cong thuc tong hop

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.64 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Dao động cơ học và Sóng cơ học
 1/ Dao động điều hoà

- Li độ: x = Acos(t + )

-Vận tốc: v = x’ = -A sin(t + ).

*Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 
2


.

Vận tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại vmax = A khi x = 0.
Vận tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu vmin = 0 khi x = ± A
- Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x.

*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x).

- Gia tốc của vật dao động điều hồ ln hướng về vị trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
- Gia tốc có độ lớn đạt giá trịcực đại amax = 2A khi x = ± A.

- Gia tốc có độ lớn có giá trịcực tiểu amin = 0 khi x = 0.
- Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số:  =

T

2

= 2f.
- Tần số góc có thể tính theo cơng thức:  = 2 2

x
A

v
 ;

- Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - m2x ; Fmax = m2A.
- Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trịcực đại.

- Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quăng đường 4A,
- Trong

4
1

chu kỳ vật đi được quăng đường bằng A.Vật dao động điều hồ trong khoảng có chiều dài L = 2A.

2. Con lắc Lò xo

- Thế năng: Et =
2
1

kx2 . Động năng: Eđ = 
2
1

mv2.
- Cơ năng: E = Et + Eđ =

2
1

kx2 + 
2
1

mv2 = 
2
1

kA2 = 
2
1

m2A2
 - Lực đàn hồi của Lò xo: F = k(l – lo) = kl

- Lò xo ghép nối tiếp: 1 1 1 ...
2
1





k

k . Độ cứng giảm, tần số giảm.
 - Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + ... . Độ cứng tăng, tần số tăng. 
- Con lắc Lò xo treo thẳng đứng: lo =

k
mg

;  =

o

l
g
 .
Chiều dài cực đại của Lò xo: lmax = lo + lo + A.
Chiều dài cực tiểu của Lò xo: lmin = lo + lo – A.
Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + lo).

Lực đàn hồi cực tiểu:

Fmin = 0 nếu A > lo ; Fmin = k(lo – A) nếu A < lo.
Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng ):

F = k(lo + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống.
F = k(lo - x) nếu chọn chiều dương hướng lên.

3. Con lắc đơn

- Phương tŕnh dao động : s = Socos(t + ) hay  = ocos(t + ).

Với s = .l ; So = o.l ( và o tính theo rad)
- Tần số góc và chu kỳ :  =

l
g

; T = 2
g
l

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- Động năng : Eđ =
2
1

mv2.

- Thế năng : Et = = mgl(1 - cos) =
2
1

mgl2.
- Cơ năng : E = Eđ + Et = mgl(1 - coso) =

2
1

mglo2.

- Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0)
g = 2

R
GM

; gh = (R h)2
GM

 .

- Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t).
- Chu kì Th ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: Th = T

R
h
R 

.
- Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T

t
t
.
1

'
.
1






.
-Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây :

t = t
'
'
T

T
T 
-Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh.

4.Tổng hợp dao động

- Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

Nếu : x1 = A1sin(t + 1) và x2 = A2sin(t + 2) thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Asin(t + )
với A và  được xác định bởi

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1) 
tg =

2
2
1

2
2
1
1

cos
cos

sin
sin




A
A




Muốn chuyển từ sin về cos thì trừ
2



.

- Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

Nếu : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Acos(t + )
với A và  được xác định bởi

A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1) 
tg =

2
2
1
1

cos
cos

sin
sin




A
A




+ Khi 2 - 1 = 2k (hai dao động thành phần cùng pha): A = A1 + A2
+ Khi 2 - 1 = (2k + 1): A = |A1 - A2|

+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2 .

5.Sóng cơ học

- Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số Sóng:
 = vT =

f
v

- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền Sóng dao động cùng pha là , khoảng cách giữa
hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

uM = aMcos (t -x

v) = aMcos (2. . .f t 2 . )x





 = aMcos (2 .t 2 . )x
T

 




- Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc  = 2 f x.
v


=2 .x
 .

- Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai Sóng kết hợp uA = uB = acost thì dao động tổng hợp tại điểm M
(AM = d1 ; BM = d2) là:

uM = 2acos







 d 2 d1

cos(t -






 d 1 d2

)
Tại M có cực đại khi d1 - d2 = k.

