Dai so tu T29T36

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (283.46 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng
B4

B6
B7

TiÕt29: PhÐp thư vµ biÕn cè
 (TiÕt1)

I.Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:

-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu
nhiên.

- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và băng quy nạp.

- Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm cố, các phép toán trên các biến cố.
2) Về kỹ năng:

-Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép
thử ngẫu nhiên.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về thái độ:

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK.

III. TiÕn tr×nh tiÕt häc:
1) KiĨm tra bµi cị:
2) Bµi míi :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: (Hỡnh thành khỏi niệm phộp

thử)

Một trong những khái niệm cơ bản
của lý thuyết là xác suất. Trong đời
sống thường nhật chúng ta thấy như
làm một thí nghiệm nào đó, một
phép đo hay một sự quan sát hiện
tượng nào đó, … được gọi là phép
thử. Chẳng hạn như chúng ta gieo
một đồng tiền, rút một quân bài hay
gieo một con súc sắc. Đó là ví dụ về
phép thử ngẫu nhiên

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Vậy phép thử ngẫu nhiên là gì?
GV gọi một HS nêu khái niệm về
phép thử ngẫu nhiên.

HS suy nghĩ trả lời và nêu khái niệm
về phép thử như trong SGK.

HĐ2:Ví dụ để hình thành khái 
niệm không gian mẫu

GV gọi một HS nêu ví dụ hoạt động
1 trong SGK.

Cho HS các nhóm thảo luận và tìm
lời giải.

HS nêu ví dụ hoạt động 1 trong
SGK.

HS các nhóm thảo luận và tìm lời
giải, cử đại diện đúng tại chỗ trình
bày lời giải.

GV gọi HS nêu lại khái niệm trong
SGK và GV nêu và ghi tốm tắt trên
bảng.

GV nêu ví dụ áp dụng và chỉ ra
khơng gian mẫu.

HS nêu ví dụ 2 và suy nghĩ tìm
khơng gian mẫu.

GV gọi một HS nêu ví dụ 4 trong
SGK.

Khơng gian mẫu?

HĐ3: (Tìm hiểu về biến cố và ví dụ
áp dụng)

GV u cầu HS tìm các biến cố cịn
lại của không gian mẫu.

HS suy nghĩ và cho các biến cố cịn
lại của ví dụ…

Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta khơng đốn
trước được kết quả cảu nó, mặc dù đã biết tập hợp
tất cả các kết quả có thể có cuả phép thử đó.

*Phép thử ngẫu nhiên cịn gọi tắt là phép thử
2. Khơng gian mẫu:

 H Đ 1 (SGK-60)

Có 6 kết quả có thể xảy ra khi gieo một con suc sắc.

K/N:Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một 
phép thử được gọi là không gian mẫu cuả phép thử
và ký hiệu là: (đọc là ơ-mê-ga)

Ví dụ1: Nếu phép thử là gieo một đồng tiền hai lần 
thì khơng gian mẫu gồm 4 phần tử:



SS SN NS NN, , ,



 

Trong đó chẳng hạn:

SN là kết quả lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp và lần
thứ hai xuất hiện mặt ngửa.

Ví dụ 2:

. Gieo một con suc sắc hai lần thì khơng gian mẫu
là:



( , ) ,i j i j 1,2,3,4,5,6



   gồm 36 phần tử với (i,j) là

kết quả

II. Biến cố:

VD3:Gieo 1 đồng tiền 2 lần kh«ng gian mÉu



SS SN NS NN, , ,



 

"Kết quả của hai lần gieo như nhau" lµ:

A={SS,NN}, gọi A là một biến cố.

K/N: Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Ký hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B,
C,…

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Vậy biến cố là gì?

GV nêu các khái niệm và viết các
ký hiệu lên bảng.

HĐ4: (Phép toán trên các biến cố)
GV nêu các phép toán trên các biến
cố.

Axảy ra khi A không xảy ra và
ngược lại.

GV gọi một HS cho ví dụ về một
phép thử và chỉ ra biến cố A và biến
cố đối.

HS nêu các tính chất ở SGK.
GV nêu các câu hỏi:

Vậy A



B xảy ra khi nào?
Tương tự: A∩B ?

GV yêu cầu HS cả lớp xem bảng
trong SGK tranh 62.

