Phuong trinh bac nhat hai an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (734.31 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Nhiệt liệt chào mừng các

thầy cô giáo về dự giờ

Mơn: Tốn lớp 9

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài toán

Vỡ cú tt c 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:

Vì có tất cả 100 chân nên ta có:

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn 
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0

Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ 
giữa x và y ?

Tên gọi mới ?

Phương trình bậc nhất một ẩn

( ax +b =0)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 x + 4 y =

100 a

b

c

ax + by = c (1)

bậc nhất hai ẩnPhương trình

Phương trình bậc nhất 2 ẩn

x và y là hệ thức dạng ax + by = c
 trong đó a, b, c là các số đã biết 
(a  0 hoặc b  0)

Phát biểu

tổng quát về

phương trình

bậc nhất hai

ẩn x, y?

Trong các phương trình sau,

phương trình nào là phương 
trình bậc nhất 2 ẩn?

(6) x - y + z = 1

(1) 2x - y = 1

(2) 2x

2

+ y = 1

(3) 4x + 0y = 6

(4) 0x + 0y = 1

(5) 0x + 2y = 4

PT bậc nhất hai ẩn
a = 2 ; b = -1; c = 1

PT bậc nhất hai ẩn
a = 4; b = 0; c = 6
PT bậc nhất hai ẩn
a = 0; b = 2; c = 4

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 33 – §1.

Phương trình bậc nhất hai ẩn

1.Khái niệm về phương trình

bậc nhất hai ẩn:

Ví dụ 1: Các pt 2x – y = 1; 3x + 4y = 0;

0x + 2y = 4; x + 0y = 5 là những pt bậc 
nhất 2 ẩn.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

VD2

:

Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số

(3;5), (1;2).

+

Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.3 – 5 = 1

=>

VT = VP

Khi đó

cặp số

(3;5)

được gọi là một

nghiệm

của phương trình

+

Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình

Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP



Khi đó

cặp số (1;2)

khơng

là một

nghiệm

của phương trình

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Vậy khi nào một cặp số

được gọi là một nghiệm của

phương trình ax + by = c ?

0 ( ; )

x y

Nếu giá trị của vế trái tại x = x

0

và y = y

0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

y

x

-6

M (x0 ; y0)

x0
y0

* Chú ý

:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của

phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có

là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay

khơng ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương

trình 2x – y = 1.

?1(SGK/Tr5)

?2(SGK/Tr5

)

Nêu nhận xét về số nghiệm của

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

+ Thay x = 1; y = 1 vào VT của pt 2x – y =1 (1)

Ta có 2 . 1 – 1 = 1 VT = VP.

Vậy cặp số (1;1) là 1nghiệm của pt (1)

Đáp án

?1

+ Thay x = 0,5; y = 0 vào VT của pt 2x – y =1 (1)

Ta có 2 . 0,5 – 0 = 1 VT = VP.

Vậy cặp số (0,5; 0) là 1nghiệm của pt (1)

?2

Vậy pt 2x – y =1 có vơ số nghiệm, mỗi

nghiệm là một cặp số (x;y)

Nhận xét:

Đối với pt bậc nhất 2 ẩn, khái niệm

tập

nghiệm

và khái niệm

pt tương đương

tương tự như đối

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm 
của phương trình (2)

?3(SGK/5)

x

- 1

0

0,5

1

2

2,5

y = 2x -1

Sáu nghiệm của phương trình (2) là:

0

- 1

1

3

4

- 3

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
Xét phương trình 2x – y = 1 (2)



y = 2x - 1

(-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4)

Tập nghiệm của pt (2) là : S = {(x ; 2x -1)/ x R }



Ta nói rằng PT (2) có

nghiệm tổng quát là

x R



y = 2x - 1

TQ: Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số (x;y), trong đó
 y = 2x – 1 là một nghiệm của phương trình (2)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,

tập hợp các điểm biểu diễn các

nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1

y =

2x
-1

(d)

-6 6

2
1

.

- Tập nghiệm của (2) được

biểu diễn bởi đường thẳng

(d):

y = 2x - 1

Hay đường thẳng (d) được xác

định bởi phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng d còn gọi là

đường thẳng 2x – y = 1 và

Được viết gọn là :

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)

x
y

y = 2

2 y





- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)

=>Ta nói rằng PT (4) có

nghiệm tổng quát là

x R



y = 2

1,5

x





=>Ta nói rằng PT (5) có

nghiệm tổng quát là

y R



</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

PT bËc nhÊt hai Èn C T nghiƯm TQ Minh ho¹ t p nghiÖmậ

ax + by = c

(a

≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c

(a

≠ 0

)

0x+by=c

(b

≠ 0

)

x R

a

c

y

x

b





c

x

a



y  R

xR

c

y

b



y
x
0
c
b
c
a
ax+by=c
c
x
a


x
y
0 c
a
c
y
b

y
x
0
c
b

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

PT bËc nhÊt 1 Èn

PT bËc nhÊt 2 Èn

D¹ng TQ

Sè nghiƯm

CÊu tróc

nghiƯm

C«ng thøc

nghiƯm

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho

tr íc; a 0

≠

hc b 0)

≠

ax + b = 0

(a, b lµ sè cho tr

íc; a 0)

≠

1 nghiệm

duy nhất

Vô số nghiệm

Là 1 số

Là một cỈp sè

b

x

a





S = {(x ; )/x R }



a

c

y

x

b

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Hãy nhắc lại những kiến thức

cần nhớ trong bài học ?