Tại M có cực tiểu khi d1 - d2 = (2k + 1)
2


- Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liên tiếp của sóng dừng là
2

.
- Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp của Sóng dừng là

4


.
- Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1)

2

.

- Để có Sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1)
4


; với k là số
bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng

- Để có Sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k
2


; với k là số bụng
sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng

Dịng điện Xoay chiều,dao động điện từ:

1/Dịng điện xoay chiều

- Cảm kháng của cuộn dây: ZL = L.
- Dung kháng của tụ điện: ZC =

C


1
.

- Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z = 2
C

L
2 (Z - Z )

R  .

- Định luật Ôm: I =
Z
U

; Io =
Z
UO

.
- Các giá trịhiệu dụng:

o

I
I  ;

o

U

U  ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC

- Độ lệch pha giữa u và i: tg =

R
Z
ZL  C

=
R

C
L


  1

.
- Công suất: P = UIcos = I2R =

2
2

Z
R
U

.
- Hệ số công suất: cos =

Z
R

- Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t
- Nếu i = Iocost thì u = Uocos(t + ).
- Nếu u = Uocost thì i = Iocos(t - )

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

- ZL = ZC hay  =
LC

thì u cùng pha với i, có cộng hưởng điện và khi đó: I = Imax =
R
U

; P = Pmax =
R
U2
- Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |ZL – ZC| và công suất cực đại
đó là Pmax =

|
|
.
2
2
C
L Z
Z
U
 .

- Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi
R = 2 ( )2

C

L Z

Z

r   và công suất cực đại đó là PRmax = 2 2

2
)
(
)
(
.
C
L Z
Z
r
R
R
U


 .

- Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trịcực đại khi

ZC =

L
L

Z
Z
R2 2



và hiệu điện thế cực đại đó là UCmax = 2 2
2

)
( L C

C
Z
Z
R
Z
U

 .

- Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trị
cực đại khi ZL =

C

Z
Z
R2 2



và hiệu điện thế cực đại đó là ULmax = 2 2
2

)
( L C

L
Z
Z
R
Z
U

 .

- Máy biến thế:
1
2
U
U
=
2

1
I
I
=
1
2
N
N

- Công suất hao phí trên đường dây tải: P = RI2 = R(
U

P
)2 = P2

2
U

R

.Khi tăng U lên n lần thì cơng suất hao phí P
giảm đi n2 lần.

2/Dao động và Sóng điện từ

- Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động
T = 2 LC ; f =

LC


2
1
;  =
LC
1
- Mạch dao động thu được Sóng điện từ có:  =

f
c

= 2c LC .
- Điện từch trên hai bản tụ: q = qocos(t + )

- Cường độ Dòng điện trong mạch: i = q’=Iocos(t +  +
2

)
- Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = Uocos(t + )

- Năng lượng điện trường, từ trường: Wđ =
2
1

Cu2 = 
2
1

C
q2

; Wt =
2
1

Li2 
- Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường khi:

Q =
2

o

Q

hoặc I =
2

o

I

- Năng lượng điện từ: Wo = Wđ + Wt =
2
1

C
Qo2 =

2
1

CUo2 = 
2
1

LIo2

- Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2 =
LC

2
,
với chu kì T’ =

2
T

=  LC cịn năng lượng điện từ thì khơng thay đổi theo thời gian.
- Liên hệ giữa Qo, Uo, Io: Qo = CUo =



o

I

= Io LC
- Bộ tụ mắc nối tiếp : 1 1 1 ...

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …

IV. Tính chất Sóng của ánh sáng và Lượng tử ánh sáng
-Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân:

xs = k
a

D
.


; xt = (2k + 1)
a
D
2

.


; i =
a

D
.


; với k  Z.

-Thế nghiệm giao thoa thực hiện trong không kh? đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường
trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =

n
i
.
- Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n -1) khoảng vân.

Tại M có vân sáng khi:

i
OM
i

xM

 = k, đó là vân sáng bậc k
Tại M có vân tối khi:

i
xM

= (2k + 1)
2
1

, đó là vân tối bậc k + 1
-Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40m    0,76m)

* ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu:
x = k

a
D
.


; kmin =

d

D
ax

 ; kmax = D t
ax

 ;  = Dk
ax

; với k  Z
* ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:

x = (2k + 1)
a
D
2

.