Ví dụ áp dụng

GV gọi một HS nêu đề ví dụ 5 trong
SGK và cho HS cả lớp thảo luận và
cử đại diện trả lời.

HS nêu đề ví dụ 5 trong SGK…
HS thảo luận và cử đại diện nêu kết
quả….

*Tập được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là
biến cố khơng). Cịn tập được gọi là biến cố

chắc chắn.

Ví dụ: khi gieo mọt con súc sắc, biến cố: “Con súc
sắc xuất hiện mặt 7 chấm” là biến cố khơng. Cịn
biến cố:”Con súc sắc xuất hiện mặt khơng vượt quá
6” là biến cố chắc chắn.

Như vậy biến cố không bao giờ xảy ra. Biến cố

luôn luôn xảy ra.

III. Phép toán trên các biến cố:

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử.
*Tập \ Ađược gọi là biến cố đối của biến cố A, kí
hiệu là: A

Giả sử A và B là 2 biến cố liên quan đến một phép
thử. Ta có định nghĩa sau:

Tập A



B được gọi là hợp của các biến cố A và B.
Tập A∩B được gọi là giao của các biến cố A và B.
Tập A∩B = thì ta nói A và B xung khắc.

Chú ý: Biến cố: A∩B còn được viết là: A.B

VD5:(Xem SGK)

HĐ5: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:

-Nêu lại khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên các
biến cố.

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các ví dụ đã giải.

-Giải các bài tập : 1, 2, 3, 5, 7 trong SGK trang 63,64.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

B4
B6
B7

TiÕt30: PhÐp thư vµ biÕn cè

(TiÕt2)

III. Tiến trình tiết học:

1) Kiểm tra bài cũ: an xen với các hoạt động nhóm
2) Bµi míi :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: (Bài tập về mụ tả khụng gian

mẫu và xác định biến cố)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 1 trong
SGK trang 63.

GV cho HS các nhóm thảo luận và ghi
lời giải vào bảng phụ, cử đại diện báo
cáo.

HS nêu đề, thảo luận và cử đại diện
trình bày lời giải.

HS trao đổi và cho kết quả.

HĐ2: (Bài tập về tìm khơng gian 
mẫu và phát biểu biến cố dưới dạng 
mệnh đề)

GV gọi một HS nêu đề bài tập 2 trong
SGK trong 63 và cho HS các nhóm

thảo luận và cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải.

HS nêu đề, các nhóm thảo luận và cử
đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
GV nhận xét và nêu lời giải đúng
GV gọi một HS nêu đề bài tập 4 trong
SGK trang 64.

HS nêu đề, các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và ghi lời giải vào bảng phụ,
cử đại diện lên bảng trình bày lời giải
(có giải thích)

GV nhận xét, bổ sung, sửa chữa sai
sãt

HĐ4: (Bài tập về mô tả không gian 
mẫu và xác định biến cố)

Bài tập 1 (xem SGK trang 63)
Gi¶i:

a)Kết quả của ba lần gieo là một dãy có thứ tự
các kết quả của từng lần gieo. Do đó:



SSS SSN SNN SNS NSS NSN NNS NNN, , , , , , ,



 

b)A



SSS SSN SNS SNN, , ,















, ,

, , , , , ,

B SNN NSN NNS

C NNN NNS SNN NSN NSS SSN SNS
SSS





Bài tập 2: ( SGK trang 63)
Gi¶i:

a) Khơng gian mẫu là kết quả của hai hành động
(hai lần gieo). Do đó:

 



i j, |1 ,i j 6



   

b) A là biến cố: “Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6
chấm”;

B là biến cố: “Tổng số chấm trong hai lần gieo là
8’;

C là biến cố: “kết quả của hai lần gieo là như
nhau”.

Bài tập 4: (SGK trang 60)
Gi¶i:

1 2

)

a A A A ; B A 1A2



1 2

 

1 2



C A A  A A ; D A 1A2

b)Dlà biến cố: “Cả hai người đều bắn trượt”.

Như vậy, D A 1A2=A.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

GV gọi một HS nêu đề bi tp 7 trong
SGK trang 64.

Gi HS lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi
chép.

GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu
HS khơng trình bày đúng lời giải).