Tiết 33 .Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:

Ph ơng trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c 
 Trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Phương trình bậc nhất hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm.

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c 
Kí hiệu là (d) hoặc

+ Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất

y

a

x

c

b





+ Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay

Và đường thẳng (d) song song với trục tung khi c



0
hoặc trùng với trục tung khi c = 0.

+ Nếu (a= 0 và b



0) thì phương trình trở thành by = c hay

y

c

b



Và đường thẳng (d) song song với trục hoành khi c  0

hoặc trùng với trục hoành khi c = 0.

Tập nghiệm: S = {(x ; )/ x R }y a x c



b b

 

c

x

a

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài tập 1/SGK/7

Trong các cặp số (

- 2

;

1

), (

0

;

2

),

(

- 1

;

0

), (

1,5

;

3

) và (

4

;

- 3

)

cặp số nào là nghiệm của phương trình :

a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ?

a) Các cặp số

(

0

;

2

), và (

4

;

- 3

)

là nghiệm của pt

5x + 4y = 8

Đáp án:

b) Các cặp số (

- 1

;

0

), và (

4

;

- 3

)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

PT bËc nhÊt

hai Èn C T nghiƯm TQ Minh ho¹ nghiƯm

ax + by = c
(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c
(a ≠ 0)

0x + by=c
(b ≠ 0)

x R

a c
y x
b b
 
c
x
a


yR

xR

c
y
b

y
x
0
b
c
a
c
ax+by=c
a
c
x
x
y
0
a
c
b
c
y 
y
x
0
b
c

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5
Bài tập 2/SGKTr7

PT bËc nhÊt hai

Èn C T nghiÖm TQ Minh ho¹ nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 3
5 5

y  x

2 1

4 2

x  

y  R

xR

5

2

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

PT bËc nhÊt

hai Èn Minh ho¹ nghiÖm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 3
5 5

y x

2

1

4

2 x









y  R

xR

5
2
y 
o
y
x
3
5
3

(d1) (d

1)
o
y
x
1
2

1
2

x

o
y
x
5
2

5
2
y 

(d2)

(d2)

(d3)

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Chúc các thầy cô mạnh khỏe

Chúc các em học sinh

</div>

Phuong trinh bac nhat hai an

<b>Nhiệt liệt chào mừng các </b>

<b>thầy cô giáo về dự giờ</b>

<b>Mơn: Tốn lớp 9</b>

<b>Vỡ cú tt c 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:</b>

<b>Vì có tất cả 100 chân nên ta có:</b>

<b>( ax +b =0)</b>

2 x + 4 y =

100

a

b

c

ax + by = c (1)

Phát biểu

Phát biểu

tổng quát về

tổng quát về

phương trình

phương trình

bậc nhất hai

bậc nhất hai

ẩn x, y?

ẩn x, y?

<b>(6) x - y + z = 1</b>

<b>(1) 2x - y = 1</b>

<b>(2) 2x</b>

<b> + y = 1</b>

<b>(3) 4x + 0y = 6</b>

<b>(4) 0x + 0y = 1</b>

<b>(5) 0x + 2y = 4</b>

<b>Phương trình bậc nhất hai ẩn </b>

<b>1.Khái niệm về phương trình </b>

<b>bậc nhất hai ẩn:</b>

<b>VD2</b>

:

<b>Cho phương trình 2x - y = 1 và các cặp số </b>

<b>(3;5), (1;2). </b>

<b>+</b>

<b>Thay x = 3 , y = 5 vào vế trái của phương trình</b>

<b>Ta được VT = 2.3 – 5 = 1</b>

<b><sub>=> </sub></b>

<b><sub>VT = VP</sub></b>

<b>Khi đó </b>

<b>cặp số</b>

<b>(3;5)</b>

<b> được gọi là một </b>

<b>nghiệm</b>

<b> của phương trình</b>

<b>+</b>

<b>Thay x = 1; y = 2 vào vế trái của phương trình</b>

<b>Ta được VT = 2.1 – 2 = 0 => VT VP</b>



<b>Khi đó </b>

<b>cặp số (1;2)</b>

<b>khơng</b>

<b> là một </b>

<b>nghiệm</b>

<b>của phương trình</b>

<i><b>Vậy khi nào một cặp số </b></i>

<i><b>Vậy khi nào một cặp số </b></i>

<i><b>được gọi là một nghiệm của </b></i>

<i><b>được gọi là một nghiệm của </b></i>

<i><b>phương trình ax + by = c ?</b></i>

<i><b>phương trình ax + by = c ?</b></i>

0

0

( ; )

<i>x y</i>

<b>Nếu giá trị của vế trái tại x = x</b>

<b> và y = y</b>

<i><b>* Chú ý</b></i>

<b>:</b>

<b> Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của </b>

<b>phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. </b>

<b>a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và ( 0,5; 0) có </b>

<b>là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 hay </b>

<b>khơng ?</b>

<b>b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương </b>

<b>trình 2x – y = 1.</b>

<b>?1(SGK/Tr5)</b>