iĨm
b) Kết quả x > 2 1,0 điểm

Biểu diễn trên trục số :

0,5 điểm

Bài 3 (3 điểm)

a) S = {4} 1,5 điểm

b) S = { 7 ; 6,5} 1,5 điểm

Bài 4 (3 ®iĨm)

Gọi qng đờng ngời đó phải đi với vận tốc
40 km/h là x (km) ĐK : 0 < x  800,5 điểm.
Quãng đờng ngời đó phải đi với vận tốc
30 km/h là : 80 – x (km)

Thời gian đi lúc đầu là

x

(h)
Thời gian đi lúc sau là 80

30
x

(h)0,5 điểm
Đổi 2 giờ 30 phút = 21

2 h =
5

2(h)

Theo đầu bài, ta có bất phơng trình :

80 5

40 30 2

x x

1,0 điểm

Gii bt phng trình đợc : x  20 (TMĐK) 0,75 điểm
Trả lời : Quãng đờng ngời đó phải đi với vn tc

40 km/h phải dài ít nhất 20 km và nhiều nhất là 80 km. 0,25 điểm

H

ớng dẫn về nhà

A Câu hỏi ôn tập häc k× II

1) Thế nào là hai phơng trình tơng đơng ?
Cho ví dụ.

2) Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng ?
Cho ví dụ

3) Nêu các quy tắc biến đổi phơng trình, các quy tắc bin i bt
phng trỡnh. So sỏnh.

4) Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn. Số nghiệm của phơng trình bậc nhất một
ẩn ? Cho ví dụ.

5) Định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một ẩn.
Cho ví dụ

B Bµi tËp vỊ nhµ

Sè 1, 2, 3, 6, 7, 8, 10 tr 130, 131 SGK.
TiÕt sau «n tËp häc kì II

Ngày

Tiết :68 ôn tập cuối năm
A - mục tiêu

- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phơng trình và bất phơng trình.
- Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình và bất phơng
trình, giải toán bằng cách lập phơng trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.
- Hớng dẫn HS vài bài tập phát biểu t duy.

B - chuẩn bị của GV và hs

GV : bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu, bút dạ.

HS : Lm cỏc cõu hi ụn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà.
– Bảng phụ nhóm, bút dạ thớc kẻ

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Ôn tập về phơng trình, bất phơng trình

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã cho
về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng
bảng sau :

HS trả lời các câu hỏi ôn tập

Phơng trình Bất phơng trình

1) Hai phng trỡnh tng ng

Hai phng trỡnh tơng đơng là hai phơng
trình có cùng một tập nghiệm.

1) Hai bất phơng trình tơng đơng.

Hai bất phơng trình tơng đơng là hai bất
phơng trình có cùng một tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ

Khi chuyển một hạng tử của phơng trình
từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng

tử ú.

b) Quy tắc nhân với một số.

Trong một phơng trình, ta có thể nhân
(hoặc chia) cả hai vế cho cïng mét sè
kh¸c 0

2) Hai quy tắc biến đổi bất phơng trinh.
a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phơng
trình từ vế này sang vế kia phi i du
hng t ú.

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của một bất phơng trình với
cùng một số khác 0, ta phải :

Gi ngun chiều bất phơng trình nếu
số đó dơng.

– Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm
3) Định nghĩa phơng trình bậc nhất một

Èn.

Phong trình dạng ax + b = 0, với a và b
là hai số đã cho và a  0, đợc gọi là

ph-ơng trình bậc nhất một ẩn.

VÝ dơ : 2x – 1 = 0

Bảng ơn tập này GV đa lên màn hình
sau khi HS trả lời từng phần để khắc sâu
kiến thức. GV nên so sánh các kiến thức
t-ơng ứng của pht-ơng trình và bất pht-ơng
trình để HS ghi nh.

3) Định nghĩa bất phơng trình bậc nhất một
Èn.

Bất phơng trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax +
b > 0, ax + b  0, ax + b  0) với a và b là
hai số đã cho và a  0, đợc gọi là bất phơng
trình bậc nhất một ẩn.

VÝ dơ : 2x – 3 < 0; 5x – 8  0

Hoạt ng 2 : Luyn tp

Bài 1 tr 130 SGK.

Phân tích các đa thức sau nhân tử :
a) a2 b2 4a + 4

HS1 CHữa câu a và b
a) a2 – b2 – 4a + 4
= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – 2 – b)(a – 2 + b)

b) x2 + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3

= (2xy)2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)
= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3 d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2( a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)
HS líp nhËn xét, chữa bài.
Bài 6 tr 131 SGK.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

10 7 5

2 3

x x

M

x

GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng

toỏn ny. HS : gii bi toán này, ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dới dạng
tổng của một đa thức và một phân thức với
tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị
ngun của x để M có giá trị nguyên.
GV yêu cầu một HS lên bảng làm. HS lên bảng làm.