Bài tập 7: (SGK trang 64)
Gi¶i:

a)Vì việc lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần
một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được
một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số. Vậy không
gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5
chữ số và được mô tả như sau:

12,21,13,31,14,41,15,51,23,32,
24,42,25,52,34,43,35,53,45,54

 

  

 









) 12,13,14,15,23,24,25,34,34,35,45
21,42 ;

b A
B
C





HĐ5: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:

-Nêu lại khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên các
biến cố.

-Gọi một HS lên bảng trình bày lời giải bài tập 5 và GV nhận xét, bổ sung và nêu
lời giải đúng.

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.

-Xem trước và soạn trước bài mới: Xác suất cảu biêns cố.

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4
B6
B7

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

(TiÕt1)

I. Mục tiêu:

Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:

-Biết: Khái niệm xác suất của biến cố, định nghĩa cổ điển của xác suất
- Biết các tính chất: P

 

 0;P

 

 1;0P A

 

1, với A ∈.

2) Về kỹ năng:

-Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.
-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất.

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về thái độ:

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK.

III. Tiến trình tiết học:
1) Kiểm tra bài cũ: 
2) Bài míi :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: (Định nghĩa cổ điển củ xỏc

suất)

GV giới thiệu như ở SGK:

HS chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến
thức mới…

GV gọi một HS nêu đề ví dụ 1
trong SGK.

Gọi một HS lên bảng viết không
gian mẫu của phép thử.

GV: Ta thấy khả năng xuất hiện
của các mặt như thế nào?

Nếu ta gọi biến cố A=”Con súc sắc
xuất hiện mặt chẵn” thì khả năng
xảy ra của A là như thế nào?

Định nghĩa cổ điển của xác suất:
1.Định nghĩa:

Một đặc trưng của biến cố liên quan đến một phép
thử là nó có thể xảy ra hoặc khơng xảy ra khi phép
thử đó được tiến hành. Một câu hỏi đặc ra là nó nó
có xảy ra khơng? Khả năng xảy ra của nó là bao
nhiêu? Từ đó nẩy sinh một vấn đề là cần phải gắn
cho biến cố đó một con số hợp lý để đánh giá khả
năng xảy ra của nó. Ta gọi đó là xác suất của biến
cố.

Ví dụ 1(Xem SGK)

Khả năng xuất hiện của các mặt là đồng khả năng,
tức là khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 1

6 .

Khả năng xảy ra của biến cố A là:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV gọi một HS nêu đề ví dụ hoạt
động 1 trong SGK trang 66 và cho
HS các nhóm thảo luận tìm lời giải
GV nhận xét và nêu lời giải chính
xác (nếu HS khơng trình bày đúng

lời giải)

GV: Xác suất của một biến cố là
một số được đưa ra để đánh giá khả
năng xảy ra cảu biến cố đó. Do đó
biến cố có xác suất gần bằng 1 hay
xảy ra hơn còn biến cố có xác suất
gần 0 thường hiếm xảy ra.

Một cách tổng quát ta có định
nghĩa xác suất như sau (GV nêu
định nghĩa xác suất như trong
SGK)

HĐ2: Ví dụ áp dụng

GV nêu ví dụ và ghi đề lên bảng.
GV cho HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.

HS trao đổi và rút ra kết quả:
HS suy nghĩ viết ra không gian
mẫu và từ đó suy ra số phàn tử của
khơng gian mẫu và các biến cố, áp
dụng cơng thức tính xác suất đã
học…

GV cho HS cả lớp xem nội dung ví
dụ 3 trong SGK và yêu cầu HS

xem nội dung lời giải, GV phân
tích và ghi lời giải vắn tắt lên bảng
HĐ3: Tính chất của biến cố.
GV nêu một số câu hỏi để dẫn đến
các công thức tính xác suất.

-Nếu biến cố  thì xác suất P 

 

=? Vì sao?

Số 1

2 được gọi là xác suất cảu biến cố A.

Hoạt động 1(xem SGK)

Khả năng xảy ra cảu biến cố B và C là như nhau
(cùng bằng 2), khả năng xảy ra cu¶ biến cố A gấp
đôi khả năng xảy ra của biến cố B và C.