; kmin =

2
1


d

D
ax

 ; kmax = 2
1


t

D
ax

 ;  = (2 1)
2


k
D

ax

-Gọi L là bó rộng giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân tối chứa trong miền giao thoa đó được tính
như sau:

L m

k
i   n

+ Số vân sáng là:N0 2k1
+Số vân tối là –N0= 2k nếu m 5

n 
–N0= 2(k +1)nếu m 5

n 
- Năng lượng của phôtôn ánh sáng:  = hf =


hc

- Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì vận tốc của ánh sáng thay
đổi nên bước Sóng ánh sáng thay đổi cịn năng lượng của phôtôn không đổi nên tần số của phôtôn ánh sáng không
đổi.

- Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hăm:
hf =



hc

= A +
2
1

mv2 omax ; o = 
A
hc

; Uh =
e
Wd max0

và Uh = 0
0

( )

.
hc

e
 

 


0 0

max max

0 0

( )

d d

hc hc

W W hc  

   



   

-Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiều chùm sáng có   o vào nó: Vmax = Ed maxe .
-Công suất của nguồn sáng, cường độ Dịng quang điện bảo hồ, hiệu suất lượng tử: P = n


hc

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

H =


n
ne

-Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsin ; F = maht =
R
mv2
- Quang phổ vạch của nguyên tử hyđrô: Em – En = hf =


hc

- Tên quỹ đạo : K L M N O P
- Bán Kính: r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0
- Mức năng lượng: E1 E2 E3 E4 E5 E6
r = r0.n2 En = 0

2
E

n ( n = 1,2,3,...)
(trong đó r0 = 5,3.10-11m gọi là bán kính Bo, E0 = 13,6eV)

-Dãy Laiman : Phát các vạch trong miền tử ngoại, là kết quả của các chuyển dời từ các mức năng lượng
cao L,M,N...(n = 2,3,4....) về mức cơ bản ứng với quỹ đạo K(n=1)

-Dãy Banme : Phát ra các vạch trong miền tử ngoại, 4 vạch trong miền khả kiến(đỏ,lam,chàm và tím)

là kết quả của các chuyển dời từ các mức năng lượng cao M,N,O...(n=3,4,5...) về mức thứ 2 ứng với
quỹ đạo L.

-Dãy Pasen : Phát ra các vạch phổ trong trong vùng hồng ngoại là kết quả của các chuyển dời từ các mức
Cao N,O,P..(n= 4,5,6...) về mức thứ ba ứng với quỹ đạo M(n=3).

Vật lý hạt nhân:
- Hạt nhân AX

Z . Có A nuclơn ; Z prôtôn ; N = (A – Z) nơtrôn.

-Định luật phóngxạ: N = No T
t



2 = No e-t ; m = mo T
t



2 = moe-t.
H = N =  No e-t = Ho e-t ; với  =

T
T

693
,
0

2
ln




- Gọi N m H; ; là số ngun tử,khối lượng chấtphóngxạ, độphóngxạ đă bị phân ră, thì ta

ln có : 0

0 0

. 1; . .

. . ; . .

t N N t

m m t H H t

 

  

   

- Số hạt trong m gam chất đơn nguyên tử: N = NA

A
m

.
- Năng lượng nghỉ: E = mc2.

- Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
- Năng lượng liên kết : E = mc2.

- Năng lượng liên kết riêng:  =
A

E



Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng phóng vững.
- Các định luật bảo tồn trong phản ứng hạt nhân: a + b  c + d

Bảo toàn số nuclon (số khối): Aa + Ab = Ac + Ad.
Bảo toàn điện từch: Za + Zb = Zc + Zd.

Bảo toàn động lượng: mavambvb mcvcmd vd
Bảo toàn năng lượng:

(ma + mb)c2 +

a
av

m
+

b
bv

m

= (mc + md)c2 +

c
cv

m
+

d
dv

m

-Nếu Mo = ma + mb > M = mc + md ta có phản ứng hạt nhân toả năng lượng, nếu Mo < M ta có phản ứng hạt
nhân thu năng lượng. Năng lượng toả ra hoặc thu vào: E = |Mo – M|.c2.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>

cong thuc tong hop









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về