Nhi Thuc NiuTon
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.41 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>NH</b>
<b>NH</b>
<b>NH</b>
<b>NHỊỊỊỊ TH</b>
<b>TH</b>
<b>TH</b>
<b>THỨ</b>
<b>Ứ</b>
<b>Ứ</b>
<b>ỨC</b>
<b>C</b>
<b>C</b>
<b>C NUIT</b>
<b>NUIT</b>
<b>NUIT</b>
<b>NUITƠ</b>
<b>Ơ</b>
<b>Ơ</b>
<b>ƠN</b>
<b>N</b>
<b>N</b>
<b>N</b>
<b>1.</b>
<b>1.</b>
<b>1.1.</b> <b>CCCCôôôôngngngng ththththứứứứcccc nhnhịịịị thnhnh</b> <b>thththứứứứcccc NuitNuitNuitNuitơơơơn.n.n.n.</b>
(
)
0 1 10
....
<i>n</i>
<i>n</i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>k</sub></i> <i><sub>n k</sub></i> <i><sub>k</sub></i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>n</sub></i> <i><sub>k</sub></i> <i><sub>n k</sub></i> <i><sub>k</sub></i>
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>k</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>C a</i> <i>C a</i> -<i>b</i> <i>C a</i> - <i>b</i> <i>C b</i> <i>C a</i> - <i>b</i>
=
+ = + + + + =
å
<b>2.</b>
<b>2.</b>
<b>2.2.</b> <b>HHHHệệệệ ququququảảảả....</b>
Với <i>a</i>= =<i>b</i> 1, ta có 1 2
2<i>n</i>=<i>C<sub>n</sub></i>+<i>C<sub>n</sub></i> + +... <i>C<sub>n</sub>n</i>
Với <i>a</i>=1,<i>b</i>= -1, ta có 0 1 2
( )
( )
0=<i>C<sub>n</sub></i>-<i>C<sub>n</sub></i>+<i>C<sub>n</sub></i> - + -... 1<i>kC<sub>n</sub>k</i> + + -... 1<i>nC<sub>n</sub>n</i>
3. <b>ChChChChúúúú ýýýý. Trong khai triển</b>
(
)
0
<i>n</i>
<i>n</i> <i><sub>k</sub></i> <i><sub>n k</sub></i> <i><sub>k</sub></i>
<i>n</i>
<i>k</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>C a</i> - <i>b</i>
=
+ =
å
• Số các số hạng là<i>n</i> + 1.
• Các số hạng có số mũ<i>a</i> giảm dần từ <i>n</i>đến 0, số mũ của <i>b</i> tăng dần từ 0 đến <i>n</i>.
• Các hệ số của mỗi số hạng cách đều số hạng đầu và cuối thì bằng nhau
0
<i>k</i> <i>n k</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<i>C</i> =<i>C</i> - £ £<i>k</i> <i>n</i>.
• Số hạng <i>k</i> <i>n k</i> <i>k</i>
<i>n</i>
<i>C a</i> - <i>b</i> gọi là số hạng tổng quát và cũng là số hạng thứ <i>k</i> + 1
trong khai triển.
• Nếu<i>n</i> là số ngun lẻ thì số hạng thứ 1
2
<i>n +</i>
và 1 1
2
<i>n + +</i> là số hạng chính giữa
trong khai triển.
• Nếu <i>n</i> là số ngun chẵn thì số hạng thứ 1
2
<i>n +</i> là số hạng chính giữa trong
khai triển.
4. Tam giác Pascal
<b>B</b>
<b>B</b>
<b>BBààààiiii ttttậậậậpppp</b>
1. Khai triển :
(
<i>x -</i>2)
6;(
2<i>x +</i>3)
5 ;(
<i>x</i>+2<i>y</i>)
72. Tìm hệ số của số hạng chứa 3
<i>x</i> trong khai triển
(
3<i>x -</i>4)
5.3. Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển 1
3
<i>n</i>
<i>x</i>
ổ <sub>ửữ</sub>
ỗ - ữ
ỗ <sub>ữ</sub>
ỗố ứ l 5. Tỡm s hạng giũa
trong khai triển.
4. Tìm<i>x</i> sao cho số hạng thứ ba trong khai triển
(
<i>x +</i>3)
6 là 540.5. Tìm hệ s ca s hng khụng cha<i>x</i>trong khai trin
15
2 1
<i>x</i>
<i>x</i>
ổ <sub>ửữ</sub>
ỗ + ữ
ỗ <sub>ữ</sub>
ỗố ứ .
6. Tỡm h s ca s hạng chứa 12 13
<i>x y</i> trong khai triển
(
<i>x</i>+<i>y</i>)
25.7. Tìm s hng chớnh gia trong khai trin
16
1
<i>x</i>
<i>x</i>
ổ <sub>ửữ</sub>
ỗ + ữ
ỗ <sub>ữ</sub>
ỗố ứ .
8. Bit tng cỏc h s trong khai triển
(
2)
1+<i>x</i> <i>n</i> là 1024. Tìm hệ số của số hạng chứa
12
<i>x</i> .
9. Cho biết trong khai triển 2 1
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
ổ <sub>ửữ</sub>
ỗ + ữ
ỗ <sub>ữ</sub>
ỗố ứ . Tng cỏc s hạng thứ nhất, hai, ba là 46. Tìm hệ
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
10. Cho biết tổng các hệ số của ba s hng u tiờn trong khai trin 2 2
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
ổ <sub>ửữ</sub>
ỗ - ữ
ỗ <sub>ữ</sub>
ỗố ứ l 97.
Tỡm h s ca s hạng chứa 4
<i>x</i> .
11. Tìm số nguyên dương <i>n</i> sao cho trong khai triển
(
<i>x +</i>1)
<i>n</i> có hai hệ số liên tiếp có tỉlệ là 7/15.
12. Cho biết tổng tất c cỏc h s trong khai trin
3
2
1 <i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
ổ <sub>ửữ</sub>
ỗ + ữ
ỗ <sub>ữ</sub>
ỗố ứ l 64. tỡm h s ca s
hng khơng chứa<i>x</i>.
13. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển
(
<i>a</i>+<i>b</i>)
<i>n</i> biết rằng tổng các hệ số bằng 4096.14. Tính giá trị biểu thức 8 8 0 7 7 1 8
8 8 8
2 .3 2 .3 ...
</div>
<!--links-->