* Định nghĩa: (SGK)

 

n A
P A

n




( )

n A :Số phần tử của A

( )

n  :Số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

2. Ví dụ áp dụng:

Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiên cân đối 
và đồng chất ba lần, Tìm xác suất của các biến cố
sau:

A: “Mặt ngữa xuất hiện hai lần”;

B: “Mặt ngữa xuất hiện đúng một lần”;
C: “Mặt ngữa xuất hiện ít nhất một lần”;
D: “Mặt ngữa xuất hiện ba lần”

II. Tính chất của xác suất:

1.Định lí: A,B là các biến cố của một phép

thử.Khi đó:

a)P(Ø)=0;P()=1

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

-Xác suất của biến cố chắc chắn 

bằng bao nhiêu? Vì sao?

GV nêu câu hỏi để hình thành hệ
quả:

GV: Nếu A là biến cố đối của biến
cố A thì xác suất cảu biến cố đối
của biến cố A là P(A) được tính
như thế nào? Vì sao?

c)Nếu A,B xung khắc thì P(AUB)=P(A)+P(B)

*Hệ quả: Víi mäi biÕn cè A ta cã

P(A) =1 – P(A)

HĐ4: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:

-Gọi HS nhắc lại nội dung định nghĩa xác suất của biến cố.

-Để tính xác suất của một biến cố trong một phép thử ta phải làm gì?
*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.

-Xem trước và soạn trước bài mới: Xác suất của biến cố.

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4
B6
B7

TiÕt32: x¸c st cđa biÕn cè 
 (TiÕt 2)

III. TiÕn tr×nh tiÕt häc:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: (Cỏc vớ dụ về ỏp dụng định lớ

cơng thức tính xác suất và hệ quả)
GV gọi một HS nêu đề ví dụ 5 trong
SGK.

GV nêu câu hỏi:

Để tính xác suất của một biến cố thì ta
phải làm gì?

Vậy nếu ta gọi biến cố A: “Hai quả cầu
khác màu” , thế thì để tính xác suất của
biến cố A ta phải làm như thế nào?
GV: Tương tự, nếu ta gọi biến cố B:
“Hai quả cầu cùng màu” hãy tính xác
suất cảu biến cố B.

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời các
câu hỏi đặt ra cảu GV.

(Ví dụ 6 trong SGK)

(GV nêu câu hỏi và hướng dẫn tương tự
như ví dụ 5)

HĐ2: (Các biến cố độc lập, công thức 
nhân xác suất)

Cho học sinh làm ví dụ7:SGK

GV gọi một HS lên bảng mơ tả không
gian mẫu.

-Cho hs phát biểu điều phát hiện được
-Nêu khái niệm biến cố độc lập và công
thức nhân xác suất

GV nêu câu hỏi:

Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì:
+Xác suất của biến cố A.B bằng bao
nhiêu?

+Nếu P(A)>0 và P(B)>0 thì hai biến cố
A và B có độc lập với nhau khơng?

GV gọi HS đúng tại chỗ trả lời các câu 
hỏi.

2.Ví dụ: (Ví dụ 5 SGK trang 69)

2
5

( ) 10

n  C 

Theo quy tắc nhân ta có số phần tử của biến cố
A là n(A)=3.2=6

Vậy: P A( )nn A( ) 10 5( ) 6 3


Vì biến cố B và A là 2 biến cố đối, nên ta có:
P(B) =1 – P(A) =1 3

5


III. Biến cố độc lập cụng thức nhõn xỏc

suất:

Ví dụ 7:SGK

a)Kh«ng gian mÉu cđa phÐp thư cã d¹ng:


S1,S2,S3,S4,S5,S6,N1,N2,N3,N4,N5,N6




b)Ta thÊy :A=S1,S2,S3,S4,S5,S6  ,n(A)=6;
B=S6 N, 6  , n(B)=2 ;

C=N1,N2,N3,N4,N5,N6 ,
n(C)=6.

Từ đó P(A)=

2
1
)
(
)
(


n
A

n
P(B)=
6
1
)
(
)
(


n
B
n

P(C)= (( )) 21


n
C
n

c)A.B=S6  vµ P(A.B)=

12
1
)
(
)
.
(



n
B
A
n

Ta cã P(A.B)= ( ). ( ).