10 7 5

2 3

x x

M

x

 





= 5 4 7

2 3

x

 


Víi x  Z  5x + 4  Z
 M  Z  7

2x  3  Z

 2x – 3  ¦(7)
 2x – 3  {1; 7}

Giải tìm đợc x  {– 2 ; 1 ; 2 ; 5}
Bài 7 tr 131 SGK

Giải các phơng trình. GV yêu cầu HS lên bảng làm

a) 4 3 6 2 5 4 3

5 7 3

  

  

x x x a) KÕt qu¶ x = –2

b) 3(2 1) 3 1 1 2(3 2)

3 10 5

  

  

x x x b) Biến i c : 0x = 13

Vậy phơng tình vô nghiệm

c) 2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12

  

   

x x x

x c) Biến đổi đợc : 0x = 0Vậy phơng trình có nghiệm là bất kì số nào

HS lớp nhận xét bài giải của bạn.
GV lu ý HS : Phơng trình a đa đợc v

dạng phơng trình bậc nhất có một ẩn số
nªn cã mét nghiƯm

duy nhất. Cịn phơng trình b và c khơng
đa đợc về dạng phơng trình bậc nhất có
một ẩn số, phơng trình b(Ox = 13) vơ
nghiệm, phơng trình c(Ox = 0) vơ số
nghiệm, nghiệm là bất kì số nào.
Bài 8 tr 131 SGK

Giải các phơng trình : HS hoạt động theo nhóm.
a) 2x – 3= 4

b) 3x – 1– x = 2
Nưa líp làm câu a.
Nửa lớp làm câu b.

a) 2x 3 = 4
* 2x – 3 = 4
2x = 7

x = 3,5

* 2x – 3 = –4
2x = –1

x = – 0,5

VËy S = { – 0,5 ; 3,5}
b) 3x – 1 – x = 2

* NÕu 3x – 1  0  x  1

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

x = 3

2 (TM§K)

* NÕu 3x – 1 < 0  x < 1

thì 3x – 1 = 1 – 3x
Ta có phơng trình :
1 – 3x – x = 2
Giải phơng trình đợc
x = – 1

4 (TM§K)

S = 1 3;
4 2

Đại diện hai nhóm trình bày bài giải
GV đa cách giải khác của bài b lên màn

hình hoặc bảng phụ

3x 1 x = 2 3x – 1= x + 2

 2 0

3 1 ( 2)





 

  

x

x x



3 1

2 4









 

x

x x

x = 3

2 hoặc

1
4

x

Bài 10 tr 131 SGK.

(Đề bài đa lên màn hình).
Giải các phơng trình :

a) 1 5 15

1  2 ( 1)(2 )

   

x x x x

b) 1 5 22

2 2 4

 

 

  

x x x

HS xem bài giải để học cách trình bày
khác.

GV hỏi : Các phơng trình trên thuộc
dạng phơng trình gì ? Cần chú ý điều gì
khi giải các phơng trình đó ?

HS : Đó là các phơng trình có chứa ẩn ở mẫu.
Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của
phơng trình, sau phải đối chiếu với điều kiện
để nhận nghiệm.

GV : Quan sát các phơng trình đó, em

thấy cần biến đổi nh thế nào ? HS : ở phơng trình a có (x – 2) và (2 – x) ở mẫu vậy cần đổi dấu.
Phơng trình b cũng cần đổi dấu rồi mới
quy đồng khử mẫu.

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày. HS lớp làm bài tập.
Hai HS lên bảng làm.
a) ĐK : x  –1; x  2
Giải phơng trỡnh c :
x = 2 (loi).

Phơng trình vô nghiệm.
b) §K : x   2

Giải phơng trình đợc :
0x = 0

Phơng trình có nghiệm là bất kì số nµo
  2

GV nhËn xÐt, bỉ sung. HS nhận xét bài tập bạn làm và chữa bài.

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS1 : Chữa bài tËp 12 tr 131 SGK.

HS2 : Chữa bài tập 13 tr 131 (theo ó
sa) SGK.

GV yêu cầu hai HS kẻ bảng phân tích bài
tập, lập phơng trình, giải phơng trình, trả
lời bài toán.

Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 : chữa bài 12 tr 131 SGK

v(km/h

) t(h) s(km)

Lúc đi 25

x

x (x > 0)
Lúc về 30

x

Phơng trình : 1

25  30 3

x x

Giải phơng trình đợc x = 50 (TMĐK).
Quãng đờng AB dài 50 km

HS2 : Ch÷a bài 13 tr 131, 132 SGK.

ĐK : x nguyên dơng.
Phơng tr×nh :

255
3

50 65



 

x x

Giải phơng trình đợc.
x = 1500 (TMĐK).

Tr¶ lêi : Sè SP xÝ nghiƯp ph¶i s¶n xt theo
kế hoạch là 1500 sản phẩm.

HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV

yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán.
GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý
khi giải tốn bằng cách lập phơng trình.
– GV cho HS tiếp tục rèn kĩ năng giải
toán bằng cách lập phơng trình qua bài
10 tr 151 SBT.