6
1
.
2
1
12
1
B
P
A
P



T2 A.C=S1,S3,S5 ;

P(A.C)=    

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Chú ý: Nếu A và B là 2 biến cố xung khắc thì 
xác suất của biến cố A.B bằng 0.

2.Cơng thức nhân xác suất:

Nếu A và B là hai biến cố độc lập với nhau thì:
P(A.B) = P(A).P(B)

HĐ3: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:

Gọi HS nhắc lại các tính chất của xác suất và hệ quả.

Nhắc lại thế nào là hai biến cố độc lập, nêu công thức nhân xác suất.
Gọi 2 HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải 3 và 4 trong SGK
Gọi Hs nhận xét, bổ sung (nếu cần)

*Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải.

-Làm thêm các bài tập 5, 6 và 7 SGK.

Ngày dạy Lớp dạy Tên học sinh vắng

B4
B6
B7

TiÕt33: Bµi tËp
 I- Mục tiêu :

1) Kiến thức :

- Biến cố , không gian mẫu .

- Định nghĩa cổ điển của xác suất .
2) Kỹ năng :

- Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể .
3) Tư duy :

- Hiểu được ý nghĩa của xác suất .

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
 II- Ch uẩn bị :

Gv- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ
Hs: Bài tập,SGK

III-Tiến trình bài học: 
1) Kiểm tra bài cũ
2) Bài mới

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt
Hóy nờu định nghói cổ diển của

xác suất và các cơng thức tính xác
suất?Hãy phân biệt biến cố độc lập
và biến cố đối lập?

HS nghe và trả lời câu hi

GV yêu cầu hs tìm không gian
mẫu mu, s ptử ?

-Xỏc định biến cố A, B?
-Số phần tử cỏc biến cố?
-Tớnh xỏc suất cỏc biến cố ?
Hs trao đổi đa ra câu trả lời
GV nhận xét đúng sai.

GV yêu cầu hs Xỏc nh bin c
A: Hai chic tạo thành một đơi”,
số ptử ?Tính xác suất các bin c
Hs thảo luận tìm ra câu trả lời
GV nhận xét và bổ xung thiếu sót.

GV gợi ý cho hs:

T×m khơng gian mẫu, số ptử ?
-Xác định biến cố A, B, C?
-Số phần tử các biến cố?

-B là bc :”Ít nhất một con át”, đối
B như thế nào? số ptử ?

-Tính xác suất các biến c ?
Hs thảo luận và đa ra lời giải.
Gv nhËn xÐt, bæ xung thiÕu sãt .

BT1/SGK/74 :

a) 





i j,



/1i j, 6



b)





 





 





4,6 , 6, 4 , 5,5 , 5,6
6,5 , 6,6

A 

 

6 1 11

;

36 6 36

n A

P A P B

n

   



BT2/SGK/74 :

a)









 











 



1, 2,3 , 1, 2, 4 , 1,3, 4 ,

2,3, 4 n C 4

 
  
BT3/SGK/74 :

 

8 28; 4

4 1

28 7

n C n A

P A

   

 

BT4/SGK/74 :



1, 2,3,..., 6





n

 



   

a)









 

/ 8 0 = 3, 4,5,6

4 2

6 3

A b b

n A P A

    

  

b)

 

BA  P B   P A 

c)

 

3 ,

 

C n C   P C 

BT5/SGK/74 :

 

52 270725

n  C 

a)   4  

270725

n A C   P A 

b)

 

48 194580

n B C 

 

194580   1

 

270725

P B   P B   P B

BT6/SGK/74 :

 

4! 24

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV yêu cầu hs tìm không gian
mu, s pt ? -Xác định biến cố :
A : “Nam nữ ngối đối diện nhau”
B : “Nữ ngồi đối diện nam” ?
-Số phần tử các biến cố?-Tính xác
suất các biến cố ?

Hs lên bảng trình bày.

Gv nhn xột v b xung thiu sót
Hs tìm Khụng gian mẫu, số ptử ?
Nêu kn 2 biến cố độc lập hai biến
cố độc lập.

-Xác định biến cố A, B ?
-Số phần tử các biến cố?

-C ; “Lấy hai quả cùng màu”. Xác
định bc C ? số ptử ?

-D ; “Lấy hai quả khác màu”. Xác
định bc D ?

-D, C liên quan ntn ?

Hs các nhóm thảo luận và đa ra kq.
GVsửa chữa và chốt lại.

Hs ghi nhận kiến thức.

a) n A 

 

2.2.2.2 16

 

16 2

24 3

P A

  

b)

 

BA  P B   P A 

BT7/SGK/75 :

a) A





i j,



/1 i 6;1 j 10









, /1 10;1 4



B i j  i  j

  6.10 6 ;   10.4 4

10.10 10 10.10 10

P A   P B  









. , /1 6;1 4

A B i j  i  j

  6.4    .
10.10

P AB  P A P B

b) CA B. A B. .Do A B A B. , . xung khắc nên A, B

độc lập

   





24 24 48 12
100 100 100 25

P C P AB P AB 

   

3)Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngµy d¹y:Líp B3...
B7...
B8...

TiÕt34 : THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CASIO VÀ
VINACAL…

I.Mục tiêu:

1)Về kiến thức:

-Nắm được thủ thuật bấn phím về tính được nk, n!, k, k

n n

A C ,…
-Sử dụng thành thạo để giải các bài toán về tổ hợp và xác suất.
2)Về kỹ năng:

-Sử dụng máy tính bỏ túi casio và Vinacal để giải các bài toán tổ hợp và xác suất cơ
bản, tính được nk, n!, k, k

n n

A C ,… cơ bản, …

-Sử dụng MTBT giải được các bài toán về tổ hợp và xác suất.
3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái qt hóa, tư duy lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen, cẩn thận trong q trình tính tốn.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án,máy tính bỏ túi Casio 500MS, phiếu học tập,…

HS: Máy tính b túi Casio 500MS ho c CasiO 570MS ho c Vinacal ho c ỏ ặ ặ ặ

các máy tính b túi có tính n ng ỏ ă đương đương.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

HĐ1: (Thực hành sử dụng MTBT)
HĐTP1:

GV giới thiệu: Khi giải các bài toán về
tổ hợp và xác suất, chúng ta thường phải
tính cá biểu thức số có chứa các dạng nk,

n!, k, k

n n

A C

MTBT là một công cụ hỗ trợ đắc lực
cho ta khi phải thực hiện các tính tốn
này.

GV hướng dẫn học sinh tính nk,n!, k, k

n n

A C

trên máy tính bỏ túi Vinacal hoặc
Casio…

. Sử dụng MTBT trong tính tốn tổ 
hợp và xác suất.

1.Tính nk:

Tổ hợp phím: n ^ k 

hoặc: n xy k 

Ví dụ: Tính 410

2.Tính n!:
Tổ hợp phím:
n SHIFT x! 

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HS chú ý theo dõi trên bảng và thực
hành bấm theo các phím trong MTBT

HS chú ý theo dõi và tính tốn các giá trị
tương ứng của nk, n!, k, k

n n

A C

máy tính bỏ túi.

HĐTP2: (Thực hành trên các phím)
GV nêu đề bài tập áp dụng và ghi lên
bảng.

HS các nhóm thảo luận và cử đại diện

lên bảng trình ày lời giải.

HS trao đổi và rút ra kết quả:

(Câu 1 HS bấn máy tính và cho kết quả)

GV cho HS các nhóm th¶o luận và gọi
Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải.
Hệ số x9 trong khai tiển nhị thức

(x + 2)19 là 19 9 19 9 10 10

19 2 192 94595072

C   C

 

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác.
HĐ2: Bài tập áp dụng để tìm hệ số của 
xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn

GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các
nhóm thảo luận và gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.

HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm
lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác
(nếu HS khơng ttrình bày đúng lời giải)

4. Tính k
n

C :
Tổ hợp phím:
n nCr k 

Ví dụ: Tính 7
14

C .

5. Tìm hệ số của xk trong khai triễn

nhị thức Niu-tơn: (x+ a)n

Hệ số xk trong khai triễn nhị thức

Niu-tơn là: n k n k
n

C a 

Ví dụ: Tính hệ số của x9 trong khia triển

(x – 2)19.

Hệ số đó là: 10 10
192

C .

Tổ hợp phím: 19nCr10x2^10.