GV đa đề bài lên màn hình.

GV hỏi : Ta cần phân tích các dạng
chuyển động nào trong bài.

Một HS đọc to đề bài.

HS : Ta cần phân tích các dng chuyn
ng.

d nh.

Thực hiện : nửa đầu, nửa sau.
GV yêu cầu HS hoàn thành bảng phân

tích.

GV gợi ý : tuy đề bài hỏi thời gian ôtô dự
định đi quãng đờng AB, nhng ta nên chọn
vận tốc dự định đi là x vì trong đề bài có
nhiều nội dung liên quan đến vận tốc dự
định.

NS1 ngµy

(SP/ngµy) Sè ngµy (ngµy) Sè SP(SP)

Dự định 50

x

Thùc hiƯn 65 225

65


x

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định x (x > 6) 60

x 60

Thực hiện

Nửa đầu x + 10 30

10


x 30

– Nöa sau x – 6 30

6


x 30

– LËp phơng trình bài toán.

GV lu ý HS : ó có điều kiện x > 6

nên khi giải phơng trình mặc dù là phơng
trình chứa ẩn ở mẫ, ta không cần bổ xung
điều kiện xác định của phơng trỡnh.

GV yêu cầu một HS lên giải phơng
trình

Phơng tr×nh :

30 30 60

10  6 

 

x x x

Thu gän 1 1 2

10  6 

 

x x x

Giải phơng trình đợc x = 30 (TMĐK).
Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đờng
AB là :

30 = 2 (h)

HS lớp nhận xét bài giải của bạn.

Hot ng 4 : Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp

Bµi 14 tr 132 SGK. Cho biĨu thøc
A =

2
2

2 1 10

: ( 2)

4 2 2 2

 

  

     

 

   

   

x x

x

x x x x

a) Rót gọn A

b) Tính giá trị của A tại x biết
x = 1

c) Tìm giá trị của x để A < 0
(Đề bài đa lên màn hình)

GV yªu cầu một HS lên rút gọn
biểu thức

a) A = 2 1

( 2)( 2) 2 2

 

 

     

 

x

x x x x

2 2

4 10
:

  



x x

x

A = 2( 2) 2 : 6

( 2)( 2) 2

   

  

x x x

A = 2 4 2 (. 2)

( 2)( 2) 6

    

 

x x x x

x x

A = 6

( 2).6



x

A = 1

2  x §K : x   2

GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn
Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và

b) x = 1

2 

1
2


x (TM§K)

+ NÕu x = 1

A =

1 1 2

1 3 3

2 2

 



+ NÕu x = –1

A =

1 1 2

1 5 5

2 ( )

2 2

 

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

c) A < 0  1 0
2  x 

 2 – x < 0
 x > 2 (TMĐK).

GV nhận xét, chữa bài HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn.

Sau ú GV b sung thêm câu hỏi : HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng
trình bày.

d) Tìm giá trị của x để A > 0

d) A > 0  1 0
2  x 

 2 – x > 0
 x < 2.

kết hợp điều kiện của x ta có A > 0 khi x <
2 vµ  – 2

e) Tìm giá trị ngun của x để A có giá trị e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2
– x

 2 – x  ¦(1)
 2 – x  { 1}

* 2 – x = 1  x = 1 (TM§K)
* 2 – x = – 1  x = 3 (TM§K)

VËy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị
nguyên.

Với HS khá giỏi, GV có thể cho thêm câu

ớng dẫn hoặc đa bài giải mẫu.
ĐK : x   2

1 0
2 0
 




 


x
x

1
2
 






x
x

x > 2 hoặc x < 1 (và x 2)

HS làm dới sự hớng dẫn của GV hoặc xem
bài giải mẫu.

Hot ng 5 :Hng dn v nh

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số :

Lí thuyết : các kiến thức cơ bản của hai chơng III và IV qua các câu hỏi ôn tập
ch-ơng, các b¶ng tỉng kÕt.

– Bài tập : ơn lại các dạng bài tập giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 phơng trình
tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình giá trị tuyệt đối, giải bất phơng trình, giải
bài tốn bằng cách lập phơng trình, rút gọn

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Ngµy

TiÕt :69 + 70 Kiểm tra cuối năm
A - mơc tiªu

B - chuẩn bị của GV và hs
C- tiến trình dạy häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : (5 phút)
Hoạt động 2 : (13 phút)
Hoạt động 3 : (12 phút)
Hoạt động 4 : (12 phút)

</div>

Giao an Toan 8DS ki II

<b> Ch¬ng iii : phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<b>ax + b = 0</b>

(

)

















<sub></sub>

<sub></sub>

<b>Đáp án: Bài kiểm tra toán 8 tiết 56 ( Đại sè)</b>





<b>bất phơng trình bậc nhất một ẩn</b>

<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>







<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>









<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>













<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

















 

 

<sub></sub>

<sub></sub>

]/////////

0 5





<sub></sub>

<sub></sub>

]/////////

0 6