Kết quả: 94 595 072.
Bài tập1:

1)Tính:

a) 410; b)12!;

c) 3
15

A d) 7
14

C .

2)Tìm hệ số x9 trong khai triển nhị thức
(x+2)19

Hệ số đó là: 10 10
192

C .

Tổ hợp phím: 19nCr10x2^10.

Kết quả: 94 595 072.

Bài tập2:

a) Tìm hệ số x5 trong khai tiển nhị thức:

(x+1)18

b)Tìm hệ số x5 trong khai triển nhị thức:
19

x
x

 



 

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

HĐ3: (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:

- Xem và nắm lại cách tính nk,n!, k, k

n n

A C khi sử dụng để tính tính trong những bài

toán về tổ hợp và xác suất.
*Hướng dẫn hc nh:

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày dạy:Lớp B3...
B7...
B8...

TiÕt35 :

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I.Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

*Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương II:
-Quy tắc đếm;

-Hoán vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp;
-Nhị thức Niu-tơn;

-Phép thử của biến cố;
-Xác suất của biến cố.
2) Về kỹ năng:

-Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính được
số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươck xác suất cảu một biến cố,…

-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tínhv tổ hợp và xác suất.
- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.

3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán
chính xác, biết quy lạ về quen.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ .Giải được các bài tập trong
SGK.

IV.Tiến trình bài học:
1)KiĨm tra bµi cị:
2)Bài mới:

Hoạt động của thầy và trị Nội dung kiến thức cần đạt
HĐ1: (ễn tập lại lý thuyết thụng

qua bài tập 1, 2 và 3, bài tập áp 
dụng quy tắc đếm)

Gọi HS nêu:

- Quy tắc đếm và cho ví dụ áp
dụng.

-Nêu quy tắc nhân và cho ví dụ áp
dụng.

-Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh
hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.
HS nêu quy tắc cộng và quy tắc

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

nhân, cho ví dụ áp dụng…

HS nêu sự khác nhau giữa chỉnh
hợp và tổ hợp chập k của n phần tử.

Bài tập 4: (SGK trang 76)

-Gọi HS nêu đề bài tập4.

-Cho HS các nhóm thảo luận và gọi
đại diện 2 nhóm trình bày lời giải
câu a) và b).

HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải (có giải thích).

GV gọi một HS nêu đề bài tập 6.
GV cho HS thảo luận và tìm lời giải
và gọi HS đại diện lên bảng trình
bày lời giải

HS các nhóm thảo luận và tìm lời
giải, cử đại diện lên bảng trình bày

lời giải.

GV nhận xét và nêu lời giải đúng
(nếu HS khơng trình bày đúng lời
giải)

GV gọi một HS nêu đề và cho HS
các nhóm thảo luận tìm lời giải, gọi
HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải.

HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng
n(A)=?

P(A)=?

II.Bµi tËp:
Bµi 4(SGK-76) 
 Gi¶i:

a)Giả sử số tạo thành là: abcdVì số tạo thành
có các chữ số có thể lặp lại .VËy

Chọn chữ số hàng đơn vị:d có 4 cách chọn.
...

Theo quy tắc nhân ta có:

6.7.7.4 = 1176 (số)

b) Vì các chữ số khác nhau nên các số chẵn
có bốn chữ số khác nhau tạo thành từ bảy chữ
số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 bao gồm:

+Các chữ số hàng đơn vị bằng 0 có 3

6 120
A 
(cỏch)
Bài 6(SGK-76)
 Giải:
4
10

( ) 210.

n  C 

a)Ký hiệu A là biến cố:”Bốn quả lấy ra cùng
màu”. Ta có:

4 4

6 4

16 8

( ) 16 ( )

210 105

n A C C    P A   b)B là biến cố:

“Trong 4 quả lấy ra có ít nhất một quả màu
trắng”.

Khi đó Blà biến cố: “Cả 4 quả lấy ra đều màu

đen” 4

( ) 1 ( )

210

n B C P B

    

Vậy P(B) = 1-P(B)

=1-210
209
210

1

Bài tập 7: ( SGK)

Không gian mẫu:







a b c, , 1 a b c, , 6



   

Theo quy tắc nhân: n   

 

63 216

(phần tử
đồng khả năng)

Ký hiệu A: “Không lần nào xuất hiện mặt 6
chấm” thì Alà biến cố:”Ít nhất một lần xuất
hiện mặt 6 chấm”

Vì n(A) = 53(theo quy tắc nhân)

nên P(A) =

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

P(A)=? Vậy P(A)=1-P(A)=1- 6 0,4213
5 3

*Cng c: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng.
*Hng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải,giê sau kiểm tra 1 tiết.

Ngày giảng: LớpB3...
B7...
B8...

TiÕt36 :

KiÓm tra 1 tiÕt

/.

Mơc tiªu:

1. KiÕn thøc:KiĨm tra một số kiến thức của chơng:
+ Qui tắc cộng và quy tắc nhân

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

+ Công thức nhị thức Nui-tơn, tam giác Pascal; Các khái niệm về biến cố. Hai quy tắc cộng và
nhân xác xuất

2.Kĩ năng:

+ Biết sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân, tính số: hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

+ Khai triển nhị thức Nuitơn, tÝnh x¸c st cđa c¸c biÕn cè; RÌn lun kĩ năng tính toán tính
toán

3.T duy:

+ Tự giác, tích cùc häc tËp

+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trờng hợp cụ thể. T duy các
vấn đề của toán học một cách lụgic v h thng.

II/. Chuẩn bị của giáo viên và häc sinh:

a) Chuẩn bị của giáo viên: + Đề , đáp án , biểu điểm

b) Chuẩn bị của học sinh+ Ôn lại một số kiến thức đã học trong chơng II
III/.Tiến trình bài dạy:

IV/.Cấu trúc Đề kiểm tra: Hình thức TNKQ + TNTL 
a. Ma trận đề kiểm tra

Nội dung - chủ đề

Mức độ

tỉng
NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

KQ TL KQ TL KQ TL

1. Qui tắc đếm

2. Ho¸n vị - chỉnh hợp - tổ

hợp

3. Nhị thức Niutơn
3. Phép thử và biến cố
4. Xác suất của bién cố

Tổng 10

. Đề Kiểm TRA

Phần I : Trắc nghiệm khách quan ( 4 ®iĨm )

Hãy khoanh trịn vào phơng án đúng trong các câu sau

Câu 1: Từ các số 1,3,5,7 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
a) A. 256 số B. 260 số C. 268 số D. 272 số

b) Các số nhận đợc không chia hết cho 5
A. 188 số B. 190 số C. 192 số D. 194 số

C B. 2

C C. 5! D. 3

A

A. 1,4,6,4,1 B. 1,9,4,6,4,91 C. 1,6,15,20,15,6,1 D. Một kết quả khác

Cõu 4: Gieo một đồng tiền 2 lần, số phần tử của không gian mẫu là

A. 4 B. 3 C. 2 D. một kết quả khác

Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( 6 điểm ) 
Câu 5: Tìm hệ sè cđa x7 trong khai triĨn ( 3 - 2x) 13

Câu 6: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lí và 2 quyển sách hoá. 
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

a. Tính số phần tử của không gian mÉu
b. TÝnh x¸c suÊt sao cho:

1. Ba quyển lấy ra thuộc ba môn khác nhau
2. Cả ba quyển lấy ra đều là sách tốn
3. ít nhất lấy đợc một quyn sỏch toỏn

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Phần I : Trắc nghiệm khách quan

Câu 1 2 3 4

a b

Chon a c c c a

Phần II : Trắc nghiệm tự luận
Câu 5: - 160123392

9 84

C 

( ) 84 7

n A

n   

2. P( B) =

3
4

( ) 1

( ) 84 21

C
n B

n   

3. Gäi C là biến cố: " Trong ba quyển không có quyển sách toán nào "
 3

( ) 10

n C C 

P(C) = 1- ( ) 1 10 37

( ) 84 42

n C

</div>

Dai so tu T29T36

















<b> (TiÕt2)</b>





















 







 











<b> (TiÕt1)</b>

<b> I. Mục tiêu:</b>

 

 

 

<b> </b>

 

 

 

 

<b> </b>













 

 

 





 





 

 

 

 









 









<sub></sub>

 

<sub></sub>

 

 

 







 



